Aufgabe 7.1 (Aufgabe 5, SS 1999, VWL B, [2. Wdh. vom WS 1998/99])

Transkript

1 Aufgben zu Kptel 7 Aufgbe 7. (Aufgbe 5, SS 999, VWL B, [. Wdh. vom WS 998/99]) Ene Unternehmung mt der Produktonsfunkton f ( x, x ) 5x x stellt den Output y 700 her. De Fktorprese betrgen 6 und 5. ) Bestmmen Se de mnmlen Produktonskosten. b) Skzzeren Se de von Ihnen ermttelte Mnmlkostenkombnton, ndem Se de Isounte mt dem Output y 700 (mt Wertetbelle!) und de Isokostengerde n der vorbereteten Grphk drstellen Wertetbelle für de Isounte: x x Aufgbe 7. Kontrollufgbe (Aufgbe 5, WS 998/99, VWL B, , lecht verändert) ) Ermtteln Se de kostenmnmlen Enstzmengen der Produktonsfktoren und de optmle Produktonsmenge ener Unternehmung unter folgenden Bedngungen: Produktonsfunkton: y,849 x x Kostenbudget: KS.50 Fktorprese:,5 0,5 b) Skzzeren Se den Expnsonspfd, de Isokostengerde und kennzechnen Se de zugehörge Mnmlkostenkombnton.

2 Aufgbe 7. Kontrollufgbe (Aufgbe 5, SS 998, VWL B, [. Wdh. vom WS 997/98], lecht verändert) Ene Unternehmung stelle en Produkt unter Enstz von zwe Produktonsfktoren her: ) Leten Se (llgemen) grphsch unter Zuhlfenhme des vollständgen Dfferentls de Bedngung der Mnmlkostenkombnton her. b) Berechnen Se de optmlen Fktorenstzmengen der Unternehmung, de mt der Produktonsfunk- ton y 0,8x x und enem Kostenbudget von KS DM produzert. De Fktorprese luten 5 und 0. Aufgbe 7.4 (Aufgbe, SS 999, VWL A, [. Wdh.], lecht verändert) ) Erläutern Se verbl den durch de Produktonsfunkton y f (x) beschrebenen Zusmmenhng. b) Zegen Se forml de dre möglchen Arten von Sklenerträgen (returns of scle) uf und erläutern Se dese uch verbl. Aufgbe 7.5 Kontrollufgbe (Aufgbe 4, SS 997, VWL B, [. Wdh. WS 996/97], nur Tel [b]) b) Betrchten Se de folgende Abbldung; se st der Unternehmenstheore (Kptel 7 des Buches von Reß) entnommen. Kreuzen Se jewels "rchtg" oder "flsch" n! Der Grph bezechnet ene Produktonsfunkton. Im Punkt A snd Grenzkosten und Fxkosten dentsch. Der Grph kennzechnet mt stegendem Output zuerst snkende, dnn stegende Sklenerträge. Im Wendepunkt (B) snd de Durchschnttskosten mnml. Der Grph ordnet jeder Kostensumme de mxmle Outputmenge zu. c) Zechnen Se n en Dgrmm je ene Produktonsfunkton mt konstnten, zunehmenden und bnehmenden Sklenerträgen en und bezechnen Se dese. (Vergessen Se ncht de Achsenbezechnungen!) rchtg flsch

