M3 Übung: Strahlensatz, Teilungsrechnung, Strecken teilen Name: 1)Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne x!

Transkript

1 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 1)Stelle eine Verhältnisgleihung uf und erehne! 1,5 4,0,0 2)Berehne mit einer Proportion! (Mße in m!) 6,0 6,5 1, )Stelle eine Verhältnisgleihung uf und erehne! (Mße in m!) 2,4,6 4,5 4)Berehne die Größe mit einer Proportion = 18 m = 45 m = 14 m 5)Von vier Längen,, und d sind drei gegeen. Stelle eine Verhältnisgleihung uf und erehne die vierte Länge! =,0 m = 7,0 m = 4,2 m d 6)Wie luten die zur Skizze pssenden Proportionen? d Z 7)Stelle eine Verhältnisgleihung uf und erehne!,0 4,2 2,0

2 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 8)Stelle eine Verhältnisgleihung uf und, erehne! 2,6,9 9)Erstelle zu neenstehender Zeihnung eine Proportion und erehne die vierte Größe! = 9 mm, = 65 mm, = 45 mm 10)Mit Hilfe einer Proportion ist zu erehnen! = 40 mm, = 72 mm, = 0 mm 11)Kürze die Verhältnisse! ) 18 : 9 = ) 49 : 14 = ) 50 : 15 = d) 1000 : 100 = 12)Gi die Verhältnisse mit gekürzten ntürlihen Zhlen n! ) 250 : 100 = ) 125 : 150 = ) 00 : 15 = d) : 500 = 1)Kürze die Verhältnisse! ) 2,5 : 5 = ),5 : 7 = ) 6 : 1,5 = d) 2,5 : 7,5 = 14)Berehne die Vrile! ) 8 : = 2 : ) f : 10 = 2 : 5 ) 12 : = : 4 d) 0 : 4 = z : 2 15)Zwei Zhlen verhlten sih wie 5 : 7. Die Summe eträgt 84. Wie luten die Zhlen?

3 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 16)Zwei Lndwirte kufen sih gemeinsm einen Holzsplter und ezhlen diesen im Verhältnis 2 :. Wie viel muss jeder Lndwirt ezhlen, wenn der Gesmtpreis 1780 eträgt? 17)Drei Unternehmer finnzieren ein Buprojekt um 4,8 Millionen Euro. Die Beteiligung entfällt im Verhältnis 2 : :. Wie luten die Finnzierungseträge? 18)Die Seiten eines Viereks,, und d stehen im Verhältnis : 4 : 7 : 2 zueinnder. Berehne die Länge der Seiten, wenn der Umfng 27,2 m eträgt! 19)Die Seiten eines Dreieks verhlten sih wie : 4 : 5. Der Umfng des Dreiekes eträgt 104,4 m. Wie groß ist jede Seite? 20)Eine Ershft soll uf vier Personen A, B, C und D im Verhältnis 9 : 8 : 7 : 11 ufgeteilt werden. Welhen Anteil erhält jeder, wenn die Ershft 8400 eträgt? 21) Geshäftsprtner sind ei einem Geshäft mit 2 : : 4 Anteilen eteiligt. Der Gewinn von soll eenflls nteilsmäßig ufgeteilt werden. Wie viel erhält jeder? 22)Die Winkel eines Vierekes verhlten sih wie : 4 : 5 : 6. Wie groß ist jeder Winkel? 2)Vergrößere ds Rehtek ( = 46 mm; = 25 mm) im Verhältnis 2 :. Wähle ls Zentrum den Ekpunkt A! 24)Bestimme mit Hilfe des Strhlenstzes die Entfernung zwishen den zwei Punkten A und B! B 15 m 60 m 20 m m A 25)Gegeen ist eine Streke. Diese ist im gegeenen Verhältnis : y = 2 : 7 zu teilen. Berehne uh die Teilstreken! = 90 mm 26)Die Streke AB ist im Verhältnis : 1 zu teilen! AB = 72 mm; 27)Ein vor einem Bum ufgestellter 2,5 m lnger St wirft einen 2 m lngen Shtten, der Bum wirft einen 20 m lngen Shtten. Wie hoh ist der Bum?

