Teilchendetektoren und Experiment an ELSA

Transkript

1 Sminarortrag on Christian Limbach Am Tilchndtktorn und Exprimnt an ELSA Erzugung nrgimarkirtr Photonn Photonnpolarisation Photonnfluss

2 Übrsicht I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn a) Enrgimarkirung b) Produktionsmchanismn II.) Polarisation dr Photonn a) Linarpolarisation b) Zirkular Polarisation c) Mollr-Polarimtri III.) Bstimmung ds Photonnflusss

3 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 03 a) Enrgimarkirung - Das Taggingsystm unsrs Exprimnts Aufgabn: 1. Produktion dr Photonn 2. Mssung dr Photonnnrgi Aufbau (Bispil):

4 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 04 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Brmsstrahltargt - Elktronn aus Strahl trffn auf Radiator, rzugn Photonn durch Brmsstrahlung. - Radiatordick bstimmt Brmsstrahlrat und Mhrfachstrurat - Typisch Dick ~ 1/1000 Strahlungslängn - Elktron rlirt Enrgi durch Brmsstrahlung: E = E0 Eγ Eγ = E0 E

5 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 05 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Taggingmagnt - Trnnt Elktronn (gstrut und ungstrut) on dn Photonn - Ungstrut: Gring Ablnkung, Vrnichtung im Bam-Dump - Gstrut: Enrgiabhängig Ablnkung, Dtktion im Tagginghodoskop - Magntfld soll ungstrut Elktronn für all Strahlnrgin in Bamdump lnkn - Variir Magntfld mit Strahlnrgi => => Von Von Strahlnrgi unabhängigr Auftrffpunkt am am Hodoskop!

6 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 06 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Ablnkung im Magntfld - Elktronn als gladn Tilchn wrdn abglnkt - Tilchn wrdn auf Krisbahn glnkt: - Glichgwicht aus Zntriptal & Lorntzkraft rgibt Zusammnhang zwischn Krisradius und Impuls (Magntfld snkrcht zum Impuls): F mag p = Br m r F - Mssung ds Radius lifrt mit bkanntr Elktronnmass di Enrgi ds Elktrons Enrgi ds Photons! = B = 2 = zp F mag = B

7 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 07 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Tagginghodoskop und Bamdump - Hodoskop lifrt Ortsinformation übr gstrut Elktronn - Bstht aus 14 Szintillationszählrn (Zitzählr) und 2 Proportionaldrahtkammrn (Ortsauflösung) - In unsrm Fall: Nur Zitzählr - Bamdump rnichtt Elktronn, di kin Brmsstrahlung gmacht habn

8 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 08 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Proportionaldrahtkammrn - Bstimmn di Ortsauflösung, bsthn aus 144 bzw. 208 Drähtn. - Folin lign auf ngatir HV, Dräht auf Mass => Großr Fldgradint, Gasrstärkung - Fhlr auf Elktronnnrgi (inzigr) Faktor im Fhlr für Photonnnrgi: k k = 2 ( E ) + ( E ) 0 E 0 E Gmssnr Ort Ort und und Fhlr hängn dirkt mit mit dr dr Photonnnrgi, ihrm Fhlr und und damit auch auch s zusammn! 2

9 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 09 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Ausls dr Zitzählr - Zitzählr wrdn auf bidn Sitn ausglsn - Ausglsn Signal wrdn zur Koinzidnz gbracht - Untrdrückung ds Rauschns Wahrschinlichkit, dass zwi Photomultiplir glichzitig Rauschsignal lifrn ist praktisch null.

10 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 10 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Signal dr Zitzählr & Tag-Triggr a) Analogpuls wird im Signaltilr ST gtilt b) High-Low-Koinzidnz: - High-Kris: Diskriminator D1 mit hohr Schwll lässt nur cht Signal passirn - Low-Kris: Nidrig Schwll - Koinzidnz on High-Low: High öffnt Gat G für Low-Puls c) ODER dr High-Low Koinzidnzn allr Zitzählr bildn Tag-Triggr d) High-Low Koinzidnz ins Zählrs bildt Ausls-Gat für ntsprchnd Dräht D1 MWPC Gat ST G D2 OR Tag- Triggr

11 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 11 a) Enrgimarkirung - Taggingsystm: Kalibration Fst nidrig Enrgi (ab ca. 600 MV aufwärts), kin Radiator, nidrig Rat: - Stll Strom durch Magntn auf Ablnkung zum Bamdump in - Erhöh Strom durch Magntn Stärkr Ablnkung Simulir somit gringr Elktronnnrgi nach Brmsstrahlung - Bispil 1 GV-Strahl: B(1 GV) Bamdump B(2 GV) 50% Elktronnnrgi B(3 GV) 33% Elktronnnrgi, usw - rringr Stahlnrgi für Kalibration bi klinrn Elktronnnrgin - Abr: Strahlinstabilitätn bi zu klinn Enrgin

