Energietechnisches Praktikum II

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1 INSTITUT FÜR ELEKTRISCHE MASCHINEN RHEINISCH-WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN Energietechnisches Praktikum II Versuch : Die Asynchronmaschine in feldorientierter Regelung Einleitung Versuchsvorbereitung. Gleichstrommaschinen als Servomotoren Drehfeldmaschinen als Servomotoren Prinzip der feldorientierten Regelung Synchronmaschine Asynchronmaschine mit konstanter Statorflußverkettung Asynchronmaschine mit konstanter Rotorflußverkettung Zusammenfassung Verständnisfragen zum Versuchsinhalt Vor dem Versuch vorzubereitende Aufgaben Versuchsdurchführung 4 3. Typenschilddaten der Maschinen Bestimmung der Rotorzeitkonstanten T R Bestimmung der Funktion M = f(ĩ q ) Bestimmung des Trägheitsmomentes (Reversiervorgang) Betrachtung des Feldschwächbereiches Versuchsnachbereitung

2 Einleitung Drehzahl und lagegeregelte Antriebe, sogenannte Servomotoren, werden heutzutage vorwiegend mit Asynchronmaschinen realisiert. Gründe dafür sind vor allem der einfache Aufbau dieses Maschinentyps und die Fortschritte in der Leistungshalbleitertechnik, welche eine kostengünstige Produktion der Stromrichter ermöglicht. Früher, als die Leistungsfähigkeit der Stromrichter noch stark begrenzt und die Leistungshalbleiter teuer waren, wurden Gleichstrommaschinen für diese Antriebsaufgaben herangezogen. Bei der feldorientierten Regelung, welche in diesem Versuch näher betrachtet wird, wird die Asynchronmaschine mathematisch auf eine Gleichstrommaschine abgebildet, weil dort das Prinzip der Drehmomentbildung bereits erprobt und bekannt ist. Gleichzeitig macht man sich die Vorteile der Asynchronmaschine zunutze. Hierzu zählen vor allem ihre Robustheit sowie ihre günstige Herstellung. Mit der entsprechenden Regelstrategie zeichnen sich Antriebe mit Asynchronmaschinen durch eine sehr hohe Dynamik aus. Um die Drehzahl in einem Servo Antriebssystem zu verstellen, muß bei der antreibenden Maschine das Drehmoment veränderbar sein. Entsprechend der Vorgehensweise bei der feldorientierten Regelung wird in der Anleitung zu diesem Versuch zunächst die Drehmomentbildung bei einer Gleichstrommaschine beschrieben, bevor diese dann bei der Synchronmaschine als Repräsentant der Drehfeldmaschinen erläutert wird. In einem nächsten Schritt werden die gewonnenen Erkenntnisse auf die Asynchronmaschine erweitert. Im praktischen Teil werden neben der Ermittlung einiger Kenngrößen einer Asynchronmaschine die Wirkungen von moment und flußbildendem Strom untersucht. Versuchsvorbereitung. Gleichstrommaschinen als Servomotoren Der einfachste Vertreter elektrischer Maschinen ist die Gleichstrommaschine, deren Ersatzschaltbild in Abbildung dargestellt ist. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine fremderregte Gleichstrommaschine, bei der Anker und Feldstrom getrennt einstellbar sind. In Abbildung ist das allgemein bekannte stationäre Ersatzschaltbild um die vorhandene Anker (L a ) und Feldwicklungsinduktivitäten (L f ) erweitert worden. Bei Vernachlässigung der Sättigung kann die Drehmomentgleichung direkt vom bekannten Modell übernommen werden:

