Kryptographie: Einführung

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1 Kryptographie: Einführung Symmetrische und asymmetrische Systeme Verschlüsselung und Authentikation Schlüsselverteilung und Schlüssellängen 1 Kriterien zur Einteilung von Kryptosystemen Kryptographische Basisbausteine Konzelationssysteme Authentikationssysteme Hashfunktionen Pseudozufallszahlengeneratoren Schlüsselbeziehung Sender Empfänger Symmetrische Systeme Asymmetrische Systeme Alphabet, auf dem die Chiffre operiert Blockchiffre: Operiert auf Blöcken von Zeichen Stromchiffren: Operiert auf einzelnen Zeichen Längentreue Erreichbare Sicherheit 2 1

2 sfall x Schlüsselbeziehung Konzelation (Verschlüsselung) Authentikation symmetrische One-time-pad, DES, Triple- DES, AES, IDEA, A5/1 (GSM), A5/2 (GSM) Symmetrische Authentikationscodes, CCM, A3 (GSM), GnuPG/PGP WPA2 SecurID WPA2 IPSec SSL/TLS IPSec SSL/TLS asymmetrische RSA, ElGamal, McEliece, RSA, ElGamal, DSA, GMR, GnuPG/PGP GnuPG/PGP HBCI SSL/TLS HBCI SSL/TLS Algorithmus 3 Erreichbare Sicherheit Sicherheit (informations) theoretisch sicher kryptographisch stark (beweisbar) gegen aktive Angriffe gegen passive Angriffe wohluntersucht (praktisch sicher) Chaos Zahlentheorie geheim gehaltene komplexitätstheoretisch sicher Kerckhoffs-Prinzip Die Sicherheit eines kryptographischen Verfahrens soll von der Geheimhaltung des kryptographischen Schlüssels abhängen. Geht zurück auf Auguste Kerckhoffs: La Cryptographie militaire,

3 Angriffsarten Ciphertext Only Attack Angreifer kennt nur Schlüsseltext Known Plaintext Attack Angreifer kenn Klartext-Schlüsseltext-Paare [Adaptively] Chosen Plaintext (Ciphertext) Attack Adaptively: Angreifer kann in Abhängigkeit vorheriger gewählter Nachrichten neue Nachrichten wählen Non-adaptively: Angreifer muss alle Nachrichten zu Beginn wählen, kann also nicht abhängig vom Verschlüsselungsergebnis, weitere Nachrichten wählen 5 Angriffsarten Authentikationssysteme: Konzelationssysteme: Brechen = Fälschen Entschlüsseln Vollständiges Brechen: Finden des Schlüssels Universelles Brechen: Finden eines zum Schlüssel äquivalenten Verfahrens Nachrichtenbezogenes Brechen: Brechen für einzelne Nachrichten, ohne den Schlüssel selbst in Erfahrung zu bringen selektives Brechen: für eine bestimmte Nachricht existenzielles Brechen: für irgendeine Nachricht Aufwand/Kosten: Einmalige Kosten, jeder Schlüssel effizient knackbar Jeder Angriff verursacht Kosten beim Angreifer 6 3

4 Hashfunktionen Abbildung h: X > Y Einwegfunktion (auch: Falltürfunktion) Umkehrfunktion nicht effizient berechenbar Hashfunktionen sind verkürzend: Beliebig lange Inputs werden auf Output bestimmter Länge abgebildet (z.b. MD5: 128 Bit) Kollision: h(x1) = h(x2) mit x1!= x2 x1 x2 h h Kryptographische Hashfunktionen sind kollisionsresistent: nicht mit vertretbarem Aufwand möglich, eine Kollision gezielt herbeizuführen, z.b. Finden eines x2 zu einem gegebenen h(x1) 7 Symmetrische Verschlüsselung Zufallszahl z Schlüsselgenerierung k:=gen(z) k geheimer Schlüssel k Klartext x Verschlüsselung Schlüsseltext s k(x) Entschlüsselung Klartext x s:=e(x,k) oder s:=enc(x,k) oder s:=k(x) x:=e -1 (s,k) oder x:=dec(s,k) oder x:=k(s) 8»Undurchsichtiger Kasten mit Schloss. Es gibt zwei gleiche Schlüssel.« 4

