Ruhende Flüssigkeiten

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Eike Kurzmann
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1 Ruhende Flüssigkeiten

2 Drücke Drücke sind Belastungen in Flüssigkeiten und Gasen. Sie breiten sich in diesen Medien gleichmäßig aus. Drücke sind eine skalare Größe.

3 Ruhende Flüssigkeiten Druck ist eine skalare Größe, ein Vektor entsteht erst dann, wenn aus dem Druck eine Kraft abgeleitet wird. Druck berechnet sich aus den Quotienten von Kraft und der zur Kraftrichtung senkrecht stehenden Fläche. Druck Die SI-Einheit des Druckes ist das Pascal Pa Im technischen Bereich für höhere Drücke wird die SI-konforme Einheit bar verwendet

4 Hydrostatisches Paradoxon Der Druck am Boden eines Gefäßes hängt nur von der Füllhöhe ab aber nicht von der Form des Gefäßes und damit auch nicht von der Flüssigkeitsmenge. H F 1 = p A 1 A 1 A F 2 2 A F 3 3 A 1 = A 2 = A 3 F 1 = F 2 = F 3

Schweredruck einer Flüssigkeit Das Eigengewicht einer Flüssigkeit verursacht den sogenannten Schweredruck. Dieser Druck ist proportional zur Höhe des Flüssigkeitspegels bzw. der Flüssigkeitssäule.

5 Schweredruck einer Flüssigkeit Das Eigengewicht einer Flüssigkeit verursacht den sogenannten Schweredruck. Dieser Druck ist proportional zur Höhe des Flüssigkeitspegels bzw. der Flüssigkeitssäule. Schweredruck einer Flüssigkeit Bei gleicher Bodenfläche erzeugt eine dünnes mit Wasser gefülltes Röhrchen den gleichen Druck am Boden, wie ein breites Gefäß mit einer viel größeren Wassermenge. Voraussetzung ist, dass die Wassersäulen gleich hoch sind.

6 Druck in den Flüssigkeiten Der Seitendruck / Schweredruck steigt mit zu nehmender Tiefe Der Schweredruck des Wassers drückt die Platte an den Zylinder

7 Druckerhöhung durch eine Kolbenkraft m = 1 kg m = 1 kg d = 3 cm d = 1 cm h = 2m p s = 0,5 bar p s = 0,2 bar p K1 = 0,14 p K2 = 1,3 bar

8 Schweredruck plus Kolbendruck Schweredruck zusätzlicher Druck durch Kolbenkraft

9 Kraftverstärkung F 2 F 1 A 2 A 1 Quelle: Römer Physikalisch-technische Grundlagen Hydraulik

10 Hydraulische Presse

11 Prinzip Kolbenpumpe

12 Versuch 1 Kommunizierende Röhren Offene Gefäße sind mit Leitungen untereinander verbunden. Füllt man diese mit einer Flüssigkeit, dann sind die Pegelstände in allen Gefäßen gleich hoch, unabhängig davon wie die Gefäße geformt sind.

13 Kommunizierende Röhren In verbundenen Rohrsystemen ist der Flüssigkeitsstand in allen Röhren gleich. z.b. Füllmengenanzeige

14 Auftrieb Alle in Flüssigkeiten oder Gasen getauchten festen Körper erscheinen leichter als in der Luft bzw. im Vakuum. Der Auftrieb errechnet sich aus dem vom eingetauchten Körper verdrängten Volumen. Der Auftrieb ist eine Kraft. Archimedisches Prinzip Der Auftrieb hängt von der Größe des Volumens des eingetauchten Körpers ab und nicht von seinem Gewicht. Ein Bleiklotz und ein Stück Holz haben bei gleichem eingetauchten Volumen denselben Auftrieb F A. Je dach Eigengewicht G ist zwischen 3 Fällen zu unterscheiden. G > F A: G = F A: G < F A: der Körper sinkt der Körper schwebt der Körper schwimmt

15 Auftrieb Wenn ein Körper auf der Wasseroberfläche schwimmt, dann entspricht das Gewicht des verdrängten Wassers dem Gewicht der Körpers. Es gilt oder m 1 m 2 m 1 = m 2

16 Archimedes 287 v. Chr v. Chr

17 Trockendock

18 Bestimmung der Dichte eines Objektes

19 Hydrostatische Waage Bestimmung der Dichte Durch normale Wägung wird die tatsächliche Masse m T des Körpers ermittelt. Danach wird der am Faden aufgehängte Körper in die Flüssigkeit getaucht, man erhält die wegen des Auftriebs kleinere scheinbare Masse m s Es gilt Das Volumen errechnet sich zu Die Dichte des Körpers errechnet sich zu In Verbindung mit der vorherigen Gleichung ergibt sich für die Dichte des Körpers

