Übungsbeispiele Dreiecke Mag. Thomas Höfferer. Aufgaben DREIECKE

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1 Übungsbeispiele Deiecke Mg. Toms Höffee ufgben DREIECKE Fläce von Deiecken: D 1. Gegeben sin ie ei Seiten eines llgemeinen Deiecks. estimme ie Fläce un ie ei Höen e einzelnen Deiecke. b c b c.) b.) c.) Änlice Deiecke: D 2. Zwei änlice Deiecke ben ie Seiten, b, c bzw., e, f. Dbei entspecen einne un. b un e sowie c un f. Egänze ie folgene Tbelle: b c e f : b:e c:f.) : b.) c.) 6 D. Ein Leitungsmst wift einen Sctten von 6,0 m Länge. Wie oc ist e, wenn neben eine senkect steene lnge Stnge einen Sctten von 1,5 m wift? D. Wie oc ist ein Tum, e einen Sctten von 25 m Länge wift, wenn ie Scttenlänge eine lngen Messltte 0,8 m betägt? 1,5 m 6 m 0,8 m D 5. Im Geläne soll eine gee Linie g zwiscen zwei Punkten un, zwiscen enen ein Hus liegt, usgesteckt ween. Dzu wi eine weitee gee Linie m Hus vobeigefüt. estimme ie Lge e Punkte C un D uf g uc eecnung ie Nomlbstäne un von. 25 m D C Hus g 1/5

2 Übungsbeispiele Deiecke Mg. Toms Höffee D 6. Von einem Deieck sin ie Seitenlängen =7 cm, b = cm un e Umfng u =19 cm gegeben. Mn bestimme en Umfng jenes zu änlicen Deiecks, ss uc ie Seitenlänge.) = cm b) c = 2,625 cm festgelegt ist! D 7. Von einem Deieck sin ie Seitenlänge = cm un ie Höe = cm gegeben. Die Fläce es zu änlicen Deiecks mit em estimmungsstück.) = 6 cm b.) =15 cm ist zu beecnen. Rectwinkelige Deiecke: D 8. Gegeben sin ectwinkelige Deiecke. estimme ie felenen Längen (Mße in cm bzw cm 2 ): b c p q.) b.) 5 1 c.) 6,8.),2 e.) 70 66,216 f.) g.) ) 2,612 69,75 i.) 6 j.) 10 8 k.) 10 l.) m.) 5 n.) 5 D 9. Gegeben sin gleicscenkelige Deiecke. estimme ie felenen Längen (Mße in cm bzw. cm 2 ): c c u.) 6 b.) 2,5 1,5 c.) 6.) 8 12 e.) 8 22 f.) 6 20 g.) 202, ) 22,70 5 D 10. Gegeben sin gleicseitige Deiecke. estimme ie felenen Längen (Mße in cm bzw. cm 2 ):.) 6 b.) 2,5 c.) 0 2/5

3 Übungsbeispiele Deiecke Mg. Toms Höffee D 11. Von einem keisfömigen umstmm mit Ducmesse 0 cm soll.) ein qutisce lken e Seite, b.) ein ecteckige lken mit einem Seitenveältnis : b = 5 : 7 gescnitten ween. eecne jeweils ie Seitenlängen. D 12. us einem lecstück, s ie Fom eines gleicscenklig-ectwinkeligen Deiecks mit e Hpotenuse c = 12,0 cm besitzt, soll eine möglicst goße Keissceibe eus gescnitten ween. Wie goß ist i Ducmesse? D 1. eecne ie Stblängen un es Kngeüstes in, wenn = 2,00 m ist. D 1. Von em gestellten Dcbine ist s = 15,00 m un =,00 m. eecne, b un c. b /2 c s D 15. eecne ie unbeknnten Längen (Mße in m)., D 16. eecne ie Länge e senkecten Vebinungen un (Mße in m). 6 D 17. Eine Welle mit em Ducmesse = 100 mm wi um = 6 mm bgeflct. eecne s Mß. 6 D 18. Welce Länge muss ein Wekstück mit einem Sägebltt vom Ducmesse = 150 mm ngescnitten ween, bis estmls eine gewünscte Scnitttiefe = 0 mm eeict wi? Entwickle zuest eine Fomel fü un ecne nc speziell. D 19. Ein Ro vom Ducmesse = 100 mm entält ei Kbelleitungen. Welcen Wet f i Ducmesse öcstens eeicen? Füe ie Recnung zuest llgemein! /5