3 i a (t) R a i f (t) (t) u a L a u f (t) (t) u i L f R f Abbildung : Ersatzschaltbild der fremderregten Gleichstrommaschine di a (t) u a (t) = i a (t) R a L a u i (t) dt () di f (t) u f (t) = i f (t) R f L f dt () u i (t) = k ϕ(t) n (3) m el (t) = k π ϕ(t) i a(t) = J dω dt m last (4) Da Anker und Erregerwicklung aufeinander senkrecht stehen, können sie sich gegenseitig nicht beeinflussen und es treten daher auch keine Koppelinduktivitäten wie beim Transformator auf. In den Gleichungen steht die Nennanlaufzeit für die Beschleunigungszeit auf Nenndrehzahl bei Anlauf mit Nennmoment: T J = J gesamt Ω M N, (5) wobei das Gesamtträgheitsmoment des Antriebes mit J gesamt bezeichnet wird. Das in Abbildung dargestellte Strukturbild erhält man nach Transformation der Gleichungen in den Laplace-Bereich. Anker und Feldspannungen sind dabei die Stellgrößen, und die Drehzahl ist die Ausgangsgröße. Bei konstanter Feldspannung u f (t) kann die fremderregte Gleichstrommaschine als lineares System aus Proportional, Verzögerungs und Integralgliedern behandelt werden. Die Ankerzeitkonstante T a und das Verhältnis von Nenndrehmoment zu Gesamtträgheitsmoment

4 m Last (s) u a i a π mel n u i Ra s T a s T J u f (s) i f kϕ kϕ R s T f f i f kϕ( i f ) Abbildung : Regelungstechnische Struktur der fremderregten Gleichstrommaschine bestimmen das dynamische Verhalten. Der Momentenregler wird im allgemeinen durch einen Stromregler ersetzt, da beide Größen bei konstanter Erregung bis auf einen konstanten Faktor gleich sind (siehe auch Gleichung 4). Die Ankerzeitkonstante T a liegt mit Werten im ms Bereich (außer bei sehr kleinen Antrieben) weit unterhalb der mechanisch möglichen Änderungsgeschwindigkeit und kann daher in der Regel vernachlässigt werden. Bei Feldschwächung kann ab der Nenndrehzahl nur noch mit konstanter Leistung gefahren werden, was in vielen Anwendungsbereichen gefordert wird. Aus Auslegungsgründen liegt die Feldzeitkonstante T f allerdings üblicherweise um mindestens eine Größenordung höher als T a (bis zu s). Das ganze System verhält sich dazu noch nichtlinear, wie man leicht an den multiplikativen Verknüpfungen erkennt. In diesem Fall muß eine Drehzahlregelungsauslegung auch die elektrische Seite berücksichtigen. Wie auch aus den Abbildungen 3 und 4 hervorgeht, wird bei der Gleichstrommaschine die senkrechte Lage des Ankerfeldes zum Erregerfeld und somit die Drehmomentbildung durch die Kommutierung erreicht. Bei der Anordung der Bürsten nach Abbildung 3 steht die Ankerdurchflutung genau senkrecht zum Statorfluß und das erzielte Drehoment ist maximal. Bei paralleler Anordung der beiden Felder, wie in Abbildung 4 gezeigt, kann sich kein Drehmoment ausbilden. 3

5 Θ φ Θ φ Abbildung 3: φ Θ M maximal Abbildung 4: φ Θ M=0. Drehfeldmaschinen als Servomotoren.. Prinzip der feldorientierten Regelung Synchron und Asynchronmaschinen haben Drehstromwicklungen, die sich wie in einem Transformator magnetisch gegenseitig beeinflussen. Außerdem hängen die Geometriefaktoren von der Rotorstellung ab, so ist z.b. der Luftspalt und damit der magnetische Leitwert längs des Umfangs der Maschine nicht konstant. Die mathematische Behandlung der Drehstrommaschine vereinfacht sich erheblich, wenn man die Stranggrößen der rotierenden Drehstromwicklung auf ein feststehendes Zweiachsensystem transformiert. Nach der Zweiachsentheorie müssen dabei im einzelnen die folgenden Transformationen durchgeführt werden:. Von einer dreiphasigen auf eine zweiphasige Wicklung. Dies bewirkt eine magnetische Entkopplung von Ständer und Läufer im zweiphasigen Ersatzsystem, wie es auch bei der Gleichstrommaschine der Fall ist.. Von einem ruhendem auf ein rotierendes Koordinatensystem. Dadurch ergeben sich rotatorisch konstante Gegeninduktivitäten, und magnetische Unsymmetrien eines Maschinenteils, z.b. die unterschiedlichen Reaktanzen bei der Schenkelpolsynchronmaschine können behandelt werden. Wichtig ist, daß die Transformation leistungs und widerstandsinvariant ist, damit Widerstände und Induktivitäten unverändert bleiben. Mit Hilfe der Zweiachsentransformation läßt sich die Drehfeldmaschine auf eine Gleichstrommaschine abbilden. Dabei kann das Drehmoment aus der Stromverteilung berechnet werden. Führt man diese Transformation mittels genügend schneller Rechner durch, so kann sie on line, also während des Betriebs der Maschine, zur Regelung verwendet werden. 4

