Good Practice der probabilistischen Modellierung
|
|
- Max Esser
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Olaf Mosbach-Schulz Xprob-Projekt, Universität Bremen, FB 3: Risikoforschung Umwelt Gesundheit Good Practice der probabilistischen Modellierung Präsentation auf dem 2. projektbezogenen Workshop des Xprob-Projekts, 24. und 25. Mai 2005, Berlin 131
2 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Good Practice der probabilistischen Modellierung Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen FB 3: Risikoforschung Umwelt Gesundheit, projektgruppe probabilistische modellierung 2. Xprob Workshop, UBA Berlin, 25/ , 1 Gliederung 1. Einführung 2. Aspekte der Modellbildung 3. Aspekte der Datenfindung 4. Aspekte der Berechnung 5. Aspekte der Interpretation Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 2 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 132
3 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Was ist Probabilistik? Probabilistik steht für - populationsbezogen - verteilungsbasiert Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 3 Was ist populationsbezogen? Die probabilistische Modellierung beschreibt eine reale Variation - in einer Bevölkerung - in Ort und Zeit - inter- und intra-individuell Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 4 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 133
4 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Was ist verteilungsbasiert? Die probabilistische Modellierung beschreibt Variation und Unsicherheit mit einem einheitlichen formalen Kalkül - in Form von Verteilungen - mit Hilfe von Kenngrößen & Grafiken - durch Verknüpfung in Simulationen Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 5 Ziele der Good Practice Qualitätssicherung & Transparenz in der Modellierung bei den empirischen Grundlagen in den Berechnungen in der Dokumentation und Interpretation der Ergebnisse Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 6 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 134
5 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Aspekte der Modellierung Szenario - Definition Ursachen von Unsicherheit Quellen von Variation Definition der Zeile und des Rahmens Abbildung des wissenschaftlichen Kenntnisstandes Abbildung der Verschiedenheit Funktionaler Zusammenhang Modell bzw. Modellvarianten Einflussfaktoren Variablen des Modells Zielgröße Eposition Bewertungsmaßstab Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 7 Szenario-Definition Zu Beginn der Modellierung muss - das Schutzgut: Wer ist zu schützen? - das Schutzziel: Was ist zu schützen? und - das Schutzniveau: Wieviel Schutz ist nötig? vorgegeben sein. Lassen Sie die Analyse von der Problemstellung leiten. (M&H 1990) Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 8 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 135
6 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Variation und Unsicherheit (I) In der Modellierung sind und - Modell-Kompleität - Parameter-Genauigkeit gegensätzliche Ziele. Machen Sie die Analyse so einfach wie möglich, aber nicht einfacher. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 9 Variation und Unsicherheit (II) Durch die Definition der Population & Stratifikation wird die Art der Variation festgelegt: - örtliche & zeitliche Variation - inter- und intraindividuelle Variation Prüfen Sie mit Hilfe des Clarity-Tests Die Trennung von Variation und Unsicherheit. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 10 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 136
7 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Modell-Definition Bei der Modell-Definition sollte Vielfalt herrschen: - alternative Annahmen - Möglichkeiten Erhöhung bzw. Vereinfachung der Kompleität - Beschreibung der realen Bevölkerung in verschiedenen Abstraktionsniveaus. Die Modellentwicklung ist ein iterativer Prozess Identifizieren Sie alle notwendigen Annahmen und Einflussgrößen Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 11 Aspekte der Datenfindung Die Quantifizierung der Einflussgrößen erfolgt stets an Hand aller Informationen: - theoretische Annahmen - empirische Daten und - Epertenwissen Sammeln Sie umfassende Informationen aus der Literatur, von Eperten und Anwendern Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 12 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 137
8 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Empirische Daten Datenquellen lassen sich nach folgenden Kriterien beurteilen: - Vollständigkeit der Informationen - Repräsentativität und Präzision - Konsistenz der Studie - Eterne Validität Machen Sie Ihre Auswahlkriterien eplizit. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 13 Charakterisierung von Informationen Literaturdaten, minimale Anforderungen: - Population, Ort, Zeit, Umfang, Gewichtung Variable mit Maßeinheit und Bezugsintervall,... Daten, ausreichend für eine Verteilungsanpassung: - Zusätzlich: Erhebungsplan, -instrument, Kodierungen / Gewichte, Einzeldaten,... Datenlücken Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 14 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 138
9 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Datenauswertung Schwächen in den Daten können durch spezielle Auswertungsmethoden ausgeglichen werden: - kategorisierte Daten - Werte unterhalb der Nachweisgrenze - Ausreißer Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 15 Sensitivitätsanalyse Am Beginn jeder Analyse sollte - die Punktschätzung (CTE, RME) und - eine Sensitivitätsanalyse stehen, um - die Größenordnung der Eposition - den Einfluss der einzelnen Pfade - die Anteile an der Variation abzuschätzen. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 16 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 139
10 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Korrelationen Korrelationen in den Eingangsvariablen können im Modell berücksichtigt werden: - durch Abschichtung nach einer begründenden Variable - durch relative Betrachtungen - durch Stichproben-Resampling - durch theoretische Annahmen Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 17 Modellaussage Rückkopplung mit der Modellbildung: - Konkretisierung der Modellaussage Modellieren Sie die Variation und beschreiben Sie systematisch die Sensitivität Machen Sie die Unsicherheiten der Analyse eplizit Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 18 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 140
