VU Quantitative BWL. 1.Teil: Produktion und Logistik [Stefan Rath] 2.Teil: Finanzwirtschaft [Tomáš Sedliačik] Quantitative BWL: Finanzwirtschaft

Transkript

1 VU Quanave BWL.Tel: odukon und Logsk [Sefan Rah] 2.Tel: Fnanzwschaf [Tomáš Sedlačk] Quanave BWL: Fnanzwschaf

2 Ogansaosches De LV beseh aus zwe Telen:. Tel: odukon und Logsk [ ] Sefan Rah Insu fü Sask und Decson Suppo Sysems (BWZ) Emal: Web: hp://homepage.unve.ac.a/sefan.ah Quanave BWL: Fnanzwschaf 2

3 Ogansaosches 2. Tel: Fnanzwschaf [ ] Tomas Sedlack Insu fü Fnanzwschaf Lehsuhl fü Fnanzdenslesungen und Öffenlche Wschaf Emal: Web: hp://homepage.unve.ac.a/omas.sedlack Quanave BWL: Fnanzwschaf 3

4 Ogansaosches [Beuelung] Klausu aus dem Tel odukon und Logsk Hausübungen aus dem Tel odukon und Logsk Klausu aus dem Tel Fnanzwschaf Hausübungen aus dem Tel Fnanzwschaf 35 % 5 % 35 % 5 % Klausu aus dem Tel Fnanzwschaf Voausschlch F um 5:00 Uh m C-Raum 2 n de Wähngesasse 29 Quanave BWL: Fnanzwschaf 4

5 Ogansaosches [Noenschlüssel] % alle unke [ 875 ; 00 ] [ 75 ; 875 ) [ 625 ; 75 ) [ 50 ; 625 ) [ 0 ; 50 ) Noe Seh Gu Gu Befedgend Genügend Nch Genügend Quanave BWL: Fnanzwschaf 5

6 Ogansaosches [Tel: Fnanzwschaf] Insgesam wd es 6 Kusenheen Klausu geben Klausu voausschlch am F 3. Janua 204 Voausschlch weden 3 Aufgabenbläe zu lösen sen Es wd mme mnd. Woche Ze fü das Lösen de Aufgaben geben Quanave BWL: Fnanzwschaf 6

7 Ogansaosches [Tel: Fnanzwschaf] De Beuelung des Tels Fnanzwschaf sez sch zu 30% aus dem Lösen de Aufgabenbläe (nkl. äsenaon de Lösungen an de Tafel) und zu 70% aus de Klausu zusammen Als Bass den das Buch Fnancal Modelng Second Edon MIT ess Cambdge von Smon Bennnga nsbesondee de Kapel 7-. [Es ese lede nu ene englsche Veson] Gundsäzlch weden alle elevanen Inhale [kuzgefass] n den Folen behandel welche m Laufe des Kuses echzeg ns Nez gesell weden. Velauf Quanave BWL: Fnanzwschaf 7

8 Themenübesch. ofoloheoe und ofolomodelle. Gundbegffe: Rende Rsko Wahschenlchkesheoe. Ewaungswe-Vaanz-ofoloheoe. CAM v. Valdaon von CAM Evalueung von Fnanznsumenen 2. Abage Fee cng. No-Abage nzp. Replkaonspofolos. Gesez von enem es Quanave BWL: Fnanzwschaf 8

9 Fnanzwschaf De Fnanzwschaf den gundsäzlch de [effzenen] Allokaon von Ressoucen. In jede akuellen eode ff jedes Subjek Enschedungen übe de Fom n welche es sene Ressoucen bs zu nächsen eode aufbewah; also übe de Zusammensezung senes ofolos. Dabe s es une andeem gundsäzlch möglch egene Ressoucen andeen Subjeken zu lehen sowe sch femde Ressoucen von andeen Subjeken auszubogen. Quanave BWL: Fnanzwschaf 9

10 ofoloheoe [Enfühung] En ofolo s ene Gesamhe von Objeken welche sch n enem besmmen Vehälns an dem We dese Gesamhe (des ofolos) beelgen. Gundsäzlch kann en ofolo alle möglchen Vemögens- Fomen enhalen; m engeen Snne weden w nun jedoch en ofolo als ene Gesamhe von dvesen Fnanznsumenen bzw. Fnanzeln (z.b. Aken Anlehen Oponen ec.) beachen. > ozdem ken Velus an Genealä! Jede Fnanzel ha enen es. De es kann sch m Laufe de Ze veänden. In weee Folge epäsene den es von Fnanzel zum Zepunk. Quanave BWL: Fnanzwschaf 0

