Symposium EME September 2005 d. Numerische Feldberechnung im VCC EME - aktueller Sachstand und zukünftige Entwicklungen

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1 Sympoium EME Septembe 2005 d Titel de Beitage: Namen de Autoen: Name de Votagenden Fima, Dienttelle: Anchift: adee: Numeiche Feldbeechnung im VCC EME - aktuelle Sachtand und zukünftige Entwicklungen D. Uwe Schenk, D. Fank Sabath D. Uwe Schenk WIS Munte Humboldtaße 1, Munte uwechenk@bwb.og 1 Allgemeine Im Zuge knappe Hauhaltmittel kommt dem Einatz numeiche Feldbeechnungvefahen eine zunehmend wichtigee Rolle zu. Numeiche Feldbeechnungvefahen weden neben de Aulegung von Teilkomponenten auch bei de Konzeption von Schutzkonzepten, de Löung auftetende EMV Pobleme, de Analye elektomagnetiche Einkopplungen, de Vobeeitung, Auwetung und Bewetung von Meungen o wie de Kalibieung von Teteinichtungen eingeetzt. Innehalb de Rütungbeeiche koopeieen alle Dienttellen, die ich mit Apekten de Elektomagnetichen Vetäglichkeit und de Elektomagnetichen Effekte befaen im VCC EME (Vituelle Competence Cente Elektomagnetiche Effekte). Mit dem Ziel eine effizienten Einatze de vefügbaen Reoucen owie de Vemeidung von Doppelabeiten, wuden den einzelnen Dienttellen (MA, WTD 61, WTD 71, WTD 81, WIS) Themengebiete zu fedefühenden Beabeitung zugeodnet. Vo dem Hintegund de beeit vohandenen Expetie und Efahung wude da WIS beauftagt da Themengebiet Numeiche Simulation und die Weiteentwicklung numeiche Vefahen zu beabeiten. Bei de Wahnehmung diee Aufgabentellung untetützt da GF 330 Elektomagnetiche Wikungen die Fachkomponenten/Gechäftfelde de VCC EME duch Beeittellung numeiche Rechenkapazität Duchfühung numeiche Feldbeechnungen und de Bechaffung und Pflege numeiche Simulationtool.

2 2 Simulationpogamme im VCC EME Zu Simulation elektomagnetiche Effekte etzen die Fachkomponenten de VCC EME zu Zeit folgende Pogamme ein: CONCEPT (Code fo Numeical Calculation of Electodynamic Pocee in Thin-Wie and Thin-Shell Stuctue) FEKO (Feldbeechnung bei Köpen mit beliebige Obefläche) PROTHEUS (Pogammytem zu feldtheoetichen Unteuchung elektomagnetiche Vogänge in Hochleitung Mikowellen - empfindlichen Stuktuen) Teile de Pogamme CONCEPT und PROTHEUS wuden im Rahmen von Studien de Amtbeeiche etellt bzw. eweitet. 2.1 Momentenmethode Da die im VCC EME eingeetzten Pogamme auf de Momentenmethode (MoM) beuhen, oll diee Methode hie oweit eläutet weden, wie ie zum weiteen Vetändni efodelich it. Die MoM it ein Vefahen zu numeichen Beechnung elektodynamiche Felde. Sie gehöt zu den Integalgleichungmethoden und wid nomaleweie im Fequenzbeeich eingeetzt. Die ich tatächlich in eine Anodnung eintellende Stombelegung wid duch Eatztöme nachgebildet, deen Wege man duch Diketiieung de elektich leitenden Obefläche de Anodnung vogibt. Sind die Eatztöme bekannt, können au ihnen alle inteeieenden Sytempaamete beechnet weden. Da Pinzip de MoM beuht daauf, da die Stomveteilung auf eine Stuktu zunächt unbekannt it. Sie hängt von de Fequenz, de Göße und Fom de unteuchten Objekte und de Anegung ab. Die Stomveteilung wid duch Baifunktionen imuliet, deen Amplitude unte Beückichtigung bekannte Randbedingungen betimmt weden mu. Zu Veanchaulichung oll die Auftellung de zu löenden Gleichungytem anhand eine zweidimenionalen Anodnung (.g. Dünndahtanodnung) illutiet weden (iehe Abbildung 1).

