Grundmodul Physikalische Chemie WS 2011/12. Versuch 6. Nd-YAG-Laser. Gruppe 5

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1 Grundmodul Physikalische Chemie WS 2011/12 Versuch 6 Nd-YAG-Laser Gruppe 5 Sven Otto (svenotto@students.uni-mainz.de) Stefan Pusch (spusch@students.uni-mainz.de) Betreuer: Dr. Nuri Blachnik Versuchsdatum: Protokollabgabe: XX

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3 Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen Absorption und Emission Prinzip des Lasers und 4-Niveau-Laser Spiking Frequenzverdopplung Aufgaben und Auswertung Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 21

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5 1 Theoretische Grundlagen 1 1 Theoretische Grundlagen 1.1 Absorption und Emission Es gibt drei grundlegende Prozesse der Zustandsänderung eines Moleküls unter Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung, die Absorption, die spontane und die induzierte Emission. Diese Prozesse sind in Abbildung 1.1 dargestellt. Abbildung 1.1: Strahlungsprozesse [1]. Die gröÿte Bedeutung für den Betrieb eines Lasers hat hierbei die induzierte Emission, da hier das emitierte Photon die gleiche Frequenz, Fortpanzungsrichtung und Polarisation wie die einfallende Strahlung besitzt, es verstärkt sie also und es entsteht ein koheräntes Strahlungsfeld. 1.2 Prinzip des Lasers Ein Laser nutzt die induzierte Emission aus um ein Strahlungsfeld zu verstärken. Damit dies jedoch geschehen kann muss eine Besetzungsinversion im aktiven Medium des Lasers hergestellt werden, da die Einsteinkoezienten für die Absorption und die induzierte Emission (bis auf eventuell vorhandene Entargungsgrade) gleich sind, sodass ohne Besetzungsinversion die Absorption vorherrschen würde und keine Verstärkung sondern eine Abschwächung des Strahlungsfeldes stattnden würde. Da eine Besetzungsinversion im thermodynamsischen Gleichgewicht nicht möglich ist, muss die Besetzungsinversion durch eine Energiepumpe erzeugt werden. Desweiteren muss die Anzal induziert emitierter Photonen die spontan emitierten überwiegen, dies wird durch einen optischen Resonator bewerkstelltig, der die induzierten Photonen speichert, indem sie zwischen zwei Spiegeln reektiert werden. Durch das Pumpen angeregte Moleküle emitieren spontan, die spntan emitierten Photonen rufen im aktiven Medium induzierte Photonen hervor welche wiederum Emission induzieren können bis der Laser schlieÿlich anspringt.

6 2 1 Theoretische Grundlagen Ein einfacher Aufbau eines Lasers ist in Abbildung 1.2 gezeigt. Abbildung 1.2: Aufbau eines Lasers mit Fabry-Perot-Resonator [1]. Aufgrund der denierten Länge d des Resonators können nur nur Wellenlängen deren halbzahliges Vielfaches der Länge des Resonators entspricht verstärkt werden. Die verschidenen Wellenlägngen werden als Longitudinalmoden bezeichnet. Werden anstelle von planparallelen Spiegeln spährische verwendet könne desweiteren Transversalmoden auftreten, da der Strahlengang nicht mehr den dirkekten, zentralen Weg nehmen muss, dies füht zu Aufspaltungsmustern und 4-Niveau-Laser Um bei optischem Pumpen eine Besetzungsinversion herzustellen wird ein 3- oder 4-Niveau System benötigt. Hier soll nur der Fall des 4-Niveau-Lasers behandelt werden, da es sich beim Nd-YAG-Laser um einen solchen handelt. In Abbildung 1.3 ist ein allgemeines Jablonski- Diagramm für einen 4-Niveau-Laser dargestellt. Der Laser wird bei einer relativ hohen Energie gepumpt, sodass es durch Absorption zum Übergang von Ψ 0 nach Ψ 3 kommt. Der Zustand Ψ 3 wird nun schnell durch Schwingungrelaxation oder innere Konversion in den Zustand Ψ 2, welcher das obere Laserniveau darstellt, entvölkert. Von Ψ 2 nach Ψ 1 kann es nun zur induzierten und spontanen Emission kommen, dabei sollte letztere durch Auswahlregeln möglichst unterdrückt sein, sodass gröÿtenteils induzierte Photonen entstehen. Der Zustand Ψ 1 wird nun durch Schwingungsrelaxation sehr schnell in den Grundzustand Ψ 0 entvölkert, sodass die Besetzungsinversion aufrecht erhalten bleibt.

