Schambacher. Statistik im Betrieb

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1 Schambacher Statistik im Betrieb

2 Prof. Dr. Kurt Scharnbacher Statistik im Betrieb Lehrbuch mit praktischen Beispielen 4., überarbeitete Auflage Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

3 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Scharnbacher, Kurt: Statistik im Betrieb: Lehrbuch mit prakt. Beispielen I Kurt Scharnbacher. - 4., iiberarb. AufI. ISBN ISBN (ebook) DOI / Auflage TiteI: Betriebswirtschaftliche Statistik 2. Auflage Auflage 1979 Springer Fachmedien Wiesbaden 1982 Ursprunglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1982 Umschlaggestaltung: Horst Koblitz, Wiesbaden Alle Rechte vorbehalten. Auch die fotomechanische Vervielfaltigung des Werkes (Fotokopie, Mikrokopie) oder von Teilen daraus bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlages. ISBN

4 Vorwort Statistik - dieses Wort weckt unangenehme Erinnerungen an Tabellen, unüberschaubares Zahlenmaterial und lästige Fragebogen. Auch die Erinnerung an die Geschichte von der Steigerungsform der Lüge, nach der es drei Arten der Lüge gibt: einfache Lüge, gemeine Lüge, Statistik, wird geweckt. Und dennoch kann man sich der Qualität der Argumentation nicht entziehen, wenn Zahlen, mit dem Anschein des unumstößlich Faktischen verbunden, in die Dis~ussion geworfen werden. Allgemein wird anerkannt, daß exakte Kenntnis des Wirtschafts- und Gesellschaftslebens weitgehend auf statistischen Erhebungen beruht, die zur beschreibenden Bestandsaufnahme, zur Klärung von Kausalbeziehungen und als Entscheidungshilfe dienen. Die zunehmende Bedeutung der Statistik im weitesten Sinne hat zur Folge, daß grundlegende Kenntnisse der statistischen Methodenlehre notwendig sind, um gesellschaftliche wie betriebliche Zusammenhänge erkennen und darstellen zu können. Obwohl die betriebliche Statistik im allgemeinen nach Sachgebieten im Betrieb unterteilt ist, sei in diesem Buch die statistische Methodenlehre stärker hervorgehoben und gezeigt, wie sie im Betrieb eingesetzt werden kann. Speziell die Beispiele und Übungsaufgaben mit jeweils ausführlichem Lösungsgang und eingefügten Kontroll- und Verständnisfragen sollen den betrieblichen Bezug verdeutlichen. Wo es notwendig erscheint und sich betriebsinterne Daten mit betriebsexternen Daten verbinden, wird die Beziehung zur amtlichen Statistik aufgezeigt. Die jetzt vorliegende vierte, überarbeitete Auflage wurde auf den neu esten Stand gebracht. Das bedeutete, daß die neue Basis 1976 der Indexveröffentlichungen des Statistischen Bundesamtes berücksichtigt wurden. Ergänzt wurde das Buch um den Grundgedanken der exponentiellen Glättung in der Zeitreihenanalyse, da diese Verfahren gerade in der Kurzfristprognose, bedingt durch ihre einfache Berechnung über Computer, immer mehr an Bedeutung in der betrieblichen Statistik finden. Kurt Scharnbacher

5 Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel Grundlagen betrieblicher Statistik.. 1. Statistik als Mittel der Informationsreduktion 2. Statistische Methodenlehre Zweites Kapitel Die Technik der praktischen Statistik 1. Die Datenerfassung Grundsätzliches zur Gewinnung interner und externer betrieblicher Daten Vorbereitung der praktischen Erhebung a) Erhebungsgrundsätze.. b) Das Untersuchungsobjekt c) Der Untersuchungsplan. 3. Die Erhebung a) Art der Erhebung und Rücklaufkontrolle b) Vollerhebung und Teilerhebung. c) Einmalige und laufende Erhebung d) Primär- und Sekundärstatistik (1) Allgemeines (2) Der Fragebogen (3) Sekundärstatistische Quellen H. Aufbereiten und Auszählen des statistischen Materials 1. Die Aufbereitung des Materials 2. Das Auszählen der Merkmale a) Das Erfassen der Daten (1) Die Strichliste... (2) Die Urliste..... (3) Rangliste und Häufigkeitstabelle b) Das Bilden von Größenklassen

