Vorhersage der charakteristischen Lebensdauer von Elastomeren unter Kenntnis der Fehlstellenstatistik. Vorschlag für ein Gemeinschaftsprojekt

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1 Vorhersage der charakteristischen Lebensdauer von Elastomeren unter Kenntnis der Fehlstellenstatistik Vorschlag für ein Gemeinschaftsprojekt

2 Agenda Motivation, Stand der Vorarbeiten Zielsetzung Vorgehensweise Wirtschaftlicher Nutzen Zeit / Kosten

3 Motivation, Stand der Vorarbeiten

4 Risswachstumseigenschaften von Werkstoffen mit natürlichen Fehlstellen (Varianten mit unterschiedlicher Rußdispersion)

5 Untersuchungsparameter und ermittelte Rohdaten Streifenprüfkörper ca. 65x15x1,5 mm einseitiger Rasierklingeneinschnitt Minimalspannungssteuerung 0,1 MPa Puls-Verformung mit 50ms Breite und 10Hz (100ms) Frequenz

6 Beispiel: Risswachstumskurve C1-8 EPDM C1 Risskonturlänge / µm katastrophales Risswachstum instabiles Risswachstum 4000 stabiles Risswachstum Zyklenzahl n Bestimmung der Risswachstumsgeschwindigkeit im stabilen Bereich.

7 Risswachstumskennwerte zweier EPDM-Materialien Die Untersuchungen führen zur folgenden Risswachstumscharakteristik: EPDM C1 Potenzgesetz nach Paris und Erdogan als Näherung: dc dn = B* T β Hieraus werden die Kennwerte β (Steigung) und B (Ordinatenabschnitt) bestimmt.

8 Bruchmechanische Berechnungen

9 Simulation der Ermüdung von Hantelprüfkörpern, Annahmen und Berechnungsgrundlagen Annahme: Kleine Fehlstellen in einem unendlich ausgedehnten Körper. w c k n c 0 - Dehnungsenergiedichte - Risslänge - Dehnungskonstante - Zyklenzahl - Anfangsrisslänge n 1 1 * β 1 B *(2* k 1 *( β c 1 c = 1 1 * ) β w β 0 ) k und w aus Experimenten an Hantelprüfkörpern.

10 Berechnung der Zyklen bis zum Ausfall in Abhängigkeit der Anfangsrisslänge oder Fehlstellengröße 350 µm Ergebnisse: Die Werkstoffe ertragen nur bei kleinen Lasten/Verformungen und zugleich Fehlstellen unter 100 µm höhere Lastspielzahlen. Für Fehlstellen von 350 µm werden je nach Lastfall 100, und Zyklen bis zum Ausfall einer Hantel vorausberechnet.

11 Ermüdungseigenschaften von Werkstoffen mit natürlichen Fehlstellen (Varianten mit unterschiedlicher Rußdispersion)

12 Ermüdungsuntersuchungen, experimentelles Vorgehen Hantelprüfkörper für Untersuchungen in Zug und Druck. Servohydraulisches Testsystem MTS Sinusförmige Beanspruchung unter Kraft- Kontrolle bei 1 Hz. Einstufenversuche, Aufbringen von vier Lasten (min. 3 Prüfkörper pro Last). Aufzeichnung von Steifigkeit, Verlustfaktor und Hystereseschleifen. Tests bis zum Komplettausfall.

13 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment EPDM 2: Die Vorausberechnung mit einem Startwert von 350 µm für die Fehlstellengröße deckt sich mit dem Experiment (im Mittel ca. 100, und Zyklen je nach Lastfall.

14 CT-Untersuchungen an Werkstoffen mit natürlichen Fehlstellen (Varianten mit unterschiedlicher Rußdispersion)

15 Computertomographie (CT) 360 2D Röntgen 3D Rekonstruktion mittels Computer 6 mm 15mm

16 3D CT-Bild am Beispiel NR, Hantel, Auflösung 20µm N1M5

17 3D CT-Bild am Beispiel NR, höhere Auflösung: 9 µm

18 Untersuchung der Dispersion mit der Computer- Tomografie, Bestimmung der Rußagglomeratgröße 4 log (spez. Partikelanzahl / Partikel pro ccm) EPDM 1 EPDM 2 Linear (EPDM 1) Linear (EPDM 2) 10 Partikel/Hantel 1 Partikel/Hantel Ergebnis: Partikeldurchmesser / µm Die Mehrzahl der Rußagglomerate haben einen Durchmesser von weniger als 50 bis 100 µm, man findet jedoch auch Partikel oberhalb von 250 µm, insbesondere in der Variante EPDM 1.

19 Bruchmechanische Berechnungen und Vergleich mit dem Ermüdungsexperiment

20 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment EPDM 2 Startwert 250µm.

21 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment EPDM 2 Startwert 350µm.

22 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment EPDM 4 Startwert 450µm.