7 1 Theoretische Grundlagen 3 Abbildung 1.3: Jablonsky-Diagramm eines 4-Niveau-Lasers [1] Spiking Als Spiking bezeichnet man das Auftreten ausgeprägter Spitzen der Laserleistung beim Anspringen. Es kommt dadurch zustande, dass sich durch das Pumpen bei Einschalten erst langsam die Besetztungsinversion aufbaut, sobald diese erreicht ist kommt es sehr schnell zu induzierter Emission, sodass die Besetzungsinversion wieder unter den Schwellenwert fällt und der Laser zusammenbricht. Die Schwingungen sind im allgemeinen gedämpft, da nicht alle angeregten Zustände auf einmal entvölkert werden und das Spiking verschwindet nach kurzer Zeit. Wird jedoch so stark gepumpt werden aufgrund der hohen Besetztungsinversion jedesmal alle oberen Laserzustände entvölkert und der Laser ist gepulst Frequenzverdopplung Es ist möglich die Frequenz eines Lasers zu verdoppeln, im Prinzip entspricht es der Vernichtung zweier Photonen gleicher Energie und Entstehung eines Photons mit der doppelten Energie bzw. Frequenz. Aufgrund der Impulserhaltung muss die Dierenz der Wellenvektoren k = k 2ν 2 k ν Null betragen. Da in den Betrag der Wellenvekotren die Brechungsindiezes eingehen müssen diese für beide Frequenzen gleich sein, was im allgemeinen nicht der Fall ist. Um diese Phasenmatching-Bedingung zu erfüllen werden Kristall mit nichtlinearen optischen Eigenschaften, die zur Doppelbrechung fähig sind benötigt. In diesen Materialien ist der Brechungsindex zusätzlich abhängig von der Polraisationsrichtung. Die Intensität des frequenzverdoppelten Strahls ist proportional zum Quadrat der Intensität der Grundwelle: I 2ω I 2 ω (1.1)

8 4 2 Aufgaben und Auswertung 2 Aufgaben und Auswertung 2.1 Aufgabe 1 Aufgabenstellung: Messen sie einen Ausschnitt des relativen Transmissionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls. Variieren Sie dazu die Wellenlänge des Diodenlasers (Pumplasers) mittels dessen Temperatur. Es ist zweckmäÿig, den Diodenlaser mit einem Injektionsstrom von 500 ma und im Temperaturintervall zwischen 7 C und 45 C im Dauerstrichmodus zu betreiben. Als Messgröÿe dient die Ausgangsspannung der Photodiode, die mit einem Spannungsmessgerät ermittelt wird. Im zugänglichen spektralen Absorptionsbereich liegen zwei Maxima bei 808,4 nm und bei 812,9 nm. Berechnen Sie aus dem Transmissionsspektrum ein relatives Absorptionsspektrum. Auswertung: Im verwendeten Temperaturintervall besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Betriebstemperatur und der Emissionswellenlänge des als Pumpe fungierenden Diodenlasers, sodass anhand der im Skript [1] gegebenen Absoprtionsmaxima eine Kalibriergerade zur Berechnung der Emissionswellenlänge der Photodiode erstellt werden konnte. Die erhaltene Geradengleichung lautet: λ = T 0, 2368 nm C + 803, 43 nm (2.1) Somit konnten in Tabelle die Betriebstemperaturen in Wellenlängen überführt werden. Aus den erhaltenen Spannungen wurde ein relatives Absorptionsspektrum des logarithmischen Zusammenhangs zwischen Transmissionsgrad τ und der Absorption verwendet: A(λ) = log τ(λ) (2.2) τ(λ) = U(λ) U max (2.3) mit den Fehlern nach Gauÿscher Fehlerfortpanzung: A(λ) = τ (2.4) τ ln(10) (U ) 2 ( ) Umax U 2 τ = + (2.5) U max U 2 max Die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.1 aufgeführt, als maximale Spannung U max wurden 56, 60 ± 0, 01 mv verwendet. So konnte das in Abbildung 2.1 zu sehende Absorptionsspektrum erstellt werden.