12 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 12 b) Produktionsmchanismn: Lasr-Rückstruung - Lasr-Rückstruung - Struung on Lasrphotonn an Elktronn aus Strahl untr Photonnnrgi stark winklabhängig 1 k' ( Θ) = k 1+ γ 1 cos Θ k' ( Θ = π ) k = 1+ 2 γ ( ) γ γ k k ' Θ

13 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 13 b) Produktionsmchanismn: Lasr-Rückstruung - Lasr-Rückstruung: Vor- und Nachtil - Vortil Linar und zirkular Polarisation proportional zur Polarisation ds Lasrs, damit shr hoh Polarisationn rrichbar Enrgispktrum dr gstrutn Photonn ariirt nur wnig mit Enrgi dr infallndn Photonn Zwi Tagging Mthodn

14 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 14 b) Produktionsmchanismn: Lasr-Rückstruung - Lasr-Rückstruung: Vor- und Nachtil - Vortil: Zwi Tagging Mthodn Intrn: Mss Abwichung dr Elktronn on Sollbahn nach Brmsstrahlung Extrn: Elktronn wrdn nach Brmsstrahlung xtrahirt und in Spktromtr analysirt.

15 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 15 b) Produktionsmchanismn: Lasr-Rückstruung - Lasr-Rückstruung: Vor- und Nachtil - Nachtil: Gringr Fluss ( ~10³ Hz) Damit: il größr Msszit nötig

16 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 16 b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung - Brmsstrahlung im Fld ins Atomkrns E p + X = E p + X + T + E + q + k 0 γ 0 = + γ p 0 p p 0 p q γ Krn γ k k γ q γ Krn

17 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 17 b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung - Eignschaftn ds Wirkungsqurschnitts dr Brmsstrahlung dσ dσ Θ 2 k 1 q dk k 4 1 E -WQ aus Born schr Nährung mit Potntial V 4π Z q ( q) = 2 2 -Nährung für Winklrtilung im rlatiistischn Fall gültig. Krn γ Θ Θ k

18 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 18 b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung - Abschirmung ds Coulombflds & Atomformfaktor F(q) - Ladung ds Krns wirkt abgschirmt wnn Photonmission bi: R R max max > a Z 0 1 = q min 1 3 (in dism Fall bginnt Abschirmung durch Elktronn) q min = p 0 p k 2 k E 0E R max = 1 2E0E 3 a0 Z k V ' 4 2 q 2 π 3 ( q) = ( V ( q) F( q) ) F( q) = d r ρ( r) iqr ( )

19 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 19 b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung - Kinmatik dr Brmsstrahlung p Θ q Θk k k t q t p, t p, l q l k l p 0 = p l p

20 - Erlaubt Impulsübrträg q ) ( 2 ) ( ,max 0 0 0,min x q E k x x x x E E E k q l l δ δ = = = Longitudinal: Transrsal: x q q t t = = 2 0,max,min I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung Foli 20

21 I.) Erzugung nrgimarkirtr Photonn Foli 21 b) Produktionsmchanismn: Brmsstrahlung - Graphisch Darstllung dr rlaubtn Impulsübrträg q Amorphr Radiator: pancak kontinuirlich bstzt, kin Impulsübrtrag ist ist ausgzichnt. δ ( x) q 0 q t l 2 x 2 δ ( x)

22 II.) Polarisation dr Photonn Foli 22 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Brmsstrahlung am Kristall - Aufbau durch priodischs Gittr (Ortsraum Fourir Impulsraum) - Gittr bschribn durch Gittrktor (Impulsraum: rziprokr Gittrktor) -Bragg-Bdingung: q = g - Disr Impulsübrtrag wird om gsamtn Gittr übrnommn Vil Atom nhmn am Prozss til Kohärnt Brmsstrahlung [010] [001] [100]

23 II.) Polarisation dr Photonn Foli 23 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - WQ dr kohärntn Brmsstrahlung - Potntial rhält Kristallstruktur: - Nach Umformungn, Born schr Nährung: dσ Kristall ( ) 2 g - S g Korrkturfaktor: Schlißt gwiss rz. Gittrktorn aus Für qualitati Diskussion nicht wichtig - Zusätzlich Einschränkung an Impulsübrträg - Nbn Einschränkung dr q auf pancak S V # Atom ( r ) = V ( r r i ) i= 1 2 ( g) δ ( q g) dσ Amorph D( q) dσ Amorph