23 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment Ergebnis: Die Vorausberechnung der Lebensdauer von Hantelprüfkörpern gelingt unter Kenntnis der Fehlstellengröße (Start mit 420µm im Falle der Variante 1 und 350µm im Falle 2).

24 Lebensdauer von Hantelprüfkörpern, Vorausberechnung und Experiment Ergebnis: Die vorauserechnete Ausfallbreite unter realistischen Startwerten für die Fehlstellengröße aus CT-Untersuchungen stimmt mit den experimentellen Ergebnissen gut überein.

25 Risswachstum aus einer Fehlstelle heraus

26 CT einer Hantel nach 500,000 Zyklen, Längsschnitt

27 CT einer Hantel nach 500,000 Zyklen, Ausschnitt

28 CT einer Hantel nach 500,000 Zyklen, Querschnitt

29 Fehlstellenstatistik, gekerbte Hanteln

30 Geometrien, ungekerbte und gekerbte Hantelprüfkörper

31 Wöhlerlinien an ungekerbten und gekerbten Hantelprüfkörpern Hantelprüfkörper, ungekerbt und gekerbt, Material: EPDM Log (σmax / MPa) 0,7 0,6 0,5 0,4 ohne Kerb 0,750mm 12mm 0,375mm 12mm 0,750mm 9mm Linear (ohne Kerb) Linear (0,750mm 12mm) Linear (0,375mm 12mm) Linear (0,750mm 9mm) 0,3 0,2 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Log (n / cycles) Gekerbte Prüfkörper mit nicht zu scharfem Kerbgrund können eine höhere Lebensdauer aufweisen als ungekerbte. Vermutung: statistischer Größeneinfluss bzw. Fehlstelleneinfluss

32 Statistischer Größ ößeneinfluss, Hantelprüfk fkörper mit reduziertem Volumen

33 Hantelprüfkörpern unterschiedlicher Geometrie Volumen: mm 3 Volumen: 900 mm 3 Volumen: 200 mm 3 Reduktion des Querschnitts und des Volumens im Falle der Typen 2 und 3. Die roten Punkte stellen die Häufigkeit von Fehlstellen der Größe 350 µm im Falle des EPDM 2 aus obigen CT-Untersuchungen dar.

34 Wöhlerkurven von Hantelprüfkörpern unterschiedlicher Geometrie Log (Spannung / MPa) 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 E3MRef4_TM_R5R3 E3MRef4_TM_R5R5 E3MRef4_TM_ Volumen: mm 3 Volumen: 900 mm 3 Volumen: 200 mm 3 0,15 0,10 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 Log (n / Zyklen) Kleinere Prüfkörpervolumina führen zu höheren mittleren Lebensdauern im Experiment, hier ein Faktor 10 (Typ1 und 3, gleiche Prüfkörperanzahl). Nachweis des statistischen Größeneinflusses bzw. Fehlstelleneinflusses

35 Ausfallwahrscheinlichkeiten von Hantelprüfkörpern EPDM 2 Ausfallwahrscheinlichkeit, Verformungsamplitude 100% 1,0 Normierte Ausfallwahrscheinlichkeit und Kumulation 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Volumen: mm 3 Volumen: 900 mm 3 Volumen: 200 mm 3 Hantel, groß Hantel, groß Hantel, mittel Hantel, mittel Hantel, klein Hantel, klein 0,0 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 log (n / Zyklen) Erste qualitative Vorausberechnungen führen zu längeren Lebensdauern im Falle von Prüfkörpern kleineren Volumens (man denke auch an S2-Stäbe mit ca. 300 mm 3!) Grund: statistischer Größeneinfluss bzw. Fehlstelleneinfluss

36 Projektvorschlag

37 Zusammenfassung Zusammenfassung: Unter Kenntnis der Fehlstellengröße (z.b. mit der CT ermittelt) ist eine bruchmechanische Vorausberechnung der Lebensdauer von Hantelprüfkörpern im Falle von natürlichen Fehlstellen möglich. Mit Hilfe der CT konnten die Schädigungsmechanismen Initiierung von Rissen an Fehlstellen und anschließendes Risswachstum experimentell nachgewiesen werden. Damit gelingt grundsätzlich eine Zusammenführung des bruchmechanischen Konzeptes und des "Wöhlerkonzeptes". Große Fehlstellen sind je nach Dispersion selten bis sehr selten, haben jedoch Frühausfälle zur Folge. Ein statistischer Größeneinfluss wurde an Hanteln unterschiedlichen Volumens nachgewiesen. Erste qualitative Vorausberechnungen der Ausfallbreite deckten sich mit den experimentellen Ergebnissen.

38 Vorausschau Vorausschau: "Kalibrierung" der Fehlstellenverteilung. Detailuntersuchung des Zusammenhangs der Verteilungsbreite der Fehlstellen und der Verteilungsbreite der Ausfälle. Saubere, quantitative Vorausberechnungen der Ausfallwahrscheinlichkeiten von Laborprüfkörpern. Übertragung Bauteile, indem prinzipiell zunächst FE- Berechnungen durchgeführt werden und darauf aufsetzend für einzelne Volumenelemente bruchmechanische Berechnungen erfolgen, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens großer Fehlstellen berücksichtigen.

