Analyse und Klassifizierung selbstreplizierender Minimalsysteme auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie

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1 Analyse und Klassifizierung selbstreplizierender Minimalsysteme auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Fakultät für Chemie der Ruhr-Universität Bochum vorgelegt von Insa Stahl aus Arnsberg Bochum 2005

2 1. Referent: Prof. Dr. G. von Kiedrowski 2. Referent: Prof. Dr. M. Feigel 3. Referent: Prof. Dr. Ch. errmann Tag der mündlichen Prüfung:

3 Die vorliegende Arbeit wurde in der Zeit von Januar 2000 bis April 2005 an der Fakultät für Chemie der Ruhr-Universität Bochum unter der Leitung von Prof. Dr. Günter von Kiedrowski angefertigt. Ich danke errn Prof. Dr. Günter von Kiedrowski für die interessante Themenstellung, die meinen Interessen sehr entgegengekommen ist. Ich bedanke mich für die Unterstützung und die Freiheiten bei der Durchführung dieser Arbeit.

4 Inhaltsverzeichnis Allgemeiner Teil 1 1 Einleitung Selbstreplizierende Systeme im Kontext der präbiotischen Chemie Theorie minimaler Replikatoren [3, 28] Beispiele artifizieller Replikationssysteme 14 2 Aufgabenstellung 24 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR- Spektroskopie Bestimmung von Assoziationskonstanten durch konventionelle bzw. kinetische MR-Titration MKDA-System Kinetische Eigenschaften Kreuz- versus Autokatalyse Experimente Auswertung der Systemeigenschaften Rechnungen Modellstudien PM B3LYP/6-31G* Schlussfolgerungen Modifikation des MKDA-Systems Übersicht Synthesen Reaktionsverhalten (Übersicht) Temperaturabhängige Kinetiken Datenprozessierung Reaktionsmodell Br-MKDA-System Reaktionsverhalten Auswertung der kinetischen Experimente MR-Titrationen Kontrollexperimente 90 I

5 3.4.4 Cl-MKDA-System Reaktionsverhalten Auswertung der kinetischen Experimente MR-Titrationen Kontrollexperimente Vergleich Br-MKDA- und Cl-MKDA-System Thermodynamische Daten des Br-MKDA-Systems Theoretische Grundlagen Autokatalytischer Reaktionskanal Aktivierungsenergie Assoziationsenergien (+ Vergleich mit Titrationsergebnissen) intergrundreaktion (Aktivierungsenergie) Energieprofile Berechnete Energieprofile der X-MKDA-Systeme Br-MKDA-System Cl-MKDA-System Bestimmung der autokatalytischen Reaktionsordnung p Reaktionsmodell (p-modell) Auswertung der Kinetiken Br-MKDA-System Cl-MKDA-System Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p Berechnung von p als Funktion des relativen Umsatzes Berechnung von p als Funktion der Temperatur Klassifizierung des Diels-Alder-Replikationssysteme Klassifizierung auf der Grundlage der Assoziationskonstanten Br-MKDA-System Cl-MKDA-System Klassifizierung auf der Grundlage der Reaktionstemperatur und der Aktivierungsenergie Zusammenfassung und Ausblick 164 Experimenteller Teil Methoden Spektroskopische Methoden 173 II

6 1.1.1 Kernresonanzspektroskopie (MR) Infrarotspektroskopie (IR) Massenspektrometrische Methoden Elektronenstoß-Ionisations-Massenspektrometrie (EI) Fast-Atom-Bombardement-Massenspektrometrie (FAB) Elektrospray-Massenspektrometrie (ESI) Elementaranalyse Chromatographische Methoden Dünnschichtchromatographie (DC) Adsorptionschromatographie (iederdruckchromatographie) Chemikalien Lösungsmittel Lösungsmittel zur Synthese Trocknung der Lösungsmittel Deuterierte Lösungsmittel Feinchemikalien MR-spektroskopische Untersuchungen MR-Kinetiken MR-Kinetiken ohne Templatzugabe Kinetiken mit Templatzugabe Kinetiken zur Überprüfung einer unspezifischen Katalyse Kinetiken mit kompetitiver Inhibition MR-Titrationen MR-Verdünnungsreihen Synthesevorschriften der Einzelpräparate Synthese von Maleinsäurecarboxylmethylmonoamid 32 [49, 53] Synthese von,-maleoylglycin 2 [49, 53] Synthese von Methylmaleinsäurecarboxylmethylmonoamid 14 [49, 53] Synthese von,-methylmaleoylglycin 5 [49, 53] Synthese von,-brommaleoylglycin 6 [54, 58] Synthese von,-brommaleoylisobuttersäure 9 [54] Synthese von Chlorfumarsäure 18 [55] Synthese von Chlormaleinsäureanhydrid 15 [56] Synthese von,-chlormaleoylglycin 7 [54] 186 III

7 4.10 Synthese von,-chlormaleoylisobuttersäure 10 [54] Synthese von,-dichlormaleoylglycin 8 [54] Synthese von,-dichlormaleoylisobuttersäure 11 [54] Synthese von,-brommaleoylglycinmethylester Synthese von,-chlormaleoylglycinmethylester Synthese von 2-(2-4-Cyclohexadienylacetamido)-6-methylpyridin 1a [49] Synthese von 2-(2-4-Cyclohexadienyl)essigsäurephenylamid Synthese von {2-Bromo-11/10-[(6-methylpyridin-2-ylcarbamoyl)- methyl]-3,5-dioxo-4-azatricyclo[ *2,6*]undec-8-en-4-yl}- essigsäure 21a/b Synthese von {2-Chloro-11/10-[(6-methylpyridin-2-ylcarbamoyl)- methyl]-3,5-dioxo-4-azatricyclo[ *2,6*]undec-8-en-4-yl}- essigsäure 28a/b 196 Anhang Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (erleitung) p als Funktion der Molekularität n des Produktkomplexes C n (erleitung) erleitung der Bedingungen für das Geschwindigkeitsmaximum Geschwindigkeitskonstante der diffusionskontrollierten Assoziationsreaktion Berechnung der Fehlerintervalle Abkürzungen und Akronyme Literatur 214 IV

8 Allgemeiner Teil

9 1 Einleitung 1 Einleitung 1.1 Selbstreplizierende Systeme im Kontext der präbiotischen Chemie Die Theorien über den chemischen Ursprung des Lebens lassen sich in zwei Gruppen unterteilen, die metabolischen und die genetischen Theorien. Die metabolischen Theorien [1, 2] verstehen den Beginn des Lebens als die Entstehung eines primordialen, sich selbst erhaltenden Stoffwechsels, der ausschließlich auf der Verwertung der ursprünglich auf der Erde vorhandenen Materie- und Energieformen basierte. Die genetischen Theorien implizieren ebenfalls einen Stoffwechsel, welcher aber nur auf der Ebene des Aufbaus genetischer, d. h. informationstragender Moleküle betrachtet wird. Sie gehen von der Selbsterhaltung dieser Moleküle oder eines molekularen Apparates aus genetischen Molekülen aus. Als Erklärungsmöglichkeiten für die Entstehung der Bausteine genetischer Moleküle werden eine in einer Ursuppe erfolgte chemische Evolution oder ein vorgeschalteter Metabolismus diskutiert, wobei die Frage, welche der Möglichkeiten zutrifft, nicht geklärt ist. Die Existenz genetischer Moleküle liefert ein Potential zur Ausbildung möglicher Lebensstrategien [3] sowie die otwendigkeit dieser zur Selbsterhaltung, zur ptimierung und Anpassung an eine sich verändernde Umwelt. Von einem solches Potential kann nur unter der Voraussetzung ausgegangen werden, dass eine Übertragung der Prinzipien Darwinscher Evolution auf die molekulare Ebene erfolgt. [4] Ein System, welches im Sinne Darwins evolvieren kann, muss die Eigenschaften der Selbstreplikation und der Mutabilität erfüllen. Ein selbstreplizierendes System ist als ein Reaktionssystem definiert, das neben einer Autokatalyse auch die Bedingung eines mit dem Prozess der Autokatalyse verbundenen Informationstransfers erfüllt. Das Produkt der Reaktion muss somit die Fähigkeit besitzen, selektiv als Katalysator seiner eigenen Bildung zu fungieren. Dies bedeutet, dass das Reaktionsprodukt die Funktion einer Matrize erfüllen muss, die eine Präorganisation der Edukte im Sinne einer molekularen Erkennung vor der eigentlichen Reaktion ermöglicht. [5-9] Eine mit der Autokatalyse verbundene Informationsübertragung setzt einen höheren Informationsgehalt des Autokatalysators im Vergleich zu den Edukten voraus. Die Eigenschaft der Mutabilität bedeutet, dass der mit der Selbstreplikation verbundene Kopierprozess in gewissem Maße fehlerbehaftet ist, so dass neue Moleküle mit veränderten Eigenschaften entstehen. Mit der präbiotischen Chemie hat sich eine Forschungsrichtung entwickelt, deren Ziel es ist, die Entstehung des Lebens, die als chemischer Evolutionsprozess verstanden wird, schrittweise nachzuvollziehen. Der Schwerpunkt lag dabei zunächst auf der Suche nach 2

10 1 Einleitung präbiotisch plausiblen Entstehungswegen für die Bausteine der heute existierenden Biopolymere. Dies gelang beispielsweise für die Verbindung Adenosin-5'-phosphat, bei der es sich um ein ukleotid und somit um einen Baustein der ukleinsäuren handelt. Als eine der bekanntesten Untersuchungen ist hier das von Miller 1953 durchgeführte Experiment zu nennen. [10] Durch dieses wurde nachgewiesen, dass Aminosäuren, die Bausteine der Proteine, entstehen, wenn die Komponenten der damals angenommenen reduzierenden Uratmosphäre, Methan, Wasserstoff, Ammoniak und Wasserdampf, einer elektrischen Funkentladung ausgesetzt werden. Bei den Bausteinen der ukleinsäuren, deren Synthese ebenfalls Gegenstand zahlreicher Untersuchungen war, handelt es sich um ukleotide, die sich ihrerseits aus einer Zuckereinheit vom Ribosetyp und einer ukleobase vom Purin- oder Pyrimidintyp zusammensetzen. Für das ukleotid Adenosin-5'-phosphat lässt sich ein möglicher Entstehungsweg aus Verbindungen nachvollziehen, die als Primärprodukte beim Miller-Experiment auftreten. Ribose stellt neben einer Vielzahl weiterer Zucker ein Produkt der von Formaldehyd ausgehenden Formose-Reaktion dar. Diese wurde 1861 von Butlerow entdeckt, während die Identifizierung des Produktspektrums um 1980 durch Decker gelang. [11, 12] Ausgehend von der ursprünglichen Formose-Reaktion, bei der die Ribose nur in Spuren entsteht, wurden weitere Untersuchungen mit dem Ziel vorgenommen, Bedingungen für die Bildung eines größeren Ribose-Anteils zu finden. [13] 1961 gelang ró durch Selbstkonstituierung von Blausäure die Darstellung von Adenin. [14, 15] Dieses konnte mit einfachen Ribosederivaten in Gegenwart von Magnesiumsalzen in das ukleosid Adenosin überführt werden. [16] Das ukleotid Adenosin-5'-phosphat wurde aus Adenosin, anorganischen Phosphaten und arnstoff erhalten. Die Beschreibung möglicher Entstehungswege für die als Komponenten der heutigen Biopolymere auftretenden Monomere stellt ein wichtiges Teilziel der präbiotischen Forschung dar. Darüber hinaus stellt sich die Frage nach der Möglichkeit zur Bildung von ligomeren. So untersuchten rgel et al. die nicht-enzymatische Verknüpfung bestimmter Mononukleotidderivate zu Dinukleotiden. [17, 18] Im inblick auf die Bedeutung präbiotischer Replikationsprozesse auf der Grundlage von Polynukleotiden stellte auch der achweis diverser templatgesteuerter Polymerisationsprozesse beispielsweise ausgehend von monomeren und dimeren ukleotidderivaten ein wichtiges Resultat der präbiotischen Forschung dar. [19-22] Im Kontext der präbiotischen Chemie spielt die Vorstellung von einer primordialen enzymfreien Selbstreplikation eine wichtige Rolle. Sie stellt in gewisser Weise ein Bindeglied zwischen der Entstehung der Bausteine der heutigen Biomoleküle und der Bedeutung der ukleinsäuren für die Speicherung und Übersetzung der genetischen Information dar. Die natürliche Replikation der ukleinsäuren verläuft unter der Beteiligung von Enzymen, bei denen es sich ihrer chemischen atur nach um Proteine handelt. Die Information zur Bildung 3

11 1 Einleitung von Proteinen ist aber wiederum in der DA gespeichert. Wird davon ausgegangen, dass es bereits vor der durch die DA codierte Proteinsynthese, das heißt vor der Entstehung eines Translationsapparates für die genetische Information, eine Evolution gegeben hat, so liegt der Schluss nahe, dass eine Replikation auch ohne die Beteiligung von Enzymen möglich sein sollte. Die Suche nach chemischen Modellen für nicht-enzymatische selbstreplizierende Systeme sowie deren Analyse sind somit in der chemischen Evolutionsforschung von zentralem Interesse. [5, 23, 24] In diesem Zusammenhang ist die Entdeckung des katalytischen [25, 26] Potentials der RA von Bedeutung, da diese somit prinzipiell die Fähigkeit besitzt, genetische Information auch ohne die Anwesenheit zusätzlicher Enzyme weiter zu geben. Diese Entdeckung stützte somit die ypothese einer "RA-Welt" [27] vor der Entwicklung eines Übersetzungsapparates für die genetische Information. Die RA-Welt-ypothese geht davon aus, dass Leben im Sinne eines selbsterhaltenden, evolvierenden chemischen Systems (Arbeitsdefinition von Leben (ASA): Leben = ein selbsterhaltendes chemisches System, das in der Lage ist, Darwinsche Evolution einzugehen) zunächst ausschließlich auf RA basierte. Ein entscheidender Aspekt der heutigen Replikationsforschung liegt darin, ein Verständnis der allgemeinen Prinzipien zu erlangen, die über das Potential chemischer Systeme zur molekularen Evolution im Sinne Darwins entscheiden. [9] 4

12 1 Einleitung [3, 28] 1.2 Theorie minimaler Replikatoren Ein einfaches Reaktionsmodell für ein selbstreplizierendes System ist in Abbildung 1a dargestellt. Die zwei Eduktbausteine A und B werden durch das Templatmolekül C reversibel unter Ausbildung eines termolekularen Komplexes ABC gebunden. Dies hat zur Folge, dass die reaktiven Zentren der Edukte in räumliche ähe gebracht werden und somit die sich anschließende irreversible Ligationsreaktion begünstigt wird. Der auf diese Weise gebildete Templatduplex C 2 kann daraufhin reversibel in die einzelnen Templatmoleküle C dissoziieren, die somit jeweils einem weiteren Replikationszyklus als Matrize zur Verfügung stehen. Im Fall einer Autokatalyse stellt das neu gebildete Produkt eine Kopie des ursprünglichen Templats dar. Liegt ein kreuzkatalytischer Prozess vor, so wird in einem ersten Zyklus zunächst ein zur ursprünglichen Matrize komplementäres Produkt gebildet, welches in einem weiteren Zyklus die Bildung des ursprünglichen Templats katalysiert (Abbildung 1b). a k K 1 K 2 + b k k' K 1 K' 1 + K 2 + Abb. 1: Schematische Darstellung eines autokatalytischen (a) bzw. kreuzkatalytischen Replikationszyklus (b). 5

13 1 Einleitung Die Reaktionsgeschwindigkeit, mit der das Templat C gebildet wird, kann durch Gleichung (1) beschrieben werden. [29] dc dt = (a 0 - c)(b 0 - c) [k a (c + c 0 ) p + k b ] (1) k a k b a 0 b 0 c 0 = Geschwindigkeitskonstante für den autokatalytischen Reaktionskanal = Geschwindigkeitskonstante für den nicht-autokatalytischen Reaktionskanal = Ausgangskonzentration für A = Ausgangskonzentration für B = Ausgangskonzentration für C c = zum Zeitpunkt t neu gebildete Konzentration an C p = autokatalytische Reaktionsordnung Die Gleichung gilt ausschließlich für die Reaktion der Edukte A und B zu C. Das Produkt C kann dabei sowohl auf einem autokatalytischen als auch auf einem nicht-templatgesteuerten Reaktionsweg gebildet werden. Zu frühen Reaktionszeiten ist die Templatkonzentration noch sehr gering, so dass die Produktbildung zu einem überwiegenden Teil über den nichttemplatgesteuerten Reaktionsweg verläuft. Dies ist der Grund für den sigmoiden Verlauf der Konzentrations-Zeit-Kurve bei autokatalytischen Reaktionen. Erst nach einer bestimmten Induktionsphase, wenn ausreichend Templat vorhanden ist, steigt die Kurve steil an. Gegen Ende der Reaktion läuft sie in eine Sättigung, da die zur Verfügung stehenden Edukte nahezu verbraucht sind. Die in der Gleichung auftretende Größe p gibt die autokatalytische Reaktionsordnung an. Für selbstreplizierende Systeme, die durch das in Abbildung 1a dargestellte Autokatalyseschema beschrieben werden, können zwei Grenzfälle unterschieden werden, in denen p die Werte 0.5 oder 1 annimmt. Für reale Systeme sind auch Werte zwischen 0.5 und 1 denkbar. Eine autokatalytische Reaktionsordnung von 1 hat exponentielles Wachstum zur Folge. Die Wachstumsfunktion, die für p = 0.5 resultiert, wird als parabolisch bezeichnet, da der Konzentrations-Zeit-Verlauf zu frühen Reaktionszeiten einer Parabel entspricht. [29, 30] Diese Zusammenhänge werden deutlich, wenn das Reaktionsverhalten eines selbstreplizierenden Systems zu frühen Reaktionszeiten betrachtet wird (Schema 1). 6

14 1 Einleitung Produktbildungsgeschwindigkeit: dc dt = (a 0 - c)(b 0 - c) [k a (c + c 0 )p + k b ] (1) Betrachtung früher Reaktionszeiten: dc dt = α cp + β ; α = k a a 0 b 0 β = k b a 0 b 0 autokatalytischer Reaktionskanal nicht-autokatalytischer Reaktionskanal (2) Betrachtung des autokatalytischen Reaktionskanals: dc dt = α c p ; c = Templatkonzentration zur Zeit t (3) Integration: c c0 dc c p t = α dt (4) 0 p = 1 ln c = α t + ln c 0 (5a) p = 1 2 c = α t + c 0 (5b) p = 1 c = c 0 e αt (6a) exponentielles Wachstum p = c = c α t 2 (6b) c lim c = α 2 t 2 parabolisches Wachstum Schema 1: Autokatalytische Reaktionsordnung p und Wachstumsfunktionen. [28] Wie bereits erwähnt, basiert die kinetische Beschreibung des Reaktionsverhaltens eines Replikationssystems durch Gleichung (1) auf der etto-reaktion von A und B zu C. Die Bildung reaktionsbeteiligter Komplexe, die aufgrund der für selbstreplizierende Systeme 7

15 1 Einleitung charakteristischen molekularen Erkennungsprozesse wahrscheinlich sind, wird nicht berücksichtigt. Das kinetische Verhalten eines selbstreplizierenden Systems kann für den autokatalytischen Reaktionskanal anhand eines Minimalmodells oder eines vollständigen Modells analysiert werden. Das Minimalmodell berücksichtigt die reversible Bildung des termolekularen Komplexes ABC aus den Edukten A und B sowie dem Templat C, die reversible Bildung des Duplexes C 2 aus den Einzeltemplaten C und den irreversiblen Ligationsschritt. Dabei werden bei der Bildung des termolekularen Komplexes ABC mehrere Teilreaktionen zusammengefasst, die durch ein vollständiges Modell getrennt berücksichtigt werden (Schema 2). Auch dieses stellt eine reduzierte Beschreibung der Reaktionsprozesse dar, da theoretisch denkbare, jedoch weniger wahrscheinliche Komplexierungsgleichgewichte (z. B. die Bildung von AA und BB) nicht aufgegriffen werden. Minimalmodell Vollständiges Modell A + C AC A + B + C ABC B + C AC + B BC ABC BC + A ABC 2 C C 2 2 C C 2 ABC C 2 ABC C 2 Schema 2: Reaktionsmodelle zur Analyse des autokatalytischen Reaktionskanals eines selbstreplizierenden Systems. [28] Die autokatalytische Reaktionsordnung p kann als Funktion bestimmter Variablen beschrieben werden (Gleichung 6c). p = f(c A, c B, c C, K 1, K 2 ) (6c) K 1 = Assoziationskonstante des termolekularen Komplexes K 2 = Assoziationskonstante des Templatduplexes c A, c B, c C = Gesamtkonzentrationen der Edukte bzw. des Templats Auf der Grundlage des Minimalmodells für den autokatalytischen Reaktionskanal kann p zu frühen Reaktionszeiten als Funktion der angegebenen Variablen berechnet werden. Dabei wird auch die mögliche Bildung eines Komplexes AB berücksichtigt. Die folgenden Schemata erläutern die Grundlagen für die Berechnung von p als Funktion der Gesamtkonzentrationen an A, B und C sowie der Assoziationskonstanten für den Komplex AB (K 0 ), den termolekularen Komplex ABC (K 1 ) und den Templatduplex C 2 (K 2 ). 8

16 1 Einleitung Autokatalytische Reaktionsordnung p: p = 4 K 2 q 2 c (q + 1) c K 2 q 2 - (q + 1) (q + 1) c K 2 q 2 c = Templatkonzentration zum Zeitpunkt t (10) mit 2 K 2 0 q = K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 K 1-1 (11) K 0 = [AB] [A] [B] (7) [ABC] K 1 = [A] [B] [C] [C 2 ] (8) K 2 = (9) [C] 2 Schema 3: Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (siehe Anhang). [28] Wird die autokatalytische Reaktion zu einem bestimmten Zeitpunkt, d. h. für definierte Konzentrationswerte für die Edukte und das Produkt betrachtet, stellt p eine Funktion der Assoziationskonstanten K 1 und K 2 dar. Die relativen Größen dieser Konstanten entscheiden somit über die autokatalytische Reaktionsordnung. Exponentielles Konzentrationswachstum (p = 1) setzt dabei einen relativ zu K 2 deutlich größeren Wert für K 1 voraus. Parabolisches Wachstum (p = 0.5) dagegen ist das Resultat eines im Vergleich zu K 1 größeren Wertes für K 2. Diese verhältnismäßig zum termolekularen Komplex größere Stabilität des Templatduplexes wird als Produktinhibition bezeichnet, da sie zur Folge hat, dass die gebildeten Templatmoleküle nicht vollständig für einen weiteren Replikationszyklus als Matrizen zur Verfügung stehen. Wird eine vollständige Produktinhibition angenommen, so kann für die autokatalytische Reaktionsordnung p ein A + B + (n - 1) C K [ABC 1 (n - 1) ] ABC (n - 1) K 1 = [A] [B] [C](n - 1) (8') einfacher Ausdruck formuliert werden, der p allgemein als n C K 2 C n (9') Funktion der Molekularität n K 2 = [C n ] [C] n p = n - 1 n (12) des Produktkomplexes C n angibt. [3] Es wird davon ausgegangen, dass C n Schema 4: Berechnung von p als Funktion der ausgehend von einem Molekularität n des Produktkomplexes C n. [3] Komplex der Form ABC (n-1) gebildet wird und dass dieser Ligationsschritt geschwindigkeitsbestimmend ist. Die Produktinhibition wird durch die äherung berücksichtigt, dass das Templat C fast ausschließlich in Form des Komplexes C n vorliegt. Für die erleitung der äherungsformel (12), die im Anhang (Schema A2) beschrieben wird, wird zudem die Bildung des Komplexes AB aus den Edukten nicht berücksichtigt. 9

17 1 Einleitung Auf der Grundlage der Stabilitätskonstanten kann eine Klassifizierung der Wachstumsfunktionen selbstreplizierender Systeme vorgenommen werden, wobei die Grenzfälle eines parabolischen sowie exponentiellen Wachstums betrachtet werden. Es wird zwischen parabolischem, schwach exponentiellem und stark exponentiellem Wachstum unterschieden. Die Bedingungen sowie die entsprechenden Geschwindigkeitsgesetze sind in Tabelle 1 zusammengefasst. autokatalytisches Wachstum 1. Bedingung 2. Bedingung Geschwindigkeitsgesetz parabolisch 2 K 2 c >> K 1 a b 2 K 2 c >> 1 dc dt = k K 1 a b 2 K 2 c schwach exponentiell 2 K 2 c << 1 K 1 a b << 1 dc dt = k K 1 a b c stark exponentiell K 1 a b >> 2 K 2 c K 1 a b >> 1 dc dt = k c Tabelle 1: Klassifizierung autokatalytischer Wachstumsfunktionen. [28] Die in Tabelle 1 zusammengestellten Bedingungen für die verschiedenen Arten autokatalytischen Wachstums sind eine Folge der Bedingungen, die jeweils für die Grenzbereiche der unterschiedlichen autokatalytischen Wachstumsarten gelten. Diese resultieren daraus, dass die entsprechenden Geschwindigkeitsgesetze im Übergangsbereich dieselbe Reaktionsgeschwindigkeit angeben. Liegt dagegen ein bestimmter Typ autokatalytischen Wachstums vor, so ist dieser geschwindigkeitsbestimmend. Aus diesem Grund ist die durch das entsprechende Zeitgesetz definierte Reaktionsgeschwindigkeit kleiner als diejenige, die durch das Zeitgesetz einer anderen autokatalytischen Wachstumsart angegeben wird. Für die in Tabelle 1 angegebenen Bedingungen werden deutliche Geschwindigkeitsunterschiede vorausgesetzt, um sich mit Sicherheit außerhalb des Übergangsbereichs zu befinden, denn die Grenzbedingung gibt genau einen Punkt an und stellt somit den Idealfall dar. Es liegt nahe, dass sich der Übergang zwischen zwei unterschiedlichen Wachstumsarten über einen gewissen Bereich erstreckt. Die erleitung der in Tabelle 1 angegebenen Bedingungen aus den Geschwindigkeitsgesetzen wird in Schema 5 erläutert. 10

18 1 Einleitung Übergang parabolisch (p) / schwach exponentiell (we): k K 1 a b c < = k K 1 a b c (13) > 2 K K 2 c 2 K 2 c < = > 1 > = < 1 (14) Übergang parabolisch (p) / stark exponentiell (se): k K 1 a b 2 K 2 c < = k c > (15) K 1 a b 2 K 2 c < = 1 > K 1 a b < = > 2 K 2 c (16) Übergang schwach exponentiell (we) / stark exponentiell (se): k K 1 a b c K 1 a b < = > k c < = > 1 (17) (18) = Grenzbereich vorherrschendes Wachstum = parabolisch (p) vorherrschendes Wachstum = schwach exponentiell (we) vorherrschendes Wachstum = stark exponentiell (se) Schema 5: erleitung der in Tabelle 1 angegebenen Bedingungen aus den Geschwindigkeitsgesetzen. Die Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC (K 1 ) und des Templatduplexes C 2 (K 2 ) sind temperaturabhängig. Für die in Schema 5 aufgeführten Grenzbedingungen kann somit jeweils eine charakteristische Temperatur angegeben werden. Als T 1 wird die Temperatur für den Übergang zwischen stark exponentiellem (se) und parabolischem Wachstum (p) bezeichnet. Diese entspricht der Schmelztemperatur des termolekularen Komplexes ABC. T 2 gibt den Übergang von schwach exponentiellem (we) zu parabolischem Wachstum (p) an und entspricht der Schmelztemperatur des Templatduplexes C 2. Mit T 3 wird die Grenztemperatur zwischen stark und schwach 11

19 1 Einleitung exponentiellem Wachstum bezeichnet. Die erleitung der entsprechenden Gleichungen ist in Schema 6 dargestellt. Da die Konzentrationen a, b und c in die Gleichungen eingehen, gelten die Temperaturen, die einen bestimmten Übergang markieren, jeweils für einen definierten Satz an Konzentrationen und somit für ein bestimmtes Stadium der Reaktion. Sind neben dem Duplex und dem termolekularen Komplex noch weitere Komplexe, wie beispielsweise AB zu berücksichtigen, entsprechen die mit a und b angegebenen Eduktkonzentrationen denjenigen der nicht komplexierten Eduktspezies (Gleichungen (56) und (57), Schema A1, Anhang). K 1 = e - + S 1 1 R T R (19) K 2 = e - + S 2 2 R T R (20) Übergang stark exponentiell (se) / parabolisch (p): 2 K 2 c K 1 a b = (16) 2 c e - + S 2 2 R T R = a 2 b 2 e S 1 1 R T R - + S 2 2 R T R S 1 1 R T R = ln a 2 b 2 2 c T = T 1 = S 2-2 S 1 - R ln a 2 b 2 2 c (21) Übergang schwach exponentiell / parabolisch: 2 K 2 c = 1 (14) 2 K 2 c = 1 2 c e - + S 2 2 R T R = 1 T = T 2 = 2 S 2 + R ln (2 c) (22) Übergang stark exponentiell / schwach exponentiell: K 1 a b = 1 (18) a b e - + S 1 1 R T R = 1 T = T 3 = 1 S 1 + R ln (a b) (23) Schema 6: erleitung der Gleichungen für die Grenztemperaturen T 1, T 2 und T 3. 12

20 1 Einleitung Auf der Grundlage der Geschwindigkeitsgesetze, die für die unterschiedlichen Arten autokatalytischen Wachstums gelten, können Bedingungen für ein Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit abgeleitet werden. Diese sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Für jedes selbstreplizierende System existieren bestimmte Reaktionsbedingungen, für die die Geschwindigkeit maximal wird. Mit dieser Situation ist ein bestimmter autokatalytischer Wachstumstyp verbunden, so dass für das betrachtete System die entsprechende Bedingung erfüllt sein sollte. Allgemein gilt, dass für ein Replikationssystem die Bedingung für das autokatalytische Verhalten erfüllt wird, in dessen Gültigkeitsbereich das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit fällt. Die erleitung der Bedingungen für eine maximale Geschwindigkeit wird im Anhang erläutert. Es ist zu berücksichtigen, dass außer dem termolekularen Komplex ABC (K 1 ) und dem Templatduplex C 2 (K 2 ) keine weiteren Komplexe in Betracht gezogen werden. Liegt eine Reaktion vor, in deren Verlauf auch der Komplex AB (K 0 ) in signifikantem Ausmaß gebildet wird, so sind die Bedingungen für das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit durch den als Y bezeichneten Ausdruck zu ergänzen. Auf die Definition dieses Ausdrucks wird im Rahmen dieser Arbeit näher eingegangen. max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung stark exponentiell E a = 0 stark exponentiell bis parabolisch 0 < E a < 0.5 ( ) + Y parabolisch E a = 0.5 ( ) + Y parabolisch bis schwach exponentiell Y > E a > 0.5 ( ) + Y schwach exponentiell E a Y Tabelle 2: Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit eines Replikators (Y = Korrekturterm bei Berücksichtigung des Komplexes AB). 13

21 1 Einleitung 1.3 Beispiele artifizieller Replikationssysteme Die chemische Replikationsforschung ist im inblick auf die Frage nach der Entstehung des Lebens auf der Erde von großem Interesse. [3, 5, 9, 30-32] Es wurden selbstreplizierende Systeme auf der Grundlage unterschiedlicher Strukturklassen entwickelt und ihre Eigenschaften analysiert. eben Replikationssystemen, die von natürlichen Biopolymeren wie ligonukleotiden und Peptiden abgeleitet wurden, wurden auch vollständig artifizielle Systeme auf Basis kleiner organischer Moleküle realisiert. Das 1986 durch von Kiedrowski beschriebene System stellt das erste Beispiel für eine nicht-enzymatische Selbstreplikation dar. [33] Als Templat fungiert ein exadesoxynukleotid, welches aus zwei selbstkomplementären Trinukleotiden in einer durch das Carbodiimid EDC aktivierten Ligationsreaktion gebildet wird (Abbildung 2a). Die kinetische Auswertung dieses Systems lieferte bei Betrachtung früher Reaktionszeiten eine autokatalytische Reaktionsordnung von p = 0.5. Das entsprechende Zeitgesetz (2') ging als "Quadratwurzelgesetz der Autokatalyse" (vgl. Gleichung (2) für p = 0.5) in die Literatur ein. dc 0 = α c β dt (2') dc 0 = Anfangsgeschwindigkeit der Templatproduktion dt c 0 = Templatkonzentration zu Reaktionsbeginn Die erhaltenen Konzentrations-Zeit-Kurven zeigten nicht den für autokatalytische Reaktionen typischen sigmoiden Verlauf, da unter den gewählten Reaktionsbedingungen der Beitrag des nicht-autokatalytischen Reaktionskanals vergleichsweise groß war. Die Autokatalyse wurde indirekt nachgewiesen, indem die Templatkonzentration c 0 zu Beginn der Reaktion variiert wurde, während die übrigen Anfangskonzentrationen konstant p gehalten wurden. Die Anfangsgeschwindigkeit der Templatproduktion als Funktion von c 0 lieferte für den Fall p = 0.5 eine Gerade mit der Steigung α und dem rdinatenabschnitt β beschrieben Zielinski und rgel ein nicht-enzymatisches selbstreplizierendes System auf der Grundlage eines ligonukleotidanalogons. [34] Als Templat fungiert ein Tetranukleosid-triphoshoramidat, welches in Gegenwart von EDC als Aktivator durch Ligation zweier selbstkomplementärer Eduktbausteine gebildet wird (Abbildung 2b). Auch für dieses System folgt die autokatalytische Produktbildung zu frühen Reaktionszeiten dem "Quadratwurzelgesetz der Autokatalyse", da das Templat mit einer Reaktionsordnung von p = 0.5 in die Reaktion eingeht. 14

22 1 Einleitung a) b) C 3-2 P A / A* A: R = A*: R = - 2 P - P R B P - C 3 2 P P R - 2 P - 2 P - 2 P - 2 P P P R Cl C P - A 2 B - P - - P P - 2 P - 2 P Abb. 2: Selbstreplizierende Systeme nach a) v. Kiedrowski [33], b) Zielinski und rgel. [34] 3 2 C 2 Cl 1989 beschrieben Rebek et al. ein artifizielles selbstreplizierendes System, [35] bei dessen Bausteinen es sich um ein Aminoadenosinderivat und einen Pentafluorphenylester mit einer künstlichen Erkennungseinheit für Adenin handelt. Das Templat wird durch Ausbildung einer Amidbindung gebildet. Dieser Replikator stellte das erste System dar, das nicht vollständig auf ukleinsäurestrukturen bzw. deren Analoga beruhte. Auch in diesem Fall wurde ein autokatalytischer Reaktionskanal mit einer Reaktionsordnung von p = 0.5 für das Templat gefunden. Spätere Untersuchungen zeigten, dass C das Verhalten des Systems von A F F F F F B den Reaktionsbedingungen abhängt. In verdünnten Lösungen wird es durch Selbstreplikation bestimmt, während höhere Konzentrationen zur Folge haben, dass zusätzlich eine Amid- Autokatalyse ablaufen kann. [36, 37] Abb. 3: Selbstreplizierendes System nach Rebek et al.. [35] 15

23 1 Einleitung Ein auf einem Ribozym basierendes selbstreplizierendes System wurde 2002 von Paul und Joyce beschrieben. [38] Das als Templat eingesetzte Ligase Ribozym katalysiert die Ligation zweier RA-Fragmente. Das erhaltene Produkt stellt in diesem System eine direkte Kopie des ursprünglichen Ribozyms dar. Aus der Abhängigkeit der Bildungsgeschwindigkeit neuer Kopien zu frühen Reaktionszeiten von der anfänglichen Templatkonzentration wurde eine autokatalytische Reaktionsordnung von p = 1 gefunden. Im Vergleich zu den zu Beginn der Reaktion zugesetzten Templatmolekülen zeigten allerdings die neu gebildeten Ribozymmoleküle keine so ausgeprägte Fähigkeit, als Matrize zu fungieren und somit exponentielles Wachstum zu ermöglichen. Als Ursache kann der von den Edukten ausgebildete Komplex AB angeführt werden. Die Bildung des termolekularen Komplexes ABC, die die Dissoziation des Komplexes AB voraussetzt, ist somit infolge der großen Stabilität des Letzteren erschwert. Die Inhibition durch den Eduktkomplex AB wurde zu Beginn der Reaktion vermieden, indem die Eduktkomponente A in geeigneter Konzentration einer zuvor hergestellten Mischung des Edukts B und des Templats C zugesetzt wurde. Die Assoziationsreaktion mit dem in dieser Mischung vorliegenden Komplex BC ermöglichte die Bildung des reaktiven termolekularen Komplex ABC. A 5' 3' U G C U U G U U A G C U C G G G A U U G U C C U A A C G C B A A G A A C A G U U U G A A A U G G G U U G A A pppg A U A U A G A C C C C A G A G A U A U U U G G A G A G U A A G C U U U G A C A A G A A B G C A A U C C U G U U A G G G C U C G A U U G U U C G U 3' 5' Abb. 4: Selbstreplizierendes Ligase Ribozym nach Paul und Joyce. [38] 16

24 1 Einleitung 1996 zeigten Ghadiri et al., dass nicht-enzymatische Selbstreplikation auch auf der Grundlage von Peptiden realisierbar ist. [39] Das von ihnen untersuchte System basiert auf einem Templat T, welches aus 32 Aminosäuren besteht und eine α-helikale coiled-coil- Struktur aufweist. Als Eduktfragmente wurden ein 17mer als elektrophile Komponente E und ein 15mer Peptid als nukleophile Komponente verwendet, die durch Ausbildung einer Amidbindung zum Produkt reagieren. Die Ligationsbedingungen wurden dabei entsprechend der Methode nach Kent et al. gewählt. [40] Die molekulare Erkennung basiert bei diesem System auf hydrophoben (Positionen a und d in Abb. 5) sowie elektrostatischen Wechselwirkungen (Positionen e und g in Abb. 5). Als mögliche Intermediate der autokatalytischen Reaktion wurden sowohl ein termolekularer Komplex TE als auch ein quarternärer Komplex TTE in Betracht gezogen. In letzterem Fall wirkt somit der Duplex TT als Templat der Reaktion, deren Produkt das Trimer TTT darstellt. Die kinetische Analyse lieferte eine autokatalytische Reaktionsordnung von 0.63 (bei T = 294 K und 277 K), so dass neben dem Verlauf über einen termolekularen Komplex TE auch ein Reaktionsverlauf über einen quarternären Komplex TTE als wahrscheinlich betrachtet wurde. Für den letzteren wird unter der Annahme einer Produktinhibition (T liegt fast ausschließlich als TTT vor) eine autokatalytische Reaktionsordnung von 2/3 erwartet (Gleichung (12)). c E R C E 11 Q 4 L E K K 8 g R 1 L L L 12 V V V V 9 K 27 E L e' E 6 G 31 A A Y b' K 3 L 5 d a' M 2 K28 Y21 S 14 E 7 E 7 S Y K f f' M 2 a d' L 5 b K 3 Y A A G 31 E 6 e L E K 27 V V V V 30 L L L26 R g' 1 K K E L Q 4 c' E C R E 32 = Positionen der chemischen Ligation Abb. 5: Templatduplex des Peptid-Replikators nach Ghadiri et al.. [39] Ein ebenfalls aus 32 Aminosäuren bestehendes Peptid mit coiled-coil-struktur (Abbildung 6) bildete die Grundlage für das 2001 durch Ghadiri et al. beschriebene selbstreplizierende System. [41] Dieses zeichnet sich dadurch aus, dass das als Templat eingesetzte Peptid in einem chiroselektiven autokatalytischen Replikationszyklus selektiv die Bildung homochiraler Produkte aus in racemischer Form vorliegenden Eduktfragmenten katalysiert. Dieser Befund 17

25 1 Einleitung ist von entscheidender Bedeutung im inblick auf die Frage nach dem Ursprung der omochiralität in lebenden Systemen, denn er legt nahe, dass bei deren Entstehung selbtreplizierende Polypeptide eine entscheidende Rolle gespielt haben könnten. c E R C E11 Q 4 L E K K 8 g R 1 L L L 12 V V V V 9 K 27 E L e' E 6 G 31 A A S b' K 3 L 5 d a' V 2 K28 X21 K 14 K 7 K 7 K Y K f f' V 2 a d' L 5 b K 3 S A A G 31 E 6 e L E K 27 V V V V 30 L L L 26 R g' 1 K K E L Q 4 c' E C R E32 = Positionen der chemischen Ligation Abb. 6: Templatduplex des chiroselektiven Peptid-Replikators nach Ghadiri et al.. [41] In Abbildung 7 ist das 26mer Templat T eines selbstreplizierenden Peptids dargestellt, welches 2002 von Issac und Chmielewski K K K K 24 A C c beschrieben wurde. [42] Auch dieses weist unter den gewählten Reaktionsbedingungen eine α- helikale coiled-coil-struktur auf. Als Eduktfragmente wurden zwei 13mer Peptide E und gewählt, deren Ligationsprodukt das Templat T darstellt. Auch in diesem System wurde die Ligation über ein Thioesterintermediat entsprechend den Bedingungen nach Kent et al. durchgeführt. [40] Da das als Templat T gewählte Peptid in Lösung in Form eines tetrameren Komplexes T 4 vorliegt, wurde ein pentamolekularer Komplex ET 3 als ein mögliches Intermediat des autokatalytischen Reaktionskanals betrachtet. Dies hätte entsprechend Gleichung (12) für den Fall einer Produkt- 18 d f a b A 7 Y A 6 13 Y 20 E E E g e E 4 E E E E 23 L L L L1 L L L L 26 = Positionen der chemischen Ligation Abb. 7: Peptidreplikator nach Issac und Chmielewski. [42]

26 1 Einleitung inhibition eine autokatalytische Reaktions-ordnung von p = 0.75 zur Folge. Die kinetische Auswertung lieferte dagegen einen Wert von 0.91 ± Somit schien die Produktinhibition für dieses System weniger stark ausgeprägt zu sein. Als mögliche Ursache wurde eine Verringerung der Stabilität des quarternären Komplexes T 4 angenommen. Ein erstes Beispiel für ein vollständig synthetisches Replikationssystem stellt das 1992 A 2 dar. [43] C C Abb. 8: Replikator nach Terfort und von Kiedrowski. [43] B veröffentlichte System von Terfort und von Kiedrowski Die molekulare Erkennung basiert in diesem Fall auf der Ausbildung von Amidinium-Carboxylat- Salzbrücken. In Abbildung 8 ist der termolekulare Komplex dieses Replikators dargestellt. Als Ligationschemie wurde die Kondensation der Aminound Aldehydfunktion der Eduktbausteine unter Ausbildung eines Anils gewählt. Die erhaltenen Konzentrations-Zeit-Kurven ließen sich mit dem "Quadratwurzelgesetz" (2') beschreiben, was einer autokatalytischen Reaktionsordnung von p = 0.5 entspricht gelang es Wang und Sutherland ein autokatalytisches Replikationssystem (Abbildung 9a) zu entwickeln, dessen Wachstumseigenschaften zwischen parabolisch und exponentiell einzuordnen waren (p = 0.8). [44] Der Ligationsschritt dieses Systems basiert auf einer Diels- Alder-Reaktion zwischen einem Cyclohexadienderivat und einem -substituierten Maleimid als Dienophil. Die molekulare Erkennung erfolgt durch Ausbildung von Wasserstoffbrückenbindungen, die für die Wechselwirkung von Dienophil- und Dienkomponente einem DDA-AAD-Motiv folgt. a) b) C C 5 11 itron A itron B Abb. 9: Selbstreplizierende Systeme nach a) Wang und Sutherland [44], b) Philp et al.. [45] 19

