Vorkurs Mathematik Wintersemester 2013/2014

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1 Vorkurs Mathematik Wintersemester 2013/ Dozent Dipl.-Volkswirt Arne Johannssen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften Neues Logo: ie gesamte Universität Hamburg ab dem arianten und Formaten für die Printmedien unter der

2 Kapitel 1 Organisatorisches

3 Kapitel 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam

4 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Das Team am Lehrstuhl (1) Vordere Reihe (v.l.n.r.): Angelika Ruiz, Prof. Dr. Michael Merz, Arne Johannssen Hintere Reihe (v.l.n.r.): Jochen Heberle, Anne Thomas, Tobias Gummersbach, Sebastian Happ 4 / 26

5 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Das Team am Lehrstuhl (2) Lehrstuhlinhaber: Prof. Dr. Michael Merz Sekretariat: Dipl.-Übers. Angelika Ruiz Dozenten: Dipl.-Kfm. Jochen Heberle Dipl.-Vw. Arne Johannssen Wissenschaftliche Mitarbeiter: Dipl.-Math. Sebastian Happ Dipl.-Math. Anne Thomas Externer Doktorand: Tobias Gummersbach M.Sc. 5 / 26

6 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Kontaktdaten Lehrstuhlinhaber Prof. Dr. Michael Merz Telefon: +49 (0) Fax: +49 (0) Raum: 1047 (Aufgang C) Sprechstunde während der Vorlesungszeit: Mittwoch, 15:00-16:00 Uhr (keine Voranmeldung nötig) Sprechstunde während der vorlesungsfreien Zeit: Nur nach schriftlicher Voranmeldung 6 / 26

7 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Kontaktdaten Sekretariat Diplom-Übersetzerin Angelika Ruiz Telefon: +49 (0) Fax: +49 (0) Raum: 1048 (Aufgang C) Öffnungszeiten: Montag - Donnerstag, 9:00-13:00 Uhr Sprechzeiten Vorkurs Mathematik: Freitag, 9:00-13:00 Uhr oder Montag - Donnerstag ab 14 Uhr per /telefonisch 7 / 26

8 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Kontaktdaten Dozent Diplom-Volkswirt Arne Johannssen Telefon: +49 (0) Fax: +49 (0) Raum: 1049 (Aufgang C) Sprechstunde: jederzeit gerne nach Vereinbarung 8 / 26

9 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Das Team des Vorkurses Mathematik (1) 9 / 26

10 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam Das Team des Vorkurses Mathematik (2) Vordere Reihe (v.l.n.r.): Oksana Becker, Marie Hielscher, Güney Bozok, Angelika Ruiz, Arne Johannssen, Corinna Burckhardt, Dennis Gnaß, Christina Boie Hintere Reihe (v.l.n.r.): Katharina Pokotylo, Johannes Richter, Alina Tarasenko, Fritz Hartmann, Lisa Reese, Thomas Ludwig, Philipp Rohde, Margarita Becker 10 / 26

11 Kapitel 1.2 Motivation und Zielsetzung

12 1.2 Motivation und Zielsetzung Motivation des Vorkurses Mathematik Die Erfahrung hat gezeigt, dass ein sicherer Umgang mit mathematischen Fragestellungen, sowie die Vertrautheit mit universitären Lehrmethoden und der fachliche Austausch unter den Kommilitoninnen und Kommilitonen wesentlich zum Erfolg im Studium beitragen. Um Sie bei Ihrem Übergang von der Schule zum Studium zu unterstützen und Ihnen den Einstieg in das Studium zu erleichtern, bietet der Fachbereich BWL erstmals diesen Vorkurs Mathematik an. 12 / 26

13 1.2 Motivation und Zielsetzung Zielsetzung des Vorkurses Mathematik 1) Auffrischung der mathematischen Kenntnisse aus der Mittel- und Oberstufe 2) Angleichung der deutlich differierenden mathematischen Vorkenntnisse 3) Vorbereitung auf den Wechsel der Unterrichtsform und den höheren mathematischen Formalismus im Studium 4) Entwicklung fachspezifischer Studierfähigkeit und Beseitigung von Ängsten hinsichtlich der mathematischen & statistischen Anforderungen in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen 5) Reduzierung der Abbruchquoten in den wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen und Verringerung der Durchfallquoten 13 / 26

14 Kapitel 1.3 Rahmenorganisation

15 1.3 Rahmenorganisation Unsere Internetpräsenz Unseren Lehrstuhl finden Sie im Internet unter: Aktuelle Informationen zum Vorkurs Mathematik finden Sie unter: Lehre WS 2013/2014 Vorkurs Mathematik 15 / 26

16 1.3 Rahmenorganisation Vorlesungs- und Übungszeiten & Räumlichkeiten Datum Vorlesungszeiten 12:15-14:45 09:15-11:45 10:15-12:45 Übungszeiten 15:15-16:45 13:00-14:30 13:00-14:30 Die Vorlesung findet im Audimax I statt. Die Übungen finden in den folgenden Räumen des Von-Melle-Park 5 ( Wiwibunker ) statt: Raum Tutorin/Tutor Raum Tutorin/Tutor 0029 Christina Boie 2095 Oksana Becker 1068 Fritz Hartmann 2098 (3016) Marie Hielscher 2054 Corinna Burckhardt 2101 Thomas Ludwig 2067 Dennis Gnaß 2163 Alina Tarasenko 2079 Güney Bozok 2175 Lisa Reese 2085 Katharina Pokotylo B1 Johannes Richter 2091 Margarita Becker B2 (3017) Philipp Rohde 16 / 26