39 Kernzielsetzung Quantitative Vorhersage der Lebensdauer von Elastomeren und Bauteilen Vorausberechnung der Verteilungsbreite von Werkstoffund Bauteil-Wöhlerkurven Erkennung der Gefahr von Frühausfällen und Ableitung von Gegenmaßnahmen

40 Teilzielsetzungen 1 Abhängigkeit der Lebensdauer von den Fehlstellen Untersuchung der Lebensdauer in Abhängigkeit von der Größe und der Häufigkeit der Fehlstellen Verifizierung (Kalibrierung) mit Hilfe von Modellfehlstellen Vorhersagen auf Basis bruchmechanischer Berechnungen Untersuchung der Risswachstumseigenschaften Weiterentwicklung der Bruchmechanikberechnungen unter Variation der Fehlstellengröße

41 Teilzielsetzungen 2 Einbeziehung der Fehlstellenstatistik Statistische Beschreibung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Fehlstellen Kombination mit den Bruchmechanikberechnungen Anwendung auf Modellprüfkörper FE-Berechnungen an Modellprüfkörpern Lebensdauervorausberechnungen auf Basis der entwickelten Konzepte Untersuchung der Lebensdauer von Modellprüfkörpern, Korrelation mit dem Experiment

42 Teilzielsetzungen 3 Anwendung auf Bauteile Untersuchung der Werkstoffe Vorausberechnungen der Bauteillebensdauer mit Hilfe von FE- Simulationen Vergleich mit Bauteilprüfungen (von den Partnern) Ableitung von Maßnahmen zur Lebensdauerverlängerung

43 Vorgehensweise 1 Fehlstellenabhängigkeit Systematische Variation der Dispersion an 3 praxisnahen Modellwerkstoffen auf Basis von NR, EPDM und einem weiteren Polymer Herstellung von Werkstoffen mit Modellfehlstellen definierter Größe Charakterisierung der Fehlstellengrößenverteilung mit der CT Aufzeichnung von Wöhlerkurven an Hantelprüfkörpern (3 Laststufen, 5 Prüfkörper pro Laststufe) Stichversuche zur Charakterisierung der Verteilungsbreite (ausgewählte Beispiele der Werkstoffe, 2 Laststufen und ca. 15 Prüfkörper pro Laststufe)

44 Vorgehensweise 2 Vorhersagen auf Basis der Bruchmechanik Untersuchung der Risswachstumseigenschaften mit dem Tear- Analyser (4 Laststufen, 3 Prüfkörper pro Laststufe) Bruchmechanische Berechnungen der Rissausbreitung unter Variation der Ausgangsfehlstellen Variation der Belastungsgrößen zur Vorausberechnung von Wöhlerkurven

45 Vorgehensweise 3 Fehlstellenstatistik Anwendung von statistischen Methoden zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Fehlstellen in bestimmten Volumina Kombination mit den Bruchmechanikberechnungen Vorhersage der Ausfallbreite und Kalibrierung über die Werkstoffe mit Modellfehlstellen Implementierung der Methodik in die Finite-Elemente-Methode

46 Vorgehensweise 4 Anwendung auf Modellprüfkörper Lebensdaueruntersuchungen an Modellprüfkörpern (Hanteln kleineren Volumens, gekerbte Hanteln und Rotationsparaboloide) FE-Berechnungen an Modellprüfkörpern Lebensdauervorausberechnungen auf Basis der entwickelten Konzepte Überprüfung insbesondere der statistischen Konzepte, Einfluss des geprüften (höher belasteten Volumens) Korrelation mit dem Experiment

47 Vorgehensweise 5 Anwendung auf Bauteile Untersuchung der Werkstoffe (Wöhler-Kurven, Risswachstum, Fehlstellengrößenverteilung) der Partner (1 Werkstoff pro Partner) FE-Berechnungen der Bauteile Vorausberechnungen der Bauteillebensdauer einschließlich der Verteilungsbreite Vergleich mit Bauteilprüfungen (von den Partnern)

48 Wirtschaftlicher Nutzen Präzisere Vorhersage der Bauteillebensdauer Quantitative Vorhersage der Ausfallbreite Reduktion der Gefahr von unerwarteten Frühausfällen Einsparung von Stillstandszeiten bei Bauteilwechsel Möglichkeit längerer Garantiezeiten Ressourcenschonung durch längere Lebensdauer

49 Laufzeit / Kosten Ort: Dauer: DIK, Hannover 2 Jahre Start: 1. Juli 2013 Personal: 2 wissenschaftliche Mitarbeiter bzw. technische Mitarbeiter (anteilig) Kosten: ca EUR/Jahr, die Kosten werden zu gleichen Teilen auf die Partner verteilt (pro Partner ca bis EUR/Jahr)