11 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Aspekte der Berechnung Mit der Definition des Epositionsmodells: - der Modellgleichung / -beziehungen - der Verteilungen der Einflussvariablen ist das Ergebnis der Modellierung bestimmt. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 19 Werkzeuge (I) Simulationen berechnen eine feste Verteilung mit unterschiedlicher Genauigkeit: - Die Genauigkeit steigt mit der Anzahl der Replikationen. - Die Genauigkeit kann durch wiederholte Berechnungen abgeschätzt werden. - Es gibt Qualitätsunterschiede bei Simulationen. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 20 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 141
12 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Werkzeuge (II) Simulationsrechnungen benötigen qualitätsgesicherte Software: - Tabellenkalkulationsprogramme - Statistik-Programmpakete - Simulations-Software - Anwendungssoftware zur Epositionsmodellierung Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 21 Werkzeuge (III) Simulationsrechnungen sind - nicht zufällig und - können wiederholt werden. Dokumentieren Sie Ihre Berechnungen klar und vollständig Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 22 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 142
13 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Aspekte der Interpretation Probabilistische Modellierung dient - der Quantifizierung des Schutzniveaus - dem Aufzeigen (und Erklären) von Unterschieden in der Population - der Beschreibung der Wirksamkeit von Handlungsoptionen - der Darstellung der Gesamtunsicherheit Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 23 Darstellungsformen Informationen über Verteilungen sollten grafisch dargestellt werden. Informationen zu Variation und Unsicherheit sollten getrennt dargestellt werden. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 24 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 143
14 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice Dokumentation und Kommunikation Die Analyse sollte - vollständig dokumentiert und - etern evaluiert werden. Passen Sie die Kompleität Ihrer Informationen dem Adressatenkreis an. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 25 Fortbildungsprogramm Der Arbeitskreis Probabilistische Epositions- & Risikoabschätzung bietet Fortbildungen an: Der nächste Termin ist für November 2005 geplant. Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 27 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 144
15 Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen Good Practice HERZLICHEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT Olaf Mosbach-Schulz Universität Bremen FB 3: Risikoforschung Umwelt Gesundheit projektgruppe probabilistische modellierung (ppm) Bibliothekstraße 1, Bremen Fon , Fa epost Olaf Mosbach-Schulz: Good Practice, 28 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:00 09:20 145
16 146
17 Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Michael Schümann Xprob-Projekt, Arbeitsgruppe Epidemiologie (AgE) Behörde für Wissenschaft und Gesundheit (BWG) und UKE / IMBE, Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Datenbank RefXP Präsentation auf dem 2. projektbezogenen Workshop des Xprob-Projekts, 24. und 25. Mai 2005, Berlin 147
18 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Dokumentation und Nutzung der Daten Datenbank RefXP Michael Schümann Arbeitsgruppe Epidemiologie AgE BWG/Hamburg und UKE/IMBE Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 Schümann: Datenbank, 1 Schritte der Entwicklung einer Datenbank für Epositionsfaktoren Analyse der Epositionsstandards Thematische Gliederung Definition von standardisierten Datentabellen Nutzungsanforderungen Programmentwicklung Funktionen: Suche, Auswahl, Anzeige der Tabelleninhalte Interne Evaluation Anpassung Übernahme ausgewählter Daten (SAS-Ausgabe) Anwendungstests Schümann: Datenbank, 2 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 148
19 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Themenblöcke Variablengruppen Datenquellen 2.: Auswahl zugehöriger Parameter 3.: Auswahl einer Datenquelle 1.: Auswahl Themenbereich 4. Bereitstellung der Informationen zum Parameter und zugehöriger Datenquelle Schümann: Datenbank, 3 Relationale Tabellenstruktur TOPICS I INDEX1 NAME 1 AN Anthropometric 2 BH Behaviour 3 BB Body burden PARAMETER I INDEX1 NAME INDEX2 1 SO Soil ingestion BA 2 AN Fat compartment BF3 3 AN Body height BH DATA SOURCES Ii PS SEX DATA SOURCE DATA FILE 1 BA A Sedman (1984) sedtab.dbf 2 BA A AUH (1995) bodenauh.dbf Schümann: Datenbank, 4 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 149
20 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Inhalte der Zieldatei (*.dbf) Data Source Data File Feldnr. Feldname Typ Größe Dez 1 AGEGRP N GRP N AGEMIN N AGEMAX N AGEMID N SEX C 1 3 NOBS N MEAN N STDDEV N SKEWNESS N VARIANCE N MAXIMUM N MINIMUM N MEDIAN N IQUART N GEOMMEAN N GEOMSTDD N QUANTILES M 19 MOMENTS M 20 GENERALF M 21 CORRELATIO M 22 COVAR M 23 FORMULA M Schümann: Datenbank, 5 Auswahl von Datenquellen / Referenzwerten Fachl. Vorprüfung Meta-Datenbank Qualitätsprüfung Itemwahl bzw. Neuberechnung Anwendung der Checkliste zur Datenqualität Dokumentation: Datenquelle Inhalte/Items Datensatz Eigner der Daten Repräsentativität Zeitl. Aggregation... Auswahl der Daten zur Analyse Schümann: Datenbank, 6 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 150
21 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Surveydaten Analyse Datenbank Survey / Studie Datensatz Dokumentation Fachl. Vorprüfung Qualitätsprüfung Itemwahl bzw. Neuberechnung Daten - Analyse Datendeskription Stratifizierung GF-Anpassung 2-Parameter-Modell Anpassungstests Datenbank RefXP Datensatz- Beschreibung (Info-Block) Referenzwerte- Dokumentation (Data-Block) Schümann: Datenbank, 7 Literaturrecherche Datenbank Literaturrecherche Fachl. Vorprüfung Datenbank RefXP Dokumentation Plausibilitätscheck Übertragbarkeit? Datensatz- Beschreibung (Info-Block) Tabellen Datenstruktur Stratifizierung Referenzwerte- Dokumentation (Data-Block) Schümann: Datenbank, 8 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 151
