Heidelberger Tasdienbüdier

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1 Heidelberger Tasdienbüdier Rehbock Darstellende Geometrie Dritte Auflage Springer-Verlag

2 Inhaltsübersicht Punkte, Geraden und Ebenen Einleitung: Grundbegriffe Erster Teil: Fernbilder i. Anschauliche Bilder 1.1 Zentral- und Fernbilder Zentralprojektion Fluchtpunkt Parallelprojektion Zwei Fernbilder einer ebenen Figur Normalprojektion Kotierte Risse Axonometrie Koordinaten und Risse > ' Zugeordnete Risse Axonometrische Bilder Dimetrische und isometrische Bilder Kavalier- und Militärprojektion Das Einschneidebild Die Ellipse Das Fernbild eines Kreises Krümmungskreise Tangentenachteck und -zwölfeck Punkte und Tangenten einer Ellipse Der Riß eines Kreises Achsenkonstruktion Perspektivität und Affinität Perspektivität Affinität Spezialfälle Kegelschnitte Drehungsaffinität Ellipsenaufgaben 32

3 X Inhaltsübersicht 2. Zugeordnete Risse ~ 2.1 Risse und Spuren 34 11II Spurpunkte und Spurlinien Profilebenen und Hauptebenen... * Geradenpaare Vereinigte Lage von Ebene und Gerade Allgemeine Seitenrisse Spezielle Seitenrisse Schnittaufgaben Schnitt von Gerade und Ebene mit Hilfe einer Deckgeraden Schnitt von Gerade und Ebene mit Hilfe eines Seitenrisses Schnitt zweier Ebenen mit Hilfe ihrer Umrandungen Schnitt zweier Ebenen mit Hilfe von Schichtebenen Schatten auf Hauptebenen Schatten auf beliebige Ebenen Maßaufgaben Rechtwinkellage von Gerade und Ebene Gemeinsame Normale zweier Geraden Länge einer Strecke v Gestalt einer ebenen Figur Winkel zweier Ebenen Neigungswinkel einer Ebene ' Kreisaufgaben Risse eines Kreises Drehzylinder Kugelumriß Kugelschnitte Kugel bei Parallel- und Zentralbeleuchtung 56 ' 2.46 Kugel und Kugelschale mit Schatten Anschauliche Risse ' 3.1 Normale Axonometrie Nachteile der schiefen Axonometrie Das Spurendreieck Umlegung der Koordinatenebenen Umlegung eines Achsenprofils Kreise in den Koordinatenebenen Verkürzungs-und Stauchungsfaktoren Spezialfälle der normalen Axonometrie 64 3:21 Ingenieuraxonometrie 64"" 3.22 Achsenmaßstäbe bei Ingenieuraxonometrie 64

4 Inhaltsübersicht XI 3.23 Kreise in den Koordinatenebenen bei Ingenieuraxonometrie Halbkreise in den Koordinatenebenen bei Ingenieuraxonometrie Konturmantellinien eines 45 -Kegels bei Ingenieuraxonometrie Isometrische Projektion Einfache Kurven und Flächen zweiter Ordnung Die Hyperbel Die Parabel ' Zylinder und Kegel Ellipsoid und zweischaljges Hyperboloid Kugel mit Groß- und Kleinkreisen Einschaliges Hyperboloid und hyperbolisches Paraboloid Umrisse Tangentialebenen Umriß und Kontur Drehfläche mit Berührungskugel Umriß einer Drehfläche Umriß des einschaligen Drehhyperboloids Umriß des hyperbolischen Paraboloids Einfache Flächen 4.1 Drehflächen ~ Übersicht Achsenparallele Schnitte Symmetrielinie eines ebenen Schnittes Konturpunkte eines ebenen Schnittes Beliebige Punkte und Tangenten eines ebenen Schnittes Torusschnitt und Zylinderschnitt Kegelflächen Kegelschnitte Hyperbolischer Schnitt im axqnometrischen Riß Hyperbolischer Schnitt im Grund- und Aufriß Achsenparalleler Schnitt und Mantelabwicklung Brennpunkte Der Satz von Pascal Böschungsflächen.... T J Ebenen von gegebener Neigung durch eine Gerade Böschungsebenen durch geradlinige Straßenkanten Das hyperbolische Paraboloid als Übergangsfläche Raumkurve mit Tangentenfläche 98 4;35 Böschungslinien und Böschungsflächen Böschungsfläche von gegebener Neigung durch gegebene Raumkurve 100