9 2 Aufgaben und Auswertung 5 Abbildung 2.1: Absorptionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls. In Abbildung 2.1 sind zwei Absorptionsmaxima bei 808,4 nm und bei 812,9 nm zu erkennen, es ist zweckmäÿig den Laser bei diesen Wellenlängen anzuregen. Im folgenden wurde das Absorptionsmaximum bei 808,4 nm verwendet und dazu der Diodenlaser bei 20,5 C betrieben. Desweiteren ist zu beobachten, dass die Fehler bei gröÿeren Wellenlängen deutlich gröÿer sind als bei kleinen. Dies kam zustande, weil bei den höheren Temperaturen der vom Voltmeter angezeigte Wert sehr stark schwankte, sodass der Messwert abgeschätzt werden musste und entsprechend ein gröÿerer Fehler als zu Beginn gewählt wurde.

10 6 2 Aufgaben und Auswertung Tabelle 2.1: Messwerte und berechnete Absorption. T/ C U/mV U/mV λ/nm A A 7 16,58 0,01 805,08 0,533 0, ,30 0,01 805,32 0,467 0, ,57 0,01 805,56 0,419 0, ,87 0,01 805,79 0,394 0, ,80 0,01 806,03 0,376 0, ,94 0,01 806,27 0,392 0, ,05 0,01 806,51 0,430 0, ,86 0,01 806,74 0,501 0, ,96 0,01 806,98 0,578 0, ,81 0,01 807,22 0,681 0, ,60 0,01 807,45 0,818 0, ,29 0,01 807,69 0,954 0, ,26 0,01 807,93 1,123 0, ,76 0,01 808,16 1,312 0, ,65 0,01 808,40 1,330 0, ,94 0,01 808,64 1,059 0, ,38 0,01 808,87 0,830 0, ,60 0,01 809,11 0,560 0, ,36 0,01 809,35 0,316 0, ,84 0,01 809,58 0,223 0, ,54 0,01 809,82 0,104 0, ,62 0,01 810,06 0,032 0, ,78 0,01 810,29 0,006 0, ,60 0,01 810,53 0,000 0, ,26 0,01 810,77 0,026 0, ,10 0,10 811,01 0,062 0, ,44 0,10 811,24 0,115 0, ,30 0,10 811,48 0,181 0, ,55 0,10 811,72 0,282 0, ,10 0,30 811,95 0,353 0, ,00 0,30 812,19 0,431 0, ,92 0,50 812,43 0,499 0, ,63 0,20 812,66 0,559 0, ,49 0,10 812,90 0,563 0, ,65 0,25 813,14 0,482 0, ,36 0,05 813,37 0,366 0, ,15 0,05 813,61 0,207 0, ,75 0,65 813,85 0,074 0, ,80 0,40 814,08 0,006 0,0165