6 Die grundsätzliche Strategie bei der Regelung des Drehmoments elektrischer Drehstromantriebe besteht darin, entweder die Stator oder die Rotorflußverkettung auf einen konstanten Wert zu regeln. Mit der jeweils komplementären Flußverkettung wird dann das Drehmoment verstellt, so daß deren Zeitkonstante die Momentenanregelzeit begrenzt. Die Betriebsweise mit konstanter Statorflußverkettung ist mit geringem Aufwand realisierbar, da sämtliche für die Regelung erforderlichen Zustandsgrößen für eine direkte Messung zugänglich sind. Im Gegensatz hierzu wird beim Betrieb mit konstanter Rotorflußverkettung eine Transformation auf den Magnetisierungsstromvektor vorgenommen, der nicht direkt meßbar ist und daher aus einem Maschinenmodell (Flußmodell) on-line ermittelt werden muß. Die transformierten Ströme können dann aber wie bei der fremderregten Gleichstrommaschine in ihre feld bzw. momentbildenden Komponenten zerlegt und einzeln geregelt werden. Das Konzept besteht darin, den Rotorfluß konstant zu halten und die Ständerdurchflutung senkrecht dazu einzustellen. Die Verhältnisse gleichen dann denen der oben beschriebenen Gleichstrommaschine. Bei Drehfeldmaschinen spricht man in diesem Fall von feldorientierter Regelung... Synchronmaschine Bei der Synchronmaschine wird die Lage des Rotorflusses durch die Polradspannung festgelegt. Wenn die Ständerdurchflutung so eingeprägt wird, daß ihr Vektor senkrecht auf dem Vektor des Rotorflusses steht, kann das Moment linear über den Betrag des Ständerstromes verstellt werden. Während bei der Gleichstrommaschine die Lage der Ständerdurchflutung zum Rotorfluß durch den Kommutator mechanisch erzwungen wird, geschieht dies bei der Synchronmaschine elektronisch. Mittels eines Polradlagegebers wird der Elektronik die aktuelle Position des Rotors übermittelt, so daß die Statorströme dementsprechend eingestellt werden können. Wenn nun noch Permanentmagnete das Rotorfeld erzeugen, so entsteht ein wartungsarmer und schnell verstellbarer Antrieb. Der Feldschwächbereich konstanter Leistung wie bei der Gleichstrommaschine läßt sich jedoch mit dieser Variante nur schwierig realisieren. Aufgrund ihres zur Gleichstrommaschine analogen Verhaltens wird die Synchronmaschine in feldorientierter Betriebsweise auch bürstenloser oder elektronisch kommutierender Gleichstrommotor (EC Motor) bezeichnet. Dieser Betrieb wird in Abbildung 5 illustriert: Dadurch, daß die Statorspulen läuferflußabhängig bestromt werden, erhält man stets einen Winkel von 90 zwischen Rotorfluß und Statordurchflutung und somit das maximal mögliche Moment. Der rechte Winkel läßt sich natürlich umso genauer realisieren, je größer die Polpaarzahl der Maschine ist...3 Asynchronmaschine mit konstanter Statorflußverkettung Das allgemeine T-Ersatzschaltbild (ESB) der Asynchronmaschine für den stationären Betrieb (Abbildung 6) läßt sich durch die Wahl des Übersetzungsverhältnisses derart 5

