Physik-Klausurarbeit

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1 Übungsaufgaben zu Vobeeitung auf die Pysik-Klausuabeit (gültig fü das Sommesemeste 2019) Mecanik de Punktmasse und des staen Köpes 154 (Bild) Eine mit Sand gefüllte Holzkiste de Masse M = 20 kg ist an Scnüen de Länge l = 1,2 m aufgeängt. In die anfangs uende Kiste wid ein Pojektil de Masse m = 10 g gescossen, wobei es in de Kiste stecken bleibt. a) Welce Gescwindigkeit atte das Pojektil, wenn die Kiste da- l duc um maximal x = 4,9 cm oizontal ausgelenkt M wid? b) Wie goß ist de in Wäme und Vefomungsabeit umgewandelte Anteil de uspünglic oande- x m 0 nen Enegie? 204 (Bild) Eine Walze ollt fei ängend on einem Band ab, das auf ien Umfang aufgewickelt ist und am obeen Ende festgealten wid. Die Walze statet aus de Ruelage und ducfällt eine Höe on = 2 m. a) Wie goß ist ie Bescleunigung? b) Mit welce Gescwindigkeit kommt sie unten an? c) Welce Zeit benötigt sie dazu? d) Wie eält sic die Zugkaft des Bandes (Seilkaft) zu Gewictskaft de Walze? 212 (Bild) Auf eine oizontal gelagete Tommel (omogene Zylinde) de Masse m = 45,4 kg ist ein Seil aufgewickelt, an dessen Ende eine Last on m 1 = 10 kg ängt (Ziebunnen). a) Mit welce Bescleunigung bewegt sic die Last aufgund ies Gewicts nac unten, wenn sic das Seil fei on de Tommel abwickelt? Reibung sowie Masse des Seiles weden enaclässigt. b) In welce Zeit legt sie (beginnend aus de Ruelage) eine Stecke on 20 m zuück? m m 1 Die Aufgaben sind (z. T. etwas modifiziet) entnommen aus: H. STROPPE U. A., PHYSIK Beispiele und Aufgaben, Facbucelag Leipzig, Die oliegende Zusammenstellung bleibt wäend des gesamten Semestes besteen und wid o de Klausu nict eküzt ode eweitet. 214 (Bild) Ein Vollzylinde om Radius R (Tägeitsmoment bezüglic de Zylindeacse J S = m R 2 /2) ollt aus de Ruelage eine Stecke s = 2,5 m auf de sciefen Ebene (Neigungswinkel α = 20 ) inab. a) Welce R m, JS Gescwindigkeit at de Zylinde unten? b) Wie goß ist seine Bescleunigung und welce Zeit benötigt e fü diese Stecke? c) Welce Zeit benötigt im Vegleic dazu ein Holzylinde gleice Masse, dessen Innenadius = (9/10)R betägt? (R Au- α ßenadius, Tägeitsmoment bezüglic de Zylindeacse J S = m(r )/2.) s

2 Mecanik stömende Fluide 286 (Bild) Duc ein Ro, besteend aus zwei Teilstücken mit untesciedlicem Quescnitt, die sic in esciedenen Höenlagen befinden, fließt Wasse (Dicte = 10 3 kg/m 3 ). Teilstück 1 at den Ducmesse D 1 = 9 cm, und de (statisce) Duck in im betägt p 1 = 250 kpa. Im Teilstück 2 2 D 2 mit dem Ducmesse D 2 = 20 cm, welces = 15 m öe liegt, soll de Duck p 2 = 110 kpa betagen. a) Wie 1 goß sind die Stömungsgescwindigkeiten 1 und 2 in D 1 den beiden Teilstücken? b) Wie goß sind Volumenstom I und Gesamtduck p ges im Ro? 287 (Bild) In ein stömendes Gewässe wid senkect on oben ein Stauo so ineingealten, dass de unte Wasse befindlice, im ecten Winkel gekümmte Scenkel gegen die Stömung geictet ist. Das Wasse im Ro stet um = 10,0 cm übe de feien Wasseobefläce. Wie goß ist die Stömungsgescwindigkeit? 