Lückentext (Mathematik I) zum Sommersemester 2013

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Britta Böhmer
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1 osten Schee.. Lückentet Mthemtk I um Sommesemeste Nme: Mtkel-N.: Mt desem Lückentet können Se s u mml möglche Zustpunkte elngen. Fü jedes chtg engetgene Wot egt sch somt en Bonuspunkt. Um mehee Mengen u veengen nutt mn de -Veknüpfung. Ene Egenschft de Inkluson, dss jede Menge elmenge von sch sele st, eechnet mn uch ls. Wd ene komplee Zhl duch Betg und gument escheen, dnn hndelt es sch um de sogennnte Dstellung. Bem Podukt wee Vektoen kommt ls Egens stets en Skl heus. Velufen we Geden pllel ode wndschef uennde, dnn müssen de eden en Velfches vonennde sen. Ist de emntenwet ene Mt ncht Null, so snd de dugehögen Vektoen lne und lden somt Bss. Ene Mtenglechung knn entwede mttels Mt ode duch ds -Vefhen gelöst weden. Ist de Rng von de Koeffentenmt und de eweteten Koeffentenmt ncht glech, dnn st ds Glechungssstem lös. Otsvektoen hängg ode tnsponete nneen eflev und endeutg eponentelle ene Newton ncht nvese äußeen Rchtungsvektoen kene tnstv ktessche unhängg Cme

Klusu Mthemtk I - Sommesemeste Nme: Mtkel-N: EMl: optonle Schnell-Koektu ufge Punkte ls Hlfsmttel snd de von dem Leheuftgten u Vefügung gestellten sowe egene Untelgen ugelssen Skpte und Musteufgen

2 Klusu Mthemtk I - Sommesemeste Nme: Mtkel-N: EMl: optonle Schnell-Koektu ufge Punkte ls Hlfsmttel snd de von dem Leheuftgten u Vefügung gestellten sowe egene Untelgen ugelssen Skpte und Musteufgen sowe deen Lösungen. Büche und elektonsche Hlfsmttel snd ncht gestttet.. Gegeen snd de Menge mt ;;;;;;;;;;; und de Menge B de gnen Zhlen göße glech - und klene ls, de duch ode duch tel snd. Bestmmen Se de Lösungen ml ufählung und ml Egenschften: B B c \B d B\. Geen Se fü de folgenden eden Schltungen de ugehögen ussgefomeln n und egen Se, dss ede usdücke äquvlent uennde snd Begündung. I. II.. Gegeen snd de Punkte ;;, ;; und Z ;; sowe de Eene mt :. Bestmmen Se de Glechung de Eene duch de Punkte, und n de pmetefeen Fom und geen Se de Pmetedstellung de Eene n. We legen de eden Eenen uennde? Bestmmen Se ggf. den stnd w. de Schnttgede.. Gegeen st de folgende Mt: Fü welche Zhlen estet de nvese Mt u Begündung Bestmmen Se fü und den Vekto!" ;; de Lösung de Glechung "!" mt ene Methode Ihe Whl.. Ds folgende lnee Glechungssstem st uf sene Lösungsmnngfltgket u untesuchen. Entscheden Se mt Hlfe de Rnguntesuchungen nch Foenus, fü welche $; ds Sstem genu ene Lösung unendlch vele Lösungen kene Lösung estt.. Beechnen Se de Lösungen de folgenden kompleen Glechungen und geen Se ds Egens n de ktesschen Fom n. Bestmmen Se e eenflls den Betg und ds gument de Lösungen. Fü den Fll geen Se de Lösungsmenge n Pmetefom n. Mt enem pel gee ch mch ncht ufeden, ch ewte meh von Ihnen!!!!!

3 osten Schee.. Lückentet Mthemtk I um Sommesemeste Nme: Mtkel-N.: Mt desem Lückentet können Se s u mml möglche Zustpunkte elngen. Fü jedes chtg engetgene Wot egt sch somt en Bonuspunkt. Um mehee Mengen u veengen nutt mn de ODER-Veknüpfung. Ene Egenschft de Inkluson, dss jede Menge elmenge von sch sele st, eechnet mn uch ls eflev. Wd ene komplee Zhl duch Betg und gument escheen, dnn hndelt es sch um de sogennnte eponentelle Dstellung. Bem nneen Podukt wee Vektoen kommt ls Egens stets en Skl heus. Velufen we Geden pllel ode wndschef uennde, dnn müssen de eden Rchtungsvektoen en Velfches vonennde sen. Ist de emntenwet ene Mt ncht Null, so snd de dugehögen Vektoen lne unhängg und lden somt ene Bss. Ene Mtenglechung knn entwede mttels nvese Mt ode duch ds Cme- Vefhen gelöst weden. Ist de Rng von de Koeffentenmt und de eweteten Koeffentenmt ncht glech, dnn st ds Glechungssstem ncht lös. Otsvektoen hängg ode tnsponete nneen eflev und endeutg eponentelle ene Newton ncht nvese äußeen Rchtungsvektoen kene tnstv ktessche unhängg Cme

4 Mustelösung Nchklusu Mthemtk Fedeg Menge : ;;;;;;;;;;; Menge B: ;;;;;;;;;;;;; B : ;;; \;; B: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;; c \B: ;;;;;;; \;;;;;;;; d B\: ;;;;;;;;; \;;;;;;;;;;; Fomel fü de Schltung:,, Fomel gegeen:,, Es st de Äquvlen u egen: Whhetstelle: X W W W W F F F F Y W W F F W W F F Z W F W F W F W F W W W W W W F F W F W F W F F F W W W W W W F F F W F W F W F W F W F W F W W W F W F W F W W W,,,, W W W W W W W W Es glt und somt hndelt es sch um ene utologe, woduch de Äquvlen de ussgen gl. de Schltung glt:,,,, Mustelösung SS

5 Mustelösung SS Betg: gument: π ctn [ ] π ± ± ± ± 7 ctn 7 ctn 7 ; ; : e und Z Y X ;; ; ;; ; ;; Eenenglechung: : β β e "#$ % & ' & '& '& ' * * Eenenglechung: : e P P P ;; ;; ;; : δ δ e Punkte uf de Eene ctn π

6 Mustelösung SS D de eden Stellungsvektoen de Eenen lne unhängg snd, müssen sch dese schneden, so dss w de Schnttgede estmmen können. Schnttgede: & ' & '& '& ' Rchtungsvekto ** * : : ε g det det D de emnnte fü ode Null weden wüde, estet de nvese Mt fü R\;, d se somt egulä wd. Lösung mttels nvese Mt: det De Lösungsvekto lutet $ ;;

7 Mustelösung SS Cme-Vefhen: 7 det uch he entsteht de Lösungsvekto $ ;;.

8 Mustelösung SS :det 77 :det 77 :det det 7 7 :det RgRg??*???

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