3 Abbildung 1: Bezeichnungen fü Dünndahtanodnungen Die Spannung übe da Segment k it: d e e I i d e e I i E U jk L jk L k k ) ( 4 ) ( ) ( 4 π µ ω ω ε π (Gl.1) Fü die Stomveteilung ind möglicht einfache Baifunktionen anzunehmen. De Linientom in einem Segment wid üblicheweie in Fom von Rechteckfunktionen, Deieckfunktionen ode Sinuteilbögen angeetzt. Da Integal von 0 bi L wid wegen de Segmentieung zu eine Summe übe N Segmente. Fü die Spannung U k gilt: N i i ki k I Z U 1 (Gl. 2) Die Koppelimpedanzen ki Z enthalten die Anteile, die unte den beiden Integalen von Gleichung 1 tehen, alo die Effekte: de Geometie de Anodnung de Fom de Stomfunktion Die eultieende Spannung it bekannt; läng eine idealen Leite it ie 0. Dot wo eine Spannungquelle it, it deen Spannung einzuetzen. Mit den N

4 Randbedingungen und den N unbekannten Stomamplituden ehält man ein lineae Gleichungytem vom Gad N: (Gl. 3) Die unbekannten Stöme I egeben ich duch Auflöung de Gleichungytem von (Gl.3). Wenn die Stomveteilung eechnet it, können alle inteeieenden Sytemgößen emittelt weden. Da Vefahen it auch fü nicht ideale Leite (dielektiche Köpe) anwendba. Mit de Zahl de unbekannten Stomamplituden N teigt de Speichebedaf : N 2 (Gl. 4) Fü die Zahl de Löungchitte (und damit die benötigte Löungzeit T) gilt: T N 3 (Gl. 5) Poblematich kann bei zu modellieenden Stuktuen die Göße de Köpe im Vehältni zu höchten zu beechnenden Fequenz (und damit de kleinten Wellenlänge) ein. Po Wellenlänge müen mindeten 8 Obeflächenelemente vohanden ein, wa zum Beipiel bei eine Fequenz von 1 GHz Obeflächenelemente von maximal 4 cm elaubt. Die Zahl de Obeflächenelemente ehöht ich im Beeich von Schlitzen, Kanten etc. datich. Sollen Rechnungen im Zeitbeeich duchgefüht weden, mu zunächt im Fequenzbeeich die Tanfefunktion betimmt weden und anchließend eine invee Fouietanfomation duchgefüht weden. 2.2 Bechleunigungmethoden Zu Bechleunigung de Auftellen und Löen de Gleichungytem (Gl. 3) bieten ich eine Reihe von Vefahen an, die nachfolgend kuz bechieben weden ollen.

5 2.2.1 Paallele Pogammieung Will man ein lineae Gleichungytem, wie da in (Gl. 3) auf einem Netz von Computen duch eine LU-Zelegung löen, o egibt ich nach [2] fü die benötigte Löungzeit: n 8 n T 2 (2 n Log 2 ( p) α + (2 q + p Log 2 ( p)) β + γ ) p q p q Dabei bedeuten: n p q G α β γ Zahl de Unbekannten Zahl de vewendeten Pozeoen Statupzeit (Latency)in Kehwet de Tanfeate de Netzweke in Byte/ Invee Sytemleitung in 1/MFLOPS fü eine Matix - Matix Multiplikation (Gl. 6) Man ekennt in Gleichung 6, da fü goße Pobleme, da heißt eine goße Zahl an Unbekannten ( n 3 dominiet die andeen Teme) die Löungzeit umgekeht popotional zu Anzahl de vewendeten Pozeoen it. E empfiehlt ich dahe, die Löung de Gleichungytem paallel von meheen Pozeoen duchfühen zu laen Phyikaliche Optik Bei de Phyikalichen Optik weden die Stöme auf den Flächenelementen au dem einfallenden Magnetfeld diekt betimmt (Stomdichte al Vektopodukt von Einheitnomalenvekto de Fläche und von einfallendem Magnetfeld) und echeinen dehalb nicht al Unbekannte. Somit wid die Matix duch Stuktuteile, die mit diee Methode imuliet weden, nicht vegößet. Die Methode liefet, allein angewandt, nu Näheungen, doch it ie in Kombination mit de Momentenmethode voteilhaft. Die Phyikaliche Optik kann dabei fü goßflächige Geometieteile eingeetzt weden, die von de genau zu analyieenden Stelle weit entfent ind, wähend die inteeanteten Teile mit de Momentenmethode imuliet weden Multi Level Fat Multipolmethode (MLFMM) Bei de MoM mu da lineae Gleichungytem (Gl. 3) gelöt weden. Inbeondee fü Pobleme mit vielen Unbekannten N dominiet die zu Löung