5 Schlüsselverteilung für symmetrische Systeme Schlüsselaustausch: A und B tauschen zunächst (offline) jeweils symmetrischen Schlüssel mit Z aus: K AZ und K BZ Z generiert auf Anforderung einen symmetrischen Kommunikationsschlüssel k und verschlüsselt diesen für A und B: K AZ (k) A K BZ (k) B A und B entschlüsseln k Schlüsselverteilzentrale Z Kommunikation: Sender verschlüsselt Nachricht N mit k: k(n) für A verschlüsselter geheimer Schlüssel k AZ (k) für B verschlüsselter geheimer Schlüssel k BZ (k) k(n) Teilnehmerin A Teilnehmer B 9 Dezentralisierte Variante Dezentralisierte Schlüsselverteilung ist möglich Ziel: Alle beteiligten Schlüsselverteilzentralen müssen zusammen arbeiten, damit sie den Kommunikationsschlüssel k erfahren Überlagerung der Teilschlüssel z.b. mit XOR-Verknüpfung Schlüsselverteilzentralen X Y Z k AX (k 1 ) k AY (k 2 ) k AZ (k 3 ) k BX (k 1 ) k BY (k 2 ) k BZ (k 3 ) Schlüssel k = k 1 + k 2 + k 3 10 Teilnehmerin A k(nachrichten) Teilnehmer B 5

6 Asymmetrische Verschlüsselung geheimer Bereich Zufallszahl z c Chiffrierschlüssel, öffentlich bekannt Schlüsselgenerierung d (c,d):=gen(z) Dechiffrierschlüssel, geheimgehalten Klartext x Verschlüsselung Schlüsseltext s c(x) Entschlüsselung Klartext x Zufalls- s:=enc(x,c) oder zahl r s:=c(x) > 100 Bit (indeterministische Verschlüsselung) 11 x:=dec(s,d) oder x:=d(s) Vertrauensbereich des Empfängers»Kasten mit Schnappschloss. Es gibt nur einen Schlüssel.«Schlüsselgenerierung gfjjbz z 1 z 2 z 3 z n z gen Erzeugung einer Zufallszahl z für die Schlüsselgenerierung: XOR aus z 1, einer im Gerät erzeugten, z 2, einer vom Hersteller gelieferten, z 3, z n, einer vom Benutzer gelieferten, einer aus Zeitabständen errechneten

7 Zertifizierung des öffentlichen Schlüssels Zertifizierungsstelle (Certification Authority) CA 1. A lässt ihren öffentlichen Chiffrierschlüssel c A nach Identitätsprüfung eintragen und erhält ein Schlüsselzertifikat sig CA (A, c A ) zurück. 3. B prüft das Schlüsselzertifikat (Signatur von CA) und fragt ggf. bei der CA, ob der Schlüssel noch gültig ist 2. B besorgt sich den öffentlichen Chiffrierschlüssel von A, konkret: sig CA (A, c A ). Teilnehmerin A 13 c A (Nachricht an A) 4. B verschlüsselt seine Nachricht mit dem öffentlichen Chiffrierschlüssel von A. Teilnehmer B Maskerade-Angriff Alice hat Schlüsselpaar generiert und will ihn veröffentlichen. Alice <alice@abc.de> -----BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK----- mqgibdqyjk0rbadvpjcdvwmyotqszbt6z4/5m9mydb i+dynnyisqebxqch/rge2i30lrvrk4asx++jstylku 8LMOlYorgW+lbmsVNXeQSdmbSAUfd3d9bI/+fGwQcz 6W8lIw2zyQkfDaF7xPI7oVZUY1I7cqEfTvic003bgL suzytg1nefxqifxgukkj01o66wvmqlnxcbi2xuebka Teilnehmerin A L0ViFDNkla2aw590ZW59gf5I0eUBevSmydIaliH9Pm -----END PGP PUBLIC KEY BLOCK----- c Alice Angreifer hält c Alice zurück (blockiert Verteilung) generiert Maskerade-Angriff selbst ein Schlüsselpaar c Mask, d Mask unter falschem Namen schickt c Mask an Bert c Mask Bert besitzt jetzt nicht authentischen Schlüssel von Alice. 14 Alice <alice@abc.de> -----BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK----- OTUAoLncfli6Yit0Kqgp/N9h37uopJHbiQCVAw xbbplrdmalp22ij0darxbjlo7u7xornyv3b4m0 l4ydps/ruj9yay62bwqnmeogjanzga5t3mmgdf 7ZLp1dmFYYVYPL4xRfOJ+MF5ifb8RXaDAl+lP8 CwMBAgAKCRDhQCBhSe8dhOYYAJsEEURK2o+VsA Teilnehmer B u64hbo2wufqlwwq1yb+jad8dbra0optk7v9cne -----END PGP PUBLIC KEY BLOCK

