Detektoren in der Kern- und Teilchenphysik

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1 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Physik VI Sommrsmstr 008 Dtktorn in dr Krn- und Tilchnphysik Enrgivrlust gladnr Tilchn in Matri Tumorthrapi mit rlativistischn Ionn

2 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Gladn Tilchn in Matri rfahrn (1) Enrgivrlust (-> de/dx, Richwit) () Richtungsändrung, Ablnkung. Vrursacht durch: - inlastischn Kollisionn mit dn Elktronn - lastisch Struung an Krnn und Atomn Witr Prozss: - Emission von Chrnkov-Strahlung - Raktionn mit Krnn - Brmsstrahlung - Übrgangsstrahlung Auftilung dr Bschribung (i) schwr gladn Tilchn (μ, π, p, α, Krn) (ii) Elktronn und Positronn Btrachtungn gltn nicht wnn di Tilchnbwgung in gordntn Strukturn z.b. ntlang von Kristallachsn vrläuft. -> channling Effkt

3 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Warum vrhaltn sich Elktronn andrs? Auftilung dr Bschribung (i) schwr gladn Tilchn (ii) Elktronn und Positronn Massnuntrschid Proton M p MV/c Elktron M MV/c Elktronn: - größr Enrgiübrträg und Ablnkung (klin Mass) - Struung idntischr Tilchn - Brmsstrahlung hat hohn Wirkungsqurschnitt σ r ( / mc )

4 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Bohrs Brchnung Klassischr Ansatz Btracht Tilchn dr Ladung z das an stationärr Ladung Z vorbifligt z y v b r θ Impuls-Approximation: kurz WW, nur transvrsalr Impulsübrtrag Z Targt blibt nicht-rlativistisch Kraft trans.: F Impuls auf Targt : Δp x Zz r Zz b cosθ cos 3 θ F dt x Zz b π / π / cos r b / cosθ dt dy / v y b tanθ 3 b θ v cos dθ θ Zz b v

5 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Bohrs Brchnung Klassischr Ansatz Enrgigwinn ds Targts : Enrgivrlust auf Enrgigwinn ins und Dick dx, de( b) ΔE( b) N E T ( Δp) m Krn ist vrnachlässigbar : dv Elktrons : 4π z m v ΔE N N T db b dx Z z m b v T 4 z m v b Enrgivrlust an all Elktronn in Abstand Elktronndicht 4 b Z mit 4 Z / Am / m und b + dv p m m p db (Ring), πbdbdx

6 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Intgration von b 0 de dx 4π z m v 4 N b ln b bis ght nicht : max min (i) stht in Widrspruch zu Impulsapproximation. (ii) klin Abständ unndlichr E Übrtrag. Argumnt für b 1. klassisch : min und b max maximalr E - Übrtrag in zntralmstoß : γ m v rlativistisch : γ (1 β ) 1/, β v / c z m v b 4 min. kin E - r Übrtrag in shr priphrn Stößn, da E - Fld dann nur noch adiabatisch Störung ist. ' Adiabatisch Invarianz', typisch Kollisions - Zit : t b / v t b /( γv) (rlativistisch) Bdingung : b /( γv) τ 1/ υ Mittlrs Ionisationspotntial ds Atoms : Kollisionszit ist lang ggnübr dr Umlaufzit ds Elktrons. mit mittlrr Frqunz allr I hυ, b max - hγv / I in Atom. Bohrs Klassisch Forml de dx 4πz m v 4 N 3 γ mv ln z υ

