G Bereitstellungsmenge des internationalen öffentlichen Umweltgutes

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1 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften II cht-koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen Zur Verenfchung betrchten wr en Zwe-Länder-Szenro. Ene Verllgemenerung uf n > Länder st ber lecht möglch. Es werden de folgenden Symbole verwendet: x prvter Konsum n Lnd =, w Anfngsusstttung/Enkommen n Lnd (gemessen n Enheten des prvten Guts) G Beretstellungsmenge des nterntonlen öffentlchen Umweltgutes (z.b. globle Mnderung von CO -Emssonen) u( x, G ) utzenfunkton von Lnd II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen 46

2 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften En wchtges Bespel snd ddtv-seprble utzenfunktonen: u( x, G) = h( x ) + B( G) Für konkrete Berechnungen benutzen wr m Folgenden velfch uch utzenfunktonen enes nderen Typs u ( x, G) = ρ ln x + ( ρ )lng g Betrg von Lnd zum ÖG Es soll (we be der -Mnderung) gelten: CO G g g = + De ÖG-Menge st de Summe der Enzelbeträge: Addtve Beretstellungstechnologe II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen 47

3 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften g = ( w x ) Produktonsprmeter für de ÖG-Produkton m Lnd = Grenzrte der Trnsformton zwschen prvtem Gut und ÖG Der Kehrwert / gbt dnn de Kosten (= Konsumverzcht bem prvten Gut) n, de Lnd be Beretstellung ener Enhet des ÖG entstehen. > bedeutet: Lnd fällt de Produkton des ÖG lechter ls Lnd. Bespel: st be Ländern mt verlteter emssonsntensver Technk besonders hoch (Kohlekrftwerke n Inden) En Übergng zu ener modernen subereren Technk führt zu enem wesentlch höheren Wrkungsgrd be der utzung fossler Energen und dmt zu vel wenger CO -Ausstoß. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen 48

4 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Dese Reduktonsmöglchketen können ber ncht mmer genutzt werden, wel n Entwcklungsländern ds technologsche Know-how fehlt. wg. des dort nedrgeren Lebensstndrds glech hohe Ausgben für Umweltschutz größere Wohlfhrtsenbußen ls n den Industrestten bewrken. Deswegen wrd der Trnsfer von Umwelttechnologe n Entwcklungs- /Schwellenländer und deren Fnnzerung durch Industreländer gefordert Wchtger Bestndtel koopertver Klmschutzmßnhmen uf globler Ebene: Ausführlche Dskusson n Kptel III! Unter den Annhmen des Modells lutet de globle Budgetrestrkton we folgt: G w x w x = ( ) + ( ) x + x + G= w + w II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen 49

5 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Welche Beretstellungsmenge des ÖG st n desem Szenro be nchtkoopertvem/unkoordnertem Verhlten der Länder zu erwrten? De Überlegungen herzu snd telwese ähnlch zu denen der Duopoltheore us Mkro- bzw. Industreökonome. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Modellrhmen 50

6 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften. Rektonskurven und ds Cournot-sh-Glechgewcht Be solertem Verhlten der Länder wrd ngenommen, dss jedes Lnd sch n ds Verhlten des nderen Lndes j optml npsst: Für jeden gegebenen Betrg r gj wjvon Lnd j wählt Lnd denjengen egenen Betrg g( gj ), der senen utzen mxmert (, j=,) Cournot-sh-Verhltenshypothese. r g Forml: g( gj) = rgmx u( w, g + gj) g ( g j ) wrd Rektonsfunkton von Lnd gennnt. r II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 5

7 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Rechenbespel: u( x, G) = lnx + lng = für Lnd =, Lnd mxmert be gegebenen g ln( w g ) + ln( g + gj) De Bedeutung. Ordnung lutet + = g g + gj w 0 II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 5

8 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften r r r w g( gj) = g( gj) + gj g( gj) = w gj In enem - g -Dgrmm st de Rektonskurve lso ene fllende Gerde. g Abb. II- g w / g g ( g ) r 0 g w / g II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 53