294 Ein waagectes Ro, das sic auf ein Dittel seines Ducmesses ejüngt, wid on Wasse ( = 10 3 kg/m 3 ) ducstömt. In den beiden untesciedlic dicken Teilen des Roes bestet eine (statisce) Duckdiffeenz on 6,4 kpa. a) Wie goß sind die Stömungsgescwindigkeiten in beiden Quescnitten? b) Wie goß ist de Massenstom I m fü D 1 = 12 cm (Ducmesse des weiten Roteils)? 295 (Bild) Bis zu welcem Duck p 2 kann de an den Ansaugstutzen (A) eine Wassestalpumpe angesclossene Rezipient eakuiet weden, wenn de bei 1 in das Stalo om Ducmesse 13 mm mit Leitungsduck p 1 = 3, Pa eintetende Wassestal 1 2 an de Düse 2 auf den Ducmesse 5 mm eengt wid, beo e zusammen mit den aus dem Rezipienten angesaugten Luftmolekülen duc das dainteliegende Auffango (A) Luft wiede austitt? De Volumenstom des Wasses (Dicte = 10 3 kg/m 3 ) betägt 0,5 l/s. Temodynamik ideale Gase 360 Luft om Volumen V 1 = 50 cm 3 und de Tempeatu T 1 = 300 K soll bei konstantem Duck on p = 1 ba auf T 2 = 1000 K ewämt weden. a) Skizzieen Sie die Zustandsändeung in einem p,v -Diagamm! Man beecne b) das Endolumen V 2, c) die eictete Ausdenungsabeit W 12, d) die Ändeung de inneen Enegie des Gases U 12! Adiabatenexponent = 1, Luft (Molmasse M kg/mol) wid on einem Kompesso bei Atmospäenduck p 1 = 1 ba und bei de Tempeatu T = 294 K angesaugt und auf den Duck p 2 = 35 ba edictet. a) Wie goß ist die am Gas eictete Volumenabeit je Kilogamm kompimiete Luft, wenn die Kompession isotem efolgen soll? b) Welce Wäme Q je Kilogamm Luft wid dabei an das Külwasse abgegeben?

3 364 (Bild) Vom gleicen Anfangszustand 1 mit p 1 = 1 ba, V 1 = 1 dm 3 und T 1 = 600 K ausgeend expandiet ein Gas auf zwei esciedenen Wegen zum gleicen Endzustand 2 mit V 2 = 2V 1 und T 2 = T 1 /2. De Weg bestet aus eine Isoteme on 1 nac 3 und eine Isocoe on 3 nac 2, de Weg aus eine Isocoe on 1 nac 4 und eine Isoteme on 4 nac 2. Wie goß sind auf beiden Wegen jeweils die eictete Abeit W, die Ändeung de inneen Enegie des Gases U und die ausgetauscte Wäme Q? = 1 + (R s /c V ) = 1,4. p 1 4 T 1 T V 1 V 2 V 380 (Bild) De im V, T -Diagamm dagestellte Keispozess wid on einem idealen Gas ( = c p /c V = 1,67) zwiscen den Tempeatuen T 1 und T 2 = T 1 /2 duclaufen. a) Man übetage die Dastellung in ein p,v -Diagamm! b) Beecnen Sie die zu- und abgefüten Wämen auf allen dei Teilwegen sowie die Keispozessabeit! c) Wie goß ist de temisce Wikungsgad η t eine nac diesem Keispozess abeitenden Wämekaftmascine? V T 2 T 1 T Elektisces und magnetisces Feld 480 (Bild) Ein Elekton titt senkect zu den elektiscen Feldlinien mit de Gescwindigkeit 0 in den Vakuumaum eines Plattenkondensatos ein und ducläuft in auf gekümmte Ban. a) Um welce At on Bankue andelt es sic? b) De Kondensato abe einen Plattenabstand on d = 4 cm und eine Plattenlänge on l = 10 cm, die an den Platten anliegende Spannung ist U = 300 V. Mit welce Gescwindigkeit titt das Elekton aus dem Kondensatofeld aus, wenn 0 = 1, m/s? c) Wie goß ist die Abweicung on l de uspünglicen Bewegungsictung beim Austitt aus dem Feld? d) Welce Ändeung de Gesamtenegie efät das Elekton beim Ducqueen des Feldes? Ladung des Elektons e = 1, C, Masse des Elektons m = 9, kg. 508 Ein Luftkondensato de Kapazität C 0 = 80 pf wid auf die Spannung U 0 = 220 V aufgeladen und danac a) on de Spannungsquelle getennt, b) an de Spannungsquelle belassen. Wie änden sic im Fall a) und im Fall b) Kapazität, Ladung, Spannung und Enegieinalt des Kondensatos, wenn e mit Öl (Dielektizitätszal ε = 2,75) gefüllt wid? 614 (Bild) Elektonen duclaufen in eine Elektonenstalöe zunäcst eine Bescleunigungsspannung on U = 15 kv und weden anscließend duc ein senkect zum Elektonenstal angeodnetes omogenes Magnetfeld on B = T B y abgelenkt. Die Anfangsgescwindigkeit de Elektonen sei null, ie spezifisce Ladung betägt e/m e = 1 1, C/kg. a) Mit welce Gescwindigkeit teten die Elektonen ins Magnetfeld ein? b) Wie goß ist de Kümmungsadius de Ban im Magnetfeld? c) 0 l x U Mit welce Gescwindigkeit 1 teffen die Elektonen auf dem Leuctscim auf? 0 e _

4 620 (Bild) Zwiscen den übeeinande liegenden Polen eines Hufeisenmagneten befindet sic, an dünnen Stomzufüungen waagect aufgeängt, ein Dat aus Aluminium (Dicte = 2, kg/m 3 ), welce im etikalen Magnetfeld (Flussdicte B = 0,08 T) fei scwingen kann. Duc den Dat fließt ein Stom de Stomdicte j = 10 5 A/m 2. Um welcen Winkel φ gegenübe de Senkecten wid die Pendelaufängung (sog. LORENTZ-Scaukel) ausgelenkt? ϕ N S 646 (Bild) Ein waagecte, l = 40 mm lange und d = 2 mm dicke unde Kupfestab titt fei fallend und beidseitig gefüt duc zwei senkecte, elektisc leitende Scienen on el naclässigbaem omscen Widestand in ein oizontales omogenes Magnetfeld de Flussdicte B = 0,035 T ein und ducquet dieses. a) Aus welce Höe übe dem obeen Rand des Magnetfeldes muss de Stab losgelassen weden, wenn e das Feld mit konstante Gescwindigkeit passieen soll? b) Wie goß sind betagsmäßig die induziete Spannung, de Stom, die Bemskaft und die im Stab umgesetzte B elektisce Leistung? In welce Rictung fließt de Stom? Daten on Kupfe: m = 8, kg/m 3, = 1, m. 647 (Bild) Eine ecteckige Leitescleife (Länge l = 8 cm, Beite b = 5 cm) befindet sic in einem omogenen Magnetfeld mit de Flussdicte B = 0,12 T. a) Wie goß ist de magnetisce Fluss Φ duc die Scleife, wenn B und die Fläcennomale A einen Winkel on 30 B einscließen? b) Wie goß ist die maximale induziete Spannung, wenn die Scleife im Magnetfeld mit eine Winkelgescwindigkeit on ω = 100 s 1 otiet? c) Welce Spannung wid induziet, wenn die Scleife so duc das Feld ω bewegt wid, dass B paallel zu A ist? Scwingungen und Wellen 683 (Bild) Senkect unte dem Aufängepunkt A eines matematiscen Pendels de Pendellänge l 1 = 1,0 m befindet sic ein Stift S, an den sic de Pendelfaden beim Zuückscwingen anlegt (Pendelemmung). Das Pendel scwingt dann nac ects mit de eküzten Pendellänge l 2. a) Wie goß ist de Abstand des Stiftes om Aufängepunkt, wenn die Scwingungsdaue fü beide Halbscwingungen zusammen T = 1,5 s betägt? b) Wie oc scwingt die Pendelmasse l 1 A ϕ nac ects aus, wenn das Pendel um φ 1 = 3,0 1 S nac links ausgelenkt und ϕ l 2 2 dann losgelassen wid? c) Wie goß ist de maximale Auslenkungswinkel φ 2 beim Ausscwingen nac ects?