8 Maskerade-Angriff 2/2 Bert will Alice eine Nachricht N schicken. c Mask (N) Angreifer: Weiterleitung verhindern entschlüsseln von c Mask (N) mit d Mask verschlüsseln von N mit c Alice c Alice (N) Alice erhält die Nachricht N. N ist verschlüsselt mit ihrem öffentlichen Schlüssel. 15 Ohne die Gewissheit über die Echtheit eines öffentlichen Schlüssels funktioniert keine sichere asymmetrische Kryptographie. Deshalb: Schlüsselzertifizierung Symmetrische Authentikation Schutzziel: Verfälschungen erkennen (Integrität) Schlüsselgenerierung k:=gen(z) Zufallszahl z k geheimer Schlüssel k Klartext x Codieren MAC:= code(x,k) MAC Message Authentication Code Klartext x Testen? MAC = code(x,k)»ok«oder»falsch«testergebnis und Klartext 16»Glasvitrine mit Schloss. Es gibt zwei gleiche Schlüssel.« 8

9 Challenge-Response-Authentikation Frage-Antwort-Verfahren meist basierend auf symmetrischem Authentikationssystem A soll sich vor B authentisieren A B Random Generator K Challenge (Auth. Request) R K E E Response E(R,K) = 17 Gegenseitige Authentikation A Berechnet Response E(R 1,K), generiert Challenge R 2 R 1 E(R 1,K), R 2 B Generiert Challenge R 1 Prüft Response E(R 1,K), Generiert Response E(R 2,K) Prüft Response E(R 2,K) E(R 2,K)

10 Gegenseitige Authentikation Aktiver Angriff auf gegenseitige Authentikation auf der Basis symmetrischer Kryptosysteme A Angreifer M maskiert sich als A, kennt K nicht M R 1 B E(R 1,K), R 2 M eröffnet zweite Verbindung zu B, sendet R2 als Challenge Berechnet Response E(R 1,K), generiert Challenge R 2 R 2 M führt erste Verbindung zu B weiter: E(R 2,K), R 3 Berechnet Response E(R 2,K), generiert Challenge R 3 E(R 2,K) 19 Digitales Signatursystem Schutzziel: Zurechenbarkeit (Beweisbarkeit) geheimer Bereich öffentlicher Bereich Text mit»ok«signatur oder und Testergebnis»falsch«, sig(x) Test t Schlüssel zum Testen der Signatur, öffentlich bekannt x, sig(x) Text mit Signatur Schlüsselgenerierung s Sig Zufallszahl Schlüssel zum Signieren, geheimgehalten Text x Vertrauensbereich des Signierers 20»Glasvitrine mit Schloss. Es gibt nur einen Schlüssel.« 10

11 Zertifizierung des öffentlichen Testschlüssels Zertifizierungsstelle (Certification Authority) CA 1. A lässt t A, den Schlüssel zum Testen seiner Signatur, nach Identitätsprüfung eintragen und erhält ein Schlüsselzertifikat sig CA (A, t A ) zurück. 3. B besorgt sich ggf. sig CA (A, t A ), prüft (Signatur von CA) und fragt, ob t A noch gültig ist. 2. A signiert ihre Nachricht N mit t A und schickt in manchen Systemen das Zertifikat gleich mit. N, sig A (N), sig CA (A, t A ) Teilnehmerin A Teilnehmer B 21 Digitales Signatursystem mit RSA Zufallszahl Text mit Signatur und Testergebnis»ok«oder»falsch«, sig(x) 22 geheimer Bereich öffentlicher Bereich x = RSA Hashwert t Schlüssel zum Testen der Signatur, öffentlich bekannt sig(x) Text mit Signatur x Schlüsselgenerierung s RSA Schlüssel zum Signieren, geheimgehalten Hashwert Vertrauensbereich des Signierers Text x 11

12 Schlüssellängen Beispielrechnung: 56 Bit (DES) sind heute unsicher. 56 Bit Schlüssellänge 2 56 mögliche Schlüssel (ca ) Ausprobieren eines Schlüssels dauere 1 Nanosekunde (10-9 s) Ausprobieren aller Schlüssel dauert dann: s = s = 2,28 Jahre Symmetrische Systeme: Vergrößerung des Schlüssels um 1 Bit bedeutet Verdoppelung des Schlüsselraumes Schlüssellängen: Bit auf»absehbare Zeit«sicher jeder Schlüssel aus Sicht des Angreifers gleichwahrscheinlich Asymmetrische Systeme: meist Vergrößerung des Zahlenbereichs nötig, da nur bestimmte Zahlen (z.b. Primzahlen) Schlüssel sein können Schlüssellängen: Bit, elliptische Kurven: ca. 160 Bit 23 Vollständiges Durchsuchen (brute-force, exaustive search) Angriff über Supercomputer und künftig Quantencomputer betrifft nur komplexitätstheoretisch sichere Systeme Schutz gegen Supercomputer Schlüssel ausreichend lang wählen Schutz gegen Quantencomputer symmetrisch: Schlüssellänge verdoppeln auf mind. 256 Bit asymmetrisch: [post-quantum cryptography] Key lengths Super Computer Complexity Quantum Computer nach: Bernstein, Buchmann, Dahmen: Post Quantum Cryptography. Springer, 2009 Symm. 128 Bit Bit Grover, Asymm Bit Shor, Bit

