2. Physikschulaufgabe. - Lösungen -

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1 Realschule. Physikschulaufgabe Klasse 8 I - Lösungen - Thea: Mechanik der en und Gase 1.1 Versuchsaufbau In eine Präzisionsglasrohr it geschliffener Innenwand befindet sich eine fast reibungsfrei bewegliche und nahezu luftdicht abschließende Stahlkugel. Die Kugel schließt bei Noraldruck (101 hpa) eine bestite enge ein. Das Voluen der eingeschlossenen wird entweder an eine entsprechend geeichten Maßstab abgelesen, oder aus der Länge l des abgeschlossenen Gasraues berechnet it V A I (Die Querschnittsfläche A des Innenraues ist konstant und bekannt). Durchführung Pupt an ab, so dehnt sich das Gas i abgeschlossenen Gasrau aus und die Kugel wandert so lange nach links, bis Druckgleichgewicht auf beiden Seiten der Kugel herrscht. Führt an zu, so wirkt infolge des Überdrucks auf die Kugel eine Kraft, welche die Kugel nach rechts bewegt und die eingeschlossene so weit zusaenpresst, bis wiederu Druckgleichgewicht auf beiden Seiten der Kugel herrscht. Mit eine Manoeter (Druckesser), der den absoluten Druck eines Gases anzeigt, wird der jeweilige Druck geessen. 1. Zusaenhang zwischen Druck p und Voluen V: Wird der Druck größer, so verringert sich das Voluen der eingeschlossenen. Wird der Druck kleiner, so vergrößert sich ihr Voluen. Der Druck p und das Voluen V sind indirekt proportional zueinander. Dies bedeutet auch, dass die beiden Werte produktgleiche Zahlenpaare sind also: pv konstant. Diesen Zusaenhang beschreibt das Gesetz von Boyle-Mariotte. 1. Das Boyle-Mariottesche Gesetz gilt nur dann, wenn die Teperatur gleich bleibt. Bei Kopriieren uss die gekühlt werden, während bei Entspannen, die erwärt werden uss. Eine konstante Teperatur kann auch erreicht werden, inde an das Kopriieren bzw. Entspannen sehr langsa durchführt. RP_L007 1 (5)

2 .1 Die nebenstehende Abbildung zeigt das it gefüllte (unten offene) Röhrchen. In einer Wassertiefe von 10 herrscht in de Röhrchen ein Druck von bar. Der Druck setzt sich zusaen aus de hydrostatischen Druck des Wassers, der in der Tiefe von 10 1 bar beträgt, und de über de Wasser wirkenden druck, der ebenfalls ca. 1 bar beträgt.. Die Markierungen sind der nebenstehenden Abbildung zu entnehen und aßstäblich angebracht. Zur Berechnung der Abstände wird das Gesetz von Boyle- Mariotte herangezogen: p V p V und V A h bzw. V A h p A h p A h und A A p h p h 1 1 p h h it p bar und h 8c p Beispiel Wassertiefe 0 : h bar8c 5,c bar Tiefe p bar 4 bar 6 bar 11 bar h 5, c 4,0 c,7 c 1,5 c. Wie sich ein Körper in einer verhält (schwit, steigt, schwebt, sinkt), kann auch it den Dichten der Körper und der begründet werden. Der Körper schwit, wenn Körper Der Körper steigt, wenn Körper Der Körper schwebt, wenn Körper Der Körper sinkt, wenn Körper Ein U-Boot verfügt über Ballasttanks, die entweder it gefüllt sind, aber auch it Meerwasser geflutet werden können (siehe Seite ). Je ehr Wasser in die Tanks fließt, uso höher ist die Gesatdichte des U-Bootes. Wird durch das einfließende Wasser die Dichte des U-Bootes größer als die Dichte des Meerwassers, dann sinkt das U-Boot. Soll das U-Boot auftauchen, dann wird das Wasser aus den Ballasttanks it Hilfe von Pupen oder Pressluft herausgedrückt. Die Gesatdichte des U-Bootes wird dadurch wieder geringer und das U-Boot steigt auf. RP_L007 (5)