4 Übungsbeispiele Deiecke Mg. Toms Höffee D 20. eecne ie Höe H eines zweilgigen Stpels von Roen mit Ducmesse = 0,0 cm. Füe ie Recnung zuest llgemein. Wie lutet ie llgemeine Fomel fü ie Höe H, wenn e Stpel us n Lgen bestet? H D 21. Ein Ggenscwingto beut uf eine Deiecksmecnik. Seine Länge DE ist 2, 20 m, weites ist = D = C = 55 cm. C gleitet vetikl, in un sin ebe Vebinungen. Wie oc übe em oen liegen D un E, wenn s Ggento um 0 gegenübe e Hoizontlen geneigt ist? Welce nkuve besceibt e Punkt D? D C E D 22. eecne s Mß e un ie Fläce es lecstückes llgemein un nn fü = 8 mm, b - 18 mm un = 85 mm. b D 2. Dücke ie Göße uc eine Fomel in bängigkeit von R us. e D 2. Dücke en Rius es gotiscen Spitzbogens fomelmäßig in bängigkeit von us. R T igonometie es ectwinkeligen Deiecks D 25. Gegeben sin ectwinkelige Deiecke. estimme ie felenen Längen (Mße in cm bzw. cm 2 ): b c.) 8 80 b.) c.) 96 1,1.) ,6 e.) f.) 17 17,5 20 g.) 6,9 106.) 9, /5

5 Übungsbeispiele Deiecke Mg. Toms Höffee D 26. Ein 8 m oe Fnenmst wift uf ebenen Geläne einen Sctten von 12,5 m. eecne en Höenwinkel e Sonne (Neigungswinkel e Sonnenstlen zu Hoizontlen). D 27. Ein llon ist mit einem 00 m lngen Seil mit em Eboen vebunen. In welce Höe befinet sic e llon, wenn winbeingt s Seil einen Winkel von 70 mit em Eboen bilet? D 28. Um ie Höe eines Mstes uf ebenem Geläne zu bestimmen, misst mn in einem Punkt en Höenwinkel = 2,. Dnc bewegt mn sic 5,0 m in gee Linie uf en Msten zu un misst ot (Punkt ) en Höenwinkel =1,8. eecne ie Mstöe. D 29. Die Skizze zeigt en Lictucgng uc eine Glspltte e Dicke = 28 mm. eecne ie seitlice Vesetzung s es Lictstles, wenn = 58 un =2 ist. s β D 0. uf einem eggipfel stet ein = 75 m oe Senemst. Von einem Ot im Tl siet mn en Fußpunkt es Mstes unte em Höenwinkel = 17,7, ie Spitze unte em Höenwinkel β = 2,. Wie oc ist e eg? eecne uc ie oizontle Distnz zwiscen un em eggipfel. D 1. Ds Innsbucke Rtus (20,1 m oc) esceint unte em Höenwinkel 8,2. Um welce Stecke muss mn sic im näen, mit es unte em oppelten Höenwinkel zu seen ist? D 2. Von einem eggipfel C siet mn zwei Punkte un im ebenen Flcln in eselben Rictung unte en Tiefenwinkeln Α = 12,7 un = 6,5. Die Punkte un liegen 190 m voneinne entfent. Wie oc liegt e eggipfel übe e Ebene? D. Fü en u eine ücke muss ie Flussbeite emittelt ween. Dfü wi uf em einen Flussufe eine Stnlinie =75 m gemessen, ein Punkt P es gegenübe liegenen Ufes nvisiet un ie oizontlen Winkel = P = 5 un = P = 15 bestimmt. 5/5