27 1 Einleitung Auch das 2001 von Philp et al. veröffentlichte System (Abb. 9b) beruht auf einer Cycloadditionsreaktion im Ligationsschritt. [45] Es handelt sich in diesem Fall um eine 1,3- dipolare Cycloaddition die zur Ausbildung eines itrons führt. Dabei zeigte sich, dass nur das itron A als Templat für die autokatalytische Reaktion fungiert. Als Reaktionsordnung p wurde ein Wert von 0.9 ermittelt, so dass auch in diesem Fall das Konzentrationswachstum deutlich stärker als parabolisch war. Dies ist wahrscheinlich auf eine Destabilisierung des Templatduplexes gegenüber dem termolekularen Komplex infolge einer nicht mehr optimalen Möglichkeit zur Ausbildung der Wasserstoffbrücken zurückzuführen. Ein entscheidender Aspekt, der über die Frage hinausgeht, welche Strukturmotive für die Entwicklung selbstreplizierender Systeme herangezogen werden können, liegt, wie bereits in Abschnitt 1.1 erwähnt wurde, darin, die allgemeinen Prinzipien zu verstehen, die über das Potential chemischer Systeme zur molekularen Evolution im Sinne Darwins entscheiden. [9] Es konnte theoretisch gezeigt werden, dass eine Selektion im Sinne der Darwinschen Evolutionstheorie nur unter der Voraussetzung eintreten kann, dass ein Replikator, der mit anderen Replikationssystemen um gemeinsame Ressourcen konkurriert, exponentielles Wachstum zeigt. Systeme, die eine Produktinhibition und somit kein exponentielles [30, 46] Wachstum zeigen, koexistieren dagegen. Durch eine dynamische Simulation konnte theoretisch gezeigt werden, dass auch Systeme, die einer Produktinhibition unterliegen und somit nicht exponentiell wachsen, evolvieren können, wenn der Replikationsvorgang mit einem chromatographischen Prozess kombiniert wird. [47] Die Untersuchung oberflächengebundener Replikationsvorgänge stellte somit ein wichtiges Ziel dar, um ein umfassenderes Verständnis der Vorgänge zu erlangen, die zu der Entstehung des Lebens auf der Erde geführt haben. Den zuvor in diesem Abschnitt beschriebenen Systemen ist gemeinsam, dass der Replikationsvorgang in Lösung erfolgt. Zudem ist die Produktinhibition, die aus dem Verhältnis der Komplexstabilitäten des termolekularen Komplexes und des Templatduplexes resultiert, dafür verantwortlich, dass das Konzentrationswachstum der Systeme in der Regel subexponentiellen Charakter aufweist. Eine als SPREAD-Verfahren (SPREAD = Surface Promoted Replication and Exponential Amplification of DA-analogues) bezeichnete schrittweise Replikation an berflächen ermöglichte eine Überwindung der Produktinhibition und hatte ein exponentielles Wachstum der Templatkonzentration zur Folge. [48] Das Prinzip dieses Verfahrens wird in Abbildung 10 erläutert. Zunächst wird ein Templat irreversibel an einer geeigneten berfläche immobilisiert. Im folgenden ybridisierungsschritt werden zur Matrize komplementäre Fragmente durch die Ausbildung von Wasserstoffbrückenbindungen reversibel gebunden. Ein Fragment trägt die Funktionalität, die die spätere Immobilisierung 20

28 1 Einleitung an der berfläche ermöglicht. Die anschließende chemische Ligation hat die Bildung einer zum ursprünglichen Templat komplementären Kopie zur Folge. Diese wird im folgenden Dissoziationsschritt von der immobilisierten Matrize getrennt und kann in einem anschließenden Zyklus selbst als Templat fungieren, nachdem sie ebenfalls immobilisiert worden ist. Die Immobilisierung der Kopie verhindert die Reassoziation mit der ursprünglichen Matrize. Auf diese Weise wird die Produktinhibition umgangen. Der Replikationsvorgang entspricht beim SPREAD-Verfahren jedoch einem iterativen Prozess. Im inblick auf eine mögliche Entstehung des Lebens wäre es dagegen von Interesse, die Replikation an einer berfläche ohne ein Eingreifen des Experimentators zu ermöglichen, so dass der Replikationsvorgang als ein autonomer Prozess ablaufen kann. Immobilisierung ybridisierung Denaturierung Ligation Abb. 10: Schematische Darstellung des SPREAD-Verfahrens. [48] Es wurde bereits erwähnt, dass auch parabolische Replikatoren, die um gemeinsame Ressourcen konkurrieren, zu einem Selektionsverhalten im Sinne Darwins befähigt sind, wenn der Replikationsvorgang an einer berfläche und zudem in einem Fluss-System erfolgt. [47] In entsprechenden Simulationen wurde die Replikation mit einem chromatographischen Prozess kombiniert. Dabei wurde von der Voraussetzung ausgegangen, dass die einzelsträngigen Template A eine kürzere Retentionszeit besitzen als die Templatduplexe B. Die betrachteten konkurrierende Systeme bzw. Spezies i (i = 1, 2,...) unterscheiden sich in der zugrundeliegenden Theorie ausschließlich in der 21

29 1 Einleitung Ligationsgeschwindigkeit (k i ), während die Retentionszeiten ihrer Template A i bzw. Duplexe B i jeweils gleich sind. In Abbildung 11 sind die beteiligten Prozesse vereinfacht dargestellt. Zelle n - 1 Zelle n - 1 Zelle n d R A A Zelle n Zelle n + 1 Zelle n + 1 k a b B δ A i + S A i S R + R' + A i S B i S 2 A i B i S B i + S B i S i = 1, 2 A i = Templat B i = Templatduplex S = berfläche R, R' = Ressourcen Abb. 11: Vereinfachtes Reaktionsmodell (links), Gleichungssystem konkurrierender Spezies i (rechts) für eine Replikation an berflächen in einem Fluss-System. [47] Bei der theoretischen Betrachtung eines chromatographischen Replikationsgeschehens wird die Säule als eine Summe aufeinanderfolgender Zellen betrachtet, wobei die erste Zelle mit einem Reservoir verbunden ist, das einen konstanten Zufluss an Ressourcen R mit der Geschwindigkeit ρ gewährleistet. Jede Zelle weist eine mobile und eine stationäre Phase auf, wobei die ablaufenden Reaktionen zwischen Reaktanden in derselben Phase oder in unterschiedlichen Phasen erfolgen können. Dabei werden als Reaktionen zwischen Komponenten verschiedener Phasen reversible Bindungsprozesse an die berfläche betrachtet. Die templatgesteuerte Ligation der Eduktkomponeneten erfolgt an der berfläche, wobei zunächst ein oberflächengebundener Templatduplex entsteht. Diese Reaktion wird durch die Geschwindigkeitskonstante k charakterisiert. Die Konstanten d bzw. δ sind ein Maß für die Geschwindigkeit, mit der die einzelsträngigen Template A bzw. die Duplexe B aus der betrachteten Zelle bzw. aus der Chromatographiesäule eluiert werden. Wird das Geschehen innerhalb einer einzelnen Zelle betrachtet, so kann für die konkurrierenden Spezies i das folgende Differentialgleichungssystem aufgestellt werden. dr dt = ρ - R (k i A i ) i da i dt = 2 (b i B i - a i A i2 ) - A i (k i R + d i ) (24) (25) db i dt = a i A i 2 - b i B i + k i R A i - δ i B i (26) 22

30 1 Einleitung Werden beispielsweise nur zwei Spezies (i = 1, 2) betrachtet, die miteinander in Konkurrenz treten, so kann die folgende Bedingung für den Fall abgeleitet werden, dass Spezies 2 wachsen kann, obwohl Spezies 1 zunächst dominiert. d 2 k 2 R 1 > (27) R 1 = durch Spezies 1 nicht verbrauchte Ressourcen Somit kann sich Spezies 1 nur dann durchsetzen, wenn Beziehung (27) nicht erfüllt ist. Die Auswertung des Differentialgleichungssystems (24) bis (26) liefert zudem die Bedingung (28), die die Elutionsgeschwindigkeiten der Einzel- und Doppelstränge konkurrierender Spezies erfüllen müssen, wenn eine vollständige Verdrängung einer Spezies durch eine andere erfolgen soll. d >> δ (28) Der Beziehung (28) zufolge ist es erforderlich, dass die Einzelstränge schneller als die Doppelstränge eluiert werden. Die bisherige Replikationsforschung ist im Wesentlichen durch eine bestimmte Vorgehensweise geprägt, die sich durch das Auffinden selbstreplizierender Systeme mit einer möglichst hohen autokatalytischen Reaktionsordnung und deren kinetische Analyse auszeichnet. Eine Voraussage der Eigenschaften theoretischer Replikatoren im Sinne einer detallierten Planung bestimmter Systeme mit definierten Eigenschaften wurde bislang nicht realisiert, stellt aber eine interessante Perspektive dar. 23

31 2 Aufgabenstellung 2 Aufgabenstellung Das Ziel der vorliegenden Arbeit lag in einer weitergehenden analytischen Betrachtung minimaler Replikationssysteme auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie, wobei das in Abbildung 12 dargestellte System [49] zugrunde gelegt werden sollte. 3a 2 1a 3a 3a ABC C 2 k K 1 K 2 A B 1a 2 3a C 3a C Abb. 12: Selbstreplizierendes System nach Kindermann. [49] Die kinetischen Eigenschaften des in Abbildung 12 angegebenen Replikationssystems waren bereits zuvor beschrieben worden. [49] Die Frage nach einer Differenzierung zwischen einem autokatalytischen und einem kreuzkatalytischen Reaktionskanal war jedoch noch weitgehend offen geblieben und sollte als Gegenstand dieser Arbeit näher untersucht werden. Die Unterscheidung zwischen homochiraler Auto- und heterochiraler Kreuzkatalyse resultiert aus der als Racemat eingesetzten Dienkomponente 1a, mit der die Bildung enantiomerer Produkte einhergeht. Ein wesentlicher Aspekt für diese Betrachtung lag in der Anwendung quantenmechanischer Rechenmethoden (DFT), um ein theoretisches Energieprofil der Reaktion zu erhalten und gegebenenfalls favorisierte Reaktionskanäle identifizieren zu können. Ein Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt zudem auf der Bestimmung der kinetischen und thermodynamischen Eigenschaften eines minimalen artifiziellen Replikationssytems, dessen Struktur von dem Grundtypus des in Abbildung 12 vorgestellten Replikators abgeleitet wurde. Das Reaktionsverhalten des betrachteten Systems sollte mittels zeitaufgelöster 1 -MR-Spektroskopie verfolgt und die erhaltenen experimentellen Daten anhand eines geeigneten Reaktionsmodells ausgewertet werden. Aufgrund der 24

32 2 Aufgabenstellung Durchführung der kinetischen Experimente bei unterschiedlichen Reaktionstemperaturen sollten die thermodynamischen Parameter des Systems zugänglich und auf deren Grundlage eine Klassifizierung des Replikationssystems möglich sein. Untersuchung des kinetischen Verhaltens bei verschiedenen Reaktionstemperaturen Auswertung der Experimente auf der Grundlage eines geeigneten Reaktionsmodells kinetische (Geschwindigkeitskonstanten) und thermodynamische Daten (Assoziationskonstanten) für definierte Temperaturen Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante (k) der Ligationsreaktion Assoziationskonstanten (K) reaktionsbeteiligter Komplexe = = = 0, 0 G, 0 S a, a G, a S Schema 7: Vorgehensweise zur Bestimmung thermodynamischer Daten aus kinetischen Messungen. Eine Variation des ursprünglichen Replikators [49] sollte zu einem für diese Zwecke geeigneten Reaktionssystem führen, welches die Möglichkeit zu temperaturabhängigen Studien innerhalb eines ausreichend großen Bereichs bot. Als Kriterien waren hierbei der durch die zeitaufgelöste MR-Spektroskopie vorgegebene kleinstmögliche Messabstand sowie die noch sinnvolle maximale Messzeit zu berücksichtigen. Da die Dauer für die Aufnahme eines 1 -MR-Spektrums mit 32 Pulsen im Bereich von zwei Minuten liegt, ist ein Mindestabstand von etwa drei oder vier Minuten zur Aufnahme der Messpunkte zu berücksichtigen. Somit hätte eine zu schnelle Reaktion eine geringere Auflösung des Reaktionsverlaufs zur Folge. Bei zu langen Reaktionszeiten von mehreren Tagen besteht trotz der Abdichtung der MR-Röhrchen mit Parafilm die Gefahr einer Konzentrationsänderung in der Reaktionslösung durch Verdampfung des Lösungsmittels, wenn die Probenröhrchen nicht für jede Messung abgeschmolzen werden. Zudem war zu beachten, dass das MR-Spektrometer auch von weiteren utzern in Anspruch genommen werden musste, so dass trotz großzügig zur Verfügung gestellter Messzeiten eine zu lange Reaktionsdauer (> eine Woche) schlecht praktikabel war. Die Variation des Replikationssystems sollte aufgrund der leichteren Zugänglichkeit auf der Seite des als Dienophil eingesetzten Maleimids erfolgen, wobei die Einführung geeigneter Substituenten sowohl an der Doppelbindung als auch an der Methyleneinheit denkbar war. 25

33 2 Aufgabenstellung Die Auswertungen der kinetischen Experimente sollten im Rahmen dieser Arbeit erstmals systematisch durch die Methode der kinetischen Titration erweitert werden, um auf diese Weise auch den Informationsgehalt sich ändernder chemischer Verschiebungen bestimmter MR- Signale nutzen zu können. Eine kinetische Titration ermöglicht die zuverlässigere Bestimmung der Assoziationskonstanten reaktionsbeteiligter Komplexe im Vergleich zu der ausschließlichen Abb. 13: Zeitliche Änderung der chemischen Auswertung der zeitlichen Änderung der Verschiebung. Integrale. Somit sind auf diese Art aus einem einzelnen kinetischen Experiment Informationen zugänglich, die im Fall einer konventionellen MR-Titration mehrere Experimente erfordern oder nicht zugänglich sind. Zusätzlich zu der Durchführung der kinetischen Experimente und deren Auswertung war auch die Analyse der an der Reaktion beteiligten Komponenten durch theoretische Berechnungen (Molecular Modeling Studien) Gegenstand der vorliegenden Arbeit. Diese ist im weiteren Sinn auch vor dem intergrund zu sehen, einen Weg zur gezielten Planung komplexer dynamischer Reaktionssysteme durch eine Kombination aus theoretischen Rechnungen zu deren Beschreibung, der kinetischen und thermodynamischen Analyse realer Systeme und einem genaueren Verständnis der Ursachen für ein bestimmtes Reaktionsverhalten einzuschlagen. 26

34 3.1 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.1 Bestimmung von Assoziationskonstanten durch konventionelle bzw. kinetische MR-Titration Werden chemische Reaktionen durch zeitabhängige MR-Spektroskopie verfolgt, können aus den Spektren diverse Informationen über den Reaktionsverlauf sowie die daran beteiligten Spezies gewonnen werden. Die zeitliche Änderung der Integrale liefert den Konzentrations-Zeit-Verlauf der Reaktion. Die Anpassung der so erhaltenen experimentellen Daten an ein geeignetes Reaktionsmodell ermöglicht die Bestimmung der Geschwindigkeitskonstanten der einzelnen Reaktionsschritte. Eine Änderung der chemischen Verschiebung eines Signals im Verlauf der Reaktion ist charakteristisch für eine Änderung der chemischen Umgebung der entsprechenden Protonen. Die Ursache stellt eine sich ändernde Population verschiedener Spezies, z. B. komplexierte und unkomplexierte Spezies, dar, an denen das betreffende Molekül beteiligt ist. Dies gilt für den Fall, dass die Einstellung der Gleichgewichte zwischen den Spezies schnell im Vergleich zur MR-Zeitskala verläuft, da anderenfalls unterschiedliche Signale für die einzelnen Spezies zu beobachten sind. Die Population der unterschiedlichen Komplexe wird durch die sich im Verlauf der Reaktion ändernde Konzentration der Edukte und Produkte sowie durch die Assoziationskonstanten der Komplexe bestimmt. Somit beinhaltet eine Änderung der chemischen Verschiebung geeigneter Protonen Informationen über die Komplexstabilitäten. Die beobachtete chemische Verschiebung δ obs eines Protons, welches an n verschiedenen Spezies beteiligt ist, wird durch Gleichung (29) beschrieben. δ obs = n i = 1 γ i δ i (29) γ i = Molenbruch der Spezies i δ i = chemische Verschiebung des betrachteten Protons in Spezies i Auf dieser Grundlage kann die Analyse sich ändernder chemischer Verschiebungen im Zusammenhang mit der Auswertung der Integrale als Funktion der Reaktionszeit zur Bestimmung der Assoziationskonstanten der an der Reaktion beteiligten Komplexe herangezogen werden. Die Auswertung erfolgt dabei auf der Grundlage eines für die betrachtete Reaktion geeigneten Reaktionsmodells, welches die entsprechenden Komplexe berücksichtigt. Die in dieser Weise zugänglichen Informationen erfordern nur ein einzelnes kinetisches Experiment. Da die beobachtete chemische Verschiebung eines Protons oder 27

35 3.1 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie einer Protonengruppe ein unter Umständen über eine große Anzahl an Spezies gemitteltes Signal darstellt, sind einzelne unabhängige Messungen zu Vergleichszwecken dennoch unverzichtbar. Zur Bestimmung der Assoziationskonstante eines Komplexes AB aus den unkomplexierten Spezies A und B mittels einer MR-Titration im konventionellen Sinn sind mehrere Experimente erforderlich. Diese unterscheiden sich jeweils im Verhältnis der Konzentrationen an A und B, wobei ein Bereich zwischen keinerlei Komplexierung (z. B. c(a)/c(b) = 1:0) und vollständiger Komplexierung (B im Überschuss, z. B. c(a)/c(b) = 1 : 10) abgedeckt werden sollte. Die Auswertung der Änderung der chemischen Verschiebung als Funktion des Verhältnisses der Konzentrationen an A und B (Konzentrationen vor Einstellung des Gleichgewichts) ermöglicht die Bestimmung der Assoziationskonstante K a des Komplexes AB, da die beobachtete chemische Verschiebung als Funktion der Konzentrationen von A und B sowie der Assoziationskonstante K a beschrieben werden kann (Gleichung (39)). [50] In Schema 7 werden die entsprechenden Zusammenhänge für den Fall erläutert, dass die chemische Verschiebung eines Proton oder einer Protonengruppe in A beobachtet wird. A + B K a AB K a = [AB] [A] [B] (30a) Betrachtung eines Protons in A δ obs = i γ i δ i ; i = A, B γ i = Molenbruch der Spezies i δ i = chemische Verschiebung des betrachteten Protons in Spezies i (29) δ obs = γ A δ A + γ AB δ AB (31) [A] γ A = ; γ [A] AB = 0 [A] = [A] 0 - [AB] [AB] [A] 0 (32) (33a) [A] 0 - [AB] [AB] [AB] [AB] δ obs = δ [A] A + δ 0 [A] AB = δ A - δ 0 [A] A + δ 0 [A] AB 0 = δ A + [AB] (δ AB - δ A ) [A] 0 δ AB - δ A = δ (34) δ obs = δ A + [AB] [A] 0 δ (35) Schema 8: Berechnung der beobachteten chemischen Verschiebung eines Protons. [50] 28

36 3.1 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie [A] [B] K d = = K -1 [AB] a (30b) [A] = [A] 0 - [AB] [B] = [B] 0 - [AB] [A] 0 = Anfangskonzentration an A (vor Einstellung des Gleichgewichts) [B] 0 = Anfangskonzentration an B (vor Einstellung des Gleichgewichts) (33a) (33b) K d = ([A] 0 - [AB]) ([B] 0 - [AB]) [AB] (36) [AB] 2 - ([A] 0 + [B] 0 + K d ) [AB] + [A] 0 [B] 0 = 0 1 [AB] = [A] [B] 0 + K d - ([A] 0 + [B] 0 + K d ) 2-4 [A] 0 [B] 0 (37) (38) δ δ obs = δ A + [A] 0 + [B] 0 + K d - ([A] 0 + [B] 0 + K d ) 2-4 [A] 0 [B] 2 [A] 0 0 (39) Schema 8 (Forts.): Berechnung der beobachteten chemischen Verschiebung eines Protons. [50] 29

37 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.2 MKDA-System 2001 wurde ein selbstreplizierendes System beschrieben, [49] bei dem es sich um eine Variante des von Wang und Sutherland gefundenen Replikators [44] handelt (Abb. 14). Wie letzterer basiert auch dieses System auf einer Diels-Alder-Reaktion im Ligationsschritt. Die molekulare Erkennung erfolgt durch Ausbildung von Wasserstoffbrückenbindungen, die einem DA-AD-Motiv für die Dienophil-Dien-Wechselwirkung folgen. 3a 2 1a 3a 3a ABC C 2 k K 1 K 2 A B 1a 2 3a C 3a C Abb. 14: Selbstreplizierendes System nach Kindermann. [49] Kinetische Eigenschaften Das Reaktionsverhalten des Kindermann-Systems wurde mittels zeitabhängiger MR- Spektroskopie verfolgt. [49] Die kinetischen Experimente wurden in CDCl 3 bei 293 K durchgeführt. Die Edukte wurden mit einer Startkonzentration von 15 mm eingesetzt. Die resultierende Konzentrations-Zeit-Kurve (Abb. 15b) der Produktbildung zeigt einen sigmoiden Verlauf, der aus einer Induktionsphase zu frühen Reaktionszeiten resultiert und charakteristisch für autokatalytische Reaktionen ist. Zudem wird deutlich, dass eine anfängliche Templatzugabe eine Beschleunigung der Produktbildung und somit eine Verringerung der Induktionsphase zur Folge hat. Der exemplarische MR-Stackplot (Abb. 15a) lässt eine Änderung der chemischen Verschiebung bestimmter Signale im Verlauf der Reaktion erkennen. Es handelt sich dabei um ein für Reaktionen unter Beteiligung molekularer Erkennungsprozesse charakteristisches Phänomen (vgl. Abschnitt 3.1). 30

38 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) b) c / mm % Templat 10% Templat 15% Templat t / h 3a 1a Abb. 15: MR-Stackplot (a) und Produktbildungskurven (b) der Diels-Alder-Reaktion. (aus: M. Kindermann, Dissertation, Bochum 2001). [49] Die kinetische Auswertung der templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion wurde sowohl auf der Grundlage eines einfachen p-modells als auch basierend auf einem Modell durchgeführt, welches die an der Reaktion beteiligten Komplexe berücksichtigt. [49, 51] Die Auswertung nach dem p-modell lieferte eine autokatalytische Reaktionsordnung von p = 0.89 (Schema 9). A + B A + B + p C k b C p k a / M s -1 k b M -1 s -1 RMS / % k a (1 + p) C x x Schema 9: p-modell (links) und Ergebnisse der Auswertung (rechts). [49] Für die oben beschriebene Diels-Alder-Reaktion sind verschiedene diastereomere Reaktionskanäle zu unterscheiden. Die Reaktion jedes der beiden Enantiomere des als Racemat eingesetzten Diens kann theoretisch die Bildung vierer Diastereomere zur Folge haben (Abb. 16), wobei gezeigt werden konnte, dass ausschließlich das endo/syn-isomer gebildet wird. [49] 31

39 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie endo/syn endo/anti exo/syn exo/anti Abb. 16: Theoretisch mögliche diastereomere Produkte (R-Dien + Dienophil). [49] Kreuz- versus Autokatalyse Der stereochemisch einheitliche Reaktionsverlauf hat die Bildung zweier enantiomerer Produkte zur Folge, wenn das Dien als Racemat eingesetzt wird. Somit stellt sich die Frage nach einer Differenzierung zwischen einer homochiralen Auto- und einer heterochiralen Kreuzkatalyse (Abb. 17), wobei auch eine Überlagerung beider Fälle denkbar ist. a) b) c) R1 + R2 R1 R2 R1 + R2 R1 R2 R1 + R2 R1 R2 A R B C R A R B C R A R B C R R1 + R2 R1 R2 R1 + R2 R1 R2 R1 + R2 R1 R2 A S B C S A S B C S A S B C S Abb. 17: omochirale Auto- (a), heterochirale Kreuzkatalyse (b) sowie eine Überlagerung beider Fälle (c) als mögliche Reaktionskanäle. 32

40 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Experimente Mit dem Ziel, die templatgesteuerte Diels-Alder-Reaktion einem der in Abbildung 17 gezeigten möglichen Reaktionskanäle zuordnen zu können, wurden Experimente unter Verwendung der enantiomerenreinen Dienkomponente [49] durchgeführt. Die Überprüfung des möglichen Falls einer reinen Autokatalyse erfolgte durch die Untersuchung des Reaktionsverhaltens eines Enantiomers des Diens bei der Umsetzung mit dem Dienophil. Für den Fall, dass kein autokatalytischer Reaktionskanal existiert, sollte unter diesen Bedingungen nur die nicht-templatgesteuerte intergrundreaktion zu beobachten sein. Eine anfängliche Zugabe des Reaktionsprodukts sollte keinen Templateffekt zeigen. Die in Abbildung 18a dargestellten Produktbildungskurven [49] für die Umsetzung des R-Diens mit dem Maleimid lassen jedoch den Schluss zu, dass für die Diels-Alder-Reaktion ein autokatalytischer Reaktionskanal existiert. Während für das Experiment ohne Templatzugabe eine anfängliche Induktionsphase zu beobachten ist und aus dieser der für templatgesteuerte Reaktionen typische sigmoide Kurvenverlauf resultiert, weist die Reaktion mit anfänglicher Templatzugabe eine deutlich verringerte Induktionsphase auf. Das in Abbildung 18b dargestellte Experiment sollte Aufschluss über einen möglichen kreuzkatalytischen Anteil an der Reaktion geben. Für den Fall einer ausschließlichen Autokatalyse wäre im Gegensatz zu dem dargestellten Ergebnis kein Templateffekt für die Anwesenheit des R-Produkts bei der Umsetzung des S-Diens mit dem Dienophil zu erwarten gewesen. Die abgebildete Produktbildungskurve zeigt aber praktisch keine Induktionsphase und ist mit der Kurve für den Fall der homochiralen Templatzugabe (Abbildung 18a) vergleichbar. So kann auf die Existenz eines kreuzkatalytischen Reaktionspfads geschlossen werden. Diese Ergebnisse legen somit den Schluss nahe, dass für die Diels-Alder-Reaktion des Kindermann-Systems der in Abbildung 17c dargestellte Fall zutrifft. a) + 1b 2 3b b) + 1c 2 3c A R B C R A S B C S c / mm c / mm % R-Templat 10% R-Templat % R-Templat t / h t / h Abb. 18: Reaktion von,-maleoylglycin 2 mit jeweils einem Enantiomer des Diens 1 mit homochiraler (a) [49] und heterochiraler Templatzugabe (b) (CDCl 3, 293 K). 33

41 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Auswertung der Systemeigenschaften Die in Abschnitt qualitativ beschriebenen Experimente wurden anhand eines Modells, welches die an der Reaktion beteiligten Komplexe berücksichtigt, quantitativ ausgewertet. Dabei wurde eine Separierung der einzelnen Spezies entsprechend der Beteiligung der verschiedenen Enantiomere vorgenommen. Die Auswertung erfolgte mit dem Programm SimFit, [51] wobei die in Abbildung 18a und 18b gezeigten Experimente mit anfänglicher Templatzugabe gleichzeitig in die Berechnungen einbezogen wurden. Eine Berechnung unter gleichzeitiger Berücksichtigung des Reaktionsverhaltens des Systems in Gegenwart des zum Dien homochiralen sowie des zum Dien heterochiralen Templats sollte einen größtmöglichen Informationsgehalt für eine Differenzierung der Anteile beider Reaktionskanäle liefern. Dabei sind insbesondere frühe Reaktionszeiten von Bedeutung, da hier der Templateffekt durch das zu Beginn bereits vohandenen Templat dominiert. Das der Auswertung zugrunde liegende Reaktionsmodell ist in Schema 10 dargestellt. Dabei wurde die Geschwindigkeitskonstante für die nicht-templatgesteuerte intergrundreaktion auf den experimentell bestimmten Wert [49] festgesetzt. Zudem wurden die Geschwindigkeitskonstanten der Komplexassoziationen jeweils als diffusionskontrolliert angenommen (vgl. Anhang) und ebenfalls fixiert. Die Ligationsgeschwindigkeitskonstanten für die Bildung des Templatduplexes aus dem entsprechenden termolekularen Komplex wurden berechnet, ebenso wie die Geschwindigkeitskonstanten für die Dissoziation der Duplexe und die durch eine einzelne Carbonsäure-Amidopyridin-Erkennung ausgebildeten Komplexe. Im Fall der Einzelerkennung wurde keine Differenzierung für die verschiedenen Spezies vorgenommen. AR + B AS + B AR + B AR_B AS + B AS_B AR + CR AR_CR AR + CS AR_CS AS + CR AS_CR CR CS AR_B AR + B AS_B AS + B AR_CR AR + CR AR_CS AR + CS AS_CR AS + CR k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert Schema 10: Reaktionsmodell unter Berücksichtigung der einzelnen Enantiomere des Diens und des Produkts (Modell I) (k fix (diffusionskontrolliert) vgl. Anhang). 34

42 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie AS + CS AS_CS B + CR B_CR B + CS B_CS AR_CR + B AR_B_CR AR_CS + B AR_B_CS AS_CR + B AS_B_CR AS_CS + B AS_B_CS B_CR + AR AR_B_CR B_CS + AR AR_B_CS B_CR + AS AS_B_CR B_CS + AS AS_B_CS AR_B_CR AR_B_CS AS_B_CR AS_B_CS CR + CR CR_CR CR + CS CR_CS CS + CS CS_CS AS_CS AS + CS B_CR B + CR B_CS B + CS AR_B_CR AR_CR + B AR_B_CS AR_CS + B AS_B_CR AS_CR + B AS_B_CS AS_CS + B AR_B_CR B_CR + AR AR_B_CS B_CS + AR AS_B_CR B_CR + AS AS_B_CS B_CS + AS CR_CR CR_CS CR_CS CS_CS CR_CR CR + CR CR_CS CR + CS CS_CS CS + CS k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert k fix = 10 6 M -1 s -1 diffusionskontrolliert Schema 10 (Forts.): Reaktionsmodell unter Berücksichtigung der einzelnen Enantiomere des Diens und des Produkts (Modell I) (k fix (diffusionskontrolliert) vgl. Anhang). 35

43 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 2 AR_B 2 AS_B AR_B + AS_B AR_B + AS_B AR_B + B AS_B + B AR_B + AR AR_B + AS AS_B + AR AS_B + AS AR_B_CR AS_B_CS AR_B_CS AS_B_CR B_CR B_CS AR_CR AR_CS AS_CR AS_CS k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion k fix = 5.83 x 10-5 M -1 s -1 intergrundreaktion Schema 10 (Forts.): Reaktionsmodell unter Berücksichtigung der einzelnen Enantiomere des Diens und des Produkts (Modell I) (k fix (diffusionskontrolliert) vgl. Anhang). Abbildung 19 stellt die Konzentrations-Zeit-Kurven der gemeinsamen SimFit-Auswertung der Experimente mit homochiraler sowie heterochiraler Templatzugabe dar. Für die Berechnung wurden jeweils die ersten vier Stunden der Kinetiken berücksichtigt, da gerade zu frühen Reaktionszeiten der Einfluss der zu Beginn vorhandenen Template dominiert, so dass ein in dieser insicht möglichst aussagekräftiges Resultat erzielt werden sollte. Die ermittelten Geschwindigkeits- bzw. Assoziationskonstanten sind in Tabelle 3a zusammengefasst. Die für eine einzelne Carbonsäure-Amidopyridin-Erkennung ermittelte Assoziationskonstante von 144 M -1 erschien im Vergleich zu experimentellen Werten [49] relativ klein. Aus diesem Grund wurde zusätzlich eine Auswertung vorgenommen (Tabelle 3b), wobei die Assoziationskonstante der Einzelerkennung auf den experimentellen Wert von 680 M -1 festgelegt wurde. Dieser Wert wurde durch MR-Titrationsstudien für das nebenstehend 1a 4 K a = 6.80E+02 M -1 dargestellte Modellsystem bestimmt. [49] Auch unter diesen Bedingungen ließen sich die experimentellen Werte an das Reaktionsmodell anpassen. Ein Vergleich der ermittelten Konstanten mit den in Tabelle 3a angegebenen Werten zeigt vor allem für die Duplexbildung deutliche Unterschiede. Es fällt auf, dass Auswertung a eine größere Stabilität des heterochiralen Duplexes liefert, während aus Auswertung b eine größere Stabilitätskonstante für den homochiralen Duplex folgt. Somit lassen die Berechnungen keine einheitliche Tendenz bezüglich der Duplexstabilitäten erkennen. Die Geschwindigkeitskonstanten für die Ligationsreaktion zeigen im Fall beider Auswertungen keinen signifikanten Unterschied zwischen dem homochiralen und dem heterochiralen Fall. 36

44 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Auswert. K a / M -1 K a (C 2 ) / M -1 K a (C 2 ) / M -1 k Lig. / s -1 k Lig. / s -1 RMS / % Einzelerkennung homochiral heterochiral homochiral heterochiral a) 1.38E E E E E b) 6.80E+02 (fixiert) 1.22E E E E Tabelle 3: Assoziations- und Geschwindigkeitskonstanten aus der in Abbildung 19 gezeigten SimFit-Auswertung (a) bzw. der entsprechenden Auswertung mit festgesetzter Einzelerkennung (b). Aufgrund der oben beschriebenen Resultate liefert die Anpassung der experimentellen Daten an das Reaktionsmodell nicht die Möglichkeit zu separieren, welcher der Reaktionskanäle als dominant betrachtet werden kann. a) c / mm AS Dien 4 B Maleimid CR 2 CS AR Dien t / h + 1b 2 3b 10% C R A R B C R Abb. 19a: SimFit-Auswertung bei Berücksichtigung der Experimente aus Abbildung 18a und b mit 10 % Templatzugabe (RMS = ; theor. Kurven). 37

45 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie b) c / mm AS Dien B Maleimid AR 2 CR CS t / h + 1c 2 3c 10% C R A S B C S Abb. 19b: SimFit-Auswertung bei Berücksichtigung der Experimente aus Abbildung 18a und b mit 10 % Templatzugabe (RMS = ; theor. Kurven). Die Zuverlässigkeit der Auswertung wurde mittels eines sogenannten Scan-Plots überprüft. Dieser ist für die Ergebnisse aus Tabelle 3b in Abbildung 20 dargestellt. Aus dieser Darstellung geht hervor, in welcher Weise, unabhängig oder kovariant, sich die berechneten Parameter zueinander verhalten, wobei sie im Idealfall keine Abhängigkeit voneinander zeigen sollten, denn unter diesen Umständen besitzen die Parameter eine größtmögliche Signifikanz. Für die Erstellung des Scan-Plots werden die bei der Auswertung ermittelten Konstanten, für die der RMS-Wert minimal ist, innerhalb vorgegebener Bereiche variiert. Für die Variation jeweils zweier Parameter werden die resultierenden RMS-Werte durch unterschiedliche Graustufen dargestellt. Dunkle Bereiche entsprechen dabei kleineren RMS- Werten als helle Bereiche. Eine entsprechende Darstellung wird für alle möglichen Kombinationen jeweils zweier berechneter Parameter angegeben, so dass ersichtlich wird, wie sich die betreffenden Konstanten zueinander verhalten. Sind sie vollständig unabhängig voneinander, so ist ein begrenzter dunkler Bereich im Zentrum der Darstellung zu erwarten, da dies mit nur einer Kombination der beiden Parameter, die zu einem Minimum des RMS- Werts führt, korreliert. Eine deutliche Kovarianz zweier Parameter hat eine diagonale Linie 38

46 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie zur Folge, die Kombinationen gleicher oder ähnlicher minimaler RMS-Werte repräsentiert. In einem solchen Fall existieren mehrere Lösungen, die zu einer ähnlich guten Anpassung der experimentellen Daten an das gewählte Modell führen. k1 = Ligationsgeschwindigkeitskonstante Autokatalyse k2 = Ligationsgeschwindigkeitskonstante Kreuzkatalyse k3 = Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante homochiraler Templatduplex k4 = Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante heterochiraler Templatduplex Variationsbereiche: 5E-03 > k1 > 1E-03 3E-03 > k2 > 5E > k3 > > 5.8E+05 < K auto < 2.0E > k4 > 18 --> 1.3E+04 < K kreuz < 5.4E+02 Abb. 20: Scan-Plot. Aufgetragen wird der RMS-Wert (siehe Balken) jeweils als Funktion zweier Geschwindigkeitskonstanten. Aus Abbildung 20 geht hervor, dass die Ligationsgeschwindigkeitskonstanten k1 und k2 weitgehend unabhängig voneinander sind. Der Bereich minimaler RMS-Werte zeigt eine etwas langgestreckte Form, ist aber deutlich umgrenzt. Die längliche Form besagt, dass im Fall der betrachteten Auswertung die Bestimmung der Ligationsgeschwindigkeitskonstante der autokatalytischen Reaktion (k1) zuverlässiger ist als die Bestimmung der entsprechenden Konstante des kreuzkatalytischen Kanals (k2). Auch die Konstanten k2 und k3 sind in gewissen Grenzen unabhängig, wobei eine geringere Kovarianz an der diagonalen Gestalt abzulesen ist. Der Bereich minimaler RMS-Werte ist aber auch in diesem Fall 39

47 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie eindeutig begrenzt. k1 und k3 sind in dem gewählten Variationsbereich eindeutig kovariant, da der Bereich minimaler RMS-Werte eine diagonale Linie beschreibt. Somit existieren mehrere Kombinationen der Ligationsgeschwindigkeit der autokatalytischen Reaktion (k1) und der Dissoziationsgeschwindigkeit des homochiralen Templatduplexes (k3), die zu einer guten Anpassung der experimentellen Kurven an das gewählte Reaktionsmodell führen. Die Kombination des Parameters k4 mit den Konstanten k1, k2 und k3 macht deutlich, dass der Bereich minimaler RMS-Werte nicht diagonal wie im Fall einer eindeutigen Kovarianz verläuft. Es handelt sich jeweils um eine parallel zur k4-achse verlaufende Linie. Somit existiert zwar für k1, k2 und k3 jeweils eine größere (k1, k3) oder etwas geringere (k2) Signifikanz, jedoch kann die Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante des heterochiralen Duplexes (k4) nicht eindeutig bestimmt werden. Berechnungen mit einer größeren Variation der Parameter stützten diesen Befund. Wird für die kinetische Analyse der Umsetzung des Dienophils mit dem racemischen Dien ein Modell zugrunde gelegt, welches zwar die beteiligten Komplexe berücksichtigt, jedoch keine Separierung der einzelnen Spezies entsprechend der Beteiligung der verschiedenen Enantiomere beinhaltet, so handelt es sich bei den ermittelten Geschwindigkeits- bzw. Gleichgewichtskonstanten um etto-konstanten. Dabei sind vor allem die Ligationsreaktion und die Duplexbildung zu beachten. Die ermittelten Konstanten setzen sich aus den Konstanten für die auto- und kreuzkatalytische Reaktion im Fall der Ligationsgeschwindigkeitskonstanten bzw. aus den Assoziationskonstanten der homo- und heterochiralen Templatduplexe zusammen. Die entsprechenden mathematischen Zusammenhänge sind in Schema 11 dargestellt. 40

48 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie etto-geschwindigkeitskonstante k: 1 k = ( k 2 auto + k cross ) (40) etto-assoziationskonstante K: K = [C 2 ] [C] 2 (9) [CR_CR] K homo = = [CR] 2 K hetero = [CR_CS] [CR] [CS] [CS_CS] [CS] 2 (41) (42) [C] = [CR] + [CS] (43) [C 2 ] = [CR_CR] + [CR_CS] + [CS_CS] (44) K = [CR_CR] + [CR_CS] + [CS_CS] ( [CR] + [CS] ) 2 (45) K = K homo [CR] 2 + K hetero [CR] [CS] + K homo [CS] 2 [CR] [CR] [CS] + [CS] 2 (46) 1 Racemat [CR] = [CS] = [C] K homo [C] K hetero [C] 4 2 K = (47) [C] [C] K = K 2 homo + K 4 hetero (48) Schema 11: etto-geschwindigkeitskonstante aus den Konstanten für die auto- und kreuzkatalytische Reaktion sowie etto-assoziationskonstante aus den Assoziationskonstanten der homo- und heterochiralen Duplexe. Im Fall der Einzelerkennung handelt es sich bei der bestimmten etto-assoziationskonstante um den Mittelwert den Konstanten aller Assoziationen, die bei Berücksichtigung der einzelnen Enantiomere in Frage kommen. Diese können als nahezu gleich betrachtet werden, da bei der Ausbildung einer einzelnen Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung der strukturelle Einfluss des jeweiligen Molekülrestes nicht von vorrangiger Bedeutung ist. In den oben beschriebenen Auswertungen wurden alle einzelnen Amidopyridin-Carboxylat- 41

49 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Erkennungen als gleich betrachtet. Wird von dieser Voraussetzung ausgegangen, so handelt es sich bei der Assoziationskonstanten, die aus einer Auswertung auf der Grundlage eines Modells ohne Differenzierung zwischen den einzelnen Enantiomeren resultiert, um denselben Wert, wie im Fall des differenzierten Modells. Die kinetischen Auswertungen der Diels-Alder-Reaktionen mit racemischem Dien sowie mit enantiomerenreinem Dien auf der Grundlage des Reaktionsmodells, welches die reaktionsbeteiligten Komplexe jedoch keine Separierung der Enantiomere berücksichtigt, lieferten ähnliche Geschwindigkeitskonstanten für die templatgesteuerte Ligationsreaktion sowie ähnliche Assoziationskonstanten der Templatduplexe (Tabelle 4) (s. [49]). K a / M -1 K netto (C 2 ) / M -1 K a (C 2 ) / M -1 K a (C 2 ) / M -1 k Lig.,netto / s -1 k Lig. / s -1 k Lig. / s -1 Einzelerkennung 6.80E+02 (fixiert) racemisch homochiral heterochiral racemisch homochiral heterochiral 9.72E+05 1E E E E E-03 Tabelle 4: Ergebnisse der SimFit-Auswertungen der Kinetiken mit racemischem und enantiomerenreinem Dien. [49] Die Werte für den heterochiralen Fall wurden nach den Gleichungen (40) und (48) berechnet. Dieses Resultat legte den Schluss nahe, dass Auto- und Kreuzkatalyse mit ähnlicher etto- Geschwindigkeit und somit vergleichbarer Effektivität ablaufen, wobei diese außer durch die Ligationsgeschwindigkeit auch durch das Ausmaß der Produktinhibition bestimmt werden. Letztere ist im Fall der hier angesprochenen Auswertungen durch die Stabilitätskonstanten der Duplexbildung repräsentiert, da für die Einzelerkennung und somit auch für den termolekularen Komplex jeweils derselbe Wert angenommen und dieser fixiert wurde. Es stellte sich die Frage, in welchen Grenzen eine zuverlässige Differenzierung zwischen autound kreuzkatalytischer Reaktion durch die Anpassung der experimentellen Daten an ein beide Kanäle berücksichtigendes Reaktionsmodell (Schema 10) grundsätzlich möglich ist. Die in Tabelle 3a und b zusammengefassten Ergebnisse der Auswertungen der in Abschnitt beschriebenen Experimente sowie die Darstellung der Kovarianzen in Abbildung 18 legten bereits nahe, dass eine entsprechende Differenzierung nicht realistisch ist. Zur Veranschaulichung dieser Aussage, wurden Simulationsrechnungen durchgeführt. Es ist anzumerken, dass es sich dabei um rein theoretische Betrachtungen handelt, mit dem Ziel, 42