22 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Stratifizierte statistische Kennwerte Schümann: Datenbank, 9 Visualisierung von Altersabhängigkeiten Einfache Gestaltung von Grafiken für stratifizierte Daten Schümann: Datenbank, 10 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 152
23 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten GF-Anpassung und Umrechnung Konvertierungsoption für die Umrechnung der Parameter zur Modellierung Schümann: Datenbank, 11 Dokumentation der Modellanpassung Momente für die empirische, die GF-Verteilung und den Best Fit-Anpassung Schümann: Datenbank, 12 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 153
24 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Dokumentation der Modellanpassung Quantile für die empirische, die GF-Verteilung und den Best Fit Schümann: Datenbank, 13 Visualisierung der Verteilungsanpassung 0.99 Empirische und theoretische CDF Body Surface Alter Frauen Term Empirisch Gener.F-Vertlg Lognormal Mean Median SD Var Interqu CDF Körperoberfläche [m²] Schümann: Datenbank, 14 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 154
25 Michael Schümann AgE Hamburg Dokumentation und Nutzung der Daten Optionen / Wunschliste nach Evaluation Ausgabeschnittstelle zu Ecel (Palisade) Analytica (Lumina) Ausgabe der Daten, Tabellen und Ergebnisse Transformation in entsprechende Formeln Variablensuche über einen Thesaurus Interpolation für gewählte Altersbereiche Dokumentation Ausgabe eines Berichtes in Word Vereinfachte Datenaufnahme (Erweiterung) Schümann: Datenbank, 15 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:25 09:45 155
26 156
27 Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Monika Machtolf Diskutantin, IFUA-Projekt-GmbH, Bielefeld Evaluierung von Modellen zur probabilistischen Epositionsabschätzung Präsentation auf dem 2. projektbezogenen Workshop des Xprob-Projekts, 24. und 25. Mai 2005, Berlin 157
28 Monika Machtolf IFUA Projekt GmbH Bielefeld Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:50 10:05 Evaluierung von Modellen Monika Machtolf IFUA-Projekt-GmbH Milser Straße Bielefeld Evaluierung von Modellen zur probabilistischen Epositionsabschätzung Tel. 0521/ / Fa 0521/ / info@ifua.de / Umweltbundesamt Berlin Mai 2005 Problemstellung im Bewertungsalltag Epositionsszenario "Garten" IfUA-Grafik 11/96 158
29 Monika Machtolf IFUA Projekt GmbH Bielefeld Evaluierung von Modellen Nutzungsszenarien nach BBodSchV Kinderspielflächen Wohngebiete Wohngarten Park- und Freizeitanlagen Industrie- und Gewerbegrundstücke Oder andere?? Schutzgut Mensch Transfer Transfer Staub Transfer Inhalativ (äußere Zufuhr) Boden Oral (äußere Zufuhr) Dermal (äußere Zufuhr) Resorption Innere Eposition Resorption Innere Eposition Lunge Innere Resorption Eposition Innere Eposition Dermal (äußere Zufuhr) Darm Resorption Grundwasser Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:50 10:05 159
30 Monika Machtolf IFUA Projekt GmbH Bielefeld Evaluierung von Modellen Vorgehensweise Prüfwertableitung Epositionsannahmen Parameter Faktor/Annah me Einheit Kinder (ingestive und inhalative Aufnahme) Alter (Abschätzung oraler (inhalativ und ingestiv) Bodenaufnahme) 1 8 (3) a Körpergewicht 10 kg KG Nutzungsfrequenz 240 d / a Bodenaufnahme, ingestiv 0,5 g / d Rate der ingestiven Bodenaufnahme Kinderspielfläche 33 Wohngebiet 16,5 mg/ (kg KG d) Park- und Freizeitanlagen 6,6 Atemvolumen (mäßige Aktivität) 0,625 m³ / h Spielzeit mit relevanter Staubaufwirbelung 2 h / d Staubkonzentration in der Luft 1 mg / m³ Anreicherungsfaktor für Feinstaub / für Metalle 5 dimensionsl os / für organische Stoffe 10 Parameter Faktor/Annah me Einheit Rate der inhalativen Bodenaufnahme Kinderspielfläche 0,082 Wohngebiet 0,041 mg/ (kg KG d) Park- und Freizeitanlagen 0,016 Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:50 10:05 160
31 Monika Machtolf IFUA Projekt GmbH Bielefeld Evaluierung von Modellen Weitere Sachverhaltsermittlung nach BBodSchV Verfügbarkeit der Schadstoffe Epositionsbetrachtung Schadstoff Wirkungspfad Nutzung Plausibilität Anwendung der Datensammlung Wirkungspfad Boden-Mensch (Direktpfad): Risikogruppe (Kleinkinder) Bodenaufnahme / Flächennutzung Zeitbudget, Aufenthaltszeiten Wirkungspfad Boden-Pflanze-Mensch: Verzehrsmenge / Anbaufläche Hausgärten / Kleingärten Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:50 10:05 161
32 Monika Machtolf IFUA Projekt GmbH Bielefeld Evaluierung von Modellen Anwendung probabilistischer Methoden Großflächige Bodenbelastungen (z.b. OS-Wüste) Großräumigere Betrachtungen (z.b. Kleingärten in Wuppertal) Erstellung und Auswertung von Bodenbelastungskarten (z.b. Duisburg) Anwendung probabilistischer Methoden Nicht geregelte Szenarien, z.b.: Anwohnerschutz bei Sanierungen Anwohnerschutz von Anlagen Teichwassernutzung Gebäudeumnutzung etc Mittwoch, 25. Mai 2005, 09:50 10:05 162
33 Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Michael Csicsaky Diskutant, Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit, Hannover Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Präsentation auf dem 2. projektbezogenen Workshop des Xprob-Projekts, 24. und 25. Mai 2005, Berlin 163
34 Michael Csicsaky Nds. Sozialministerium Hannover Praktische Empfehlungen Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit X prob Praktische Empfehlungen zur Nutzung von Epositionsdaten Dr. Michael Csicsaky, MR Berlin, 25. Mai 2005 Seite 1 Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit Problem der Epositionsquantifizierung: rechnerisch richtig = toikologisch richtig? Abschätzung der kumulativen Aufnahme von Schadstoffen aus belastetem Boden durch Hand-zu-Mund-Aktivität Alters- Zufuhr * Tage * Konzentr. * Resorp- = Aufnahme / Gewicht / Tage = Dosis stufe (g/d) (d) (µg/g) tion (µg) (kg) (d) (µg/kg/d) Summe 1-6 Jahre: Mittel 1-6 Jahre: Seite 2 Mittwoch, 25. Mai 2005, 10:10 10:25 164