9 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Ds (Cournot-)sh-Glechgewcht = ( g, g ) legt (ähnlch we bem Duopol) m Schnttpunkt der Rektonskurven der beden Länder (vgl. Abbldung II-): In snd de Entschedungen beder Länder mtennder konsstent Ken Lnd ht enen Anrez, enen nderen Betrg ls g bzw. g zu wählen. Ds llgemene Krterum für en Glechgewcht GG lutet: Ken Betelgter knn sch unter den gegebenen Bedngungen durch Verlssen des GG besser stellen. De formlen GG-Bedngungen für en nneres sh-gg luten: r ( g ) g g = g = g r g & ( ) II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 54

10 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Im Rechenbespel st lso ds Glechungssystem zu lösen: g g w = g w = g Ds Cournot-sh-GG ( g, g ) st dnn: = ( w w), ( w w ) 3 3 Für de ÖG-Menge erhält mn: G = g + g = w ( + w ) 3 II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 55

11 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften G wächst n, w und w. Es kommt zu ener nneren Lösung mt g > 0 und g > 0, flls w > w und w > w. De Enkommen der beden Länder dürfen ncht zu strk vonennder bwechen. Ansonsten resultert ene Rndlösung, n der nur ds Lnd mt dem höheren Enkommen enen postven ÖG-Betrg lestet. Be nneren Lösungen glt g g w w w w w w II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 56

12 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Be glecher ÖG-Produktvtät n beden Ländern st der ÖG-Betrg des recheren Lndes m sh-gg höher ls der des ärmeren Lndes. Dese Ergebnsse lssen sch uf llgemene utzenfunktonen übertrgen Wrd tels ls Übung, tels m nächsten Abschntt behndelt! Trotz Ähnlchket des theoretschen Anstzes zur Duopoltheore mt zwe Frmen, gbt es Unterschede: De Lge von hängt vom Enkommen der Speler b. De Isonutzen-Kurven snd m ÖG-Fll ncht glockenförmg (we de Isoproft- Lnen m Duopol-Fll), sondern U-förmg (Sehe Übung!) De Behndlung spezeller Frgen und Effekte mt Hlfe der Rektonskurven- Methode st zemlch komplzert lterntve Methode: Der "Aggregtve Approch" ( z.b. R. C. Cornes *946) mt Hlfe von Enkommensexpnsonspfden. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften. Rektonskurven und Cournot-sh-GG 57

13 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 3. De Drstellung des sh-gg mt Hlfe von Enkommensexpnsonspfden ) Ds Konzept des Enkommensexpnsonspfdes Für en Lnd mt der utzenfunkton u( x, G) soll > 0 gegeben sen Der Enkommensexpnsonspfd EE-Pfd e ( G) verbndet m x -G -Dgrmm ( vgl. ds Hushltsmodell us der Mkro-Ökonome) dnn lle Punkte, für de glt: Grenzrte der Substtuton zwschen prvtem Gut und ÖG = Grenzrte der Trnsformton. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 58

14 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Forml muss uf dem EE-Pfd zu für lle G de folgende Bedngung erfüllt sen: (*) GRS ( ( ), ) u e G G x = = ( ( ), ) u e G G G G Ist der Pres des ÖG uf p = fxert, so bewegt sch ds Hushltsoptmum be Vrton des Enkommens entlng des EE-Pfdes (vgl. Abbldung II-). II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 59

15 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Abb. II- G e ( G) tnα = 0 α α Δw x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 60

16 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Ene wchtge Annhme für de folgenden Überlegungen st: Ds prvte Gut und ds ÖG snd bede streng norml (non-nferor) Jeder EE- Pfd verläuft von lnks unten nch rechts oben: e ( G ) st wohldefnert und wächst n G Be Erhöhung des Enkommens wächst de chfrge nch beden Gütern. Wr ermtteln de EE-Pfde für ds beknnte Bespel u ( x, G) = ρ ln x + ( ρ )lng De Bedngung (*) lutet dnn ρ e ( G) ρ = G ρ e ( G) = G ( ρ ) II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 6

17 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Jeder EE-Pfd st n desem Fll lso ene Gerde. En EE-Pfd st umso steler, je größer und je klener ρ st. Plusbel: Ene größere ÖG-Produktvtät und ene höhere Wertschätzung für ds ÖG führen zu ener höheren ÖG-chfrge. Abb. II-3 G tn β = ρ ( ρ ) β ρ 0 x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 6