50 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie die Grenzen bzw. die Zuverlässigkeit der kinetischen Auswertung zur Bestimmung des Einflusses der Ligationsgeschwindigkeit sowie der Produktinhibition der einzelnen Reaktionskanäle und somit einer Differenzierung zwischen diesen aufzuzeigen. Bei der Durchführung der Simulationsrechnungen mit dem Programm SimFit [51] wurde wie folgt vorgegangen. Da in den Experimenten zur Untersuchung der Diels-Alder-Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien die Eduktkonzentrationen etwas variierten, ließen sich die Kurvenformen des jeweiligen Konzentrations-Zeit-Verlaufs nur unzureichend vergleichen. Basierend auf den Ergebnissen der kinetischen Auswertungen für diese Reaktionen nach einem Modell, welches nicht zwischen den einzelnen Enantiomeren differenziert (Modell II), [49] wurden die Kurvenverläufe der Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien für jeweils gleiche Anfangsbedingungen berechnet (c(dien gesamt) = 15 mm, c(maleimid) = 15 mm). Den Simulationsrechnungen wurde das Modell zugrunde gelegt, welches eine Separierung der aus den einzelnen Enantiomeren resultierenden Spezies beinhaltet (Modell I, vgl. Schema 14). Als etto- Geschwindigkeitskonstante für die Ligationsreaktion wurde die entsprechende Konstante aus dem Fitting der Reaktion mit racemischem Dien nach dem nicht zwischen den Enantiomeren unterscheidenden Modell II betrachtet. Analoges gilt für die etto-assoziationskonstante des Templatduplexes. Die entsprechenden Parameter des autokatalytischen Reaktionskanals wurden aus der Auswertung der Reaktion mit dem R-Dien nach Modell II bezogen. Die Konstanten für den kreuzkatalytischen Reaktionskanal wurden mittels der Gleichungen (40) und (48) berechnet. Die simulierten Kurven für die Reaktionen unter Beteiligung des racemischen Diens sowie des enantiomerenreinen Diens sind in Abbildung 21 dargestellt. Aus den berechneten Kurven geht hervor, dass die albwertszeiten beider betrachteter Reaktionen nicht genau gleich sind. Dennoch wird deutlich, dass sich die Kurvenform, wie aufgrund der in Tabelle 4 angegebenen Parameter erwartet, praktisch nicht oder nur geringfügig unterscheidet. Die Kurve der Reaktion des racemischen Diens resultiert aus den Anteilen des auto- und des kreuzkatalytischen Reaktionskanals. Im Fall einer deutlich größeren Ligationsgeschwindigkeit der Autokatalyse gegenüber der Kreuzkatalyse wäre für die Reaktion des enantiomerenreinen Diens ein steilerer Kurvenverlauf zu erwarten, während eine stärkere Produktinhibition zu einem früheren Abflachen der Kurven führen würde. Eine geringere Ligationsgeschwindigkeit bzw. Produktinhibition hätte einen entsprechend gegenteiligen Effekt zur Folge. Abbildung 21 legt eine deutliche Kovarianz der Ligationsgeschwindigkeitskonstante der autokatalytischen Reaktion und der Assoziationskonstante der homochiralen Templatduplexe nahe. Das bedeutet, dass bei gleichbleibender etto-geschwindigkeit keine Differenzierung zwischen dem Anteil an Ligationsgeschwindigkeit und Produktinhibition möglich ist. 43

51 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie c / mm c(dien ges.) R-Dien + Maleimid c(maleimid) R-Dien + Maleimid c(produkt) R-Dien + Maleimid c(dien ges.) rac. Dien + Maleimid c(maleimid) rac. Dien + Maleimid c(produkt) rac. Dien + Maleimid t / h Abb. 21: Simulierte Kurvenverläufe der Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien für jeweils gleiche Anfangsbedingungen (c(dien gesamt) = 15 mm, c(maleimid) = 15 mm). Abbildung 22 zeigt neben der Kurve für die Reaktion des racemischen Diens eine simulierte Kurve für den enantiomerenreinen Fall, wobei die etto-geschwindigkeitskonstante der Ligationsreaktion sowie die etto-assoziationskonstante der Templatduplexbildung dem racemischen Fall entspricht. Dies bedeutet, dass die dargestellte Kurve den autokatalytischen Anteil der durch die Kurve für den racemischen Fall repräsentierten Gesamtreaktion widerspiegelt. Die Bedingungen der Simulationsrechnung wurden so gewählt, dass die Produktinhibition für den autokatalytischen Kanal maximal ist. Zudem wurde durch entsprechende Wahl der Geschwindigkeitskonstanten für den Ligationsschritt eine der Gesamtreaktion entsprechende albwertszeit gewährleistet, um einen Vergleich der Kurvenformen zu ermöglichen. Es wird deutlich, dass sich die Form der Kurven nur geringfügig unterscheidet, obwohl für die gewählten Parameter größere Unterschiede als im Fall der experimentellen Daten festgelegt wurden. Somit liegt der Schluss nahe, dass für den Fall, der aufgrund der experimentellen Befunde als zutreffend betrachtet werden muss, keine zuverlässigen Informationen bezüglich einer Differenzierung der Anteile der Ligationsgeschwindigkeit und der Produktinhibition an der etto-geschwindigkeit aus der Kurvenform entnommen werden können. Die ähnlichen Kurvenverläufe für unterschiedliche Ausgangsbedingungen verdeutlichen die Kovarianz der Parameter und die Unzuverlässigkeit eines Fittings unter Separierung der Reaktionskanäle, 44

52 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie da eine Berechnung ähnlicher Kurven für verschiedene Fälle stärker fehlerbehaftet ist als die Analyse vollständig unterschiedlicher Kurvenverläufe c / mm c(dien ges.) R-Dien + Maleimid c(maleimid) R-Dien + Maleimid c(produkt) R-Dien + Maleimid c(dien ges.) rac. Dien + Maleimid c(maleimid) rac. Dien + Maleimid c(produkt) rac. Dien + Maleimid t / h Abb. 22: Simulierte Kurvenverläufe der Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien (k auto / k kreuz = 2.06, K homo / K hetero = 431). Entsprechende Simulationsrechnungen wurden auch unter Berücksichtigung einer größeren Produktinhibition sowie einer schnelleren Ligationsreaktion des kreuzkatalytischen Kanals durchgeführt. Zunächst wurde ebenfalls eine maximale Produktinhibition des kreuzkatalytischen Kanals gegenüber dem autokatalytischen Reaktionspfad angenommen. Die Ligationsgeschwindigkeiten wurden auch in diesem Fall so gewählt, dass die albwertszeit in etwa der Gesamtreaktion entsprach, um einen Vergleich der Kurvenformen zu ermöglichen. Abbildung 23a zeigt das Resultat der Berechnung, wobei wiederum die Kurven für die Gesamtreaktion und den autokatalytischen Reaktionskanal abgebildet sind. Es wird deutlich, dass sich die Kurvenform unter den gewählten Bedingungen signifikant von der der Reaktion mit racemischem Dien unterscheidet. In einer weiteren Simulation (Abbildung 23b) wurden die Unterschiede der Ligationsgeschwindigkeiten der auto- und kreuzkatalytischen Reaktion sowie der Assoziationskonstanten der homo- und heterochiralen Templatduplexe geringer gewählt. Der Unterschied in der Produktinhibition ist unter diesen Bedingungen geringer als im Fall der in Abbildung 22 dargestellten Simulationen, die Differenz der Ligationsgeschwindigkeitskonstanten entspricht der in obigem Fall aus Abbildung 22. Abbildung 23b macht deutlich, dass sich die Kurvenform im Vergleich zu 45

53 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Abbildung 22 auch unter diesen Umständen stärker von der der Gesamtreaktion unterscheidet c / mm c(dien ges.) R-Dien + Maleimid c(maleimid) R-Dien + Maleimid c(produkt) R-Dien + Maleimid c(dien ges.) rac. Dien + Maleimid c(maleimid) rac. Dien + Maleimid c(produkt) rac. Dien + Maleimid t / h Abb. 23a: Simulierte Kurvenverläufe der Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien (k auto / k kreuz = 0.14, K homo / K hetero = 1.5 x 10-3 ) c / mm c(dien ges.) R-Dien + Maleimid c(maleimid) R-Dien + Maleimid c(produkt) R-Dien + Maleimid c(dien ges.) rac. Dien + Maleimid c(maleimid) rac. Dien + Maleimid c(produkt) rac. Dien + Maleimid t / h Abb. 23b: Simulierte Kurvenverläufe der Reaktionen mit racemischem sowie mit enantiomerenreinem Dien (k auto / k kreuz = 0.49, K homo / K hetero = 0.1). 46

54 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Somit wäre eine Differenzierung zwischen den Anteilen der auto- und kreuzkatalytischen Reaktionskanäle an der Ligationsgeschwindigkeit sowie der Produktinhibition eher möglich, wenn die Kreuzkatalyse eine schnellere Ligation sowie eine stärkere Produktinhibition als die Autokatalyse zeigen würde. In einem solchen Fall könnten auch aus der Kurvenform bestimmte Schlussfolgerungen bezüglich der Größe der Ligationsgeschwindigkeit bzw. der Produktinhibition des kreuzkatalytischen Reaktionskanals im Vergleich zur autokatalytischen Reaktion abgeleitet werden. Die Ligationsgeschwindigkeitskonstante der kreuzkatalytischen Reaktion und die Assoziationskonstante des heterochiralen Templatduplexes zeigen eine geringere Kovarianz als die entsprechenden Parameter des autokatalytischen Reaktionskanals. Dies geht auch aus Abbildung 20 hervor. Diese macht allerdings auch deutlich, dass die Assoziationskonstante des heterochiralen Templatduplexes auf der Grundlage der zur Auswertung herangezogenen Experimente nicht oder nur unzureichend bestimmt werden kann. 47

55 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Rechnungen Im inblick auf eine Differenzierung zwischen homochiraler Auto- und heterochiraler Kreuzkatalyse wurde das Energieprofil der templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion berechnet. [52] Aufgrund der unterschiedlichen Möglichkeiten bezüglich der Stereochemie des Produktes sind verschiedene theoretische Fälle zu unterscheiden. In Abbildung 24 wird die omenklatur zu Differenzierung dieser Fälle erläutert. Referenz = Doppelbindung (1) edo / exo : Diels-Alder-Produkt (2) edo / exo : Position des Ringsubstituenten bezogen auf die Doppelbindung R (1) (2) (3) (4) (3) edo / exo : Position der Carboxylfunktion bezogen auf die Doppelbindung (4) R / S : Stereochemie des chiralen Ringatoms zu unterscheidende Fälle homochiral R_R R_XR XR_R XR_XR heterochiral R_S R_XS XR_S XR_XS Abb. 24: omenklatur zur Beschreibung der Stereochemie des Reaktionsprodukts der Diels-Alder-Reaktion Modellstudien Vor der Berechnung der vollständigen Strukturen wurden diverse Vorstudien durchgeführt. [49] So wurden zunächst die Geometrien der Reaktionsprodukte sowie der Übergangszustände vereinfachter Modellreaktionen berechnet. Letztere sind in Abbildung 25 dargestellt. 48

56 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) b) + + Abb. 25: Modellreaktionen. Die zunächst auf Kraftfeld- (MMFF94) und semiempirischem iveau (AM1) durchgeführten Rechnungen [49] wurden durch weitere semiempirische Berechnungen (PM3) sowie durch DFT-Studien (B3LYP/6-31G*) erweitert. a) E / kcal mol -1 b) E / kcal mol -1 Fälle Übergangszustände Produkte X X XX Fälle Übergangszustände Produkte X X XX X XX XX XXX Tabelle 5: Energien der PM3-Rechnungen der Modellreaktionen aus Abbildung 25. a) E / kcal mol -1 Fälle Übergangszustände Produkte X X XX b) E / kcal mol -1 Fälle Übergangszustände Produkte X X XX X XX XX XXX Tabelle 6: Energien der DFT-Rechnungen (B3LYP/6-31G*) der Modellreaktionen aus Abbildung

57 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Ergebnisse der Modellberechnungen zeigen sowohl auf PM3- als auch auf B3LYP/6-31G*-iveau eine energetische Begünstigung der Übergangszustände mit endo-rientierung bezüglich der Diels-Alder-Reaktion gegenüber den Strukturen mit exo-rientierung. Entsprechendes gilt auch für die Produkte. Somit stimmen diese Resultate mit dem bei Diels- Alder-Reaktionen zu erwartenden Verlauf überein. Für die berechneten Strukturen mit endo-rientierung bezüglich der Diels-Alder-Reaktion zeigt ein Vergleich bezüglich der rientierung des Ringsubstituenten (in diesem Fall der Methylgruppe am ursprünglichen Cyclohexadienring) zur Doppelbindung im Produkt im Fall der PM3-Rechnungen sowohl für die Produkte als auch für die Übergangszustände, dass es sich jeweils bei den Geometrien mit exo-anordnung des Substituenten um die energetisch günstigeren Strukturen handelt. Im Gegensatz dazu ergeben die Ergebnisse der DFT- Rechnungen ein anderes Bild. In diesem Fall handelt es sich bei den Übergangszuständen und den Produkten mit endo-rientierung des Ringsubstituenten um die energetisch günstigeren Strukturen, wobei zudem jeweils dieselbe rientierung der Carboxylfunktion zugrunde gelegt wird, da auf diese Weise der einzige Unterschied der Geometrien in der Stellung des Substituenten besteht. Weiterhin sind die Energieunterschiede von Interesse, die sich bei einem Vergleich der Strukturen mit endo-geometrie bezüglich der Diels-Alder-Reaktion ergeben, die sich jeweils nur durch die rientierung der Carboxylgruppe unterscheiden. Die Energiedifferenzen sind in Tabelle 7 zusammengestellt. PM3 E / kcal mol -1 Fälle Übergangszustände Produkte B3LYP E / kcal mol -1 Fälle Übergangszustände Produkte E () - E (X) E () - E (X) E (X) - E (XX) E (X) - E (XX) Tabelle 7: Energiedifferenzen zwischen Strukturen mit endo- und exo-rientierung der Carboxylfunktion. Es fällt auf, dass die Enrgieunterschiede zwischen entsprechenden Strukturen mit endo- und exo-anordnung der Carboxylfunktion im Fall der Übergangszustände größer sind als im Fall der Produktgeometrien, wobei der Größenunterschied für die DFT-berechneten Energien größer als für die nach PM3 ermittelten Energien ausfällt. Als Ursache für die größeren Energiedifferenzen im Fall der Übergangszustände kommt eine bifurkative Wasserstoffbrücke zwischen dem Carboxyl-Sauerstoffatom und den Brücken- Wasserstoffatomen in Frage, die im Fall einer endo-orientierten Carboxylfunktion zu einer 50

58 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Stabilisierung führt. Ein Vergleich der Elektronendichteverteilung im Übergangszustand und im entsprechenden Produkt macht deutlich, dass die Wasserstoffbrücke nur im Übergangszustand ausgebildet werden kann, während im Produkt eine zu große Entfernung zwischen dem Carboxyl-Sauerstoffatom und den Brücken-Wasserstoffatomen besteht. Abbildung 9 zeigt die nach B3LYP/6-31G* berechnete Elektronendichteverteilung für die Strukturen mit endo-rientierung bezüglich der Diels-Alder-Reaktion. Übergangszustände Produkte X X XX Abb. 26: Elektronendichteverteilung (B3LYP/6-31G*) der Übergangszustände und Produkte mit endo-stereochemie bezüglich der Diels-Alder-Reaktion. 51

59 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Bei der Berechnung der vollständigen Strukturen, der diverse Vorstudien vorausgingen, [49] wurden jeweils nur die Fälle mit endo-rientierung bezüglich der Diels-Alder-Reaktion und mit endo-anordnung des Ringsubstituenten betrachtet PM3 Die bereits früher durchgeführten PM3-ptimierungen (s. M. Kindermann, Dissertation, Bochum 2001 [49]) wurden im Rahmen dieser Arbeit ergänzt. Ausgehend von zuvor näherungsweise ermittelten Übergangszustandsgeometrien [49] wurden vollständige Übergangszustandsberechnungen vorgenommen. Ebenso wurden für die nichttemplatgesteuerte Reaktion Übergangszustände berechnet. Die Energien sind in Tabelle 5 zusammengestellt. Für die Einzelgeometrien wurden die Strukturen mit geringster Energie berücksichtigt. E / kcal mol -1 termol. Komplexe [49] Übergangszustände Templatduplexe [49] Einzelgeometrien Autokatalyse R R R XR XR R XR XR Kreuzkatalyse R S R XS XR S XR XS Dien: Maleimid: Templat: nicht-templatgesteuerte Reaktion R XR Tabelle 8: Energien der Berechnungen auf PM3-iveau. Die aus den Berechnungen resultierenden Energieprofile sind in Abbildung 27 dargestellt. 52

60 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) -280 /kcalmol -1 TC auto cross -300 A+B+C auto cross ABC C -360 auto cross PM3 C 2 b) -100 /kcalmol -1 TC (R-Fälle, min R) A+B PM3 C Abb. 27: Energieprofile der templatgesteuerten (a) und der nicht-templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion (b) (PM3). 53

61 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie B3LYP/6-31G* Die DFT-Berechnung der Geometrien auf B3LYP/6-31G*-iveau erfolgte im Fall der termolekularen Komplexe und der Templatduplexe ausgehend von den PM3-optimierten Strukturen. Bei den Übergangszuständen der templatgesteuerten Reaktion handelt es sich insofern um genäherte Strukturen, als dass sie auf Geometrieoptimierungen mit eingefrorenen Zentren im Bereich der Diels-Alder-Reaktion basieren. Zur Erstellung dieser Strukturen wurde schrittweise vorgegangen. Zunächst wurde für die Modellreaktion von 5- Methyl-1,3-cyclohexadien und -Methylmaleimid (Abb. 25a) eine Übergangszustandsberechnung nach B3LYP/6-31G* durchgeführt. Die Methylreste wurde daraufhin durch die entsprechenden Substituenten des Diels-Alder-Reaktionssystems ersetzt, indem die Struktur des Übergangszustands der Modellreaktion in die nach B3LYP/6-31G* optimierten Templatduplexe unter Beibehaltung der Diederwinkel eingefügt wurde. Die Atome des ursprünglichen Übergangszustands wurden eingefroren. Die in dieser Weise generierten Strukturen wurden Geometrieoptimierungen auf B3LYP/6-31G*-iveau zugeführt, deren Resultate als äherungen für die tatsächlichen Übergangszustände betrachtet wurden. Die Übergangszustände der nicht-templatgesteuerten Reaktion resultieren dagegen aus vollständigen Übergangszustandsberechnungen. Tabelle 10 fasst die berechneten Energien zusammen. Für die Einzelgeometrien wurden jeweils die Strukturen mit geringster Energie berücksichtigt. E / kcal mol -1 E / kcal mol -1 termol. Komplexe Übergangszustände Templatduplexe Einzelgeometrien Autokatalyse R R R XR Dien: XR R XR XR Maleimid: Kreuzkatalyse R S Templat: R XS XR S XR XS E / kcal mol -1 nicht-templatgesteuerte Reaktion R XR Tabelle 10: Energien der Berechnungen auf B3LYP/6-31G*-iveau. 54

62 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie In Abbildung 27 sind die resultierenden Energieprofile der templatgesteuerten und der nichttemplatgesteuerten Reaktion dargestellt, in Abbildung 28 die entsprechenden Strukturen. a) -1 /kcalmol A+B+C TC auto cross C -520 auto cross ABC B3LYP/6-31G* auto cross C 2 b) -1 /kcalmol TC (R-Fälle, min R) -220 A+B C B3LYP/6-31G* Abb. 27: Energieprofile der templatgesteuerten (a) und der nicht-templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion (b) (B3LYP/6-31G*). 55

63 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe R_R R_XR XR_R XR_XR Abb. 28: ach B3LYP/6-31G* berechnete Strukturen. 56

64 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kreuzkatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe R_S R_XS XR_S XR_XS nicht-templatgesteuerte Reaktion (Geometrien mit minimaler Energie) Edukte Übergangszustand Produkt Abb. 28 (Forts.): ach B3LYP/6-31G* berechnete Strukturen. 57

65 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Schlussfolgerungen Im Vergleich zu den PM3-Rechnungen lieferten die Berechnungen auf B3LYP/6-31G*- iveau eine deutlich geringere Aktivierungsenthalpie der Diels-Alder-Reaktion, wobei diese Tendenz sowohl für den templatgesteuerten als auch für den nicht-templatgesteuerten Reaktionsweg zu beobachten ist. Zudem wurden nach B3LYP/6-31G* bedeutend größere Energiebeträge für die Stabilisierung erhalten, die aus der Ausbildung der Wasserstoffbrücken im termolekularen Komplex und im Templatduplex resultiert. Aufgrund der signifikanten Unterschiede zwischen den Energieprofilen der PM3- und der B3LYP- Rechnungen wurden für die nach B3LYP/6-31G* erhaltenen Geometrien Single-Point Energien auf PM3-iveau berechnet. Das aus diesen Werten erhaltene Energieprofil zeigt ein zu den PM3-ptimierungen analoges Bild (Abbildung 29). Dieser Befund wurde als möglicher inweis darauf gewertet, dass die für die B3LYP-Rechnungen erhaltenen Geometrien sinnvolle Strukturen darstellen. E(Single Point) / kcal mol -1 termol. Komplexe Übergangszustände Templatduplexe Einzelgeometrien Autokatalyse R R R XR XR R XR XR Kreuzkatalyse R S R XS XR S XR XS Dien: Maleimid: Templat: /kcalmol -1 TC auto cross A+B+C auto cross ABC auto cross C C Abb. 29: PM3-Single-Point-Energien für die nach B3LYP/6-31G* erhaltenen Geometrien. 58

66 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Der Vergleich der Ergebnisse der PM3- und der DFT-Rechnungen zeigt in beiden Fällen für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal eine etwas geringere Aktivierungsenthalpie als für die templatgesteuerte Reaktion. Sowohl die PM3- als auch die DFT-Berechnungen lieferten für die Ausbildung des termolekularen Komplexes eine größere Assoziationsenthalpie als für die Duplexbildung, wobei dies für die homochiralen sowie für die heterochiralen Komplexe gilt. Unter der Voraussetzung, dass dieses Verhältnis nicht durch den Entropieterm überkompensiert wird, ist dies mit einer Stabilisierung des termolekularen Komplexes gegenüber dem Templatduplex verbunden. Da letzteres eine Verringerung der Produktinhibition bedingt, liefern die Ergebnisse der Berechnungen möglicherweise eine Erklärung für die hohe autokatalytische Reaktionsordnung (p > 0.5) der templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion. Aus den Rechnungen auf PM3-iveau geht keine kinetische Differenzierung zwischen heterochiraler Kreuz- und homochiraler Autokatalyse hervor, da sich die entsprechenden Aktivierungsenthalpien nur um 0.18 kcal mol -1 unterscheiden. Im Fall des B3LYP- Energieprofils zeigt der kreuzkatalytische Reaktionskanal eine um etwa 2.5 kcal mol -1 geringere Aktivierungsbarriere als der autokatalytische Reaktionsweg, so dass aufgrund dieses Befunds eine gewisse Favorisierung der heterochiralen Kreuzkatalyse zu erwarten wäre. Die Enthalpieänderungen, die aus der Ausbildung der Templatduplexe resultieren, unterscheiden sich für den hetero- und den homochiralen Fall. Während aus den PM3- Studien eine Stabilisierung des homochiralen Duplexes von nur 0.77 kcal mol -1 gegenüber dem heterochiralen Komplex hervorgeht, beträgt die Differenz für die DFT-Ergebnisse 4.66 kcal mol -1, wobei in diesem Fall die Bildung des heterochiralen Duplexes den größeren Enthalpiegewinn liefert. Auch für den Fall, dass die Enthalpieänderungen als grobe äherungen für die Änderungen der Freien Enthalpien und die unterschiedlichen Assoziationsenthalpien als Maß für die relativen Stabilitäten der Komplexe betrachtet werden können, resultiert daraus keine Favorisierung eines Reaktionskanals aufgrund unterschiedlich ausgeprägter Produktinhibition. Ausschließlich das Verhältnis der Stabilitäten des tatsächlich energetisch günstigsten Templatduplexes und der termolekularen Komplexe ist sowohl im autokatalytischen als auch im kreuzkatalytischen Reaktionskanal für das Ausmaß der Produktinhibition entscheidend, da in dem beschriebenen Reaktionssystem, in dem beide Reaktionspfade existieren und beide Produktenantiomere vorhanden sind, die unterschiedlichen Komplexe miteinander im Gleichgewicht stehen und die Produkte beider Reaktionspfade somit bevorzugt den stabilsten Duplex bilden. Werden die Resultate der B3LYP/6-31G*-Rechnungen zugrunde gelegt, so erscheint unter diesem Gesichtspunkt der kreuzkatalytische Reaktionskanal auch thermodynamisch geringfügig begünstigt zu sein, denn für den heterochiralen termolekularen Komplex weist die Assoziationsenthalpie einen 59

67 3.2 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie im Vergleich zum homochiralen Komplex um 0.71 kcal mol -1 größeren Betrag auf. Eine entsprechende Betrachtung für das PM3-Energieprofil zeigt einen noch geringeren Unterschied, wobei die Komplexbildungsenthalpie im homochiralen Fall einen um 0.37 kcal mol -1 größeren Betrag aufweist. Insgesamt stützen die Berechnungen die experimentellen Befunde, denen entsprechend eine eindeutige Differenzierung zwischen homochiraler Autokatalyse und heterochiraler Kreuzkatalyse nicht möglich war. Auch die theoretischen Studien lieferten keine signifikante Bevorzugung eines Reaktionskanals. 60

68 3.3 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.3 Modifikation des MKDA-Systems Übersicht Modifikationen des in Kapitel 3.2 beschriebenen Diels-Alder-Replikationssystems sind grundsätzlich sowohl für das Dien als auch für das als Dienophil fungierende Maleimid denkbar. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden jedoch ausschließlich Variationen auf der Seite des Maleimids vorgenommen. Eine Übersicht ist in Abbildung 30 dargestellt. C 3 Br Cl Cl Cl Br Cl Cl Cl Abb. 30: Substituierte Maleimide als Dienophile der Diels-Alder-Reaktion. 61

69 3.3 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Synthesen Die Synthesen der modifizierten Maleimide wurden jeweils ausgehend von dem entsprechend substituierten Maleinsäureanhydrid und einer geeigneten Aminosäure durchgeführt. Die Darstellung des,-methylmaleoylglycins 5 (Abbildung 31a) erfolgte ausgehend von Citraconsäureanhydrid 12 und Glycin 13 in einer zweistufigen Synthese. [53] Im ersten Schritt wurden die Edukte durch Umsetzung in Essigsäure in 2-Methylmaleinsäurecarboxylmethylamid 14 überführt. Der Bildung dieses Monoamids folgte eine Zyklisierungsreaktion zum,-methylmaleoylglycin 5 mit examethyldisilazan und Zinkbromid in refluxierendem Acetonitril. Die halogensubstituierten Derivate 6 bis 11 wurden jeweils in einer einstufigen Synthese aus den entsprechenden Anhydriden und Aminosäuren erhalten (Abbildung 31b und c). [54] Die Umsetzung erfolgte dabei in refluxierender Essigsäure. Im Fall der Dichlorderivate konnte eine Kristallisation des Produkts durch Zugabe von Wasser erzielt werden. Die übrigen Maleimide wurden nach Einengen der Reaktionslösung, Aufnehmen des Rückstands in Wasser und Extraktion des Produkts mit Dichlormethan in ausreichender Reinheit erhalten. Während die Anhydride 12, 16 und 19 kommerziell erhältlich waren, wurde das Chlormaleinsäureanhydrid 15 in einer zweistufigen Synthese dargestellt (Abbildung 31b unten). Bei der ersten Stufe handelt es sich um die Addition von Chlorwasserstoff an die Dreifachbindung von Acetylendicarbonsäure 17 unter Bildung von 2-Chlorfumarsäure 18. Die Umsetzung der Acetylendicarbonsäure 17 erfolgte dabei in konzentrierter Salzsäure bei einer Reaktionstemperatur von 50 C. [55] 2-Chlorfumarsäure 18 fiel im Verlauf der Reaktion als farbloser Feststoff aus der Reaktionslösung aus. Für die Darstellung des 2-Chlormaleinsäureanhydrids 15 wurde die 2-Chlorfumarsäure 18 unter gleichzeitiger Vakuumdestillation des gebildeten Produkts 15 über Phosphorpentoxid erhitzt. Das destillierte Chlormaleinsäureanhydrid 11 wurde in einer durch ein Isopropanol-Trockeneis- Kältebad gekühlten Vorlage als wachsartiger Feststoff isoliert. 62

70 3.3 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) SiMe 3 Me 3 Si Ac ZnBr C 3 C reflux b) X + 2 Ac reflux X 15 X = Cl 16 X = Br 13 7 X = Cl 6 X = Br Cl, conc. 50 C Cl P 4 10 dest. Cl c) X 1 X Ac reflux X 1 X 2 19 X 1, X 2 = Cl 16 X 1 = Br X 2 = X 1, X 2 = Cl 9 X 1 = Br X 2 = Abb. 31: Darstellung der substituierten Maleimide. [53-56] 63

71 3.3 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Reaktionsverhalten (Übersicht) Die in Abbildung 30 dargestellten Maleimide wurden als Dienophile in der Diels-Alder- Reaktion mit dem Dien 1a eingesetzt. Die Reaktionen wurden jeweils 1 -MRspektroskopisch verfolgt. Eine Übersicht über das Reaktionsverhalten der Maleimidderivate 5 bis 9 liefert Tabelle 11. Edukte Reaktionsbedingungen c(t)-kurven a 5 T = 343 K C 2 D 2 Cl 4 c = 15 mm c / mm Edukt Dien t / h Br + 1a 6 T = 343 K C 2 D 2 Cl 4 c = 15 mm c / mm Edukt Dien t / h 18 Cl + 1a 7 T = 343 K C 2 D 2 Cl 4 c / mm Edukt Maleimid c = 15 mm t / h Cl + Cl 1a 8 T = 343 K C 2 D 2 Cl 4 c = 15 mm c / mm Edukt Dien t / h Br + 1a 9 T = 343 K C 2 D 2 Cl 4 c = 15 mm c / mm Edukt Dien t/h Tabelle 11: Reaktionsverhalten der Maleimide 5 bis 9 bei Umsetzung mit dem Dien 1a. 64

72 3.3 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Überprüfung der Reaktivität ergab für alle in Abbildung 30 gezeigten Maleimide eine gegenüber dem ursprünglichen System verringerte Reaktionsgeschwindigkeit. Ausschließlich die Monohalogenderivate zeigten einen nennenswerten Umsatz, wobei die Reaktionsgeschwindigkeit im Fall der,-maleoylglycinverbindungen deutlich größer war als im Fall der,-maleoylisobuttersäurederivate. Die Methylsubstituenten in α-position zu der Carbonsäurefunktion haben somit eine Verlangsamung der Reaktion zur Folge. Diese Beobachtung stimmt mit den Resultaten überein, die bereits zuvor für die entsprechenden an der Doppelbindung unsubstituierten Maleimide erhalten wurden. [49] Im inblick auf die im Rahmen dieser Arbeit beabsichtigten Untersuchungen erschienen die,-monohalogenmaleoylglycinderivate als geeignete Dienophile. Die entsprechenden Konzentrations-Zeit-Kurven zeigten einen sigmoiden Verlauf, wie er für templatgesteuerte Reaktionen zu erwarten ist. Die Reaktionszeiten bewegten sich zudem in einem angemessenen Rahmen, da die Reaktionen selbst bei hohen Temperaturen nicht zu schnell für eine sinnvolle kinetische Verfolgung verliefen. Aufgrund dieser Befunde schienen diese Reaktionssysteme für temperaturabhängige Studien und somit für die Untersuchung der thermodynamischen Eigenschaften der Replikationssysteme dieses Typs geeignet zu sein. 65

73 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.4 Temperaturabhängige Kinetiken Ein Ziel der vorliegenden Arbeit war die Bestimmung der thermodynamischen Eigenschaften eines artifiziellen Replikationssystems auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie. Dabei lag ein Schwerpunkt in der Analyse des Reaktionsverhaltens bei verschiedenen Temperaturen. Aus der Temperaturabhängigkeit definierter Parameter, die durch Anpassung der experimentellen Daten an ein geeignetes Reaktionsmodell berechnet wurden, ließen sich die daraus zugänglichen thermodynamischen Größen ermitteln. So wurden aus der für verschiedene Reaktionstemperaturen bestimmten Geschwindigkeitskonstante der Ligationsreaktion die Aktivierungsenthalpie ( 0 ), Aktivierungsentropie ( 0 S ) und Freie Aktivierungsenthalpie ( 0 G ) erhalten, während die Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes (K 1 ) sowie des Templatduplexes (K 2 ) zu der entsprechenden Assoziationsenthalpie ( a ), Assoziationsentropie ( a G) und Freien Assoziationsenthalpie ( a S) führte (Abb. 32). Temperaturabhängigkeit: Geschwindigkeitskonstante (k) der Ligationsreaktion Assoziationskonstanten (K 1, K 2 ) = = = 0, 0 G, 0 S a a G,, a S TS A+B+C Energieprofil a1 2C ABC a2 C2 Abb. 32: Thermodynamische Größen aus temperaturabhängigen kinetischen Messungen zur Erstellung eines Energieprofils. 66

74 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Datenprozessierung Die Verfolgung der kinetischen Experimente erfolgte durch zeitaufgelöste 1 -MR- Spektroskopie, wobei die Probe während der Reaktionszeit im MR-Spektrometer verblieb. Die Spektren wurden jeweils nach definierten Zeitintervallen aufgenommen, wobei zur Gewährleistung der Vergleichbarkeit der Spektren die Parameter für jede Messung identisch gewählt wurden. Um aus den MR-Spektren den Konzentrations-Zeit-Verlauf der betreffenden Reaktion abzuleiten, wurden die Integrale geeigneter Protonensignale als Funktion der Zeit ausgewertet und daraufhin in Konzentrationen umgerechnet. Dabei wurde auf einen internen Standard zurückgegriffen, indem die Summe der Integrale eines Produktund des analogen Eduktprotonensatzes als Referenz festgelegt wurde. Aufgrund einer nicht ausreichenden Separierung der Signale war in einigen Experimenten nur die Auswertung geeigneter Produkt- sowie Diensignale möglich, während der Konzentrations-Zeit-Verlauf für das Maleimid nicht zuverlässig bestimmt werden konnte. Die Prozessierung der 1 -MR-Spektren zur Darstellung der Konzentrations-Zeit-Verläufe war mit gewissen Problemen bezüglich der Kohärenz der resultierenden Kurven verbunden. Diese erschienen häufig als in sich nicht stimmig, so dass die Summe aus Edukt- und Produktintegralen nicht konstant war. Im Fall einiger Kinetiken war dieser Effekt eher gering, während er in anderen sehr deutlich ausgeprägt war. Ein Beispiel für letztere Situation zeigt Abbildung 33 für die Reaktion des,-brommaleoylglycins 6 mit dem Dien 1a bei 303 K c / mm 6 4 Edukt Maleimid Produkt Edukt Dien Produkt + Dien Produkt + Maleimid t / h Abb. 33: c(t)-kurven vor Skalierung. 67

75 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Auf der Grundlage der durch Integration der MR-Spektren erhaltenen Kurvenverläufe war eine Auswertung der Kinetiken durch Anpassung der experimentellen Daten an ein Reaktionsmodell nicht möglich, da die Bedingung der Massenkonstanz nicht erfüllt wurde und die Konzentrations-Zeit-Kurven nicht das tatsächliche Reaktionsverhalten widerspiegelten. Als Möglichkeit zur Lösung dieses Problems wurde eine Korrektur durch lineare Skalierung in Betracht gezogen, da die Kurven bei einer qualitativen Betrachtung den Eindruck erweckten, als seien sie gegenüber den erwarteten Kurvenverläufen durch einen konstanten Faktor skaliert. Die Berechnung entsprechender Korrekturfaktoren wird in Schema 12 erläutert. Skalierungsfaktor Edukt F E ce sk = F. E c E F E = c* c 0 c* = theoretische Anfangskonzentration aus exp. Bedingungen c 0 = aus Integral resultierende Anfangskonzentration c E = nicht-skalierte Eduktkonzentration ce sk = skalierte Eduktkonzentration Skalierungsfaktor Produkt F P cp sk = F. P c P ce sk + cp sk = c* c P = nicht-skalierte Produktkonzentration cp sk = skalierte Produktkonzentration F P = c* - c P ce sk F P Schema 12: Berechnung der Skalierungsfaktoren für die Edukt- und Produktkonzentrationen. Der Skalierungsfaktor für die Eduktkonzentration wurde als Quotient aus der theoretisch im Experiment eingesetzten Konzentration und der aus dem Integralwert des ersten MR- Spektrums resultierenden Konzentration berechnet. Dabei wurde letzterer näherungsweise als der Wert zu Beginn der Reaktion betrachtet, da zu dem Zeitpunkt, für den der Wert des Integrals bestimmt wurde, praktisch noch kein Umsatz erfolgt war. Die Berechnung des Korrekturfaktors für die Produktkonzentration basierte auf der Voraussetzung, dass die Summe der skalierten Edukt- und Produktkonzentration der theoretisch im Experiment eingesetzten Gesamtkonzentration entspricht. Auf dieser 68

76 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Grundlage wurde zu jedem Zeitpunkt der Reaktion ein Faktor für den entsprechenden Satz an Edukt- und Produktkonzentration FP r. Wertepaar Abb. 34: Für den Reaktionsverlauf entsprechend Schema 12 berechnete Werte für F P. berechnet. Eine Auftragung der berechneten Faktoren (Abb. 34) zeigte in den meisten Fällen, dass diese von einem bestimmten Zeitpunkt an um einen konstanten Wert streuten. Auf der Grundlage der Faktoren dieses Bereichs mit linearem Verlauf wurde deren Mittelwert berechnet und als Skalierungsfaktor für die Produktkonzentration verwendet. Abbildung 35 zeigt die Kurvenverläufe nach Berücksichtigung der Korrekturfaktoren. Es wird deutlich, dass die Summen aus Edukt- und Produktkonzentrationen nahezu konstant bleiben, so dass eine weitere Auswertung auf der Grundlage eines Reaktionsmodells möglich sein sollte c / mm Edukt Dien Produkt Produkt + Dien Edukt Maleimid Produkt + Maleimid t / h Abb. 35: c(t)-kurven nach Skalierung. 69

77 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Reaktionsmodell Die Auswertung der in den folgenden Abschnitten beschriebenen kinetischen Experimente erfolgte auf der Grundlage des in Schema 13 vorgestellten Reaktionsmodells, welches neben der templatgesteuerten und der nicht-templatgesteuerten Ligationsreaktion auch die Assoziations- und Dissoziationsreaktionen der reaktionsbeteiligten Komplexe berücksichtigt. A + B C k fixed intergrundreaktion A + B AB k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 AB A + B k 1 A + C AC k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 AC A + C k 1 B + C BC k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 BC B + C k 1 AB + B BC k fixed intergrundreaktion AB + A AC k fixed intergrundreaktion AC + B ABC k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 ABC AC + B k 1 BC + A ABC k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 ABC BC + A k 1 ABC C 2 k 2 2 C C 2 k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 C 2 2 C k 3 2 AB ABC k fixed intergrundreaktion A X B + C X X Schema 13: Reaktionsmodell unter Berücksichtigung der reaktionsbeteiligten Komplexe (k fix (diffusionskontrolliert) vgl. Anhang). 70

78 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Zur Minimierung der bei der Berechnung zu iterierenden Parameter wurden bestimmte Geschwindigkeitskonstanten fixiert. Die intergrundreaktion wurde in unabhängigen Experimenten analysiert und die entsprechende Geschwindigkeitskonstante berechnet, so dass diese bei der Anpassung der experimentellen Daten an das in Schema 13 beschriebene Reaktionsmodell als Parameter konstant gehalten wurde. Die Geschwindigkeitskonstante der nicht-templatgesteuerten Ligationsreaktion wurde auch drei weiteren Teilreaktionen im Rahmen des gesamten Modells zugrunde gelegt. Diese Reaktionen sind jeweils dadurch gekennzeichnet, dass eines der Edukte oder beide Reaktanden als Komplex mit dem jeweils komplementären Edukt vorliegen. In unabhängigen Reaktionen konnte gezeigt werden (vgl. Abschnitt und ), dass die Anwesenheit eines Bindungspartners, der ein Edukt komplexieren kann, zu keiner Beschleunigung der Reaktion gegenüber der nicht-templatgesteuerten Reaktion führt. Da die Geschwindigkeit jeweils im Bereich der intergrundreaktion lag, wurden die entsprechenden Geschwindigkeitskonstanten mit der Konstanten der eigentlichen nicht-templatgesteuerten Reaktion zusammengefasst und als nur ein Parameter betrachtet. Auch die Geschwindigkeitskonstanten für die Bildung der im Modell berücksichtigten Komplexe wurden bei der Berechnung fixiert, wobei die Assoziationsreaktionen als diffusionskontrolliert betrachtet wurden (vgl. Anhang). Die Geschwindigkeitskonstanten der templatgesteuerten Ligationsreaktion, der Dissoziationsreaktion des Templatduplexes sowie der Dissoziation einer einzelnen Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung wurden bei der Anpassung der experimentellen Daten an das Reaktionsmodell berechnet. Die für die Bildung verschiedener Komplexe verantwortliche Wechselwirkung zwischen einer einzelnen Amidopyridin- und einer Carbonsäurefunktion wurde für alle Komplexbildungsgleichgewichte als gleich angenommen und somit als nur ein Parameter iteriert. Schema 14 fasst die durch die Anpassung der Messwerte an das Reaktionsmodell erhaltenen Größen zusammen. Die Stabilitätskonstanten der einzelnen Komplexe entsprechen dem Quotienten der Geschwindigkeitskonstanten der Bildungs- und der Dissoziationsreaktion. Entsprechend dem zugrundeliegenden Modell lieferten die Berechnungen somit die Assoziationskonstanten des Templatduplexes C 2 sowie der auf einer Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung (z. B. in AB, AC oder BC) basierenden Komplexierungsgleichgewichte. Auf der Grundlage von Letztgenannten wurde die Stabilitätskonstante des termolekularen Komplexes ABC berechnet. Die an der Bildung dieses Komplexes beteiligten Wechselwirkungen zwischen der Amidopyridinfunktion in A (Dien) und der Carbonsäureeinheit in C (Templat) sowie zwischen dem Carbonsäurerest in B (Maleimid) und der Amidopyridingruppe in C (Templat) wurden als unabhängig voneinander betrachtet. so dass von einer nicht-kooperativen Bindungssituation im 71