3 Aufgbe 7.6 (Aufgbe 5, WS000/00, VWL B, ) De Produktonsfunkton ener Unternehmung se gegeben durch f ( x x x x b, ) De Prese seen und.. Bestmmen Se de Mnmlkostenkombnton. b. Bestmmen Se den Expnsonspfd. c. Bestmmen Se de Kostenfunkton. Aufgbe 7.7 Kontrollufgbe (Aufgbe, SS00, VWL B, ) () Bestmmen Se für den -Fktor-Fll ener llgemenen Cobb-Dougls-Produktonsfunkton de Kostenfunkton. Gehen Se dbe dvon us, dss de Produkton konstnte Sklenerträge ufwest. (b) Ws muss n desem Fll n bezug uf de Höhe der Grenz- und Durchschnttskosten gelten (kene Berechnung; nur verble Begründung!)? Aufgbe 7.8 Kontrollufgbe (Aufgbe 4, SS 000, VWL B, [. Wdh. vom WS 999/000], lecht verändert) ) Ermtteln Se de Kostenfunkton ener Unternehmung unter folgenden Annhmen: Produktonsfunkton: y( x, x ) 0, 8 x x ; Fktorprese: 5, 0. b) Skzzeren Se de Kostenfunkton (mt Wertetbelle!). Hnwes: Denken Se n de Benennung und Sklerung der Achsen! Aufgbe 7.9 Kontrollufgbe (Aufgbe 4, SS 000, VWL B, [. Wdh. vom WS 999/000]) Gegeben se de folgende Produktonsfunkton: y Ax x mt, > 0 +. ) Bestmmen Se forml de optmle Nchfrge nch den Fktoren n Abhänggket von y [bedngte Fktornchfrge : (, y) ]. Gehen Se dbe von belebgen ber fest vorgegebenen Fktorpresen us. x b) Für de Fktorprese gelte. Bestmmen Se für 4 und forml de Kosten-, 4 Grenzkosten- und Durchschnttskostenfunkton. Tpp: Gehen Se dbe von den n Aufgbentel () bestmmten Fktornchfrgen us. Aufgbe 7.0 Kontrollufgbe (Aufgbe, WS 998/99, VWL B, , lecht verändert) Gegeben se de Kostenfunkton C ( y) y mt ) Zechnen Se n den oberen Tel enes zwetelgen Dgrmms de Kostenfunkton en und vervollständgen Se de Achsen.

4 b) Bestmmen Se rechnersch de Grenzkosten- und de Durchschnttskostenfunkton. c) Zechnen Se n den unteren Tel des Dgrmms de Grenzkostenfunkton und Durchschnttskostenfunkton en und vervollständgen Se de Achsen. d) Bestmmen Se grphsch sowohl m oberen we m unteren Dgrmm ds gewnnmxmerende Angebot des Unternehmers be enem Güterpres von p 5. Aufgbe 7. Kontrollufgbe (Aufgbe 4, SS 996, lecht verändert) Ene hre Kosten mnmerende, unter Bedngungen vollständger Konkurrenz stehende Unternehmung produzere den Output Y mt den Produktonsfktoren Arbet (x ) und Kptl (x ) nch Mßgbe der Produktonsfunkton y 0 x x. De Prese der Fktoren snd glech hoch, lso. Bede Fktoren snd vollständg vrbel. Berechnen Se unter Verwendung der Lgrngemethode, ) n welchem Verhältns de Fktoren zuennder engesetzt werden; b) welcher Zusmmenhng zwschen der Outputmenge y und der Enstzmenge des Fktors Arbet x unter den gemchten Annhmen bestehen wrd (stellen Se de Lösung grphsch dr); c) de Kosten- und de Grenzkostenfunkton der Unternehmung. Aufgbe 7. Kontrollufgbe (Aufgbe 4, WS 997/98, VWL B, ) De Kostenstruktur der uf enem Mrkt mt vollständger Konkurrenz gerenden Mkro GmbH Co. KG se durch nchstehende Grphk beschreben. Berbeten Se mt Hlfe deser Drstellung de folgenden Aufgbenstellungen: ) Zechnen Se de Grenzerlösfunkton (de/dx) so n ds Koordntensystem en, dss der mxmle Gewnn glech Null st ( G 0 ) und zechnen Se de optmle Produktonsmenge (x mx ) sowe den entsprechenden Pres (p ) en. b) Hlten Se n der unter ) bestmmten Stuton de Schleßung der Mkro GmbH & Co. KG für erforderlch? (Begründen Se Ihre Antwort!) c) Durch Veränderungen m Mrkt snkt der Glechgewchtspres uf p b (mt p b < p ). Welche Konseuenzen ht des für unsere Unternehmung? (Begründen Se Ihre Aussge!) Aufgbe 7. Kontrollufgbe (Aufgbe, SS 997, [. Wdh. vom WS 996/97], nur Tele [ - c], lecht verändert) Gegeben seen de Produktonsfunkton f ( x, x ) 6x x, de Fktorprese 4, 5 und der Produktpres p 00.