35 Michael Csicsaky Nds. Sozialministerium Hannover Praktische Empfehlungen Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit Problem der Epositionsquantifizierung: rechnerisch richtig = toikologisch richtig? Abschätzung der kumulativen Aufnahme von Schadstoffen aus belastetem Boden durch Hand-zu-Mund-Aktivität Alters- Zufuhr * Tage * Konzentr. * Resorp- = Aufnahme / Gewicht / Tage = Dosis stufe (g/d) (d) (µg/g) tion (µg) (kg) (d) (µg/kg/d) Summe 1-6 Jahre: Mittel 1-6 Jahre: Summe 7-15 Jahre: Mittel 7-15 Jahre: ================================================================================== Gesamtsumme 1-15 Jahre: Gesamtmittel 1-15 Jahre: Seite 3 Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit Problem der Epositionsquantifizierung: rechnerisch richtig = toikologisch richtig? Sicherheitsanalyse des Unit-Risk-Wertes der EPA Entscheidung Sicherheitsfaktor empfindlichste Tierart statt Mittelwert 2,6-3,5 Oberflächenkorrektur bei der Dosisumrechnung von der weiblichen Ratte auf den Menschen 1*) unter Berücksichtigung der Akkumulation Korrektur für vorzeitige Sterblichkeit in der obersten Dosisstufe + Einbeziehung der 1,5-2 durch SQUIRE revidierten Diagnosen Obergrenze des Vertrauensbereichs statt mittlerer Schätzung 1,5-3 Einbeziehung der Leberfoci trotz zweifelhafter Malignität kumulierter Sicherheitsabstand *) Der von der EPA benutzte Faktor beträgt 5,4 (ohne Akkumulation) Seite 4 Mittwoch, 25. Mai 2005, 10:10 10:25 165
36 Michael Csicsaky Nds. Sozialministerium Hannover Praktische Empfehlungen Niedersächsisches Ministerium für Soziales, Frauen, Familie und Gesundheit Praktische Empfehlungen Wenn die Epositionshöhe im Bagatellbereich liegt (d.h. im worst-case-epositionsszenario ausreichender Abstand zur Wirkungsschwelle selbst bei besonders empfindlichen Personen), Risikokommunikation unter Bezugnahme auf Perzentilwerte der Hintergrundbelastung Wenn sich die Epositionshöhe im Besorgnisbereich befindet, Gefahrenermittlung unter Einsatz von QRA; Epositionsabschätzung evtl. mittels Probabilistik Wenn die Epositionshöhe im Gefahrenbereich liegt (überschrittene Wirkungsschwelle bei durchschnittlich empfindlichen Personen), Gefahrenabwehrmaßnahmen veranlassen Seite 5 Mittwoch, 25. Mai 2005, 10:10 10:25 166
Aktuelle Daten für bevölkerungsbezogene Expositionsschätzungen in Deutschland
Aktuelle Daten für bevölkerungsbezogene Expositionsschätzungen in Deutschland Dirk Wintermeyer, André Conrad Umweltbundesamt (Berlin) für das Xprob-Konsortium Fortbildung für den Öffentlichen Gesundheitsdienst
MehrBodenwerte für Dioxine und dioxinähnliche PCB
8. Mainzer Arbeitstage: Belastungen der Umwelt mit Dioxinen und dioxinähnlichen Verbindungen/PCB Bodenwerte für Dioxine und dioxinähnliche PCB Umweltbundesamt FG Maßnahmen des Bodenschutzes (evelyn.giese@uba.de)
Mehr"Erfahrungs- und Meinungsaustausch Risikobewertung" Düsseldorf, 23.09.2014
ITVA-Workshop "Erfahrungs- und Meinungsaustausch Risikobewertung" Düsseldorf, 23.09.2014 Prinzipien der toxikologisch basierten Ermittlung von Expositionsrisiken und der standortspezifischen Ableitung
MehrFachkolloquium. "30 Jahre Bodenschutz Rückblick und Ausblick" Naturschutzakademie Recklinghausen,
Fachkolloquium "30 Jahre Bodenschutz Rückblick und Ausblick" Naturschutzakademie Recklinghausen, 03.05.2016 Untersuchungs- und Bewertungskonzepte zu den Wirkungspfaden Boden-Mensch und Boden-Pflanze Dr.
MehrResorptionsverfügbarkeit von Schadstoffen in Böden
Resorptionsverfügbarkeit von Schadstoffen in Böden - - Landesamt für Landwirtschaft, Umwelt und ländliche Räume, Flintbek Petra Günther (Dipl.-Biol.) öffentlich bestellte und vereidigte Sachverständige
Mehr"Erfahrungs- und Meinungsaustausch Risikobewertung" Düsseldorf,
ITVA-Workshop "Erfahrungs- und Meinungsaustausch Risikobewertung" Düsseldorf, 23.09.2014 LANUV-Arbeitsblatt 22: Weitere Sachverhaltsermittlung bei Überschreitung von Prüfwerten nach der BBodSchV für die
MehrDNEL BAuA Berlin Norbert Rupprich
Datenlücken Extrapolationsfaktoren Schutzniveau REACH gesundheitsbasierte Referenzwerte Arbeitnehmer Belastungspfade oral dermal inhalativ interne Belastung Sicherheitsdatenblatt Datenlücken REACH Schutzniveau
MehrStatistische Datenanalyse
Werner A. Stahel Statistische Datenanalyse Eine Einführung für Naturwissenschaftler 3., durchgesehene Auflage vieweg VII 1 Einleitung 1 1.1 Was ist Statistische Datenanalyse? 1 1.2 Ziele 6 1.3 Hinweise
MehrVerwendungs- und Expositionskategorien. Gerhard Heinemeyer
EDERAL INSTITUTE OR RISK ASSESSMENT Verwendungs- und Expositionskategorien Gerhard Heinemeyer Risikocharakterisierung Risikobewertung setzt Gefahrenwert und Expositionswert gegenüber MOS-Konzept Die Dosis
MehrSchulinternes Curriculum 11 Jg. (Einführungsphase) Thema Kompetenzen Methoden Fachspezifische
Fachbereich MATHEMATIK GYMNASIUM ISERNHAGEN Schulinternes Curriculum 11 Jg. (Einführungsphase) Thema Kompetenzen Methoden Fachspezifische Kriterien Funktionen Potenzfunktionen - Mit natürlichen Exponenten
MehrStatistik K urs SS 2004
Statistik K urs SS 2004 3.Tag Grundlegende statistische Maße Mittelwert (mean) Durchschnitt aller Werte Varianz (variance) s 2 Durchschnittliche quadrierte Abweichung aller Werte vom Mittelwert >> Die
MehrKurzbericht: Fachgespräch zur verteilungsbasierten bevölkerungsbezogenen Expositionsschätzung 24. April 2007, Umweltbundesamt (Dessau)
Kurzbericht: Fachgespräch zur verteilungsbasierten bevölkerungsbezogenen Expositionsschätzung 24. April 2007, Umweltbundesamt (Dessau) Einführung In der Einführung zum Fachgespräch wurde der ressortübergreifende
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 11. Vorlesung Jochen Köhler 10.05.011 1 Inhalt der heutigen Vorlesung Zusammenfassung Parameterschätzung Übersicht über Schätzung und Modellbildung Modellevaluation
MehrDeskription, Statistische Testverfahren und Regression. Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien
Deskription, Statistische Testverfahren und Regression Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien Deskriptive Statistik Deskriptive Statistik: beschreibende Statistik, empirische
Mehr10. Medizinische Statistik
10. Medizinische Statistik Projektplanung Deskriptive Statistik Inferenz-Statistik Literatur: Hüsler, J. und Zimmermann, H.: Statistische Prinzipien für medizinische Projekte, Verlag Hans Huber, 1993.
