Wolfgang Schneider. Praktische Regelungstechnik

Transkript

1 Wolfgang Schneider Praktische Regelungstechnik

2 Wolfgang Schneider Praktische Regelungstechnik Ein Lehr- und Übungsbuch für Nicht-Elektrotechniker 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 429 Abbildungen, 72 Tabellen und 54 Übungsaufgaben STUDIUM

3 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. 1. Auflage ,verbesserte Auflage ,vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Satz: KLEMENTZ publishing services, Gundelfingen Druck und buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heusenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN

4 V Vorwort Das vorliegende Buch der Regelungstechnik ist für den Maschinen und Anlagenbauer gedacht, nicht für den Spezialisten aus der Elektrotechnik. Daher stammen die meisten Beispiele aus der Praxis des Planers oder Betreibers von Produktionsanlagen oder Versorgungsanlagen. Es werden weniger die mathematischen Verfahren erläutert, die man in der elektrischen Regelungstechnik findet, sondern es sollen eher praxisnahe, d. h. anlagennahe Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt werden. Die Grundlagen der Regelungstechnik haben sich in den letzten Jahren wenig geändert, aber die Hochschullandschaft ist in Bewegung geraten. Mit der Einführung von Bachelor- Studiengängen ist eine Neuorientierung auch in der Regelungstechnik notwendig geworden. Durch die deutliche Reduzierung des Stundenumfangs musste auch die Regelungstechnik auf das Basiswissen und allgemein einsetzbare Fähigkeiten konzentriert werden. Aufbauend darauf werden dann weiterbildende Bücher der Regelungstechnik in Masterstudiengängen benötigt. Das vorliegende Buch ist vor allem für die Ausbildung zum Bachelor im Bereich Technik geeignet. Das besondere dieses Lehr- und Arbeitsbuches sind die zahlreichen ausführlich berechneten Übungsaufgaben, die meisten davon basieren auf realen Anlagen, die aus didaktischen Gründen aber vereinfacht wurden. Das Konzept entstand durch die Lehrtätigkeit an der Ohm- Hochschule Nürnberg in den Studiengängen Maschinenbau, Versorgungstechnik, Verfahrenstechnik und Technische Chemie. Aus Klausuraufgaben wurden durch Erweiterung der Aufgabenstellung umfangreiche Übungsaufgaben, die insbesondere das Selbststudium unterstützen. Nach den Grundbegriffen der Regelungstechnik in werden in Abschnitt I physikalische Modelle vorgestellt, die auch im nicht regelungstechnischen Bereich zum Einsatz kommen. Abschnitt II beschreibt die messtechnische Analyse von Regelstrecken, d. h. die Ermittlung von typischen regelungstechnischen Kennwerten mit Hilfe von meist grafischen Verfahren. Der Aufbau und die Einstellung des analogen Regelkreises nach empirischen Verfahren werden in Abschnitt III erläutert. Abgerundet wird dieses Lehrbuch im Abschnitt IV durch die Vorstellung einiger besonderer Regelkreise, wie sie in der Praxis häufig zum Einsatz kommen. Dank gilt dem Verlag und allen, die zur Erstellung dieses Buches beigetragen haben. Besonderer Dank gilt meinen Laboringenieur, Herr Richard Lorenz für seine unermüdliche Hilfe bei Inhalten und Abbildungen. Nürnberg, im April 2008 Wolfgang Schneider

5 VII Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung Einführung in die Automation Automationsebenen Automationsaufgaben Automation mit Rechnern Grundbegriffe der Regelungstechnik Steuerung Regelung Benennung von Regelkreisgliedern Normierung Arbeitspunkt Linearisierung Grafische Beschreibung von Prozessen Planung von Mess-, Steuerungs- und Regelungsanlagen Gerätefließbilder Kennbuchstaben Beschreibungsformen von Signalen Signalverläufe Mathematische Beschreibung im Zeitbereich Fundamentalgleichung der Regelungstechnik Lösung der Differentialgleichung Frequenzbereich Digitale Signale Stochastische Signale I Darstellungsmethoden Wirkungsplan Elemente des Wirkungsplans Block Wirkungslinie Zusammenfassungsstelle Verzweigungsstelle Multiplikationsstelle Zusammengesetzte Zeitverhalten Kreisschaltung Reihenschaltung Parallelschaltung Schwingungsfähiges System... 67