7 \ X ] Z ] X ] 6 Θ X Y Y \ φ [ \ 6 Θ Z [ Z φ [ Abbildung 5: Drehmomentbildung bei einer Synchronmaschine in feldorientierter Betriebsweise transformieren, daß nur auf einer Maschinenseite (Ständer oder Läufer) eine parasitäre Induktivität auftritt. Die verschiedenen ESB beschreiben das Betriebsverhalten der Asynchronmaschine exakt gleich, erlauben jedoch das einfache Ablesen der jeweils interessierenden Zustandsgrößen Ψ bzw. Ψ. Für den Nennwert der Statorflußverkettung gilt: und Ψ = Ψ 0 = L I 0N (6) ω kipp = σ Das Drehmoment ergibt sich nach der Kloss schen Formel zu M = 3 p ω U X σ σ R L = T (7) ω kipp ω ω (8) ω kipp Bei konstantem Verhältnis von Ständerfrequenz f und Ständerspannung U ist jedem Kreispunkt eine bestimmte Rotorfrequenz f zugeordnet. Die Rotorfrequenz stellt sich lastabhängig ein, so daß das Drehmoment der Maschine gesteuert wird. In der Abbildung 7 wird die Struktur des Antriebes bei direkter Regelung des Statorflusses dargestellt. Hierbei handelt es sich um eine kaskadierte Reglerstruktur. Der überlagerte 6

8 R ω j L σ σ U jψ ω I 0 I j L I σ R σ ω ( ) Abbildung 6: Ersatzschaltbild der ASM für den Betrieb mit konstanter Statorflußverkettung f f Soll Drehzahlregler Rotorfrequenz Begrenzung n soll f PWM ASM T n ist f Soll * f Soll U Soll Abbildung 7: Struktur eines Antriebs bei Betrieb mit konstanter Statorflußverkettung Drehzahlregler liefert die Führungsgröße f Soll für den Regler der Rotorfrequenz. Der Istwert wird aus der Differenz (Frequenzbedingung) f Ist = f p n (9) gebildet. Es wird ersichtlich, daß an die Auflösung der Drehzahlmessung Mindestanforderungen gestellt werden müssen, da f im allgemeinen sehr kleine Werte annimmt und eine falsch ermittelte Rotorfrequenz zu starken Schwankungen der Stromamplitude führen kann. Zudem ist der maximal zulässige Wert für den Sollwert von f auf den Kippwert f kipp zu begrenzen, welcher abhängig von der verwendeten Maschine bei etwa f kipp = 0. f liegt. Dann wird durch erneute Anwendung der Frequenzbedingung der Sollwert der Ständerfrequenz und mit Hilfe eines Funktionsgenerators der Sollwert der Ständerspannung gebildet. Beim indirekten Verfahren wird aus dem Sollwert der Rotorfrequenz ein Statorstromsollwert berechnet (vgl. []). 7