24 II.) Polarisation dr Photonn Foli 24 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Dby-Faktor: Inkohärnt Biträg - Bacht ndlich Tmpraturn thrmisch Schwingungn um Ruhlag g g, ( r t) -Wahrschinlichkit für kohärnt Brmsstrahlung: 2 2 f q = xp A T q ( ) ( ( ) ) T wobi A( T ) Θ mit Θ : Dby Tmpratur Vrwnd Kristall mit großr Dby-Tmpratur dσ Kristall = [ ( ) ( ) ( ( ) ] 2 2 f q D q + 1 f q N dσ Brms

25 II.) Polarisation dr Photonn Foli 25 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Erlaubt Impulsübrträg in kohärntr Brmsstrahlung - Fst Strahlnrgi: Stignd Photonnnrgi x k δ ( x ) = x = wächst. 1 x E 0 Impulsübrtrag muss: a) a) Kinmatisch möglich sin sin b) b) Einm Rziprokn Gittrktor ntsprchn

26 II.) Polarisation dr Photonn Foli 26 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Erlaubt Impulsübrträg in kohärntr Brmsstrahlung - Fst Strahlnrgi: Stignd Photonnnrgi Untr Kant wächst Orang markirt Punkt rückn nähr an dn rlaubtn Brich. Grün markirt Punkt tragn abrupt nicht mhr bi, wnn si untr di Kant rutschn Amorphr Radiator: kontinuirlichr Aus/Eintritt in kin. möglich Zon. Kontinuirlich Intnsitätszunahm bi bi Eintrtn in in rlaubtn Brich. Unsttigr Intnsitätsinbruch bi bi Vrlassn ds ds kinmatisch möglichn Brichs.

27 II.) Polarisation dr Photonn Foli 27 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Intnsitätsabhängigkit on rlatir Photonnnrgi

28 II.) Polarisation dr Photonn Foli 28 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Orintirungn ds Kristalls im Strahl - α = und θ = 0 : p [ 100] ntspricht Nullrichtung Zil: Nur in rz. Gittrktor trägt zur Brmsstrahlung bi - Allgmin: All rz. Gittrktorn im kin. möglichn Brich tragn zum kohärntn Antil bi - Btracht nur klin Gittrktorn kürzr als [004], da: 1 1 dσ = 4 4 q g p 0 [ 001] [ 100] [ 010]

29 II.) Polarisation dr Photonn Foli 29 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Ausrichtung ds Kristalls für polarisirt Photonn - Wähl α n π und θ Drh zunächst um [100], um 45 [0-2-2] [0-2-2]

30 II.) Polarisation dr Photonn Foli 30 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Ausrichtung ds Kristalls für polarisirt Photonn - Wähl α n π und θ Danach wrdn di rz. Gittrktorn [00-4], [0-2-2] und [0-40] durch Drhung um di [001]-Achs in dn rlaubtn Brich gdrht. [0-2-2] [0-2-2]

31 II.) Polarisation dr Photonn Foli 31 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Ausrichtung ds Kristalls für polarisirt Photonn - Wähl α n π und θ Zum Abschluss wird [0-2-2] an di untr Kant ds pancak gbracht, durch Drhung um di [010]-Achs [0-2-2] [0-2-2]

32 II.) Polarisation dr Photonn Foli 32 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Spktrum ds ausgrichttn Kristalls q = g [ 0 2 2] - Größtr Bitrag zum WQ nun on - Polarisirt Photonn in dr durch ( q, p 0 ) aufgspanntn Ebn. = [0-2-2]

33 II.) Polarisation dr Photonn Foli 33 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Polarisation bi höhrn Photonnnrgin - Vrschibung dr Diskontinuitätsstll zu höhrn Photonnnrgin durch witr Drhung - Rz. Gittrktor wird in Brich dr höhrn Enrgin gdrht (hir um [010]).

34 II.) Polarisation dr Photonn Foli 34 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Polarisationsgrad - Polarisation maximal wnn ausgzichntr rz. Gittrktor maximal biträgt

35 II.) Polarisation dr Photonn Foli 35 a) Linarpolarisation durch kohärnt Brmsstrahlung - Mssung ds Polarisationsgrads

36 II.) Polarisation dr Photonn Foli 36 b) Zirkularpolarisation durch polarisirt Elktronn - Zirkular polarisirt Photonn - Zirkular Photonnpolarisation durch Brmsstrahlung longitudinal polarisirtr Elktronn - Longitudinalpolarisation dr Elktronn für dn Bschlunigr shr aufwndig

37 II.) Polarisation dr Photonn Foli 37 c) Mollr-Polarimtri - Id dr Mollr-Polarimtri - Mthod um di Polarisation dr Elktronn zu mssn - Basirt auf Mollrstruung (spin-abhängig): - Spins paralll Spinfunktion sym. Ortsfunktion antisymmtrisch Kann in Polynom ungradr Ordnung ntwicklt wrdn Dis rschwindn bi Θ = 90 ˆ z = p i