11 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 2 Aufgabenstellung: Messen Sie die Fluoreszenzabklingzeit des Nd YAG Kristalls. Betreiben Sie dazu den Pumplaser im Modulations-Modus. Die nicht absorbierte Pumpstrahlung soll durch ein geeignetes optisches Filter unterdrückt werden entsprechend der Abb Das Referenzsignal aus dem Steuergerät wird auf den CH1-Kanal des Oszilloskops gelegt, das verstärkte Signal aus der Photodiode auf den CH2-Kanal. Mittels des Cursors des Oszilloskops messen Sie Wertepaare {U(t), t}, aus denen die Abklingzeit ermittelt werden kann. Die Werte für die Zeit t sollen im Intervall [0 µ s, 700 µ s] liegen. Abbildung 2.2: Versuchsaufbau zur Messung der Fluoreszenzlebensdauer [1]. Auswertung: Der Diodenlaser wurde bei T = 21, 5 C mit einer Stromstärke I = 346 mv betrieben dies entspricht nach Gleichung 2.1 einer Anregungswellenlänge von 808,28 nm. Es wurde der optische Filer RG 1000 verwendet, da dieser die Anregungswellenlänge unterdrückt, jedoch bei groÿen Wellenlängen transmittiert, sodass das Fluoreszenzlicht des Kristalls auf die Photodiode fallen kann. Statt der Intensitäten wurden hier direkt die von der Photodiode ausgegeben Spannungen, welche zur Intensität proportional sind eingesetzt. Anhand der Werte in Tabelle 2.2 wurde der Fluoreszenzverlauf in Abbildung 2.3 erstellt und mit Origin 8 wurde ein exponentieller Fit angefertigt: ( ) t U(t) = (34, 132 ± 0, 448) mv exp (214, 5 ± 7, 7) µs (2.6) Somit beträgt die ermittelte Floureszenzabklingzeit: τ = (214, 5 ± 7, 7) µs

12 8 2 Aufgaben und Auswertung Abbildung 2.3: Fluoreszenzverlauf des Nd-YAG-Kristalls. Tabelle 2.2: Floureszenzverlauf. t/µs U/mV 0 35,0 8 33, , , , , , , ,4

13 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 3 Aufgabenstellung: Bauen Sie entsprechend der Abb. 2.4 einen Nd YAG Laser auf. Der linke planparallele Resonatorspiegel ist in den Nd YAG Kristall integriert. Welches Kriterium muss für den Abstand der Spiegel beachtet werden? Bringen Sie mittels der Stellschrauben (nur wenig drehen!) am Nd YAG Kristall und am sphärischen Auskoppelspiegel den Laser zum Laufen, wobei der Pumplaser im Modulations-Mode betrieben wird, und das Anspringen des Nd YAG Lasers auf dem Oszilloskop kontrolliert wird. Abbildung 2.4: Nd-YAG-Laser [1]. Auswertung: Für den Abstand der Spiegel muss das Stabilitätskriterium berücksichtigt werden. Durch das Stabilitätskriterium verbleibt der Strahl nach beliebig vielen Reexionen im Resonator, in diesem Fall (hemisphärischer Resonator) bedeutet dies, dass der Abstand der Spiegel zwischen Null und dem Krümmungsradius des spährischem Spiegel liegen muss.

14 10 2 Aufgaben und Auswertung 2.4 Aufgabe 4 Aufgabenstellung: Ermitteln Sie den Schwellenabstand der Spiegel. Der Nd YAG Kristall bleibt dabei ortsfest. Auswertung: Zur Ermittlung des Schwellenabstands wurde der Spiegel gerade soweit vom Nd-YAG- Kristall entfernt, dass dier Laser ansprang. Der Abstand konnte dann direkt vom an der optischen Bank angebrachten Lineal abgelesen werden. Als Schwellenabstand wurde erhalten: d = 96, 5 mm Der Krümmungsradius des Spiegels beträgt 100 mm, sodass ein Schwellenabstand von 100 mm zu erwarten wäre, die Abweichung kommt vermutlich durch eine nicht perfekte Ausrichtung des Spiegels zustande.