6 8 Inhaltsverzeichnis ill. Die Darstellung des statistischen Materials Die Tabelle Die grafische Darstellung 38 a) Das Stabdiagramm.. 39 b) Das Flächendiagramm 40 (1) Das Histogramm. 40 (2) Das Kreisdiagramm 42 c) Das Kurvendiagramm - Häufigkeitsverteilung 45 (1) Das Polygon (2) Die Summenkurve. 48 (3) Die Konzentrationskurve 51 d) Die grafische Darstellung als eine Form der "statistischen Lüge" 53 Drittes Kapitel Statistische Maßzahlen in der Betriebsstatistik I. Mittelwerte Der häufigste Wert (Modus) 2. Der zentrale Wert (Median) 3. Das arithmetische Mittel.. a) Das ungewogene arithmetische Mittel b) Das gewogene arithmetische Mittel.. c) Das arithmetische Mittel aus klassierten Werten d) Eigenschaften des arithmetischen Mittels 4. Das geometrische Mittel 5. Zusammenfassung II. Streuungsmaße.. 1. Die Spannweite 2. Die mittlere (durchschnittliche) Abweichung 3. Varianz und Standardabweichung a) Die Varianz

7 Inhaltsverzeichnis 9 b) Die Standardabweichung.... c) Eigenschaften der Varianz und der Standardabweichung 4. Der Variationskoeffizient 111. Das Schiefemaß IV. Arbeitstabelle zur Berechnung von Mittelwerten und Streuungsmaßen 83 Viertes Kapitel Analyse betrieblicher Daten durch Verhältnis- und Indexzahlen I. Verhältniszahlen. 1. Gliederungszahlen 2. Beziehungszahlen. 3. Meßzahlen. 11. Indexzahlen Grundsätzliches zur Berechnung von Indexzahlen 2. Der einfache Summenindex 3. Der gewogene Summenindex a) Allgemeines b) Gewichte aus der Basisperiode - Index nach Laspeyres c) Gewichte aus der Berichtsperiode - Index nach Paasche 4. Der Wertindex - Preisbereinigung von Umsatzzahlen a) Berechnung.... b) Die Umsatzstatistik.. c) Preisbereinigung Besondere Indexprobleme a) Verknüpfung von Indexzahlen. b) Umbasierung von Indexzahlen. c) Verkettung von Indexzahlen. IH. Exkurs: Der Preisindex für die Lebenshaltung 1. Methodische Probleme a) Allgemeines b) Der Warenkorb - Preiserhebung 2. Der Preisindex der Lebenshaltung auf der Basis

8 10 Inhaltsverzeichnis Fünftes Kapitel Zeitreihenanalyse in der Betriebsstatistik Begriff "Zeitreihe" - Einflußfaktoren Der Begriff "Zeitreihe" Die Komponenten einer Zeitreihe Die Verknüpfung der Komponenten 125 a) Additive Verbundenheit 125 b) Multiplikative Verbundenheit Die Berechnung des Trends und seine Anwendung auf betriebliche Daten Grundlagen der Trendberechnung 2. Einfache Verfahren der Trendermittlung a) Die Freihandmethode.... b) Die Methode gleitender Durchschnitte c) Ausschalten des Trends Die Ermittlung von Trendfunktionen a) Die Methode der kleinsten Quadrate b) Die lineare Trendfunktion (1) Die Ableitung des linearen Trends 134 (2) Die Anwendung der Normalgleichungen für den linearen Trend (3) Der Grad der Anpassung der Trendfunktion an den empirischen Verlauf der Zeitreihe 138 (4) Die Trendprognose c) Der nichtlineare Trendverlauf.. (1) Normalgleichungen für den parabolischen Trend (2) Die Berechnung eines exponentiellen Trends IU. Ermittlung und Ausschaltung saisonaler Schwankungen 1. Das Monatsdurchschnittsverfahren. 2. Das Ausschalten des Saisoneinflusses 3. Ein weiteres Verfahren zur Saisonberechnung

9 Inhaltsverzeichnis Die Anwendung von Saisonindizes bei betrieblichen Entscheidungen 152 a) Die Berechnung von saisonbereinigten Werten b) Die Auf teilung der vorausgeschätzten Jahresergebnisse auf die Monate c) Die Prognose von Jahreswerten aufgrund von Monatswerten. 152 IV. EXKURS: Das Grundprinzip der exponentiellen Glättungkurzfristige Prognosen 1. Vorbemerkungen Begriff exponentielle Glättung 3. Bedeutung der Glättungskonstanten. 4. Exponentielle Glättung erster Ordnung 5. Exponentielle Glättung zweiter Ordnung Sechstes Kapitel Regressions- und Korrelationsanalyse.. I. Regressions- und Korrelationsmodelle II. Die Regressionsrechnung.. 1. Das Streuungsdiagramm 2. Die Berechnung der Regressionsfunktionen III. Die Berechnung von Korrelationskoeffizienten 1. Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman 2. Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson 3. Das Bestimmtheitsmaß Siebentes Kapitel Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stichproben im Betrieb 171 I. Zweck und Durchführung von Teilerhebungen.. 171

