Investitionsentscheidungsrechnung. Der Kapitalbarwert

Transkript

1 Die ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsentscheidungsrechnung. Der Kapitalbarwert zur Beginn der Nutzungsdauer von Investitionsobjekten dient hier als Maßstab der Vorteilhaftigkeit. Seite 1

2 Mit Hilfe der können folgende Investitionen beurteilt werden: einzelne Investitionen alternative Investitionsobjekte optimale Ersatzzeitpunkte Seite 2

3 Ein positiver Kapitalbarwert zeigt, dass ein Investitionsobjekt über die investitionsbedingten Ausgaben und die erwartete Verzinsung hinaus einen Investitionsgewinn in Höhe eines positiven Kapitalbarwertes erwirtschaftet. Ein Kapitalbarwert von Null zeigt, dass die Einnahmen lediglich die investitionsbedingten Ausgaben und die erwartete Verzinsung decken. Seite 3

4 Die jährlichen Einnahmen und Ausgaben sind unterschiedlich. Es gilt folgende Gleichung, wenn kein Liquidationserlös unterstellt wird. Seite 4

5 Ein Liquidationserlös des Investitionsobjektes am Ende der Nutzungsdauer beeinflusst die Höhe des Kapitalbarwertes wie folgt: Seite 5

6 Beispiel: Es soll entschieden werden, ob ein Investitionsobjekt beschafft werden soll oder nicht. Das Investitionsobjekt kostet und ist 5 Jahre nutzbar. Der Kalkulationszinssatz wird mit 8 % angesetzt. Die Zahlungsreihen der Einnahmen und Ausgaben können der folgenden Tabelle entnommen werden. Ist diese Investition ökonomisch sinnvoll? Seite 6

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8 Im weniger praxisbedeutsamen Fall, dass die jährlichen Überschüsse gleichbleibend sind, kann auf eine differenzierte tabellarische Ermittlung des Kapitalbarwertes verzichtet werden. Die Berechnung des Kapitalbarwertes erfolgt zu... Seite 8

9 Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet und ist 10 Jahre nutzbar. Der Kalkulationszinssatz beträgt 8%. Die jährlichen Überschüsse werden auf geschätzt. Wie ändert sich die Entscheidung, wenn ein Liquidationserlös von unterstellt wird? Seite 9

10 Bei gleichbleibenden Überschüssen erfährt die Gleichung zur Berechnung des Kapitalbarwertes folgende Änderung, wenn eine unendliche Nutzungsdauer unterstellt wird: Seite 10

11 Beispiel: Ein Investitionsobjekt hat einen Anschaffungswert von Die jährlichen Überschüsse betragen Der Kalkulationszinssatz liegt bei 8 %. Die Nutzungsdauer ist unbestimmt. Seite 11

12 Beispiel: Zwei alternative Investitionsobjekte sind zu vergleichen. Die Daten sind der folgenden Abbildung zu entnehmen. Der Zinssatz beträgt 8 %. Seite 12

13 Beispiel: Für die Fertigung stehen zwei alternative Investitionsobjekte zur Auswahl. Das Objekt 1 kostet , hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Liquidationserlös von Objekt 2 weist eine Nutzungsdauer von 4 Jahren und einen Anschaffungswert von auf. Ein Liquidationserlös ist nicht zu erwarten. Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 %. Seite 13

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15 Die Lösung des Ersatzproblems mit Hilfe der ist nicht ohne Probleme, das die Restnutzungsdauer des alten Investitionsobjektes und die Nutzungsdauer des neuen Objektes beträchtlich auseinanderfallen. Seite 15

16 Bei unterschiedlich hohen jährlichen Überschüssen des neuen Investitionsobjektes kann - ohne Berücksichtigung des Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt die Gleichung wie folgt geändert werden: Seite 16

17 Sind die jährlichen Überschüsse des neuen Investitionsobjektes gleich hoch, hat die aufgelöste Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt folgendes Aussehen: Seite 17

18 Für die Investition in der nächsten Periode errechnet sich der Kapitalbarwert allgemein wie folgt: Seite 18

19 Bei unterschiedlich hohen jährlichen Überschüssen des neuen Investitionsobjektes kann die Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlös beim neuen Investitionsobjekt wie folgt aufgelöst werden: Seite 19

20 Sind die jährlichen Überschüsse des Investitionsobjektes gleich hoch, hat die aufgelöste Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt folgendes Aussehen: Seite 20

21 Beispiel: Ein in Betrieb befindliches Investitionsobjekt hat einen Anschaffungswert von und erbringt jährliche Überschüsse von Bei sofortigem Ersatz beträgt der Liquidationserlös 8.000, bei Ersatz in der nächsten Periode nur Ein neues Investitionsobjekt mit einem Anschaffungswert von würde jährliche Überschüsse von erbringen können. Als Liquidationserlös nach einer Nutzungsdauer von 8 Jahren werden erwartet. Der Kalkulationszinssatz ist 8 %. Seite 21

22 Folgt man der Literatur zur, hat diese viele Vorteile. Die Nachteile der lasse sich wie folgt zusammenfassen: Zurechenbarkeit der Zahlungsreihen Ungewissheit der Zahlungsreihen Vergleichbarkeit der Investitionen Seite 22

23 Zu den wichtigsten Formeln der gehören... e a C = a + ( k k ) 0 0 q k n k= 1 + q L n Seite 23

24 Zu den wichtigsten Formeln der gehören... q n 1 C = a + ü q n ( q 1) L q n Seite 24

25 Zu den wichtigsten Formeln der gehören... C = a + ü i Seite 25

26 Blohm / Lüder Investition, München Hahn, O. Finanzwirtschaft der Unternehmung, Wiesbaden Kruschwitz, L. Investitionsentscheidungsrechnung, Berlin Olfert, Kl. Investition, Ludwigshafen ZVEI Leitfaden für die Beurteilung von Investitionen, Frankfurt Seite 26