79 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie termolekularen Komplex ABC ausgegangen wurde. Die Assoziationskonstante des letzteren wurde aus diesem Grund als Quadrat der Stabilitätskonstanten des Einzelerkennungsmotivs berechnet. Assoziationskonstanten Einzelerkennung A + B k diff. k 1 AB K AB = [AB] [A] [B] = k diff. k 1 (7) k diff. = Assoziationsgeschwindigkeitskonstante (diffusionskontrollierte Reaktion) k 1 = Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante (iterierter Parameter) termolekularer Komplex A + B + C K ABC ABC K ABC = [ABC] [A] [B] [C] = [K AB ] 2 (8) Templatduplex k diff. 2C C 2 k 3 KC 2 = [C 2 ] [C] 2 = k diff. k 3 (9) k diff. = Assoziationsgeschwindigkeitskonstante (diffusionskontrollierte Reaktion) k 3 = Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante (iterierter Parameter) Ligationsgeschwindigkeitskonstante (templatgesteuerte Reaktion) k 2 ABC C 2 k lig. = k 2 Schema 14: Bei der kinetischen Analyse auf Grundlage des Reaktionsmodells aus Schema 13 erhaltene Geschwindigkeitskonstanten und Berechnung der Komplexassoziationskonstanten. Bei der Auswertung der kinetischen Experimente auf der Grundlage des in Schema 13 vorgestellten Reaktionsmodells wurden auch die im Verlauf der Reaktion zu beobachteten 72

80 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Änderungen der chemischen Verschiebungen bestimmter MR-Signale berücksichtigt. Es handelt sich hierbei um ein charakteristisches Phänomen für Reaktionen, an denen Erkennungsprozesse beteiligt sind. Die Analyse der Entwicklung der MR-Verschiebungen während der sich ändernden Zusammensetzung der Reaktionsmischung ermöglichte die Berechnung der Stabilitätskonstanten der reaktionsbeteiligten Komplexe auf der Grundlage einer kinetischen Titration, wie sie bereits in Abschnitt 3.1 erläutert wurde, und nicht ausschließlich aus den Konzentrations-Zeit-Verläufen und deren Anpassung an das Reaktionsmodell. Die MR-Verschiebungen liefern ein zusätzliches Kriterium, das in den Iterationsprozess einbezogen werden muss, so dass die Zuverlässigkeit des erhaltenen Resultats erhöht wird. In die Auswertung der einzelnen kinetischen Experimente wurden jeweils die Verschiebungsdaten zweier Signale, eines Edukt- und eines Produktsignals, einbezogen Br-MKDA-System Reaktionsverhalten Die Reaktion zwischen,-brommaleoylglycin 6 und dem Dien 1a (Abbildung 36) erfolgt sowohl über einen templatgesteuerten als auch über einen nicht-templatgesteuerten Kanal. Aufgrund der Monosubstitution an der Maleimiddoppelbindung sind bezüglich der Position des alogensubstituenten zwei Br 21a 1a + Br + Br 21b 6 Abb. 36: Diels-Alder-Reaktion mit,-brommaleoylglycin 6 als Dienophil. denkbare isomere Produkte (21a und 21b) zu unterscheiden. Die MR-spektroskopische Analyse des Reaktionsprodukts ergab, dass dieses eine etwa äquivalente Mischung beider Isomere darstellt, da für bestimmte Protonen bzw. Kohlenstoffzentren die Signalsätze beider Verbindungen identifiziert werden konnten. Die Abbildungen 37 und 38 verdeutlichen dies am Beispiel definierter Signale. Für die Zuordnung der Signale wurden MQC- und MBC- Spektren herangezogen. 73

81 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Abb. 37: 1 -MR-Spektrum des bei der Reaktion von,-brommaleoylglycin 6 mit dem Dien 1a gebildeten Isomerengemisches (200.1 Mz, D 6 -DMS). Abb. 38: 13 C-MR-Spektrum des bei der Reaktion von,-brommaleoylglycin 6 mit dem Dien 1a gebildeten Isomerengemisches (200.1 Mz, D 6 -DMS). 74

82 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Bildung der isomeren Produkte wird auch bei der 1 -MR-spektroskopischen Verfolgung des Reaktionsverlaufs deutlich. So ist ein doppelter Signalsatz der der Carbonsäuregruppe benachbarten Methylenprotonen zu beobachten (Abbildung 39 links). Infolge der Komplexierung der Produkte in deuteriertem Chloroform sind die beiden Protonen der Methylengruppe nicht mehr äquivalent, so dass je Isomer zwei Dubletts auftreten. Die Bildung zweier unterschiedlicher Produkte spiegelt sich ebenfalls in dem zweifach entstehenden Signal des Säureprotons wieder (Abbildung 39 rechts), wobei auch deutlich wird, dass eine Mischung praktisch gleicher Äquivalente gebildet wird. Abb. 39: Doppelt entstehende Signalsätze der Methylenprotonen (links) sowie des Säureprotons (rechts) (600.1 Mz, CDCl 3 ). Das in Schema 13 vorgestellte Reaktionsmodell beinhaltet keine Separierung der Reaktionskanäle für die Bildung der unterschiedlichen isomeren Produkte. Die erhaltenen Geschwindigkeits- und Assoziationskonstanten stellen somit etto-konstanten dar, die sich aus den Werten der einzelnen Reaktionskanäle zusammensetzen. Die in Abschnitt 3.2 in Schema 11 beschriebenen Zusammenhänge für die Zusammensetzung der Konstanten aus den Beiträgen der auto- und kreuzkatalytischen Reaktion lassen sich auf die Berücksichtigung beliebiger unterschiedlicher Reaktionskanäle und somit auch auf die Bildung der zwei Isomere 21a und 21b übertragen. Auch im Fall der in Abbildung 36 dargestellten Reaktion wurde das Dien in racemischer Form (1a) eingesetzt, so dass außer den zu den Isomeren führenden Reaktionskanälen auch auto- und kreuzkatalytische Reaktionspfade existieren, deren Anteile in die etto-geschwindigkeits- sowie etto- Assoziationskonstanten eingehen. 75

83 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Auswertung der kinetischen Experimente Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde die Diels-Alder-Reaktion des Dienophils,- Brommaleoylglycin 6 mit dem Dien 1a (Abbildung 36) bei diversen Temperaturen untersucht. Die Umsetzung erfolgte jeweils in deuteriertem Tetrachlorethan (C 2 D 2 Cl 4 ), wobei die Edukte mit einer Konzentration von 15 mm eingesetzt wurden. Die Probe verblieb während der gesamten Reaktionszeit im MR-Spektrometer. Die Zeitabstände, nach denen jeweils das nächste Spektrum gemessen wurde, wurden der Gesamtreaktionszeit angepasst, wobei sie mindestens 10 min und maximal 40 min betrugen. Die Auswertung der experimentellen Daten erfolgte mit dem Programm SimFit [51], wobei das in Abschnitt vorgestellte Reaktionsmodell zugrunde gelegt wurde. eben den Konzentrationsänderungen wurde auch die Änderungen der chemischen Verschiebung eines Edukt- sowie eines Produktsignals in die Auswertung einbezogen. Die folgenden Abbildungen zeigen die Konzentrations-Zeit-Kurven sowie die zeitliche Entwicklung der chemischen Verschiebung der ausgewählten Signale. Bei der Auswertung der Experimente zeigte sich, dass in einigen Fällen nur eine schlechte Anpassung der berechneten an die experimentellen Kurven für die chemische Verschiebung der Eduktprotonen erzielt werden konnte. Bei der beobachteten chemischen Verschiebung handelt es sich um eine Größe, die entsprechend Gleichung (29) durch die Verschiebungen mehrerer einzelner Spezies, an denen das betrachtete Proton beteiligt ist, bestimmt wird. Für die Auswertung, die eine Aufschlüsselung der Verschiebungen der unterschiedlichen Spezies voraussetzt, sind gewisse Vereinfachungen vorzunehmen, d. h. einige Verschiebungen als identisch zu definieren, da anderenfalls zu viele theoretische Informationen aus einer einzelnen Kurve zu berechnen sind. Die Bestimmung der Verschiebungen würde für jede Spezies eine unabhängige Messung erforden und ist für einige Spezies nicht möglich. Die chemische Verschiebung der Eduktprotonen zeigt eine im Vergleich zur Verschiebung der Produktprotonen komplexere Kurvenform, so dass sich durch Vereinfachungen bedingte Ungenauigkeiten möglicherweise stärker bemerkbar machen. 76

84 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 303 K c / mm Edukt Dien Produkt Edukt Dien Produkt t / h δ / ppm δ mittel (DB) Produkt δ mittel (DB)Produkt t / h 8.24 δ / ppm 8.23 δ mittel (arom.) Dien δ mittel (arom.) Dien t / h Abb. 40a: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 303 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 0.87 %. 77

85 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 313 K c / mm Edukt Dien Edukt Maleimid Produkt Edukt Dien Edukt Maleimid Produkt t / h δ / ppm δ mittel (DB) Produkt δ mittel (DB) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom.) Dien δ mittel (arom.) Dien t / h Abb. 40b: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 313 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 0.82 %. 78

86 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 318 K c / mm 8 6 Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h δ / ppm 6.21 δ mittel (DB) Produkt δ mittel (DB) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Edukt Dien δ mittel (arom. ) Edukt Dien t / h Abb. 40c: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 318 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 2.63 %. 79

87 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 323 K c / mm Edukt Dien Produkt Edukt Dien Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Produkt δ mittel (arom. ) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Dien δ mittel (arom. ) Dien t / h Abb. 40d: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 323 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.24 %. 80

88 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 330 K c / mm 8 6 Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h δ / ppm δ mittel (DB) Produkt δ mittel (DB) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Edukt Dien δ mittel (arom. ) Edukt Dien t / h Abb. 40e: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 330 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.49 %. 81

89 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 333 K c / mm 8 6 Edukt Dien Produkt Edukt Dien Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom.) Produkt δ mittel (arom.) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom.) Dien δ mittel (arom.) Dien t / h Abb. 40f: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 333 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.06 %. 82

90 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 337 K c / mm 8 6 Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t/h δ / ppm δ mittel (DB) Produkt δ mittel (DB) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Edukt Dien δ mittel (arom. ) Edukt Dien t / h Abb. 40g: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 337 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.37 %. 83

91 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 343 K c / mm 8 6 Edukt Dien Produkt Edukt Dien Produkt t/h δ / ppm δ mittel (arom. ) Produkt δ mittel (arom. ) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Dien δ mittel (arom. ) Dien t / h Abb. 40h: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 343 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.16 %. 84

92 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Es ist anzumerken, dass die Geschwindigkeitskonstanten für die intergrundreaktion im Fall der Kinetiken bei 303 K, 318 K, 330 K und 337 K nicht unabhängig bestimmt und aus diesem Grund nicht fixiert wurde. Die berechneten Werte entsprachen allerdings in angemessener Weise der Temperaturabhängigkeit der unabhängig ermittelten Konstanten. Diese Zusammenhänge werden in Kapitel 3.5 näher erläutert. Die Resultate der Auswertungen der kinetischen Experimente sind in Tabelle 12 zusammengefasst. T / K k(a+b-->c) / M -1 s -1 k(abc-->c 2 ) / s -1 KAB / KABC / KC2 / RMS / M -1 M -2 M -1 % EM / M 303 (5.9 ± 2.5) E-06 (8.0 ± 0.3) E E+03 ± 7E E+06 ± 4E-03 ( ± ) E E-05 (1.71 ± 0.02) E E+03 ± 2E E+06 ± 4E-03 ( ± ) E (1.9 ± 0.5) E-05 (2.96 ± 0.15) E E+02 ± 6E E+05 ± 6E-02 ( ± ) E E-05 (9.9 ± 0.3) E-04 (2.562 ± 0.001) E+02 (6.564 ± 0.005) E+04 (7.38 ± 0.01) E (6.0 ± 2.0) E-05 (1.626 ± 0.015) E-03 ( ± ) E+02 (4.091 ± 0.003) E+04 (3.082 ± 0.002) E E-05 (2.98 ± 0.06) E-04 (1.638 ± 0.002) E+03 (2.683 ± 0.007) E+06 (8.313 ± 0.007) E (7.1 ± 1.3) E-05 (1.24 ± 0.01) E-03 ( ± ) E+02 (1.964 ± 0.001) E+04 ( ± ) E E-04 (3.27 ± 0.04) E-03 ( ± ) E+01 ( ± ) E+03 ( ± ) E Tabelle 12: Resultate der Auswertungen der kinetischen Experimente (zur Bestimmung der Fehlerintervalle vgl. Anhang). 85

93 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie MR-Titrationen Zur Bestimmung der Assoziationskonstante der Amidopyridin-Carboxylat-Einzelerkennung wurden 1 -MR-Titrationsexperimente durchgeführt, wobei die in Abbildung 41 dargestellten Verbindungen zur Anwendung kamen. A 22 + Br B AB Br Abb. 41: Assoziationsgleichgewicht zur Bildung des Komplexes AB. Verbindung 22 wurde anstelle des Diens 1a verwendet, da somit keine Diels-Alder-Reaktion erfolgen und ausschließlich die Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung untersucht werden konnte. Die Grundlagen zur Bestimmung von Assoziationskonstanten mittels MR-Titrationen wurden bereits in Abschnitt 3.1 erläutert. Das Komplexbildungsgleichgewicht des in Abbildung 41 vorgestellten Systems wurde mittels MR-Titrationen bei unterschiedlichen Temperaturen untersucht. Zunächst wurden sowohl Studien durchgeführt, in denen die Verbindung 22 mit der Amidopyridin-Erkennungsstelle vorgelegt und das Maleimid 6 zutitriert wurde, als auch Untersuchungen, in denen die Verhältnisse umgekehrt wurden. Die Titrationskurven sind in Abbildung 42 dargestellt. δ / ppm K 9 303K 313K 8 323K 333K c(b) / c(a) δ / ppm K K K 323K K K c(b) / c(a) Abb. 42: Titrationskurven des in Abbildung 41 vorgestellten Systems. Links: A vorgelegt, B zutitriert; rechts: B vorgelegt, A zutitriert. Konzentrationsbereich der vorgelegten Komponente: 5 bis 10 mm. 86

94 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Auswertung der Titrationsdaten wurde mit dem Programm SimFit [51] vorgenommen, wobei im zugrunde liegenden Reaktionsmodell die Komplexassoziation und die -dissoziation berücksichtigt wurden. Die Assoziationsreaktion wurde als diffusionskontrolliert angenommen (vgl. Anhang) und die entsprechende Geschwindigkeitskonstante fixiert. Die Geschwindigkeitskonstante der Dissoziationsreaktion wurde berechnet, so dass die Gleichgewichtskonstante (K a ) als Quotient aus der Assoziations- (k a ) und der Dissoziationsgeschwindigkeitskonstante (k d ) berechnet werden konnte. Die Resultate der Auswertung sind in Tabelle 13 zusammengefasst. T / K K a / M -1 RMS / % 293 (1.5 ± 0.2) E (9.3 ± 0.5) E (5.8 ± 0.5) E (3.9 ± 0.4) E ( ) E T / K K a / M -1 RMS / % 293 ( ) E (1.7 ± 0.1) E ( ) E ( ) E ( ) E ( ) E Tabelle 13: Resultate der Auswertungen der Titrationsexperimente (Abb. 42). Links: A vorgelegt, B zutitriert; rechts: B vorgelegt, A zutitriert (Fehler vgl. Anhang). Die Konzentration der vorgelegten Verbindung lag im Fall der beschriebenen Titrationsstudien zwischen 5 und 10 mm. Dabei zeigte sich, dass die gewählten Konzentrationen im Verhältnis zu den ermittelten Assoziationskonstanten in einem zu hohen Konzentrationsbereich lagen. Idealerweise sollten die Konzentrationen der vorgelegten Verbindung im Bereich von einem Zehntel der Dissoziationskonstanten liegen. [50] Sind die Konzentrationen zu hoch, liegt das Assoziationsgleichgewicht zu jedem Zeitpunkt nahezu vollständig auf der Seite des Komplexes, so dass die Titrationskurven nur wenig Information bezüglich der Gleichgewichtskonstante beinhalten. Die Titrationskurven verlaufen in einem solchen Fall zunächst sehr steil sowie daraufhin früh in eine Sättigung. Eine entsprechende Form zeigen auch die Titrationskurven vor allem der Experimente bei niedrigeren Temperaturen in Abbildung 42. Idealerweise sollte eine Titrationskurve langsamer ansteigen und später in eine Sättigung verlaufen, da unter diesen Umständen ein relativ großer Bereich des Komplexbildungsgleichgewichts, d. h. der Anteile an vorliegendem Komplex, abgedeckt wird. Da die ersten Messungen gezeigt hatten, dass der zunächst gewählte Konzentrationsbereich nicht optimal war, wurden die 1 -MR-Titrationsexperimente wiederholt, wobei die 87

95 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Konzentration der vorgelegten Verbindung um eine Zehnerpotenz verringert wurde (0.5 bis 1 mm). Auch diese Werte lagen noch außerhalb des idealen Bereichs. Jedoch sollten die MR-Verschiebungen noch in geeigneter Weise aus den Spektren bestimmbar sein, ohne dass der Messaufwand allzu groß wurde, wie beispielsweise durch eine sehr große Anzahl an Pulsen. Die Titrationskurven dieser Experimente, in denen jeweils die Verbindung 22 mit Amidopyridinfunktionalität vorgelegt und das Maleimid 6 zutitriert wurde, sind in Abbildung 43 dargestellt. Sie zeigen, wie erwartet, einen etwas flacheren Verlauf, obwohl die gewählten Konzentrationen noch außerhalb des optimalen Bereichs lagen. 13 δ / ppm K 303K 313K 323K 333K 343K c(b) / c(a) Abb. 43: Titrationskurven des in Abbildung 41 vorgestellten Systems. A vorgelegt, B zutitriert. Konzentrationsbereich der vorgelegten Komponente: 0.5 bis 1 mm. Die Auswertung der Titrationsdaten mit dem Programm SimFit ergab die in Tabelle 14 zusammengefassten Assoziationskonstanten. T / K K a / M -1 RMS / % Ein Vergleich mit den Ergebnissen der 293 ( ) E zunächst durchgeführten Titrationen (Abbildung 303 (1.9 ± 0.3) E , Tabelle 13) zeigt, dass die 313 (1.2 ± 0.2) E Konstanten eher den in Tabelle 13 (rechts) 323 ( ) E als den in Tabelle 13 (links) angegebenen 333 ( ) E Werten entsprechen. 343 ( ) E Tabelle 12 (Abschnitt ) beinhaltet Tabelle 14: Resultate der in Abb. 43 dargestelltentitrationsexperimente. unter anderem die Assoziationskonstanten für eine einzelne Amidopyridin-Carboxylat- 88

96 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Wechselwirkung, die durch die Auswertung der Diels-Alder-Reaktionen im Sinne einer kinetischen Titration erhalten wurden. Im Bereich nicht zu hoher Temperaturen (bis 313 K, eventuell bis 323 K) sind die Werte der berechneten Konstanten vergleichbar. Bei Temperaturen über 323 K differieren die ermittelten Assoziationskonstanten stärker. Zur Bestimmung der Stabilitätskonstanten des Templatduplexes C 2 bei verschiedenen Temperaturen wurden MR-Verdünnungsexperimente durchgeführt. Dabei wurde die chemische Verschiebung des Carbonsäureprotons für Templatlösungen abnehmender Konzentration bestimmt. Eine geringere Konzentration sollte den Dissoziationsgrad des Duplexes erhöhen, so dass für bestimmte, vorwiegend an der molekularen Erkennung beteiligte Protonen eine Änderung ihrer beobachteten chemischen Verschiebung zu verzeichnen sein sollte. Es zeigte sich aber, dass keine oder nur sehr geringe Änderungen der chemischen Verschiebungen zu beobachten waren. Erst bei höheren Temperaturen (333 K, 343 K) wurde eine so weit gehende Dissoziation des Duplexes erzielt, dass eine etwas deutlichere Änderung der Verschiebungsdaten resultierte. Eine Verringerung der Konzentration war aber nicht so weit möglich, dass eine vollständige Titrationskurve erhalten werden konnte, da bei zu geringen Konzentrationen die Intensität des betrachteten Protonensignals unter den Messbedingungen nicht mehr ausreichte. Es wären teilweise deutlich mehr als 1024 Pulse erforderlich gewesen, was deutlich längere Messzeiten zur Folge gehabt hätte. Somit war es nicht möglich, die MR-Verschiebung bei vollständiger Dissoziation des Templatduplexes zu bestimmen. Somit war eine sinnvolle Berechnung der Assoziationskonstanten nicht zu realisieren. Die in Abbildung 44 dargestellten Kurven basieren jeweils auf den Verdünnungsexperimenten für das Templat 21a/b, wobei die höchste Konzentration jeweils unterschiedlich gewählt wurde (linke Abbildung c 0 (C) = 15 mm, rechte Abbildung c 0 (C) = 50 mm) K K δ / ppm K 313K 323K 333K 343K δ / ppm K 313K 323K 333K 343K c / mm c / mm Abb. 44: MR-Verdünnungsreihen für das Templat 21a/b. 89

97 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kontrollexperimente Bezüglich der Diels-Alder-Reaktion zwischen dem Maleimid 6 und dem Dien 1a wurden diverse Kontrollexperimente durchgeführt, die in den Abbildungen 45 und 48 zusammengefasst sind. Es ist jeweils nur eines der möglichen isomeren Produkte dargestellt. Zur Bestätigung, dass das Reaktionsverhalten der im Abschnitt vorgestellten Diels- Alder-Reaktionen durch einen Templateffekt bestimmt wird, wurde in Kontrollreaktionen jeweils ein modifiziertes Edukt eingesetzt. Dabei war die im ursprünglichen System vorhandene Erkennungsstelle durch eine Funktionalität ersetzt, die keine Ausbildung der Wasserstoffbrückenbindungen im Sinne einer Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung ermöglichte. In dem zu diesem Zweck modifizierten Dien 23 war der Methylpyridinrest durch eine Phenylgruppe substituiert worden, so dass anstelle der Amidopyridinfunktionalität eine einfache Amidbindung vorlag (Abbildung 45a). In den Reaktionen, in denen die Blockierung der Erkennungsstelle auf der Seite des Maleimids vorlag, wurde anstelle des,- Brommaleoylglycins 6 der entsprechende Methylester 24 verwendet (Abbildung 45b). Zur Überprüfung des Templateffekts wurde die Diels-Alder-Reaktion zwischen dem Dien 1a und,-brommaleoylglycin 6 auch mit anfänglicher Templatzugabe verfolgt, da das bereits zu Beginn der Reaktion vorhandene Templat eine Verringerung der Induktionsphase zu frühen Reaktionszeiten zur Folge haben sollte (Abbildung 45c). a) + Br b Br + 25a b) + Br 1a 24 26b Br + 26a c) + Br 1a 6 21b Br + 21a c 0 (C) 0 M für t 0 = 0 h mit R1 Br R2 21a : R1 =, R2 = 25a : R1 = Ph, R2 = 26a : R1 =, R2 = Me Abb. 45: Kontrollexperimente für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal (a, b) sowie mit anfänglicher Templatzugabe (c). 90

98 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Kontrollreaktionen zur Untersuchung des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals (Abbildung 45a und b) zeigten jeweils eine im Vergleich zur Reaktion mit der Möglichkeit zur Ausbildung der Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkungen deutlich verringerte Reaktionsgeschwindigkeit. Abbildung 46 stellt den Konzentrations-Zeit-Verlauf für die Reaktion aus Abbildung 45 a bei einer Reaktionstemperatur von 313 K sowie 343 K dar. a) 16 T = 313 K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h b) 16 T = 343 K c / mm Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h Abb. 46: Konzentrations-Zeit-Kurven der Kontrollreaktion aus Abbildung 45a für 313 K (a) und 343 K (b). Durchgehende Linien = berechnete Kurven. Die Reaktion zwischen dem Dien 23 mit blockierter Erkennungsstelle und,- Brommaleoylglycin 6 wurde für verschiedene Temperaturen untersucht und mit dem Programm SimFit [51] im Sinne einer Reaktion zweiter rdnung ausgewertet. Die 91

99 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie berechneten Geschwindigkeitskonstanten sind in Tabelle 15 (links) zusammengefasst. Zusätzlich zu der Auswertung der Kontrollreaktion durch Anpassung der experimentellen Daten an ein Reaktionsmodell zweiter rdnung erfolgte auch eine graphische Auswertung auf der Grundlage einer linearisierten Auftragung der Messdaten. Die entsprechende Ableitung des mathematischen Zusammenhangs ist in Schema 16 angegeben. Die auf diese Weise ermittelten Geschwindigkeitskonstanten sind in Tabelle 15 (rechts) zusammengefasst. Reaktion zweiter rdnung: A + B k C mit [A] = [B] Reaktionsgeschwindigkeit: d[a] - = k [A] [B] = k [A] 2 dt (G1) Integration: [A] t 1-1 d[a] = k dt [A] 2 [A] [A] 0 t 0 [A] [A] 0 = k t t t 0 = 0 1 [A] 1 = k t + [A]0 (G2) 1 [A] = f(t) Gerade mit Steigung k Schema 16: Mathematischer Zusammenhang zur graphischen Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante k einer Reaktion zweiter rdnung. T / K k / M -1 s -1 RMS / % 313 (1.70 ± 0.01) E (4.15 ± 0.02) E (6.54 ± 0.02) E (1.432 ± 0.003) E T / K k / M -1 s -1 (aus Diensignal) k / M -1 s -1 (aus Maleimidsignal) E E E E E E E-04 Tabelle 15: Ergebnisse der SimFit-Auswertung (links) bzw. der graphischen Auswertung (rechts) der Reaktion aus Abbildung 45a. 92

100 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die in Abbildung 45b angegebene Kontrollreaktion mit blockierter Erkennungsstelle auf der Seite des Maleimids wurde bei 323 K und 343 K untersucht und wie oben beschrieben ausgewertet. Die Ergebnisse sind in Tabelle 16 zusammengefasst. T / K k / M -1 s -1 RMS / % 323 (3.117 ± 0.015) E (1.913 ± 0.004) E T / K k / M -1 s -1 (aus Diensignal) k / M -1 s -1 (aus Maleimidsignal) E E E E-04 Tabelle 16: Ergebnisse der SimFit-Auswertung (links) bzw. der graphischen Auswertung (rechts) der Reaktion aus Abbildung 45b. Die Kontrollreaktionen, in denen jeweils einem der beiden Edukte die Erkennungsstelle fehlte, bestätigen, dass die Diels-Alder-Reaktion zwischen dem Dien 1a und,- Brommaleoylglycin 6 als Dienophil durch einen molekularen Erkennungsprozess bestimmt wird, welcher zu einer Beschleunigung der Reaktion führt. Da sich das Fehlen der Erkennungsstelle auf Seiten beider Edukte auswirkt, muss es sich um eine Art der molekularen Erkennung handeln, an der beide Edukte beteiligt sind. Die in Abbildung 45c dargestellte Kontrollreaktion mit anfänglicher Templatzugabe wurde durchgeführt, um zu zeigen, dass die Diels-Alder-Reaktion matrizengesteuert abläuft. In einem solchen Fall sollte die Anwesenheit des als Templat fungierenden Produktes zu einer Beschleunigung der Reaktion sowie zu einer Verringerung der Induktionsperiode zu Reaktionsbeginn führen. Bei den mit Templatzugabe durchgeführten Experimenten trat das Problem auf, dass das zuvor synthetisierte Templat eine zu geringe Löslichkeit zeigte, nachdem es als Feststoff isoliert worden war, und somit nicht gemeinsam mit den Edukten in Lösung gebracht werden konnte. Aus diesem Grund wurden durch die Umsetzung der Edukte Lösungen des Templats hergestellt, so dass letzteres in gelöster Form in den Kinetiken eingesetzt werden konnte. Abbildung 47 zeigt die Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion mit und ohne anfängliche Templatzugabe bei einer Reaktionstemperatur von 323 K. Ein qualitativer Vergleich zeigt im Fall einer Templatzugabe zu Beginn der Reaktion eine Verringerung der Induktionsphase zu frühen Reaktionszeiten und stützt somit die Annahme, dass die Reaktion templatgesteuert abläuft. 93

101 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie c / mm Edukt Dien (Templatzugabe 0%) Produkt (Templatzugabe 0%) Edukt Dien (Templatzugabe ca. 10%) Produkt (Templatzugabe ca. 10%) t / h Abb. 47: Diels-Alder-Reaktion zwischen Dien 1a und,-brommaleoylglycin 6 mit und ohne Templatzugabe. T = 323 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. Weitere Kontrollexperimente sind in Abbildung 48 dargestellt. a) Br + Br A' 23 6 B C' 25b + 25a A'' A'' A' 23 + Br 22 6 A''B A''C Br 25b a : 22 b) Br a 6 21b Br + 21a Abb. 48: Reaktionen zur unspezifischen Katalyse (a) und kompetitiven Inhibition (b). 94

102 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Zusätzlich zu der Untersuchung des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals sowie des Einflusses einer anfänglichen Templatzugabe wurde auch die Möglichkeit einer unspezifischen Katalyse durch eines der Edukte überprüft (Abbildung 48a). Das bedeutet, das bestätigt werden sollte, dass die im Zusammenhang mit der Möglichkeit zur Ausbildung von Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkungen zu beobachtende Beschleunigung der Reaktion ausschließlich auf die Wirkung des Reaktionsproduktes als Templat zurückzuführen ist. In der entsprechenden Kontrollreaktion wurden das Dien 23 mit blockierter Erkennungsstelle (A') und,-brommaleoylglycin 6 (B) in Gegenwart des reaktionsblockierten Amidopyridins 22 (A'') zur Reaktion gebracht, wobei das Produkt C' gebildet wurde. Auf diese Weise ist die Ausbildung von Komplexen des Typs A''B sowie A''C möglich, während der termolekulare Komplex A''BC' nicht gebildet werden kann. Die modifizierten Komponenten A', A'' und C' wurden dabei als äherungen für das in der ursprünglichen Reaktion eingesetzte Dien 1a (A) sowie das daraus resultierende Produkt 21a/b (C) betrachtet. Durch diese Kontrollreaktion wurde somit eine eventuelle katalytische Wirkung des Diens A durch die Ausbildung des Komplexes AB überprüft. Da das Reaktionsverhalten mit dem der nicht templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion vergleichbar war, konnte eine unspezifische Katalyse durch Komplexierung eines Edukts ausgeschlossen werden. Die entsprechenden Konzentrations-Zeit-Kurven sind in Abbildung 49 dargestellt K K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h t / h Abb. 49: Kontrollreaktionen zur unspezifischen Katalyse (Abbildung 33a). c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. T = 323 K (links), T = 343 K (rechts). Durchgezogene Linien = theoretische Kurven. Das Reaktionsmodell, welches der Auswertung dieser Kontrollexperimente zugrunde gelegt wurde, ist in Schema 17 angegeben. Die Geschwindigkeitskonstante der nicht templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion (A + B --> C) wurde jeweils auf den Wert fixiert, der in den unabhängigen Untersuchungen der Reaktion des Diens 23 mit,- Brommaleoylglycin 6 ermittelt wurde (Tabelle 15 links). 95

103 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie A + B C k fixed intergrundreaktion B + D BD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 BD B + D k 1 C + D CD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 CD C + D k 1 A + BD CD k 2 X A B D X C + X Schema 17: Reaktionsmodell zur Auswertung der Kontrollreaktionen bezüglich einer unspezifischen Katalyse (Abbildung 48a). Die ermittelten Geschwindigkeitskonstanten für die Reaktion des Diens A' (im Reaktionsmodell A) mit dem komplexierten Maleimid A''B (im Reaktionsmodell BD) sind in Tabelle 17 angegeben. Ein Vergleich mit den Konstanten für die nicht-templatgesteuerte T / K Reaktion (A + B --> C) zeigt, dass sie k / M -1 s -1 k / M -1 s -1 RMS / % (A + B --> C) (A + BD --> CD) in derselben Größenordnung liegen, E-05 (3.601 ± 0.015) E so dass eine katalytische Wirkung E-04 (1.590 ± 0.002) E eines Eduktes (in diesem Fall des Tabelle 17: Ergebnisse der Auswertung der Kontrollexperimente Diens) im Sinne eines Templat- zur unspezifischen effektes ausgeschlossen werden Katalyse. kann. 96

104 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Das in Abbildung 48b dargestellte Kontrollexperiment wurde durchgeführt, um den Einfluss eines kompetitiven Inhibitors zu untersuchen. Die Anwesenheit einer Verbindung, die ebenfalls durch das Templat gebunden werden kann, sollte im Fall einer templatgesteuerten Reaktion eine Verlängerung der Induktionsphase zu Beginn der Reaktion sowie eine Verringerung der etto-reaktionsgeschwindigkeit zur Folge haben. Als Inhibitor wurden drei Äquivalente Isobuttersäure eingesetzt. Diese tritt in der templatgesteuerten Diels-Alder- Reaktion mit dem Maleimid in Konkurrenz, da sie wie dieses eine Amidopyridin-Carboxylat- Wechselwirkung mit dem Templat sowie auch mit dem Dien eingehen kann, so dass insgesamt eine geringere Anzahl an Templatmolekülen als Matrize zur Verfügung steht. In Abbildung 50 sind die entsprechenden Konzentrations-Zeit-Kurven für die Reaktionen bei 323 K und 343 K dargestellt. Der Vergleich mit den Kurven der Experimente ohne Inhibitor zeigt, dass dessen Anwesenheit wie erwartet die Induktionsphase verlängert und die Gesamtgeschwindigkeit der Reaktion verlangsamt. Somit sprechen auch diese Experimente für die Existenz eines templatgesteuerten Reaktionskanals K K c / mm t / h Edukt Dien (0eq. Inhibitor) Edukt Dien (0eq. Inhibitor) Produkt (0eq. Inhibitor) Produkt (0eq. Inhibitor) Edukt Dien (3eq. Inhibitor) Edukt Dien (3eq. Inhibitor) Produkt (3eq. Inhibitor) Produkt (3eq. Inhibitor) c / mm t / h Edukt Dien (0eq. Inhibitor) Edukt Dien (0eq. Inhibitor) Produkt (0eq. Inhibitor) Produkt (0eq. Inhibitor) Edukt Dien (3eq. Inhibitor) Edukt Dien (3eq. Inhibitor) Produkt (3eq. Inhibitor) Produkt (3eq. Inhibitor) Edukt Maleimid (3eq. Inhibitor) Edukt Maleimid (3eq. Inhibitor) Abb. 50: Kontrollexperimente zur kompetitiven Inhibition (Abbildung 48b). c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4, 3 eq Isobuttersäure 27. T = 323 K (links), T = 343 K (rechts). Durchgehende Linien = theoretische Kurven. Die Auswertung der Experimente erfolgte auch in diesem Fall mit dem Programm SimFit. [51] Dabei wurde das in Schema 18 angegebene Reaktionsmodell zugrunde gelegt. Bei der Auswertung des Experiments für 343 K konnte nur eine unzureichende Übereinstimmung der experimentellen und theoretischen Kurven erzielt werden, wie Abbildung 50b nahelegt. Eine Ursache liegt dabei in dem offensichtlich nicht korrekten Anfangsverlauf der experimentellen Eduktkurven. Dies geht auf eine fehlerhafte Berechnung der Integrale zurück. 97

105 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie A + B C k fixed A + B AB k fixed AB A + B k fixed A + C AC k fixed AC A + C k fixed B + C BC k fixed BC B + C k fixed AB + B BC k fixed AB + A AC k fixed AC + B ABC k fixed ABC AC + B k fixed BC + A ABC k fixed ABC BC + A k fixed ABC C 2 k fixed 2 C C 2 k fixed C 2 2 C k fixed 2 AB ABC k fixed A + D AD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 AD A + D k 1 C + D CD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 CD C + D k 1 AD + B CD k 2 AC + D ACD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 ACD AC + D k 1 CD + A ACD k fixed diffusionskontrolliert 10 6 M -1 s -1 ACD CD + A k 1 AB + AD ACD k 2 A X B X C + X D Schema 18: Reaktionsmodell unter Berücksichtigung einer kompetitiven Inhibition (k fix (diffusionskontrolliert) vgl. Anhang). 98

106 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Geschwindigkeitskonstanten der Reaktionsschritte, an denen der Inhibitor nicht beteiligt ist, wurden fixiert, wobei die Werte eingesetzt wurden, die aus der Auswertung der Kinetiken ohne die Anwesenheit eines Inhibitors (Tabelle 12, Abschnitt ) hervorgegangen waren. Die durchgehenden Linien in Abbildung 50 repräsentieren im Fall der Experimente ohne zugesetzten Inhibitor die T / K k(ad+b-->cd) / KAD / KACD / RMS / theoretischen Kurven der in M -1 s -1 M -1 M -2 % Abschnitt beschriebenen 323 (8.38 ± 0.05)E ± ± Auswertungen, während es 343 (3.281 ± 0.005) E ± 8E ± sich bei den Daten für die Tabelle 18: Ergebnisse der Kontrollexperimente zur kompetitiven Inhibition. Experimente mit Inhibitor um die Konzentrations-Zeit-Kurven handelt, die aus der Auswertung gemäß dem in Schema 18 beschriebenen Modell hervorgehen. Die entsprechenden Geschwindigkeitskonstanten sind in Tabelle 18 zusammengefasst. 99

107 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Cl-MKDA-System Reaktionsverhalten Die Reaktion des,-chlormaleoylglycins 7 mit dem Dien 1a erfolgt sowohl über einen templatgesteuerten als auch über einen nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal, wobei wie im Fall des Br-MKDA-Systems 1a Cl + 7 Cl 28a Cl Abb. 51: Diels-Alder-Reaktion mit,-chlormaleoylglycin als Dienophil. + 28b zwei isomere Produkte in einem praktisch äquivalenten Verhältnis entstehen. Die MR-Spektren weisen in mit dem Br-MKDA- System vergleichbarer Weise für bestimmte Protonen sowie Kohlenstoffzentren die Signalsätze beider Isomere auf Auswertung der kinetischen Experimente Analog zur Reaktion des,-brommaleoylglycins 6 mit dem Dien 1a wurde auch das Reaktionsverhalten des,-chlormaleoylglycins 7 als Dienophil untersucht. Die Diels-Alder- Reaktion wurde bei Reaktionstemperaturen von 323 K und 343 K 1 -MR-spektroskopisch verfolgt, wobei die Probe während der Reaktionszeit im Spektrometer verblieb. Die Umsetzung des chlorsubstituierten Maleimids 7 erfolgte in deuteriertem Tetrachlorethan (C 2 D 2 Cl 4 ) mit einer Eduktkonzentration von 15 mm. Die Auswertung der Kinetiken erfolgte mit dem Programm SimFit [51] nach dem in Schema 13 angegebenen Modell, wobei die MR- Verschiebungen eines Edukt- sowie eines Produktsignals berücksichtigt wurden. Die experimentellen und theoretischen Konzentrations-Zeit-Kurven sind in den folgenden Abbildungen zusammengestellt. 100

108 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 323 K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t/h δ / ppm δ mittel (arom. ) Produkt δ mittel (arom. ) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Dien δ mittel (arom. ) Dien t / h Abb. 52a: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 323 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 0.97 %. 101

109 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 343 K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t/h δ / ppm δ mittel (arom. ) Produkt δ mittel (arom. ) Produkt t / h δ / ppm δ mittel (arom. ) Dien δ mittel (arom. ) Dien t / h Abb. 52b: c(t)- und δ(t)-kurven. T = 343 K, c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. RMS = 1.71 %. 102

110 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Resultate der kinetischen Auswertungen sind in Tabelle 19 zusammengestellt. T / K k(a+b-->c) / k(abc-->c2) / KAB / KABC / KC2 / RMS / M -1 s -1 s -1 M -1 M -2 M -1 % E-05 (6.8 ± 0.2) E E-05 (2.09 ± 0.03) E E+02 ± 3E E+01 ± 4E E+04± 2E E+03 ± 6E-04 ( ± ) E E+04 ± 1E-02 Tabelle 19: Resultate der Auswertungen der kinetischen Experimente. EM / M MR-Titrationen Zur Bestimmung der Assoziationskonstante K a für eine einzelne Amidopyridin-Carboxylat- Wechselwirkung zwischen dem Dien 1a und,-chlormaleoylglycin 7 wurden wie im Fall der Bromvariante 1 -MR-Titrationsstudien bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt. Anstelle des Diens 1a wurde auch hier die Verbindung 22 mit einem Phenylrest anstelle der Cyclohexadienylgruppe eingesetzt. A 22 + Cl B AB Cl Abb. 53: Assoziationsgleichgewicht zur Bildung des Komplexes AB. Die Auswertung der erhaltenen Titrationskurven erfolgte mit dem Programm SimFit, [51] wie bereits in Abschnitt für das System mit,-brommaleoylglycin 6 beschrieben wurde. Die Konzentration der vorgelegten Verbindung, bei der es sich in diesem Fall um das Maleimid 7 handelte, lag in einem Bereich zwischen 5 und 10 mm. Es zeigte sich, dass es sich hierbei im Vergleich zu den Assoziationskonstanten um zu hohe Konzentrationen handelte, so dass die erzielten Titrationskurven keine optimale Bestimmung der Stabilitätskonstanten zuließen (vgl. Abschnitt ). Allerdings ist zu erwarten, dass die Assoziationskonstanten im gleichen Bereich wie die Werte für das Brom-System liegen, wie ein Vergleich der ermittelten Konstanten nahe legt. 103