18 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Wchtg für de folgenden Überlegungen st: Ds ndvduelle Optmum enes Hushlts/Lndes legt m Schnttpunkt ener Budgetgerden mt dem entsprechenden EE-Pfd. b) Beschrebung des Rektonsverhltens Be optmler Rekton von Lnd uf Ordnung r g glt be postvem g ( gj ) de Bedngung. j r u g( g ) j, r w g ( g j ) + g j x r = u g( gj) w, r g ( g j ) + g j G II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 63

19 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften In enem nneren Cournot-sh-GG errecht jedes Lnd lso ene Poston uf e ( G). Ds sh-rektonsverhlten von Lnd knn dnn mt Hlfe von EE-Pfden grfsch drgestellt werden (vgl. Abbldung II-4): Abb II-4 G e ( G) G g j tnα = 0 r g( gj) g r g j ( g j ) w α w + g j x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 64

20 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften In Abbldung II-4 lssen sch dre Schverhlte verdeutlchen: () Der ÖG-Betrg g j der nderen Länder j ht uf den Betrg von Lnd g j den glechen Enfluss we en zusätzlches Enkommen T = für Lnd Äquvlenz von zusätzlcher ÖG-Beretstellung und Enkommenstrnsfers. r () Wenn g j stegt, fällt g( g j) Offsettng-Verhlten von Lnd : Be ormltät benutzt Lnd de Verbesserung sener Poston zur Erhöhung senes prvten Konsums () Es se G durch de Bedngung e ( G ) = w defnert. Dnn glt r g ( g ) > 0 g j < G j II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 65

21 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Be enem hohen Betrg des nderen Lndes j lestet Lnd kenen egenen ÖG-Betrg mehr. c) Drstellung des Cournot-sh-GG De ÖG-Menge n enem nneren sh-gg lässt sch durch de folgende Bedngung chrkterseren. (*) G = ( w e ( G )) + ( w e ( G )) bzw. (**) e ( G ) + e ( G ) + G = w + w Für de prvten Konsumnveus n enem nneren sh-gg glt gemäß dem vorhergen Abschntt b): ( ) x = e G und ( x ) = e G. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 66

22 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Zusätzlch muss de ggregerte Budgetrestrkton erfüllt sen. Grfsch lässt sch ds Cournot-sh-GG folgendermßen drstellen: Abb. II-5 G e ( G ) e ( G ) C G B Δw D x w w x 0 x w w x A Δw II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 67

23 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Im wchtgen Spezlfll = = glt x + x + G = w + w Der Umfng des Rechtecks ABCD st doppelt so groß we ds Gesmtenkommen w= w + w. Mt Hlfe der GG-Bedngung (**) lssen sch wchtge komprtv-sttsche Aussgen treffen: Wenn sch ds Enkommen n enem der Länder um Δ w erhöht, stegen G, x und x. Be > führt en Enkommenszuwchs Δ w n Lnd zu enem stärkeren Ansteg von, und x ls der gleche Enkommenszuwchs Δ w n G x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 68

24 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Lnd Ene Erhöhung des Enkommens n dem produktveren Lnd brngt mehr utzenzuwchs für bede Länder! Wr berechnen ds sh-gg für ds vertrute Bespel u( x, G) = lnx + lng ( =,)) Es glt her e ( G) = G (s.o.). De GG-Bedngung (**) lutet lso G + G + G = w + w ( ) 3 G = w + w II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 69

25 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften x G ( w w ) = = + 3 = = + 3 x G ( w w ) En nneres Cournot-sh-GG ergbt sch, flls x x w < w w > w < w w > En Resultt us Abschntt II- wrd somt bestätgt: Zum Errechen ener nneren Lösung dürfen de Enkommen n den beden Ländern ncht zu unglech vertelt sen. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 70

26 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Für desen Fll mt spezeller utzenfunkton lssen sch wetere komprtv-sttsche Aussgen treffen: Wenn de ÖG-Produktvtät n enem Lnd =, nstegt, erhöht sch de ÖG-Menge G. erhöht sch der prvte Konsum x j m nderen Lnd vermndert sch n desem spezellen Fll der prvte Konsum n Lnd. (Im llgemenen Fll st de Rchtung des Effekts ncht endeutg) j. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 3. Drstellung sh-gg durch EK-Expnsonspfde 7