5 Berechnen Se (unter Zuhlfenhme der "Wertgrenzproduktregel"): * * ) de gewnnmxmlen Enstzmengen der Produktonsfktoren x und x, b) den gewnnmxmlen Output y *, c) den be y * erzelbren Gewnn. Aufgbe 7.4 Kontrollufgbe ) Unter welcher Bedngung entsprcht de Grenzkostenfunkton der Angebotsfunkton der Unternehmung? b) Gehen Se von ener S-förmgen Kostenfunkton us. Weso gehört der fllende Tel der Grenzkostenfunkton ncht zur Angebotsfunkton der Unternehmung? Aufgbe 7.5 (Aufgbe 4, WS 00/00, VWL B,.08.00) Gegeben seen de bedngten Fktornchfrgen (de optmlen Fktornchfrgen n Abhänggket von und y ) ener Unternehmung unter vollständger Konkurrenz, de mt den Fktoren x und x ds Produkt y herstellt (es gelte de üblche Nomenkltur): r x A y mt > 0, +, A > 0 und r > 0 ;,. ) Gehen Se von den bedngten Fktornchfrgen us und ermtteln Se forml de Grenzkostenfunkton der Unternehmung. b) Es gelte A. Skzzeren Se n der nchfolgenden Abbldung de Grenzkostenfunktonen für de Fälle r 0, 5, r und r. Denken Se n de Beschrftung der Achsen und Funktonen!,5,5 0, ,5,5,5

6 c) Der Güterpres se p *. Bentworten Se nhnd der m Aufgbentel b) erstellten Abbldung de folgenden Frgen: c.) Welches st de optmle Angebotsmenge für den Fll r 0, 5? c.) We hoch st der Gewnn m Flle r, wenn ds Unternehmen zwe Güterenheten nbetet? Begründen Se Ihre Antwort kurz! c.) Ws gescheht mt dem Gewnn, wenn ds Unternehmen be r de Angebotsmenge von Null sukzessve bs zur Kpztätsgrenze erhöht? Begründen Se Ihre Antwort kurz! Aufgbe 7.6 Kontrollufgbe (Aufgbe 4, WS 00/00, VWL B, ) Gegeben seen de bedngten Fktornchfrgen ener Unternehmung unter vollständger Konkurrenz, de mt den Fktoren x und x ds Produkt y herstellt (es gelte de üblche Nomenkltur): x r * : C* y mt > 0, + und r > 0 ;,. C y r : optmle(n) Fktornchfrge(n) n Abhänggket von und y ) Gehen Se von den bedngten Fktornchfrgen us und ermtteln Se forml de Grenzkostenfunkton der Unternehmung. b) Setzen Se de Grenzkostenfunkton mt dem Güterpres glech und formen Se nch y um. c) We heßt de unter b) gefundene Funkton? d) Für welche Werte von r spegelt de unter b) ermttelte Funkton en Gewnnmxmerungsverhlten der Unternehmung wder? Begründen Se Ihre Antwort nhnd der unter ) ermtteln Grenzkostenfunkton (bechten Se dbe den Defntonsberech von r ; s.o.)! e) Inwewet wäre ds Ergebns unter c) zu modfzeren, wenn Fxkosten zu berückschtgen wären (kene Berechnung; nur kurze Erläuterung)? Aufgbe 7.7 Kontrollufgbe (Aufgbe 5, WS 00/00, VWL B, ) Gegeben seen de Produktonsfunkton sowe de technsche Grenzrte der Substtuton ener Unternehmung unter vollständger Konkurrenz: y Ax dx dx x x x mt A, 0., > Es gelte de üblche Nomenkltur. ) Bestmmen Se mt Hlfe der technschen Grenzrte der Substtuton forml den Expnsonspfd der Unternehmung.

7 b) Es gelte,. Bestmmen Se forml de Kostenfunkton der Unternehmung. c) Zusätzlch zu den bsher gemchten Angben gelte. Be welchen Güterpresen würde de Unternehmung uf dem Mrkt nbeten? Geben Se enen Werteberech n der Form " p " n.