MehrMehrfache Lineare Regression 1/9
Mehrfache Lineare Regression 1/9 Ziel: In diesem Fallbeispiel soll die Durchführung einer mehrfachen linearen Regressionsanalyse auf der Basis vorhandener Prozessdaten (Felddaten) beschrieben werden. Nach
Mehrlimhatewerzeoelhiniii
limhatewerzeoelhiniii Vorwort 13 Kapitel 1 Einleitung 15 1.1 Wozu brauchen wir Statistik? 16 1.2 Medizinische Statistik 16 1.3 Beschreibende und schließende Statistik 17 1.4 Das Buch in Kürze 17 Kapitel
MehrStatistische Messdatenauswertung
Roland Looser Statistische Messdatenauswertung Praktische Einführung in die Auswertung von Messdaten mit Excel und spezifischer Statistik-Software für naturwissenschaftlich und technisch orientierte Anwender
Mehr1 Univariate Statistiken
1 Univariate Statistiken Im ersten Kapitel berechnen wir zunächst Kenngrößen einer einzelnen Stichprobe bzw. so genannte empirische Kenngrößen, wie beispielsweise den Mittelwert. Diese können, unter gewissen
Mehr5 Exkurs: Deskriptive Statistik
5 EXKURS: DESKRIPTIVE STATISTIK 6 5 Ekurs: Deskriptive Statistik Wir wollen zuletzt noch kurz auf die deskriptive Statistik eingehen. In der Statistik betrachtet man für eine natürliche Zahl n N eine Stichprobe
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 3. Vorlesung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalte der heutigen Vorlesung Ziel: Daten Modellbildung Probabilistisches Modell Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Im ersten
MehrMaterialien Umwelt und Gesundheit Nr. 59
Landesinstitut für den Öffentlichen Gesundheitsdienst NRW Materialien Umwelt und Gesundheit Nr. 59 Xprob - Evaluation von Standards und Modellen zur probabilistischen Expositionsabschätzung - Dokumentation
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
9. Vorlesung - 2017 Monte Carlo Methode für numerische Integration Sei g : [0, 1] R stetige Funktion; man möchte 1 0 g(t)dt numerisch approximieren mit Hilfe von Zufallszahlen: Sei (U n ) n eine Folge
MehrVorlesung Wissensentdeckung
Vorlesung Wissensentdeckung Einführung 5.4.2011 Gliederung 1 Modellbildung und Evaluation 2 Verlaufsmodell der Wissensentdeckung 3 Einführung in das Werkzeug RapidMiner Problem Wir haben nur eine endliche
MehrStatistik, Geostatistik
Geostatistik Statistik, Geostatistik Statistik Zusammenfassung von Methoden (Methodik), die sich mit der wahrscheinlichkeitsbezogenen Auswertung empirischer (d.h. beobachteter, gemessener) Daten befassen.
MehrQuecksilber (Hg) - Werte und Relationen
Für die Bewertung von Stoffkonzentrationen im Boden ist die Bodenschutzgesetzgebung maßgebend. In der Bundesbodenschutzverordnung (BBodSchV) sind hierzu für eine Vielzahl von Stoffen Vorsorge-, Prüf- und
MehrBarbara Bredner. NOT-Statistik. Nachweise führen, Optimierungen finden, Toleranzen berechnen mit Minitab und R. Auszug: Inhaltsverzeichnis
Barbara Bredner NOT-Statistik Nachweise führen, Optimierungen finden, Toleranzen berechnen mit Minitab und R Auszug: Inhaltsverzeichnis Barbara Bredner, NOT-Statistik. Nachweise führen, Optimierungen finden,
MehrStichwortverzeichnis. Ausgleichsgerade 177 Ausreißer 13, 40
283 Stichwortverzeichnis a Alpha-Wert 76, 91 Alter 256 Alternativhypothese 68, 70 ANOVA siehe einfache Varianzanalyse, zweifache Varianzanalyse Anpassung 178 Anpassungstest siehe Chi-Quadrat-Anpassungstest
MehrStandardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend
Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten
Mehr- Normalverteilung (Gaußverteilung) kann auf sehr viele Zufallsprozesse angewendet werden.
Normalverteilung und Standardnormalverteilung als Beispiel einer theoretischen Verteilung - Normalverteilung (Gaußverteilung) kann auf sehr viele Zufallsprozesse angewendet werden. - Stetige (kontinuierliche),
MehrZeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass für jede natürliche Zahl n 1 gilt: n (2k 1) = n 2.
Aufgabe 1. (5 Punkte) Zeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass für jede natürliche Zahl n 1 gilt: n k=1 (2k 1) = n 2. Aufgabe 2. (7 Punkte) Gegeben sei das lineare Gleichungssystem x + 2z = 0 ay
MehrProblemlösen. Zahl Ebene und Raum Größen Daten und Vorhersagen. Fachsprache, Symbole und Arbeitsmittel anwenden
Curriculum Mathematik 3. Klasse Aus den Rahmenrichtlinien Die Schülerin, der Schüler kann Vorstellungen von natürlichen, ganzen rationalen Zahlen nutzen mit diesen schriftlich im Kopf rechnen geometrische
MehrFörderrichtlinie Altlasten - Gewässerschutz
Förderrichtlinie Altlasten - Gewässerschutz Hannover Steinweg 4 30989 Gehrden Staatliches Gewerbeaufsichtsamt Hildesheim Chemnitz Dresden Erfurt Hamburg Heilbronn Dipl.-Ing. Christian Poggendorf Probenahme
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalt der heutigen Vorlesung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Zusammenfassung der vorherigen Vorlesung Übersicht über Schätzung und
Mehr1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume. Ein erster mathematischer Blick auf Zufallsexperimente...
Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 1.1 Wahrscheinlichkeitsräume Ein erster mathematischer Blick auf Zufallsexperimente.......... 1 1.1.1 Wahrscheinlichkeit, Ergebnisraum,
MehrGrundlagen der Messunsicherheitsanalyse Das ABC der Messunsicherheitsbudgets
Metrodata GmbH Datenverarbeitung für Messtechnik und Qualitätssicherung Y=ŷ±U; k p =x Grundlagen der Messunsicherheitsanalyse Das ABC der Messunsicherheitsbudgets Teresa Werner Munich Calibration Day München
MehrAbsprachen / Hinweise
Funktionen Funktionen und ihre Darstellungen Wiederholung bekannter Funktionen (Quadratische Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinusfunktionen) Potenzfunktionen Differentialrechnung Durchschnittliche
MehrÜbung 1 im Fach "Biometrie / Q1"
Universität Ulm, Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie, D-89070 Ulm Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie Leiter: Prof. Dr. D. Rothenbacher Schwabstr. 13, 89075 Ulm Tel.