111 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 13 T / K K a / M -1 RMS / % ( ) E δ / ppm d(p1) 293K d(c1) 293K d(p1) 303K d(c1) 303K 9 d(p1) 313K d(c1) 313K d(p1) 323K d(c1) 323K 8 d(p1) 333K d(c1) 333K d(p1) 343K d(c1) 343K c(b) / c(a) 303 (1.6 ± 0.2) E ( ) E ( ) E (2.8 ± 0.2) E (1.6 ± 0.1) E Abb. 54: Titrationskurven (links) und berechnete Assoziationskonstanten (rechts) des in Abbildung 53 vorgestellten Systems. B vorgelegt, A zutitriert. Konzentrationsbereich der vorgelegten Komponente: 5 bis 10 mm Kontrollexperimente Wie bereits für das Diels-Alder-Reaktionssystem mit dem Dien 1a und,- Brommaleoylglycin 6 als Dienophil erläutert, wurden auch für das System mit,- Chlormaleoylglycin 7 als Dienophil Kontrollexperimente durchgeführt. Zur Untersuchung des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals wurden die in Abbildung 55 dargestellten Reaktionen durchgeführt, wobei jeweils ein modifiziertes Edukt eingesetzt wurde (vgl. Abb. 45a, b). Dieses stand somit nicht für die Ausbildung einer Amidopyridin-Carboxylat- Wasserstoffbrücke zur Verfügung, so dass eine Ligationsreaktion über einen termolekularen Komplex ausgeschlossen werden konnte. a) + Cl b Cl + 28a b) + Cl Cl 1a 29 30b + 30a mit R1 Cl R2 28a : R1 = Ph, R2 = 30a : R1 =, R2 = Me Abb. 55: Kontrollexperimente für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal. 104

112 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die experimentellen Daten wurden entsprechend einer Reaktion zweiter rdnung sowohl mit dem Programm SimFit [51] als auch graphisch (vgl. Schema 16) ausgewertet. Abbildung 56 zeigt die Konzentrations-Zeit-Kurven der in Abbildung 55a angegebenen Reaktion, wobei die durchgehenden Linien die berechneten Kurvenverläufe repräsentieren. a) 16 T = 323 K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h b) 16 T = 343 K c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h Abb. 56: Konzentrations-Zeit-Kurven der Kontrollreaktion aus Abbildung 55a für 323 K (a) und 343 K (b). Durchgehende Linien = berechnete Kurven. Die Ergebnisse der Auswertungen der in Abbildung 55a angegebenen Kontrollreaktion sind in Tabelle 20 zusammengefasst. 105

113 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T / K k / M -1 s -1 RMS / % 323 (2.88 ± 0.01) E (7.32 ± 0.02) E T / K k / M -1 s -1 (aus Diensignal) k / M -1 s -1 (aus Maleimidsignal) E E E E-05 Tabelle 20: Ergebnisse der SimFit-Auswertung (links) bzw. der graphischen Auswertung (rechts) der Reaktion aus Abb. 55a. Auch die in Abbildung 55b dargestellte Kontrollreaktion wurde entsprechend einer Reaktion zweiter rdnung mit dem Programm SimFit [51] sowie graphisch (vgl. Schema 16) ausgewertet. Die Resultate sind in Tabelle 21 zusammengefasst. T / K k / M -1 s -1 RMS / % 323 (2.57 ± 0.01) E (1.413 ± 0.006) E T / K k / M -1 s -1 (aus Diensignal) k / M -1 s -1 (aus Maleimidsignal) E E E E-04 Tabelle 21: Ergebnisse der SimFit-Auswertung (links) bzw. der graphischen Auswertung (rechts) der Reaktion aus Abb. 55b. Wie im Fall der Brom-Variante des Diels-Alder-Reaktionssystems zeigen die Kontrollreaktionen, in denen jeweils eines der Edukte keine Erkennungsstelle trägt, auch für das System mit dem chlorsubstituierten Maleimid 7 als Dienophil, dass die Reaktion mit dem Dien 1a durch einen molekularen Erkennungsprozess charakterisiert ist, der zu einer Beschleunigung der Reaktion führt. Es muss sich dabei um eine Art der molekularen Erkennung handeln, an der beide Edukte beteiligt sind, da sich das Fehlen der Erkennungsstelle im Fall beider Edukte auswirkt. Abbildung 57 beinhaltet weitere Kontrollreaktionen, die für das Diels-Alder-System unter Beteiligung von,-chlormaleoylglycin 7 als Dienophil durchgeführt wurden. 106

114 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) Cl + Cl A' 23 7 B C' 31b + 31a A'' A'' A' 23 + Cl 22 7 A''B A''C Cl 31b a : 22 b) Cl a 7 28b Cl + 28a Abb. 57: Reaktionen zur unspezifischen Katalyse (a) und kompetitiven Inhibition (b). Auch in diesem Fall wurde die Möglichkeit einer unspezifischen Katalyse überprüft (Abb. 57a; vgl. Abb. 48a, Abschnitt ). Die entsprechenden Konzentrations-Zeit-Kurven sind in Abbildung 58 dargestellt c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h t / h Abb. 58: Kontrollreaktionen zur unspezifischen Katalyse (Abbildung 43a). c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4. T = 323 K (links), T = 343 K (rechts). Durchgezogene Linien = theoretische Kurven. 107

115 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Auswertung der experimentellen Daten erfolgte nach dem in Schema 17 beschriebenen Reaktionsmodell. Die resultierenden Geschwindigkeitskonstanten sind in Tabelle 22 zusammengefasst. Es wird deutlich, dass auch für die Diels-Alder-Reaktion zwischen dem T / K k / M -1 s -1 (A + B --> C) k / M -1 s -1 (A + BD --> CD) RMS / % E-5 (2.04 ± 0.02) E E-5 (2.453 ± 0.003) E Tabelle 22: Ergebnisse der Auswertung der Kontrollexperimente zur unspezifischen Katalyse. Dien 1a und,-chlormaleoylglycin 7 eine unspezifische Katalyse durch die Ausbildung einer einzelnen Wechselwirkung zwischen einer Amidopyridin- und einer Carbonsäurefunktion ausgeschlossen werden kann. Ein bei 343K durchgeführtes Kontrollexperiment zum Einfluss eines kompetitiven Inhibitors auf das Reaktionsverhalten zeigte wie im Fall der Reaktion zwischen,-brommaleoylglycin 6 und dem Dien 1a eine Verlängerung der Induktionsphase zu Beginn der Reaktion sowie eine Verringerung der Gesamtreaktionsgeschwindigkeit (vgl. Abschnitt ). Die Auswertung erfolgte analog zur Brom-Variante nach dem Reaktionsmodell, welches in Schema 18 beschrieben ist. Die Ergebnisse sind in Abbildung 59 dargestellt. c / mm T / K 343 k(ad+b-->cd) / M -1 s -1 (2.470 ± 0.007) E-05 KAD / M ± 1E t / h Edukt Dien (0eq. Inhibitor) Edukt Dien (3eq. Inhibitor) Edukt Maleimid (0eq. Inhibitor) Edukt Maleimid (3eq. Inhibitor) Produkt (0eq. Inhibitor) Produkt (3eq. Inhibitor) KACD / M E+03 ± 1E-07 RMS / % 1.18 Abb. 59: Kontrollexperimente zur kompetitiven Inhibition (Abbildung 57b). c = 15 mm, C 2 D 2 Cl 4, 3 eq Isobuttersäure 27, T = 343 K. Konzentrations-Zeit-Kurven (links), berechnete Konstanten (rechts). 108

116 3.4 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Vergleich Br-MKDA- und Cl-MKDA-System Ein Vergleich des Cl-MKDA-Systems mit dem Br-MKDA-System zeigt, dass sowohl für den termolekularen Komplex ABC als auch für den Templatduplex C 2 des Chlor-Systems die jeweils größere Stabilität resultierte. Dabei weisen die Duplexe einen deutlich größeren Stabilitätsunterschied zu denen des Brom-Systems auf als die termolekularen Komplexe, deren Unterschiede zum Teil sehr gering sind (T = 323 K). Die insgesamt größere Stabilität der Komplexe des Cl-MKDA-Systems ist wahrscheinlich auf den geringeren Durchmesser und somit Raumbedarf der Chlor- im Vergleich zu den Bromsubstituenten zurückzuführen. Während die Anordnung der mit einem Templat C in Wechselwirkung tretenden Edukte A und B im termolekularen Komplex ABC bis zu einem gewissen Grad flexibel ist und somit eine möglichst günstige, die Wasserstoffbrückenbindungen nicht beeinträchtigende Ausrichtung der Komponenten eingenommen werden kann, ist die Anordnung im Templatduplex C 2 weitgehend starr. Somit haben destabilisierende Faktoren, wie ein größerer räumlicher Anspruch der Substituenten, im Duplex C 2 stärkere Auswirkungen als im termolekularen Komplex ABC. Die Betrachtung der Ligationsgeschwindigkeitskonstanten macht deutlich, dass sowohl die templatgesteuerte als auch die nicht-templatgesteuerte Diels-Alder-Reaktion im Fall des Br- MKDA-Systems schneller verläuft. Als Ursache können möglicherweise elektronische Effekte angeführt werden. Die im Vergleich zu dem unsubstituierten MKDA-System deutlich geringere Gesamtreaktionsgeschwindigkeit der halogensubstituierten Systeme X-MKDA (X = Br, Cl) kann darauf zurückgeführt werden, dass die alogensubstituenten infolge eines positiven mesomeren Effektes die Bildung der nachfolgend angegebenen Resonanzstruktur R2 X + X R R R1 R2 - begünstigen, von der ausgehend die Diels-Alder-Reaktion nicht möglich ist. 109

117 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.5 Thermodynamische Daten des Br-MKDA-Systems Theoretische Grundlagen Auf der Grundlage der Resultate, die durch die Analyse der in Abschnitt beschriebenen temperaturabhängigen Experimente erhalten wurden, konnten die thermodynamischen Parameter der Bromvariante des MKDA- Br 1a Replikationssystems (links) ermittelt werden. Aus der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten der + 6 templat- bzw. nicht-templatgesteuerten Reaktion wurden entsprechend der Theorie des aktivierten Komplexes die Aktivierungsenthalpien 0, Aktivierungsentropien 0 S und Freien Aktivierungsenthalpien 0 G berechnet, indem eine linearisierte Auftragung zugrunde gelegt wurde (Schema 19). Für den Fall, dass die Aktivierungsenthalpie 0 und -entropie 0 S als temperaturunabhängig betrachtet werden können, stellt ln(k/t) = f(t -1 ) eine Gerade dar, aus deren Steigung die Aktivierungsenthalpie 0 zugänglich ist, während der rdinatenabschnitt die Berechnung der Aktivierungsentropie 0 S ermöglicht. Gleichung (51) liefert die Freie Aktivierungsenthalpie 0 G. Theorie des aktivierten Komplexes: k = k B T h e = 0 S R -. e = 0 RT (49) k = Geschwindigkeitskonstante k B = Boltzmann-Konstante h = Plancksche Konstante Linearisierte Darstellung: ln k T = ln k B h + 0 S = - 0 = R R. 1 T (50) b m rdinatenabschnitt Steigung m b 0 = 0 S = 0 G = = 0 = - T 0 S = (51) Schema 19: Bestimmung der Aktivierungsenthalpie, -entropie und Freien Aktivierungsenthalpie aus der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante. [57] 110

118 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Assoziationsenthalpien a 0, -entropien a S 0 und Freien Assoziationsenthalpien a G 0 wurden auf der Grundlage der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten K a der entsprechenden Komplexe ermittelt (Schema 20). Gemäß der van't offschen Reaktionsisochore liefert die Auftragung von lnk a gegen die reziproke Temperatur T -1 eine Gerade, falls die Assoziationsenthalpie a 0 keine Funktion der Temperatur darstellt. Aus der Steigung der Geraden kann der Wert der Assoziationsenthalpie a 0 berechnet werden. Für eine definierte Temperatur ist die Freie Assoziationsenthalpie a G 0 eine Funktion der entsprechenden Assoziationskonstante K a. Aus der Assoziationsenthalpie a 0 und Freien Enthalpie a G 0 ist gemäß Gleichung (55) die Assoziationsentropie a S 0 zugänglich. van't offsche Reaktionsisochore: d(lnk a ) d(t -1 ) = - a 0 R (52) a 0 f(t) lnk a = f(t -1 ) Gerade Steigung m a 0 a G 0 = - RTlnK a (53) K a (T) a G 0 a G 0 = a 0 - T a S 0 (54) a S 0 = a 0 - a G 0 T (55) Schema 20: Bestimmung der Assoziationsenthalpie, -entropie und Freien Assoziationsenthalpie aus der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstante. [57] Entsprechend dieser Zusammenhänge wurden die Assoziationsparameter des Templatduplexes C 2 sowie einer einzelnen Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung und somit des termolekularen Komplexes ABC ermittelt. 111

119 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalytischer Reaktionskanal Aktivierungsenergie Die Geschwindigkeitskonstanten k, die auf der Grundlage des in Schema 13 beschriebenen Reaktionsmodells für die in Abschnitt vorgestellten kinetischen Experimente resultierten, zeigten die in Abbildung 60 dargestellte Temperaturabhängigkeit, die als linear angesehen wurde m = E+03 K b = 1.56E+01 0 = = 7.7 E+01 kjmol -1 0 S = = E-02 kjmol -1 K ln(k/t) -13 ln(k/t) = -9.32E+03T E+01 R 2 = 9.22E T = 333K E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 60: Linearisierte Auftragung der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten der templatgesteuerten Ligationsreaktion. Der Wert für 333 K wurde nicht berücksichtigt. Es wird deutlich, dass der für 333 K ermittelte Messpunkt von der Tendenz der übrigen Wertepaare abweicht. Eine entsprechende Beobachtung wurde auch für die Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC und des Templatduplexes C 2 gemacht (s. Abschnitt ). Somit wurde dieser Wert für die weitere Betrachtung nicht berücksichtigt. Auf der Grundlage der restlichen Messpunkte wurde eine lineare Regression durchgeführt, deren Resultat als Regressionsgerade mit entsprechender Geradengleichung in Abbildung 60 dargestellt ist. Die entsprechend Schema 19 berechneten Enthalpie- und Entropiewerte sind in Tabelle 23 zusammengefasst. 112

120 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T / K 0 / kj mol -1 0 / kcal mol -1 0 S / kj mol -1 K -1 0 S / kcal mol -1 K -1 0 G / kj mol -1 0 G / kcal mol (9.8 ± 0.1) E+01 (2.34 ± 0.03) E (9.85 ± 0.06) E+01 (2.35 ± 0.01) E (9.88 ± 0.04) E+01 (2.36 ± 0.01) E (9.92 ± 0.02) E+01 (7.7 ± 1.5) E+01 (1.9 ± 0.4) E+01 (-6.7 ± 4.5) E-02 (-1.6 ± 1.1) E (9.96 ± 0.01) E (9.98 ± 0.03) E (1.001 ± 0.005) E+02 (1.005 ± 0.007) E+02 (2.370 ± 0.004) E+01 (2.381± 0.003) E+01 (2.386 ± 0.007) E+01 (2.39 ± 0.01) E+01 (2.40 ± 0.02) E+01 Tabelle 23: Aus der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante bestimmte Aktivierungsenthalpie, -entropie und Freie Aktivierungsenthalpie für die templatgesteuerte Ligationsreaktion (zur Berechnung der Fehlerintervalle vgl. Anhang) Assoziationsenergien (+ Vergleich mit Titrationsergebnissen) Die Auswertung der in Abschnitt beschriebenen kinetischen Experimente lieferte die Assoziationskonstanten des Templatduplexes C 2 (K 2 ) sowie die einer einzelnen Amidopyridin-Carboxylat-Wechselwirkung AB (K 0 ). Aus letzteren wurden die Assoziationskonstanten K 1 des termolekularen Komplexes ABC berechnet. Dabei wurde von der Annahme ausgegangen, dass die entsprechenden Interaktionen im termolekularen Komplex ABC nicht-kooperativ sind (vgl. Schema 14, Abschnitt 3.4.2). Die Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes und des Templatduplexes sind in den Abbildungen 61 und 62 als lnk a = f(t -1 ) dargestellt. In beiden Fällen zeigen die Messpunkte in der gewählten Darstellung mit Ausnahme der Werte für 333 K (vgl. Abschnitt ) ein einheitliches lineares Verhalten. Die Abbildungen enthalten die resultierenden Regressionsgeraden und die entsprechenden Geradengleichungen. 113

121 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 333K lnk lnk = 1.76E+04T E+01 R 2 = 9.72E m = 1.76E+04 K a 0 = -1.46E+02 kjmol E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 61: Linearisierte Auftragung der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstante des termolekularen Komplexes ABC. Der Wert für 333 K wurde nicht berücksichtigt T = 333K 12 lnk 10 lnk = 1.78E+04T E+01 R 2 = 9.65E m = 1.78E+04 K a 0 = -1.48E+02 kjmol E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 62: Linearisierte Auftragung der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstante des Templatduplexes C 2. Der Wert für 333 K wurde nicht berücksichtigt. Die entsprechend Schema 20 ermittelten Werte der Assoziationsenthalpien a 0, -entropien a S 0 und Freien Assoziationsenthalpien a G 0 sind in Tabelle 24a bis 24c zusammengestellt. 114

122 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie AB ABC C 2 a 0 / a 0 / a 0 / a 0 / a 0 / a 0 / kj mol -1 kcal mol -1 kj mol -1 kcal mol -1 kj mol -1 kcal mol -1 (-7.3 ± 0.8) E+01 (-1.7 ± 0.2) E+01 (-1.5 ± 0.2) E+02 (-3.5 ± 0.4) E+01 (-1.5 ± 0.2) E+02 (-3.5 ± 0.4) E+01 Tabelle 24a: Aus der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten bestimmte Assoziationsenthalpien (zur Berechnung der Fehler vgl. Anhang). AB ABC C 2 T / K a G 0 / kj mol -1 a G 0 / kcal mol -1 a G 0 / kj mol -1 a G 0 / kcal mol -1 a G 0 / kj mol -1 a G 0 / kcal mol E+01 ± 9E ± 2E E+01 ± 3E ± 7E-10 -( ± ) E ± E+01 ± 5E ± 1E E+01 ± 9E ± 2E-09 -( ± ) E ± E+01 ± 3E ± 7E E+01 ± 5E ± 1E-07 -( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± ( ± ) E ± E+01 ± 4E ± ( ± ) E ± E+01 ± 4E ± Tabelle 24b: Aus der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten bestimmte Freie Assoziationsenthalpien (Berechnung der Fehler aus K a ). AB ABC C 2 T / K a S 0 / kj mol -1 K -1 a S 0 / kcal mol -1 K -1 a S 0 / kj mol -1 K -1 a S 0 / kcal mol -1 K -1 a S 0 / kj mol -1 K -1 a S 0 / kcal mol -1 K (-1.8 ± 0.3) E-01 (-4.3 ± 0.6) E-02 (-3.6 ± 0.7) E-01 (-8.5 ± 1.6) E-02 (-3.7 ± 0.7) E-01 (-8.8 ± 1.6) E (-1.8 ± 0.3) E-01 (-4.2 ± 0.6) E-02 (-3.5 ± 0.6) E-01 (-8.4 ± 1.5) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.5 ± 1.5) E (-1.8 ± 0.3) E-01 (-4.2 ± 0.6) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.5 ± 1.5) E-02 (-3.7 ± 0.6) E-01 (-8.7 ± 1.5) E (-1.8 ± 0.2) E-01 (-4.3 ± 0.6) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.6 ± 1.5) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.6 ± 1.5) E (-1.8 ± 0.2) E-01 (-4.2 ± 0.6) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.5 ± 1.4) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.6 ± 1.4) E (-1.8 ± 0.2) E-01 (-4.2 ± 0.6) E-02 (-3.5 ± 0.6) E-01 (-8.4 ± 1.4) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.6 ± 1.4) E (-1.8 ± 0.2) E-01 (-4.3 ± 0.6) E-02 (-3.6 ± 0.6) E-01 (-8.6 ± 1.4) E-02 (-3.7 ± 0.6) E-01 (-8.8 ± 1.4) E-02 Tabelle 24c: Aus der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten bestimmte Assoziationsentropien (zur Berechnung der Fehler vgl. Anhang). 115

123 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die im Rahmen der temperaturabhängigen 1 -MR-Titrationsstudien (Abschnitt ) bestimmten Assoziationskonstanten einer einzelnen Amidopyridin-Carboxylat- Wechselwirkung (Tabelle 14) wurden ebenfalls zur Berechnung der Assoziationsparameter des termolekularen Komplexes herangezogen. Basierend auf der Annahme einer nichtkooperativen Bindungssituation im termolekularen Komplex wurden die Assoziationskonstanten desselben berechnet (Schema 14) und in logarithmierter Darstellung als Funktion der reziproken Temperatur aufgetragen (Abbildung 63) lnk lnk = 9.67E+03T E+01 R 2 = 9.96E m = 9.67E+03 K a 0 = E+01 kjmol E E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 63: Linearisierte Auftragung der Temperaturabhängigkeit der durch MR-Titration bestimmten Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC. Die entsprechend Schema 20 ermittelten Enthalpie-, Entropie- und Freien Enthalpiewerte sind in Tabelle 25 zusammengestellt. Die Berechnung der angegebenen Fehlergrenzen wird im Anhang erläutert. 116

124 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T / K a 0 / kj mol -1 a 0 / kcal mol -1 a G 0 / kj mol -1 a G 0 / kcal mol -1 a S 0 / kj mol -1 K -1 a S 0 / kcal mol -1 K (-3.9 ± 0.1) E ± 0.3 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.4 ± 0.3) E (-3.8 ± 0.1) E ± 0.2 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.3 ± 0.3) E (-3.7 ± 0.1) E ± 0.2 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.3 ± 0.3) E-02 (-8.0 ± 0.3) E+01 (-1.92 ± 0.08) E (-3.5 ± 0.2) E ± 0.2 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.3 ± 0.2) E (-3.4 ± 0.1) E ± 0.3 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.3 ± 0.2) E (-3.2 ± 0.1) E ± 0.4 (-1.4 ± 0.1) E-01 (-3.4 ± 0.2) E-02 Tabelle 25: Aus der Temperaturabhängigkeit der durch MR-Titration bestimmten Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC bestimmte Assoziationsenthalpien, -entropien und Freie Assoziationsenthalpien intergrundreaktion (Aktivierungsenergie) Die Geschwindigkeitskonstanten der nicht-templatgesteuerten Ligationsreaktion wurden der Bestimmung der Aktivierungsenthalpie 0, Aktivierungsentropie 0 S und Freien Aktivierungsenthalpie 0 G zugrunde gelegt. Die Temperaturabhängigkeit der Konstanten geht aus der in Abbildung 64 dargestellten linearisierten Auftragung hervor m = E+03 K b = 7.24E+00 0 = = 6.27E+01 kjmol -1 0 S = = E-01 kjmol -1 K ln(k/t) = -7.54E+03T E+00 R 2 = 9.74E-01 ln(k/t) unabhängig bestimmte Messpunkte Werte aus Auswertung der Gesamtkinetiken E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 64: Linearisierte Auftragung der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten der nicht-templatgesteuerten Ligationsreaktion. 117

125 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie In Abbildung 64 sind zwei Arten von Messpunkten zu unterscheiden. So wurden die Geschwindigkeitskonstanten für die Reaktionstemperaturen 313, 323, 333 und 343 K in unabhängigen Experimenten ermittelt (Abschnitt , Tabelle 15 links). Die Konstanten der übrigen Reaktionstemperaturen wurden den Auswertungen der entsprechenden Kinetiken nach dem in Schema 13 beschriebenen Reaktionsmodell entnommen, bei denen die Geschwindigkeitskonstante des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals als Parameter mit iteriert worden war. Tabelle 26 fasst die Werte der Aktivierungsenthalpie 0, -entropie 0 S und Freien Aktivierungsenthalpie 0 G zusammen. T / K 0 / kj mol -1 0 / kcal mol -1 0 S / kj mol -1 K -1 0 S / kcal mol -1 K -1 0 G / kj mol -1 0 G / kcal mol (1.04 ± 0.06) E+02 (2.5 ± 0.2) E (1.06 ± 0.06) E+02 (2.5 ± 0.2) E (1.06 ± 0.06) E+02 (2.5 ± 0.2) E (1.07 ± 0.06) E+02 (2.6 ± 0.2) E+01 (6.3 ± 0.6) E+01 (1.5 ± 0.2) E+01 (-1.4 ± 0.2) E-01 (-3.3 ± 0.5) E (1.08 ± 0.06) E+02 (2.6 ± 0.2) E (1.08 ± 0.06) E+02 (2.6 ± 0.2) E (1.09 ± 0.06) E+02 (2.6 ± 0.2) E (1.10 ± 0.06) E+02 (2.6 ± 0.2) E+01 Tabelle 26: Aus der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante bestimmte Aktivierungsenthalpie, -entropie und Freie Aktivierungsenthalpie für die nichttemplatgesteuerte Ligationsreaktion Energieprofile Auf der Grundlage der ermittelten Enthalpien, Freien Enthalpien und Entropien konnten entsprechende Reaktionskoordinatendiagramme erstellt werden, die in den Abbildungen 65 bis 67 dargestellt sind. Diese weisen jeweils eine Unterbrechung beim Übergang vom Übergangszustand zum Produkt bzw. Produktkomplex auf, da die Reaktionsenthalpien, Reaktionsentropien und Freien Reaktionsenthalpien in der für die Aktivierungs- und Assoziationsparameter beschriebenen Weise nicht zugänglich sind. 118

126 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) b) Abb. 65: Auf der Grundlage der Enthalpieänderungen erstellte Reaktionskoordinatendiagramme für a) den templatgesteuerten und b) den nichttemplatgesteuerten Reaktionskanal. Es wird deutlich, dass die Assoziationsenthalpien a 0 für den termolekularen Komplex ABC und den Templatduplex C 2 im Rahmen der Fehlergrenzen gleich sind. Da die durch die Ausbildung der Komplexe frei werdende Enthalpie in beiden Fällen aus der Ausbildung der Wasserstoffbrückenbindungen resultiert, liegt in diesem Fall der Schluss nahe, dass diese sowohl im termolekularen Komplex als auch im Duplex in gleicher Weise ausgebildet werden können. Eine optimale Ausrichtung der entsprechenden Amidopyridin- sowie Carboxylaterkennungsstellen scheint im Rahmen der Messgenauigkeit in keinem Fall ungünstiger zu sein, wie dies für den Duplex erwartet worden war. Ein Vergleich der Aktivierungsenthalpien des templatgesteuerten und des nichttemplatgesteuerten Reaktionskanals zeigt, dass die Enthalpieänderung im Fall der templatgesteuerten Reaktion größer ausfällt. Diese Tendenz wird deutlich, obwohl sich die Enthalpieänderungen aufgrund der Fehlerintervalle überschneiden. Eine mögliche Ursache für die geringere Aktivierungsenthalpie des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals liegt in der Fähigkeit zur Ausbildung bifurkativer Wasserstoffbrücken im Übergangszustand für den Fall einer endo-anordnung der Carbonsäurefunktion bezüglich der Doppelbindung im sich ausbildenden Bizyklus. Dieser Effekt wirkt sich vor allem im nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal aus, da in diesem Fall eine flexible, nicht durch die Bindung an das Templat definierte Anordnung der Reaktanden möglich ist. 119

127 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) b) Abb. 66: Auf der Grundlage der Entropieänderungen erstellte Reaktionskoordinatendiagramme für a) den templatgesteuerten und b) den nichttemplatgesteuerten Reaktionskanal. Aus dem auf der Grundlage der Entropieänderungen erstellten Reaktionskoordinatendiagramm geht hervor, dass die Entropie sowohl bei der Ausbildung des termolekularen Komplexes als auch des Templatduplexes um den gleichen Betrag abnimmt (Abbildung 66a). Dieser Befund widerspricht der Erwartung insofern, als die Molekularität bei der Bildung des termolekularen Komplexes aus drei Einzelkomponenten in größerem Maße abnimmt als im Fall der Bildung des Templatduplexes aus zwei Templatmolekülen. Es liegt die Vermutung nahe, dass die unterschiedlichen Änderungen der Molekularitäten im Rahmen der Messgenauigkeit dadurch kompensiert werden, dass der termolekulare Komplex ABC noch eine gewisse Flexibilität aufweist, die durch die starre Anordnung der Template C im Duplex C 2 nicht mehr gegeben ist. Der Vergleich des templatgesteuerten und des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals hinsichtlich der Entropieänderungen bei der Ausbildung des Übergangszustands lässt trotz gewisser Überschneidungen aufgrund der Fehlerintervalle für die templatgesteuerte Reaktion eine geringere Abnahme der Entropie erkennen. Eine naheliegende Erklärung dieses Resultats liefern die unterschiedlichen Molekularitäten. Während der Übergang in den Übergangszustandskomplex im Fall der templatgesteuerten Reaktion ausschließlich mit einer Abnahme der Freiheitsgrade jedoch nicht der Molekularität verbunden ist, resultiert die Anordnung der Edukte zum Übergangszustand im nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal in einer Verringerung der Letzteren. Die größere Entropieabnahme bei der Ausbildung des Übergangszustands im nichttemplatgesteuerten Reaktionspfad hat zur Folge, dass die Freie Aktivierungsenthalpie der templatgesteuerten Reaktion geringer ist als die der nicht-templatgesteuerten Reaktion 120

128 3.5 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie (Abbildung 67). Somit ist der Unterschied der Entropieänderungen für eine Umkehr der für die Enthalpieänderungen gefundenen Verhältnisse (Abbildung 53) verantwortlich. a) b) Abb. 67: Auf der Grundlage der Freien Enthalpieänderungen erstellte Reaktionskoordinatendiagramme für a) den templatgesteuerten und b) den nichttemplatgesteuerten Reaktionskanal. Die Freien Assoziationsenthalpien für die Bildung des termolekularen Komplexes ABC und des Duplexes C 2 weisen aufgrund der gleichen Assoziationsenthalpien sowie- entropien ebenfalls keine signifikanten Unterschiede auf. Keiner der beiden Komplexe besitzt somit eine deutlich größere Stabilität als der jeweils andere. Im inblick auf die Theorie [28] bedeutet dies, dass für das untersuchte Reaktionssystem eine autokatalytische Reaktionsordnung p von 0.5 < p < 1 zu erwarten ist, denn ein parabolisches Wachstumsverhalten (p = 0.5) ist für selbstreplizierende Systeme charakteristisch, deren Templatduplex deutlich stabiler als der termolekulare Komplex ist. Eine Reaktionsordnung von p = 1 setzt in der Regel den umgekehrten Fall voraus, um die Produktinhibition zu überwinden. 121

129 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.6 Berechnete Energieprofile der X-MKDA-Systeme Die Reaktionen der halogensubstituierten Maleimide 6 und 7 mit dem Dien 1a wurden auf der Grundlage semiempirischer Rechnungen (PM3) betrachtet, [52] so dass sowohl für den templatgesteuerten als auch für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal die entsprechenden Energieprofile erstellt werden konnten. Aufgrund der Monosubstitution an der Maleimiddoppelbindung ist bezüglich der Position des alogensubstituenten im Produkt generell die Bildung zweier Isomere denkbar. Der ursprüngliche Substituent am Cyclohexadienring und das alogenatom können nach der Ausbildung des Produktbizyklus eine 1-3-"meta"- sowie eine 1-4-"para"-Anordnung einnehmen. Somit war es erforderlich, die in Abschnitt eingeführte omenklatur zur Charakterisierung der Template entsprechend zu erweitern (Abbildung 68). Referenz = Doppelbindung (1) 1-3 / 1-4 : relative Anordnung der Ringsubstituenten (2) edo / exo : Diels-Alder-Produkt X 1-3 R (1) (2) (3) (4) (5) (3) edo / exo : Position des Ringsubstituenten bezogen auf die Doppelbindung (4) edo / exo : Position der Carboxylfunktion bezogen auf die Doppelbindung (5) R / S : Stereochemie des chiralen Ringatoms zu unterscheidende Fälle homochiral 1-3-R_1-3-R 1-3-R_1-4-R 1-4-R_1-3-R 1-4-R_1-4-R 1-3-R_1-3-XR 1-3-R_1-4-XR 1-4-R_1-3-XR 1-4-R_1-4-XR 1-3-XR_1-3-R 1-3-XR_1-4-R 1-4-XR_1-3-R 1-4-XR_1-4-R 1-3-XR_1-3-XR 1-3-XR_1-4-XR 1-4-XR_1-3-XR 1-4-XR_1-4-XR heterochiral 1-3-R_1-3-S 1-3-R_1-4-S 1-4-R_1-3-S 1-4-R_1-4-S 1-3-R_1-3-XS 1-3-R_1-4-XS 1-4-R_1-3-XS 1-4-R_1-4-XS 1-3-XR_1-3-S 1-3-XR_1-4-S 1-4-XR_1-3-S 1-4-XR_1-4-S 1-3-XR_1-3-XS 1-3-XR_1-4-XS 1-4-XR_1-3-XS 1-4-XR_1-4-XS Abb. 68: Erweiterte omenklatur zur Beschreibung der Stereochemie des Reaktionsprodukts der Diels-Alder-Reaktion mit halogensubstituiertem Maleimid. 122

130 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Infolge der Möglichkeit zur Bildung isomerer Produkte ist für den templatgesteuerten Reaktionskanal die vierfache Anzahl möglicher Fälle bezüglich der Stereochemie zu unterscheiden. Die zu differenzierenden Fälle sind ebenfalls in Abbildung 68 erläutert. Bei der Berechnung der verschiedenen Fälle der templatgesteuerten Reaktion wurde jeweils von den PM3-optimierten Geometrien des MKDA-Reaktionssystems (Abb. 14, Tabelle 8) ausgegangen. ach Einführung des alogenatoms wurde erneut eine Geometrie- bzw. Übergangszustandsoptimierung auf semiempirischem iveau (PM3) durchgeführt. Zur ptimierung der nicht-komplexierten Produktmoleküle wurde jeweils ein Templat aus einem bereits optimierten Duplex als Startgeometrie ausgewählt. Davon ausgehend wurde eine Konformerenverteilung auf Kraftfeldniveau (MMFF94) durchgeführt. Die resultierenden Strukturen wurden einer Geometrieoptimierung auf PM3-iveau unterzogen, so dass die Geometrien mit geringster Energie bestimmt werden konnten. Der Berechnung der Übergangszustände der nicht-templatgesteuerten Reaktion wurden entsprechende Übergangszustände des templatgesteuerten Reaktionskanals zugrunde gelegt. ach Entfernung des Templates wurde ausgehend von den so erhaltenen Startgeometrien eine erneute Übergangszustandsoptimierung auf PM3-iveau durchgeführt Br-MKDA-System Die Resultate der PM3-Berechnungen für die Brom-Variante des Diels-Alder- Reaktionssystems sind in Tabelle 27 zusammengefasst. Ein Vergleich der für die Templatmoleküle berechneten Energiewerte zeigt, dass die Templatmoleküle mit einer endo-rientierung der Carboxylatfunktion in Bezug auf die Doppelbindung (R) um etwa 0.4 kcal mol -1 gegenüber den Strukturen mit exo- rientierung (XR) begünstigt sind. Zudem wird deutlich, dass kein signifikanter Unterschied ( E < 0.1 kcal mol -1 ) zwischen den Strukturen mit 1-3-Anordnung und denen mit 1-4-Anordnung der Ringsubstituenten besteht, so dass eine eventuelle Differenzierung zwischen beiden Isomeren nicht auf die energetischen Verhältnisse auf der Produktseite zurückgeführt werden kann. Die Betrachtung der Übergangszustände der nichttemplatgesteuerten Reaktion lässt dagegen einen etwas deutlicheren Unterschied erkennen. Sowohl im Fall einer endo- als auch einer exo-rientierung der Carboxylatfunktion ist der Übergangszustand mit einer 1-4-Substitution gegenüber dem mit einer 1-3-Anordnung der Ringsubstituenten energetisch bevorzugt (E 1-4-R - E 1-3-R = 0.46 kcal mol -1 ; E 1-4-XR - E 1-3-XR = 0.26 kcal mol -1 ). Dabei weist jeweils die Geometrie mit endo-orientierter Carboxylatfunktion eine geringere Energie auf (1-4-ÜZ: 0.6 kcal mol -1 ; 1-3-ÜZ: 0.4 kcal mol -1 ). 123

131 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie PM3 E / kcal mol -1 termol. Komplexe Übergangszustände Templatduplexe Einzelgeometrien Autokatalyse 1-3-R_1-3-R R_1-4-R R_1-3-R R_1-4-R R_1-3-XR R_1-4-XR R_1-3-XR R_1-4-XR XR_1-3-R XR_1-4-R XR_1-3-R XR_1-4-R Dien: Maleimid: Templat: 1-3-R: XR: R: XR: XR_1-3-XR XR_1-4-XR XR_1-3-XR XR_1-4-XR Kreuzkatalyse 1-3-R_1-3-S R_1-4-S R_1-3-S R_1-4-S R_1-3-XS R_1-4-XS R_1-3-XS R_1-4-XS XR_1-3-S XR_1-4-S XR_1-3-S XR_1-4-S XR_1-3-XS XR_1-4-XS XR_1-3-XS XR_1-4-XS R nicht-templatgesteuerte Reaktion XR R XR Tabelle 27: Energien der Berechnungen für das Br-MKDA-System auf PM3-iveau. 124

132 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die semiempirischen Rechnungen (PM3) liefern für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal eine nur geringe kinetische Bevorzugung des 1-4-Isomers, wobei die Differenz der Aktivierungsenthalpie zum 1-3-Isomer im Bereich von 0.5 kcal mol -1 liegt. Thermodynamisch liegt aufgrund der geringen energetischen Unterschiede auf der Produktseite praktisch keine Differenzierung zwischen 1-3- und 1-4-Isomer vor. a) Bildung des 1-3-Isomers b) Bildung des 1-4-Isomers Abb. 69: Berechnete Energieprofile (PM3) der nicht-templatgesteuerten Diels-Alder- Reakion zwischen,-brommaleoylglycin 6 und dem Dien 1a unter Bildung a) des 1-3-Isomers und b) des 1-4-Isomers. Abbildung 70 zeigt die Energieprofile der templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion des Diens 1a mit,-brommaleoylglycin 6, wobei zwischen den aufgrund der Monosubstitution des Maleimids möglichen Fällen unterschieden wird. Im inblick auf eine eventuell bevorzugte Bildung eines der beiden isomeren Produkte ermöglichen die Energieprofile keine eindeutige Differenzierung. So weist der autokatalytische Reaktionsverlauf über einen 1-3_1-4-Übergangszustand die kleinste Aktivierungsenergie (35.64 kcal mol -1 ) auf. Dagegen ist für den autokatalytischen Reaktionskanal sowohl im Fall einer 1-3_1-3-Anordnung als auch für eine 1-4_1-3- rientierung das Ausmaß der Produktinhibition am geringsten, wenn als Maß für die Produktinhibition die Differenz zwischen den berechneten Assoziationsentalpien der termolekularen Komplexe ABC und der Assoziationsenthalpie des stabilsten Templatduplexes C 2 zugrunde gelegt wird. Dabei ist zu berücksichtigen, dass dies nur gilt, wenn die berechneten Enthalpien als äherungen für die Freien Enthalpien betrachtet werden. Insgesamt liegt aufgrund der PM3-Rechnungen die Vermutung nahe, dass im Verlauf der templatgesteuerten Reaktion beide isomere Produkte gebildet werden. 125

133 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie a) 1-3_1-3-Fälle b) 1-4_1-4-Fälle c) 1-3_1-4-Fälle d) 1-4_1-3-Fälle Abb. 70: Berechnete Energieprofile (PM3) der templatgesteuerten Diels-Alder-Reakion zwischen,-brommaleoylglycin 6 und dem Dien 1a unter Berücksichtigung der zu unterscheidenden Fälle. Die auf den PM3-Rechnungen basierende Voraussage der Bildung beider Isomere im Verlauf der Diels-Alder-Reaktion wird durch die experimentellen Befunde gestützt (vgl. Abschnitt ). Werden die nach PM3 berechneten Energieprofile mit den in Abschnitt vorgestellten experimentellen Reaktionskoordinatendiagrammen verglichen, so wird deutlich, dass sich die Größenordnungen der Enthalpieänderungen eindeutig unterscheiden. Die Berechnungen liefern verglichen mit den experimentellen Daten umgekehrte Verhältnisse für die Assoziations- und die Aktivierungsenergien, wobei letztere jeweils größer als die Assoziationsenthalpien sind. Die auf der Grundlage der experimentellen Resultate erstellten Energiediagramme zeigen dagegen größere Assoziations- als Aktivierungsenthalpien. 126

134 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-R_1-3-R 1-3-R_1-4-R 1-4-R_1-3-R 1-4-R_1-4-R Abb. 71a: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (R_R-Fälle). 127

135 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-R_1-3-XR 1-3-R_1-4-XR 1-4-R_1-3-XR 1-4-R_1-4-XR Abb. 71b: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (R_XR-Fälle). 128

136 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-XR_1-3-R 1-3-XR_1-4-R 1-4-XR_1-3-R 1-4-XR_1-4-R Abb. 71c: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (XR_R-Fälle). 129

137 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Autokatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-XR_1-3-XR 1-3-XR_1-4-XR 1-4-XR_1-3-XR 1-4-XR_1-4-XR Abb. 71d: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (XR_XR-Fälle). 130

138 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kreuzkatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-R_1-3-S 1-3-R_1-4-S 1-4-R_1-3-S 1-4-R_1-4-S Abb. 71e: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (R_S-Fälle). 131

139 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kreuzkatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-R_1-3-XS 1-3-R_1-4-XS 1-4-R_1-3-XS 1-4-R_1-4-XS Abb. 71f: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (R_XS-Fälle). 132

140 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kreuzkatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-XR_1-3-S 1-3-XR_1-4-S 1-4-XR_1-3-S 1-4-XR_1-4-S Abb. 71g: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (XR_S-Fälle). 133

141 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Kreuzkatalyse termolekulare Komplexe Übergangszustände Templatduplexe 1-3-XR_1-3-XS 1-3-XR_1-4-XS 1-4-XR_1-3-XS 1-4-XR_1-4-XS Abb. 71h: ach PM3 berechnete Strukturen für die templatgesteuerte Reaktion des Br- MKDA-Systems (XR_XS-Fälle). 134

142 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie nicht-templatgesteuerte Reaktion (Geometrien mit minimaler Energie) Übergangszustand Produkt Edukt Dien 1-3-R/S 1-3-R/S 1-3-XR/S 1-3-XR/S Edukt Dienophil 1-4-R/S 1-4-R/S 1-4-XR/S 1-4-XR/S Abb. 71i: ach PM3 berechnete Strukturen für die nicht-templatgesteuerte Reaktion des Br-MKDA-Systems. 135

143 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Cl-MKDA-System Die Resultate der für das chlorsubstituierte Diels-Alder-Replikationssystem durchgeführten PM3-Rechnungen sind in Tabelle 28 zusammengefasst. Abbildung 72 zeigt die Reaktionskoordinatendiagramme, die für die nicht-templatgesteuerte Reaktion aus den semiempirischen Betrachtungen resultieren. a) Bildung des 1-3-Isomers b) Bildung des 1-4-Isomers Abb. 72: Berechnete Energieprofile (PM3) der nicht-templatgesteuerten Diels-Alder- Reakion zwischen,-chlormaleoylglycin 7 und dem Dien 1a unter Bildung a) des 1-3-Isomers und b) des 1-4-Isomers. Die Betrachtung der einzelnen Templatmoleküle zeigt, dass für das 1-3-Isomer eine geringere Enthalpie gefunden wurde. Dies gilt sowohl für den Fall einer exo- ( = -0.2 kcal mol -1 ) als auch für den Fall einer endo-rientierung der Carboxylfunktion ( = -0.3 kcal mol - 1 ). Somit ist die Bildung des 1-3-Isomers für den nicht-templatgesteuerten Reaktionskanal thermodynamisch begünstigt. Ein Vergleich der entsprechenden Übergangszustände zeigt für den Fall der endo-rientierung der Carboxylatfunktion eine Bevorzugung des 1-4- Übergangszustands um ca. 0.2 kcal mol -1. Bei Vorliegen einer exo-orientierten Carboxylgruppe liegt nur ein sehr geringer Unterschied von 0.05 kcalmol -1 zugunsten des 1-3-Übergangszustands vor. Aus den semiempirischen Berechnungen (PM3) resultiert eine geringe kinetische Bevorzugung des 1-4-Isomers, da dessen Bildung mit einer um ca. 0.2 kcal mol -1 geringeren Aktivierungsenthalpie verbunden ist. 136