5 XII Inhaltsübersicht 4.4 Schraubenflächen Die Schraubenlinie Anschauliche Risse einer Schraubenlinie Regelschraubenflächen Tangentialebene und Kontur einer Schraubenfläche Achsenparalleler Schnitt einer Regelschraubenfläche" Stirnschnitt einer Regelschraubenfläche Durchdringungen 5.1 Kugelverfahren für Drehflächen n Punkt- und Tangentenkonstruktion Drehflächen mit gemeinsamem Achsenpunkt Imaginäre Elemente mit reellen Rissen Die Asymptoten einer Durchdringungskurve Ringfläche und Kegel: Punktkonstruktion Ringfläche und Kegel: Tangentenkonstruktion Pendelebenenverfahren für Kegelflächen Pendelebenen zweier Kegel Berührende Pendelebenen Durchdringung zweier Rohre Schlagschatten eines Kreises auf einen Zylinder Kegel und Zylinder: Punktkonstruktion Kegel und Zylinder: Tangentenkonstruktion Zerfallende Durchdringungskurven Zwei Kegel mit zwei Berührungspunkten Zwei Drehkegel mit gemeinsamer einbeschriebener Kugel Kreuzgewölbe Rohrknie / Kongruente Drehkegel [ Hohlkegel mit Randschatten Pendelebenenverfahren für Kugeln und Regelflächen Kugel und Kegel: Punktkonstruktion Kugel und Kegel: Tangentenkonstruktion Vivianisches Fenster Kugel und Schraube Abwicklung eines schiefen Kreiskegels Abwicklung einer Schraubentorse 130

6 Inhaltsübersicht XIII Zweiter Teil: Zentralbilder 6. Distanzpunktperspektive 6.1 Fluchtpunkte Fluchtpunkt und Verschwindungspunkt Parallele Geraden Fluchtlinien- und Winkelsatz Hauptpunkt und Distanz Perspektive Teilung Unzugängliche Fluchtpunkte Fluchtlinien Frontansicht Eckansicht Kippansicht 1. :-.. Schatten auf horizontale Ebenen Schatten auf geneigte Ebenen Schatten auf Wände Distanzpunkte und Frontansicht Horizontale Quadrate Horizontaler Kreis v Axonometrische Perspektive Frontansicht mit Tiefenmaßen Winkel in Horizontalebenen Winkel in Tiefenwänden Zylinder und Kugel Drehzylinder Zylinderachse senkrecht zur Bildtafel Kugel mit Großkreisen Ellipsen und Kreise in Wänden und Horizontalebenen Frontansicht eines Kreuzgewölbes Schatten auf Zylinder Meßpunktperspektive 7.1 Meßpunkte Meßpunkte einer Ebene Konstruktion eines Ebenen-Meßpunktes Meßpunkte einer Geraden Konstruktion eines Geraden-Meßpunktes.' Messen und Gestalten ebener Figuren Messen und Abtragen von Strecken 166

7 XIV Inhaltsübersicht 7.2 Eckansicht Meßpunkt bei unzugänglichem Fluchtpunkt Unzugänglicher Meßpunkt Grundrißraster Eckansicht mit berechneten Meßpunkten Bild und Umlegung einer-ebene Zentralbild eines Kreises Lotfluchtpunkt und Kippansicht Lotfluchtpunkt und Lotfluchtlinie Fluchtpunkte eines Koordinatenkreuzes Eckansicht eines geneigten Quaders Kippansicht eines geneigten Quaders Kippansicht in geneigter Bildtafel Spiegelungen Bildausmessung Horizontale Quadrate^ Rechte Winkel in horizontalen Ebenen Winkel und Seitenverhältnis in einer Wand Quaderbild mit drei Kantenfluchtpunkten Kreis mit Kreisachse Vier-Punkte-Verfahren Gebundene Perspektive 8.1 Sehstrahlverfahren Klassische Anordnung Architektenanordnung Quadratnetzverfahren Koordinatenmethode : Verwendung der Reileschiene Straßenbauperspektive Drehsehnenverfahren Bild und Umlegung einer Horizontalebene Zylindrische Säule Fernpunkte eines Kreisbildes.. ' Bild einer Gebäudegruppe Bild einer zylindrischen Wand Verschieben eines Schichtenplanes Reliefperspektive Raumperspektivität Flucht- und Verschwindungsebene Spezialfälle.."" " Das Relief Risse und Netz eines Reliefs s Der Riß des Reliefs in der Fixebene 218

8 Inhaltsübersicht XV. 8.4 Aus alten Büchern Leo Battista Alberti Piero della Fraricesca Albrecht Dürer Guido Ubaldo del Monte... ' Estienne Migon. r -...' Johann Heinrich Lambert 224 Literaturauswahl 226 Anmerkungen 227 Sach- und Namenverzeichnis 228