38 II.) Polarisation dr Photonn Foli 38 c) Mollr-Polarimtri - Wirkungsqurschnitt dr Mollr-Polarimtri - Wirkungsqurschnitt bstht aus zwi Antiln (Nährung für groß Enrgin): dσ = dω Darin: dσ dω j= 1 a S T ( Θ) P P - Analysirstärkkoffizint jj j j a jj : a >> a 33 a11, - j-komponnt dr Targt (T) und Strahlpolarisation (S) 22 P, T j P S j

39 II.) Polarisation dr Photonn Foli 39 c) Mollr-Polarimtri - Mssung dr Strahlpolarisation - Zählratnasymmtri: σ σ N S T S T S T A = = = a11 P1 P1 + a22p2 P2 + a33p3 P 3 σ + σ N - Polarisir Radiatorfoli durch Magntisirung in Folinbn, P - Damit wird di Zählratnasymmtri zu: S T S T A α) = a P P sinα + a P P cosα + N N T T 1 = P T T sinα P3 = P cosα ( ) ( ) ( Addition on A( α) und A liminirt sin( α ) Trm ( α )

40 II.) Polarisation dr Photonn Foli 40 c) Mollr-Polarimtri - Mssung dr Strahlpolarisation - Mssung dr Zählratnasymmtri durch Koinzidnzmssung dr bidn gstrutn Elktronn - Vortil: Mollrpolarimtri kann paralll zur Datnnahm laufn gl. Mssung dr Linarpolarisation: spzillr Radiator rwndt

41 III.) Bstimmung ds Photonnflusss Foli 41 - Dr Photonnfluss -- Di Di Anzahl dr dr im im Radiator rzugtn Photonn, di di das das Targt durchqurn. - Nai: = (im idaln Fall) Taggr-Effizinz ins, kin Untrgrund, kin Photonrlust Nicht ralisirbar - Ansatz: N γ N, T N γ = N, T P γ => All im Radiator rzugtn Photonn rrichn Targt mit inr bstimmtn Wahrschinlichkit Photon-Dfinitionswahrschinlichkit.

42 III.) Bstimmung ds Photonnflusss Foli 42 - Di Photon-Dfinitionswahrschinlichkit -- Wahrschinlichkit, mit mit dr dr das das zu zu inm Signal im im Taggr ghörnd Photon das das Targt rricht -Photon hintrlässt Elktron im Taggr & Signal im Photondtktor hintr Targt P γ < 1 P γ = -, da: N N N γ nicht all Photonn dr Brmsstrahlung untr 0 mittirt wrdn, Elktronn aus dm Strahl lastisch an Hüllnlktronn dr Radiatoratom strun und in das Hodoskop glangn könnn.

43 III.) Bstimmung ds Photonnflusss Foli 43 - Zusammnhang mit dm Wirkungsqurschnitt - Wirkungsqurschnitt: dσ = #dr in da gstrutn Tilchn / Zit # dr infallndn Tilchn / (Zit &Fläch) = j j stru in da jin - ntspricht dm Fluss infallndr Tilchn, hir: Photonn Dirktr Zusammnhang zwischn WQ WQ und und Photonnfluss.

44 Zusammnfassung I Foli 44 - Enrgimarkirung - Erzugung dr Photonn übr Brmsstrahlung - Indirkt Mssung dr Photonnnrgi übr Elktronnnrgi - Enrgi rkonstruirbar durch Auftrffpunkt im Hodoskop nach Ablnkung - Brmsstrahlung - Spktrum dr Photonn folgt ~1/Enrgi, Emission in Vorwärtsrichtung - Linarpolarisation durch Brmsstrahlung an Kristall Bragg-Bdingung

45 Zusammnfassung II Foli 45 - Polarisation - Linar Polarisation übr Brmsstrahlung an Kristall Charaktristischs Spktrum durch Intnsitätsinbrüch - Zirkular Polarisation durch Brmsstrahlung longitudinal polarisirtr Elktronn => Mssung übr di spin-abhängig Mollr-Struung - Photonnfluss - Anzahl dr Photonn aus Brmsstahlung, di das Targt durchqurn - Anzahl dr Photonn klinr als Anzahl dr Elktronn im Taggr - Photondfinitionswahrschinlichkit rbindt dis bidn Größn - Essntill zur Bstimmung ds Wirkungsqurschnitts

46 Litratur Foli 46 - Vrwndt Litratur - Diplomarbitn [AS] Axl Schmidt Kathrin Fornt-Pons Jürgn Wißkirchn Holgr Ebrhardt - CB-ELSA / TAPS Not: Nr 3. - CB-ELSA Not N 9 - Sminarortrag I. Stfan Patzlt

47 A Dimnsionsloss Einhitnsystm Foli 47 h = c = m = Erhalt ursprünglich Einhitn durch gignt Multiplikation Längn: Impuls: Enrgin: m h m c 2 m c c