15 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 5 Aufgabenstellung: Betreiben Sie die Laserdiode im Modulations-Modus. Wählen Sie die Pumpleistung des Diodenlasers so gering, dass das Spiking gut auf dem Oszilloskop sichtbar gemacht werden kann. Machen Sie eine Skizze des beobachteten Spikings. Schätzen Sie die Abklingzeit des ersten Spiking-Peaks ab. Auswertung: Der Diodenlaser wurde bei einer Temperatur von T = 20, 5 C und mit einer Stromstärke von I = 270 ma betrieben. Um die Spikingabklingzeit zu bestimmen wurden ams Oszilloskop drei Spikes eingefroren und wie zur bestimmung der Floureszenzlebensdauer ein exponentieller Fit erstellt. Die Messwerte sind in Tabelle 2.3 aufgelistete und die Graphen in Abbildung 2.5 gezeigt. Tabelle 2.3: Spikingabklingzeit. t/ns U/mV t/ns U/mV t/ns U/mV Abbildung 2.5: Spikingverläufe.

16 12 2 Aufgaben und Auswertung Die drei exponentiellen Fits lauten: ( ) t U 1 (t) = (346, 33 ± 2, 94) mv exp (3881, 4 ± 77, 9) ns ( ) t U 2 (t) = (349, 23 ± 3, 00) mv exp (3767, 2 ± 75, 2) ns ( ) t U 3 (t) = (355, 00 ± 5, 91) mv exp (4138, 5 ± 153, 7) ns (2.7) (2.8) (2.9) Die Abklingzeit τ wurde gemittelt zu 3929,0 ns mit einer Standardabweichung von 190,2 ns.

17 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 6 Aufgabenstellung: Der Auskoppelspiegel R % wird durch den Auskoppelspiegel SHG 100 mit der Re- ektivität 99,98 % ersetzt. Messen Sie die Laserleistung in Abhängigkeit von der Leistung des Pumplasers. Betreiben Sie dazu den Laser im Dauerstrich-Modus und messen Sie die Ausgangsspannung der Photodiode mit einem Spannungsmessgerät. Bei welcher Pumpleistung liegt die Laserschwelle? Auswertung: Die Leistung des Pumplasers wurde von 8,39 mw bis 85,00 mw variiert. Dazu wurde das T-I-Diagramm (Abbildung 2.6), welches die Abhängigkeit zwischen Betriebstemperatur und -stromstärke des Diodenlasers bei konstanter Emissionswellenlänge zeigt, verwendet. Abbildung 2.6: T-I-Diagramm bei konstanter Wellenlänge [1]. Die von der Photodiode ausgegebenen Spannungen wurden mittels des Verstärkers um den Faktor 5 verstärkt, die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.4 aufgeführt und wurden in Abbildung 2.7 aufgetragen. Da die Leistung des Lasers proportional zur ausgegebenen Spannung ist kann die Spannung anstelle der Leistung verwendet werden, in den Aufgaben 9 und 10 wurde ebenso verfahren.

18 14 2 Aufgaben und Auswertung Tabelle 2.4: Leistung des Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung. I/mA T/ C P/mW U/mV U/mV ,6 8,39-1,32 0, ,0 15,00-1,32 0, ,0 22,00-1,20 0, ,8 29,00 0,28 0, ,6 37,00 2,64 0, ,2 46,00 5,37 0, ,8 55,00 8,22 0, ,6 65,00 10,84 0, ,2 76,00 13,68 0, ,0 85,00 16,13 0,01 Abbildung 2.7: Laserleistung gegen Pumpleistung. Zum Ermitteln der Laserschwelle wurde ein linearer Fit mit allen Werten positiver Laserleistung erstellt: U Laser = m P Pump + b = (0, 283 ± 0, 005) mv mw P Pump (7, 722 ± 0, 281) mv (2.10) Durch Nullsetzten der Laserleistung kann die Laserschwelle berechnet werden: P Pump,Schwelle = b = 27, 286 mw (2.11) m ( b ) 2 ( ) m b 2 P Pump,Schwelle = + m m 2 = 1, 212 mw (2.12) Somit benötigt der Nd-YAG-Laser eine minimale Pumpleistung des Diodenlasers von 27,286±1,212 mw um anzuspringen.

