Energiemessung & Teilchenidentifikation (Szintillatoren, Čerenkov)

Transkript

1 Enrgimssung & Tilchnidntifikation (Szintillatorn, Črnkov) Ank Wagnr Autor, Johanns Gutnrg Univrsität Mainz Ralph Böhm Btrur, Johanns Gutnrg Univrsität Mainz Disr Vortrag handlt dn Enrgivrlust gladnr Tilchn (schrin durch di Bth-Bloch Forml) und di Tilchndtktion mit Hilf von Szintillatorn. 1. Motivation Tilchn zu idntifizirn und ihr Enrgi zu mssn ist in wichtigr Bstandtil krnphysikalischr Exprimnt. Grund dafür ist, dass i Stru- und Zrfallsprozssn Tilchn ntsthn, di dtktirt wrdn könnn. Mit Hilf disr Tilchn, ihrr Trajktori, ihrr Enrgi und ihrr Art, kann man di voranggangn Raktion rkonstruirn. Nutzt man Enrgi- und Impulsrhaltung aus, kann man ürprüfn, o all Tilchn nachgwisn wrdn konntn. Es ist also wichtig für di Untrsuchung inr Raktion di Enrgi und di Art dr ntstandnn Tilchn zu stimmn.. Enrgivrlust in Matri A. Einlitung Di Möglichkit Tilchn nachzuwisn, asirt auf dr Wchslwirkung von Tilchn mit Matri. Wir trachtn hir nur gladn Tilchn, di auf vrschidn Artn wchslwirkn könnn: Anrgung / Ionisation Brmsstrahlung Črnkov-Strahlung Krnraktionn Di inzlnn Prozss sind für vrschidn Tilchn und vrschidn Enrgin untrschidlich wichtig. Dr rst Punkt, di Anrgung und Ionisation von Matri ist dr wichtigst Punkt, da dadurch di mist Enrgi aggn wird. Disr Enrgivrlust wird von dr Bth- Bloch Forml schrin. Brmsstrahlung ispilswis ist nur für Elktronn und Positronn von Bdutung (sih.d). B. Hrlitung dr Bth-Bloch Forml Wi rits rwähnt schrit di Bth- Bloch Forml dn Enrgivrlust pro Wgstrck durch Anrgung odr Ionisation. Ihr Korrkturn rücksichtign darür hinaus noch di Črnkov-Strahlung (sih Vortrag Toias Wr). Im Folgndn ist di klassisch Hrlitung dr Forml von Bohr gzigt. Man siht, dass schon durch infach, klassisch Annahmn di wsntlichn Ahängigkitn hrglitt wrdn könnn. Zu Bginn müssn inig Annahmn gmacht wrdn: Ein schwrs gladns Tilchn mit Ladung z, Mass M und Gschwindigkit v passirt in Elktron ds Matrials im Astand Das Elktron ist fri, anfangs in Ruh und wgt sich währnd dr Wchslwirkung kaum Das Tilchns wird nicht aglnkt, da sin Mass vil größr ist (M»m ) 1

2 A.1: Zur Hrlitung dr Bth Bloch Forml Um nun dn Enrgivrlust ds Tilchns zu rchnn, rchnt man di Impulsändrung, di das Elktron durch di Wchslwirkung rfährt, aus: dt q p = F dt = q E dx = E dx (1) dx v A Um das Intgral auszurchnn nutzn wir dn Gaußschn Satz ür inn unndlich langn Zylindr (sih A.1): z E da = E πdx = 4π z E dx = Wir rhaltn also für dn Impulsürtrag z p = v Und damit für dn Enrgiürtrag ( ) 4 p z E( ) = = () m m v Wnn wir nun dn gsamtn Enrgivrlust an all Elktronn innrhal ins Intrvalls [,+d] mit Elktronndicht N rchnn, so kommn wir: 4 z de( ) = E( ) N dv = N πddx m v 4π z = m v 4 N Um nun dn gsamtn Enrgivrlust für all möglichn Stoßparamtr zu rhaltn, intgrirn wir id Sitn ür : d dx de 4π = dx m v 4 z N (3) max ln (4) min Als Intgrationsgrnzn könnn wir nicht Null und Unndlich vrwndn. Für Null würd dr Enrgiürtrag unndlich wrdn. Im Unndlich han wir kin Wchslwirkung mhr, da hir nur Coulomkräft in Roll spiln. Wir müssn also sinnvoll Grnzn findn. Für dn minimaln Stoßparamtr ghn wir von inm zntraln Stoß aus, i dm dr maximal Enrgiürtrag grad ½ m (v)² ist. Für dn maximaln Stoßparamtr soll dr Enrgiürtrag noch glich dm mittlrn Ionisationspotntial I sin. Wir rhaltn also folgnd Grnzn min z z = ; = (5) max mv mi v Einstzn von (5) in (4) und kürzn lifrt uns de π mv = ln (6) dx m v I 4 z N Dis ist im Wsntlichn di klassisch Forml nach Bohr. Si gilt für α-tilchn und schwrr Tilchn. Für lichtr Tilchn muss man quantnmchanisch Korrkturn rücksichtign. Di quantnmchanisch Hrlitung lifrt di Bth-Bloch Forml de Z z mγ v W max = π N Ar mc ρ ln β dx A β I Woi N A : Avogadrozahl r, m : kl. Elktronnradius und mass ρ: Dicht ds Targtmatrials Z,A: Ordnungs- und Massnzahl ds Targts Z: Ladung ds Tilchns v: Tilchngschwindigkit W max : maximalr Enrgiürtrag i Stoß Es git noch zwi zusätzlich Korrkturtrm, di Schaln- und di Dichtkorrktur. Erstr ist wichtig für klin Enrgin (sih A.) und rücksichtigt, dass das Projktil