11 ofoloheoe [Enfühung] Demenspechend ha naülch auch en ofolo von Fnanzeln enen es welche sch als Summe de ese alle m ofolo enhalenen Fnanzel egb. De esenwcklung von allen Fnanzeln n enem ofolo äg also de komplee nowendge Infomaon übe de esenwcklung des ofolos selbs. Aus Enfachhesgünden fü kommende Beechnungen weden w de Enwcklung enes eses von ene eode auf ene andee nch n Fom des eses selbs beachen sonden n Fom de pozenuellen esändeung elav zu dem uspünglchen es d.h. n Fom de enspechenden Rende. Quanave BWL: Fnanzwschaf

12 ofoloheoe [Enfühung] De esenwcklung n Fom von Rende also de elaven esändeung zu beachen s äquvalen m de Beachung de absoluen esändeung (bzw. des eses selbs) und mplze dahe kenen Infomaonsvelus! Be Enschedungen übe de opmale Zusammensezung von enem ofolo s das Zel den [künfgen] es von enem ofolo zu mameen äquvalen m de Mameung sene [künfgen] Rende! De Beachung n Fom von Rende emöglch jedoch zusäzlch ene bessee Veglechbake von Fnanzeln. Se gb nämlch de esändeung po ene Geldenhe an! Quanave BWL: Fnanzwschaf 2

13 ofoloheoe [Enfühung] Ese Bank Goup Fod Moos Co Ok.06 Jän.07 Ap.07 Jul.07 Ok.07 Jän.08 Ap.08 Jul.08 Ok.08 Jän.09 Ap.09 Jul.09 Ok.09 Quanave BWL: Fnanzwschaf 3

14 ofoloheoe [Enfühung] 0 8 Fod Moos Co Ok.06 Jän.07 Ap.07 Jul.07 Ok.07 Jän.08 Ap.08 Jul.08 Ok.08 Jän.09 Ap.09 Jul.09 Ok.09 Quanave BWL: Fnanzwschaf 4

15 ofoloheoe [Enfühung] Von he kann man naülch lech wede zu den egenlchen esen umschalen! 2 Ese Bank Goup Fod Moos Co Ok.06 Feb.07 Jun.07 Ok.07 Feb.08 Jun.08 Ok.08 Feb.09 Jun.09 Ok.09 Quanave BWL: Fnanzwschaf 5

16 Rende De enfache Rende von Fnanzel n de eode s defne als de Anel de enspechenden esändeung elav zu dem uspünglchen es. ( ) Defne man R dann gl enspechend: R R Quanave BWL: Fnanzwschaf und R weden üblchewese als ne eun und goss eun ; m Deuschen wohl Neo- und Buoende bezechne. 6

17 Rende Be Fnanzeln de auf dem Kapalmak gehandel weden komm es laufend zu esändeungen. De esenwcklung uneleg demenspechend enem segen ozess. Be n esändeungen n dem Zenevall - bs gl [ n] n n Dabe bezechne [n] de enspechende Rende po ene Zeenhe [so dass de es zum Zepunk den We annmm. Quanave BWL: Fnanzwschaf 7

18 8 Quanave BWL: Fnanzwschaf Rende Be enem segen ozess konvege n gegen. De enspechende sege Rende [n ] he veenfach bezechne als [s] läss sch also folgendemaßen ausdücken Bewes: ] [ ] [ ln lm s n n s n ] [ ] [ s s d d d d τ τ τ τ τ τ wobe τ en belebge Zepunk zwschen - und sen kann. Fosezung vom Bewes...

19 9 Quanave BWL: Fnanzwschaf Rende ( ) ( ) ( ) ( ) ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ep ln ln ln s s s s s d d d d τ τ τ τ τ Da de esändeung be den mesen Fnanzeln meh ode wenge seg veläuf s he de sege Rende en besse geegnees Maßsab als de enfache Rende. In weee Folge weden w dahe sandadmäßg de sege Rende anwenden. Dabe weden w dese sa [s] enfach als bezechnen.