27 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 4. De Wrkung von Enkommenstrnsfers: Wrr-eutrltät und Bedngungen für Aneutrltät Es wrd ngenommen, dss Lnd ene unkondtonle Trnsferzhlung n Lnd ( Entwcklungshlfe ) lestet We ändert sch dnn ds sh-gg? Wr betrchten zunächst den Fll dentscher ÖG-Produktvtäten = = Es glt n desem Fll w ( Δ w) + w ( +Δ w) = w+ w De rechte Sete der Bedngung (**) blebt glech. (**) wrd vom glechen G erfüllt Ds Cournot-sh-GG ändert sch durch de Umvertelung ncht Es herrscht Wrr-eutrltät: Zentrle Aussge n der Theore der prvten Beretstellung öffentlcher Güter (P. Wrr, 983) II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 4. De Wrkung von Enkommenstrnsfers 7

28 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Ökonomsche Erklärung für Wrr-eutrltät ch dem Trnsfer Δw senkt Lnd senen ÖG-Betrg um Δ w erhöht Lnd senen ÖG-Betrg um den glechen Betrg Δ w De Wrkung des Trnsfers verpufft. Vgl. Abbldung II-5! Be unterschedlchen ÖG-Produktvtäten n den beden Ländern besteht dese eutrltät ber ncht mehr: Wr betrchten den Fll >. Bem Trnsfer Δ w von Lnd zu Lnd glt ( w Δ w) + ( w +Δ w) = w + w + ( ) Δ w De rechte Sete von (**) erhöht sch um ( ) Δ w II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 4. De Wrkung von Enkommenstrnsfers 73

29 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Um de Bedngung (**) zu erfüllen, muss G wchsen. Ursche: De Funkton HG ( ): = e ( G) + e ( G) + Gst ufgrund der ormltätsnnhme ene monoton wchsende Funkton von G! Wg. x = e ( G ) für =, wächst uch der prvte Konsum n beden Ländern Der utzen n beden Ländern stegt! Durch den Enkommenstrnsfer vom wenger produktven zum produktveren Lnd kommt es zu ener Preto-Verbesserung! Wchtge Implktonen deses Aneutrltät-Resultts be unterschedlchen ÖG- Produktvtäten snd: Theoretsch: Anders ls n velen nderen Stutonen (z.b. bem Cose- Theorem) ht de Vertelung der Anfngsusstttung her enen echten Enfluss uf ds Ergebns Allokton und Dstrbuton snd ncht unbhängg vonennder! II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 4. De Wrkung von Enkommenstrnsfers 74

30 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Emprsch: Entwcklungshlfezhlungen n en Lnd mt hoher ÖG- Produktvtät ( kostengünstge Möglchketen zur Emssonsmnderung) knn ene Wn-Wn-Stuton (für Empfänger und Geber) drstellen. Be den her betrchteten unkondtonlen Trnsfers st überdes ene Verwendungskontrolle ncht erforderlch De Preto-verbessernde Poltk st lechter durchführbr ls z.b. be kondtonlen (= n ene Gegenlestung gebundenen) Trnsfers. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 4. De Wrkung von Enkommenstrnsfers 75

31 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 5. Lstenvertelung m sh-gg: De Ausbeutung der Großen durch de Klenen Ds Phänomen der Ausbeutung der Großen durch de Klenen st mt der Wrr- eutrltät eng verknüpft. Zur Erklärung betrchten wr ene Stuton mt zwe dentschen Ländern, d.h. glechen Produktvtäten = = glechen Präferenzen u ( x, G) = u ( x, G) Der EE-Pfd (zu ) st für bede Länder glech: e ( G):= e ( G) = e ( G). De Bedngung (**) für G lutet dnn e ( G ) + G = ( w + w ) II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 5. Lstenvertelung m sh-gg 76

32 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Mn erhält dnn: x = x = e( G ) = : x Der prvte Konsum n beden Ländern st glech, unbhängg von der Vertelung der Gesmtnfngsusstttung w: = w + w uf de beden Länder De ÖG-Beträge der Länder betrgen g w x = & g = w x Ds Lnd mt dem höheren Enkommen lestet den höheren ÖG-Betrg De Lsten der ÖG-Beretstellung snd unglech vertelt Ds reche (große) Lnd wrd vom rmen (klenen) Lnd usgebeutet. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 5. Lstenvertelung m sh-gg 77