MehrBestimmte Zufallsvariablen sind von Natur aus normalverteilt. - naturwissenschaftliche Variablen: originär z.b. Intelligenz, Körpergröße, Messfehler
6.6 Normalverteilung Die Normalverteilung kann als das wichtigste Verteilungsmodell der Statistik angesehen werden. Sie wird nach ihrem Entdecker auch Gaußsche Glockenkurve genannt. Die herausragende Stellung
MehrInstitut für Biometrie und klinische Forschung. WiSe 2012/2013
Klinische Forschung WWU Münster Pflichtvorlesung zum Querschnittsfach Epidemiologie, Biometrie und Med. Informatik Praktikum der Medizinischen Biometrie () Überblick. Deskriptive Statistik I - Grundlegende
MehrRainer Gellermann 1 ), Dietmar Barkowski 2), Monika Machtolf 2) 1) Nuclear Control & Consulting GmbH, Braunschweig, Deutschland 2)
BESORGNISWERTE FÜR RADIONUKLIDE IN BÖDEN NACH BODENSCHUTZRECHTLICHEN MASSSTÄBEN LEVELS OF CONCERN FOR RADIOACTIVE CONTAMINATIONS IN SOIL ACCORDING TO SOIL PROTECTION STANDARDS Rainer Gellermann 1 ), Dietmar
MehrAnalyse von Kontingenztafeln
Analyse von Kontingenztafeln Mit Hilfe von Kontingenztafeln (Kreuztabellen) kann die Abhängigkeit bzw. die Inhomogenität der Verteilungen kategorialer Merkmale beschrieben, analysiert und getestet werden.
Mehrfh management, communication & it Constantin von Craushaar fh-management, communication & it Statistik Angewandte Statistik
fh management, communication & it Folie 1 Überblick Grundlagen (Testvoraussetzungen) Mittelwertvergleiche (t-test,..) Nichtparametrische Tests Korrelationen Regressionsanalyse... Folie 2 Überblick... Varianzanalyse
MehrLage- und Streuungsparameter
Lage- und Streuungsparameter Beziehen sich auf die Verteilung der Ausprägungen von intervall- und ratio-skalierten Variablen Versuchen, diese Verteilung durch Zahlen zu beschreiben, statt sie graphisch
MehrDr. Maike M. Burda. Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9.
Dr. Maike M. Burda Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9. Januar 2011 BOOTDATA11.GDT: 250 Beobachtungen für die Variablen...
MehrProzessoptimierung mit statistischen Verfahren
Prozessoptimierung mit statistischen Verfahren Eine anwendungsorientierte Einführung mit destra und Minitab Bearbeitet von Lorenz Braun, Claus Morgenstern, Michael Radeck 1. Auflage 010. Buch. IX, 354
MehrStatistik II. Regressionsrechnung+ Regressionsanalyse. Statistik II
Statistik II Regressionsrechnung+ Regressionsanalyse Statistik II - 16.06.2006 1 Regressionsrechnung Nichtlineare Ansätze In einigen Situation könnte man einen nichtlinearen Zusammenhang vermuten. Bekannte
Mehrund jetzt nur noch dividieren!? Schritt 3: Anwendung von Extrapolationsfaktoren Dana Nitzsche Extrapolationsfaktoren
und jetzt nur noch dividieren!? Schritt 3: Anwendung von Extrapolationsfaktoren In drei Schritten zum DNEL Schritt 1: Auswahl des Startpunktes Startpunkt Schritt 2: Anpassung des Startpunktes korrigierter
MehrTeil VIII. Zentraler Grenzwertsatz und Vertrauensintervalle. Woche 6: Zentraler Grenzwertsatz und Vertrauensintervalle. Lernziele. Typische Situation
Woche 6: Zentraler Grenzwertsatz und Vertrauensintervalle Patric Müller ETHZ Teil VIII Zentraler Grenzwertsatz und Vertrauensintervalle WBL 17/19, 29.05.2017 Wahrscheinlichkeit
MehrSchulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6
Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Bruchzahlen - Wiederholen: Anteile als Bruch darstellen - Dezimalschreibweise - Dezimalschreibweisen
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Übung 3 1 Inhalt der heutigen Übung Vorrechnen der Hausübung B.7 Beschreibende Statistik Gemeinsames Lösen der Übungsaufgaben C.1: Häufigkeitsverteilung C.2: Tukey
MehrProzedurales Programmieren und Problemlösungsstrategien
Prozedurales Programmieren und Problemlösungsstrategien Bachelorstudiengänge Umwelttechnik und Maschinenbau Prof. Dr. Thomas Hoch Problemlösungsstrategien Prozedurales Programmieren und Problemlösungsstrategien
MehrAnwendung von Multi-Level Moderation in Worst Performance Analysen
Anwendung von Multi-Level Moderation in Worst Performance Analysen Präsentation auf der FGME 2015 - Jena Gidon T. Frischkorn, Anna-Lena Schubert, Andreas B. Neubauer & Dirk Hagemann 16. September 2015
MehrRainer Diaz-Bone. Statistik für. Soziologen. 3M erweiterte Auflage. UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München
Rainer Diaz-Bone Statistik für Soziologen 3M erweiterte Auflage UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München 5 Inhalt Vorwort zur dritten Auflage 9 Vorwort zur zweiten Auflage 10 1 Einleitung
Mehr<; ;6 ++9,1, + ( #, + 6( 6( 4, 6,% 6 ;, 86': ; 3'!(( A 0 "( J% ;;,,,' "" ,+ ; & "+ <- ( + " % ; ; ( 0 + A,)"%1%#( + ", #( +. +!
!
MehrFragebogen zur Standortbestimmung von Zürcher Volksschulen: Ermittlung und Darstellung von Ergebnissen der einzelnen Schulen
ETH Zürich Seminar für Statistik Fragebogen zur Standortbestimmung von Zürcher Volksschulen: Ermittlung und Darstellung von Ergebnissen der einzelnen Schulen Dr. Werner Stahel Seminar für Statistik, ETH
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
Karl Mosler Friedrich Schmid Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik Vierte, verbesserte Auflage Springer Inhaltsverzeichnis 0 Einführung 1 1 Zufalls Vorgänge und Wahrscheinlichkeiten 5 1.1
MehrGrundlagen der Probabilistik
Grundlagen der Probabilistik Gliederung Einleitung Theoretische Grundlagen der Stochastik Probabilistische Methoden Mögliche Ergebnisse von probabilistischen Untersuchungen Mögliche Fehlerquellen bei probabilistischen
MehrPhallosan-Studie. Statistischer Bericht
Phallosan-Studie Statistischer Bericht Verfasser: Dr. Clemens Tilke 15.04.2005 1/36 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 2 Einleitung... 3 Alter der Patienten... 4 Körpergewicht... 6 Penisumfang...