144 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie PM3 E / kcal mol -1 termol. Komplexe Übergangszustände Templatduplexe Einzelgeometrien Autokatalyse 1-3-R_1-3-R R_1-4-R R_1-3-R R_1-4-R R_1-3-XR R_1-4-XR R_1-3-XR R_1-4-XR XR_1-3-R XR_1-4-R XR_1-3-R XR_1-4-R Dien: Maleimid: Templat: 1-3-R: XR: R: XR: XR_1-3-XR XR_1-4-XR XR_1-3-XR XR_1-4-XR Kreuzkatalyse 1-3-R_1-3-S R_1-4-S R_1-3-S R_1-4-S R_1-3-XS R_1-4-XS R_1-3-XS R_1-4-XS XR_1-3-S XR_1-4-S XR_1-3-S XR_1-4-S XR_1-3-XS XR_1-4-XS XR_1-3-XS XR_1-4-XS R nicht-templatgesteuerte Reaktion XR R XR Tabelle 28: Energien der Berechnungen für das Cl-MKDA-System auf PM3-iveau. 137

145 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Energieprofile für die zu unterscheidenden Fälle der templatgesteuerten Reaktion sind in Abbildung 73 zusammengestellt. a) 1-3_1-3-Fälle b) 1-4_1-4-Fälle c) 1-3_1-4-Fälle d) 1-4_1-3-Fälle Abb. 73: Berechnete Energieprofile (PM3) der templatgesteuerten Diels-Alder-Reakion zwischen,-chlormaleoylglycin 7 und dem Dien 1a unter Berücksichtigung der zu unterscheidenden Fälle. Auch für die Chlor-Variante des Diels-Alder-Replikationssystems geht aus den Reaktionskoordinatendiagrammen keine eindeutige Differenzierung bezüglich der eventuell bevorzugten Bildung eines der möglichen isomeren Produkte hervor. Der kreuzkatalytische Reaktionsverlauf über einen 1-3_1-3-Übergangszustand weist die geringste Aktivierungsenthalpie auf. Die geringste Produktinhibition wird jeweils für die autokatalytische Reaktion des 1-3_1-3-, 1-4_1-4- sowie des 1-4_1-3-Falles gefunden, wenn als Maß die Differenz 138

146 3.6 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie zwischen der Assoziationsenthalpie des termolekulearen Komplexes und der des stabilsten Templatduplexes betrachtet wird. Dabei handelt es sich um eine äherung, bei der die Enthalpieänderungen und nicht die Freien Enthalpieänderungen als Maß für die Komplexstabilitäten zugrunde gelegt werden. Insgesamt sind zwischen den beiden betrachteten halogensubstituierten Replikationssystemen keine signifikanten Unterschiede festzustellen. Verglichen mit dem Br- MKDA-System liegen die aus den PM3-Studien resultierenden Enthalpieunterschiede des Cl-MKDA-Systems in derselben Größenordnung. Die Assoziationsenthalpien der termolekularen Komplexe fallen im Fall des Br-MKDA-Systems um 1 bis 2 kcal mol -1 größer aus als die entsprechenden Werte des chlorsubstituierten Systems. Experimentell wurde für den termolekularen Komplex ABC des Cl-MKDA-Systems eine etwas größere Assoziationskonstante und somit größere Stabilität als im Fall des Brom-Systems gefunden, wobei ein Vergleich mit den Resultaten der Berechnungen nur unter der Voraussetzung zulässig ist, dass die berechneten Enthalpieänderungen als grobe äherungen für die Änderungen der Freien Enthalpie betrachtet werden können. Die Rechnungen repräsentieren zudem nicht die real gewählten Reaktionstemperaturen. 139

147 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.7 Bestimmung der autokatalytischen Reaktionsordnung p Reaktionsmodell (p-modell) Die Auswertung des Reaktionsverhaltens der Diels-Alder-Replikationssysteme auf der Grundlage des Diens 1a und,-brom- 6 bzw.,-chlormaleoylglycins 7 als Dienophil erfolgte auch nach einem Modell, welches die autokatalytische Reaktionsordnung p berücksichtigt. Das p-modell (Abbildung 74) setzt sich aus der nicht-templatgesteuerten Reaktion mit der Geschwindigkeitskonstante k b und der templatgesteuerten Reaktion mit der Geschwindigkeitskonstante k a zusammen, wobei das Templat an letzterer mit der Reaktionsordnung p beteiligt ist. Zur Bestimmung der autokatalytischen Reaktionsordnung p des betrachteten Systems wurde der für p gewählte Wert variiert, bis der RMS-Wert der entsprechenden Berechnung minimal wurde. A + B k b C Variation des Wertes für p A + B + p C k a (1 + p) C Auffinden des Wertes für p, für den der RMS-Wert minimal wird X B A + X X C p = autokatalytische Reaktionsordnung der betrachteten Reaktion Abb. 74: p-modell (links) und Vorgehensweise bei der Auswertung nach dem p-modell (oben). 140

148 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Auswertung der Kinetiken Br-MKDA-System Die bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführten kinetischen Experimente wurden auf der Grundlage des p-modells ausgewertet, um die entsprechende Reaktionsordnung p zu bestimmen und deren Temperaturabhängigkeit zu überprüfen. Die Auswertung erfolgte mit dem Programm SimFit [51] und wurde jeweils für eine anfängliche Zeitspanne der Gesamtreaktion durchgeführt, da bei den Berechnungen auf der Grundlage der gesamten Reaktionszeit keine ausreichende Übereinstimmung der berechneten Kurvenverläufe mit den experimentellen Daten erzielt werden konnte. Abbildung 75 zeigt die Auswertung für Zeitintervalle unterschiedlicher Länge am Beispiel der Reaktion bei 313 K. Es wird deutlich, dass die Übereinstimmung der experimentellen und der theoretischen Kurven um so besser wird, je kürzer die betrachtete Reaktionszeit gewählt wird. Die Ursache liegt in der sich mit dem Reaktionsverlauf ändernden autokatalytischen Reaktionsordnung. Diese wird mit fortschreitender Reaktion kleiner, da die Templatkonzentration wächst, während die Konzentrationen der Edukte abnehmen. Somit steigt das Ausmaß der Produktinhibition, was zugleich eine Verringerung der Reaktionsordnung p zur Folge hat. Abbildung 76 zeigt die experimentellen sowie die nach dem p-modell berechneten Konzentrations-Zeit-Kurven für die bei verschiedenen Temperaturen durchgeführten kinetischen Messungen, wobei jeweils nur etwa das erste Drittel der Gesamtreaktion berücksichtigt wurde. Die Geschwindigkeitskonstante k b des nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals wurde für die bei 313, 323, 333 und 343 K durchgeführten Experimente festgesetzt, wobei jeweils der in Tabelle 15 (links) angegebene, unabhängig bestimmte Wert eingesetzt wurde. Im Fall der übrigen Temperaturen wurde der bei der Auswertung nach dem in Schema 13 angegebenen Modell ermittelte Wert (Tabelle 12) für die Konstante k b der nicht-templatgesteuerten Reaktion festgelegt. Die Resultate der Auswertungen sind in Tabelle 29 zusammengefasst. T / K k a / k b / M -(p+1) s -1 M -1 s -1 p RMS / % T / K k a / k b / M -(p+1) s -1 M -1 s -1 p RMS / % 303 (1.851 ± 0.004) E E (5.744 ± 0.007) E E (5.98 ± 0.01) E E (1.551 ± 0.005) E E (1.938 ± 0.008) E E (1.067 ± 0.003) E E (1.294 ± 0.005) E E (1.413 ± 0.003) E E Tabelle 29: Resultate der Auswertungen nach dem p-modell. 141

149 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie T = 313 K p = 0.86 RMS = 0.88 % 14 c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h p = 0.86 RMS = 1.21 % 14 c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h p = 0.92 RMS = 2.50 % 14 c / mm Educt Dien Educt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h Abb. 75: Auswertung der Diels-Alder-Reaktion nach dem p-modell (T = 313 K). 142

150 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 16 T = 303 K p = RMS = 1.61 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h 16 T = 318 K p = RMS = 1.40 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h 18 T = 323 K p = RMS = 1.94 % c / mm Edukt Dien Produkt Edukt Dien Produkt t / h Abb. 76: Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion. Auswertung nach dem p- Modell. Durchgehende Linien = theoretische Kurven. 143

151 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 16 T = 330 K p = RMS = 1.51 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h 16 T = 333 K p = RMS = 2.05 % 10 c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h 16 T = 337 K p = RMS = 1.18 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h Abb. 76 (Forts.): Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion. Auswertung nach dem p-modell. Durchgehende Linien = theoretische Kurven. 144

152 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 16 T = 343 K p = RMS = 1.03 % 12 c / mm Edukt Dien Edukt Dien Produkt Produkt t / h Abb. 76 (Forts.): Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion. Auswertung nach dem p-modell. Durchgehende Linien = theoretische Kurven. p K T / K Abb. 77: Durch Auswertung nach dem p-modell ermittelte autokatalytische Reaktionsordnung p als Funktion der Reaktionstemperatur. Abbildung 77 fasst die für die autokatalytische Reaktionsordnung p ermittelten Werte in einer Auftragung gegen die Temperatur zusammen. Die Auftragung lässt für den untersuchten Temperaturbereich eine abnehmende Tendenz der autokatalytischen Reaktionsordnung mit zunehmender Reaktionstemperatur erkennen, wenn die bei 333 K durchgeführte Messung wie bereits zuvor nicht berücksichtigt wird (vgl. Abb. 60 bis 62 ). Die für p ermittelten Werte variieren nur in einem relativ kleinen Bereich, so dass allein auf der Grundlage der in Abbildung 77 gezeigten Ergebnisse keine weitergehende Aussage abgeleitet werden kann. Eine eingehendere theoretische Betrachtung der Temperaturabhängigkeit der autokatalytischen Reaktionsordnung p sowie ihrer Abhängigkeit vom Umsatz der Reaktion erfolgt in Kapitel

153 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Cl-MKDA-System In gleicher Weise wie die Diels-Alder-Reaktion zwischen dem Dien 1a und,- Brommaleoylglycin 6 wurde auch das entsprechende Reaktionsverhalten mit,- Chlormaleoylglycin 7 als Dienophil auf der Grundlage des p-modells ausgewertet. Auch in diesem Fall wurde nur der Anfangsbereich der Gesamtreaktion betrachtet, da die autokatalytische Reaktionsordnung p nicht über die gesamte Reaktionszeit konstant bleibt. Für die Geschwindigkeitskonstanten der nicht-templatgesteuerten Reaktion wurde jeweils der unabhängig ermittelte Wert (Tabelle 20) eingesetzt und bei der Berechnung fixiert. In Tabelle 30 sind die Resultate der Auswertungen zusammengestellt. T / K k a / M -(p+1) s -1 k b / M -1 s -1 p RMS / % 323 (9.08 ± 0.04) E E (4.389 ± 0.008) E E Tabelle 30: Resultate der Auswertungen nach dem p-modell. Die Konzentrations-Zeit-Kurven sind in Abbildung 78 dargestellt. 16 T = 323K p = RMS = 1.03 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h Abb. 78a: Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion (T = 323 K). Auswertung nach dem p-modell. Durchgehende Linien = theoretische Kurven. 146

154 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 18 T = 343 K p = RMS = 2.52 % c / mm Edukt Dien Edukt Dien Edukt Maleimid Edukt Maleimid Produkt Produkt t / h Abb. 78b: Konzentrations-Zeit-Kurven der Diels-Alder-Reaktion (T = 343 K). Auswertung nach dem p-modell. Durchgehende Linien = theoretische Kurven Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p Wie bereits in Abschnitt 1.2 erläutert wurde, stellt die autokatalytische Reaktionsordnung p eine Funktion der Edukt- und Produktkonzentrationen sowie der Assoziationskonstanten der beteiligten Komplexe dar. Zu frühen Reaktionszeiten kann p durch Gleichung (10) angegeben werden, wobei diesem Zusammenhang ein Minimalmodell (Schema 2) zur Beschreibung des templatgesteuerten Reaktionskanals zugrunde liegt. Als Assoziationsgleichgewichte werden dabei die Bildung des termolekularen Komplexes ABC (K 1 ) sowie des Templatduplexes C 2 (K 2 ) berücksichtigt. Ferner geht auch die Bildung des Komplexes AB (K 0 ) aus beiden Edukten in die Beschreibung der autokatalytischen Reaktionsordnung p ein. Autokatalytische Reaktionsordnung p: p = 4 K 2 q 2 c (q + 1) c K 2 q 2 - (q + 1) (q + 1) c K 2 q 2 c = Templatkonzentration zum Zeitpunkt t (10) mit -1 2 K 2 0 q = K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 (11) K 1 c A, c B = Gesamtkonzentrationen der Edukte A und B K 0 = [AB] [A] [B] (7) [ABC] K 1 = [A] [B] [C] [C 2 ] (8) K 2 = (9) [C] 2 Schema 21: Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p. [28] 147

155 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Berechnung von p als Funktion des relativen Umsatzes Um einen Eindruck von der Entwicklung der autokatalytischen Reaktionsordnung p im Verlauf der Reaktion zu gewinnen, wurde sie auf der Grundlage des Br-MKDA-Systems für die untersuchten Reaktionstemperaturen nach Gleichung (10) berechnet. Die Konzentrationen wurden dabei den berechneten Konzentrations-Zeit-Kurven entnommen, die bei den Auswertungen nach dem in Schema 13 beschriebenen Reaktionsmodell erhalten worden waren. Als Assoziationskonstanten wurden jeweils die aus den entsprechenden Auswertungen resultierenden Konstanten (Tabelle 12) eingesetzt. Um die Entwicklung der autokatalytischen Reaktionsordnung p im Verlauf der Reaktion für die verschiedenen Temperaturen vergleichen zu können, wurde p als Funktion des relativen Umsatzes x aufgetragen (Abbildung 79). Da Gleichung (10) die autokatalytische Reaktionsordnung nur zu frühen Reaktionszeiten beschreibt, wurde die Berechnung bis zu einem relativen Umsatz von 10% durchgeführt. Insgesamt ist zu berücksichtigen, dass es sich insofern um eine näherungsweise Betrachtung handelt, da der Auswertung der Kinetiken in Kapitel 3.4 ein umfassenderes Modell zugrunde gelegt wurde (Schema 13), während sich die Berechnung von p auf ein Minimalmodell stützt. Dennoch wird eine Abschätzung der Entwicklung der autokatalytischen Reaktionsordnung p im Verlauf der Reaktion auf dieser Grundlage als gerechtfertigt angesehen. 1.0 p p(x,303k) p(x,313k) p(x,318k) p(x,323k) p(x,330k) p(x,337k) p(x,343k) rel. Umsatz x Abb. 79: ach Gleichung (10) berechnete autokatalytische Reaktionsordnung p als Funktion des relativen Umsatzes x. 148

156 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Es wird deutlich, dass die autokatalytische Reaktionsordnung p bei Reaktionsbeginn im Bereich zwischen 0.9 und 1.0 liegt und mit fortschreitender Reaktion abnimmt. Dabei fällt auf, dass die Abnahme unmittelbar nach Reaktionsbeginn sehr steil verläuft und p bei einem Umsatz von etwa 2 % je nach Temperatur bereits einen Wert zwischen 0.6 und 0.75 erreicht, woraufhin die Abnahme langsamer erfolgt. Ein Vergleich der durch Auswertung der Experimente nach dem p-modell bestimmten Werte mit den berechneten zeigt, dass die Größenordnung übereinstimmt. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die für die Auswertung der Experimente gewählten Zeitintervalle noch immer groß im Vergleich zu dem Bereich sind, in dem p mit fortschreitender Reaktion stark variiert. Somit handelt es sich bei den Resultaten der Auswertungen um Werte für die autokatalytische Reaktionsordnung, die verhältnismäßig stark variierende Einzelanteile für p zusammenfassen Berechnung von p als Funktion der Temperatur Zur Betrachtung der Temperaturabhängigkeit der autokatalytischen Reaktionsordnung p im Fall des Br-MKDA-Systems wurde diese für verschiedene Temperaturen bei jeweils konstant gehaltenen Edukt- und Produktkonzentrationen nach Gleichung (10) berechnet, so dass sie bei jeweils gleichem Umsatz für verschiedene Temperaturen verglichen werden konnte. Die Vorgehensweise ist in Abbildung 80 zusammengefasst. Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p als Funktion der Temperatur: Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten: ln K = f(t -1 ) Ausgleichsgerade: ln K = m T -1 + b Berechnung von K für bestimmten Temperaturbereich Berechnung von p = f(k 0, K 1, K 2, c A, c B, c C ) nach Gleichung (10) für definierte Konzentrationssätze c A, c B, c C c A, c B = Eduktkonzentrationen zum Zeitpunkt t c C = Produktkonzentration zum Zeitpunkt t Gesamtkonzentration = x 0 = 15mmoll -1 c C = x c A = c B = x 0 - x Abb. 80: Vorgehensweise zur Berechnung von p als Funktion der Temperatur. 149

157 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Für die Betrachtung wurde von der Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC (K 1 ), des Templatduplexes C 2 (K 2 ) sowie des Komplexes AB (K 0 ) ausgegangen, die zur Bestimmung der Assoziationsenthalpien herangezogen worden waren (Abschnitt ). Die Auftragung des natürlichen Logarithmus der Assoziationskonstanten als Funktion der reziproken Temperatur lieferte eine lineare Anordnung der Messpunkte. Auf der Grundlage der Gleichungen der erhaltenen Ausgleichsgeraden wurden die Assoziationskonstanten K 0, K 1 und K 2 für einen bestimmten Temperaturbereich berechnet. Die berechneten Stabilitätskonstanten wurden daraufhin zur Bestimmung der autokatalytischen Reaktionsordnung p nach Gleichung (10) herangezogen, wobei die Konzentrationen konstant gehalten wurden. Die Berechnung erfolgte für unterschiedliche Konzentrationssätze, wobei von einer den Experimenten entsprechenden Gesamtkonzentration von 15 mm sowie äquimolar vorliegenden Edukten ausgegangen wurde. Die Auftragung von p gegen die Temperatur ist in Abbildung 81 für verschiedene relative Umsätze und somit Stadien der Reaktion dargestellt p 0.7 p(2%,t) p(4%,t) 0.6 p(6%,t) p(8%,t) p(10%,t) T / K Abb. 81: ach Gleichung (10) berechnete autokatalytische Reaktionsordnung p als Funktion der Temperatur. Es wird deutlich, dass die autokatalytische Reaktionsordnung p unterhalb einer bestimmten Temperatur von etwa 340 K einen mit steigender Temperatur nur sehr geringfügig abnehmenden Verlauf zeigt und je nach Umsatz Werte zwischen etwa 0.55 und 0.6 aufweist. berhalb dieser Temperatur steigt der Verlauf sehr schnell an, bis p je nach betrachtetem 150

158 3.7 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Umsatz bei 375 bis 380 K Werte zwischen 0.95 und wenig unter 1.0 annimmt. Bei einer Temperatur von 410 K weist die autokatalytische Reaktionsordnung für jedes betrachtete Stadium der Reaktion (bis 10 % Umsatz) den Wert p = 1.0 auf, der mit einem exponentiellen Konzentrationswachstum einher geht. Diese Betrachtung zeigt, dass die Bedingungen der durchgeführten kinetischen Untersuchungen außerhalb des Bereichs lagen, für den ein exponentielles Konzentrationswachstum zu erwarten gewesen wäre. Die höchste betrachtete Reaktionstemperatur von 343 K lag somit gerade in dem Grenzbereich, dessen Überschreitung mit einer deutlichen Zunahme der autokatalytischen Reaktionsordnung p verbunden ist. Der für den untersuchten Temperaturbereich experimentell gefundene, leicht abnehmende Verlauf der autokatalytischen Reaktionsordnung p (Abschnitt , Abbildung 77) stimmt qualitativ mit den theoretischen Kurven überein. 151

159 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie 3.8 Klassifizierung der Diels-Alder-Replikationssysteme Klassifizierung auf der Grundlage der Assoziationskonstanten Autokatalytische Wachstumsfunktionen können auf der Grundlage der Assoziationskonstanten der beteiligten Komplexe für definierte Edukt- und Produktkonzentrationen klassifiziert werden, wie in der Einleitung (Abschnitt 1.2) erläutert wurde. Dabei wird zwischen parabolischem, schwach exponentiellem und stark exponentiellem Konzentrationswachstum unterschieden. Da sich die Konzentrationen im Verlauf der Reaktion ändern, kann sich auch die Art der Wachstumsfunktion des Replikationssystems als Funktion der Reaktionszeit ändern. autokatalytisches Wachstum 1. Bedingung 2. Bedingung Geschwindigkeitsgesetz parabolisch 2 K 2 c >> K 1 a b 2 K 2 c >> 1 dc dt = k K 1 a b 2 K 2 c schwach exponentiell 2 K 2 c << 1 K 1 a b << 1 dc dt = k K 1 a b c stark exponentiell K 1 a b >> 2 K 2 c K 1 a b >> 1 dc dt = k c Tabelle 31: Klassifizierung autokatalytischer Wachstumsfunktionen. [28] Die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten autokatalytischen Reaktionen wurden im inblick auf eine Klassifizierung entsprechend der in Tabelle 31 angegebenen Kriterien charakterisiert. Als Assoziationskonstanten wurden dabei jeweils die Werte eingesetzt, die als Resultate der Auswertungen der entsprechenden Kinetiken nach dem in Schema 13 angegebenen Reaktionsmodell erhalten worden waren (Tabelle 12 Abschnitt , Tabelle 19 Abschnitt ). Da die Bildung des Komplexes AB im Verlauf der Diels-Alder- Reaktionen zu berücksichtigen war, mussten die in Tabelle 31 angegebenen Konzentrationen a und b den ungebundenen Spezies zugeordnet werden, so dass an dieser Stelle nicht die Konzentrationen zum jeweils betrachteten Zeitpunkt der Reaktion eingesetzt werden konnten. Die Berücksichtigung dieser Tatsache erfolgte, indem der Ausdruck K 1 ab durch q -1 (Gleichung (65)) ersetzt wurde (zur Berechnung von q siehe Gleichung (11) Abschnitt 1.2 bzw ). Auf diese Weise gingen die Gesamtkonzentrationen c A und c B zum 152

160 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie betrachteten Reaktionszeitpunkt in die Berechnung ein. Die zeitabhängigen Konzentrationen wurden den theoretischen Konzentrations-Zeit-Kurven entnommen, die bei der Auswertung der Kinetiken nach dem in Schema 13 angegebenen Reaktionsmodell erhalten worden waren Br-MKDA-System Die Anwendung der Kriterien zur Klassifizierung autokatalytischer Wachstumsfunktionen (Tabelle 31) ergab im Fall des Br-MKDA-Systems für jede untersuchte Reaktionstemperatur, dass das Reaktionsverhalten bereits nach kurzer Zeit in die Klasse parabolischen Wachstums einzuordnen ist. Den bei Temperaturen unterhalb 337 K durchgeführten Reaktionen (Temperaturen siehe Tabelle 12, Abschnitt ) können bis zu einem Umsatz von weniger als 1 % stark exponentielle Wachstumsfunktionen zugeordnet werden. Bei 337 K ist näherungsweise ein Grenzfall zu schwach exponentiellem Wachstum erreicht, da der Ausdruck K 1 ab bzw. q -1 Werte im Bereich von eins annimmt. Für das bei einer Reaktionstemperatur von 343 K untersuchte Reaktionssystem ergab die Anwendung der Klassifizierungskriterien ein schwach exponentielles Wachstum bis zu einem relativen Umsatz von etwa 1 %. Bei 337 K und besonders 343 K fällt auf, dass das exponentielle Reaktionsverhalten zu Beginn der Reaktion bereits in die ähe des Grenzbereichs zu parabolischem Wachstum gelangt. Für das bei 343 K vermessene System nimmt der Ausdruck (2K 2 c) 0.5 Werte an, die nur wenig kleiner als eins sind (0.6 bis 0.9). Im Fall der Reaktion bei 337 K wird die Differenz zwischen K 1 ab und (2K 2 c) 0.5 sehr schnell klein (0.05 bis 0.3). In Abbildung 82 ist die Klassifizierung für die bei 303 und 343 K untersuchten Systeme dargestellt. Der Bereich zwischen den eingezeichneten weißen Linien resultiert aus dem zeitlichen Abstand der für die Berechnung herangezogenen Konzentrationswerte c / mm Edukt Dien Produkt se p we p c / mm 10 8 Edukt Dien 6 Produkt t / h t / h Abb. 82: Klassifizierung des Br-MKDA-Replikationssystems nach Tabelle

161 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Zusammenfassend gilt für alle untersuchten Reaktionstemperaturen, dass das Reaktionsverhalten des jeweiligen Systems nur zu sehr frühen Reaktionszeiten als exponentiell eingestuft werden kann. Bereits nach einem relativen Umsatz von mehr als 1 % ist es als parabolisch zu bezeichnen Cl-MKDA-System Auch das Cl-MKDA-System wurde für die beiden untersuchten Reaktionstemperaturen von 323 und 343 K entsprechend den Kriterien zur Klassifizierung des autokatalytischen Konzentrationswachstums analysiert. Dabei ergab sich ein zum Br-MKDA-System vergleichbares Bild. Auch in diesem Fall entsprach das Reaktionsverhalten bereits nach sehr kurzen Reaktionszeiten einem parabolischen Wachstum. Bei 323 K sind für den Beginn der Reaktion (relativer Umsatz kleiner 1 %) eher die Kriterien eines stark exponentiellen Replikationssystems erfüllt, während sie bei 343 K denen eines schwach exponentiell wachsenden Systems entsprechen Klassifizierung auf der Grundlage der Reaktionstemperatur und der Aktivierungsenergie Für die Grenzbereiche zwischen den unterschiedlichen Arten autokatalytischen Wachstums gelten die in Schema 22 durch die Gleichungen (14), (16) und (18) angegebenen Bedingungen, auf die in Abschnitt 1.2 bereits näher eingegangen wurde. Diese resultieren daraus, dass die die betrachteten autokatalytischen Wachstumsarten beschreibenden Geschwindigkeitsgesetze im Übergangsbereich dieselbe Reaktionsgeschwindigkeit angeben. Werden die Assoziationskonstanten K 1 und K 2 durch die Gleichungen (19) und (20) substituiert, kann ein Ausdruck für die Temperatur erhalten werden, für die der Wechsel zwischen den beiden betrachteten Arten des autokatalytischen Wachstums zu erwarten ist. So gibt Gleichung (21) die Temperatur T 1 an, bei der der Übergang von stark exponentiellem (se) zu parabolischem (p) Wachstum erfolgt. Bei der durch Gleichung (22) beschriebenen Temperatur T 2 vollzieht das Replikationssystem einen Wechsel von schwach exponentiellem (we) zu parabolischem (p) Wachstum. Die Temperatur T 3 (Gleichung (23)) charakterisiert die Grenze zwischen stark exponentiellem (se) und schwach exponentiellem (we) Konzentrationswachstum. Zudem entspricht T 1 auch der Schmelztemperatur des termolekularen Komplexes ABC, während es sich bei T 2 um die Schmelztemperatur des Templatduplexes C 2 handelt. 154

162 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie K 1 = e - + S 1 1 R T R (19) K 2 = e - + S 2 2 R T R (20) Übergang stark exponentiell (se) / parabolisch (p): 2 K 2 c K 1 a b = (16) T = T 1 = S 2-2 S 1 - R ln a 2 b 2 2 c (21) Übergang schwach exponentiell (we) / parabolisch (p): 2 K 2 c = 1 (14) T = T 2 = 2 S 2 + R ln (2 c) (22) Übergang stark exponentiell (se) / schwach exponentiell (we): K 1 a b = 1 (18) T = T 3 = 1 S 1 + R ln (a b) (23) Schema 22: Temperaturen für die Übergänge zwischen den verschiedenen Arten autokatalytischer Wachstumsfunktionen. Auf der Grundlage der Temperaturen T 1, T 2 und T 3 kann die in Schema 23 beschriebene Klassifizierung vorgenommen werden, wobei T die jeweilige Reaktionstemperatur angibt. Für das betrachtete System ist dabei jeweils zu unterscheiden, ob Übergänge zwischen stark bzw. schwach exponentiellem und parabolischem Wachstum existieren oder ob ein Übergang zwischen stark und schwach exponentiellem Wachstum zu berücksichtigen ist, da sich die Kriterien für die Klassifizierung jeweils unterscheiden. Welcher Fall vorliegt, hängt davon ab, für welchen relativen Umsatz die Reaktion betrachtet wird, da sich die Art des autokatalytischen Wachstums mit dem Fortschreiten der Reaktion ändert. Für einen Vergleich des Verhaltens eines bestimmten Replikationssystems bei unterschiedlichen Reaktionstemperaturen hinsichtlich der geltenden Wachstumsfunktion ist die Betrachtung jeweils desselben relativen Umsatzes eine entscheidende Voraussetzung. 155

163 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie se I p I we T < T 1 T = T 1 T 1 < T < T 2 T = T 2 T > T 2 stark exponentiell (se) Übergang stark exponentiell (se) / parabolisch (p) parabolisch (p) Übergang schwach exponentiell (we) / parabolisch (p) schwach exponentiell (we) se I we T < T 3 T = T 3 T > T 3 stark exponentiell (se) Übergang stark exponentiell (se) / schwach exponentiell (we) schwach exponentiell (we) Schema 23: Klassifizierung des autokatalytischen Wachstums auf der Grundlage der Reaktionstemperatur T. Um eine Klassifizierung des Br-MKDA-Systems für unterschiedliche Reaktionstemperaturen vornehmen zu können, wurden die Temperaturen T 1, T 2 und T 3 auf der Grundlage der Gleichungen (21) bis (23) berechnet. Da diese Gleichungen Konzentrationsangaben (a, b, c) beinhalten, wurden die Temperaturen für verschiedene Konzentrationssätze berechnet, wobei aus Gründen der Vergleichbarkeit für die unterschiedlichen Reaktionstemperaturen jeweils dieselben relativen Umsätze und somit Stadien der Reaktion betrachtet wurden. Die Konzentrationssätze wurden theoretisch gewählt, wobei von einer Gesamtkonzentration von 15 mm und äquimolaren Edukten ausgegangen wurde. Da im Fall des Br-MKDA-Systems auch die Bildung des Komplexes AB (K 0 ) berücksichtigt werden muss, handelt es sich bei den mit a und b bezeichneten Konzentrationsangaben um die Konzentrationen der nicht komplexiert vorliegenden Eduktspezies (vgl. Anhang, Schema A1). Diese wurden entsprechend der Gleichungen (56) und (57) berechnet. Konzentration an nicht gebundenen Edukten A und B: 1 a = K 0 (c A - c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) K 0 b = c B - c A + a (56) (57) Gesamtkonzentrationen bei Betrachtung früher Reaktionszeiten: c A = a + [AB] = x 0 - x c B = b + [AB] = x 0 - x c C = [C] + [ABC] + 2 [C 2 ] = x Startkonzentration = x 0 = 15mmoll -1 (58c) (59c) (60) Schema 24: Konzentrationen der nicht komplexiert vorliegenden Eduktspezies. 156

164 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Für den Fall, dass der Komplex AB berücksichtigt werden muss, sind die Konzentrationen a und b der nicht komplexierten Eduktspezies temperaturabhängig, da in ihre Berechnung die temperaturabhängige Assoziationskonstante K 0 des Komplexes AB eingeht (vgl. Gleichung (56), Anhang). Dies hat zur Folge, dass die Gleichungen zur Berechnung der Temperaturen T 1 und T 3 ihrerseits eine Temperaturabhängigkeit beinhalten, die bei der Bestimmung dieser Temperaturen zu berücksichtigen ist. Um dies zu gewährleisten wurde ein Weg gewählt, durch den eine weitere Auflösung der Gleichungen nach T 1 und T 3 vermieden wurde. Ausgehend von der in Abschnitt beschriebenen Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten K 0 des Komplexes AB, wurde diese für diverse Temperaturen berechnet. Dabei wurde die Gleichung der Ausgleichsgeraden zugrunde gelegt, die für die linearisierte Auftragung des natürlichen Logarithmus der ermittelten Assoziationskonstanten gegen die reziproke Temperatur resultierte. Die für mehrere Temperaturen bestimmten Assoziationskonstanten K 0 wurden daraufhin zu Berechnung der Konzentrationen a und b herangezogen, die ihrerseits in die Berechnung der Temperaturen T 1 und T 3 eingingen. Die dabei erhaltenen Werte wurden mit der jeweils zugrunde gelegten Temperatur verglichen. Die Temperatur, die dabei dem nach Gleichung (21) bzw. (23) berechneten Wert für T 1 bzw. T 3 entsprach wurde als Übergangstemperatur T 1 bzw. T 3 identifiziert. Diese Vorgehensweise wurde für jeden betrachteten Konzentrationssatz a, b, c bzw. relativen Umsatz x/x 0 durchgeführt. Bestimmung von T 1 und T 3 unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit: Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten: ln K 0 = f(t -1 ) Ausgleichsgerade: ln K 0 = m T -1 + b Berechnung von K 0 für verschiedene Temperaturen T i Berechnung von a und b nach Gleichung (56) und (57) Berechnung von T 1 und T 3 nach Gleichung (21) und (23) Vergleich der berechneten Temperaturen T 1 und T 3 mit der Ausgangstemperatur T i 1 = T i - T 1 = 0 T i = T 1 3 = T i - T 3 = 0 T i = T 3 Schema 25: Vorgehensweise zur Bestimmung von T 1 und T 3 unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit. 157

165 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die ermittelten Grenztemperaturen T 1, T 2 und T 3 wurden gegen den jeweiligen relativen Umsatz aufgetragen. Die resultierenden Kurven sind in Abbildung 83 dargestellt. Es fällt auf, dass sich die Kurven, die die Übergangstemperaturen als Funktion des relativen Umsatzes im Verlauf der Reaktion T / K x rel / % T1 T2 T3 Abb. 83: Autragung der Temperaturen T 1, T 2 und T 3 als Funktion des relativen Umsatzes. beschreiben, in einem Punkt treffen. Sie ergeben ein schlüssiges Bild, wenn sie zu einem Diagramm zusammengefasst werden, in welchem bis zum gemeinsamen Schnittpunkt die für T 3 charakteristische Kurve die entscheidende ist, während für größere Umsätze die durch T 1 und T 2 angegebenen Grenzen von Bedeutung sind. Abbildung 84 stellt das auf die entscheidenden Kurvenabschnitte reduzierte Diagramm dar, aus welchem für jeweils einen definierten Konzentrationssatz die Temperaturbereiche hervorgehen, in denen das Replikationssystem durch die verschiedenen Arten autokatalytischen Wachstums charakterisiert werden kann we 330 T / K 310 p 290 se 270 T1 T2 T x rel / % Abb. 84: Diagramm zur Klassifizierung des Br-MKDA-Systems auf Grundlage der Temperatur. 158

166 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Aus Abbildung 84 geht hervor, dass für sehr geringe Umsätze nur ein Übergang existiert, der Bereiche mit stark exponentiellem Wachstum (se) von solchen mit schwach exponentiellem Wachstum (we) trennt. Von dem Stadium der Reaktion an, an dem die Kurven für T 1, T 2 und T 3 ihren gemeinsamen Schnittpunkt besitzen (in diesem Fall bei einem relativen Umsatz von etwas weniger als 0.1 %), können Bereiche mit stark exponentiellem (se), parabolischem (p) und schwach exponentiellem Wachstum (we) unterschieden werden, wobei die Übergänge zwischen stark exponentiellem (se) und parabolischem (p) bei geringeren Temperaturen sowie parabolischem (p) und schwach exponentiellem Wachstum (we) bei höheren Temperaturen erfolgen. Es wird deutlich, dass sich der Übergang zum parabolischen Wachstum (p) für hohe Temperaturen mit steigender Temperatur zu größeren relativen Umsätzen verschiebt, so dass bei Überschreitung einer bestimmten Temperatur zu jedem Zeitpunkt der Reaktion ein Konzentrationswachstum mit schwach exponentiellem (we) Charakter vorliegt. Dieser Befund entspricht dem Bild, welches aus der in Abschnitt erläuterten Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p als Funktion der Temperatur resultierte. Die entsprechende Darstellung ist noch einmal in Abbildung 85 wiedergegeben. Zur Veranschaulichung der Eigenschaften des Replikationssystems bei sehr geringen Umsätzen wurde sie um einige Kurven in diesem Bereich erweitert. Diese entsprechen weitgehend der durch Abbildung 84 beschriebenen Situation eines Übergangs von stark exponentiellem (se) zu schwach exponentiellem Wachstum (we), ohne einen Bereich zu berühren, in dem das Wachstum parabolischer (p) atur ist p p(0.01%,t) p(0.02%,t) p(0.05%,t) p(0.1%,t) p(1%,t) p(2%,t) p(4%,t) p(6%,t) p(8%,t) p(10%,t) T / K Abb. 85: ach Gleichung (10) berechnete autokatalytische Reaktionsordnung p als Funktion der Temperatur (vgl. Abb. 81, Abschnitt ). 159

167 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Das in Abbildung 84 dargestellte Diagramm zeigt zudem, dass bereits ab einem relativen Umsatz von etwas über 0.2 % auch bei geringen Temperaturen kein stark exponentielles Wachstum (se) mehr erzielt werden kann. Die autokatalytische Reaktion verläuft für jede Temperatur, die kleiner als T 2 ist, parabolisch (p). Dies ist eine Folge der Berücksichtigung des Komplexes AB (K 0 ). [28] Auf der Grundlage des Diagramms aus Abbildung 84 konnte das betrachtete Br-MKDA- System für die untersuchten Reaktionstemperaturen klassifiziert werden. Die entsprechende Zuordnung ist in Abbildung 86 dargestellt. Dabei beschreibt x ÜG jeweils den relativen Umsatz, an dem der Übergang zwischen zwei Bereichen mit unterschiedlichem autokatalytischem Konzentrationswachstum erfolgt. 370 T / K x ÜG / % Klassifizierung we 343K 330K se x ÜG p se x ÜG p T / K se p 318K 303K se x ÜG p se x ÜG p se / we x ÜG p we x ÜG p x rel / % we x ÜG p we x ÜG p Abb. 86: Klassifizierung des Br-MKDA-Systems für die untersuchten Reaktionstemperaturen T. x ÜG = relativer Umsatz für den Übergang zwischen zwei Bereichen unterschiedlichen autokatalytischen Wachstums. In Abbildung 87 sind dem Diagramm, das auf der Grundlage der Grenztemperaturen T 1, T 2 und T 3 erstellt wurde (Abbildung 84), die Werte für den relativen Umsatz gegenübergestellt, die entsprechend Abschnitt auf der Grundlage der Assoziationskonstanten für die betrachteten Messtemperaturen den Übergang zwischen zwei unterschiedlichen Arten autokatalytischen Wachstums angeben. Die Tabelle gibt an, zwischen welchen Wachstumsarten der Übergang erfolgt. Verglichen mit dem in Abbildung 84 dargestellten Diagramm sind einige Unterschiede festzustellen. So ist der Übergang zu parabolischem Wachstum nach der in Abschnitt vorgenommenen Klassifizierung auf der Grundlage der Assoziationskonstanten zu größeren Umsätzen und der Übergang von stark exponentiellem zu schwach exponentiellem Wachstum zu höheren Temperaturen verschoben. Insgesamt entsteht jedoch der Eindruck, dass die grundsätzliche Tendenz vergleichbar ist. 160

168 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie we T / K x ÜG / % Klassifizierung se x ÜG p 330 p se x ÜG p T / K se x rel / % se x ÜG p se x ÜG p se x ÜG p se x ÜG p we x ÜG p Abb. 87: Vergleich mit den Resultaten der Klassifizierung auf der Grundlage der Assoziationskonstanten (vgl. Abschnitt 3.8.1) für die untersuchten Reaktionstemperaturen T. x ÜG = relativer Umsatz für den Übergang zwischen zwei Bereichen unterschiedlichen autokatalytischen Wachstums. Zur weiteren Klassifizierung des untersuchten Reaktionssystems war die Bestimmung der Art des autokatalytischen Konzentrationswachstums (we, se oder p) von Interesse, welche mit dem Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit korreliert. Tabelle 32 beinhaltet die Bedingungen, für die die Reaktionsgeschwindigkeit eines Replikators maximal wird. Auf der Grundlage der Aktivierungsenergie E a lässt sich ermitteln, welches autokatalytische Verhalten das betrachtete System zeigt, wenn es mit maximaler Geschwindigkeit wächst. Der mit Y bezeichnete Term ist zu berücksichtigen, wenn die Bildung des Komplexes AB (K 0 ) wie im vorliegenden Fall für das Replikationssystem eine Rolle spielt. Die erleitung des Korrekturterms Y wird im Anhang erläutert. max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung stark exponentiell E a = 0 stark exponentiell bis parabolisch 0 < E a < 0.5 ( ) + Y parabolisch E a = 0.5 ( ) + Y parabolisch bis schwach exponentiell Y > E a > 0.5 ( ) + Y schwach exponentiell E a Y Tabelle 32: Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit eines Replikators. 161

169 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Die Gleichungen, die zur Berechnung des Korrekturterms Y erforderlich sind, sind in Schema 26 zusammengestellt. A + B K 0 AB K 0 = [AB] [A] [B] (7) Y = Korrekturterm bei Berücksichtigung des Komplexes AB Y = R T 2 mit d(ln Z) dt (K1) d(ln Z) dt S S 0 0 R T R 1 R T R = e (c Z R T 2 A + c B ) - (c u A + c B ) + (c A - c B ) 2 e (K2a) d(ln Z) dt 0 = K Z R T 1u 2 0 (c A + c B ) - (c A + c B ) + (c A - c B ) 2 K 0 (K2b) Z = 1 + K 0 (c A + c B ) - u (K3) u = K 0 (c A + c B ) + K 0 2 (c A - c B ) 2 (K4) Schema 26: Gleichungen zur Berechnung des Korrekturterms Y. Ist die Berücksichtigung des Komplexes AB (K 0 ) und somit des Ausdrucks für Y nicht erforderlich, so sind die Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit unabhängig vom Fortschritt der Reaktion sowie von der Reaktionstemperatur. Da in die Berechnung des Terms Y die Gesamtkonzentrationen der Edukte zum Zeitpunkt t (c A und c B ) eingehen, ist unter der Voraussetzung, dass der Komplex AB in Betracht zu ziehen ist, die Unabhängigkeit vom betrachteten Zeitpunkt der Reaktion nicht mehr gegeben. Zudem ist eine Temperaturabhängigkeit zu berücksichtigen, da die in die Berechnung eingehende Assoziationskonstante K 0 des Komplexes AB von der Temperatur abhängt. Diese Umstände erschweren die Identifizierung des autokatalytischen Verhaltens bei maximaler Reaktionsgeschwindigkeit, denn es ist zu beachten, ob die Reaktionsbedingungen (T), für die die Charakterisierung vorgenommen wird, sinnvoll sind und somit zu einem korrekten Ergebnis führen. Da es sich bei der betrachteten Reaktion um ein definiertes System handelt, besitzt dieses in der Regel nur ein Geschwindigkeitsmaximum. Somit sollte bei Betrachtung jeweils eines definierten Konzentrationssatzes theoretisch für jede Temperatur und den damit verbundenen Wert für Y dasselbe Resultat erzielt werden, d. h. dieselbe Art autokatalytischen Wachstums als diejenige identifiziert werden, die mit einem Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit korreliert ist. 162