17 Kapitel 1.4 Agenda

18 1.4 Agenda Kapitel 1: Organisatorisches 1.1 Das Lehrstuhl- und Vorkursteam 1.2 Motivation und Zielsetzung 1.3 Rahmenorganisation 1.4 Agenda 1.5 Begleitende Literatur 1.6 Symbole und Operatoren 18 / 26

19 1.4 Agenda Kapitel 2: Essentials 2.1 Mengenlehre 2.2 Zahlenmengen 2.3 Grundlegende Rechengesetze und -regeln 2.4 Binomische Formeln und Pascalsches Dreieck 2.5 Faktorisieren und Polynomdivision 2.6 Bruchrechnung 2.7 Potenz- und Wurzelrechnung 2.8 Logarithmenrechnung 2.9 Betrag, Summen und Produkte 2.10 Komplexere Anwendungen 2.11 Übungsaufgaben 19 / 26

20 1.4 Agenda Kapitel 3: Gleichungen und Ungleichungen 3.1 Lösen von algebraischen Gleichungen 3.2 Lösen spezieller Gleichungen 3.3 Lösen von Ungleichungen 3.4 Lösen von linearen Gleichungssystemen 3.5 Komplexere Anwendungen 3.6 Übungsaufgaben 20 / 26

21 1.4 Agenda Kapitel 4: Differentialrechnung in R 4.1 Reellwertige Funktionen in einer reellen Variablen 4.2 Eigenschaften von Funktionen 4.3 Grenzwerte und Stetigkeit 4.4 Differenzierbarkeit und Differentiationsregeln 4.5 Kurvendiskussion 4.6 Komplexere Anwendungen 4.7 Übungsaufgaben 21 / 26

22 1.4 Agenda Kapitel 5: Integralrechnung in R 5.1 Unbestimmte Integrale 5.2 Bestimmte Integrale 5.3 Berechnung von Flächeninhalten 5.4 Uneigentliche Integrale 5.5 Produktintegrations- und Substitutionsregel 5.6 Komplexere Anwendungen 5.7 Übungsaufgaben 22 / 26

23 Kapitel 1.5 Begleitende Literatur

24 1.5 Begleitende Literatur Lehrbuch: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Merz / Wüthrich Dr. Michael Merz ist Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und Statistik n Wirtschaftswissenschaften an der Universität Hamburg. Dr. Mario V. Wüthrich forscht und lehrt am Department für Mathematik ETH Zürich. dem Inhalt: athematische Grundlagen neare Algebra atrizentheorie lgen und Reihen ellwertige Funktionen in einer und mehreren Variablen fferential- und Integralrechnung ptimierung mit und ohne Nebenbedingungen umerische Verfahren Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler erz_wuethrich_pr :36 Seite 1 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Die Einführung mit vielen ökonomischen Beispielen Michael Merz Mario V. Wüthrich Mathematikausbildung spielt eine zentrale Rolle im wirtschaftswissenschaftlichen Studium, e die methodischen Grundlagen für zahlreiche Vorlesungen liefert. Wo Optimierungsleme auftreten, ist die Mathematik gefordert, und Wirtschaften heißt letztlich, Optimierungsleme zu lösen. ISBN Dozenten finden auf der Website zum Buch unter zusätzliche Materialien zum Download. 49,80 Vahlen entral die Rolle der Mathematik in der Ökonomie ist, so schwer tun sich die Studierenden mit hematischen Methoden und Konzepten. Umso wichtiger ist es, die Studierenden bei ihrem ellen Wissensstand abzuholen und vorsichtig an den Stoff heranzuführen. Diesem Ziel vereibt sich dieses Lehrbuch. Es führt mit vielen interessanten Beispielen aus der Ökonomie, kurzen kdoten und einem modernen mehrfarbigen Design in die zentralen mathematischen Methoden in erfolgreiches Wirtschaftsstudium ein, ohne dabei auf mathematische Klarheit sowie otwendige Formalität und Stringenz zu verzichten. Auch nach dem Studium ist dieses Buch wertvoller Begleiter bei der mathematischen Lösung wirtschaftswissenschaftlicher lemstellungen. Vahlen Dieses Buch bildet zudem die Grundlage der Vorlesungen Mathematik für Betriebswirte I und Mathematik für Betriebswirte II in den kommenden beiden Semestern. 24 / 26

25 Kapitel 1.6 Symbole und Operatoren

26 1.6 Symbole und Operatoren Symbol Bedeutung Symbol Bedeutung Summenzeichen Element von Produktzeichen / Kein Element von Integralzeichen Vereinigungsmenge ± Plus Minus Schnittmenge < Kleinerzeichen \ Differenzmenge > Größerzeichen Echte Teilmenge Kleinergleichzeichen Teilmenge Größergleichzeichen := Definiert als = Gleichheitszeichen Implikation Ungleichheitszeichen Äquivalenz Ungefähr gleich! Fakultät Für alle Verkettung 26 / 26