G r u n d l a g e n d e r P h y s i k IV Aufbau der Materie

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1 G r u n d l a g e n d e r P h y s i k IV Aufbau der Materie Vorlesungsskript A. Stampa Universität GH Essen (Version 1997)

2 1 I N H A L T KAPITEL A Seite Einleitung 6 1. Einordnung 6 2. Lehrbücher 6 3. Geschichtliches 7 a) Atome als philosophisches Problem 7 b) Atome als Ergebnis naturwiss. Forschung 7 c) Kern-Hülle Struktur 8 d) Theorien 9 4. Überblick über den Aufbau der Materie 9 a) Was ist ein Teilchen? 9 b) Elementarteilchen 10 KAPITEL B Experimentelle Grundlagen der Atomistik 12 Bestimmung der Avogadrozahl 12 a) Bestimmung über die Viskosität 12 b) Sedimentationsgleichgewicht 12 c) Brownsche Bewegung 13 d) Rayleigh Streuung 14 e) Gitterkonstante im Kristall 14 f) Faradaykonstante 14 g) Kovolumen 14 h) Radioaktive Zerfälle Massen 15 a) Prinzip 15 b) Parabelmethode 15 c) Astonscher Massenspektrograph 16 d) Verbesserungen 16 e) Ergebnisse der Massenspektroskopie 17 i. Isotope 17 ii.bindungsenergie Kernradius 18 a) Wirkungsquerschnitte 18 i. Stoß von Kugeln 18 ii.andere Prozesse 19 iii.der differentielle Wirkungsquerschnitt 20 b) Rutherfordstreuung 20 i. Versuche von Lenard 20 ii. Versuche von Rutherford, Geiger, Marsden 21 iii.rutherford-streuformel 21 iv.ausblick 23

3 2 KAPITEL C Welle-Teilchen Dualismus Das Photon 25 a) Einleitung 25 b) Intensität 25 c) Kirchhoffsche Strahlungsgesetze 27 d) Der Strahlungsdruck 28 e) Gesamte Energiedichte 29 f) Die Rayleigh-Jeans Formel 30 g) Die Planckformel 32 h) Diskussion der Planckformel 33 i) Der äußere lichtelektrische Effekt 36 j) Der Comptoneffekt Beugung von Elektronen Welle oder Teilchen Eigenschaften der Materiewellen 41 a) Zusammenhang von Teilchen- u. Welleneigenschaften 41 b) Wellenpakete 42 i. Ebene Materiewelle 42 ii. Räumlich begrenzte Welle 43 iii.allgemeines Wellenpaket 44 iv.unschärferelation lateral 44 v. Geschwindigkeiten von Wellenpaketen 45 c) Anwendungen der Heisenbergschen Unschärferelation 46 KAPITEL D Die Atomhülle Experimentelle Grundlagen 47 a) Einleitung 47 b) Das Wasserstoffspektrum nach Balmer 47 c) Spektrum der Alkalimetalle 48 d) Balmerformel nach Rydberg 50 e) Aufspaltung der Terme Das Bohrsche Atommodell 52 a) Das klassische Planetenmodell 52 b) Die Bohrschen Postulate 52 c) Der Franck-Hertz-Versuch 53 d) Bahnradius 54 e) Gesamtenergie 54 f) Folgerungen aus dem Bohrschen Modell 55 g) Ellipsenbahnen 56 h) Anmerkungen zum Bohrschen Modell 57 KAPITEL E Der Spin Magnetisches Moment 59