13 Vergleich: symmetrische-asymmetrische Systeme Wieviele Schlüssel müssen bei n Teilnehmern ausgetauscht werden? symmetrische Systeme: n (n-1)/2 Schlüssel asymmetrische Systeme: n Schlüssel (je System) Typische Schlüssellängen: (bei vergleichbarem Sicherheitsniveau) symmetrische Systeme: Bit asymmetrische Systeme: Bit Elliptische Kurven: ca. 160 Bit Performance: symmetrische Systeme ver- bzw. entschlüsseln etwa um den Faktor schneller Asymmetrische Systeme: Geringere Effizienz und größere Schlüssellängen werden aufgewogen durch den stark vereinfachten Schlüsselaustausch 25 Hybride Kryptosysteme Kombiniere einfachen Schlüsselaustausch der asymmetrischen Systeme hohe Verschlüsselungsleistung der symmetrischen Systeme Verfahren Asymmetrisches Kryptosystem wird zum Austausch eines symmetrischen Sitzungsschlüssels k (session key) verwendet. Eigentliche Nachricht N wird mit k verschlüsselt. Nur sinnvoll, wenn N deutlich länger als wenige Bit ist. A N B Besorge c B Wähle k c B (k), k(n) Entschlüssle k mit d B Entschlüssle N mit k

14 Pretty Good Privacy (PGP) und Gnu Privacy Guard (GnuPG) -----BEGIN PGP MESSAGE----- Version: GnuPG v1.4.8 (Darwin) hqioa2thyngsetjkeaga4i9+hpudvc95sip7xghxqxooxpeqzb7xaav84xhs1y48 wddhe4dk9kwqklyzjgw5df/pw9mzhjhi1q9jgu90ae5t5ikmcb+ejsor1yqxujmz Q7baKGRNBQhVNP/+5i3K2GuuXVeYaccYfGvF4mSAnremmbHeH0L9j6cSrGCsqQqa b4asoc+2ov6uu5prjx+gxzkukm2gz/hppkpfr2qs90cjpqdqnynphchapmmksizu WjuTZfGOOGtvYpMqCFn3cv+6zeCpPXGNDk0W/VYNQ877Irykn3XLuKrAULQYkFwU Vaml6/s2j1ufdPLuTF9g3i0xeQuJnv5pKv0DcTxwPR0mLBOKJUS6DDUq1lY6rviO l7km72jiz83wl6pzafwmzj4iyzq8ktpcz/fdnrz50fe34vfwzvh0lbrqdefy6gpw f6y3fnf9djukm1kyuap65x6e19fapjdantvjb2wv9xwrmpypjicf5ktxl8volctu yz6r+ps0q6c= =x END PGP MESSAGE BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Deutlicher jedoch nähert sich das Präludium g-moll der Toccatta mit einem zwischen rahmende Pfeiler gestellten, ausgedehnten improvisatorischen Mittelteil, in dessen figurativer Sequenzierung Bach mit einer über eine Dezime chromatisch absteigenden Skala die elementare Farbigkeit der enharmonischen Umdeutungen entdeckte BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.4.8 (Darwin) ieyearecaayfakjh9yqacgkq4uagyunvhysahqcfawrrhll9s4txeftoa6aqpryw TX4AoL7l7WQHHXPzxVG6SX9fSOAskCzn =Ebit -----END PGP SIGNATURE Key Recovery und Key Escrow Key Recovery Hinterlegung des Entschlüsselungsschlüssels zum Zweck der Entschlüsselbarkeit bei Schlüsselverlust. Schwellwertschema: Schlüssel wird in n+k Teile zerlegt. Zur Rekonstruktion werden wenigstens n Teile benötigt. Key Escrow Hinterlegung des Entschlüsselungsschlüssels zum Zweck der Strafverfolgung. so dass alle Nachrichten ab einem bestimmten Zeitpunkt entschlüsselt werden können so dass Nachrichten auch rückwirkend entschlüsselt werden können Beachte Signaturschlüssel müssen nie hinterlegt werden, da eine Signatur stets testbar bleibt. Bei Verlust des Signierschlüssels: neuen erzeugen