20 20 Quanave BWL: Fnanzwschaf Rende De sege Rende s n velele Hnsch elav lech manpuleba. Wll man ewa de Gesamende fü den Zenevall von 0 bs T also enen Inevall von T Zeenheen beechnen dann gl T T T T T T T T ln... ln ln

21 Rende Dank dese Addväsegenschaf [de segen Rende] kann man enspechend enfach auch de mlee Rende [po ene Zeenhe] fü den Zenevall von 0 bs T beechnen 0 [ ( )] T ep 0 T 0 ep( ) ep( 2)...ep( T) ep( T ) ep(... ) 0 T 0 T T T 2 T Quanave BWL: Fnanzwschaf 2

22 Rende und Rsko En Inveso s gundsäzlch nch an de hsoschen Rende sonden vel meh an de künfgen Rende enes Fnanzels neesse. Dese häng dek von dem künfgen es ab de jedoch zum akuellen Zepunk nch bekann s. De künfge es s ene sochassche Vaable und demenspechend auch de künfge Rende. Da unendlch vele Wee annehmen kann s e [und som auch de künfge Rende] ene sege Vaable. Is de Wahschenlchkesveelung des künfgen eses bekann so s de Enschedungsäge m Rsko konfone; sons Unschehe. Quanave BWL: Fnanzwschaf 22

23 Rende und Rsko Falls de asächlche Wahschenlchkesveelung nch bekann s wd se üblchewese beuhend auf besmmen Voaussezungen angenommen. Daduch wd ene Enschedung une Unschehe zu ene Enschedung une Rsko ansfome. Typschewese [jedoch nch unbedng koek] wd veenfach angenommen dass de Wahschenlchkesveelung des künfgen eses bzw. de de künfgen Rende enes Fnanz- Tels de n de Vegangenhe beobacheen empschen Veelung enspch; auße es besehen andee n dese Hnsch bedeuende Indzen übe de künfge Enwcklung. Quanave BWL: Fnanzwschaf 23

24 Rende und Rsko 20 Bespel: Hsogamm von de Rende ene Ake Quanave BWL: Fnanzwschaf 24

25 ofoloenschedung [Geneell] Angenommen en Enschedungsäge (ET) kenn [ode nmm an] de Wahschenlchkesveelung de künfgen ese alle am Mak besehende Fnanzel. We ff e nun sene ofoloenschedung? Gundsäzlch vesuch jede ET ene auf senen egenen äfeenzen beuhende Zelfunkon une den am Mak besehenden Nebenbedngungen zu opmeen. Demenspechend such e also das opmale ofolo d.h. en ofolo welches de Zelfunkon opme (mame bzw. mnme abhängg von de egenlchen Fom de Zelfunkon). Quanave BWL: Fnanzwschaf 25

26 ofoloenschedung [Geneell] Lau Nuzenheoe vefüg jede ET übe ene egene Nuzenfunkon welche sene pesönlchen äfeenzen (sam Rskoensellung) veköpe. Be senen Enschedungen vesuch dann geneell jede ET den ewaeen Nuzen (sene pesönlchen Nuzenfunkon enspechend) senes [End-] Vemögens zu mameen. Be ofoloenschedungen s es also das Zel enes jeden ETs sen ofolo so zu konsueen dass de ewaee Nuzen von dem künfgen We (es) des ofolos mame wd. De opmale ofoloenschedung jedes ETs häng also von de egenlchen Fom sene Nuzenfunkon ab. Quanave BWL: Fnanzwschaf 26

27 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Be de EV-Theoe wd gundsäzlch angenommen dass alle am Mak besehenden ETs ene quadasche Nuzenfunkon haben. Bespel an de Tafel! Man kann zegen dass en ET m ene quadaschen Nuzenfunkon sene ofoloenschedung ausschleßlch baseend auf dem Ewaungswe und de Vaanz (bwz. Sandadabwechung) des künfgen eses [bzw. de künfgen Rende] des ofolos ff. Bewes an de Tafel! Das Rsko wd dabe also nu n Fom von Vaanz (bzw. Sandadabwechung) de Rende beache! Quanave BWL: Fnanzwschaf 27