MehrÜbungsaufgabe Parameter und Verteilungsschätzung
Übungsaufgabe Parameter und Verteilungsschätzung Prof. Dr. rer. nat. Lüders Datum: 21.01.2019 Autor: Marius Schulte Matr.-Nr.: 10049060 FH Südwestfalen Aufgabenstellung Analysiert werden sollen die Verteilungen
MehrBasis-Kurs Statistik und SPSS für Mediziner Lösungen. SPSS-Übung Überlebenszeitanalyse
Basis-Kurs Statistik und SPSS für Mediziner Lösungen SPSS-Übung Überlebenszeitanalyse Mit Datensatz Daten_Übung_Überlebenszeitanalyse.sav 1) Zeichnen Sie die Kaplan-Meier-Kurven des progressionsfreien
MehrVerfahren für metrische Variable
Verfahren für metrische Variable Grafische Methoden Histogramm Mittelwertsplot Boxplot Lagemaße Mittelwert, Median, Quantile Streuungsmaße Standardabweichung, Interquartilsabstand Lagemaße und Streumaße
MehrZeitreihen/Skalen. Homogenität, Inhomogenität, Datenlücken, Plausibilität. vorgetragen von Nico Beez
Zeitreihen/Skalen Homogenität, Inhomogenität, Datenlücken, Plausibilität vorgetragen von Nico Beez 28.04.2009 Gliederung 1 Charakterisierung von Zeitreihen 1.1 Was sind Zeitreihen? 1.2 Graphische Darstellung
Mehr3. Lektion: Deskriptive Statistik
Seite 1 von 5 3. Lektion: Deskriptive Statistik Ziel dieser Lektion: Du kennst die verschiedenen Methoden der deskriptiven Statistik und weißt, welche davon für Deine Daten passen. Inhalt: 3.1 Deskriptive
MehrEinführung in die computergestützte Datenanalyse
Karlheinz Zwerenz Statistik Einführung in die computergestützte Datenanalyse 6., überarbeitete Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL
Mehr11. Sitzung Auswertungsstrategien; Darstellung von Forschungsergebnissen
11. Sitzung Auswertungsstrategien; Darstellung von Forschungsergebnissen 1 Gliederung der Vorlesung 1. Probleme der Auswertung bei quantitativem Vorgehen 2. Probleme der Auswertung bei qualitativem Vorgehen
MehrDeskriptive Beschreibung linearer Zusammenhänge
9 Mittelwert- und Varianzvergleiche Mittelwertvergleiche bei k > 2 unabhängigen Stichproben 9.4 Beispiel: p-wert bei Varianzanalyse (Grafik) Bedienungszeiten-Beispiel, realisierte Teststatistik F = 3.89,
MehrBayerisches Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit
Bayerisches Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit Prüf- und Maßnahmenwerte für polyzyklische aromatische Kohlenwasserstoffe (PAK) Stand: Oktober 2014 1. Kurzübersicht Die Prüfwerte der BBodSchV
MehrZufallsvariablen. Diskret. Stetig. Verteilung der Stichprobenkennzahlen. Binomial Hypergeometrisch Poisson. Normal Lognormal Exponential
Zufallsvariablen Diskret Binomial Hypergeometrisch Poisson Stetig Normal Lognormal Exponential Verteilung der Stichprobenkennzahlen Stetige Zufallsvariable Verteilungsfunktion: Dichtefunktion: Integralrechnung:
MehrKinga Szűcs
Kinga Szűcs 25.10.2011 Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, planen statistische Erhebungen, sammeln systematisch Daten, erfassen sie
MehrStichwortverzeichnis. Symbole
Stichwortverzeichnis Symbole 50ste Perzentil 119 A Absichern, Ergebnisse 203 Abzählbar unendliche Zufallsvariable 146 Alternativhypothese 237 238 formulieren 248 Anekdote 340 Annäherung 171, 191 Antwortquote
MehrSignifikanzprüfung. Peter Wilhelm Herbstsemester 2016
Signifikanzprüfung Peter Wilhelm Herbstsemester 2016 1.) Auswahl des passenden Tests 2.) Begründete Festlegung des Alpha-Fehlers nach Abschätzung der Power 3.) Überprüfung der Voraussetzungen 4.) Durchführung
MehrALVA-Ringanalyse. Herbsttagung 2009 der ALVA-Fachgruppe Boden - Pflanzenernährung Linz, 10. November 2009
ALVA-Ringanalyse Mag. Tanja Strimitzer Bereich DSR Herbsttagung 2009 der ALVA-Fachgruppe Boden - Pflanzenernährung Linz, 10. November 2009 www.ages.at Österreichische Agentur für Gesundheit und Ernährungssicherheit
MehrSchließende Statistik
Schließende Statistik [statistical inference] Sollen auf der Basis von empirischen Untersuchungen (Daten) Erkenntnisse gewonnen und Entscheidungen gefällt werden, sind die Methoden der Statistik einzusetzen.
MehrDie Ratte am Arbeitsplatz
Die Ratte am Arbeitsplatz Schritt 1: Auswahl des Startpunktes Schritt 2: Anpassung des Startpunktes Die Ratte am Arbeitsplatz - Susanne Werner - 05.05.2015 Schritt 1: Auswahl des Startpunktes Der Startpunkt
Mehr6. Schätzverfahren für Parameter
6. Schätzverfahren für Parameter Ausgangssituation: Ein interessierender Zufallsvorgang werde durch die ZV X repräsentiert X habe eine unbekannte Verteilungsfunktion F X (x) Wir interessieren uns für einen
Mehr1 Grundbegriffe der Messtechnik 1
1 Grundbegriffe der Messtechnik 1 1.1 Definitionen 1 1.2 Art des Messens 3 1.3 Messsysteme 4 1.4 Messverfahren 6 1.4.1 Messmethoden 6 1.4.2 Messeffekt 8 1.5 Funktionselemente von Messeinrichtungen 9 1.6
Mehr3. Deskriptive Statistik
3. Deskriptive Statistik Eindimensionale (univariate) Daten: Pro Objekt wird ein Merkmal durch Messung / Befragung/ Beobachtung erhoben. Resultat ist jeweils ein Wert (Merkmalsausprägung) x i : - Gewicht
MehrBitte am PC mit Windows anmelden!