4 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 1) Lösung zu 7G.02-E / 006-e 4 : = : 1,5 = = , 5 2) Lösung zu 7G.02-E / 007-e 6,0 : = 6,5 : 1, = = 1,2 m 6, 0. 1, 6, 5 ) Lösung zu 7G.02-E / 009-e 4,5 : =,6 : 2,4 = 4, 5. 2, 4, 6 =,0 m 4) Lösung zu 7G.02-E / 01-m Lösungsvorshlg: : = : = = = 5 m 5) Lösung zu 7G.02-E / 021-m : = : d d =.., d = d = 9,8 m 6) Lösung zu 7G.0-E / 005-e Lösungsvorshlg: ) : = : d ) : = : d 7) Lösung zu 7G.0-E / 011-e : 4,2 = 5 : = 4, 2. 5 = 7,0 8) Lösung zu 7G.0-E / 015-e :, = 2,6 :,9 =,. 2, 6 = 2,2, 9

5 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 9) Lösung zu 7G.0-E / 018-m : = : = = = 27 mm 10) Lösung zu 7G.0-E / 021-m : = : = = = 54 mm 11) Lösung zu 7Z4.01-E / 002-e ) 2 : 1 ) 7 : 2 ) 10 : d) 10 : 1 12) Lösung zu 7Z4.01-E / 022-m ) 5 : 2 ) 5 : 6 ) 20 : 1 d) 40 : 1 1) Lösung zu 7Z4.02-E / 001-e ) 1 : 2 ) 1 : 2 ) 4 : 1 d) 1 : 14) Lösung zu 7Z4.04-E / 002-e ) = 12 ) f = 4 ) = 16 d) z = 15 15) Lösung zu 7Z4.04-E / 00-e 84 : 12 = 7 Die Zhlen luten 5 und ) Lösung zu 7Z4.04-E / 012-e Die Preise etrgen 712 und 1068.

6 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 17) Lösung zu 7Z4.04-E / 024-m Die Beträge sind: 1,2; 1,8; und 1,8 Millionen Euro. 18) Lösung zu 7S1.01-E / 007-e 27,2 : 16 = 1,7 1 Anteil: 1,7 m Die Seiten hen folgende Längen: = 5,1 m; = 6,8 m; = 11,9 m; d =,4 m. 19) Lösung zu 7S1.01-E / 010-e : 4 : 5 12 Teile 12 Teile sind 104,4 m 1 Teil ist: 104,4 m : 12 = 8,7 m : 8,7 = 26,1 ist 26,1 m : 8,7 4 = 4,8 ist 4,8 m : 8,7 5 = 4,5 ist 4,5 m 20) Lösung zu 7S1.01-E / 022-e 8400 : 5 = Anteil: 240 A erhält 2160, B 1920, C 1680 und D ekommt ) Lösung zu 7S1.01-E / 027-e 2 : : 4 9 Teile 9 Teile sind Teil ist: : 9 = 600 A: = 7200 A erhält 7200 B: 600 = B erhält C: = C erhält ) Lösung zu 7S1.01-E / 06-m : 4 : 5 : 6 18 Teile 18 Teile sind 60 1 Teil ist: 60 : 18 = 20 α: 20 = 60 α = 60 β: 20 4 = 80 β = 80 χ: 20 5 = 100 χ = 100 δ: 20 6 = 120 δ = 120

7 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 2) Lösung zu 7G.01-S / 005-e D 1 C 1 D C A=A 1 2 B B 1 24) Lösung zu 7G.04-S / 001-e 60 : 15 = 80 : = = 20 m 25) Lösung zu 7G.05-E / 001-e 2 9 Teile = + y 1 Teil = 10 mm = = 20 mm y = = 70 mm 7 : y = 20 mm : 70 mm 26) Lösung zu 7G.05-E / 010-e : y = 54 mm : 18 mm A B 1

8 M Üung: Strhlenstz, Teilungsrehnung, Streken teilen Nme: 27) Lösung zu 7G.04-S / 011-m 2,5 : 2 = : 20 = 2, = 25 m Der Bum ist 25 m hoh.