20 Versuch 2 Materialdichte Hammer Archimedisches Prinzip

21 Versuch 3 Goldanteil

22 Aräometer

23 Versuch 4 Alkoholanteil

24 Versuch 5 Kartesianischer Taucher

25 Kartesianischer Taucher

26 Versuch 6 Gewichtsveränderung

27 Versuch 7 Stabilität schwimmender Körper

28 Stabilität schwimmender Körper Ein Körper schwimmt stabil, wenn der Körperschwerpunkt tiefer liegt als der Schwerpunktpunkt der verdrängten Flüssigkeit. Bleiplatte

Stabilität schwimmender Körper Eine instabile Schwimmlage kann eintreten, wenn der

Die Schwimmlage wird wieder stabil, wenn der Abstand zwischen den Schwerpunkten am

Der Körperschwerpunkt kann dann auch oberhalb des Schwerpunktes der verdrängten

29 Stabilität schwimmender Körper Eine instabile Schwimmlage kann eintreten, wenn der Körperschwerpunkt höher als der Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit liegt. Die Schwimmlage wird wieder stabil, wenn der Abstand zwischen den Schwerpunkten am kleinsten ist. Der Körperschwerpunkt kann dann auch oberhalb des Schwerpunktes der verdrängten Flüssigkeit liegen. In allen Fällen versucht der Körperschwerpunkt die tiefste mögliche Lage einzunehmen, die potentielle Energie hat den kleinsten Wert.

30 Stabilität schwimmender Körper Bei oben liegenden Massenmittelpunkt des Körpers, Schiffes kann allerdings auch dann eine stabile Schwimmlage entstehen, wenn der Massenmittelpunkt der verdrängten Flüssigkeit bei der Wankbewegung des Körpers, Schiffes sich so verschiebt, dass durch das Kräftepaar Gewichtskraft und Auftrieb ein Drehmoment entsteht, das den Körper, das Schiff wieder aufrichtet. F A S K F K S A S K F K F A S A

31 Stabilität schwimmender Körper Bei oben liegenden Massenmittelpunkt des Körpers, Schiffes kann allerdings auch dann eine stabile Schwimmlage entstehen, wenn der Massenmittelpunkt der verdrängten Flüssigkeit bei der Wankbewegung des Körpers, Schiffes sich so verschiebt, dass durch das Kräftepaar Gewichtskraft und Auftrieb ein Drehmoment entsteht, das den Körper, das Schiff wieder aufrichtet. F A S K F K S A S K F K F A S A

32 Patentanmeldung Karl Kroyer 1964 kam es zu einem spektakulären Einsatz im Hafen von Kuwait. Dort war ein dänisches Frachtschiff mit 5000 Schafen an Bord gesungen, nur knapp 500 Meter von der Stelle entfernt, wo Meerwasser zur Umwandlung in Trinkwasser entnommen wurde. Die Behörden drängtenauf eine rasche Lösung des Problems. Ein Expertenteam pumpte so lange Styropor in den Schiffsrumpf, bis er wieder auftauchte. Der dänische Ingenieur Karl Kroyer meldete dieses Verfahren 1964 zumpatent an. F A Tischtennisbälle/ Styropor versunkenes Schiff

Patentanmeldung Karl Kroyer Das Patentamt lehnte die Erfindung ab, weil Donald Duck 1949 bereits die gleiche Idee hatte: Er hob eine gesunkene

Reine Fiktion, wetterten die Anwälte und rechneten vor, dass Donald 100 Millionen Ping-Pong-Bälle benötigt hätte finanzieller Unfug, für das Geld

33 Patentanmeldung Karl Kroyer Das Patentamt lehnte die Erfindung ab, weil Donald Duck 1949 bereits die gleiche Idee hatte: Er hob eine gesunkene Yacht, indem er Tischtennisbälle hineinpumpte. Reine Fiktion, wetterten die Anwälte und rechneten vor, dass Donald 100 Millionen Ping-Pong-Bälle benötigt hätte finanzieller Unfug, für das Geld hätte man einen nagelneuen Frachter kaufen können. Die Patent-Hüter blieben unbeeindruckt: Was bereits in einem Film gezeigt wurde, kann nicht mehr als neue Idee patentiert werden, lautet ihr Urteil. F A Tischtennisbälle/ Styropor versunkenes Schiff

34 Genialer Donald Duck

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