170 3.8 3 Untersuchung selbstreplizierender Systeme mittels MR-Spektroskopie Zur Klassifizierung des Br-MKDA-Systems wurde für verschiedene theoretisch gewählte Konzentrationssätze der Wert für Y für einen Temperaturbereich zwischen 267 K und 413 K berechnet. Dabei wurde von einer Gesamtkonzentration von 15 mm und äquimolaren Eduktkonzentrationen ausgegangen. Die unterschiedlichen Temperaturen wurden durch die Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstante K 0 berücksichtigt. Diese wurde für die einzelnen Temperaturen auf der Grundlage der Ausgleichsgerade berechnet, die aus der linearisierten Auftragung es natürlichen Logarithmus der experimentell ermittelten Werte für K 0 gegen die reziproke Temperatur resultierte (Abschnitt ). Mit den für die verschiedenen Temperaturen erhaltenen Werten des Korrekturterms Y wurde überprüft, welche der in Tabelle 32 angegebenen Bedingungen auf das betrachtete System zutraf. Als Aktivierungsenergie E a wurde der Wert zugrunde gelegt, der analog der Aktivierungsenthalpie 0, die aus der Steigung der Auftragung von ln(k/t) gegen die reziproke Temperatur erhalten worden war (Abschnitt ), aus der Steigung der Ausgleichsgeraden für die Auftragung von ln k gegen die reziproke Temperatur zugänglich war (E a = 80 kj mol -1 ). Für alle betrachteten Konzentrationssätze (0.05 %, 0.1 %, 0.2 % und 1.0 % relativer Umsatz) wurde ein einheitliches Bild erhalten. Für geringe Temperaturen (T < 305 bis 306 K) wurde schwach exponentielles Wachstum (we) als dasjenige identifiziert, in dessen Bereich die Geschwindigkeit maximal wird. Für höhere Temperaturen (T 305 bis 306 K) wurde das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit dem Übergangsbereich zwischen parabolischem (p) und schwach exponentiellem Wachstum (we) zugeordnet. Das für die geringen Temperaturen erhaltene Resultat erscheint zunächst abwegig, da das System unter diesen Bedingungen je nach Umsatz in den Bereich des stark exponentiellen (se) oder parabolischen Wachstums (p) fällt, so dass es sich bei den Temperaturen nicht um diejenigen handelt, die zu schwach exponentiellem Wachstum (we) führen. Diese Diskrepanz lässt jedoch darauf schließen, dass die geringen Temperaturen nicht für den Bereich optimal sind, in dem das Geschwindigkeitsmaximum zu finden ist. Die Temperaturen, die aufgrund des in Abbildung 84 dargestellten Diagramms je nach Stadium der Reaktion den Übergang zwischen schwach exponentiellem (we) und parabolischem Wachstum (p) markieren, liegen dagegen in dem Bereich, welchem entsprechend Tabelle 32 das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit zuzuordnen ist. Da somit für die Identifizierung des Bereichs mit maximaler Geschwindigkeit von Bedingungen ausgegangen wurde, die ebenfalls innerhalb desselben Bereichs anzuordnen sind, sind die entsprechenden Resultate als sinnvoller zu betrachten. Somit liegt der Schluss nahe, dass das betrachtete Replikationssystem sein Geschwindigkeitsmaximum erreicht, wenn das autokatalytische Wachstum dem Übergangsbereich zwischen parabolischem (p) und schwach exponentiellem Wachstum (we) zuzuordnen ist. 163

171 4 Zusammenfassung und Ausblick 4 Zusammenfassung und Ausblick Die vorliegende Arbeit hatte eine weitergehende analytische Betrachtung minimaler artifizieller Replikationssysteme auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie, die auf dem in Abbildung 87 dargestellten System [49] basieren, zum Ziel. Dabei lag das Interesse zum einen auf einer Differenzierung zwischen einem möglichen autokatalytischen und kreuzkatalytischen Reaktionskanal der in Abbildung 87 beschriebenen Diels-Alder-Reaktion und zum anderen auf der umfassenderen Charakterisierung anhand der thermodynamischen und kinetischen Eigenschaften und der darauf zurückgeführten Klassifizierung eines geeigneten Systems. 3a 2 1a 3a 3a ABC C 2 k K 1 K 2 A B 1a 2 3a C 3a C Abb. 87: Replikationssystem auf der Grundlage einer Diels-Alder-Ligationschemie. [49] Die Untersuchung des in Abbildung 87 gezeigten Replikators, dessen kinetische Eigenschaften bereits beschrieben worden waren [49], konzentrierte sich im Rahmen dieser Arbeit auf die Frage nach einer Differenzierung zwischen homochiraler Auto- und heterochiraler Kreuzkatalyse als Folge der racemischen Dienkomponente 1a. + R2 R2 R1 R1 A R B C R R1 R2 + R1 A S B C S Abb. 88: Kombination aus Autound Kreuzkatalyse. R2 So konnte gezeigt werden, dass sowohl ein autokatalytischer als auch ein kreuzkatalytischer Reaktionskanal existiert, da die anfängliche Zugabe eines enantiomerenreinen Produktes sowohl zu einer Verringerung der Induktionsphase für die Bildung desselben Enantiomers als auch des anderen enantiomeren Templats führt. Die Gesamtreaktionsgeschwindigkeit der einzelnen Reaktionskanäle wird 164

172 4 Zusammenfassung und Ausblick sowohl durch die Geschwindigkeit der Ligationsreaktion als auch durch das Ausmaß der Produktinhibition bestimmt. Dabei hängt Letztere von den relativen Stabilitäten des termolekularen Komplexes ABC und des Templatduplexes C 2 ab. Eine Differenzierung der Reaktionskanäle setzt eine zuverlässige Bestimmung dieser Parameter voraus. Die Auswertung der oben erwähnten kinetischen Experimente mit den einzelnen Enantiomeren der Dienkomponente (R- und S-Dien) und anfänglicher Zugabe desselben enantiomerenreinen Templats (in beiden Fällen R-Templat) nach einem die einzelnen enantiomeren Komponenten separierenden Reaktionsmodell lieferte keine eindeutige Differenzierung zwischen dem auto- und dem kreuzkatalytischen Reaktionskanal. Im Fall der homochiralen Autokatalyse zeigte sich eine deutliche Kovarianz der Ligationsgeschwindigkeit und der Produktinhibition. Für den heterochiralen Fall fiel diese zwar geringer aus, jedoch ließ die Auswertung keine zuverlässige Bestimmung der Stabilitätskonstante des Templatduplexes und somit des Ausmaßes der Produktinhibition zu. Diese Befunde wurden durch Simulationsrechnungen gestützt. Aufgrund theoretischer Überlegungen konnte gezeigt werden, dass die bei der kinetischen Auswertung nach einem Modell, welches nicht zwischen den enantiomeren Komponenten und somit nicht zwischen den Reaktionspfaden der Auto- und Kreuzkatalyse differenziert, ermittelten etto-geschwindigkeits- und etto-assoziationskonstanten unabhängig von den jeweiligen Anteilen der Reaktionskanäle an der Gesamtreaktion sind. Aus theoretischen Studien (B3LYP/6-31G*) zu dem in Abbildung 87 dargestellten Reaktionssystem ging eine geringfügige kinetische und thermodynamische Favorisierung des kreuzkatalytischen Reaktionskanals hervor (s. Abbil- -1 /kcalmol A+B+C dung 89). Dabei gelten die thermodynamischen Betrachtungen -480 TC auto cross nur unter der Voraussetzung, C dass die Enthalpieänderungen als grobe äherungen für die -520 auto cross ABC Differenzen der Freien Enthalpien betrachtet werden können Unter derselben Voraussetzung auto cross resultiert aus den Berechnungen sowohl für die homo C 2 B3LYP/6-31G* chiralen als auch für die Abb. 89: Berechnetes Energieprofil der templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion (B3LYP/6-31G*). heterochiralen Komplexe eine Stabilisierung des termolekularen Komplexes ABC gegenüber dem Templatduplex C 2. Da dies mit einer Verringerung der 165

173 4 Zusammenfassung und Ausblick Produktinhibition verbunden ist, liefern die Berechnungen eine mögliche Erklärung für die hohe autokatalytische Reaktionsordnung (p = 0.89) der templatgesteuerten Diels-Alder- Reaktion. Die vorliegende Arbeit umfasste zudem die Modifizierung des in Abbildung 87 dargestellten Replikationssystems auf Seiten des Maleimids durch Einführung von Substituenten. So wurden diverse Maleimid-Derivate dargestellt und in kinetischen Experimenten eingesetzt, wobei jeweils eine gegenüber dem unsubstituierten System geringere Reaktionsgeschwindigkeit resultierte. Es zeigte sich, dass ein Brom- bzw. Chlorsubstituent an der Maleimid-Doppelbindung das Reaktionsverhalten in der Weise beeinflusste, dass die Reaktion verlangsamt wurde, jedoch bei höheren Temperaturen (T > 303 K) in einem sinnvoll verfolgbaren Zeitraum ablief. Die Konzentrations-Zeit-Kurven zeigten einen für templatgesteuerte Reaktionen typischen sigmoiden Verlauf. Aufgrund dieser Befunde erschienen diese Reaktionssysteme für temperaturabhängige Studien und somit für die Untersuchung der thermodynamischen Eigenschaften der Replikationssysteme dieses Typs als geeignet. Die Charakterisierung eines Replikationssystems auf der Grundlage der aus den temperaturabhängigen Studien zugänglichen thermodynamischen und kinetischen Parameter stellt einen zentralen Aspekt dieser Arbeit dar, da eine solche Analyse über die gängige kinetische Beschreibung eines selbstreplizierenden Systems hinausgeht. Diese Absicht ist auch vor dem intergrund zu sehen, ein genaueres Verständnis des Verhaltens eines minimalen Replikationssystems zu erlangen, weniger um eine möglichst hohe autokatalytische Reaktionsordnung zu erreichen als vielmehr zu einem Verständnis der unterschiedlichen zusammenwirkenden Faktoren zu gelangen, die ein bestimmtes Reaktionsverhalten zur Folge haben. Die Reaktion des,-brommaleoylglycins 6 mit dem Dien 1a in deuteriertem Tetrachlorethan, die, wie durch die Analyse der MR-Spektren gezeigt werden konnte, zu zwei isomeren Produkten in nahezu Br + 1a 6 Br Br 21b Abb. 90: Diels-Alder-Reaktion mit,-brommaleoylglycin 6 als Dienophil. + 21a äquivalenten Anteilen führt, wurde bei diversen Temperaturen zwischen 303 K und 343 K MR-spektroskopisch verfolgt und auf der Grundlage eines die an der Reaktion beteiligten Komplexe berücksichtigenden Modells ausgewertet. Aus der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten der nicht-templatgesteuerten wie der tem- 166

174 4 Zusammenfassung und Ausblick platgesteuerten Ligationsreaktion wurden die Aktivierungsenthalpie, Aktivierungsentropie sowie die Freie Aktivierungsenthalpie der betreffenden Reaktion bestimmt. -10 templatgesteuerte Reaktion -13 nicht-templatgesteuerte Reaktion ln(k/t) = -7.54E+03T E+00 R 2 = 9.74E-01 ln(k/t) -13 ln(k/t) = -9.32E+03T E+01 R 2 = 9.22E-01 ln(k/t) T = 333K E E E E E E-03 T -1 / K E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 91: Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten k der templatgesteuerten (links) und der nicht-templatgesteuerten Ligationsreaktion (rechts). Die Temperaturabhängigkeit der aus der Auswertung hervorgegangenen Assoziationskonstanten des termolekularen Komplexes ABC und des Templatduplexes C 2 lieferten die entsprechenden Assoziationsenthalpien, Assoziationsentropien und Freien Aktivierungsenthalpien. 18 ABC 16 C T = 333K T = 333K lnk lnk = 1.76E+04T E+01 R 2 = 9.72E-01 lnk 10 8 lnk = 1.78E+04T E+01 R 2 = 9.65E E E E E E E-03 T -1 / K E E E E E E-03 T -1 / K -1 Abb. 92: Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten K a des termolekularen Komplexes ABC (links) und des Templatduplexes C 2 (rechts). Auf der Grundlage dieser Resultate konnte ein Reaktionskoordinatendiagramm (Abbildung 93) erstellt werden, das einen Vergleich mit dem theoretisch berechneten Energieprofil ermöglicht. In dem auf experimentellen Daten basierenden Diagramm ist jedoch die Reaktionsenthalpie nicht berücksichtigt, da diese mit den angewandten Methoden nicht zugänglich ist. 167

175 4 Zusammenfassung und Ausblick Abb. 93: Energieprofil der templatgesteuerten (links) und der nicht-templatgesteuerten Diels-Alder-Reaktion (rechts). Die Auswertung der untersuchten Diels-Alder-Reaktionen erfolgte auch unter Anwendung des p-modells, wobei die autokatalytische Reaktionsordnung p für verschiedene Reaktionstemperaturen ermittelt wurde. Für den betrachteten Temperaturbereich resultierte eine mit steigender Temperatur leicht abnehmende Tendenz für die autokatalytische Reaktionsordnung p. Zudem wurde Letztere für das System mit,-brommaleoylglycin 6 als Dienophil sowohl als Funktion des relativen Umsatzes als auch in Abhängigkeit der Reaktionstemperatur berechnet. Dabei wurde die zuvor ermittelte Temperaturabhängigkeit der Assoziationskonstanten zugrunde gelegt. Ein qualitativer Vergleich der experimentell ermittelten Werte für p mit der theoretisch berechneten Temperaturabhängigkeit zeigt einen ähnlichen Trend für den experimentell erfassten Temperaturbereich. p K bis 30% Umsatz T / K p p(0.01%,t) p(0.02%,t) p(0.05%,t) p(0.1%,t) p(1%,t) p(2%,t) p(4%,t) p(6%,t) p(8%,t) p(10%,t) T / K Abb. 94: Experimentell ermittelte (links) und berechnete autokatalytische Reaktionsordnung (rechts) als Funktion der Temperatur. Die aus den temperaturabhängigen kinetischen Untersuchungen hervorgegangenen Assoziationsenthalpien und -entropien wurden zur Berechnung der Übergänge zwischen den 168

176 4 Zusammenfassung und Ausblick unterschiedlichen Typen autokatalytischen Wachstums herangezogen. Das daraus resultierende Diagramm (Abbildung 95a) stellt die Bereiche der autokatalytischen Wachstumstypen als Funktion der Temperatur und des Umsatzes dar. Anhand dieser Darstellung wurde das Verhalten des Br-MKDA-Replikationssystems (Abbildung 90) für verschiedene Reaktionstemperaturen charakterisiert. berhalb einer bestimmten Temperatur verhält sich das System zu jedem Zeitpunkt der Reaktion entsprechend einem schwach exponentiellen Replikator. Zu diesem Resultat führte auch die Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p, wobei der Übergang zu einem über die gesamte Reaktion exponentiellen Verlauf bei einer Temperatur von etwa 410 K liegt. 370 T / K x ÜG / % Klassifizierung we 343K 330K se x ÜG p se x ÜG p T / K se p 318K 303K se x ÜG p se x ÜG p se / we x ÜG p we x ÜG p x rel / % we x ÜG p we x ÜG p Abb. 95a: Diagramm zur Klassifizierung des autokatalytischen Verhaltens des Br-MKDA- Systems auf Grundlage der Temperatur. Das autokatalytische Wachstumsverhalten des betrachteten Replikationssystems kann nur bei sehr geringen Umsätzen (< 0.2 %) stark exponentiell werden. Bei größeren Umsätzen wird es für jede Temperatur, die unterhalb der Grenztemperatur zu schwach-exponentiellem Wachstum liegt, parabolisch we T / K x ÜG / % Klassifizierung se x ÜG p 330 p se x ÜG p T / K se x ÜG p 290 se se x ÜG p se x ÜG p se x ÜG p x rel / % we x ÜG p Abb. 95b: Klassifizierung auf der Grundlage der Assoziationskonstanten für die untersuchten Reaktionstemperaturen T. 169

177 4 Zusammenfassung und Ausblick Abbildung 95b beinhaltet zusätzlich die Werte für den relativen Umsatz, die aufgrund der Klassifizierung auf der Grundlage der für die untersuchten Reaktionstemperaturen ermittelten Assoziationskonstanten den Übergang zwischen verschiedenen Wachstumsarten markieren. Die Betrachtung des Diagramms, welches die Bereiche der autokatalytischen Wachstumstypen definiert, zeigt, dass durch die durchgeführten temperaturabhängigen Untersuchungen der gesamte Bereich von anfänglich stark exponentiellem zu schwach exponentiellem Wachstum erfasst werden konnte. Die Auswertungen der kinetischen Experimente sollten in der vorliegenden Arbeit erstmals 8.14 systematisch durch die Methode der n 8.13 δ obs = 8.12 γ i δ i "kinetischen Titration" ergänzt werden i = 1 Darunter verstehen wir die reaktionsbedingten 8.10 γ i = Molenbruch der Spezies i 8.09 δ i = chemische Verschiebung des Änderungen der chemischen 8.08 betrachteten Protons in Spezies i Verschiebungen in supramolekularen Komplexen, 8.07 dmittel (arom. ) Dien 8.06 dmittel (arom. ) Dien welche (a) rasch equilibrieren und t / h (b) im Verlauf der Reaktion umpopuliert werden. Auf diese Weise besteht die Abb. 96: Chemische Verschiebung eines Möglichkeit, die sich während des Eduktprotons (T = 343 K). Reaktionsverlaufs ändernden chemischen Verschiebungen bestimmter Protonen bei der kinetischen Analyse zu berücksichtigen. Da es sich bei der Änderung der chemischen Verschiebung um ein für molekulare Erkennungsprozesse charakteristisches Phänomen handelt, ermöglicht die Einbeziehung dieser Informationen eine zuverlässigere Bestimmung der Assoziationskonstanten der reaktionsbeteiligten Komplexe. δ / ppm Ausgehend von der vorliegenden Arbeit lassen sich bestimmte Fragestellungen formulieren, die Gegenstand zukünftiger Experimente sein können. So bietet es sich an, eine genauere Untersuchung der Struktur-Reaktivitäts-Beziehungen für Diels-Alder-Replikationssysteme des in dieser Arbeit betrachteten Typs vorzunehmen. Dabei ist zunächst die analog zum beschriebenen Br-MKDA-System durchzuführende Klassifizierung des Cl-MKDA-Systems naheliegend, die die in dieser Arbeit vorgenommenen Untersuchungen zu diesem System vervollständigt. Auch die Analyse eines Systems, welches ein durch einen Fluorrest substituiertes Maleimid als Dienophil aufweist, wäre von Interesse, da dieses einerseits die Reihe halogensubstituierter Maleimide ergänzt und andererseits aufgrund der vergleichbaren 170

178 4 Zusammenfassung und Ausblick Größe eines Fluor- und eines Wasserstoffatoms das Studium rein elektronischer Effekte auf das Grundsystem zulässt. Das gezielte Design und somit die Vorhersage komplexer Reaktionsdynamiken, wie sie für selbstreplizierende Systeme existieren, stellt eine interessante erausforderung dar. Die Kombination theoretischer Modellrechnungen zur Strukturanalyse sowie die quantenmechanische Beschreibung eines Reaktionssystems, die kinetische und thermodynamische Analyse realer Systeme und ein genaueres Verständnis der Ursachen für ein bestimmtes Reaktionsverhalten könnte ein wichtiger Schritt auf dem Weg zu einer gezielten Planung minimaler Replikationssysteme darstellen, so dass eine Fortführung dieses Ansatzes ein wichtiges zukünftiges Ziel darstellt. Da entsprechend der Theorie [28] für den Fall eines vernachlässigbaren nicht-templatgesteuerten Reaktionskanals ausschließlich die Stabilitätsverhältnisse der reaktionsbeteiligten Komplexe im Grundzustand für die Art des autokatalytischen Wachstums verantwortlich sind, eröffnet der Ansatz der Vorhersagbarkeit bestimmter Systemeigenschaften auch die gezielte Planung beispielsweise eines exponentiellen Replikators. Dies entspricht einer inversen erangehensweise an die Untersuchung selbstreplizierender Systeme im Kontext der präbiotischen Chemie. Somit eröffnet eine entsprechende Fragestellung die otwendigkeit der Auswertung und Charakterisierung weiterer Systeme, um die Möglichkeit einer tatsächlicher Planung durch die Vorhersage signifikanter Systemeigenschaften zu verifizieren. 171

179 Experimenteller Teil

180 Experimenteller Teil 1 Methoden 1.1 Spektroskopische Methoden Kernresonanzspektroskopie (MR) Die Kernresonanzspektren wurden mit folgenden Spektrometern aufgenommen: - Bruker DPX 200 (200 Mz) - Bruker DRX 400 (400 Mz) - Bruker DRX 600 (600 Mz) Für die 1 - und 13 C-MR-Spektroskopie wurde das Lösungsmittelsignal als interner Standard verwendet. [58] Bei Verwendung von D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan als Lösungsmittel wurde die chemische Verschiebung für D 1 -Chloroform als Lock-Signal definiert. Die Aufnahme der 13 C-MR-Spektren erfolgte unter 1 -Breitbandentkopplung. Die MR-Spektren zur Charakterisierung der einzelnen Verbindungen wurden bei 303 K aufgenommen. MR-Kinetiken, -Titrationen und -Verdünnungsreihen wurden bei Temperaturen zwischen 293 K und 343 K gemessen. Kennzeichnung der Signalmultiplizitäten: s = Singulett, d = Dublett, t = Triplett, q = Quadruplett, quint = Quintett, sept = Septett, dd Dublett von Dubletts, dt = Dublett von Tripletts, m = Multiplett, b = breites Signal, aa = analysiert als Infrarotspektroskopie (IR) Die Aufnahme der IR-Spektren erfolgte mittels eines ATR-Spektrometers (Vector 22) der Firma Bruker. Kennzeichnung der Signale: s = stark, w = schwach, m = mittel, b = breit 1.2 Massenspektrometrische Methoden Elektronenstoß-Ionisations-Massenspektrometrie (EI) Die Aufnahme der EI-Massenspektren erfolgte mit dem Massenspektrometer C5 MAT der Firma Varian bei einer Beschleunigungsspannung von 70 ev. 173

181 Experimenteller Teil Die bei der Auswertung der Massenspektren angegebenen relativen Signalintensitäten beziehen sich auf den Basispeak (100 %) Fast-Atom-Bombardement-Massenspektrometrie (FAB) Die FAB-Massenspektren wurden mit dem Gerät VG Autospec bei einer Beschleunigungsspannung von 8 kv gemessen. Die Ionisierung erfolgte durch Beschuss mit Cs + -Ionen. Als Matrizes wurden 3-itrobenzylalkohol, Glycerin und Milchsäure verwendet Elektrospray-Massenspektrometrie (ESI) Die Aufnahme der ESI-Massenspektren erfolgte mit dem Massenspektrometer LC Esquire der Firma Bruker. 1.3 Elementaranalyse Die Elementaranalysen wurden mittels des Gerätes VarioEL (CS-Modus) vorgenommen. 1.4 Chromatographische Methoden Dünnschichtchromatographie (DC) Für die Dünnschichtchromatographie wurden Fertigfolien der Firma Macherey-agel (Polygram SIL G/UV 254 ) mit Kieselgel mit Fluoreszenzindikator als Adsorbens (Schichtdicke 0.25 cm) in einer Größe von 40 x 80 mm verwendet. Die Detektion UV-aktiver Substanzen erfolgte durch Fluoreszenzlöschung bei einer Wellenlänge von 254 nm Adsorptionschromatographie (iederdruckchromatographie) Für die präparativen chromatographischen Trennungen wurden Säulen mit Durchmessern zwischen 1.5 und 5 cm verwendet. Als Adsorbens diente Kieselgel der Firma IC Biomedicals mit einer Korngröße von bis mm und einer Porengröße von 6 nm. 174

182 Experimenteller Teil 2 Chemikalien 2.1 Lösungsmittel Lösungsmittel zur Synthese Die zu Synthesezwecken eingesetzten Lösungsmittel entsprachen der Klassifizierung "zur Analyse" (p. a.) und wurden von J. T. Baker bzw. Merck bezogen Trocknung bzw. Reinigung der Lösungsmittel Dichlormethan C 2 Cl 2 : Dichlormethan zur Synthese wurde durch Refluxieren über Calciumhydrid und anschließende Destillation erhalten. Dichlormethan, welches für die Adsorptionschromatographie verwendet wurde, wurde ausgehend von technischer Qualität durch Destillation erhalten. Triethylamin (C 2 5 ) 3 : Triethylamin wurde zur Entfernung enthaltenen Wassers über Calciumhydrid refluxiert und daraufhin destilliert Deuterierte Lösungsmittel Für die MR-Spektroskopie wurden folgende deuterierte Lösungsmittel verwendet: D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan (C 2 D 2 Cl 4 ) Deutero, Aldrich D 1 -Chloroform (CDCl 3 ) Deutero D 6 -Dimethylsulfoxid ((CD 3 ) 2 S) Deutero Das als Lösungsmittel in MR-Kinetiken, -Titrationen und -Verdünnungsreihen eingesetzte deuterierte Tetrachlorethan sowie das in kinetischen Experimenten verwendete Chloroform wurden über Molekularsieb (0.4 nm) gelagert. 2.2 Feinchemikalien Die verwendeten Feinchemikalien wurden von Acros, Aldrich, Fluka sowie Riedel de aën bezogen und entsprachen dem Reinheitsgrad "zur Analyse" (p. a.). 175

183 Experimenteller Teil 3 MR-spektroskopische Untersuchungen 3.1 MR-Kinetiken MR-Kinetiken ohne Templatzugabe Die Edukte wurden jeweils in einer Konzentration von 15 mm eingesetzt. Dazu wurden zunächst Stammlösungen des Diens und Dienophils in D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan (bzw. D 1 - Chloroform im Fall von,-maleoylglycin 2 als Dienophil) in einer Konzentration von jeweils 30 mm hergestellt. Diese wurden im Ultraschallbad behandelt und erhitzt, um eine vollständige Lösung der Substanzen zu erzielen. Die Stammlösungen wurden in 1 ml- oder 2 ml-septengläschen angesetzt, die daraufhin zusätzlich mit Parafilm abgedichtet wurden, um ein Verdampfen des Lösungsmittels beim Erwärmen der Lösungen zu vermeiden. Unmittelbar vor Beginn der MR-kinetischen Messung wurden jeweils 0.4 ml (ggf. 0.3 ml) beider Stammlösungen im MR-Röhrchen vermischt. Das MR-Röhrchen wurde mit Parafilm abgedichtet und die Füllhöhe markiert. Der zuvor temperierte Probenkopf des 600Mz-MR-Spektrometers (Bruker DRX 600) wurde mit der Probe beschickt. Die Aufnahme des ersten Spektrums erfolgte, nachdem die angezeigte Temperatur wieder einem konstanten Wert (ca. ± 0.1 K) entsprach. Als Startzeit der Reaktion wurde der Zeitpunkt des Mischens der Stammlösungen gewählt. Die Zeit bis zur Aufnahme des ersten Spektrums wurde gemessen. Die folgenden Spektren wurden in definierten Zeitintervallen, die je nach Messtemperatur zwischen 10 und 40 min gewählt wurden, aufgenommen. Die Probe verblieb während der gesamten Reaktionszeit im Spektrometer. Die 1 -MR-Spektren wurden jeweils mit 32 Pulsen gemessen. Für jedes Spektrum einer Kinetik wurde dieselbe Verstärkung gewählt. Die Relaxationszeit betrug 1 s Kinetiken mit Templatzugabe Im Fall der Reaktion des Diens 1a mit,-brommaleoylglycin 6 bei anfänglicher Zugabe des entsprechenden Templats 21a/b, welches in isolierter Form nur unzureichend wieder in Lösung gebracht werden konnte, wurde letzteres in Form einer bereits vollständig umgesetzten Reaktionslösung (c = 15 mm) zugegeben. Die Stammlösungen der Edukte wurden jeweils in einer Konzentration von mm in D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan hergestellt. Zur erstellung der Reaktionslösung wurden jeweils 0.3 ml der Stammlösungen der Edukte mit 0.07 ml der Stammlösung des Templats gemischt. 176

184 Experimenteller Teil Für die kinetische Untersuchung des Reaktionsverhaltens des S-Enantiomers des Diens 1c und des,-maleoylglycins 2 in Gegenwart des R-Templats 3b wurde aufgrund der geringen Löslichkeit des,-maleoylglycins 2 dessen Stammlösung mit einer Konzentration von 20 mm hergestellt, während für Stammlösung des S-Diens 1c eine Konzentration von 60 mm gewählt wurde. Das Templat wurde nacheinander durch die zuvor hergestellten Stammlösungen der Edukte aufgenommen und in das MR-Röhrchen überführt. Es konnte keine vollständige Lösung des Maleimids erzielt werden Kinetiken zur Überprüfung einer unspezifischen Katalyse Die Edukte (Dien 23 mit fehlender Erkennungsstelle,,-Brom- 6 bzw.,- Chlormaleoylglycin 7) sowie die als Erkennungsstelle fungierende Verbindung 22 wurden jeweils mit einer Konzentration von 15 mm in der Reaktionslösung eingesetzt. Es wurden jeweils Stammlösungen der Konzentration 45 mm in D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan hergestellt, wobei analog zu Abschnitt vorgegangen wurde. Unmittelbar vor der kinetischen Messung wurden jeweils 0.3 ml der Stammlösungen zur Reaktionslösung vermischt. Das weitere Vorgehen entsprach dem in Abschnitt beschriebenen Kinetiken mit kompetitiver Inhibition Das Dien 1a und,-brom- 6 bzw.,-chlormaleoylglycin 7 wurden in einer Konzentration von 15 mm, die als Inhibitor wirkende Isobuttersäure 27 mit 45 mm in der Reaktionslösung eingesetzt. Für das Dien 1a sowie das jeweilige Maleimid 6 oder 7 wurden Stammlösungen in D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan der Konzentration 45 mm und für die Isobuttersäure 27 eine 135 mm Stammlösung angesetzt. Zur erstellung der Reaktionslösung wurden jeweils 0.3 ml der einzelnen Stammlösungen vermischt. Die Durchführung der Messung entsprach der in Abschnitt beschriebenen Vorgehensweise. 177

185 Experimenteller Teil 3.2 MR-Titrationen Zur Durchführung der 1 -MR-Titrationsexperimente wurden zunächst Stammlösungen der vorgelegten ("Wirt") und der zutitrierten Substanz ("Gast") in D 2-1,1,2,2-Tetrachlorethan hergestellt, wobei die Konzentration der Wirtlösung etwa einem Zehntel der Konzentration der zutitrierten Lösung entsprach. Die Konzentration der vorgelegten Lösung lag im Bereich von 1 bzw. 10 mm, während die Konzentration der Gastlösung 10 bzw. 100 mm betrug. Ein definiertes Volumen (0.5 bzw ml) der Stammlösung der Wirtsubstanz wurde in den einzelnen MR-Röhrchen vorgelegt. Zunehmende Volumina der Gastsubstanzlösung wurden zutitriert, so dass für die Konzentrationsverhältnisse ein Bereich von c(wirt) / c(gast) = 1:0 bis 1:10 abgedeckt wurde. Insgesamt wurden je Titration 13 bzw. 11 Proben vermessen. Jede 1 -MR-Titration wurde bei sechs Temperaturen zwischen 293 K und 343 K ( T = 10 K) durchgeführt, wobei vor jeder Messung die Temperierung der Probe abgewartet wurde. Die Aufnahme der Spektren erfolgte mit 32 Pulsen für die Experimente mit einer Konzentration der Wirtstammlösung von 10 mm bzw. mit 128 Pulsen bei einer Konzentration der Wirtstammlösung von 1 mm. Die Verstärkung wurde jedem Spektrum entsprechend angepasst. Die Relaxationszeit betrug jeweils 1 s. 3.3 MR-Verdünnungsreihen Ausgehend von einer Stammlösung des Templats 21a/b (15 mm bzw. 50 mm) in D 2-1,1,2,2- Tetrachlorethan wurde durch Verdünnung mit dem Lösungsmittel eine Konzentrationsreihe hergestellt, in der die Konzentration jeder Probe der älfte der Konzentration der jeweils vorherigen Probe entsprach. Die Vermessung der Konzentrationsreihen mittels 1 -MR- Spektroskopie erfolgte bei sechs Temperaturen von 293 K bis 343 K ( T = 10 K), wobei sowohl die Zahl der Pulse als auch die Verstärkung des Signals der jeweiligen Probe angepasst wurden. Die Relaxationszeit betrug 1 s. Jede Messung wurde erst nach ausreichender Temperierung der Probe begonnen. Für eine Konzentrationsreihe konnten je nach Temperatur und Verdünnung zwischen vier und acht (in der Regel sechs) Proben vermessen werden. 178

186 Experimenteller Teil 4 Synthesevorschriften der Einzelpräparate [49, 53] 4.1 Synthese von Maleinsäurecarboxylmethylmonoamid g (106.6 mmol) Glycin 13 wurden unter Erwärmen auf 90 C in 130 ml Eisessig soweit wie möglich gelöst g (127.5 mmol) Maleinsäureanhydrid 33 wurden bei Raumtemperatur in 30 ml Eisessig gelöst und zu der auf 60 C abgekühlten Glycinlösung gegeben, woraufhin sich ein fein-pulvriger, farbloser iederschlag bildete. Die Reaktionsmischung wurde 39 h lang bei Raumtemperatur gerührt. Der ausgefallene Feststoff wurde abgesaugt, zweimal mit Diethylether gewaschen und im Vakuum getrocknet. Ausbeute: 18.4 g (99.7 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (2, bs, C 2 ), 9.19 (1, t, 3 J(,) = 5.68z, C), 6.42 (1, 2xd, 3 J(,) cis = 0.88z, 3 J(,) trans = 12.38z, 2 CC=CC), 6.29 (1, 2xd, 3 J(,) cis = 1.01z, 3 J(,) trans = 12.38z, 2 CC=CC), 3.90 ppm (2, d, 3 J(,) = 5.81z, C 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, D 6 -DMS): δ = (C 2 C 2 ), (C 2 ), (C), (=C()C), (=C()C 2 ), ppm (C 2 ). MS (ESI): m/z (%) = 174 (16) [M + ], 196 (100) [Ma + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1733 (m) [C=], 1700 (m) [C=], 1626 (s) [C=C], 1529 (s) [Amid C=], 1252 cm -1 (s). Smp.: 196 C. C ( g mol -1 ). 179

187 Experimenteller Teil [49, 53] 4.2 Synthese von,-maleoylglycin g (14.4 mmol) Maleinsäurecarboxylmethylmonoamid 32 wurden in 290 ml Acetonitril suspendiert. ach Zugabe von 3.25 g (14.4 mmol) Zinkbromid und 15.3 ml (72.2 mmol) examethyldisilazan wurde die Reaktionsmischung zum Sieden erhitzt. Während des Erwärmens war ein Aufklaren der Suspension zu beobachten. ach einer Stunde wurde die Reaktionslösung im Vakuum auf etwa 10% ihres ursprünglichen Volumens eingeengt. Der Rückstand wurde mit wenig Wasser versetzt und mit Salzsäure (0.5 bzw. 1 M) angesäuert (p = 1-2). Die wässrige Lösung wurde dreimal mit Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden daraufhin mit gesättigter atriumchloridlösung gewaschen. Die organische Phase wurde über Magnesiumsulfat getrocknet und im Vakuum eingeengt. Es wurde ein leicht gelblicher kristalliner Rückstand erhalten, der im Vakuum getrocknet wurde. Ausbeute: 225 mg (10 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 6 -DMS): δ = 7.09 (2, d, 3 J(,) = 0.88z, C=C), 4.02 ppm (2, bs, C 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, D 6 -DMS): δ = (C), (C 2 ), ppm (C=C). MS (ESI): m/z (%) = 154 (100) [M- + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1806 (w) [sym. C=], 1744 (s) [anti-sym. C=], 1656 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: 110 C. C ( g mol -1 ). 180

188 Experimenteller Teil [49, 53] 4.3 Synthese von Methylmaleinsäurecarboxylmethylmonoamid 14 Die Synthese erfolgte analog zur Darstellung des Maleinsäurecarboxylmethylmonoamid 32 (Abschnitt 4.1) aus 8.0 g (106.6 mmol) Glycin 13 und 11.6 ml (127.9 mmol) Citraconsäureanhydrid 12. Es wurde ein farbloser pulvriger Feststoff erhalten. Ausbeute: 5 g ( 25 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (2, bs, C 2 ), 8.66 (1, t, 3 J(,) = 5.40z, C), 6.07 (1, d, 4 J(,) = 1.51z, C=C(C 3 )), 3.83 (2, d, 3 J(,) = 5.77z, C 2 ), 1.94 ppm (3, d, 4 J(,) 1.25z, C=C(C 3 )). 13 C-MR (50.3 Mz, D 6 -DMS): δ = (C 2 C 2 ), (C), (C 2 ), (=C(C 3 )C), (=C()C 2 ), (C 2 ), ppm (C 3 ). MS (FAB): m/z (%) = 163 (76), 188 (100) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1716 (m) [C=], 1677 (m) [C=], 1613 (m) [C=C], 1520 (s) [Amid C=], 1229 cm -1 (s). Smp.: C. C ( g mol -1 ). 181

189 Experimenteller Teil [49, 53] 4.4 Synthese von,-methylmaleoylglycin g (8.71 mmol) Methylmaleinsäurecarboxylmethylmonoamid 14 wurden in 150 ml Acetonitril suspendiert und mit 1.96 g (8.71 mmol) Zinkbromid sowie 8.5 ml (40.0 mmol) examethyldissilazan versetzt. Die Reaktionsmischung wurde eine Stunde lang zum Sieden erhitzt, wobei eine klare Lösung entstand. ach dieser Zeit wurde das Volumen der Reaktionslösung im Vakuum auf etwa 10 ml reduziert. Dabei fiel ein farbloser Feststoff aus. Der Rückstand wurde mit 20 ml 0.5 M Salzsäure versetzt und dreimal mit jeweils 50 ml Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden mit 30 ml Wasser, dann dreimal mit jeweils 50 ml gesättigter atriumchloridlösung gewaschen. Die vereinigten wässrigen Phasen wurden mit 20 ml Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden über Magnesiumsulfat getrocknet und im Vakuum eingeengt. Der ölige, leicht gelbliche Rückstand wurde in wenig Diethylether aufgenommen und das Produkt mit n- Pentan gefällt. Es wurde ein farbloses Pulver erhalten. Ausbeute: 196 mg (13 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (1, bs, C 2 ), 6.72 (1, d, J(,) = 2.01z, C=C(C 3 )), 4.11 (2, s, C 2 ), 2.03 ppm (3, dd, 4 J(,) = 1.51z, J(,) = 0.25z, C=C(C 3 )). 13 C-MR (50.3 Mz, D 6 -DMS): δ = (=C(C 3 )C), (C 2 ), (=C()C), (=C(C 3 )C), (=C()C), (C 2 ), ppm (C 3 ). MS (FAB): m/z (%) = 163 (100), 170 (42) [M + ], 171 (49) [M 2 + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1747 (m) [sym. C=], 1693 (s) [anti-sym. C=], 1686 cm -1 (w) [C=C]. Smp.: C. C ( g mol -1 ). 182

190 Experimenteller Teil [54, 59] 4.5 Synthese von,-brommaleoylglycin 6 Br 1.57 ml (17.0 mmol) Brommaleinsäureanhydrid 16 wurden in 26 ml Eisessig gelöst. ach Zugabe von 1.27 g (17.0 mmol) Glycin 13 wurde die Reaktionslösung eine Stunde lang zum Sieden erhitzt, wobei sie sich von gelblich nach rot verfärbte. Die etwas abgekühlte Reaktionslösung wurde mit 2 ml Wasser versetzt und im Vakuum eingeengt. Es wurde ein rot-schwarzer Rückstand erhalten, der in 150 ml Dichlormethan aufgenommen wurde. Die Lösung wurde dreimal mit jeweils 20 ml salzsaurem Wasser (p = 1) extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden mit 20 ml Wasser gewaschen, über Magnesiumsulfat getrocknet und im Vakuum eingeengt. Es wurde ein gelber, pulvriger Rückstand erhalten, der stellenweise rötliche Verunreinigungen aufwies. achdem dieser im Vakuum getrocknet worden war, wurde er aus Dichlormethan umkristallisiert. Es wurde ein gelblicher, pulvriger Feststoff erhalten. Waschen mit n-pentan führte zu keiner weiteren Farbaufhellung. Das erhaltene Produkt wurde getrocknet. Ausbeute: 1.0 g (25 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 6.97 (1, s, C=CBr), 4.38 ppm (2, s, C 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C 2 ), (CC()=C(Br)C), ppm (CC()=C(Br)C), (CC()=C(Br)C), (CC()=C(Br)C) ppm (C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 188 / 190 (100) [(M--C 2 ) + ], 233 / 235 (0.08) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1783 (w) [sym. C=], 1707 (s) [anti-sym. C=], 1587 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. C 6 4 Br 4 ( g mol -1 ). 183

191 Experimenteller Teil 4.6 Synthese von,-brommaleoylisobuttersäure 9 [54] Br Sie Synthese erfolgte in analoger Weise zur Darstellung des,-brommaleoylglycins 6 (Abschnitt 4.5) aus 0.52 ml (5.6 mmol) Brommaleinsäureanhydrid 16 und 0.58 g (5.6 mmol) α-aminoisobuttersäure 20. Es wurde ein gelblicher, pulvriger Feststoff erhalten. Eine Umkristallisation des Produkts entfiel. 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 6.83 (1, s, C=CBr), 1.79 ppm (6, s, C(C 3 ) 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C 2 ), (C), (=C()C), (=C(Br)C), (C(C 3 ) 2 ), ppm (C 3 ). MS (EI): m/z (%) = 216 (100) / 214 (96) [(M--C 2 ) + ], 261 (0.9) / 263 (0.8) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1772 (w) [sym. C=], 1723, 1707 (s) [anti-sym. C=], 1598 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: 137 C. C 8 8 Br 4 ( g mol -1 ). 4.7 Synthese von Chlorfumarsäure 18 [55] Cl 10.0 g (87.7 mmol) Acetylendicarbonsäure 17 wurden in 50 ml konzentrierter Salzsäure aufgenommen und unter Erwärmen (50-70 C) gelöst. Unmittelbar darauf konnte eine Trübung der erhaltenen Lösung beobachtet werden, die innerhalb von kurzer Zeit stark zunahm. Es wurde 28 Stunden lang bei 50 C gerührt. ach dem Abkühlen der 184