9 Der Betrieb der Asynchronmaschine mit konstanter Statorflußverkettung ist relativ aufwandsarm realisierbar, ist aber bezüglich der Momentenanregelzeit nicht optimal, da die Zeitkonstante des zu verstellenden Rotorflusses im Vergleich zu der des Statorflusses größer ist (T > T )...4 Asynchronmaschine mit konstanter Rotorflußverkettung Um die Asynchronmaschine mit konstanter Rotorflußverkettung zu betreiben, muß der Rotorfluß entsprechend geregelt werden. Weil aber das Rotorfeld von den Stator und den Rotorströmen aufgebaut wird und somit einer direkten Messung nicht zugänglich ist, liegen hier die Verhältnisse komplizierter. Zur Bestimmung des Rotorflusses geht man so vor, daß der Rotorflußraumzeiger on line aus einem Maschinenmodell berechnet wird. Im Stator der Maschine wird einerseits ein Strom i d, welcher zu dem Rotorflußraumzeiger parallel ist und welcher den Rotorfluß konstant hält, sowie ein dazu senkrechter momentbildender Strom i q eingestellt. Wie bei der Gleichstrommaschine existieren hier wieder zwei aufeinander senkrecht stehende Komponenten. Dem flußbildendem Strom i d bei der Asynchronmaschine entspricht die Statordurchflutung bei der Gleichstrommaschine, während der momentbildende Strom i q bei der Asynchronmaschine die Analogie zum Rotorfluß der Gleichstrommaschine darstellt. R ω jσl I 0 I ( ω ) U ω I j( ω) L jψ σ R ω ( σ ) Abbildung 8: Ersatzschaltbild für den Betrieb mit konstanter Rotorflußverkettung 8

10 Die Gleichungen für die Regelung mit eingeprägten Strömen lauten: di mr i d = i mr T dt (0) m el = p ( σ) L i mr i q = J dω dt m last () ω = ω ω = i q i mr T () m Last ω i mr T p ( σ ) L m el ω = p n ω i mr T s T j T i mr i d s T Abbildung 9: Regelungstechnische Struktur der Asynchronmaschine Das transformierte Maschinenmodell kann analog wie eine fremderregte Gleichstrommaschine behandelt werden. Das Strukturbild der Asynchronmaschine in Feldkoordinaten (Abbildung 9) entspricht daher dem der Gleichstrommaschine (Abbildung ) bei verschwindender Ankerzeitkonstanten. Die sich ergebende Drehzahl Drehmoment Kennlinie ist eine Gerade, die Maschine kann nun nicht mehr kippen. Aufgrund dieser Analogien zur Gleichstrommaschine sowie der räumlichen Anordnung von Rotorfluß und Statordurchflutung wird der Betrieb mit konstanter Rotorflußverkettung als feldorientierter Betrieb bezeichnet..3 Zusammenfassung In der Anleitung zu diesem Versuch wurde ausgehend von der Gleichstrommaschine die Drehmomentbildung bei elektrischen Maschinen erläutert. Das maximale Moment 9

11 wird erzielt, wenn der Rotorfluß und die Statorflußverkettung einen Winkel von 90 bilden. Dies wird bei der Gleichstrommaschine mechanisch durch den Kommutator erzielt. Um die selbe Strategie bei der Synchronmaschine als Vertreter der Drehfeldmaschinen anzuwenden, bedarf es eines Polradlagegebers. Durch ihn wird der Steuerungselektronik ständig die aktuelle Position des Rotors übermittelt, so daß die Statorströme läuferflußabhäbhängig eingespeist werden können. Bei der Asynchronmaschine existiert im Gegensatz zur Synchronmaschine auch im Läufer ein Drehstromsystem. Hier gibt es die beiden Möglichkeiten, beim Betrieb der Maschine einerseits den Statorfluß und andererseits den Rotorfluß konstant zu halten und mit der jeweils komplemetären Flußverkettung das Drehmoment zu verstellen. Der Betrieb mit konstanter Statorflußverkettung ist vom regelungstechnischen Gesichtspunkt her einfach zu realisieren, weist jedoch Mängel hinsichtlich der dynamischen Anforderungen auf. Weil die Rotorzeitkonstante hier nicht vernachlässigt werden kann, folgt der Momentenaufbau dem momentbildenden Strom ( Querstrom i q ) nur verzögert. Die Schwierigkeit beim Betrieb der Asynchronmaschine mit konstanter Rotorflußverkettung liegt in der Erfassung der Rotorströme, die einer direkten Messung nicht zugänglich sind. Stattdessen werden die Rotorströme mittels eines Maschinenmodells on line berechnet. Dementsprechend erfordert diese Regelung einen hohen Aufwand, kann aber mit entsprechendem elektronischem Einsatz (Digitaler Signalprozessor DSP) realisiert werden. Rechenaufwand Berechnung des Rotorflusses Berechnung von i d,soll, i q,soll Berechnung von i f,soll, i Berechnung von i q,soll aus der Rotorposition Rechenzeit bei gleicher Rechnerleistung Abbildung 0: Vergleich des Rechenzeitbedarfs bei PMSM, SM und ASM 0