19 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 7 Aufgabenstellung: Betreiben Sie den Laser frequenzverdoppelt entsprechend Abb Welches optische Filter benutzt man zweckmäÿig zur Unterdrückung der Pump- und YAG-Strahlung? Stellen Sie mittels der Stellschrauben (nur wenig drehen!) am Nd YAG Kristall, am Auskoppelspiegel und am KTP Kristall den frequenzverdoppelten Laser auf maximale Leistung. Abbildung 2.8: Frequenzverdoppelter Nd-YAG-Laser [1]. Auswertung: Zur Frequenzverdopplung muss in einem Material der Brechungsindex des einfallenden Strahls und des frequenzverdoppelten Strahls gleich sein, damit das Phasenmatching-Kriterium erfüllt ist. Dies kann in doppelbrechende Materialien wie dem im Versuch verwendeten Kaliumtitanylphosphat-Kristall realisiert werden. Als optischer Filter wurde BG 39 verwendet, da dieser nur im Bereich des Frequenzverdoppelten Lichtes (λ = 532 nm) transmittiert. Das frequenzverdoppelte Laserlicht war als grüner Punkt zu sehen.

20 16 2 Aufgaben und Auswertung 2.8 Aufgabe 8 Aufgabenstellung: Entfernen Sie die Photodiode und betreiben Sie den Laser im Dauerstrich-Modus. Erzeugen Sie durch Drehen der diversen Stellschrauben Bilder von Transversalmoden auf einem Schirm mit mm-papier. Zeichnen Sie die Transversalmoden auf dem mm-papier nach und charakterisieren Sie die Transversalmoden mit der üblichen Nomenklatur. Blenden Sie mittels der Modenblende im Resonator einen Teil der erzeugten Transversalmoden aus. Auswertung: Durch die Verwendung eines spährischen Spiegels kommt es zu Transversalmoden. Diese können systematisch benannt werden mit T EM mn, T EM steht hierbei für Transverse Electromagnetic Mode, m und n beschreiben die Anzahl von Knotenebenen in der x- bzw. y-achse. Die im Versuch beobachteten Transversalmoden sind in Abbildung 2.9 zu sehen. Abbildung 2.9: Transversalmoden: v.l.n.r.: T EM 00, T EM 01, T EM 02, T EM 03, T EM 73, T EM 05, T EM 32, T EM 30, T EM 12.

21 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 9 Aufgabenstellung: Messen Sie die frequenzverdoppelte Laserleistung in Abhängigkeit von der Leistung des Pumplasers: Stellen Sie die Photodiode wieder auf die optische Bank und setzen Sie in den Reiter vor die Photodiode das vorhandene Zielkreuz. Erzeugen Sie ein Bild der Mode T EM 00 und blenden Sie gegebenenfalls sonstige Transversalmoden mit der Modenblende aus. Justieren Sie den Strahl in die Mitte des Zielkreuzes. Auswertung: Die Leistung des Pumplasers wurde analog zur Aufgabe 6 variiert, die erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.5 aufgeführt und in Abbildung 2.10 graphisch dargestellt. Dabei wurde der Verstärker mit dem Faktor 100 betrieben. Abbildung 2.10: Leistung des frequenzverdoppelten Lasers gegen Pumpleistung. Da theoretisch eine quadratische Abhängigkeit der Leistung des frequenzverdoppelten Lasers von der Pumpleistung zu erwarten ist wurde ein quadratischer Fit erstellt. Dabei wurden nur die Werte berücksichtigt, die über der in Aufgabe 6 berechneten Laserschwelle liegen. U 2ω = A + B P Pump = (0, 0048 ± 0, 0004) mv mw 2 P Pump 2 (7, 6184 ± 2, 0414) mv (2.13) Daraus lässt sich analog zur Rechnung in Aufgabe 6 die Laserschwelle für den Betrieb des frequenzverdoppelten Lasers berechnen: P Pump,Schwelle = A = 39, 84 mw (2.14) B P Pump,Schwelle = ( ) ( A 2 ) 2 2 B A + AB 2 B 3 = 1, 68 mw (2.15)