5 686,5 (Bild) Am Ende eine oizontal angeodneten Fede befindet sic eine Metallplatte on m = 0,1 kg Masse. Die Fede wid, ausgeend on ie entspannten Ruelage (1), um x m = 5 cm zusammengedückt (2) und danac losgelassen. Reibung m und die Gewictskaft on m weden enaclässigt. a) Wie lautet die (1) Bewegungsgleicung (Diffeenzialgleicung) fü die Masse m? b) Wie goß ist die Fedekonstante k, wenn die Platte amonisce Scwingungen mit de Peiodendaue T = 0,5 s ausfüt? c) Welce maximale Gescwindigkeit m und maximale Bescleunigung a m eeict die Platte (2) x wäend de Scwingungen? d) Skizzieen Sie die x(t)-, (t)- und a(t)- 0 xm Diagamme! 760 (Bild) Jemand befindet sic gleic weit on den beiden Lautspecen eine Steeoanlage, die einen gegenseitigen Abstand on d = 4 m aben, entfent und öt einen einen Ton. E bewegt sic nun in seitlice Rictung um x = 0,5 m, bis de Ton wiede auf ein Lautstäkemaximum anscwillt. a) Wie goß sind die Entfenungen l 1 und l 2 zu den Lautspecen an diesem Ot? b) Wie goß ist de Ganguntescied de einteffenden Scallwellen? c) Welce Fequenz f at de Ton? Scallgescwindigkeit 340 m/s. L 4 m 1 L 2 6 m l 1 l (Bild) Weißes Lict fällt aus de Luft kommend senkect auf eine Ölscict (Dicke d = 0,7 Ñm; Beczal n 2 = 1,5), die sic auf eine Wasseobefläce (Beczal n 3 = 1,33) ausgebeitet at. a) Wie goß ist de Ganguntescied zweie intefeieende Wellen und an welce Genzfläce titt ein Pasenspung auf? b) Wie lauten die Intefeenzbedingungen fü sic maximal estäkende und sic gegenseitig auslöscende Lictwellen? c) Welce Wellenlängen weden im sictbaen Beeic (λ = nm) ausgelösct? Luft Öl Wasse d 852 (Bild) Eine dünne plankonexe Linse aus Glas (n = 1,5) liegt mit de späisc gekümmten Fläce auf eine ebenen Glasplatte. Die Linse wid senkect on oben mit monocomatiscem Lict de Wellenlänge λ beleuctet. Mit einem Messmikoskop wid de Radius des dunklen NEWTONscen Lict Ringes 1. Odnung zu 1 = 840 Ñm, de Radius 5. Odnung zu R 5 = 1180 Ñm ausgemessen (Blickictung on oben). a) An welcen beiden Genzfläcen weden die intefeieenden Stalen eflektiet? b) Wie goß ist λ, wenn de Kümmungsadius de Linse d R = 350 mm betägt? c) Was beobactet man im Zentum, wenn die Linse exakt auf de Glasplatte aufliegt? x Diese Aufgabe ist im auf de esten Seite ewänten Buc nict zu finden; sie ist abe den dotigen Aufgaben 686 und 687 änlic.