1 Ordne den Situationen die passenden Wertetabellen, Funktionsgleichungen und Graphen zu.

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1 D Ordne den Situationen die passenden Wertetabellen, Funktionsgleichungen und Graphen zu. Tabelle Graph Gleichung Situation 1 9 Franken werden in x gleich grosse Raten aufgeteilt. Eine Rate ist dann Franken wert. Situation 2 Am Anfang hat es in der Kasse CHF 9.. Es werden x Franken herausgenommen. In der Kasse bleiben noch Franken. Situation 3 9 Eintrittskarten zu jeweils x Franken werden verkauft. Insgesamt ergibt das Franken. Situation 4 In der Kasse hat es x Franken. Es werden CHF 9. aus der Kasse genommen. Es verbleiben noch Franken. Situation 5 In der Kasse hat es x Franken. Es werden CHF 9. dazu gelegt. In der Kasse hat es nun Franken. Situation 6 Ein Betrag von x Franken wird gleichmässig auf 9 Personen verteilt. Eine Person erhält Franken Tabelle 1 Tabelle 2 x x [CHF] [CHF] [CHF] Tabelle 3 Tabelle 4 x [CHF] x [CHF] 1 1,5 2 3 [CHF] [CHF] Tabelle 5 Tabelle 6 x [CHF] x [CHF] [CHF] [CHF] 1 1,5 2 3 Gleichung 1 = 9 + x Gleichung 2 = 9 x Gleichung 3 = 9 x Gleichung 4 = x : 9 Gleichung 5 = 9 : x Gleichung 6 = x 9 Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG /Klett und Balmer Verlag AG, 215

2 D x Graph x Graph x Graph x Graph x Graph Graph 6 x Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG /Klett und Balmer Verlag AG, 215

3 D Schreibe zu jeder Situation die entsprechende Funktionsgleichung. Notiere, wie sich verändert, wenn x grösser wird. Situation 1 Auf der Waage liegen 3 g. Es werden x Gramm weggenommen. Auf der Waage liegen noch Gramm. Situation 2 Auf der Waage liegen x Gramm. Es werden 4 Gramm weggenommen. Die Waage zeigt noch Gramm an. Situation 3 Ein Vorrat wiegt 4 g. Er wird in x gleich grosse Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt Gramm. Situation 4 Jede Portion wiegt x Gramm. 2 Portionen wiegen zusammen Gramm. Funktionsgleichung = 3 x = x 4 = 4 : x = 2 x Wenn x grösser wird, wird n grösser kleiner grösser n kleiner n grösser kleiner grösser n kleiner 3 Eine Schulklasse will sich einen Beitrag für das Ferienlager selbst verdienen. Sie will Erdbeerkonfitüre herstellen und verkaufen. Sie möchte mit dem Verkauf mindestens CHF 8. verdienen. Das Rezept ist einfach: Als Zutaten braucht es nur Erdbeeren und Gelierzucker, wobei auf 1 kg Beeren ebenfalls 1 kg Gelierzucker kommt. Die Erdbeeren können die Schülerinnen und Schüler beim Produzenten zu einem sehr günstigen Preis selber pflücken. Im Onlinehandel haben sie geeignete Gläser entdeckt. In jedes gehen 1 g Konfitüre. Die Gläser werden in Packungen zu 1 Stück angeboten. Eine solche Packung kostet CHF 38.. Auf die Gläser kommen Klebe etiketten, von denen 5 Stück CHF 4.5 kosten. Für die Werbung druckt die Klasse Fler. Das kostet pauschal CHF 9. und die Benutzung der Schulküche während der Freizeit kostet ebenfalls einen einmaligen Betrag von CHF 6.. Kosten pauschal für eine Einheit Kosten für 5 Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren Gelierzucker CHF 4. / 1 kg CHF 2.6 / 1 kg 5,1 4. = CHF 2. 5,1 2.6 = CHF 13. Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt CHF 38. / 1 Stück Klebeetiketten CHF 4.5 / 5 Stück Drucken der Fler CHF 9. Benutzung der Schulküche CHF 6. Kosten total CHF 19. CHF 45. CHF 9. CHF 6. CHF 715. A Wie hoch sind die Kosten, wenn die Klasse genau 5 Konfigläser füllen will? Ergänze die Tabelle und errechne am Schluss das Total. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG /Klett und Balmer Verlag AG, 215

