Das Drei-Körper-Problem und Jupiters Wirkung auf die Erde

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Wolfgang Otto
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1 Das De-Köpe-Poblem und upes Wkung auf de de Bs jez haben alle unsee mulaonen Zwe-Köpe-onnensseme bescheben (eak gelös) Wenn w abe enen weeen Planeen hnzufügen (De-Köpe-Poblem) wd ene analsche Theoe el schwege n desem Fall gb es seh wenge genaue gebnsse Das N-Köpe-Poblem s das Poblem de Hmmelsmechank Beachen w das enfachse De-Köpe-Poblem: de onne und zwe Planeen (de und upe ) We el Wkung ha de Gaaonskaf on upe auf de Bewegung de de? W beachen upe da e de göße Plane m onnenssem s (0.% de onnenmasse)

2 odfzeung des Pogamms: neue Kaf F G s upemasse s de Absand zwschen de de und dem upe de Obs legen n deselben bene bene F G G cosθ ( ) F θ F F

3 F G snθ G ( ) de Gesamkaf (auf de de) n de X-Rchung wd de umme de beden Käfe on onne und upe sen d d G G ( ) d d G G ( ) ) Da >> können w de onne als saonä m Uspung behandeln. ) G n den passenden nheen ( ) ( ) G G G A ah

4 fü jeden Zesch (m begnnend) wedeholen fü N--che ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Poson neue de ode ploen e e spechen gke dem upe Geschwnd neue de e beechnen gke de de Geschwnd neue de e beechnen de onne und dem upe nfenung en une de de de e beechnen uboune upe-de fü en Zwe-Planeen-onnenssem

5 alab Illusaon ) Bede Planeen folgen sablen kesfömgen Bahnen ) upe ha ene unwesenlche Wkung auf de de Was wüde passeen wenn de asse des upes gendwe egöße wude? alab Illusaon ) 0 unwesenlche Wkung ) 00 klene Wkung ) 000 ken Leben auf de de che De-Köpe-mulaon Übung ) Beachen e das Zenum de asse als den Uspung! X m Y ) Geben e de onne ene Anfangsgeschwndgke de den Gesammpuls des sems genau zu Null mach m m 0 m 0

6 % hee-bod poblem (un ah and upe) % we use he ccula obs % se nal alues ; % nal alue fo eah %0.9; % nal alue fo mecu %.5; % nal alue fo mas 5.; % nal alue fo jupe % masses of sun upe and ah.*(0.^0); 6.*(0.^); % n klogamms.9.*(0.^7); 0; % nal alue fo eah 0; % nal alue fo jupe % nal coodnae alues fo he sun -(.).*(**); -(.).*(**); 0; % nal -componen eloc of he eah.*p; % nal -componen eloc fo eah %.*p.*.6; % nal -componen eloc fo mecu %.6.*p; % nal -componen eloc fo mas 0; % nal -componen eloc of he jupe 0.88.*p; % nal -componen eloc fo jupe % nal coodnae alues fo he sun -(.).*(**); -(.).*(**);

7 0; % nal me d0.0; % me sep % calculaon loop ; whle <999; % dsances among ah upe and he un sq((-).^(-).^); sq((-).^(-).^); sq((-).^(-).^); % new eloc of ah -((.*p.*p.*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; -((.*p.*p.*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; % new eloc of upe -((.*p.*p.*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; -((.*p.*p.*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; % new eloc of un -((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; -((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d-((.*p.*p.*().*(-)).(.^)).*d; % new posons of ah upe and un.*d;.*d;.*d;.*d;.*d;.*d;

8 d; as([ ]) % has o be modfed fo each ob as('squae') plo('o''squae''*') as([ ]) % has o be modfed fo each ob % as([ ]) as('squae') hold on; plo('-''--''-') hold off; pause( ); clea fgue; % f < % f > % % T % T^.(.^) % 999; % end % end ; end %pause(0.0); % dpla he daa plo() %as([ ]) % has o be modfed fo each ob as('squae') %le('ah obng he un') label('x (AU)') label('y(au)') dawnow;

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