33 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Erklärung: Wg. ormltät ht en reches Lnd en größeres Interesse m ÖG ls en rmes. Deses Phänomen ergbt sch uch be Rndlösungen, d.h. be extrem unglecher Enkommensvertelung: Ds rme Lnd trägt dnn überhupt nchts zum ÖG be und st kompletter Frefhrer. De Begründung deser Aussge wrd n der Übung behndelt! II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 5. Lstenvertelung m sh-gg 78

34 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 6. De Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen Strtegsche Effekte snd uch be Entwcklung des umweltfreundlchen technschen Fortschrtts von erheblcher Bedeutung. Als Referenzstuton nehmen wr n, dss Lnd llen uf der Welt st. Deses Lnd proftert dnn von ener Erhöhung senes Produktvtätsprmeters ( Senkung der Reduktonskosten), flls deser umwelttechnsche Fortschrtt ncht zu teuer st. Prdox: Be Betelgung enes nderen Lndes und ener ncht koopertven ÖG- Beretstellung st es m Gegenstz dzu möglch, dss sch der utzen von Lnd be Erhöhung von vermndert. Es besteht de Gefhr, dss effzenzerhöhende umwelttechnsche Innovtonen ncht vorgenommen werden! De Begründung für deses Prdox erfolgt n mehreren Schrtten. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 79

35 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften. Schrtt: Stegt der Produktvtätsprmeter von Lnd von uf n, dnn glt wg. der Konvextät der Indfferenzkurven e ( G) < e ( G) (vgl. Abbldung II-6). Abb. II-6 G e ( ) G e ( ) G tnα = tn α = 0 x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 80

36 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften. Schrtt: Im Cournot-sh-GG be st ceters prbus de ÖG-Menge und der prvte Konsum n Lnd größer ls be. Begründung: Es glt (sehe Schrtt ) w e G w e G ( ( )) > ( ( )) und somt (*) ( w e ( G )) + ( w e ( G )) > G ( ( )) + ( ( )) = w e G w e G G Wg. ormltät fällt de lnke Sete von (*) ls Funkton von G. Im neuen sh-gg mt der ÖG-Menge G muss Glechhet n (*) herrschen G > G und x = e ( G ) > e ( G ) = x. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 8

37 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 3. Schrtt: Der prvte Konsum n Lnd knn be Erhöhung von fllen. Begründung durch Beschrebung zweer gegenläufger Effekte: Enersets ht de Erhöhung der Produktvtät wg. des Anstegs der ÖG-Menge enen postven Enfluss uf den Konsum n Lnd. Anderersets lndet Lnd be uf enem weter lnks gelegenen EE-Pfd egtver Enfluss uf den Konsum m Lnd. Wenn der zwete Effekt stärker ls der erste st, snkt der Konsum von Lnd. 4. Schrtt: Der möglche Rückgng des prvten Konsums n Lnd knn so groß sen, dss trotz Zunhme der ÖG-Menge der utzen von Lnd m Cournot-sh- GG bnmmt. Erklärung: Wr berechnen den mrgnlen utzeneffekt ener Erhöhung von uf Lnd. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 8

38 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften u( x, G ) u x u G = + < 0 x G u/ x x G + < 0 u / G x G + < 0 x G (**) < u/ x Der zwete Äquvlenzpfel glt dbe wg. =. u / G De Bedngung (**) besgt: Der utzen von Lnd fällt, flls der prvte Konsum m Verglech zum Ansteg der ÖG-Menge hnrechend strk snkt. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 83

39 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Abb. II-7 G e G ( ) G e G ( ) e G ( ) G > x x x 0 x x x II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 84

