5. Die Wagnersche Zundertheorie:

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1 5. De Wgnesche Zuneheoe: 6 5. De Wgnesche Zuneheoe: De Wgnesche Zuneheoe bescheb s bolsche xschchwchsum, s n ene bolschen Zunhme e xschchce u eennen s. De schchbeogene Zuneonsne us em bolschen Zegese, bescheben uch e Glechung, w uch ufgung e queen Schchce übe e Ze un ullon e uch ensehenen Gee m em o,5 besmm. W e Konsne us em Zegese m / ( m besmm, so w se mssebeogene Zuneonsne gennn un m m bgeü. Wgnes Zel w es, e Geschwngesonsne m bolschen Zegese nhn von unbhängg messben Gößen u besmmen. Des s hm uch gelungen une nnhme veenfchene Vousseungen: ( De Phseneonen velufen hnechen schnell,. h. se sn nch geschwngesbesmmen. h. hemoynmsches Glechgewch n e Genfläche ell/xschch un xschch/luf;. h. loles hemoynmsches Glechgewch uch e xschch. ( De nnhme n ( gl uch fü en Suesoffnso n e Gshse. ( De Dffuson von Ionen un Eleonen m chen, oenfeen x s geschwngesbesmmen. ( De xschch s ch, onnuelch, fes hfen, hnechen c (Vemeung eleossche uflung un eg genge bwechungen von e Söchomee. (5 De Suesofflöslche m ell w venchlässg. De Zuneonsne nch Wgne w m olgenen gennn, se nch uf Bss es Zegesees besmm w, sonen, we Wgne heusfn, uf Bss ese unbhängg messben Gößen: - elesche Lefähge - chemsches Poenl (eonsbe e xonseon - Übefühungshlen e Ionen un Eleonen bw. em Dffusonsoeffenen e Ionen n e xschch.

2 5. De Wgnesche Zuneheoe: Som nn uf Bss ese e Gößen e xonsgeschwnge beechne ween. Dese omeln sn fü e Hochemeuooson bs heue von funmenle Beeuung. Dhe s e Heleung e omeln wchg. De be veweneen Gößen sn: m c D φ Schchce [μm] echnsche Zuneonsne=schchbeogene Zuneonsne ssebeogene Zuneonsne Wgnesche Zuneonsne elfluss [mol/s] ole sse befläche Dche elfluss es elchens Konenon von Dffusonsoeffen von Unveselle Gsonsne emeu y-konsne Lungshl es elchens Eleossches Poenl Elesche Lefähge Übefühungshl Beweglche Neules elchen

3 5. De Wgnesche Zuneheoe: 8 5. Heleung e Beschebung e Geschwngesonsne m Besel es Sysems / :. Sch: Beechnung e elflüsse,, n [mol/sec] une Beücschgung, ss e nonen unbeweglch sn. ( ( (e Vousseung fü e ufechehlung e Neulä.. Sch: Beechnung es Schchcenwchsums n bhängge von.. Sch: Beechnung es elflusses es elchens uch s. csche Gese: c ü s chemsche Poenl gl: D Eween: c c D c ln c Soeen: c D c c Umscheben m em Zel, en elfluss übe en chemschen Poenlgenen (wlche ebf e Dffuson un nch en Konenonsgenen u bescheben: bleen nch em Weg (Schchce:

4 5. De Wgnesche Zuneheoe: 9 c D ln c ln c Subsuon: c D Poblem: De eege omel fü en elfluss gl nu fü neule elchen, s ese csche Gese nu en Konenonsgenen ls ebf e Dffuson beücschg. be uch e xschch ffuneen nch neule, sonen gelene elchen ~ (neg. gelenen Eleonen un nonen un osv gelene Konen. In neen Woen, uf e elchen w nch nu s chemsche Poenl ~, sonen s eleochemsche Poenl ~. ~ Ds eleochemsche Poenl fü gelene elchen ~ w bescheben uch: ~ ln c ~ ~ ~ ~ ~ De ebf fü en elfluss s som: c ~ ~ D ~ ~ ~ s s chemsche Poenlgefälle; c D ~ ~ ~ D c ~ ~ ~ ~ s s eleossche Poenlgefälle. Zwe Genfälle sn he som u unescheen:. ll: ~ hmsches Gese, ebf fü en elfluss nu s eleossche Poenl s;. ll:. csches Gese, ebf e Dffuson nu e chemsche Poenlgen s; Zwschensn: Nch mme sn e Dffusonsoeffenen benn. De essung e Dffusonsoeffenen von Ionen nn schweg sen. be benn s e Nens-Ensen-elon wschen D un e Beweglche ~ ~