3 A. : Vrlauf dr Bth Bloch Forml ( massnunahängig Skala) dann in ähnlich Enrgi hat wi das Elktron und dssn Bwgung nach dm Stoß nicht mhr vrnachlässigt wrdn kann. Zwitr ist wichtig i größrn Enrgin und ist darin gründt, dass das Tilchn di Targtatom polarisirt und das lktrisch Fld so für witr ntfrnt Tilchn agschirmt wird. C. Diskussion dr Bth-Bloch Forml Dr Enrgivrlust ist in statistischr Prozss. Di Bth-Bloch Forml schrit dn mittlrn Enrgivrlust pro Wgstrck. Si hat inn großn Gültigkitsrich von 0,1< γβ<100, gilt jdoch nicht für Elktronn und Positronn (sih D). In Aildung ist dr Vrlauf dr Bth- Bloch Forml dargstllt. Wi in dr Krnphysik ülich wurd durch di Dicht gtilt. Auf dr x-achs wurd γβ aufgtragn, wodurch di Ahängigkit von dr Mass wgfällt. Man rknnt dn anfänglichn Afall mit β - is hin zu inm Minimum. Tilchn hir nnnt man minimal ionisirnd Tilchn. A da ist β ungfähr konstant und dr lnγ² Trm dominirt. Aildung 3 zigt di Ahängigkit ds Enrgivrlusts vom Targtmatrial. Auch hir wurd widr durch di Dicht gtilt, wshal di Kurv für Bli am nidrigstn ist. Man siht jdoch, dass s kin shr großn Untrschid zwischn dn Matrialin git. A.3: D. Enrgivrlust schnllr Elktronn Di Bth-Bloch Forml ist für Elktronn und Positronn ungültig, da Di Annahm dr vil größrn Projktilmass nicht mhr richtig ist Projktil wird aglnkt Dr Enrgivrlust durch Brmsstrahlung wichtig wird Für Elktronn di Tilchn ununtrschidar wrdn Dr Enrgivrlust pro Wgstrck für Elktronn ist di Summ aus Enrgivrlust durch Anrgung/Ionisation und Enrgivrlust durch Brmsstrahlung: de de de = + dx dx ion dx rms Dr rst Trm hat nach wi vor di Form dr Bth-Bloch Forml, wnn auch in wnig modifizirt. Dr zwit Trm siht wi folgt aus und dominirt a dr kritischn Enrgi 800MV Ec = Z + 1, (sih Aildung 4). Ahängigkit vomtargtmatril N Aρ z E 1/ 3 de 1 Z 183 = 4α ln dx rms 4πε 0 mc A Z 3

4 A.4 : Enrgivrlust schnllr Elktronn 3. Tilchnidntifikation Trägt man dn Enrgivrlust ür di Impuls auf (sih A.5), so ist di Skala nicht mhr massnunahängig. Tilchn mit dm glichn Impuls, ar andrr Mass han untrschidlich Wrt für γ und β, was in vrschidnn Kurvn für vrschidn Tilchn rsultirt. A.5 : Enrgirlust ahängig vom I mpuls Dis macht man sich im E/E-Vrfahrn zu nutz. Hir wird in inm dünnn Dtktor E A.7 : Tilchnidntifikation gmssn und in inm ausrichnd großn Dtktor di Gsamtnrgi E ds Tilchns. Trägt man id Wrt in dn Graphn in, so rhält man inn Schnittpunkt auf dr Kurv ds dtktirtn Tilchns. 4. Szintillationsdtktorn Szintillationsdtktorn sind di am mistn gnutztn Tilchndtktorn in dr Krnund Tilchnphysik. Ihr Funktionswis ruht darauf, dass s Matrialin git, di Licht aussndn, wnn in Tilchn mit ihnn wchslwirkt. Ein Photomultiplir wandlt dann diss Licht in in lktrischs Signal um. Es git vrschidn Formn von Szintillatorn: z.b.: anorganisch, organisch, Glas- odr Edlgasszintillatorn, woi hir nur di idn rstn handlt wrdn. Das idal Szintillationsmatrial sollt folgnd Eignschaftn han: Hoh Effizinz i Umwandlung ds Enrgivrlusts dr gladnn Tilchn in Szintillationslicht Linar Umwandlung Mdium sollt für igns Licht transparnt sin Zrfallszit dr angrgtn Zuständ sollt kurz sin schnll Signal Matrial sollt auch für dn Bau großr Dtktorn gignt sin A.6 : Aufau ds E / E Vrfahrns 4