28 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Um den Ewaungswe und de Vaanz de Rende jedes konsuebaen ofolos zu emeln muss man folgende Infomaonen übe alle am Mak besehenden Fnanzel haben: Ewaungswe de Rende enes Fnanzels Vaanz bzw. Sandadabwechung de Rende enes Fnanzels Kovaanz zwschen den Renden zwee Fnanzel Um dese Kennzahlen zu emeln snd Infomaonen übe de Veelung de künfgen Rende nowendg. Is dese nch bekann so weden w n de Folge [de Enfachhe halbe] annehmen dass se de empschen n de Vegangenhe beobacheen Veelung enspch. Quanave BWL: Fnanzwschaf 28

29 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Allgemen gl fü den Ewaungswe ene Zufallsvaable X Dabe s π( ) de Wahschenlchke dass X den We annmm und f() de Dchefunkon von X. Une de Annahme dass de Veelung von de n de Vegangenhe beobacheen empschen Veelung enspch: Ε Ε ( X) π( ) Ε( ) bzw. X f( ) ( ) π( s) s s wobe m Ιs s m s d Quanave BWL: Fnanzwschaf 29

30 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Allgemen gl fü de Vaanz ene Zufallsvaable X Va Une de Annahme dass de Veelung von de n de Vegangenhe beobacheen empschen Veelung enspch Va ( ) [ ( )] ( ) ( 2 X Ε X ΕX Va X ΕX ) [ Ε( X) ] 2 π ( ) ( )[ ( )] 2 [ ( )] s s Ε s Ε s 2 Fü de Sandadabwechung gl dann enspechend σ m ( ) Va( ) s 2 Quanave BWL: Fnanzwschaf 30

31 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe De Kovaanz zwe Zufallsvaablen X und Y s defne als Cov ( X Y) Ε{ [ X Ε( X) ][ Y Ε( Y) ]} Cov( X Y) Ε( XY) Ε( X) Ε( Y) ( ) [ Ε( )][ ( )] Cov j s js Ε j m s Dabe s offenschlch dass Une de Annahme dass de Veelung von und j de n de Vegangenhe beobacheen empschen Veelung enspch Cov ( ) ( X X Va X) Cov( ) Va( ) Quanave BWL: Fnanzwschaf 3

32 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Man kann zegen dass de Kovaanz zwschen zwe Renden ene absolue Une- und Obeschanke ha σ X σ Y Cov ( X Y) σxσy Ene A nomee Kovaanz bezechne als Koelaon s folgendemaßen defne: ( ) ( CovX Y) Co X Y σ σ Offenschlch gl Co X Y ( X Y) Beachen Se dass Kovaanz und Koelaon nu den lneaen Zusammenhang zwschen zwe Zufallsvaablen messen! Quanave BWL: Fnanzwschaf 32

33 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Nun kann man baseend auf den oben defneen Kennzahlen den Ewaungswe und de Vaanz de künfgen Rende enes ofolos emeln. Bezechnen w den akuellen We (es) von ofolo als und den Anel von Fnanzel an dem akuellen We von ofolo als. De künfge We (es) des ofolos läss sch nun folgendemaßen ausdücken p Quanave BWL: Fnanzwschaf 33

34 34 Quanave BWL: Fnanzwschaf Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Wegen gl enspechend Fü den Ewaungswe de ofoloende gl also ( ) R R R ( ) ( ) Ε Ε Ε Daaus folg fü de künfge Rende des ofolos R R Be beachen Se dass dese Bewes auf de enfachen Rende beuh. Fue de sege Rende gl des nu naeheungswese es wd abe n weee Folge zu Enfachhe angenommen.

35 35 Quanave BWL: Fnanzwschaf Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Fü de Vaanz de ofoloende gl demenspechend ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] { } ( ) Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε j j j j j j j j j j j Cov Va Va 2 2

36 36 Quanave BWL: Fnanzwschaf Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Sowohl de Ewaungswe als auch de Vaanz de Rende von ofolo lassen sch lech n Maschebwese dasellen ( ) ( ) S Va T T T Ε ( ) ( ) ( ) Ε Ε Ε nn n n pn p p p n S σ σ σ σ σ σ L L M O M M O L M M wobe und ( ) j j Cov σ

37 Ewaungswe-Vaanz- ofoloheoe Außedem läss sch de Kovaanz zwschen den Renden von zwe ofolos und nach engen algebaschen Schen folgendemaßen dasellen Cov Ode n Maschebwese ( ) ( ) ' ' jcov j Cov j ( ) T ' S ' Dank Symmee von S gl enspechend Cov ( ) T S ' ' Quanave BWL: Fnanzwschaf 37