15 Key Recovery Schutz der Kommunikation Langfristige Speicherung Verschlüsselung Key Recovery Key Recovery Authentikation symmetrisch (MACs) für Funktion unnötig, aber sinnvoll asymmetrisch (dig. Signatur) zusätzliches Sicherheitsrisiko 29 Visuelle Kryptographie Symmetrisches Verfahren Symmetrischer Schlüssel: Sender und Empfänger erzeugen sich Zufallsmuster aus zwei»basismustern«: Visuelle Botschaft: Sender verwendet negiertes Muster für schwarze Bildpunkte Für»weiße«Bildpunkte: keine Veränderung 30 Schlüssel Klartext Schlüsseltext Empfänger 15

16 Visuelle Kryptographie: Demo 31 Sicherheitsfunktionen nach Schichten geordnet Kommunikationsschicht im OSI- Referenzmodell Sicherheitsfunktion sschicht Pretty Good Privacy (PGP), S/MIME (Secure Multipurpose Internet Mail Extensions), Secure Shell (SSH) schicht Secure Sockets Layer/ Layer Security (SSL/TLS) sschicht Authentication Header (AH) zur Integritätssicherung von Datagrammen, Encapsulated Security Payload (ESP) zur Verschlüsselung von Datagrammen Schichten Challenge Handshake Protocol (CHAP, Passwort), Encrypt Control Protocol (ECP), WiFi Protected Access (WPA)

17 Verschlüsselung in Schicht Verschlüsselung nur bis zum nächsten Router (Verbindungsverschlüsselung) Nicht alle Teilstrecken müssen verschlüsselt sein Wenig Kontrolle durch den Endnutzer Client Server Router Ver-/Entschl. 33 Verschlüsselung in sschicht: IPSec modus Verbindungs- und Ende-zu-Ende-Verschlüsselung möglich Client Server Router Vermittl

18 Verschlüsselung in sschicht: IPSec modus Verbindungs- und Ende-zu-Ende-Verschlüsselung möglich Client Server Router 35 Verschlüsselung in sschicht: IPSec Tunnelmodus Momentane Hauptanwendung: Virtuelles Privates Netz Client Server Internet Router im Internet IP-Sec-Router im Intranet 36 IP-in-IP-Tunnel 18

19 Verschlüsselung in schicht: SSL/TLS : Verschlüsselung von TCP-Verbindungen von Netscape entwickelt in jeden modernen Browser integriert Client Server Router 39 Vergleich SSL IPSec SSL IPSec Komplexität hoch gering snähe hoch gering Für VPNs geeignet? nein ja Für paketorientierte Dienste geeignet? nein ja Für verbindungsorientierte Dienste geeignet? ja ja

20 Verschlüsselung in sschicht Ende-zu-Ende-Verschlüsselung zwischen Client und Server Client Server Router 41 Verbindungsverschlüsselung Verbindungsverschlüsselung: (meist symmetrische Verschlüsselung) zwischen Netzabschluss und sstelle zwischen sstelle und sstelle In sstelle liegt Klartext vor sgebiete: Virtuelle Private Netze (VPN) Leitungsverschlüsselung in Telekommunikationsnetzen Richtfunkstrecken WLAN Netzabschluss Netzabschluss 42 mögliche Angreifer: Abhörer sstellen Betreiber Hersteller (Trojanische Pferde) Angestellte 20

21 Ende-zu-Ende-Verschlüsselung Ende-zu-Ende-Verschlüsselung der Inhalte von Endgerät zu Endgerät sgebiete: -Verschlüsselung mit PGP oder S/MIME Secure Sockets Layer (SSL) Adressierungsinformation kann nicht mit verschlüsselt werden Netzabschluss Netzabschluss 43 mögliche Angreifer: Abhörer sstellen Betreiber Hersteller (Trojanische Pferde) Angestellte Verbindungs- und Ende-zu-Ende-Verschlüsselung Kombination von Verbindungs- und Ende-zu-Ende-Verschlüsselung Ende-zu-Ende-Verschlüsselung allein schützt nicht die Adressierungsdaten vor Außenstehenden zusätzliche Verbindungsverschlüsselung sinnvoll Restproblem Verkehrsdaten: Netzbetreiber kann weiterhin feststellen, wer mit wem, wann, wie lange, wo, wieviel Information ausgetauscht hat Netzabschluss Netzabschluss Problem Verkehrsdaten:»Verkehranalysen«Abhörer sstellen