10 12 Inhaltsverzeichnis TI. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Permutation und Kombination 171 a) Die Permutation 172 b) Die Kombination 173 (1) Begriff (2) Berechnung 174 c) Zusammenfassung zur Kombinatorik Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 178 a) Der Begriff "Wahrscheinlichkeit" b) Schreibweise der Wahrscheinlichkeiten 180 c) Modellfall mit und ohne Zurücklegen 180 (1) Modellfall mit Zurücklegen 181 (2) Modellfall ohne Zurücklegen Das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 181 a) Der Additionssatz der Wahrscheinlichkeiten 181 (1) Einander ausschließende Ereignisse (2) Einander nicht ausschließende Ereignisse 183 b) Der Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeiten 183 (1) Voneinander unabhängige Ereignisse. 183 (2) Voneinander abhängige Ereignisse - Die bedingte Wahrscheinlichkeit c) Zusammenfassendes Beispiel Wahrscheinlichkeitsverteilungen 190 a) Zufallsvariable b) Diskrete Verteilungen - Die Binomialverteilung 191 c) Stetige Verteilungen (1) Wahrscheinlichkeitsfunktion-Verteilungsfunktion 196 (2) Die Normalverteilung 198 d) Zusammenfassung 206 II!. Die Stichprobentechnik Stichprobenplan und Auswahlverfahren Der zentrale Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeiten 208

11 Inhaltsverzeichnis Die Berechnung des Vertrauensbereichs... a) Berechnung bei quantitativen Merkmalen b) Berechnung bei qualitativen Merkmalen c) Zusammenfassung 4. Die Berechnung des Stichprobenumfangs a) Berechnung bei qualitativen Merkmalen b) Berechnung bei quantitativen Merkmalen c) Zusammenfassung IV. Grundgedanke des Testens von Hypothesen 1. Annahmebereich - Ablehnungsbereich 2. Fehler erster und zweiter Art Test des Mittelwertes einer Stichprobe bei Normalverteilung 4. Schritte im Hypothesentestverfahren.. 5. Test des Mittelwertes zweier Stichproben v. Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Qualitätskontrolle Notwendigkeit der Kontrolle Die Kontrolle aller Elemente Die Qualitätskontrolle mit Hilfe von Stichproben a) Kontrollkarte in der Prozeßkontrolle b) Die Kontrolle variabler Eigenschaften Achtes Kapitel Ausgewählte Gebiete betrieblicher Statistik - Grundlegende Daten in der amtlichen Statistik Gebiete der betrieblichen Statistik Grundlagen betriebsinterner Statistik Die Statistik im Absatzbereich a) Aufgaben und Unterlagen der Umsatzstatistik 234 b) Auftragseingang und Auftragsbestand 235 c) Die Gliederung der Umsatzstatistik. 235 (1) Die zeitliche Gliederung (2) Die Gliederung nach Artikeln, Absatzgebieten, Vertretern 237

12 14 Inhaltsverzeichnis d) Ergänzende Statistiken zur Umsatzstatistik (1) Umsatz und Zahlungseingang (2) Die Kundenstatistik Die Statistik im Fertigungsbereich a) Die Anlagenstatistik..... b) Die Produktionsstatistik... (1) Das Erfassen der Produktionsleistung (2) Der langfristige Produktionsvergleich c) Die Lagerstatistik II. Die Produktion in der amtlichen Statistik - Industriestatistik Die Erhebung in den Betrieben Sachliche und methodische Probleme 249 a) Die Wahl der Erhebungseinheit. 249 b) Die Produktion c) Brutto- und Nettoproduktionswert Die Auswertung der Ergebnisse a) Der Index der industriellen Nettoproduktion 251 (1) Berechnung (2) Kritische Betrachtungen b) Indizes der industriellen Bruttoproduktion 254 c) Produktivitätsindizes d) Indizes des Auftragseingangs und des Auftragsbestandes 257 (1) Nachfrage und Auftragseingang (2) Der Index des Auftragseingangs in der Industrie 258 (3) Der Index des Auftragsbestandes. 259 IH. Betriebsstatistik und amtliche Statistik Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis Lösungen der Vbungsaufgaben L 1