22 18 2 Aufgaben und Auswertung Um den Nd-YAG-Laser mit dem KTP-Kristall frequenzverdoppelt zu betreiben ist also eine minimale Pumpleistung des Diodenlasers von 39,84±1,68 mw nötig. Tabelle 2.5: Leistung des frequenzverdoppelten Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung. I/mA T/ C P/mW U/mV U/mV ,6 8,39-3,55 0, ,0 15,00-3,50 0, ,0 22,00-3,55 0, ,8 29,00-3,65 0, ,6 37,00-1,73 0, ,2 46,00 1,05 0, ,8 55,00 7,35 0, ,6 65,00 11,80 0, ,2 76,00 23,30 0, ,0 85,00 24,85 0,15

23 2 Aufgaben und Auswertung Aufgabe 10 Aufgabenstellung: Stellen Sie anhand der experimentellen Daten einen funktionalen Zusammenhang zwischen der Leistung der Grundwelle des Nd-YAG-Lasers und der Leistung der frequenzverdoppelten Strahlung her. Auswertung: Um eine Bezeihung zwischen der Leistung der Grundwelle und der frequenzverdoppelten Strahlung herzustellen müssen zunächst die Verstärkungsfaktoren der jeweiligen Messungen herausgerechnet werden. Im Fall der Grundwelle war dies der Faktor 5 und im Fall der Frequenzverdopplung der Faktor 100. Die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.6 aufgeführt und in Abbildung 2.11 aufgetragen. Tabelle 2.6: Verstärkungsbereinigte Spannungen. U ω /mv U ω /mv U 2ω /mv U 2ω /mv -0,264 0,002-0,0355 0,0025-0,264 0,002-0,0350 0,0025-0,240 0,002-0,0355 0,0025 0,056 0,002-0,0365 0,0025 0,528 0,002-0,0173 0,0025 1,074 0,002 0,0105 0,0025 1,644 0,002 0,0735 0,0025 2,168 0,002 0,1180 0,0025 2,736 0,002 0,2330 0,0015 3,226 0,002 0,2485 0,0015 Abbildung 2.11: Leistung der Grundwelle gegen frequenzverdoppelte Leistung.

24 20 2 Aufgaben und Auswertung Es wurde ein quadratischer Fit erstellt, welcher die mathematische Beziehung zwischen der Leistung der Grundwelle und der der frequenzverdoppelten Strahlung darstellt: U 2ω = (0, 0280 ± 0, 0029) U ω 2 (0, 0144 ± 0, 0200) mv (2.16) Hier ist sehr deutlich zu erkennen, dass der Prozess der Frequenzverdopplung sehr inezient ist, da der Vorfaktor sehr klein ist.

25 3 Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 21 3 Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis Literatur [1] Frank Petzke, Skriptum zum Praktikum über optische Molekülspektroskopie, Kapitel 8: Laser, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Abbildungen 1.1 Strahlungsprozesse [1] Aufbau eines Lasers mit Fabry-Perot-Resonator [1] Jablonsky-Diagramm eines 4-Niveau-Lasers [1] Absorptionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls Versuchsaufbau zur Messung der Fluoreszenzlebensdauer [1] Fluoreszenzverlauf des Nd-YAG-Kristalls Nd-YAG-Laser [1] Spikingverläufe T-I-Diagramm bei konstanter Wellenlänge [1] Laserleistung gegen Pumpleistung Frequenzverdoppelter Nd-YAG-Laser [1] Transversalmoden: v.l.n.r.: T EM 00, T EM 01, T EM 02, T EM 03, T EM 73, T EM 05, T EM 32, T EM 30, T EM Leistung des frequenzverdoppelten Lasers gegen Pumpleistung Leistung der Grundwelle gegen frequenzverdoppelte Leistung Tabellen 2.1 Messwerte und berechnete Absorption Floureszenzverlauf Spikingabklingzeit Leistung des Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung Leistung des frequenzverdoppelten Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung Verstärkungsbereinigte Spannungen