5 Es git jdoch kin Matrial, das all dis Kritrin glichzitig zu 100% rfüllt, wshal man inn Kompromiss trffn muss. A.Organisch Szintillatorn In organischn Szintillatorn ntstht das Licht durch Ürgäng innrhal ins Molküls. Typischrwis handlt s sich um C-H-Vrindungn mit dlokalisirtn π- Elktronn (Bsp.: Bnzolring). Organisch Szintillatorn han nidrig Ordnungszahln und typisch Zrfallszitn von wnign Nanoskundn, was shr schnll ist. Wird in Molkül angrgt, so ght s in inn höhrn Zustand ür(sih A.8). Bfindt s sich dann in inm höhrn Virationsnivau so ght s strahlungsfri in das nidrigst ür, um sich mit dn Nacharmolküln im Glichgwicht zu findn. Auch höhr Zuständ als dr rst angrgt Zustand rgn sich strahlungsfri in disn a. Disr hinggn rgt sich untr Emission von Strahlung widr in dn Grundzustand a. Durch so gnannts Intr-Systm Crossing kann das Molkül vom Singultt in dn längrlign Triplttzustand ürghn und dort untr Ausstrahlung von Phosphorsznz in dn Grundzustand ürghn. B. Organisch Szintillatorn Anorganisch Szintillatorn sthn mistns aus Kristalln aus Alkalimtalln und Halognn. Es ligt also in Bändrstruktur vor (sih A.9). Durch Anrgung ghn di Elktronn ür ins Litungsand, odr ar, wnn ihr Enrgi nicht groß gnug ist, ins Exitonnand, wo si an di Löchr gundn lin und als Ektron-Loch-Paar durch dn Kristall wandrn. Exitonn, zw. Elktronn wandrn durch dn Kristall is si inn Aktivator gfundn han. Disr zichnt sich dadurch aus, dass sin Enrginivaus in dr vrotnn Lück ds Kristalls lign. Si rgn ihn an und r rgt sich untr Emission von Licht widr in dn Grundzustand a. So ist gwährlistt, dass auch diss Matrial transparnt für das ign Licht ist. Anorganisch Szintillatorn han im Ggnsatz zu organischn hoh Ordnungszahln, längr Zrfallszitn von inign 100ns, dafür ar ssr Lichtausutn. In Aildung 8 kann man rknnn, dass das mittirt Licht größtntils nicht mhr asorirt wrdn kann, da di Wllnläng ds mittirtn Lichts längr ist als di ds asorirtn. Das Mdium ist also transparnt für das ign Licht A.9 : Enrgilvls ins organischn Molküls A.10 : Bandstruktur ins anorganischn Kristall 5

6 C.Photomultiplir Dr Photomultiplir wird graucht, um das Szintillationslicht in in lktrischs Signal umzuwandln. Das intrffnd Photon schlägt aus dr Photokathod in Elktron hraus (sih A.11). Diss wird durch in positiv Spannung zur rstn Dynod schlunigt, wo s mhrr Elktronn hrausschlägt. Dis wrdn zur zwitn Dynod schlunigt, jds schlägt widr mhrr Elktronn hraus usw. is schlißlich an dr Anod in mssars Signal ntstht. 5.Zusammfassung Wi wir gshn han führn schon infach klassisch Annahmn zu dn wsntlichn Ahängigkitn ds Enrgivrlusts pro Wgstrck. Di Bth-Bloch Forml slst inhaltt auch quantnmchanisch Effkt und hat inn großn Gültigkitsrich. Si ist jdoch nicht gültig für Elktronn und Positronn. Mit ihrr Hilf und mit Szintillatorn kann man mit dm E/E-Vrfahrn Tilchn idntifizirn. Wir han ds Witrn gshn, dass sowohl anorganisch als auch organisch Szintillatorn ihr Vortil han und man individull ntschidn muss wlchr für das inzln Exprimnt dr ssr ist. A.1 : Aufau Photomultiplir 6.Danksagung Ich möcht mich i Ralph Böhm, für sin Hilf i dism Vortrag dankn. Bi Fragn konnt ich immr zu ihm kommn und r ga mir wichtig Ratschläg züglich Inhalt und Aufau. 7. Qullnangan W.R. Lo, Tchniqus for Nuclar and Particl Physics Exprimnts, Springr Vrlag G.F. Knoll, Radiation dtction and masurmnt, John Wily and Sons Vortrag ür Wchslwirkung von Tilchn/Strahlung mit Matri, Szintillatorn von Dr. Manfrd Krammr, Win 6