12 Die Zeitkonstanten liegen in der gleichen Größenordnung wie bei der Gleichstrommaschine. Weil die Rotorzeitkonstante wesentlich kleiner als die Nennanlaufzeit ist und sich deshalb der Magnetisierungsstrom entsprechend schnell aufbaut, zeichnet sich dieser Antrieb durch eine hohe Dynamik aus. Die Koordinatentransformation erfolgt in einem Mikrorechner, welcher, je nach Statorfrequenz, dieses Modell bis zu 0000-mal pro Sekunde neu berechnet und die zugehörigen Ströme nachregelt. Damit unterscheiden sich diese Maschinen für den Anwender praktisch nicht mehr vom bereits bekannten Modell der Gleichstrommaschine, bringen aber viele Vorteile hinsichtlich Wartungsarmut, Robustheit und relativ geringem Trägheitsmoment. Abbildung 0 zeigt anschaulich im Vergleich die Zeiten, um bei den verschiedenen Maschinen die zur Regelung benötigten Größen auszurechnen. Der Vorteil der Asynchronmaschine ist neben dem günstigen Preis hauptsächlich die Möglichkeit einer Feldschwächung, die einen Betrieb mit konstanter Leistung oberhalb der Nenndrehzahl erlaubt. Insgesamt haben sich die Drehfeldmaschinen gegenüber Gleichstrommaschinen aufgrund von Fortschritten auf den Gebieten der Leistungshalbleiter, Mikroprozessoren und Permanentmagneten durchgesetzt. Anwendung finden derart hochdynamische Antriebe vor allem in der Prozeßautomatisierung. Permanenterregte Synchronmaschinen dienen als Servoantriebe für Roboter und Werkzeugmaschinen, während Asynchronmaschinen aufgrund ihrer Eigenschaften eher bei Anwendungen höherer Leistung wie beispielsweise Hauptspindelantrieben verwendet werden..4 Verständnisfragen zum Versuchsinhalt. Für welche Anwendungsgebiete werden hauptsächlich drehzahl und lagegeregelte Maschinen benötigt und welche Art von Maschinen werden je nach benötigter Leistung eingesetzt?. Warum soll bei der Gleichstrommaschine der Vektor der Rotordurchflutung senkrecht auf dem Vektor des Statorflusses stehen und wie wird dies bei der Gleichstrommaschine erreicht? 3. Wie ist eine Synchronmaschine im Vergleich zu einer Gleichstrommaschine aufgebaut und wodurch wird hier φ Θ erreicht? 4. Was bedeutet feldorientierte Regelung? 5. Was ist eine Zeitkonstante? 6. Welcher Betrieb der Asynchronmaschine ist aufwendiger zu realisieren, der mit konstanter Rotorflußverkettung oder der mit konstanter Statorflußverkettung? Warum?

13 .5 Vor dem Versuch vorzubereitende Aufgaben. Trennt man die mit Nenndrehzahl leerlaufende Maschine vom speisenden Netz, so klingt die Strangspannung nach der Funktion U = U N ( σ) e t T R ab. Wie läßt sich aus dem zeitlichen Verlauf der Strangspannung die Rotorzeitkonstante T R bestimmen?. Stellen Sie Gleichstrommaschinen und Drehstrommaschinen einander gegenüber, indem Sie ihre Vor und Nachteile erläutern. Die Kenntnis der Rotorzeitkonstanten ist für die Aufstellung des Flußmodells einer Asynchronmaschine und damit für die feldorientierte Regelung notwendig, siehe auch Gleichung, dort ist T = T R

