Beschreibende Statistik

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Rosa Koenig
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1 Beschreibende Statistik von Dr. Peter M. Schulze Professor für Statistik und Ökonometrie an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz 6., korrigierte und aktualisierte Auflage R.Oldenbourg Verlag München Wien

INHALTSVERZEICHNIS VORWORT INHALTSVERZEICHNIS V VII 1 EINFÜHRUNG 1 1.1 GEGENSTAND DER STATISTIK 1 1.2 GRUNDBEGRIFFE 7 1.3 DATENGEWINNUNG 11 2 EINDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN 19 2.

2 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT INHALTSVERZEICHNIS V VII 1 EINFÜHRUNG GEGENSTAND DER STATISTIK GRUNDBEGRIFFE DATENGEWINNUNG 11 2 EINDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN HÄUFIGKEITSVERTEILUNG UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG Nominalskalierte Merkmale Ordinalskalierte Merkmale Metrisch skalierte Merkmale Typisierung von Häufigkeitsverteilungen Zusammenfassung MAßZAHLEN VON HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN Mittelwerte Modus Zentralwert und Quantile Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Zusammenfassung Streuungsmaße Spannweite Quartilsabstand Mittlere absolute Abweichung Empirische Standardabweichung Variationskoeffizient Zusammenfassung Formparameter Schiefemaße Wölbungsmaße Zusammenfassung 93

VIII 2.2.4 Konzentrationsmaße 94 2.2.4.1 Absolute Konzentration 96 2.2.4.2 Relative Konzentration 103 2.2.4.3 Zusammenfassung 113 3 ZWEIDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN 115 3.

3 VIII Konzentrationsmaße Absolute Konzentration Relative Konzentration Zusammenfassung ZWEIDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN DARSTELLUNGSWEISE UND GRUNDBEGRIFFE KORRELATIONSANALYSE Koeffizienten für nominalskalierte Merkmale Quadratische Kontingenz Phi-Koeffizient Kontingenzkoeffizient Koeffizienten für ordinalskalierte Merkmale Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman Rangkorrelationskoeffizient nach Kendall Rangkorrelationskoeffizient nach Goodman-Kruskal Koeffizienten für metrisch skalierte Merkmale Empirische Kovarianz Empirischer Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Zusammenfassung REGRESSIONSANALYSE Lineare Einfachregression bei ungruppiertem Datenmaterial Berechnung der Regressionsgeraden Determinationskoeffizient Lineare Einfachregression bei gruppiertem Datenmaterial Nichtlineare Regression Zusammenfassung MULTIVARIATE ANALYSE DARSTELLUNGSWEISE UND GRUNDBEGRIFFE Datenmatrix Standardisierte Datenmatrix Varianz-Kovarianz-Matrix und Korrelationsmatrix Distanzmessung Linearkombinationen DISKRIMINANZANALYSE Fragestellung Lineare Diskriminanzanalyse im Zwei-Gruppen-Zwei-Merkmalsfall Bestimmung der Diskriminanzfunktion 183

IX 4.2.2.2 Zuordnungen mit Hilfe der Diskriminanzwerte 187 4.2.3 Zusammenfassung 193 4.3 HAUPTKOMPONENTEN- UND FAKTORENANALYSE 194 4.3.1 Hauptkomponentenanalyse 195 4.3.1.1 Datengrundlagen 195 4.3.1.2 Bestimmung der Hauptkomponenten 196 4.

4 IX Zuordnungen mit Hilfe der Diskriminanzwerte Zusammenfassung HAUPTKOMPONENTEN- UND FAKTORENANALYSE Hauptkomponentenanalyse Datengrundlagen Bestimmung der Hauptkomponenten Faktorenanalyse Fragestellung Vollständige Faktorenlösung Reduzierte Faktorenlösung Zusammenfassung CLUSTERANALYSE Fragestellung Ähnlichkeits- und Distanzmaße Fusionsalgorithmen Zahl und Beschreibung der Klassen Zusammenfassung MULTIPLE REGRESSIONSANALYSE ZEITREIHENANALYSE GRUNDLAGEN Gegenstand Graphische Darstellung Komponenten von Zeitreihen und ihre Verknüpfung Empirische Autokorrelation KOMPONENTENMODELLE Bestimmung der glatten Komponente bzw. des Trends Gleitende Durchschnitte Trendfunktionen Linearer Trend und Exponentialtrend Trends mit Obergrenzen Zusammenfassung Bestimmung der Saisonkomponenten Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur Zusammenfassung Trend- und Saisonschätzung im Globalmodell Hinweise auf weitere Verfahren 306

309 6.1 GRUNDLAGEN 309 6.2 GEWOGENE PREIS-, MENGEN- UND WERTINDIZES 312 6.2.1 Preisindizes 313 6.2.1.1 Grundgedanke 313 6.2.1.2 Preisindex nach Laspeyres 315 6.2.1.3 Preisindex nach Paasche 316 6.2.1.4 Vergleich zwischen den Preisindizes nach Laspeyres und Paasche 318 6.

5 GRUNDLAGEN GEWOGENE PREIS-, MENGEN- UND WERTINDIZES Preisindizes Grundgedanke Preisindex nach Laspeyres Preisindex nach Paasche Vergleich zwischen den Preisindizes nach Laspeyres und Paasche Weitere Preisindizes Mengenindizes Wertindizes INDEXZAHLPROBLEME Probleme der Indexkonstruktion Wahl des Indextyps Wahl der Basisperiode Wahl der Art und Zahl der Güter im Warenkorb Wahl des Wägungsschemas und des Durchschnittswertes Indexkriterien Indexumrechnungen ; Umbasierung Verknüpfung Verkettung Preisbereinigung BEISPIELE FÜR INDEXZAHLEN Indizes aus dem Bereich der Produktion Produktionsindex flir das Produzierende Gewerbe Produktivitätsindizes Indizes aus dem Bereich des Verbrauchs Verbraucherpreisindex Harmonisierter Verbraucherpreisindex Indizes zum Kaufkraftvergleich Indizes aus dem Bereich der Außenwirtschaft Mengenindizes, Durchschnittswertindizes und Indizes der tatsächlichen Werte Terms of Trade Aktienindizes ZUSAMMENFASSUNG 359

XI 7 BEVÖLKERUNGSSTATISTIK 361 7.1 GRUNDLAGEN 361 7.1.1 Gegenstand 361 7.1.2 Datenerhebungen 362 7.2 STATISTIK DES BEVÖLKERUNGSSTANDES 364 7.2.1 Bevölkerung, Haushalte, Familie 364 7.2.2 Altersgliederung 366 7.

6 XI 7 BEVÖLKERUNGSSTATISTIK GRUNDLAGEN Gegenstand Datenerhebungen STATISTIK DES BEVÖLKERUNGSSTANDES Bevölkerung, Haushalte, Familie Altersgliederung Gliederung nach dem Geschlecht Gliederung nach der Beteiligung am Erwerbsleben und dem überwiegenden Lebensunterhalt STATISTIK DER BEVÖLKERUNGSBEWEGUNGEN [DEMOGRAPHISCHE PROZESSE] Sterblichkeit [Mortalität] Fruchtbarkeit [Fertilität] Wanderung [Migration] BEVÖLKERUNGSMODELLE UND -VORAUSSCHÄTZUNGEN Unstrukturiertes Bevölkerungsbestandsmodell Modelle der stabilen und stationären Bevölkerung Komponentenmethode ZUSAMMENFASSUNG 405 LITERATURVERZEICHNIS 407 SYMBOLVERZEICHNIS 409 SACHWORTREGISTER 413

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