7 Wchslwirkung schwrr gladnr Tilchn N r m ρ : Z : A: de dx a : : : πn Avogadro Konstant klass. Elktronnradius Elktronnmass Dicht a r m c Ladungszahl Z z mγ v W ρ ln A β I abs. Matrials 6.0 x 10 abs. Matrials.81 x 10 Atomgwicht abs. Matrials 3-13 mol max cm -1 β ρ : z : Dicht abs. Matrial Ladung inlaufnds Tilchn β, γ : β v/c W max : δ C Z γ 1/ 1 β max. Enrgitransfr in Einzlkollision I : mittlrs Ionisationspotntial Dichtkorrktur Zwi Korrkturtrm δ : Elktrischs Fld dr bwgtn δ : Dichtkorrktur Ladung polarisirt Atom und schirmt Ladung für größr Abständ ab. Polarisation ist von C : Schalnkorrktur Dicht ds Matrials abhängig. Schwächt de/dx bi höhrn Enrgin. Empirisch Anpassung. Schalnkorrktur C: Korrktur für klin Enrgin ds inlaufndn Tilchns, di vrglichbar mit - -Gschwindigkit sind. Bi klinn Enrgin von typisch β<0.05 starkr Abfall von de/dx.

8 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Enrgiabhängigkit ds Enrgivrlusts - für nicht-rlativistisch Enrgi ~1/β - Minimum bi v~0.96c, unabhängig von Mass - langsamr rlativistischr Anstig, rduzirt durch Dichtffkt

9 Wchslwirkung gladnr Tilchn in Matri Elctronic stopping: Abbrmsn durch inlas- Tisch Stöß zwischn Elktronn in Matrial und bwgtm Ion für E ion >100 kv. Nuclar stopping: Elastisch Stöß zwischn dm Ion und dn ganzn Atomn. E ion <100 kv z.b.: Si-Ion, E ion 1 MV, rang in Si r1-μm

10 Wchslwirkung schwrr gladnr Tilchn Enrgivrlust stopping powr und Richwit rang gladnr Tilchn in Matri. - Größt Enrgidposition am End dr Tilchnbahn: Bragg pak de dε 1 de ρ dx z Z A f ( β, I) -de/dε ist fast unabhängig von Matrial für glich Tilchn. - mittlr Richwit für Tilchn mit kin. Enrgi T rhält man aus Intgration: T 1 de S( T ) de dx 0 - Richwit ist nicht xakt sondrn vrschmirt rang straggling da di Anzahl dr Wchslwirkungn in statistisch Vrtilung ist.

11 Wchslwirkung von Elktronn und Positronn Enrgivrlust von Elktronn und Positronn übr atomar Stöß und lktromagntisch Strahlung (Brmsstrahlung) de dx tot Modifizirt Brchnung von Enrgivrlust - groß Struwinkl ds inlaufndn Tilchns - Struung idntischr Tilchn -> Q.M. Intrfrnztrm de dx rad + de dx Enrgivrlust durch Stöß mit Elktronn: coll τ : de Z 1 τ ( τ + ) πn ln ar mc ρ dx coll A β ( I / mc ) Kintisch Enrgi in Einhitn von m c F( τ ) : F( τ ) 1 β +... für Elktronn F( τ ) + F( τ ) δ C Z β ln (3 +...) 1 für Positronn

12 Wchslwirkung Elktronn: Brmsstrahlung RadiativrEnrgivrlust durch Intgration ds (WQ Photonnnrgi) N φ rad de dx 1 E rad ν N ν 0 0 dσ hν ( E dν dσ hν ( E dν ν ) dν 0, ν ) dν 0, NE φ 0 rad mit N ρn A a und N: Anzahl Atom/cm 3 Vrglich Ionisation mit Brmsstrahlung: - Ionisation stigt logarithmisch mit E und linar mit Z - Brmsstrahlung stigt linar mit E und quadratisch mit Z - Ionisation: Quasi-kontinuirlichr Enrgivrlust - Brmsstrahlung: Emission von in odr zwi Photonn kann gsamt Enrgi abgbn -> groß Fluktuationn

13 Vrglich dr Wchslwirkungn Brmsstrahlungsvrlust und Ionisation für Elktronn und Protonn in Kupfr Elktronn -4 MV Protonn 1-3 GV