4 D B Zu welchem Preis muss die Klasse eine Portion verkaufen, damit ein Gewinn von CHF 8. herausschaut? Kosten + Gewinn = Total der Einnahmen = = Preis für eine Portion = CHF : 5 = CHF Wir nehmen an, die Klasse verkaufe x Konfitürengläser à 1 g. Einheit Kosten Kosten für x Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren pro 1 kg CHF 4. Gelierzucker pro 1 kg CHF 2.6 x,1 4 =,4x x,1 2,6 =,26x Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt 1 Stück CHF 38. Klebeetiketten 5 Stück CHF 4.5 Drucken der Fler pauschal CHF 9. Benutzung der Schulküche pauschal CHF 6. Kosten total x,38 =,38x x,9 =,9x 9. 6.,4x +,26x +,38x +,9x = 1,13x + 15 Gewinn CHF 8. = Kosten + Gewinn 1,13x + 95 A Ergänze die Tabelle und gib eine Funktionsgleichung für das Total der Kosten () an. = 1,13x + 95 B Im Laden kann man eine gleichwertige Konfitüre für CHF 3.6 pro Portion kaufen. Die Klasse will diesen Preis unterbieten und verlangt pro Portion CHF 3.5. Wie viele Portionen muss die Klasse mindestens verkaufen, damit der Gewinn gleich bleibt? Sie verkauft x Portionen zu CHF 3.5 = 3,5 x = 1,13x ,37x = 95 x = 95 : 2,37 = 4,8 Die Klasse muss mindestens 41 Portionen verkaufen. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG /Klett und Balmer Verlag AG, 215

5 D Eine andere Klasse stellt selber gebackene Bretzeli her. Sie verpackt diese in kleine Säckchen. Stellt die Klasse x Säckchen her, so belaufen sich die totalen Kosten ohne Gewinn auf Franken. Die Funktionsgleichung lautet: = 1,2x Bei welcher der folgenden Varianten macht die Klasse mehr Gewinn? Wie viel beträgt der Gewinn? A Die Klasse verlangt pro Säckchen CHF 4. und kann 2 Säckchen verkaufen. Kosten ohne Gewinn: = 1, = 59 Einnahmen aus dem Verkauf: 4 2 = 8 Gewinn = Einnahmen Kosten: 8 59 = 21 Gewinn: CHF 21. B Verlangt die Klasse pro Säckchen CHF 3., so kann sie 3 Säckchen verkaufen. Kosten ohne Gewinn: = 1, = 71 Einnahmen aus dem Verkauf: 3 3 = 9 Gewinn = Einnahmen Kosten: 9 71 = 19 Gewinn: CHF A Beim Detailhändler kann man Einmachgläser einzeln zum Stückpreis von CHF 1.1 kaufen. Die Kosten für x solcher Einmachgläser betragen Franken. Wie lautet die Funktionsgleichung? = 1,1 x B Man kann die gleichen Einmachgläser im Onlineshop kaufen. Hier bezahlt man für ein Stück CHF.65. Für den Versand und die Bearbeitung kommt aber noch pauschal ein Betrag von CHF 7.5 dazu. Die Kosten für x solcher Einmachgläser betragen Franken. Wie lautet die Funktionsgleichung? =,65 x + 7,5 C Bis zu welcher Anzahl Gläser ist der Detailhändler günstiger? = 1,1 x =,65 x + 7.5,45x = 7,5 x = 7,5 :,45 = 16,7 Bis zum Kauf von 16 Stück ist der Detailhändler günstiger. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG /Klett und Balmer Verlag AG, 215