3 Ein U-Boot hat ier das gleiche Voluen und erfährt soit stets die gleiche Auftriebskraft. Zu Abtauchen werden die Ballasttanks it Meerwasser geflutet. Dadurch steigt die Gesat-Dichte des U-Bootes und die Gewichtskraft des U- Bootes erhöht sich. Zu Auftauchen wird das Wasser aus den Ballasttanks herausgedrückt. Dait nit die Gesat-Dichte des U-Bootes wieder ab und die Gewichtskraft des U-Bootes verringert sich entsprechend. 4. geg.: Eisscholle: Dicke d 50c, Fläche A 0 Eintauchtiefe h 50 c 5 c 45 c ges.: Dichte der Eisscholle Eis Lös.: Gewichtskraft der Eisscholle: FG VEis g F Ad g G Eis Gewichtskraft (= Auftriebskraft) des verdrängten Wassers: VWasser g Grundgleichungen: AhWasser g Fg Nach de archiedischen Prinzip gilt: F V g V FG AhWasser g AdEis g :A:g hwasser deis h Wasser 45 c 1,0 kg / d Eis d 50c kg Eis 0,9 c Anerkung: Die Fläche der Eisscholle spielt für die Lösung keine Rolle, sie kürzt sich bei der Rechnung heraus. RP_L007 (5)

4 5.1 Der Messfehler ist auf die Auftriebskraft zurückzuführen, die auch in der wirksa ist. Nach de archiedischen Prinzip erfahren Körper die sich in eine Gas () oder in einer befinden eine Auftriebskraft, die der Gewichtskraft des verdrängten Medius entspricht. 5. Bestehen die Körper die gewogen werden sollen aus Messing, besitzen sie die gleiche Dichte wie die Wägestücke (Gewichte). Soit ist die wirkende Auftriebskraft gleich und hebt sich auf. 5. a) Bestit an die Masse eines Bleiwürfels it Hilfe einer Balkenwaage und eine Wägesatz aus Messing, so ist die tatsächliche Masse kleiner als die geessene. b) Bestit an die Masse eines Holzkörpers it Hilfe einer Balkenwaage und eine Wägesatz aus Messing, so ist die tatsächliche Masse größer als die geessene. Hintergrund: Jeder Körper, der in ein Fluid (, Gas) eintaucht, erfährt eine Auftriebskraft F A, die der Gewichtskraft F G des verdrängten Fluids entspricht und ihr entgegenwirkt. Es gilt soit: FR FG ( F R resultierende Kraft) Wenn die Balkenwaage i Gleichgewicht ist, uss das folgende Kräftegleichgewicht gelten: F R1 F R F F F F it F g G1 A1 G A G gf gf it F V g 1 A1 A A g V g g V g :g 1 1 V V 1 1 Das jeweils durch den Körper verdrängte voluen entspricht de Voluen des Körpers; es gilt weiter: V Körper VKörper, diese Beziehung oben eingesetzt ergibt: Körper : RP_L007 4 (5)

5 Führt an nun die Vergleichswägung it Messing (1 kg) als Wägesatz und Blei als Probekörper durch, folgt: 0,001 kg / d 1 1 Mes sin g 8,5 kg / d Blei Mes sin g 0,001 kg / d 1 1 Blei 11, kg / d 1kg 0,999961kg Die Rechnung zeigt, dass sich eine Abweichung von etwa 0,00004 kg bei der Wägung von 1 kg Blei ergibt. Bei der Vergleichswägung von 1 kg Holz erhält an: 0,001 kg / d 1 1 Mes sin g 8,5 kg / d Holz Mes sin g 0,001 kg / d 1 1 Holz 0,5 kg / d 1kg 1, kg Die Abweichung beträgt hier 0,0045 kg. RP_L007 5 (5)