14 3. Welchen Einfluß hat der Effekt der Sättigung auf die Höhe des Felderregerstromes im Feldschwächbereich? 3

15 3 Versuchsdurchführung Für den Versuch und die entsprechenden Messungen stehen am Versuchsstand eine Asynchronmaschine mit feldorientierter Regelung als Antrieb und eine Gleichstrommaschine als Last zur Verfügung. 3. Typenschilddaten der Maschinen Nehmen Sie die Typenschilddaten der beiden Maschinen auf und bestimmen Sie daraus den Ankerwiderstand der Gleichstrommaschine und das Nennmoment der Asynchronmaschine. GM ASM R A = M N = 4

16 3. Bestimmung der Rotorzeitkonstanten T R Die im Leerlauf betriebene Maschine wird mit Hilfe des IF Schalters vom speisenden Netz getrennt. Die Klemmenspannung fällt daraufhin exponentiell ab. Der Verlauf der Spannung wird bei konstanter Drehzahl durch die Gleichung U = U N ( σ) e t T R beschrieben. Zeichnen Sie mit Hilfe des Speicheroszilloskops den Verlauf der Spannung auf und bestimmen Sie daraus den Wert der Rotorzeitkonstanten T R. T R = 3.3 Bestimmung der Funktion M = f(ĩ q ) Nehmen Sie bei konstanter Drehzahl (n = n N = 500min ) die Werte für Ĩq in Abhängigkeit vom Drehmoment M auf. Variieren Sie dabei das Moment über dem Ankerstrom der Gleichstrommaschine. n = 500min, Ĩq0 = Ĩq(M = 0) = Anmerkung: In dieser und den folgenden Tabellen und Diagrammen ist als Einheit der Ströme [V] angegeben, weil der Messausgang am Prüfstand ein dem tatsächlichen Strom proportionales Spannungssignal liefert. Diesem Umstand wird z.b. durch die Bezeichnung Ĩq statt I q Rechnung getragen. 5

17 I A /A U A /V P A /W P ra /W P ges /W M/Nm Ĩq/V Ĩ q Ĩq0/V Tragen Sie die Werte in das folgende Diagramm ein und bestimmen Sie die Gleichung der Ausgleichgeraden. 6

18 Gleichung der Ausgleichgeraden: M = f(ĩq Ĩq0) = 3.4 Bestimmung des Trägheitsmomentes (Reversiervorgang) Die Maschine wird ohne Last von ihrer Nenndrehzahl bis zum Stillstand gebremst und direkt auf Nenndrehzahl in umgekehrter Drehrichtung durchbeschleunigt. Der zeitliche Verlauf der Drehzahl und des Stromes Ĩq wird mit dem Speicheroszilloskop gemessen. Aus der mechanischen Grundgleichung M el M Last = J dω dt (3) und den Zusammenhängen in Abschnitt 3.3 läßt sich das Trägheitsmoment J berechnen. Erklären Sie qualitativ den Verlauf des Stromes Ĩq. J = 3.5 Betrachtung des Feldschwächbereiches Nehmen Sie bei konstanter Last (I A = 0A) den Strom Ĩd mit dem Digital Multimeter bei verschiedenen Drehzahlen oberhalb der Nenndrehzahl auf. Berechnen Sie anschließend mit der Formel Ĩd,theo = Ĩd(500min ) nn n die theoretischen Werte für den Strom in Längsrichtung. Stellen Sie beide Verläufe graphisch dar und erklären Sie die Unterschiede. 7

19 U A = I A = 0A P ges = n/min Ĩ d,mess /V Ĩ d,theo /V

20 4 Versuchsnachbereitung Literatur [] Leonhard, W.: Regelung in der elektrischen Antriebstechnik, Teubner Verlag, Stuttgart, 974. [] Henneberger, G.: Elektrische Maschinen II, Skript zur Vorlesung an der RWTH Aachen, Aachen, 99. 9