Einführung in SPSS Plan für heute: Grundlagen/ Vorwissen für SPSS Vergleich der Übungsaufgaben Einführung in SPSS http://weknowmemes.com/generator/uploads/generated/g1374774654830726655.jpg Standardnormalverteilung
MehrModellierungsansatz für die realitätsnahe Abbildung der technischen Verfügbarkeit
Modellierungsansatz für die realitätsnahe Abbildung der technischen Verfügbarkeit intralogistischer Systeme Dipl.-Logist. Eike-Niklas Jung Seite 1 / 20 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale
MehrHerzlich willkommen zur Vorlesung Statistik. Streuungsmaße oder die Unterschiedlichkeit der Daten nebst kurzen Ausführungen zu Schiefe und Wölbung
FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer Statistik 1 Herzlich willkommen zur Vorlesung Statistik smaße oder die Unterschiedlichkeit der Daten nebst kurzen Ausführungen zu Schiefe und Wölbung FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer
MehrParametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren
Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische Verfahren haben die Besonderheit, dass sie auf Annahmen zur Verteilung der Messwerte in der Population beruhen: die Messwerte sollten einer
MehrSo testen Sie mit Sf 6 auf ein Isoliergas
Statistisches Isolierverhalten umweltschonender alternativer Isoliergase Hochegger U., Imamovic D., Muhr M. Institut für Hochspannungs- und Systemtechnik an der Technischen Universität Graz 1 Inhalt Gasisolierte
MehrIDEE DER STATISTIK: Variabilität (Erscheinung der Natur) durch. Zufall (mathematische Abstraktion) modellieren.
IDEE DER STATISTIK: Variabilität (Erscheinung der Natur) durch Zufall (mathematische Abstraktion) modellieren. Statistik = Datenanalyse mit Hilfe stochastischer Modelle Theoretische Statistik ist ein Teil
MehrProjektarbeit. Projektarbeit. Angewandte Methoden zur Beurteilung der Materialeigenschaften von Bauholz
Projektarbeit Angewandte Methoden zur Beurteilung der Materialeigenschaften von Bauholz 12.05.2010 1 Durchführung der Versuche 12.05.2010 2 12.05.2010 3 12.05.2010 4 12.05.2010 5 12.05.2010 6 12.05.2010
MehrGrundkompetenzkatalog. Mathematik
Grundkompetenzkatalog Mathematik AG - Algebra und Geometrie AG 1.1 AG 1.2 AG 2.1 AG 2.2 AG 2.3 AG 2.4 AG 2.5 AG 3.1 AG 3.2 AG 3.3 Wissen über Zahlenmengen N, Z, Q, R, C verständig einsetzen Wissen über
MehrStreuungsmaße. Die angegebenen Maßzahlen sind empirisch, d.h. sie sind Schätzungen für die wahre Varianz (empirische) Varianz (Streuung) s 2 = 1 n
Streuungsmaße Diskrete Stetige Die angegebenen Maßzahlen sind empirisch, d.h. sie sind Schätzungen für die wahre (empirische) (Streuung) s 2 = 1 n (X i X) 2 n 1 i=1 s 2 n var(x) Warum Division durch (n
MehrSPSS (20.0) Hilfe Version 1
SPSS (20.0) Hilfe Version 1 Statistik-UE SS 2015 Datenmanagement Informationen zur Syntax: Öffnen der Syntax: Datei Öffnen Syntax Eingabe z. B. COMPUTE bzw. wenn Sie einen Befehl in SPSS ausführen, drücken
MehrStatistik mit und ohne Zufall
Christoph Weigand Statistik mit und ohne Zufall Eine anwendungsorientierte Einführung Mit 118 Abbildungen und 10 Tabellen Physica-Verlag Ein Unternehmen von Springer Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive
MehrMarold Wosnitza & Reinhold S. Jäger (Hrsg.) Daten erfassen, auswerten und präsentieren - aber wie?
Marold Wosnitza & Reinhold S. Jäger (Hrsg.) Daten erfassen, auswerten und präsentieren - aber wie? 1l 14839135 Inhaltsverzeichnis Einführung 1 1 Forschungsmethoden - Ein Überblick (Urban Lissmann) 5 1.1
MehrOliver Lindtner FÜR RISIKOBEWERTUNG BUNDESINSTITUT
BUNDESINSTITUT FÜR RISIKOBEWERTUNG Probabilistische Expositionsschätzung Chance für die Risikobewertung von Schadstoffen in Lebensmitteln? Oliver Lindtner Gliederung 1.Traditionelle Verfahren zur Expositionsabschätzung
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Dr. Jochen Köhler 26.02.2008 1 Warum Statistik und Wahrscheinlichkeits rechnung im Ingenieurwesen? Zusammenfassung der letzten Vorlesung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
MehrInhalt. I Einführung. Kapitel 1 Konzept des Buches Kapitel 2 Messen in der Psychologie... 27
Inhalt I Einführung Kapitel 1 Konzept des Buches........................................ 15 Kapitel 2 Messen in der Psychologie.................................. 27 2.1 Arten von psychologischen Messungen....................
MehrCHEMISCHES RECHNEN II ANALYT. CHEM. FÜR FORTGS
Arbeitsunterlagen zu den VU CHEMISCHES RECHNEN II - 771.119 Einheit 5 ANALYT. CHEM. FÜR FORTGS. - 771.314 Einheit 4 ao. Prof. Dr. Thomas Prohaska (Auflage Mai 2005) Einführung in die Metrology in Chemistry
MehrDatenstrukturen. Querschnitt. Grösche: Empirische Wirtschaftsforschung
Datenstrukturen Datenstrukturen Querschnitt Panel Zeitreihe 2 Querschnittsdaten Stichprobe von enthält mehreren Individuen (Personen, Haushalte, Firmen, Länder, etc.) einmalig beobachtet zu einem Zeitpunkt
MehrPROC MEANS. zum Berechnen statistischer Maßzahlen (für quantitative Merkmale)
PROC MEAS zum Berechnen statistischer Maßzahlen (für quantitative Merkmale) Allgemeine Form: PROC MEAS DATA=name Optionen ; VAR variablenliste ; CLASS vergleichsvariable ; Beispiel und Beschreibung der
MehrÜbungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz
Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Statistischer Hintergrund... 1.1 Verteilungen... 1. Darstellung von Daten im Wahrscheinlichkeitsnetz...4 1.3 Kurzbeschreibung
Mehr