6 VIII Inhaltsverzeichnis 5.3 Grafische Programmierung Benutzeroberfläche Vorgehen Modellbildung Modellarten Ablauf der Modellbildung Prozessmodelle Beispiel für Prozessmodelle Thermische Modelle Mechanisch-translatorische Modelle Pneumatisches Modell Testfunktionen Sprungantwort Impulsantwort Anstiegsantwort Antwortfunktionen für elementare Zeitverhalten P-Verhalten I-Verhalten D-Verhalten Zustandsdarstellung Zustandsmatrix Zustandsmodelle Zustandsmodell 1. Ordnung Zustandsmodell 2. Ordnung II Ermittlung von Kennwerten Übersicht über Regelstrecken Analyse des Verhaltens von Regelstecken Komponenten der Regelstrecke Klassen von Regelstrecken Strecken mit oder ohne Rückwirkung Statisches Verhalten von Regelstrecken Kennlinien von Regelstreckenkomponenten Stelltechnik Stellantrieb Ventilkennlinie Öffnungskennlinie k V -Kennlinie Lineares Ventil: K P = konstant Gleichprozentiges Ventil: K P = f (H) Ventilkennzeichnung Betriebskennlinie

7 Inhaltsverzeichnis IX 12 Zeitkennwerte Totzeitverhalten Zeitverhalten der P-T 1 -Strecke Ermittlung des Beharrungswertes Ermittlung der Zeitkonstanten T Ermittlung der Halbwertzeit P-T 1 -Funktion in halblogarithmischer Darstellung P-T 1 -Strecken mit Totzeit Nachbildung von P-Strecken höherer Ordnung Zeitkonstantensummen-Verfahren Wendetangenten-Verfahren Sondermodell für P-T 3 -Strecken Sondermodell für Regelstrecken mit ungleichen Zeitkonstanten Zeitprozentkennwert-Verfahren für P-T 2 -Strecken Zeitprozentkennwert-Verfahren für P-T n -Strecken Kennwerte für schwingungsfähige P-Strecken P-T 2S -Modell als reines Schwingungsglied Abklingkonstantenverfahren Logarithmisches Dekrement Anschwingverhalten Modell mit Schwingungsglied und Verzögerungsgliedern Integrierbeiwerte Verzögerungsarme Strecken Regelstrecken ohne Ausgleich mit Verzögerung III Analoger stetiger Regelkreis Reglerkennwerte Grundzeitverhalten des Reglers P-Regler Bleibende Regelabweichung Kennlinie des P-Reglers PI-Regler I-Teil des Reglers Nachstellzeit T n PI-Regler in Parallelschaltung PD-Regler Der Verschwindeimpuls PD-Regler Vorhalt T V PID-Regler Analyse von einschleifigen Regelkreisen Methodik der Analyse Ablauf der Regelkreisanalyse

8 X Inhaltsverzeichnis Ansatz der Differenzialgleichung Auswertung der Differenzialgleichung Regelkreis mit bleibender Regeldifferenz Regelkreis ohne bleibende Regeldifferenz Regelkreise mit schwingendem Verhalten Empirische Einstellregeln Stabilität Stabilitätsrand Einstellregeln nach dem kritischen Zustand Einstellwerte aus der Sprungantwort Einstellregeln für schnelle Regelkreise Einstellregeln für langsame Regelkreise Umwandlung von kritischen Werten Regelgüte Toleranzband Gütemaß im Zeitbereich Integralkriterien Regleroptimierung IV Besondere Regelkreise Unstetige Regler Arten von unstetigen Reglern Abtastregler Schrittregler Dreipunktregler Zweipunktregler Zweipunktregler mit Rückführung Erzeugen des Stellverhaltens eines Zweipunktreglers Zeitverhalten von Regelkreisen mit Zweipunktreglern P-T 1 -Strecke mit Zweipunktregler und Hysterese Zeitverhalten eines Zweipunktreglers ohne Hysterese an einer P-T n -Strecke Verbesserung des Regelverhaltens Digitale Algorithmen Kopplung der Regelstrecke mit dem digitalen Regler Abtastung Auflösung Skalierung Digitales Modell der Regelstrecke Differenzengleichung z-transformation Regelalgorithmen P-Algorithmus I-Algorithmus

9 Inhaltsverzeichnis XI D-Algorithmus Stellungsalgorithmus Geschwindigkeitsalgorithmus Fuzzy Control Aufbau des Fuzzy Reglers Zugehörigkeitsfunktion Unscharfe Mengen Fuzzy-Operationen Defuzzifizierung Regelschaltungen Einschleifiger Regelkreis Temperaturregelung eines dampfbeheizten Behälters Temperaturregelung eines Lufterhitzers Raumtemperaturregelung Grob-Fein-Regelung Dampfdruck-Temperaturregelung Störgrößenaufschaltung Kompensationsregler Störgrößenaufschaltung auf den Reglereingang Regelung mit Hilfsregelgröße Führungsgrößenaufschaltung Zeitplanregelung Heizkurve Anfahrvorgang Verhältnisregelung λ-regelung Mengenverhältnis-Regelung Regelung mit Hilfsstellgröße Dreikomponentenregelung Kaskadenregelung Kaskadenregelung für einen dampfbeheizten Behälter Kaskadenregelung eines Klimasystems Drehzahlregelung Positionierregelung Bereichsaufschaltung Zustandsregler Adaptiver Regler Komplexe Regelkreissysteme Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis