Versuch 08. (Nichtlineare Optik) Gruppe 728. Fortgeschrittenen-Praktikum Physik. Autor: Kay Jahnke Mail: Unterschrift:...

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1 Versuch 08 (Nichtlineare Optik) Gruppe 728 Fortgeschrittenen-Praktikum Physik Autor: Kay Jahnke Mail: Unterschrift:... Autor: Matthias Hocker Mail: Unterschrift:... Betreuer: Anke Leitner Versuchsdatum: Abgabedatum:

2 Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen Grundlagen des Lasers Funktionsweise Pumpprozess Ratengleichungsmodell Zeitabhängige Lösung der Ratengleichungen Resonatoren Stabilitätskriterium Resonatormoden Halbleiterlaser Nichtlineare Optik Frequenzverdoppelung Versuchsdurchführung und Aufbau Diodenlaser Nd-YAG-Laser Auswertung Diodenlaser Leistungsmessung Laserschwelle Wellenlängenmessung Arbeitsgerade Fluoreszenslebensdauer Nd-YAG-Laser Leistungsmessung bei konstanter Eingangsleistung Leistungsmessung bei konstanter Inputwellenlänge Frequenzverdopplung Fehlerdiskussion Diodenlaser Nd-YAG-Laser Nd-YAG frequenzverdoppelt Verzeichnisse 29 5 Quellen 30 6 Anhang - Tabellen 30 2

3 1 Theoretische Grundlagen 1.1 Grundlagen des Lasers Der Begri Laser ist ein Kunstwort und steht als Abkürzung für das englische Light Amplifacation by Stimulated Emission of Radiation. Ein Laser besteht im Grunde aus drei Komponenten: einem aktiven Medium, ein Resonator und eine Pumpvorrichtung für das aktive Medium. Abbildung 1: Aufbau des Lasers [1] [2] Das aktive Medium wird durch die Pumpenergie auf ein höheres Energieniveau angeregt. Aus einem angeregten Zustand kann es spontan unter Abgabe von elektromagnetischer Strahlung wieder in ein niedrigeres Niveau herunter fallen. Das nennt man spontane Emission. Das Abgegebene Licht wird dann im Resonator immer wieder hin und her reektiert. Dieses immer wieder durch das aktive Medium geschickte Licht kann eine induzierte Emission verursachen, bei der das emittierte Photon genau in Phase mit dem induzierenden Photon ist. Um diesen Vorgang zu ermöglichen, muss sich das aktive Medium genau auf dem richtigen Energieniveau benden, dies ist jedoch aufgrund der hohen Modendichte, und damit der Anzahl der möglichen Energiezustände, sehr unwahrscheinlich. Deshalb müssen Vorkehrungen getroen werden, sowohl die Zahl der angeregten Energiezustände als auch die Zahl der Moden der emittierten Strahlung einzuschränken. Die hierzu nötige technische Umsetzung wird im folgenden beschrieben. 3

4 Laser haben, im Gegensatz zu konventionellen Lichtquellen, viele Vorteile, mit denen sich viele neue Anwendungen konstruieren kann 1 : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Ein entscheidender Vorteil einen Lasers gegenüber herkömmlichen Lichtquellen(z.B. Sonnenlicht oder Glühbirnen) besteht darin, dass man mit ihm Licht mit sehr groÿen Kohärenzlängen erzeugen kann. Sonnenlicht hat eine Kohärenzlänge von wenigen Mikrometern, während moderne frequenzstabilisierte Laser Kohärenzlängen von bis zu 300 Metern erreichen können. Frequenzstabilisierte Laser nden Anwendung in der Messtechnik und in der Holographie. Besonders dafür geeignet sind Gaslaser wie der He-Ne-Laser. Weiter können mit Lasern sehr hohe Leistungen erzielt werden. Im Pulsbetrieb sind bei Nd-Glas-Laser Spitzenwerte bis zu 10 TW möglich. Eine Anwendungsmöglichkeit hierfür wird zur Zeit bei der laserinduzierten Kernfusion erforscht. Bei kontinuierlichen Systemen sind Leistungen im Megawatt-Bereich erreichbar. Hohe Leistungen werden vor allem zur Materialbearbeitung benötigt. Mit etwas geringerer Energie wird diese Technik auch bei Operationen am menschlichen Auge verwendet. Durch die hohe Kohärenz lassen sich sehr stark gebündelte Lichtstrahlen mit kleinen Durchmessern erzeugen. Dies wird z.b. beim CD-Player genutzt. Hier wird mit einer Laserdiode die CD-Oberäche abgetastet. Ähnlich wie auf einer Platte sind die Informationen auf einer CD in Spuren angeordnet. Ein Bit entspricht dabei eine Vertiefung (Pit) der Oberäche. Der Abstand die Spuren beträgt 1, 6µm, dieser geringe Abstand lässt sich nur mit Lasern realisieren, da es nicht möglich wäre, andere Lichtquellen stark genug zu bündeln. Als Folgerung aus den beiden letzten Punkten ergibt sich, dass mit Hilfe des Lasers eine sehr hohe Energiedichte innerhalb des Strahls erreicht werden kann. Da die Energiedichte proportional zu E 2, der elektrischen Feldstärke ist, kann man damit (was das eigentliche Ziel des Versuchs ist) den Bereich der nichtlinearen Optik erreichen. Schlieÿlich gibt es auch die Möglichkeit sehr kurze Lichtimpilse im Bereich von Femptosekungen zu erzeugen. Vor allem in der Biologie, der Chemie und in der Nachrichtenübertragung lassen sich damit schnell ablaufende Prozesse mit einer hohen zeitlichen Auösung untersuchen und übermitteln. 1 FP-Protokoll von H.-M. Stiepan und T. Hau 4

5 1.1.1 Funktionsweise Die Art des aktiven Mediums ist von dem Typ des Lasers abhängig: Es gibt Festkörperlaser, Gaslaser, Farbstoaser und Halbleiterlaser. In unserem Versuch haben wir mit einem Nd-YAG-Festkörperlaser und mit einem Halbleiterlaser gearbeitet, deshalb betrachten wir diese nun genauer. Die Atome benden sich im Kristall auf ihren Gitterplätzen. Mit Hilfe der Quantenmechanik kann man die möglichen Energien dieser Atome berechnen. Durch Lösung der Schrödingergleichung erhält man diskrete Energieniveaus mit einem niedrigsten Zustand, dem Grundzustand, in dem sich die meisten Atome benden. Abbildung 2: Energieniveaus des Nd Ions [6] [7] Durch Absorption der richtigen Energie, die genau der Dierenz zwischen zwei diskreten Energieniveaus entspricht, kann das Atom auf ein höheres Niveau angeregt werden. Beim Zurückfallen in den Grundzustand, was bei spontaner Emission vollkommen zufällig stattndet, wird die Energie wieder als Strahlung abgegeben. Die Lebenszeit τ auf einem bestimmten Energieniveau deniert man als die Halbwertszeit, die ein Atom in diesem Zustand verweilt. Die beiden Übergänge Absorption und Emission unterscheiden sich dadurch, dass zur Absorption ein äuÿeres Feld mit der Energie E P h, die zum Übergang zwischen zwei Energieniveaus benötigt wird, vorhanden sein muss, während bei spontaner Emission kein Feld vorliegt. Diese Emission erfolgt spontan und ohne äuÿeres Feld von dem System selbst und kann mit dem radioaktiven Zerfall eines angeregten Kernes verglichen 5

6 werden. Der analoge inverse Prozess der Absorption, also die Emission bei vorhandenem äuÿeren Feld, wird als induziere Emission gezeichnet. Für jeden der Prozesse lässt sich die Anzahl der Atome, die an einem Übergang teilnehmen wie folgt angeben: dn 1 dt dn 2 dt dn 2 dt = B 12 n 1 u P h (1) = B 21 n 2 u P h (2) = A 21 n 2 (3) Gleichung (1) beschreibt die Absorption, Gleichung (2) die induzierte Emission und Gleichung (3) die spontane Emission. B 12 ist der Einsteinkoezient der Absoption, B 21 ist der Einsteinkoezient der induzierten Emission, A 21 ist der Einsteinkoezient der spontanen Emission, n 1 und n 2 sind die Dichten der Atome im angeregten Zustand 2 bzw. im Grundzustand 1 und u P h die Energiedichte des äuÿeren Feldes. Diese Dierentialgleichungen kan man lösen und erhält dann: Damit ergibt die Lebensdauer: n 2 (t) = n 2 (t 0 ) e A 21t (4) τ = 1 A 21 (5) Die typische Lebensdauer eines optischen Übergangs liegt bei τ 10 8 bis 10 9 s. Diese allein durch die spontanen Übergänge bestimmte Lebensdauer ist massgebend für die sogenannte natürliche Halbwertsbreite dν einer Spektrallinie. Nach der Heisenbergschen Unschärferelation ergibt sich die Verknüpfung zwischen der Linienbreite und der Lebenddauer: 2πdν = 1 τ = A 21 (6) Zusätzlich treten weitere Verbreiterungen der Linien auf durch Eekte, wie z.b. die Dopplerverbreitung. Je nachdem, wie beweglich die Atome aufgrund ihrer Temperatur sind und durch Wechselwirkung mit ihrer Umgebung beeinusst werden, gibt es eine Verbreiterung de, die dazu führt, dass Photonen innerhalb dieses Bereiches dennoch Akzeptanz nden. Für die Emission gelten die selben Überlegungen Pumpprozess Ein Atom besitzt im Prinzip beliebig viele aber dennoch diskrete Energieniveaus. Die Übergange zwischen den einzelnen Niveaus erfolgen nach bestimmten Auswahlregeln. Bei der Anregung eines Atoms mit einer bestimmten Energie wird deshalb ein Absorptionsspektrum mit charakteristischen Energien beobachtet, das einen genauen Rückschluss auf die beteiligten Energieniveaus erlaubt. Die Anregung durch optisches Pumpen hat 6

7 sich gaher als ein auÿerordentlich wichtiges Verfahren für die Spektroskopie entwickelt. Ebenso ist es eine unverzichtbare Technik für die Anregung von einer Vielzahl verschiedener Lasertypen. Das laseraktive Material, das bei einem Nd-YAG-Laser durch optisches Pumpen angeregt wird, sind Neodym Ionen, die in einem transparenten Wirtskristall - hier Yttrium Aluminium Granat - untergebracht sind. Während früher Nd-YAG-Laser nahezu ausschlieÿlich mit Entladungslampen angeregt wurden, ist heute das optische Pumpen mit Laserdioden wichtig. Das liegt daran, dass Laserdioden kostengünstig zur Verfügung stehen, die bei hohen optischen Leistungen schmalbandiges Licht emittieren, dessen Energie vorteilhaft in die Energieniveaus des Nd-YAG-Kristalls passt. Der wichtigste Vorteil gegenüber Entladungslampen liegt darin, dass die Emission der Laserdiode nahezu vollständig vom Nd- YAG-Kristall absorbiert wird, die sehr breite spektrale Emission der Entladungslampe hingegen nur sehr wenig. Der Wirkungsgrad des optischen Pumpens mit Entladungslampen liegt bei etwa 3 % und erreicht Werte bis zu 50 % bei Verwendung von Laserdioden. Da sich die Nd Ionen innerhalb des YAG-Wirtskristalles benden, spalten die sonst entarteten Energieniveaus des isolierten Nd-Ions in mehrere Zustände auf. So besteht der Grundzustand 4 I 9/2 aus 5 Unterzuständen und der Zustand 4 F 5/2, der optisch gepumpt werden soll, aus drei Unterzuständen. Da die Wellenlänge des Diodenlasers sich in geringen Grenzen variieren lässt, können insgesamt vier Übergänge mit hohem Wirkungsgrad gepumpt werden. Die Nd Ionen der 4 F 5/2 Zustandes gelangen sehr schnell in das Laserniveau 4 F 3/2. Der technisch interessante Laserübergang erfolgt dann in den 4 I 11/2 Zustand mit einer Emissionswellenlänge von 1064 nm. Von hier aus relaxieren die Nd Ionen wieder in den Grundzustand bis der Pumpprozess von neuem beginnt. Somit besitzt das Neodym ein ideales Vierniveausystem. Abbildung 3: Energieniveaus des Lasers [2] [3] 7

8 Das Vierniveausystem funktioniert nach folgendem Prinzip: Durch Einstrahlen von Licht, dem Pumpvorgang, erfolgen Übergänge vom Grundniveau E 0 in das obere Niveau E 3. Die Umkehrprozesse von Zustand E 3 nach E 0 werden, durch sehr schnelle strahlungslose Übergänge von Zustand E 3 nach E 2 vermieden. Der Laserübergang erfolgt von Niveau E 2 in das Niveau E 1, das thermisch noch nicht besetzt ist. von hier aus relaxieren die Nd Ionen wieder in den Grundzustand E 0. Die Entleerungen eines Niveaus erfolgenentweder unter Emission von Photonen oder strahlungslos. Strahlungslose Übergänge erfolgen durch mechanische Wechselwirkung wie Stöÿe oder Schwingungen und werden auch als Relaxation bezeichnet. Die Relaxationsrate beschreibt die strahlungslosen Übergänge pro Sekunde. Übergänge bei denen Photonen emittiert werden, erfolgen spontan oder induziert. Auch hier werden wieder Raten angegeben, eine Rate für die spontane Emission und diejenige für die induzierte Emission. Jeder Zustand, der mit einem oder mehreren anderen Zuständen wechselwirken kann, ist durch derartige Raten gekennzeichnet Ratengleichungsmodell In diesem Modell betrachten wir zu erst nur den kontinuierlichen Laserprozess. Das Ratengleichungsmodell beschreibt die Situation in einer sehr einfachen aber dennoch exakten Art und Weise. Pumpprozess: dn 2 dt = ηw 03 N 0 = W P N 0 (7) P η ist der Pumpwirkungsgrad. Der Übergang von Zustand E 3 auf Zustand E 2 geht so schnell von statten, das unmittelbar das Laserausgangsniveau E 2 gepumpt wird, wobei N 3 = 0 ist. Spontaner Prozess: mit τ = Lebensdauer. dn 2 dt = 1 S τ N 2 (8) Induzierter Prozess: dn 2 dt = σcp(n 1 N 2 ) (9) I Wobei σ der Wirkungsquerschnitt für die Absorption bzw. die Emission ist. p ist die Photonendichte des Laserfeldes und wie man sieht, hängt dieser Prozess nur von der Besetzungsdierenz der beteiligten Zustände ab. 8

9 Weiterhin soll nun angenommen werden, dass auch die Ionen im Zustand E 1 sofort wieder in den Zustand E 0 relaxieren. Damit ergibt sich für die Raten: dn 0 dt = dn 2 dt = σcp(n 1 N 2 ) + 1 τ N 2 W P N 0 (10) Zusätzlich gilt, dass bei jedem induzierten Absorptionsprozess ein Photon vernichtet und bei jedem induzierten Emissionsprozess ein Photon erzeugt wird. Als Gleichung kann man dies folgendermaÿen ausdrücken: dp dt = p(σc(n 2 N 1 ) 1 ) (11) τ P h Wobei τ P h die Zeitkonstante ist, die die Auskoppelung von Photonen durch der Resonator berücksichtigt. Zur Vereinfachung wird nun die Besetzungsinversion n = N 2 N 1 eingeführt und de- niert, dass N = N 2 + N 0 die gesamte Zahl der Ionen sei. Damit erhält man die zwei gekoppelten DGL'n: dn dt dp dt = σcpn + 1 τ n W P (N n) (12) ( = p σcn 1 ) (13) τ P h Bei stationärem Betrieb sind dn/dt = 0 und dp/dt = 0. Damit kann man die DGL'n einfach lösen und erhält: n = NW P (cσp + W P + 1 τ ) (14) Solange der Laser unterhalb oder gerade an der Laserschwelle betrieben wird, baut sich kein Photonenfeld auf: p = 0 Dann ist W P << 1 τ und die Schwelleninversion beträgt: n p=0 = n 0 = NW P τ (15) An dieser Gleichung kann man sehen, dass bei einem Vierniveaulaser sofort eine Inversion erzeugt wird wenn überhaupt nur gepumpt wird. Dies ist ein besondere Vorteil gegenüber anderen Lasersystemen. Weder die Photonendichte noch die Pumprate sind jedoch direkt messbar. Beide Gröÿen sind jedoch über einfache Zusammenhänge mit der Ausgangs- bzw. mit der Ausgangsintensität des Lasers verknüpft. Es gilt für die Ausgangsleistung: T P A = η(e 21 /E 30 ) (P P P th ) (16) T + L E 21 = hν = ( hc)/λ ist der Energieabstand des Laserübergangs und reziprok mit der abgestrahlten Wellenlänge verknüpft. E 30 ist der Energieabstand der Pumpniveaus und mit der Pumpwellenlänge verknüpft. T gibt die Auskopplung des Spiegels an, wogegen 9

10 L ein Maÿ für die Verluste im Resonator darstellt. P P ist die Pumpleistung und P th ist die Schwellenpumpleistung. Abbildung 4: Regression zum Verhältnis der Leistungen [7] [8] Oberhalb der Schwellenpumpleistung P th nimmt die Ausgangsleistung linear zu. Die Steigung α S der Geraden ist eine wichtige Kenngröÿe des Lasers und wird als dierentieller Wirkungsgrad bezeichnet.für α S gilt: T α S = η(e 21 /E 30 (17) T + L Das Verhältnis E 21 /E 30 wird als Quantenwirkungsgrad bezeichnet, es gibt das energetische Verhältnis eines Laserphotons zu einem Pumpphoton an. Für einen mit einem Diodenlaser gepumpten Nd-YAG-Laser beträgt das Verhältnis 810nm/1064nm = 0, 76. In der Praxis möchte man eine groÿe Ausgangsleistung bei gröÿtmöglichem Wirkungsgrad erreichen. Dazu ist man bestrebt die Transmission des Auskoppelspiegels möglichst hoch zu wählen, was aber auch die Schwellenpumpleistung erhöht, so dass man die obigen Gleichungen Optimieren muss. In der Praxis hängen die Verluste L in vielfältiger Weise von Resonator, aktivem Medium und vielen weiteren Faktoren ab, so dass eine mathematische Formulierung aller Einüsse sehr schwierig ist. Deshalb trägt man die Laserleistung über der Transmission für verscheidene Verluste aus und ermittelt das Maximum anhand dieser Graphen einfach graphisch Zeitabhängige Lösung der Ratengleichungen In der Praxis treten nicht nur die bisher behandelten Gleichgewichtsfälle auf. Hier ändert, beispielsweise beim Einschalten, die Pumpleistung des Lasers, auÿerdem kann der Resonator mechanisch gestört werden. Sind die Störungen nur klein gegen den Gleichgewichtszustand so kehrt das System in 10

11 einer linearen gedämpften Schwingung wieder in seinen Gleichgewichtszustand zurück. Bei gröÿeren Störungen jedoch, kann das System anfangen ungedämpft nichtharmonisch zu schwingen. Ein Beispiel für eine solche Störung ist das Spiking: Beim Einschalten des Lasers, vor erreichen der Laserschwelle ist das obere Laserniveau gesättigt, so dass eine groÿe Besetzungsinversion vorliegt. Wird die Schwellenintensität nun überschritten, so fängt der Laser mit sehr groÿer Ausgangsleistung an zu arbeiten, fällt dann aber wieder stark, bis unter die Laserschwelle ab, weil das obere Laserniveau leer beräumt wurde und erst wieder gefüllt werden muss. Nach der erneuten Füllung des oberen Laserniveaus beginnt der Zyklus von neuem. Den resultierende Verlauf der Intensität kann man aus Abbildung ablesen. Abbildung 5: Spiking eines Lasers [7] [8] Die Leistungsspitzen können so stark ausfallen, dass sie den Laser zerstören können, man kann sich diesen Eekt jedoch auch positiv zu nutze machen. Dies kann man beispielsweise mit Hilfe eines sättigbaren Absorbers erreichen: Dieses Bauteil lässt sich mit nichtlinearer Optik beschreiben und hat einen intensitätsabhängigen Transmissionskoezienten. Der Kristall wird so in den Resonator eingebracht, dass er bei niedrigen Intensitäten die Güte Q des Resonators herabsetzt und bei hohen Intensitäten vollkommen durchlässig wird. Damit erzeugt man sogenannte Q-switches, die eine hohe Intensität haben, aber nur von sehr kurzer Dauer sind. Solche Laserpulse eignen sich besonders gut für die Materialbearbeitung, weil sie die umliegende Material nicht zu stark erhitzen. 1.2 Resonatoren Der einfachste optische Resonator, der sogenannte Fabry-Perot-Resonator, besteht aus zwei ebenen oder sphärischen Spiegeln, die einander gegenüber stehen. Sie sind bezogen auf eine gemeinsame optische Achse zentriert und senkrecht zu dieser Achse ausgerichtet. Man unterscheidet in drei verschiedene Typen von Resonatoren: i. planparalleler Resonator 11

12 ii. hemisphärischer Resonator iii. sphärischer Resonator Für Laser im kleinen bis mittleren Leistungsbereich (<200W) wird hauptsächlich der hemisphärische Resonator verwendet. Er zeichnet sich dadurch aus, dass bei relativ unkritischer mechanischer Justage vergleichsweise hohe Ausgangsleistungen erzielt werden. Die Ausgangsleistung hängt, neben anderen Parametern, auch davon ab, wie viel von dem laseraktiven Material genutzt wird. Zur Messbarkeit deniert man das Pumpvolumen als das vom Pumpstrahl ausgeleuchtete Volumen und das Modenvolumen als das Volumen, das die Lasermoden innerhalb des Materials ausfüllen. Im optimalen Fall sollte das Pumpvolumen etwas gröÿer sein, als das Modenvolumen, welches von dem Strahlenverlauf innerhalb des Resonators abhängt. Dieser Verlauf wird durch die Wahl des Resonatortypes und der Krümmungsradien der Spiegel, sowie deren Abstand bestimmt. Innerhalb gewisser Grenzen kann der Spiegelabstand nicht unabhängig vom Spiegelradius gewählt werden. Ein Resonator ist dann optisch stabil, wenn nach einer beliebigen Anzahl von Reexionen das Licht aufgrund der Abbildungseigenschaften der verwendeten Spiegel im Resonator bleibt und nciht pber die Spiegelränder hinweg den Resonator verlässt. Für den planparallelen Resonator, bei dem der Lichtstrahl nur reektiert und in seiner Geometrie nicht verändert wird, muss darauf geachtet werden, dass die beiden planparallelen Spiegel exakt senkrecht zueinander justiert sein müssen. Dieser Resonatortyp lässt sich am schwierigsten justieren und im Justierzustand halten. Der sphärische Resonator lässt sich zwar einfacher justieren, hat aber den Nachteil, dass auch die unerwünschten transversalen Moden leicht anschwingen können. Dies führt zu einer Verteilung der Laserleistung aus verschiedene Moden, die räumlich voneinander getrennt sind, und nicht wie bei longitudinalen Moden auf einen gemeinsamen Punkt fokussiert werden können Stabilitätskriterium Einen guten Kompromiss stellt der hemisphärische Resonator da, der die Vorteile der beiden anderen Typen verbindet, weil er aus einem konfokalen und einem planparallelen Spiegel besteht. Um den Stabilitätsbereich zu ermitteln, deniert man einen g-parameter: g i = 1 L R i (18) L ist der Abstand der Spiegel untereinander und R i ist der Durchmesser eines einzelnen Spiegels. Der Resonator ist nun optisch stabil, falls folgendes Stabilitätskriterium gilt: 0 g 1 g 2 1 (19) Ein Spiegel des hemisphärischen Resonators ist planparallel also gilt für diesen Spiegel ein g 1 = 1. Damit kann bei festem R 2 der Abstand L frei zwischen L = 0 und L = R 2 gewählt werden. Welcher Abstand innerhalb dieses Bereiches eingestellt wird, hängt von 12

13 dem Zweck ab, für den der Laser justiert wird. Ein nahe an der Stabilitätsgrenze g 1 g 2 = 1 justierter Laser hat zwar ein groÿes Modenvolumen und damit eine groÿe Leistung, kann aber schon bei kleinen Störungen über die Stabilitätsgrenze gelange, so dass er sehr instabil ist. Ein gröÿerer Abstand von der Stabilitätsgrenze führt dagegen zu einer kleineren Leistung, die aber deutlich stabiler justiert ist Resonatormoden An den Spiegeln des Resonators wird die Lichtwelle reektiert und läuft in sich selbst zurück. Die elektrische Feldstärke an den Spiegeln ist daher null. Damit können sich im Resonator nur stehenden Wellen ausbreiten, die Knoten bei den Spiegeln haben. Eine solche stehende Welle bezeichnet man als eine Mode des Resonators. Bei einer Wellenlänge λ und einer Ausbreitungsgeschwindigkeit c beträgt der Modenabstand zwischen zwei Moden: δν = c (20) 2L Für einen Resonator mit L = 50mm Länge beträgt der Modenabstand damit δν = 3GHz. Im Prinzip gibt es also eine sehr groÿe Anzahl von Moden, die in den Resonator passen, jedoch kann das laseraktive Material nur einen begrenzten Bereich dieser Moden verstärken. Bei Nd-YAG tritt die höchste Verstärkung bei einer Wellenlänge von λ = 1064nm auf, was einer Frequenz von ν = GHz entspricht. Die Verstärkungsbandbreite beträgt 0, 34nm oder 90GHz und damit ist zu erwarten, dass 30 longitudinale Moden anschwingen. Weil aber die erste Mode, die die Laserschwelle übertritt sofort die Besetzungsinversion leer räumt, schaen es die anderen Moden nicht anzuschwingen. Damit gewinnt die Mode mit dem maximalen Verstärkungsprol und man hat einen Einmoden- Laser in der Longitudinalkomponente. Der betrachtete Fall geht von einem homogenen Verstäkungsprol aus, bei dem sich die Atome im aktiven Material unterscheiden. In Gaslasern hat man jedoch beispielsweise Gasatome mit einer Boltzmannschen Geschwindigkeitsverteilung, so dass sich die Atome sehr wohl unterscheiden. Hier liegt ein inhomogenes Verstärkungsprol vor, bei dem mehrere Moden anschwingen können. In der Realität gibt es werden ein rein homogenes Material noch ein rein inhomogenes Material, es bilden sich nur Tendezen aus, die entweder störend sind, oder für gewollte Eekte genutzt werden können. Die behandelte Theorie gilt sehr gut für planparaleller Spiegel, bei dem hemisphärischen Resonator ist jedoch ein Spiegel konfokal gekrümmt, was dazu führt, das auch transversale Moden auftreten können. Dies sind stehende Wellen, die senkrecht auf der Oberäche des gekrümmten Spiegels stehen. durch die geometrische Veränderung des Strahlenverlaufs können diese Wellen in einem hemisphärischen Spiegel wieder in sich selbst überführt werden, so dass sie einen nicht zu vernachlässigenden Teil der Verstärkung für sich beanspruchen. Die transversalen Moden haben den Nachteil, das sie räumlich getrennt sind 13

14 und damit die Fokussierung auf einen Punkt nicht mehr gegeben ist. Deshalb versucht man sie soweit möglich zu unterdrücken. Um bei der groÿen Anzahl der Möglichkeiten für die Moden eine einheitliche Nomenklatur zu schaen bezeichnet man aller transversalen Moden mit: T EM mnq (21) T EM steht hier für Transversal Electromagnetic Modes. Die Indizes m, n und q sind ganze Zahlen, die angeben wie viele Intensitätsspots minus 1 in der X-Achse (m), und wie viele in der Y-Achse (n) beobachtet werden. Die Zahl q gibt an wie viele Schwingungsbäuche die stehende Welle im Resonator besitzt. Da dies für die Anwendung meist unwichtig ist, wird dieser Index oft weggelassen. 1.3 Halbleiterlaser In diesem Versuch wird der Nd-YAG-Laser kontinuierlich betrieben und mit einem Diodenlaser gepumpt. Dieser Diodenlaser gehört zu der Klasse der Halbleiterlaser, welche der Vorteil haben, dass sie schon mit sehr niedrigen Spannungen betrieben werden können und nicht wie zum Beispiel Gaslaser Hochspannungen im Kilovoltbereich brauchen. Ein Halbleiterlaser ist aus drei Elementen aufgebaut: Der p-dotierten Seite, der n-dotierten Seite und der dazwischenliegenden Rekombinationsschicht, von der das Laserlicht ausgeht. Abbildung 6: Aufbau eine Laserdiode [8] [9] Die p-dotierten Seite ist ein Halbleitermaterial, beispielsweise Aluminium-Galiumarsenid (AlGaAs), das mit Atomen dotiert sind, die im Gegensatz zum Trägermaterial weniger Valenzelektronen haben. Damit bilden sich um die Fremdatome Zentren mit positiven Ladung aus. Dies führt zu eine Senkung des Fermi-Niveaus diese Halbleiterbereichs, was zu einer erniedrigten Bandlücke führt. Auf der n-dotierten Seite liegen analoge Verhältnisse vor, nur dass die Fremdatome hier 14

15 mehr Valenzelektronen haben als das Trägermaterial und es somit zu negativen Ladungszonen kommt. Dies bringt eine Erhöhung der Fermi-Energie mit sich, was auch zu eine erniedrigten Bandlücke führt. In der Rekombinationsschicht, an der sich die p-schicht und die n-schicht berühren, gibt es eine Verbiegung der Bänder, so dass die Fermi-Energien der beiden Schichten konstant sind. In der Aktiven Rekombinationsschicht können Löcher aus dem Valenzband mit den Elektronen aus dem Leitungsband rekominieren. Dabei wird Energie in Höhe der gemeinsamen Bandlücke frei. Diese Energie wird bei einem direkten Übergang direkt als Photon abgestrahlt. Aufgrund des hohen Brechungsindex des Halbleitermaterials ist bei einem glatt geschnittenen Übergang von Halbleiter nach Luft schon ein Reektionskoezient von R = 25% festzustellen. Bei anderen Lasertypen wäre diese R viel zu gering um über die Laserschwelle zu kommen, jedoch kann man bei einem Halbleiterlaser eine extrem hohe Besetzungsinversion erreichen indem man einen Strom in Durchlassrichtung durch die Diode ieÿen lässt. Bei einer dermaÿen hohen Besetzungsinversion reicht dann schon ein R von 25% aus um den Laser anschwingen zu lassen, allerdings handelt man sich damit eine starke Divergenz des Laserstrahls ein. Um einen konvergenten Strahl zu erreichen benutzt man deshalb immer Kollimatoren in Kombination mit Halbleiterlasern. Die Bandlücke der Diode ist abhängig von der Temperatur und dem anliegenden Strom, somit lässt sich die abgestrahlten Wellenlänge in einem kleinen Bereich recht frei variieren. Um eine Maximale Ausgangsleistung am Nd-YAG-Laser zu erhalten wählt man für den Diodenlaser eine Temperatur und Stromstärke, mit der man eine Wellenlänge von λ = 808, 4nm, dem Absorptionsmaximum des Nd-YAG-Kristalls, erreicht. Da eine doppelte Abhängigkeit besteht, lässt sich bei konstanter Wellenlänge sogar die Pumpleistung in einem bestimmten Bereich variieren. 1.4 Nichtlineare Optik Die Ausbreitung von Licht in Materie wird durch die beiden frequenzabhängigen optischen Konstanten, die Grechzahl n und den Absorbtionskoezienten α beschrieben. In der normalen Optik sind diese Gröÿen unabhängig von der Intensität des einfallenden Lichts. Reexion, Brechung, Ausbreitungsgeschwindigkeit und Schwächung des Lichts sind daher Konstanten des jeweiligen Medium und nicht abhängig von der Lichtintensität. Daraus ergaben sich zwei wichtige Prizipien, die überall in der Optik benutzt werden: das Superpositionsprinzip und die Erhaltung der Frequenz. Diese beiden Vorraussetzungen gelten nur bei relativ kleinen Lichtintensitäten, wie sie normale Lichtquellen liefern. Bei den hohen Intensitäten der Laser gilt weder das Superpositionsprizip noch die Erhaltung der Frequenz. Somit ist die lineare Optik nur ein Sonderfall für kleine Lichtintensitäten. Für eine anschauliche Erklärung der Wechselwirkung von Licht mit Materie ist es hilfreich, sich die Elektronen als elastisch an den Kern gebundene Teilchen vorzustellen. Ein elektrisches Feld wird das Elektron aus seiner Ruhelage heraus auslenken und erzeugt dadurch einen Dipol. Ist das elektrische Feld periodisch, so wird auch die Auslenkung (Polarisation) periodisch und der Dipol strahlt mit der gleichen Frequenz wie das ihn 15

16 erzeugende elektrische Feld. Ausgangspunkt für die Strahlung in einem Medium ist daher die Polarisation. Wird das eingestrahlte elektrische Feld gröÿer, so vergröÿert sich auch die Auslenkung der Elektronen. Die Auslenkung hängt neben der Feldstärke auch von der Federkonstanten der Bindung des Elektrons an den Kern ab (Suszeptibilität). Abbildung 7: Polarisation bei linearem bzw. nichtlinearem Verlauf [7] [8] Bei genügend groÿer Feldstärke oder Suszeptibilität wird die Auslenkung so groÿ, dass der Zusammenhang zwischen Kraft und Auslenkung einen Feder über der Proportionalitätsbereich hinaus nicht mehr linear ist. Die Polarisation enthält nun Frequenzanteile, die nicht in der anregenden Feldstärke enthalten waren. In der linearen Optik geht die Polarisation linear mit der Feldstärke gemäÿ: P = χ L E (22) χ ist hier die Suszeptibilität. In In der nichtlinearen Optik ist, aufgrund der hohen Feldstärke, der Zusammenhang nicht mehr linear, sondern es gilt in erster Näherung: P = χ L E + χ NL E 2 (23) Bei einer weiteren Steigerung der Feldstärke treten noch höhere Terme auf Frequenzverdoppelung Die Ursache für die Frequenzverdoppelung ist in dem quadratischen Term der Polarisation zu nden. Da die Polarisation Ausgang für die elektromagnetische Schwingung, und nicht mehr harmonisch ist, werden jetzt Lichtwellen mit Frequenzen auftreten, die nicht in dem anregenden Licht enthalten waren. Eine Fouriranalyse zeigt, dass in diesem Fall neben der Grundschwingung noch eine weitere mit doppelter Frequenz auftritt. 16

17 Wenn zum Beispiel die Strahlung des Nd-YAG-Lasers in einen geeigneten Verdopplerkristall geschickt wird, so entsteht neben der Grundwelle bei 1064nm eine Strahlung von 532nm, eine grüne für das Auge hervorragend sichtbare Strahlung. Bei genügend hoher Intensität der grünen Strahlung kann diese wiederum mit einem weiteren Kristall in UV- Strahlung bei 266nm umgesetzt werden. Grenzen werden nur durch die Verfügbarkeit von geeigneten Verdopplerkristallen und durch die Intensität gesetzt. Eine wichtige Frage ist natürlich der Wirkungsgrad η SHG für die Erzeugung der verdoppelten Strahlung. Er hängt von der Gröÿe der nichtlinearen Konstante χ NL, von der Länge L des verwendeten Kristalls und von der Intensität der Strahlung der Grundwelle ab. η = P 2ν P ν = χ NL I ν L f(δk) (24) P 2ν ist die Leistung der verdoppelten Strahlung, P ν ist die Leistung der Grundwelle, I ν = P ν /A die Intensität der Grundwelle, bzw. die Leistung P ν bezogen auf die Fläche A. f(δk) ist eine Funktion, deren Wert und damit der Wirkungsgrad dann maximal wird, wenn δk = 0 ist, d.h. wenn gilt: δk = k 2ν 2k ν (25) Mit k 2ν als der Wellenzahl der verdoppelten Welle und k ν der Wellenzahl der Grundwelle. δk = 0 ist dann die sogenannte Phasenmatching Bedingung. Ist der Wert null, so ist die Wechselwirkungsstrecke zwischen beiden Wellen optimal lang. Da die verdoppelte Welle aus der Grundwelle gespeiÿt wird, steigt der Wirkungsgrad, je besser die Phasenmatching Bedingung erfüllt ist. δk ist beispielsweise dann null, wenn der Brechungsindex n 2ν für die verdoppelte Strahlung gleich dem Brechungsindex n ν der Graundwelle ist. Aufgrund der frequenzabhängigen Dispersion ist dies im allgemeinen nicht möglich. Man benutzt daher doppelbrechende Kristalle, bei denen die unterschiedlichen Brechzahlen des ordentlichen und des auÿerordentlichen Strahles ausgenutzt werden. Strahlt man unter einem bestimmten Winkel bezüglich der optischen Achse des Kristalls ein, so kann die Phasenmatching Bedingung wieder erfüllt werden. Diese Art von Matching wird als Winkelmatching bezeichnet und wird hauptsächlich genutzt. Strahlt man nicht benau unter dem Matchingwinkel ein, so reduziert sich der Wirkungsgrad erheblich. Bei Abweichungen innerhalb ±2 (Akzeptanzwinkel) ist noch Frequenzverdopplung zu beobachten. In der Praxis werden die Kristalle deshalb in justierbaren Haltern montiert, um den bestmöglichen Wirkungsgrad einstellen zu können. Neben dem Frequenzverdoppler gibt es noch viele andere Bauteile, wie z.b. den sättigbaren Absorber, der nur bei hohen Intensitäten durchlässig wird. Diese Bauteile werden heute vermehrt in der modernen Optik eingesetzt. 17

18 2 Versuchsdurchführung und Aufbau 2.1 Diodenlaser Der Versuchsaufbau besteht im Wesentlichen aus dem Diodenlasermodul mit integriertem Peltier-Kühler-Element und einem Kollimator, der das divergente Licht des Diodenlasers zu einem feinen Strahl bündeln soll. Hinter dem Kollimator wurde später noch eine Linse eingefügt, um das Laserlicht im Nd-YAG-Kristall zu bündeln. Abbildung 8 zeigt die Versuchsanordnung. Das Diodenlaser-Modul ist hierbei mit A bezeichnet. B ist der Kollimator, dahinter bendet sich die Linse C. Modul G ist eine Messvorrichtung zur Bestimmung der Wellenlänge oder der Leistung des einfallenden Laserstrahls. Abbildung 8: Schematischer Versuchsaufbau des Diodenlasers, Quelle siehe: [1] Die richtige Position des Kollimators wird experimentell bestimmt: Der Kollimator und wird so lange bewegt, bis der Stahl auf der IR-Wandlerkarte in allen möglichen Entfernungen scharf abgebildet wird. Die IR-Wandlerkarte ist notwendig, weil das auf den Nd- YAG-Laser abgestimmte Licht des Diodenlasers eine Wellenlänge von ungefähr 800 nm hat und für das menschliche Auge normalerweise nicht sichtbar ist. Mit einem entsprechenden Messgerät wurde die Ausgangsleistung des Diodenlasers in Abhängigkeit von Temperatur und Stromstärke gemessen. Es wurden Messreihen im Temperaturbereich von 15 C-39 C in 3-Grad-Schritten aufgenommen. Analog wurde mit einem anderen Messgerät in einem zweiten Satz von Messreihen die Wellenlänge des Diodenlasers bestimmt, wiederum in Abhängigkeit von Temperatur und Stromstärke. Im Bereich der Laserschwelle konnte dabei ein deutlicher, starker Anstieg der Ausgangsleistung beobachtet werden. Die Laserschwelle wurde später in der Auswertung genauer aus den aus der oben beschriebenen Messung gewonnenen Ergebnissen bestimmt. Auÿerdem wurden die Werte für die Stromstärke und die Temperatur für konstante Ausgangsleistung bestimmt. Das gleiche Wertepaar wurde auch für eine konstante Wellenlänge des Diodenlaserlichts bestimmt, um später den Nd-YAG-Laser mit der idealen Wellenlänge pumpen zu können. 2.2 Nd-YAG-Laser Abbildung 9 zeigt den Aufbau des Nd-YAG-Lasers. Nach dem Kollimator wird eine Linse (C) mit einer Brennweite von 50 mm in den Strahlengang des Lasers eingebracht. In den 18

19 laserabgewandten Fokus der Linse wird der Nd-YAG-Stab D positioniert. Damit der Nd- YAG-Laser funktionieren kann, muss der Stab senkrecht zum einfallenden Laserstrahl des Pumplichts stehen. Dazu wird der am Kristall reektierte Strahl des Diodenlasers mit Hilfe der IR-Wandlerkarte gesucht. Danach wird der Kristall so verkippt, dass das Pumplicht wieder genau in den Diodenlaser zurückfällt. Der dielektrische Spiegel E wird auf die gleiche Art und Weise justiert. Dazu wird der Nd-YAG-Laser noch einmal aus dem Aufbau entfernt. Nach der Justage des Spiegels wird der Nd-YAG-Kristall wieder eingebaut. Hinter dem Spiegel wird noch ein Filter F in den Strahlengang gebracht, das alle Lichtstrahlen mit einer Wellenlänge von unter 1000 nm unterdrückt. Dadurch kann an Wellenlängen- und Leistungsmessgerät die Nd- YAG-Strahlung ohne Beeinussung durch verbleibendes Pumplicht untersucht werden. Zum Zeitpunkt der Justage war in unserem Resonator ein Spiegel mit einer Auskopplung Abbildung 9: Schematischer Aufbau des Nd-YAG-Lasers, Quelle: siehe [1] von 2% verbaut. Trotz sorgfältiger Einstellung der Komponenten gelang es uns zuerst nicht, damit einen Laserstrahl zu erzeugen. Nach Austausch des Spiegels gegen den Spiegel mit 0,02% Auskopplung konnte der Nd-YAG-Laser erfolgreich in Betrieb genommen werden. Später funktionierte der Versuchsaufbau auch mit dem ersten Spiegel. Als Ursache für die Probleme bei der Justage vermuten wir Verunreinigungen auf dem Spiegel, da sich dieser Spiegel auch während der Messung ungewöhnlich verhielt. Darauf wird auch unten in der Fehlerdiskussion nochmals eingegangen. Nach erfolgreicher Inbetriebnahme des Lasers wurde die Ausgangsleistung des Nd-YAG- Lasers bestimmt, sowohl bei konstanter Eingangsleistung als auch bei konstanter Wellenlänge des Pumplasers. Die Messungen wurden mit beiden Spiegeln durchgeführt. Danach wurde noch zusätzlich ein KTP-Kristall zur Verdopplung der Frequenz des Laserstrahls eingebaut. Die dadurch hervorgerufene Halbierung der Wellenlänge macht den Laserstrahl für das menschliche Auge sichtbar. Von diesem Laserstrahl wurden wirder Wellenlänge und Leistung bestimmt. 19

20 3 Auswertung Im Abschnitt Auswertung werden die Ergebnisse grasch in Form von Diagrammen dargestellt. Die Tabellen mit den einzelnen Messwerten nden sich im Anhang. 3.1 Diodenlaser Leistungsmessung Die Ausgangsleistung des Diodenlasers wurden in Abhängigkeit von der eingestellten Temperatur und der Stromstärke bestimmt. Die Tabellen 3 bis 5 zeigen die ermittelten Messwerte. Abbildung 10 zeigt den Plot der Messwerte aus den Tabellen 3-5. Trägt Abbildung 10: Diagramm der Ausgangsleistung des Diodenlasers und lineare Regression der Messreihen Steigung und Achsenabschnitt der ermittelten Regressiongeraden über der Temperatur auf, kann man eine weitere lineare Regression durchführen und erhält eine Funktion, die die Abhängigkeit der Leistung von der Temperatur und der Stromstärke ausdrückt: P (I, T ) = ( 0, 0018 T + 0, 8719) I 0, 6296 T 152, 8667 (26) Man sieht in dem Diagramm wie die ermittelten Regressionsgeraden mit zunehmender Temperatur nach unten verschoben werden. Die ermittelten Geraden sind annähernd 20

21 parallel. Zur besseren Darstellung der vielen Messwerte ist das Diagramm aus Abbildung 10 im Anhang nochmals vergröÿert abgebildet Laserschwelle Zur Bestimmung der Laserschwelle wurde die Ausgangsleistung des Diodenlesers über der Stromstärke I aufgetragen. Für den unteren und den oberen Bereich wurde jeweils eine Regressionsgerade bestimmt. Die Laserschwelle kann dann über die Koordinaten des Schnittpunktes ermittelt werden. Abbildung 11 zeigt den entsprechenden Plot für Abbildung 11: Diagramm zur Ermittlung der Laserschwelle bei 15 C eine Temperatur von 15 C. Aus dem Schnittpunkt ergibt sich eine Laserschwelle von 193,4 ma. An der unteren Gerade ist deutlich erkennbar, dass der Diodenlaser bereits vor der Laserschwelle Licht emittiert, die Steigung der Geraden beträgt 0,03. Abbildung 12 zeigt die Abhängigkeit der Laserschwelle von der Temperatur des Diodenlasers. Der lineare Zusammenhang ist deutlich erkennbar. Die Gleichung der Regressionsgeraden lautet: I(T ) = 0, 93 T + 180, 56 (27) In Tabelle 6 sind die ermittelten Laserschwellen einzeln aufgelistet. 21

22 Abbildung 12: Diagramm zur Abhängigkeit der Laserschwelle von der Temperatur Wellenlängenmessung In dieser Messreihe wurde die Wellenlänge des Diodenlasers in Abhängigkeit der Stromstärke gemessen. Tabelle 7 zeigt die daraus gewonnenen Messwerte. Die Messwerte sind auÿerdem in Abbildung 13 grasch dargestellt. Ferner zeigt dieses Diagramm auch die linearen Regressionen der ermittelten Wellenlängen. Die Messwerte nahe der Laserschwelle wurden für die Regression nicht herangezogen, da sie das Ergebnis zu stark verfälschen. Trotzdem sind die ermittelten Regressionsgeraden nicht parallel Arbeitsgerade Für den später verwendeten Nd-YAG-Kristall liegt die Wellenlänge maximaler Absorption bei 808,4 nm. Das Diagramm in Abbildung 14 zeigt die ermittelte Arbeitsgerade. In Tabelle 8 sind die dem Diagramm zugrundeliegenden Messdaten aufgelistet. Die ermittelten Messwerte streuen in dieser Messung sehr stark um die Regressionsgerade. Die beiden Werte mit der gröÿten Abweichung gingen daher nicht in die Regression ein und sind auch nicht in Tabelle 8 aufgelistet. 22

23 Abbildung 13: Plot Wellenlängenmessung des Diodenlasers Fluoreszenslebensdauer Für die Bestimmung der Fluoreszenslebensdauer wurde der Diodenlaser unterhalb der Laserschwelle betrieben. Als Messeinrichtung fungierte die Photodiode. Am Oszilloskop wurde dann die Zeit bestimmt, in der die gemessene Intensität auf den e-ten Teil ihres Anfangswertes abgefallen war. Tabelle 1 zeigt die Lebensdauern für verschiedene Frequenzen. 3.2 Nd-YAG-Laser Leistungsmessung bei konstanter Eingangsleistung In den vorhergehenden Messungen wurden die Temperatur und die Stromstärke bestimmt, bei denen der Diodenlaser eine Leistung von 100, 200 und 300 mw abgibt. Für diese Einstellungen wurde die resultierende Ausgangsleistung des Nd-YAG-Lasers gemessen. Aus den vorigen Messungen kann ferner mittels linearer Regression die Wellenlänge berechnet werden, die der Diodenlaser bei den entsprechenden Leistungen emittiert. Die Messung wurde mit beiden Spiegeln durchgeführt. Dabei besitzt der erste Spiegel eine Auskopplung von 2% (Tabelle 9), der zweite von 0,2% (Tabelle

24 Abbildung 14: Arbeitsgerade des Diodenlasers bei 808,4 nm Wellenlänge Abbildung 15 und 16 zeigen die Plots der gewonnenen Messwerte. Man sieht deutlich, dass bei einer anregenden Laserstrahlung mit einer Wellenlänge von 808 nm ein Maximum der Ausgangsleistung vorliegt. Zwei weitere lokale Maxima ndet man bei den Wellenlängen von 804,780 nm und 806,402 nm Leistungsmessung bei konstanter Inputwellenlänge Abbildung 17 zeigt die Ausgangsleistung des Nd-YAG-Lasers, aufgetragen über der Eingansbeziehungsweise Pumpleistung. Die Wellenlänge betrug bei dieser Messung konstant 808,4 nm, was dem Wert maximaler Absorption im Nd-YAG-Kristall entspricht. Die zugrunde liegenden Messdaten nden sich in Tabelle Frequenzverdopplung Die folgende Tabelle zeigt die ermittelte Wellenlänge des Nd-YAG-Lasers mit Frequenzverdopplerkristall: Die mittlere Wellenlänge beträgt 529,3 nm, liegt also wie erwartet im sichtbaren, grünen Bereich. Abbildung 18 zeigt die Ausgangsleistung des frequenzverdoppelten Strahls aufgetragen über der Leistung der Grundwelle. Weil die Leistung zu gering war, um vom Leistungsmessgerät korrekt gemessen zu werden, wurde die Messung mit 24