4 a) Drehmoment auf eine Leiterschleife 59 3

5 4 b) Die potentielle Energie eines magnetischen Dipols im Magnetfeld 59 c) Das gyromagnetische Verhältnis 60 d) Der Einstein-de-Haas Versuch 61 e) Der Stern-Gerlach-Versuch Der Spin des Elektrons 62 a) Entdeckung des Elektronenspins 62 b) Das Vektormodell Einige Eigenschaften von Spinzuständen 64 a) Filter für Spinzustände 64 b) Spinresonanz 65 i. Larmorfrequenz 65 ii. Elektronenspinresonanz Spin-Bahn Magnetismus, Feinstruktur 67 a) Magnetfeld der Atomhülle 67 b) Feinstruktur im Einelektronensystem 67 c) Mehrelektronensystem 68 i. Kopplungsarten 68 d) Beispiele für LS-Kopplung Atome im äußeren Feld 70 a) Einleitung 70 b) Der klassische Zeemaneffekt 71 c) Halbklassische Beschreibung 72 d) Energiedifferenzen 73 e) Der Paschen-Back-Effekt 75 KAPITEL F Aufbau des Rumpfes Schalen 77 a) Quantenzahlen 77 b) Das Periodensystem 78 c) Der Grundzustand Röntgenspektren 80 a) Erzeugung von Röntgenstrahlen 80 b) Serien der charakteristischen Strahlung 80 c) Bremsstrahlung 81 d) Absorption von Röntgenstrahlen 82 KAPITEL G Schrödingergleichung Heuristische Begründung Beispiele 84 a) Teilchen in einem Potentialtopf 85 b) Teilchen an einer Potentialstufe 86 c) Tunneleffekt 89 d) Der harmonische Oszillator Über den Formalismus der Quantenmechanik 91

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7 6 KAPITEL H Festkörper Struktur von Festkörpern 93 a) Gitter 93 b) Gittertypen 93 i. Ionenkristalle 94 ii. Kovalente Kristalle 94 iii.die Metallbindung 95 iv.die Dipolbindung 95 c) Strukturanalyse durch Röntgeninterferenz 96 i. Braggbedingung 96 ii. Verfahren zur Röntgeninterferenz 96 iii.röntgeninterferenz als Streuproblem Energiezustände im Festkörper 99 a) Einleitung 99 b) Gitterschwingungen 99 c) Elektronenzustände 101 i. Besetzung der Bänder 102 ii. Die Fermiverteilung 102 iii.isolator, Leiter, Halbleiter 103 iv.fermienergie Bewegung der Elektronen im Gitter 104 a) Freie Elektronen 104 b) Einfluß des Gitters auf E(k) 105 i. Bragg-Reflexion der Materiewellen 105 ii. Brillouinzonen 105 iii.das reduzierte Bändermodell 106 iv.dynamik der Elektronenwellen 107 v. Die effektive Masse 108 c) Stromleitung in Metallen 109 i. Das klassische Modell 109 ii. Das quantenmechanische Bild Halbleiter 111 a) Löcherleitung 111 i. Erzeugung von Elektron-Loch Paaren 111 ii. Die Dynamik von Löchern 112 b) Grundsubstanzen für Halbleiter 113 c) Der pn-übergang 114 i. Das Kontaktpotential 114 ii. Kennlinie des pn-übergangs 114 d) Der bipolare Transistor Die Wärmekapazität von Metallen 118 KAPITEL I Moleküle Einleitung 120 a) Das Molekül als Addition einzelner Atome 120

8 b) Gerade und ungerade Wellenfunktion 120 7

9 8 2. Elektronenspektrum des zweiatomigen Moleküls Vibrationsspektrum 122 a) Potential 122 b) Reines Vibrationsspektrum Rotationsspektrum 124 a) Energien 124 b) Intensitäten Gemischte Spektren 125 a) Vibration - elektronsches Spektrum 125 b) Andere gemischte Spektren 126 KAPITEL J Kerne Kernstruktur 127 a) Experimentelle Tatsachen 127 i. Die stabilen Elemente 127 ii. Kernradius 127 iii.dichte der Kernmaterie 128 iv.drehimpuls 128 v. Magnetisches Dipolmoment 129 vi.die Bindungsenergie 130 b) Kernmodelle 130 i. Tröpfchenmodell 130 ii. Schalenmodell Kernprozesse 134 a) Einleitung 134 i. Radioaktivität 134 ii. Streuexperimente 135 b) Zerfallgesetz 135 c) Strahlungsübergänge 136 d) α-strahler 137 e) β-strahler 138 f) Das Neutrino 138 g) Paritätsverletzung beim β-zerfall 139 i. Was ist die Parität? 139 ii.helizität 140 iii.bedeutung der Paritätserhaltung 141 iv.experiment zur Paritätserhaltung von Wu 141