6 benötigte Rechenzeit. Au dieem Gund wuden Altenativen entwickelt, wie zum Beipiel die MLFMM. In [3] it die MLFMM bechieben. 2.3 Weitee wichtige Pogammeigenchaften E gibt weitee übe die bihe ewähnten Eweiteungen hinaugehende Kombinationen mit analytichen Vefahen: Spezielle Behandlungen von Kabelbündel Vefahen zu Beechnung von Leiteplatten Behandlung dielektiche Köpe Fequenzintepolation zu bechleunigten Beechnung von Fequenzchleifen Inbeondee die Etellung geeignete Modelle kann eh zeitaufwendig ein. Die meiten Pogamme tellen dahe Tool zu Vefügung, mit denen einfache Köpe (Platten, Zylinde, Kugeln, etc.) modelliet und zu komplexen Stuktuen zuammengeetzt weden. Zu Simulation goße, eale Modelle (Flugzeuge, detailliete Fahzeugmodelle) exitieen ebenfall Möglichkeiten CAD-File einzuleen und zu diketiieen. 2.4 CONCEPT Da Pogammpaket CONCEPT wude am Lehtuhl fü Theoetiche Elektotechnik an de Univeität Hambug-Habug entwickelt und beuht auf de MoM. Die Implementieung it eh umfaend und chließt die Analye dünne dielektiche Schichten ode dielektiche Köpe ein. Spezielle Module ind vefügba zu Beechnung von Kabelbäumen in eine 3D Umgebung. Um elektich goße Pobleme löen zu können, wude die MoM mit aymptotichen Vefahen wie de Phyikaliche Optik gekoppelt. Paallelveabeitung kann vewendet weden um die Löung elektomagnetiche Feldpobleme zu bechleunigen. Ein Einleen von CAD File it zu Zeit nicht möglich. 2.5 FEKO FEKO it ebenfall ein auf de Momentenmethode baieende Computepogamm zu Beechnung elektomagnetiche Felde. Die Analye dünne dielektiche Schichten, mehfache dielektiche Köpe ode planae gechichtete Medien it implementiet. Spezielle Module ind vefügba fü eine paametiche Optimieung, Zeitbeeichanalye, adaptive Fequenzintepolation, ode fü die Analye komplexe

7 Kabelbäume in eine 3D Umgebung. Um elektich goße Pobleme löen zu können, wude die MoM mit aymptotichen Vefahen wie Phyikaliche Optik ode Beugungtheoie gekoppelt. Paallelveabeitung und andee vefügbae Methoden können vewendet weden um die Löung elektomagnetiche Feldpobleme zu bechleunigen. Eine pofeionelle gaphiche Benutzechnitttelle it fü die Vound Nachbeabeitung owie den Impot vechiedene CAD Fomate vefügba. 2.6 PROTHEUS Ziel de Entwicklung de Pogammytem PROTHEUS wa e, die Begenzungen die Pogamme wie CONCEPT und FEKO in Bezug auf Rechengechwindigkeit und Komplexität de behandelbaen Poblemtellungen zu umgehen. Die fü die hohe Komplexität de Poblemtellungen (z.b. Analye an Kampfflugzeugen bei Fequenzen bi 18GHz) efodelichen Softwae-Module wuden ealiiet. Da Pogammytem PROTHEUS beteht au untechiedlichen aufgabenangepaten Simulationmethoden. PROTHEUS vefügt übe Pogammmodule mit denen CAD File eingeleen und imuliet weden können. So it zum Beipiel die Simulation de Obefläche de EF 2000 poblemlo möglich. 3 Anwendungbeipiele Um die Leitungfähigkeit de eingeetzten Pogamme zu demontieen, it in Abbildung 3 ein mit dem Pogamm PROTHEUS beechnete RCS fü den AT 2000 de Fima EADS dagetellt. Da hiezu vewendete Modell it in Abbildung 2 wiedegegeben. Abbildung 2: Vewendete PROTHEUS Modell fü den AT 2000

8 Abbildung 3: Beechnete und gemeene RCS fü den AT Zukünftige Entwicklungen Ein Schwepunkt de künftigen Entwicklungen wid die Bewetung de vechiedenen Pogamme im VCC EME ein. Anchließend wid au witchaftlichen Günden die Zahl de eingeetzten Pogamme eduziet. Die Pogamme müen vetäkt in Sytemqualifikationen (z.b. EMP Qualifikation de EF 2000) eingeetzt weden. 5 Liteatu [Ref. 1] [Ref. 2] [Ref. 3] [Ref. 4] K. H. Gonchoek, H. Singe Elektomagnetiche Vetäglichkeit B.G. Teubne, Stuttgat 1992 G. Büge Einichtung eine Paallelechenanlage WIS Beicht E/E590/Y0919/E U. Jakobu Bechleunigungmöglichkeiten de Momentenmethode Tagungband de MESAGO, Düeldof 2000 U. Schenk, A. Bauen, D. Nitch Unteuchung de Rechenkapazität von Paallel-Cluten zu Löung von EMV Poblemen Tagungband de MESAGO, Düeldof 2004