25 Abbildung 15: Plot der Leistungsmessung am Nd-YAG-Laser bei 2% Auskopplung der Photodiode durchgeführt. Die Ausgangsleistung ist daher in Skalenteilen angegeben. Tabelle 12 beinhaltet die korrespondierenden Messwerte. 3.4 Fehlerdiskussion Diodenlaser Über die Genauigkeit der Regelanlage, mit der Temperatur und Stromstärke bestimmt wurden, liegen uns keine Daten vor. Wir gehen bei der Temperatur von einer Genauigkeit von 0,1 C aus, bei der Stromstärke von 1 ma. Das Wellenlängenmessgerät ist nicht zum Messen der auftretenden groÿen Wellenlängen im Bereich von nm konzipiert. Daher muss hier eine etwas gröÿere Abweichung angenommen werden. Daraus erklären wir uns auch die unerwartete Lage der Regressionsgeraden Abbildung 13. Das Leistungsmessgerät zeigte im Messbereich bis 10 mw ein von den übrigen Messbereichen abweichendes Verhalten: Der Nulloset veränderte sich beim Eintritt in diesen Messbereich jedesmal stark. Zum Bestimmen des Osets wurde die Eintrittsönung des Messgeräts abgedeckt und der der Zeiger auf 0 gestellt. Beim Entfernen der Abdeckung sank dann gelegentlich die angezeigte Leistung weiter unter Null ab, was wir nicht erklä- 25

26 Abbildung 16: Plot der Leistungsmessung am Nd-YAG-Laser bei 0,2% Auskopplung ren können. Deshalb müssen wir für alle Werte in diesem Bereich mit stärkeren Abweichungen rechnen, als in den anderen Messbereichen Nd-YAG-Laser Für die Messung am Nd-YAG-Laser gelten im Wesentlichen die selben Ursachen für Abweichungen und Ungenauigkeiten wie für den Diodenlaser. Wie bereits in der Versuchsdurchführung erwähnt, ergaben sich Probleme bei der Justage des Nd-YAG-Lasers bei Verwendung des Spiegels mit einer Auskopplung von 2%. Bei der Leistungsmessung war es mit diesem Spiegel auch nicht möglich, exakte Werte für die Ausgangsleistung des Nd-YAG-Lasers zu bestimmen, weil die angezeigten Werte stark schwankten. Hier mussten wir gelegentlich eine Art Mittelwert des Zeigerausschlages als Messwert verwenden. Wir vermuten Verschmutzungen oder Defekte am 2%-Spiegel als Ursache für dieses Verhalten. Die Messung am anderen Spiegel war wesentlich genauer, es traten weniger Schwankungen während der Leistungsmessung auf. 26

27 Abbildung 17: Diagramm Leistungsmessung bei konstanter Inputwellenlänge 27

28 Abbildung 18: Diagramm der Leistung des frequenzverdoppelten Strahls 28

29 3.4.3 Nd-YAG frequenzverdoppelt Die Wellenlängenmessung sollte in diesem Bereich genauer sein als bei den vorigen Messungen. Das Wellenlängenmessgerät ist für Messungen im sichtbaren Bereich konzipiert. Durch die Frequenzverdopplung bendet sich der Laserstrahl bei dieser Messung in diesem Bereich. Allerdings war bei dieser Messung die Intensität oft so hoch, dass die Wellenlänge mit diesem Messgerät nur schwer zu messen war. Die Wellenlänge wurde immer nur für einen kurzen Augenblick angezeigt, bevor das Messgerät wieder wegen zu hoher Intensität blockierte. 4 Verzeichnisse Abbildungsverzeichnis 1 Aufbau des Lasers Energieniveaus des Nd Ions Energieniveaus des Lasers Regression zum Verhältnis der Leistungen Spiking eines Lasers Aufbau eine Laserdiode Polarisation bei linearem bzw. nichtlinearem Verlauf Schematischer Versuchsaufbau des Diodenlasers, Quelle siehe: [1] Schematischer Aufbau des Nd-YAG-Lasers, Quelle: siehe [1] Diagramm der Ausgangsleistung des Diodenlasers und lineare Regression der Messreihen Diagramm zur Ermittlung der Laserschwelle bei 15 C Diagramm zur Abhängigkeit der Laserschwelle von der Temperatur Plot Wellenlängenmessung des Diodenlasers Arbeitsgerade des Diodenlasers bei 808,4 nm Wellenlänge Plot der Leistungsmessung am Nd-YAG-Laser bei 2% Auskopplung Plot der Leistungsmessung am Nd-YAG-Laser bei 0,2% Auskopplung Diagramm Leistungsmessung bei konstanter Inputwellenlänge Diagramm der Leistung des frequenzverdoppelten Strahls Tabellenverzeichnis 1 Fluoreszenslebensdauer Diodenlaser Wellenlänge bei Frequenzverdoppelung Leistungsmessung des Diodenlasers Leistungsmessung des Diodenlasers - Fortsetzung Leistungsmessung des Diodenlasers - Fortsetzung Schwellenwertbestimmung Diodenlaser Wellenlängenmessung Diodenlaser

30 8 Messdaten zur Arbeitsgeraden Leistungsmessung Nd-YAG-Laser Leistungsmessung Nd-YAG-Laser Leistung YAG-Laser bei konst. Inputwellenlänge Leistungsmessung KTP Quellen Literatur [1] adaptiert von: Dr. Labs, Schubert: Experiment 08, Diodengepumpter Nd YAG- Laser, 1992, MEOS GmbH Merdingen [2] [3] spektroskopie/spektrometer/laser/images/laser4.gif [4] FP-Protokoll von H.-M. Stiepan und T. Hau [5] Lasertechnik - Eine Einführung: W.Brunner, K. Junge; 1989 VEB Fachbuchverlag Leipzig [6] Experimentalphysik 3 - Atome, Moleküle und Festkörper: Demtröder; 2005 Springer-Verlag [7] [8] Unterlagen zu Experiment 08: Diodengepumpter Nd-Yag-Laser (MEOS GmbH Merdingen) [9] 6 Anhang - Tabellen 30

31 Tabelle 1: Fluoreszenslebensdauer Diodenlaser Messung Nr. t / µs Tabelle 2: Wellenlänge bei Frequenzverdoppelung Messung-Nr Lambda / nm 1 529, , ,0 31

32 Tabelle 3: Leistungsmessung des Diodenlasers I / ma P / mw I / ma P / mw I / ma P / mw 100 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 32

33 Tabelle 4: Leistungsmessung des Diodenlasers - Fortsetzung I / ma P / mw I / ma P / mw I / ma P / mw 100 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 33