5 5. De Wgnesche Zuneheoe: 5 D ~ ~ ~ Enseen e Nens-Ensen-elon: c ~ ~ ~ ~ ~ ~ c c Be legen we elflüsse vo m uneschelchen Lungshlen: ( (e e Unbenne Göße bleb n e Glechung e Beweglche. Dese nn nch e gemessen ween, be s en Pou us e eleschen Lefähge un e Übefühungshl. elfluss : oe uch e Übefühungshl geel : elfluss : Zusmmenhng wschen e Beweglche un e eleschen Lefähge: c m oe Umsellen e Glechung: c

6 5. De Wgnesche Zuneheoe: 5 on bee elflüsse: De heme heben sch wegen engegengesee Voechen uf: nch lns bngen x x nnhme es Glechgewchs e eon: ( (e ( x x x Dbe w e fve Subsn mellsches m x ngenommen. Um e Schchcenäneung u besmmen, s es noweng e Gesmnhl e ffuneen elchen u besmmen. Des mch e Inegon es elflusses von e Genfläche ell/x u Genfläche x/gs noweng.

7 5. De Wgnesche Zuneheoe: 5 De Inegon es elflusses enlng e Schchce egb: [*n ese Selle lene Exus u Besmmung e echnschen schchbeogenen xonsonsne (sehe Kel 5.] Inegon es elflusses nhn e obgen omel w glechgese m em elfluss, beechne übe en chemschen Poenlgenen übe e xschchce. Dese s bhängg von em Suesoffluc n e Genfläche ell/x (Inex un x/gs (Inex x Dus folg: x Dveen uch e Konsne: x Ds eche Inegl s e von Wgne gefunene xonsonsne : x uflösen nch e Nuonsne un e Lungshl : x Zwschenf: Benn sn e Lungshlen un e ysche Konsne. Ds chemsche Poenlfel, e Übefühungshlen un e elesche Lefähge sn messb. Iee: De chemschen Poenlgenen sn hemoynmsch besmmb. nnhme: hemoynmsches Glechgewch fü e Blung von s Vousseung e Wgneschen heoe.

8 5. De Wgnesche Zuneheoe: 5 x,5,5 ln ln x x x ln x ln c ln c Enseen n e Glechung fü e Wgnesche Zuneonsne: ln In ese Glechung sn,,, Konsnen. De Übefühungshlen un uch e elesche Lefähge sn messb. De Suesoffluc s uch besmmb. Seell fü luen e Übefühungshlen: ; un es gl us e Bengung, ss. D (Ionen sn s un unbeweglch gl:. ln ln ln Es gl: e 8 c un m von. gl: 8 m e Lefähge be ( =b be lenves Egebns us em exemenellen Befun: nnhme: xschchce glech.. s ene ounbhängge Konsne un som übe e gesme

9 5. De Wgnesche Zuneheoe: 5 ln ( ( ( 6 ( Lösen es Inegls un Enseen e Genen: ( ( ( s e Suesoffluc n e Genfläche ell/x (blesb m Ellnghm-chson-Dgmm un ( s e Suesoffluc n e Gshse. Enseen e Lungshl von von un uslmmen es Suesoffluces ( n e Gene ell/x. De nlysche omel u Besmmung e Wgneschen Zuneonsne n bhängge von Nuonsnen un unbhängg vonenne messben Gößen fü seell lue: ( ( ( Zwschenf: un sn benne Nuonsnen., un e Suesofflüce sowe e Übefühungshlen sn messb,.h. benne Gößen. Dm s s Zel eech un e nowenge nlysche Beschebung e Wgneschen Zuneonsne fü xe (he seell eel!

10 5. De Wgnesche Zuneheoe: Exus u Heleung e echnschen bolschen schchbeogenen xonsonsne: us e Glechung n Sch s benn: Eween m : Umsellen e echen See: Es gl us e Glechung: Be Dvson uch e befläche: Enseen e Übefühungshlen fü : Dm egb sch us e Glechung: Duch Subsuon von m : un Umsellen: V ~ Es egb sch s folgene Inegl m =Ze.

11 5. De Wgnesche Zuneheoe: 56 Lösen es Inegls: V ~ V ~ un V ~ Konsne usmmengefss: sn Konsnen sowe e em un ween u e schchbeogenen Dus egb sch s benne bolsche Zegese:

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