192 Experimenteller Teil Reaktionsmischung wurde der ausgefallene Feststoff abgesaugt, mit wenig kaltem Wasser gewaschen und im Luftstrom getrocknet. Aus der Mutterlauge konnte weiterer Feststoff isoliert werden, der ebenfalls im Luftstrom getrocknet wurde. Es wurde ein leicht gelbliches Pulver erhalten. Ausbeute: 8.8 g (67 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 2 ): δ = 7.27 ppm (1, d, J(,) = 0.88z, CCl=C). 13 C-MR (50.3 Mz, D 2 ): δ = ( 2 CC(Cl)=C()C 2 ), ( 2 CC(Cl) =C()C 2 ), ( 2 CC(Cl)=C()C 2 ), ppm ( 2 CC(Cl) =C()C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 45 (100) [C 2 + ], 71 (92), 106 (79) [(M-C 2 ) + ], 150 (71) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = (b) [], 1688 (s) [C=], 1629 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. C 4 3 Cl 4 ( g mol -1 ). 4.8 Synthese von Chlormaleinsäureanhydrid 15 [56] Cl 1.0 g (6.6 mmol) Chlorfumarsäure 18 und zwei Spatel Phosphorpentoxid wurden in einer Kurzwegdestillationsapparatur im Vakuum (Membranpumpe) mittels eines eißluftföns erhitzt. In der erwärmten Destillationsbrücke kondensierte eine farblose Flüssigkeit, die bei weiterem Erhitzen sofort wieder verdampfte. In der durch eine Eis-Kochsalz-Mischung gekühlten Vorlage wurde ein farbloser Feststoff isoliert. Bei dem Produkt handelt es sich um eine bei Raumtemperatur kristalline, farblose Substanz. Die Kristalle sind von weicher Konsistenz und schmelzen wenig über Raumtemperatur. Ausbeute: 510 mg (58 % der Theorie). 185

193 Experimenteller Teil 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 6.96 ppm (2, s, C=C). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (=C(Cl)C), (=C()C), (=C(Cl)C), ppm (=C()C). MS (EI): m/z (%) = 60 (100), 88 (84) [(M-C 2 ) + ], 132 (1.5) [M + ]. C 4 Cl 3 ( g mol -1 ). 4.9 Synthese von,-chlormaleoylglycin 7 [54] Cl 400 mg (3.0 mmol) Chlormaleinsäureanhydrid 15 und 225 mg (3.0 mmol) Glycin 13 wurden eine Stunde lang in 4.5 ml Eisessig zum Sieden erhitzt. ach Abkühlung der Reaktionslösung auf Raumtemperatur, wurde diese mit etwas Wasser versetzt. Da kein iederschlag erhalten wurde, wurde sie im Vakuum nicht vollständig bis zur Trockne eingeengt. Der Rückstand wurde zunächst mit wenig Wasser, dann mit 10 ml salzsauren Wassers (p = 1) versetzt. Die Lösung wurde zweimal mit jeweils 30 ml Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden über Magnesiumsulfat getrocknet. Das Lösungsmittel wurde evaporiert. Es wurde ein schwach gelblicher, kristalliner Rückstand erhalten. Ausbeute: 400 mg (70 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (1, bs, C 2 ), 7.40 (1, d, J(,) = 0.76z, C=CCl), 4.20 ppm (2, s, C 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, D 6 -DMS): δ = (C 2 ), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), ppm (C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 144 (100) [(M-C 2 ) + ], 189 (3.6) [M + ]. 186

194 Experimenteller Teil IR (ATR): ν (Int.) = 1782 (w) [sym. C=], 1715 (s) [anti-sym. C=], 1591 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. C 6 4 Cl 4 ( g mol -1 ) Synthese von,-chlormaleoylisobuttersäure 10 [54] Cl Die Synthese erfolgte in analoger Weise zur Darstellung des,-chlormaleoylglycins 7 (Abschnitt 4.9) aus 400 mg (3.0 mmol) Chlormaleinsäureanhydrid 15 und 309 mg (3.0 mmol) α-aminoisobuttersäure 20. Es wurde ein gelblicher, kristalliner Feststoff erhalten. Ausbeute: 248 mg (38 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 9.97 (1, bs, C 2 ), 6.59 (1, s, C=CCl), 1.79 ppm (6, s, C(C 3 ) 2 ). MS (EI): m/z (%) = 172 (100) [(M--C 2 ) + ], 217 (0.45) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1780 (w) [sym. C=], 1709 (s) [anti-sym. C=], 1607 cm -1 (m) [C=C]. C 8 8 Cl 4 ( g mol -1 ). 187

195 Experimenteller Teil 4.11 Synthese von,-dichlormaleoylglycin 8 [54] Cl Cl 1.0 g (6.0 mmol) Dichlormaleinsäureanhydrid 19 und 450 mg (6.0 mmol) Glycin 13 wurden in 9 ml Eisessig gelöst. Die Reaktionslösung wurde eine Stunde lang zum Sieden erhitzt, wobei sie sich von hell gelb nach orange verfärbte. ach dem Abkühlen, währenddessen bereits ein Feststoff auszufallen begann, wurden 20 ml Wasser zugegeben. achdem die Mischung ein bis zwei Stunden bei 4 C gelagert worden war, hatte sich ein kristalliner iederschlag gebildet, der abgesaugt und mit kaltem Wasser gewaschen wurde. Es wurden feine, gelbe adeln erhalten. Umkristallisation aus Chloroform lieferte einen heller gelben kristallinen Feststoff in Form sehr feinen adeln. 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 4.41 ppm (2, s, C 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CD 3 D): δ = (C 2 ), (C), (C=C), ppm (C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 178 (100), 180 (70) [(M-C 2 ) + ], 224 (2) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1784 (w) [sym. C=], 1722 (s) [anti-sym. C=], 1615 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. Elementaranalyse (C, vor Umkrist.): berechnet : 6.25 % C: % : 1.35 % gefunden : 6.23 % C: % : 1.14 %. C 6 3 Cl 2 4 ( g mol -1 ). 188

196 Experimenteller Teil 4.12 Synthese von,-dichlormaleoylisobuttersäure 11 [54] Cl Cl Die Synthese erfolgte analog zur Darstellung von,-dichlormaleoylglycin 8 aus 1.0 g (6.0 mmol) Dichlormaleinsäureanhydrid 19 und 619 mg (6.0 mmol) α-aminoisobuttersäure 20. Da durch Zugabe von 20 ml Wasser zur abgekühlten Reaktionslösung keine vollständige Fällung des Produkts erhalten wurde, wurde die Mischung bis auf einen öligen Rückstand eingeengt. Aus diesem kristallisierte nach Zugabe von Wasser ein iederschlag aus, der abgesaugt, mit Wasser gewaschen und im Vakuum getrocknet wurde. Es wurde ein gelblicher kristalliner Feststoff erhalten. Ausbeute: 883 mg (58 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 8.67 (1, bs, C 2 ), 1.82 ppm (6, s, C(C 3 ) 2 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C 2 ), (C), (C=C), (C(C 3 ) 2 ), ppm (C(C 3 ) 2 ). MS (FAB): m/z (%) = 154 (100) [Matrix], 208 (30) [(M-C 2 ) + ], 252 (9) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1788 (w) [sym. C=], 1715 (s) [anti-sym. C=], 1634 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. Elementaranalyse (C): berechnet : 5.56 % C: % : 2.80 % gefunden : 5.45 % C: 38.0 % : 2.85 %. C 8 7 Cl 2 4 ( g mol -1 ). 189

197 Experimenteller Teil 4.13 Synthese von,-brommaleoylglycinmethylester 24 Br 709 mg (5.65 mmol) Glycinmethylester-ydrochlorid 34 und 463 mg (5.65 mmol) atriumacetat wurden in 10 ml Eisessig suspendiert und in der Siedehitze mit 1 g (5.65 mmol) Brommaleinsäureanhydrid 16 versetzt. Die Reaktionsmischung wurde zwei Stunden lang refluxiert und daraufhin noch heiß filtriert. Da durch die Zugabe von etwas Wasser zum Filtrat keine Fällung erzielt werden konnte, wurden die Lösungsmittel evaporiert. Der rotschwarze, noch flüssige Rückstand wurde in 10 ml Wasser aufgenommen und fünfmal mit jeweils 30 ml Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden mit 20 ml Wasser gewaschen, über Magnesiumsulfat getrocknet und im Vakuum eingeengt. Es wurde ein dunkel roter, öliger Rückstand erhalten, der im Vakuum getrocknet wurde. Die Aufreinigung des Rohproduktes erfolgte durch Säulenchromatographie (Säule h = 18 cm, = 2.8 cm; Kieselgel; C 2 Cl 2 / C 3 = 100 : 5 (v / v)). Es wurde ein orange gefärbter, weicher Feststoff erhalten. Ausbeute: 530 mg (38 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 6.96 (1, s, C=CBr), 4.31 (2, s, C 2 ), 3.76 ppm (3, s, C 3 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C 2 C 3 ), (CC()=C(Br)C), (CC()=C(Br)C), (CC()=C(Br)C), (CC()=C(Br)C), (C 3 ), ppm (C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 188 (100) / 190 (96) [(M-CC 3 ) + ], 247 (25) / 249 (24) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1778 (w) [sym. C=], 1747 (m) [Ester C=], 1713 (s) [anti-sym. C=], 1591 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: C. R f (C 2 Cl 2 / C 3 = 100 : 5 (v / v)):

198 Experimenteller Teil Elementaranalyse (C): berechnet : 5.65 % C: % : 2.44 % gefunden : 6.21 % C: % : 2.67 %. C 7 6 Br 4 ( g mol -1 ) Synthese von,-chlormaleoylglycinmethylester 29 Cl 780 mg (5.9 mmol) Chlormaleinsäureanhydrid 15, 739 mg (5.9 mmol) Glycinmethylester- ydrochlorid 34 und 483 mg (5.9 mmol) atriumacetat wurden in 8 ml Eisessig suspendiert. Die Reaktionsmischung wurde 90 Minuten lang zum Sieden erhitzt und anschließend heiß filtriert. Das Filtrat wurde im Vakuum eingeengt. Der Rückstand wurde mit 10 ml Wasser versetzt und zweimal mit jeweils 30 ml Dichlormethan extrahiert. Die vereinigten organischen Phasen wurden mit 20 ml Wasser gewaschen, über Magnesiumsulfat getrocknet und im Vakuum eingeengt. Die Reinigung erfolgte durch Säulenchromatographie (Säule h = 25.5 cm, = 4 cm; Kieselgel; C 2 Cl 2 / C 3 = 100 : 5 (v / v)). Es wurde ein viskoses Produkt erhalten, das nach längerer Zeit in Form eines hell-gelben Feststoffs kristallisierte. Ausbeute: 632 mg (84 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 6.72 (1, s, C=CCl), 4.31 (2, s, C 2 ), 3.77 ppm (3, s, C 3 ). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C 2 C 3 ), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), (CC()=C(Cl)C), (C 3 ), ppm (C 2 ). MS (EI): m/z (%) = 144 (100) [(M-CC 3 ) + ], 203 (17) [M + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1782 (w) [sym. C=], 1750 (m) [Ester C=], 1713 (s) [anti-sym. C=], 1602 cm -1 (m) [C=C]. Smp.: 41 C. 191

199 Experimenteller Teil R f (C 2 Cl 2 / C 3 = 100 : 5 (v / v)): 0.8. Elementaranalyse (C): berechnet : 6.88 % C: % : 2.97 % gefunden : 6.53 % C: % : 2.67 %. C 7 6 Cl 4 ( g mol -1 ) Synthese von 2-(2-4-Cyclohexadienylacetamido)-6-methylpyridin 1a [49] ' 1' 5' 2' 4' 3' 600 mg (4.34 mmol) Cyclohexadienylessigsäure 35 [49] wurden unter Argonatmosphäre in 12 ml über Calciumhydrid getrocknetem Dichlormethan gelöst. Innerhalb von zehn Minuten wurden 0.47 ml (5.51 mmol) xalylchlorid zugetropft, gefolgt von ein bis zwei Tropfen DMF. Die Reaktionslösung wurde 30 Minuten lang bei Raumtemperatur gerührt und anschließend im Vakuum eingeengt. Es wurde ein gelber, viskoser Rückstand erhalten. Dieser wurde innerhalb von 30 Minuten mit einer Lösung von 564 mg (5.22 mmol) 2-Amino-6-methylpyridin 36 und 0.61 ml (4.35 mmol) über Calciumhydrid getrocknetem Triethylamin in 12 ml trockenem Dichlormethan versetzt. Dabei traten eine Dunkelfärbung der Reaktionslösung sowie die Bildung eines farblosen iederschlags auf. Die Reaktionsmischung wurde eine Stunde lang bei Raumtemperatur gerührt und daraufhin im Vakuum eingeengt. Der braune Rückstand wurde säulenchromatographisch gereinigt (Säule h = 24 cm, = 4 cm; Kieselgel; C 2 Cl 2 / C 3 = 80 : 1 (v / v)). Es wurde ein farbloses, zunächst viskoses Produkt erhalten, das nach einiger Zeit kristallisierte. Ausbeute: 553 mg (56 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 8.01 (1, d, 3 J(,) = 8.31z, arom. 2), 7.77 (1, bs, C), 7.58 (1, dd aa t, 3 J(,) = 7.84, arom. 3), 6.89 (1, d, 3 J(,) = 7.37, arom. 4), (2x2, 2xm, Dien 2'-5'), 2.89 (1, m, CC 2 ), (3, 2xm, CC 2, 6'), 2.10 ppm (1, dddt, 3 J(,) = 17.37z, 3 J(,) = 4.50z, 3 J(,) = 4.43z, 3 J(,) = 1.54z, 1'). 192

200 Experimenteller Teil 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = (C), (arom. C1, C5), (arom. C3), (Dien C5'), (Dien C2'), (Dien C4'), (Dien C3'), (arom. C4), (arom. C2), (C 2 ), (C1'), (C6'), ppm (C 3 ). MS (ESI): m/z (%) = 229 (100) [M + ], 251 (21) [Ma + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1683 (m) [Amid C=], 1604 (m) [C=C], 1536 (m) [Amid C=], 1454 cm -1 (s). Smp.: 44 C. R f (C 2 Cl 2 / C 3 = 100 : 5 (v / v)): 0.6. C ( g mol -1 ) Synthese von 2-(2-4-Cyclohexadienyl)essigsäurephenylamid ' 5' 4' 2 1 1' 2' 3' 300 mg (2.2 mmol) Cyclohexadienylessigsäure 35 [49] wurden in 6 ml über Calciumchlorid getrocknetem Dichlormethan gelöst und innerhalb von acht Minuten mit 0.24 ml (2.8 mmol) xalylchlorid gefolgt von einem Tropfen DMF versetzt. Die Reaktionslösung wurde 30 Minuten lang bei Raumtemperatur gerührt und anschließend im Vakuum eingeengt. Der gelbe, viskose Rückstand wurde mit 3 ml getrocknetem Dichlormethan versetzt. Innerhalb von zehn Minuten wurde eine Lösung von 0.24 ml (2.6 mmol) Anilin 36 und 0.30 ml (2.2 mmol) über Calciumhydrid getrocknetem Triethylamin in 3 ml trockenem Dichlormethan zugetropft. Die Reaktionslösung wurde bei Raumtemperatur gerührt. ach 2.75 Stunden wurde sie bis zu einer beginnenden Trübung eingeengt. Daraufhin wurde weiter bei Raumtemperatur gerührt. ach 20 Stunden wurde die Reaktionsmischung im Vakuum eingeengt. Es wurde ein gelber, stark viskoser Rückstand erhalten, der im Vakuum getrocknet und anschließend säulenchromatographisch aufgereinigt wurde (Säule h = 16 cm, = 2 cm; Kieselgel; C 2 Cl 2 ). Es wurde ein farbloser Feststoff erhalten. 193

201 Experimenteller Teil Ausbeute: 362 mg (78 % der Theorie). 1 -MR (200.1 Mz, CDCl 3 ): δ = 7.51 (2, d, 3 J(,) = 7.83z, arom. 1), 7.32 (1, t, 3 J(,) = 8.08z, arom. 3), 7.10 (2, dd aa t, 3 J(,) = 7.83z, arom. 2), 5.94, 5.80 (4, 2xm, Dien 2'-5'), 2.89 (1, m, CC 2 ), (3, 2xm, CC 2, 6'), 2.10 ppm (1, dddt aa m, J(,) obs = 4.51z, 1'). 13 C-MR (50.3 Mz, CDCl 3 ): δ = , , , , , , (arom. C, Dien C), (CC 2 ), (C1'), ppm (C6'). MS (ESI): m/z (%) = 214 (100) [M + ], 236 (17) [Ma + ]. IR (ATR): ν (Int.) = 1655 (s) [Amid C=], 1597 (s) [C=C], 1550 (s) [Amid C=], 1445 cm -1 (s). Smp.: 85 C. R f (C 2 Cl 2 ): 0.5. C ( g mol -1 ) Synthese von {2-Bromo-11/10-[(6-methylpyridin-2-ylcarbamoyl)-methyl]-3,5-dioxo- 4-azatricyclo[ *2,6*]undec-8-en-4-yl}-essigsäure 21a/b 4' 3' 2' Br 4' 3' 2' Br 5' 6' 1' Isomer A 5' 6' 1' Isomer B mg (0.15 mmol),-brommaleoylglycin 6 und mg (0.15 mmol) 2-(2-4-Cyclohexadienylacetamido)-6-methylpyridin 1a wurden in 10 ml deuteriertem Chloroform gelöst. Die Reaktionslösung wurde 65 Stunden lang zum Sieden erhitzt und daraufhin im Vakuum eingeengt. Es wurde ein Gemisch beider Isomere in Form eines farblosen, pulvrigen Feststoffs erhalten. 194

202 Experimenteller Teil 1 -MR (400.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (1, bs, Isomer A/B C 2 ), (1, s, Isomer A C), (1, s, Isomer B C), 7.90 (1, d, 3 J(,) = 8.53z, Isomer A/B 3'), 7.64 (1, t, 3 J(,) = 7.78z, Isomer A/B 4'), 6.95 (1, d, 3 J(,) = 7.53z, Isomer A/B 5'), 6.25 (1, dd, 3 J(,) = 6.78z, 3 J(,) = 6.78z, Isomer A 9), 6.24 (1, ddd, 3 J(,) = 6.78z, 3 J(,) = 3.76z, 4 J(,) = 1.00z, Isomer B 9), 6.09 (1, dd, 3 J(,) = 6.78z, 3 J(,) = 6.78z, Isomer B 8), 6.07 (1, dd, 3 J(,) = 6.28z, 3 J(,) = 6.28z, Isomer A 8), 4.09 (2, s, Isomer A/B C 2 C 2 ), 3.43 (1, d, 3 J(,) = 3.01z, Isomer B 6), 3.33 (1, d, 3 J(,) = 3.01z, Isomer A 6), 3.08 (1, dd, 3 J (,) = 8.03z, 3 J(,) = 7.53z, Isomer B 1), 3.08 (1, dd, 3 J(,) = 6.02, 3 J(,) = 6.02, Isomer A, 1), 2.99 (1, m, Isomer B, 7), 2.97 (1, m, Isomer A, 7), 2.88 (1, m, Isomer A 11, Isomer B 10), 2.39 (3, s, Isomer A/B C 3 ), 2.34 (1, ddd, 2 J(,) = 15.06z, 3 J(,) = 7.78z, 4 J(,) = 1.51z, Isomer B C 2 C), 2.28 (1, ddd, 2 J(,) = 16.69z, 3 J(,) = 8.91z, 3 J(,) = 8.91z, Isomer A 10, Isomer B 11), 2.26 (1, ddd, 2 J(,) = 24.09z, 3 J(,) = 15.06z, 3 J(,) = 8.53z, Isomer A 10, Isomer B 11), 2.10 (1, ddd, 2 J(,) = 12.67z, 3 J(,) = 9.66z, 4 J(,) = 2.64z, Isomer A C 2 C), 1.02 (1, ddd, 2 J(,) = 13.43z, 3 J(,) = 4.64z, 4 J(,) = 3.14z, Isomer A C 2 C), 0.99 ppm (1, ddd, 2 J(,) = 13.05z, 3 J(,) = 4.27z, 4 J(,) = 3.26z, Isomer B C 2 C). 13 C-MR (100.6 Mz, D 6 -DMS): δ = (Isomer A C6), (Isomer B C6), (Isomer A C2), (Isomer B C2), (Isomer A/B C), (Isomer A/B C 2 ), (Isomer A/B C6'), (Isomer A/B C2'), (Isomer A/B C4'), (Isomer A C9), (Isomer B C9), (Isomer B C8), (Isomer A C8), (Isomer A/B C5'), (Isomer A/B C3'), (Isomer A C2), (Isomer B C2), (Isomer B C6), (Isomer A C6), (Isomer A C10, Isomer B C11), (Isomer A C1), (Isomer A/B C 2 C 2 ), (Isomer B C1), (Isomer B C7), (Isomer A C7), (Isomer A C 2 C), (Isomer A C11, Isomer B C10), (Isomer B C 2 C), ppm (Isomer A/B C 3 ). MS (FAB): m/z (%) = 163 (100), 235 (52), 462 / 464 (13) [M + ]. C Br 3 5 ( g mol -1 ). 195

203 Experimenteller Teil 4.18 Synthese von {2-Chloro-11/10-[(6-methylpyridin-2-ylcarbamoyl)-methyl]-3,5-dioxo- 4-azatricyclo[ *2,6*]undec-8-en-4-yl}-essigsäure 28a/b 4' 3' 2' Cl 4' 3' 2' Cl 5' 6' 1' Isomer A 5' 6' 1' Isomer B Die Synthese erfolgte analog zur Darstellung von 21a/b (Abschnitt 4.17). Es wurden mg (0.15 mmol),-chlormaleoylglycin 7 und mg (0.15 mmol) 2-(2-4-Cyclohexadienylacetamido)-6-methylpyridin 1a eingesetzt. Als Produkt wurde ein Gemisch beider Isomere in Form eines farblosen, pulvrigen Feststoffs erhalten. 1 -MR (400.1 Mz, D 6 -DMS): δ = (1, bs, Isomer A/B C 2 ), (1, s, Isomer A C), (1, s, Isomer B C), 7.90 (1, d, 3 J(,) = 8.53z, Isomer A/B 3'), 7.64 (1, t, 3 J(,) = 7.78z, Isomer A/B 4'), 6.94 (1, d, 3 J(,) = 7.53z, Isomer A/B 5'), 6.25 (1, ddd, 3 J(,) = 5.65z, 3 J(,) = 5.14z, 4 J(,) = 1.88z, Isomer A 9), 6.24 (1, ddd, 3 J(,) = 5.27z, 3 J(,) = 5.27z, 4 J(,) = 1.51z, Isomer B 9), 6.09 (1, dd, 3 J(,) = 6.02z, 3 J(,) = 6.02z, Isomer B 8), 6.07 (1, dd, 3 J(,) = 6.53z, 3 J(,) = 6.53z, Isomer A 8), 4.10 (2, s, Isomer A/B C 2 C 2 ), 3.34 (1, d, 3 J(,) = 3.01z, Isomer B 6), 3.24 (1, d, 3 J(,) = 3.01z, Isomer A 6), 3.05 (2, m, Isomer B, 1, 7), 3.02 (2, m, Isomer A, 1, 7), 2.86 (1, m, Isomer A 11, Isomer B 10), 2.39 (3, s, Isomer A/B C 3 ), 2.34 (1, ddd, 2 J(,) = 11.04z, 3 J(,) = 4.27z, 4 J(,) = 2.76z, Isomer B C 2 C), 2.26 (1, ddd, 2 J(,) = 24.97z, 3 J(,) = 14.93z, 3 J(,) = 7.40z, Isomer A 10, Isomer B 11), 2.25 (1, ddd, 2 J(,) = 26.23z, 3 J(,) = 14.93z, 3 J(,) = 7.91z, Isomer A 10, Isomer B 11), 2.11 (1, ddd, 2 J(,) = 12.80z, 3 J(,) = 9.79z, 4 J(,) = 2.76z, Isomer A C 2 C), 1.00 (1, ddd, 2 J(,) = 13.55z, 3 J(,) = 4.02z, 4 J(,) = 4.02z, Isomer A C 2 C), 0.94 ppm (1, ddd, 2 J(,) = 13.30z, 3 J(,) = 5.02z, 4 J(,) = 2.76z, Isomer B C 2 C). 13 C-MR (100.6 Mz, D 6 -DMS): δ = (Isomer A C6), (Isomer B C6), (Isomer A C2), (Isomer B C2), (Isomer A/B C), (Isomer A/B C 2 ), (Isomer A/B C6'), (Isomer A/B C2'), (Isomer A/B C4'), (Isomer A C9), (Isomer B C9), (Isomer B C8),

204 Experimenteller Teil (Isomer A C8), (Isomer A/B C5'), (Isomer A/B C3'), (Isomer A C2), (Isomer B C2), (Isomer B C6), (Isomer A C6), (Isomer A C10, Isomer B C11), (Isomer A C1), (Isomer A/B C 2 C 2 ), (Isomer B C1), (Isomer B C7), (Isomer A C7), (Isomer A C 2 C), (Isomer A C11, Isomer B C10), (Isomer B C 2 C), ppm (Isomer A/B C 3 ). MS (FAB): m/z (%) = 163 (100), 235 (58), 418 (47) [M + ]. C Cl 3 5 ( g mol -1 ). 197

205 Anhang

206 Anhang 1 Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (erleitung) A + B K 0 AB K 0 = [AB] [A] [B] (7) A + B + C K 1 ABC K 1 = [ABC] [A] [B] [C] (8) K 2 2 C C 2 K 2 = [C 2 ] [C] 2 (9) Gesamtkonzentrationen: c A = [A] + [AB] + [ABC] (58a) c B = [B] + [AB] + [ABC] (59a) c C = [C] + [ABC] + 2 [C 2 ] (60) Betrachtung früher Reaktionszeiten (geringe Templatkonzentration): c A [A] + [AB] c B [B] + [AB] c C = [C] + [ABC] + 2 [C 2 ] (58b) (59b) (60) Konzentration an nicht gebundenen Edukten A und B: a = [A] b = [B] c A = a + [AB] c B = b + [AB] [AB] = K 0 [A] [B] = K 0 a b [AB] = c A - a = c B - b b = c B - c A + a c A = a + [AB] = a + K 0 a b = a + K 0 a (c B - c A + a) = a + K 0 a c B - K 0 a c A + K 0 a 2 = K 0 a 2 + (1 + K 0 c B - K 0 c A ) a c A 1 a 2 + (1 + K 0 (c B - c A )) a - = 0 K 0 K 0 (58c) (59c) (61) (62) (57) (58d) (63) 1 1 a = - (1 + K 2 K 0 (c B - c A )) + (1 + K 0 4 K 2 0 (c B - c A )) c A K 0 1 a = 2 K 0 K 0 (c A - c B ) (1 + K 0 (c B - c A )) K 0 c A 1 a = 2 K 0 K 0 (c A - c B ) (K 0 (c B - c A )) K 0 (c B - c A ) + 4 K 0 c A 1 a = K 2 K 0 (c A - c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) (56) Schema A1: Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (erleitung). [28] 199

207 Anhang Substitution: K 0 2 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 = n (64) 1 a = [ K 2 K 0 (c A - c B ) n ] 0 1 b = c B - c A + [ K 2 K 0 (c A - c B ) n ] 0 1 = [ 2 K 2 K 0 (c B - c A ) + K 0 (c A - c B ) n ] 0 1 = [ - K 2 K 0 (c A - c B ) n ] 0 q = 1 K 1 a b (65) 1 q -1 = 4 K 2 K 1 [ K 0 (c A - c B ) n ] [ - K 0 (c A - c B ) n ] 0 1 = 4 K 2 K 1 [ (n - 1) + K 0 (c A - c B ) ] [ (n - 1) - K 0 (c A - c B )] 0 1 = 4 K 2 K 1 [ (n - 1) 2 - K 2 0 (c A - c B ) 2 ] 0 1 = 4 K 2 K 1 [ (n 2-2 n + 1) - K 2 0 (c A - c B ) 2 ] 0 1 = 4 K 2 K 1 [ (K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) 2 ] 1 = 4 K 2 K 1 2 K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) K 2 0 q = K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 (11) K 1 [ABC] K 1 = [A] [B] [C] [ABC] [C] = K 1 [A] [B] = [ABC] q (66) K 2 = [C 2 ] [C] 2 [C 2 ] = K 2 [C] 2 = K 2 [ABC] 2 q 2 (67) c C = [C] + [ABC] + 2 [C 2 ] (60) c C = [ABC] q + [ABC] + 2 K 2 [ABC] 2 q 2 (68) q + 1 c C [ABC] 2 + [ABC] - = 0 2 K 2 q 2 2 K 2 q 2 (69) q + 1 (q + 1) 2 [ABC] = K 2 q 2 4 (2 K 2 q 2 ) 2 c C 2 K 2 q 2 q + 1 (q + 1) 8 K 2 q 2 c C = K 2 q 2 (4 K (4 K 2 q 2 ) 2 2 q 2 ) 2 1 = (q + 1) c 4 K 2 q 2 C K 2 q 2 - q - 1 (70) Schema A1: Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (erleitung). [28] 200

208 Anhang Geschwindigkeit der autokatalytischen Templatsynthese: dc dt = k [ABC] (71) dc dt = α c p ; c = Templatkonzentration zur Zeit t (3) ln ln dc dt dc dt = ln (α c p ) = ln α + p ln c = ln (k [ABC]) = ln k + ln [ABC] (72) (73) dc d ln dt d (ln [ABC]) = d (ln c) d (ln c) = p (74) u = (q + 1) c K 2 q 2 - q - 1 = v - q - 1 v = (q + 1) c K 2 q 2 x = ln c c = e x u y = ln [ABC] = ln = ln u - ln (4 K 4 K 2 q 2 2 q 2 ) p = dy dx dy du =.. du dv dv dx (75) (76) (77) (78) (79) dy du du dv dv dx = 1 u 1 = 2 v = 8 K 2 q 2 e x (80) (81) (82) p = 1 u. 1 2 v. 8 K 2 q 2 e x (83) p = 8 K 2 q 2 c 2 (q + 1) c K 2 q 2 (q + 1) c K 2 q 2 - q - 1 = 4 K 2 q 2 c (q + 1) c K 2 q 2 - (q + 1) (q + 1) c K 2 q 2 (10) Schema A1: Berechnung der autokatalytischen Reaktionsordnung p (erleitung). [28] 201

209 Anhang 2 p als Funktion der Molekularität n des Produktkomplexes C n (erleitung) K 1 A + B + (n - 1) C ABC (n - 1) K 1 = [ABC (n - 1) ] [A] [B] [C](n - 1) (8') n C K 2 C n K 2 = [C n ] [C] n (9') Gesamtkonzentrationen: c A = [A] + [ABC] c B = [B] + [ABC] c C = [C] + [ABC] + 2 [C 2 ] (58a') (59a') (60) Betrachtung früher Reaktionszeiten (geringe Templatkonzentration) + Produktinhibition: c A [A] = a c B [B] = b c C = c n [C n ] (58b') (59b') (60') Geschwindigkeit der autokatalytischen Templatsynthese: dc dt = k [ABC (n - 1) ] (71') dc dt = α c p ; c = Templatkonzentration zur Zeit t (3) ln dc dt = ln (α c p ) = ln α + p ln c (72') dc ln = ln (k [ABC dt (n - 1) ]) = ln k + ln [ABC (n - 1) ] dc d ln dt d (ln [ABC (n - 1) ]) = = p d (ln c) d (ln c) (73') (74') [ABC (n - 1) ] = K 1 a b c (n - 1) ; 1 - n c = K 2 [C n ] 1 n (vgl. 8', 9') n n [ABC (n - 1) ] = K 1 a b K 2 [C n ] n - 1 n (84) 1 [C n ] c n (vgl. 60') [ABC (n - 1) ] = K 1 a b K 2 - n - 1 n 1 n n - 1 n c n - 1 n (85) n - 1 n n 1 n n - 1 ln [ABC (n - 1) ] = ln K 1 a b K 2 + n n ln c (86) p = n - 1 n (12) Schema A2: Berechnung von p als Funktion der Molekularität des Produktkomplexes C n. 202

210 Anhang 3 erleitung der Bedingungen für das Geschwindigkeitsmaximum Die folgende Tabelle fasst die Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit eines Replikationssystems zusammen. max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung max. Reaktionsgeschwindigkeit Bedingung stark exponentiell E a = 0 stark exponentiell bis parabolisch 0 < E a < 0.5 ( ) + Y parabolisch E a = 0.5 ( ) + Y parabolisch bis schwach exponentiell Y > E a > 0.5 ( ) + Y schwach exponentiell E a Y Tabelle A1: Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit eines Replikators. Die Bedingungen für die maximale Reaktionsgeschwindigkeit können auf der Grundlage der Geschwindigkeitsgesetze, die für die unterschiedlichen Arten autokatalytischen Wachstums gelten, abgeleitet werden. Die erleitungen sind in den folgenden Schemata dargelegt, wobei zu berücksichtigen ist, dass außer dem termolekularen Komplex ABC (K 1 ) und dem Templatduplex C 2 (K 2 ) zunächst keine weiteren Komplexe in Betracht gezogen werden. Liegt eine Reaktion vor, in deren Verlauf auch der Komplex AB (K 0 ) in signifikantem Ausmaß gebildet wird, sind die Bedingungen für das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit durch den in Tabelle A1 mit Y bezeichneten Ausdruck zu ergänzen. Geschwindigkeitskonstante Assoziationskonstante E - a R T k = A e K n = e - + S n n R T R n = 0 Komplex AB n = 1 termolekularer Komplex ABC n = 2 Templatduplex C 2 dc Reaktionsgeschwindigkeit dt dc d dt Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit = 0 d T dc d ln dt d T = 0 (87) Schema A3: Grundlagen zur erleitung des Geschwindigkeitsmaximums. 203

211 Anhang dc k K 1 a b c parabolisches Wachstum (p): = = dt 2 K 2 E - a R T A e - + S 1 1 R T R e a b c 2 e - + S 2 2 R T R (88) E a dc ln = ln A - dt ln (a b c ) ln ( 2 ) R T - 1 R T + S 1 R R T - S 2 2 R = 2-2 (E a + 1 ) 2 R T 2 S 1 - S R + ln A a b 2 c (89) dc d ln dt d T = 2 (E a + 1 ) R T 2 = 0 (90) E a = (91) dc schwach exponentielles Wachstum (we): = k K dt 1 a b c = - A e E a R T e - + S 1 1 R T R a b c (92) ln dc dt = ln A - E a R T - 1 R T + S 1 R + ln (a b c) = - E a + 1 R T + S 1 R + ln (A a b c) (93) dc d ln dt d T = E a + 1 R T 2 = 0 (94) E a = - 1 (95) dc stark exponentielles Wachstum (se): = k c = dt - c A e E a R T (96) ln dc dt = ln (A c) - E a R T (97) dc d ln dt d T = E a R T 2 = 0 (98) E a = 0 (99) Schema A4: erleitung der Bedingungen für das Maximum der Reaktionsgeschwindigkeit ohne Berücksichtigung des Komplexes AB. 204

212 Anhang Unter der Voraussetzung, dass zusätzlich zu dem termolekularen Komplex ABC und dem Templatduplex C 2 auch der Komplex AB im Verlauf der Reaktion eines Replikationssystems zu berücksichtigen ist, entsprechen die in Schema A4 mit a und b bezeichneten Konzentrationen nicht den Gesamtkonzentrationen. Stattdessen handelt es sich um die Konzentrationen der nicht komplexierten Eduktspezies (vgl. Gleichung (58c), (59c), (56) und (57), Schema A1). Aus diesem Grund ist der Ausdruck K 1 ab in den Zeitgesetzen für parabolisches (p) sowie schwach exponentielles Wachstum (we) durch den Ausdruck q -1 zu ersetzen (vgl. Gleichungen (19) und (20)), da dieser die Gesamtkonzentrationen der Edukte c A und c B zum Zeitpunkt t beinhaltet. Werden die Bedingungen für eine maximale Reaktionsgeschwindigkeit unter Berücksichtigung dieser Zusammenhänge in analoger Weise wie in Schema A2 aus den Geschwindigkeitsgesetzen hergeleitet, so wird jeweils ein Ausdruck für die Aktivierungsenergie E a erhalten, der verglichen mit Schema A4 um einen Term erweitert ist. Sowohl für parabolisches (Schema A5) als auch für schwach exponentielles Wachstum (Schema A6) resultiert derselbe Term, bei dem es sich um den in Tabelle A1 als Y bezeichneten Ausdruck handelt. dc k K 1 a b c parabolisches Wachstum (p): = = dt 2 K 2 E - a R T A e q -1 c 2 e - + S 2 2 R T R mit K 1 a b = q -1 (100) E a dc ln = ln A - - ln q dt + ln ( c ) - 2 ln ( 2 ) + - R T 2 R T S 2 2 R 2-2 E a S 2 c = - + ln A - ln q 2 R T 2 R 2 (101) dc d ln dt d T 2 E a - 2 d (ln q) = - 2 R T 2 d T = 0 (102) 1 d (ln q) E a = 2 R T d T (103) d (ln q) d T siehe Schema A7 1 d (ln Z) E a = - 2 R T d T (104) d (ln Z) d T siehe Schema A8 2-2 E 1 a = R T 2 2 d (ln Z) d T (105) Y Schema A5: erleitung der Bedingungen für das Geschwindigkeitsmaximum unter Berücksichtigung des Komplexes AB (parabolisches Wachstum). 205

213 Anhang schwach exponentielles Wachstum (we): dc dt E a - R T = k K 1 a b c = A e q -1 c mit K 1 a b = q -1 (106) ln dc dt = ln (A c) - E a R T - ln q (107) dc d ln dt d T E a d (ln q) - R T 2 = = 0 d T (108) d (ln q) E a = R T 2 d T (109) E a = R T 2 d (ln Z) d T (110) Y Schema A6: erleitung der Bedingungen für das Geschwindigkeitsmaximum unter Berücksichtigung des Komplexes AB (schwach exponentielles Wachstum). d (ln q) Berechnung : d T 2 K 2 0 q = K 0 (c A + c B ) K 2 0 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 K 1-1 (11) Substitution: Z = K 0 (c A + c B ) K 0 2 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 = 1 + K 0 (c A + c B ) - u (K3) u = K 0 (c A + c B ) + K 0 2 (c A - c B ) 2 (K4) q = 2 K 0 2 K 1 1 Z (111) S 0 1 S 1 ln q = ln ln Z R T R R T R S 0 - S 1 = ln ln Z R T R (112) d (ln q) d T = - R T 2 d (ln Z) d T (113) S R T R 1 = - e (c R T 2 Z R T 2 A + c B ) - u (c A + c B ) + (c A - c B ) 2 e S 0 R T R (114) Schema A7: Berechnung des Ausdrucks d (ln q)/dt aus Schema A3 bzw. A4. 206

214 Anhang d (ln Z) Berechnung : d T Z = K 0 (c A + c B ) K 0 2 (c A - c B ) K 0 (c A + c B ) + 1 = 1 + K 0 (c A + c B ) - u (K3) u = K 0 (c A + c B ) + K 0 2 (c A - c B ) 2 (K4) d (ln Z) d T = d (ln Z) d Z d Z d T (K2c) d (ln Z) d Z = 1 Z (K2d) d Z d T d K = (c 0 A + c B ) - d T d u d T S 0 0 d u R T R R T 2 d T = (c A + c B ) e - (K2e) d u d T = d u d u d u d T = 1 2 u d u d T (K5a) d u d T d K = 2 (c 0 A + c B ) + (c A - c B ) 2 d T d (K 02 ) d T S R T R 0 R T 2 R T 2 = 2 (c A + c B ) e + (c A - c B ) 2 e S 0 0 R T R S S 0 0 R T R = e (c R T R R T 2 A + c B ) + (c A - c B ) 2 e (K5b) d (ln Z) d T S 0 0 = (c R T R A + c B ) e Z R T u 2 0 R T 2 e S 0 R T R (c A + c B ) + (c A - c B ) 2 e S 0 R T R S 0 0 R T R 1 Z R T 2 u = e (c A + c B ) - (c A + c B ) + (c A - c B ) 2 e S 0 R T R (K2a) Schema A8: Berechnung des Ausdrucks d (ln Z)/dT aus Schema A5. 207

215 Anhang 4 Geschwindigkeitskonstante der diffusionskontrollierten Assoziationsreaktion Die Geschwindigkeitskonstante k einer diffusionskontrollierten Reaktion in Lösung kann entsprechend der Gleichung (D1) berechnet werden, wobei der relative Diffusionskoeffizient D AB der reagierenden Teilchen A und B sowie deren Radien r A und r B zu berücksichtigen sind. [57] Der Diffusionskoeffizient D i eines Teilchens i, welches sich in einem Medium mit dem Viskositätskoeffizienten η bewegt, wird durch die Stokes-Einstein-Beziehung angegeben. [57] Geschwindigkeitskonstante: k = 4 π D AB (r A + r B ) A D AB = (D A + D B ) (D1) Diffusionskoeffizient: D i = k T 6 π r Si η Stokes-Einstein-Beziehung (D2) k = x J K -1 η 298K (C 2 2 Cl 4 ) = g m -1 s -1 η 348K (C 2 2 Cl 4 ) = g m -1 s -1 Boltzmann Konstante Viskositätskoeffizient [60] r Si r A r B r Si = hydrodynamischer Radius 15.4 A 5.6 A r A r B 3-7 A Schema A9: Geschwindigkeitskonstante der diffusionskontrollierten Reaktion. Für die diffusionskontrollierte Assoziationsreaktion der Komplexierungsgleichgewichte, die in dem Reaktionsmodell zur Auswertung der Diels-Alder-Kinetiken berücksichtigt wurden (Abschnitt 3.4), resultiert entsprechend Schema A9 eine Geschwindigkeitskonstante im Bereich von 0.5 bis 1 x M -1 s -1. Der in den kinetischen Auswertungen eingesetzte Wert von 10 6 M -1 s -1 wurde in Anlehnung an vorausgegangene Arbeiten gewählt. [49] Dabei ist zu berücksichtigen, dass die absoluten Werte der Geschwindigkeitskonstanten k der Assoziations- und Dissoziationsreaktion nicht von vorrangiger Bedeutung sind, da die Bestimmung der Gleichgewichtskonstanten K beabsichtigt war. Exemplarisch durchgeführte Auswertungen mit Geschwindigkeitskonstanten von 10 8 sowie M -1 s -1 für die diffusionskontrollierten Reaktionen führten zu vergleichbaren Ergebnissen. 208