40 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Abbldung II-7 beschrebt ene Stuton, n der Lnd m Cournot-sh-GG bem höheren enen gerngeren utzen ls bem ursprünglchen ht. Deser Fll st umso whrschenlcher, je stärker sch der EE-Pfd von Lnd be Erhöhung senes Produktvtätsprmeters nch lnks dreht. Ob der prdoxe Effekt (= egene Wohlfhrtsmnderung durch Enstz ener produktveren/ besseren Umwelttechnk) ttsächlch entrtt, hängt be gegebenen Präferenzen von und,, w w b. Wr demonstreren des n unserem Stndrdbespel mt der enhetlchen utzenfunkton u( x, G) = lnx + lng für Lnd =,. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 85

41 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Gemäß der zuvor hergeleteten Formeln (vgl. S. 69f) beträgt der utzen von Lnd n enem nneren Cournot-sh-GG (, ) ln w + w ln w + u x G w = = ( w + w ) ln 9 Wenn mn ( w + w ) 9 nch bletet, ergbt sch: u( x, G ) < 0 w ( w w ) ( w w ) < (*) w < w. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 86

42 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Bechte: Es st be desen Überlegungen scherzustellen, dss mn sch mmer n enem nneren Cournot-sh-GG befndet. Wg. der dfür geltenden Bedngungen (vgl. de Formeln uf S.) lutet de vollständge Bedngung für ds Prdox lso w De Bedngung utomtsch erfüllt! < w w < w < w. für enen postven Betrg von Lnd st dnn De Bedngung (*) besgt, dss en schwches Lnd (mt klenem Enkommen und gernger ÖG-Produktvtät) durch Senkung sener Vermedungskosten ( Vorlestungen be Entwcklung und Enstz besserer Vermedungstechnken) verlert. Problem: Insbesondere wenn m Ausgngszustnd de ÖG-Produktvtät enes Lndes nedrg st, ht deses Lnd kenen Anrez zu deren Erhöhung. II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 87

43 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Im nächsten Schrtt untersuchen wr, ws gescheht, wenn bede Länder gemensm ene Erhöhung hrer ÖG-Produktvtät vornehmen. Dbe wrd ngenommen, ds de beden Produktvtäten proportonl stegen, d.h. = λ = λ mt λ >. Der prvte Konsum n beden Ländern blebt dnn glech: λw + λw w + w x = = = x für =, λ 3 3 De ÖG-Menge stegt ber uf ds λ -fche hres lten Wertes: λw + λw G = = λg > G 3. Der utzen n beden Ländern wächst! II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 88

44 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften De emprsch relevnte Botschft us desem theoretschen Resultt lutet: Ene nterntonle Kooperton be Förderung des umweltfreundlchen technschen Fortschrtts knn hlfrech sen, uch wenn be Beretstellung des ÖG kene Kooperton stttfndet. Ohne Kooperton uf der Ebene von Reserch & Development m Umweltberech droht hngegen ene Blockde umwelttechnscher Entwcklungen! II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 6. Gefhr der Verhnderung umwelttechnscher Innovtonen 89

45 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften 7. De Suboptmltät des sh-gg Ausgehend von enem nneren Cournot-sh-GG erhöhen bede Länder smultn hren ÖG-Betrg um jewels Δ g De ÖG-Menge stegt um Δ g, de dbe Δg nfllenden Zustzkosten von Lnd betrgen Be ncht llzu großem Δ g stegt der utzen n beden Ländern (vgl. Abbldung II- 8). II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 7. Suboptmltät des sh-gg 90

46 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Abb. II- 8 G = tnα ( =,) C B Δg C α G α B Δg x x 0 x x Δg II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 7. Suboptmltät des sh-gg 9 Δg

47 Insttut für Volkswrtschftslehre und Ökonometre Fkultät Wrtschftswssenschften Wg. Δ g = = Δg tnα für =, legt B über der Indfferenzkurve durch B und C über der Indfferenzkurve durch C. Im sh-gg bestehen durch koopertves Hndeln ( gemensme Erhöhung der ÖG-Menge) lso Verbesserungsmöglchketen für bede Länder: st ken Preto- Optmum. Es kommt dort zu ener Unterversorgung mt dem ÖG. Ws lässt sch über Preto-optmle Alloktonen n der her betrchteten ÖG- Ökonome ( nstrebenswerte Zele be nterntonler Kooperton m Umweltschutz) sgen? Them des nschleßenden Kptels III! II cht koopertve Lösungen und hre Egenschften 7. Suboptmltät des sh-gg 9