14 Wchslwirkung Elktronn: Brmsstrahlung Kritisch Enrgi E c : de dx rad de dx coll für E E c E c 800MV Z + 1. Typisch Wrt: Matrial Kritisch Enrgi E c Pb 9.51 MV Al 51.0 MV F 7.4 MV Cu 4.8 MV Luft 10 MV NaI 17.4 MV HO 9 MV Strahlungsläng radiation lngth Strahlungsläng ist Abstand, in dm di Enrgi ins Tilchns aufgrund dr Strahlungsvrlust um dn Faktor 1/ abnimmt. Typisch Wrt: Matrial cm Pb 0.56 Al 8.90 F 1.76 Luft H O Scint. 4.40

15 Tumorthrapi mit schwrn Ionn Schwrionnstrahln für di Radiothrapi von Tumorn Kombination von: physikalischs Dosisprofil Bragg-Kurv rhöht rlativ biologisch Wirksamkit von Schwrionn Tumor di typisch mit Ionnstrahln bhandlt wrdn: Schädlbasistumor und Tumor in dr Näh dr Wirblsäul

16 Vrglich mit andrn Thrapiformn Tumorthrapi mit ionisirndn Tilchnstrahln: - γ-strahlr und hochnrgtisch Photonn stark Absorbtion an Obrfläch - Elktronn stark Absorbtion an Obrfläch - Nutronn stark Absorbtion an Obrfläch Lokal: n+ 10 B -> 7 Li + α - Pionn π - Skundärstrahl: p+nukl -> p+nukl+π + +π - +π 0 - Protonn - Schwr Ionn hoh biologisch Wirksamkit im Bragg pak

17 Biologisch Wirksamkit Äquivalntdosis H 1 m de dx RBE dx Rlativ. Biolog. Effctivnss Erhöht biologisch Wirksamkit von Ionn durch mhr DNA Dopplstrangbrüch. Transvrsal Richwit dr ionisirndn Strahlung: δ-elktronn

18 Tumorthrapi: Tchnisch Ralisirung Bschlunigranfordrungn: Strahlnrgivariation: MVA, 30 cm H O Richwit, 0 40 Schritt Blistiftstrahl: Durchmssr d~1mm Strahlmonitoring :- ~ 1 mm, vor Patint (z.b. Ionisationskammrn) PET in situ (Tumor) Rastrscan ds Tumorvolumns in x-,y- Richtung durch magntisch Ablnkung (3d voxls` ). Erfordrt xtrm hoh Zuvrlässigkit dr Bschlunigranlag

19 Tumorthrapi: Bhandlungsstratgi Di Bhandlung muß Gröss und gnau Lag ds Tumorvolumns knnn. Bstrahlungsplan muß untrschidlich Gwbstrukturn und di biologisch Wirksamkit brücksichtign. Übrwachung dr Lokalisation durch Positron-Emissions-Tomographi Fragmntation von 1 C rzugt 10,11 C β + -Zrfäll: 10 C-> 10 B + β + + ν T 1/ 19.3 s 11 C-> 11 B + β + + ν T 1/ 0.38 min Annihilation > γ + γ Korrlirt Emission back-to-back von zwi 511 kv γ-quantn Auflösung ~ - 3 mm

20 Tumorthrapi mit schwrn Ionn Di Vrtilung dr physikalischn Dosis ist inm CT Ghirnbild ds Patintn übrlagrt (Rot ntspricht hoh Dosis). Di Dosis wird optimirt um in homogn biologisch äquivalnt Dosis zu rziln. Vrtilung dr Positronnmittr, di mit PET-Kamra Gmssn wird. Di maximal Aktivität dr Vrtilung ist zu dn Rändrn vrschobn. PET ist auf gstoppt 11 C and 10 C Krn mpfindlich.

21 Tumorthrapi mit schwrn Ionn Bstrahlungsplatz bi dr GSI Bhandlungn von 1/97 bis 3/99 Tumor Anzahl Chordoma (skull bas) 10 Chordoma (sacral) 3 Chondrosarcoma 5 ACCa 8 Squamous cll ca. 1 mal. Schwannoma atyp. Mningoma 1 Transitional cll ca. 1 Myoblastoma 1