Zeitschrift Kunststofftechnik

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1 Zeitschrift Kunststofftechnik Journal of Plastics Technology eingereicht/handed in: angenommen/accepted: Prof. Dr.-Ing. Rainer Bourdon, B. Sc. Andreas Hellmann, B. Sc. Jan-Bernd Schreckenberg, Ralf Schwegmann, Hochschule Osnabrück, Fakultät für Ingenieurwissenschaften und Informatik Wissenschaftlicher Arbeitskreis der Universitäts- Professoren der Kunststofftechnik archivierte, peer-rezensierte Internetzeitschrift des Wissenschaftlichen Arbeitskreises Kunststofftechnik (WAK) archival, peer-reviewed online Journal of the Scientific Alliance of Polymer Technology Standardisierte Prozess- und Qualitätsoptimierung mit DOE-Methoden - eine Kurzanleitung für die Praxis beim Spritzgießen Wer DOE-Methoden (Design of Experiments, d.h. Statistische Versuchsmethodik) in der Kunststoffverarbeitung zur systematisch-empirischen Prozessoptimierung anwenden möchte, sieht sich in der Literatur mit einer Vielzahl, im Detail oft komplexer DOE-Methoden konfrontiert. Die Auswahl der richtigen DOE-Methode für einen zu optimierenden Prozess in der Kunststoffverarbeitung kann zuvor langwierige Recherchen erfordern. Für interessierte Praktiker, die dafür nicht die Zeit haben, fasst dieser Beitrag verschiedene DOE-Methoden zu einer einfachen Standard- Vorgehensweise zusammen, die zur Anwendung beim Spritzgießen erläutert und empfohlen wird. Standardized optimization of process and quality by DOE methods a short manual for injection molding in practice The application of DOE methods (design of experiments) for a systematically optimization of plastic processing need to analyze DOE literature of high complexity and full of different DOE methods. A long time is needed to find the best method for a certain practical application is needed. This paper is for those practitioners who do not want to spend that long time on research of literature. It is a short manual to use an appreciated standardized and simple DOE method for optimizations of the injection molding process. Carl Hanser Verlag Zeitschrift Kunststofftechnik / Journal of Plastics Technology 8 (2012) 5

2 Standardisierte Prozess- und Qualitätsoptimierung mit DOE-Methoden eine Kurzanleitung für die Praxis beim Spritzgießen R. Bourdon, A. Hellmann, J.-B. Schreckenberg, R. Schwegmann 1. EIN PAAR GRUNDSÄTZLICHE VORBEMERKUNGEN 1.1 Warum DOE-Methoden beim Spritzgießen? Trotz moderner Maschinentechnik, zahlreichen innovativen Verfahrensvarianten und Sonderverfahren ist eine systematische Optimierung der Prozesseinstellung an der Spritzgießmaschine in der Praxis nach wie vor überwiegend von der persönlichen Erfahrung des Einrichters abhängig, intuitiv und weitgehend ohne nennenswerten Innovationsgrad. Ingenieure mit einem breiten Wissen in der Kunststoffverarbeitung und evtl. auch in Optimierungsmethoden sind für Musterungsaufgaben in der Regel überqualifiziert bzw. zu teuer, so dass diese komplexe Aufgabe meist von Facharbeitern der Kunststofftechnik ausgeführt wird. Erfahrene Einrichter mit 20- oder 30 Jahren Erfahrung können oft nur einen Bruchteil ihres Wissens an Jüngere weitergeben. Bei komplexen Optimierungen erahnen sie Wechselwirkungen ohne sie jedoch erklären bzw. artikulieren zu können und optimieren den Prozess intuitiv. Das ist wiederum in Schulungen kaum vermittelbar, so dass junge Einrichter ihre Erfahrungen weitgehend selbst sammeln müssen, was für das Unternehmen über viele Jahre ein erhöhtes Fehlerrisiko bedeuten kann. Rückblickend ist heute festzustellen, dass sich die Vorgehensweise bei Erstmusterungen und Prozessoptimierungen zur Ermittlung einer qualitäts- und kostenoptimierten Maschineneinstellung in den Spritzgießbetrieben im Grunde in den letzten 50 Jahren kaum geändert hat. Das mag für viele einfache Spritzgießteile auch durchaus ausreichen. Bei komplexeren Spritzteilen gibt es wiederum solche, deren Qualität sich fast ausschließlich über das Werkzeug definiert und dabei von der Einstellung des Spritzgießprozesses weitgehend unabhängig ist. In diesen Fällen sind systematische Parameteroptimierungen am Spritzprozess meist wenig effektiv, unabhängig davon ob mit oder ohne DOE-Methoden. Es versteht sich von selbst, dass hier Optimierungen am Werkzeug selbst bzw. am Heißkanalsystem ansetzen müssen. Beispiele dafür sind u.a. Werkzeuge mit vielen Nestern und Kleinstteile. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 526

3 Allerdings gibt es auch zahlreiche komplexe technische Spritzteile, bei denen die Qualität stark von Maschinenparametern und Werkzeugtemperierung abhängt und für die eine systematische Prozessoptimierung an der Spritzgießmaschine durchaus erforderlich ist. Auch das jeweils eingesetzte Kunststoffmaterial spielt dabei natürlich eine wichtige Rolle. Andererseits gilt bei aller Komplexität der Thematik stets: egal welche Strategie zur Optimierung eines Spritzgießprozesses auch eingesetzt wird; wenn sie Wechselwirkungen nicht eindeutig quantifizierbar ermitteln kann, ist sie unter wissenschaftlichen Kriterien definitiv keine Optimierungsmethode, denn eine realistische Prozessoptimierung lässt Wechselwirkungen zu und schließt sie nicht von Vornherein aus oder ignoriert sie. Eine erhebliche Innovation würde in diesem Zusammenhang eine standardisierte DOE-Methodik darstellen. Dies bedeutet eine einheitliche Vorgehensweise bei der Anwendung von DOE, die den Anwender nicht mehr vor die Frage stellt, welche DOE-Methode für seine Problemstellung die beste ist. DOE ist nämlich lediglich ein Sammelbegriff; d.h. dem Anwender stehen aus der Literatur zahlreiche unterschiedliche Versuchspläne zur Auswahl, z.b. griechische und lateinische Quadrate, D-optimale-, zentral zusammengesetzte-, faktorielle- und fraktionierte faktorielle Versuchspläne sowie solche nach Plackett-Burman, Taguchi, Shainin u.a. [1-3]. Auch die Auswertungsverfahren zu diesen Versuchsplänen unterscheiden sich. Diese Vielzahl an DOE- Methoden erschwert dem Anwender gleichermaßen den Überblick über die Stärken und Schwächen der verschiedenen DOE-Methoden sowie die korrekte Wahl der geeigneten Methode für seinen konkreten Prozess. Eine DOE- Vorgehensweise, die auf den Spritzgießprozess abgestimmt und standardisiert ist, wäre daher für den Anwender eine erhebliche Erleichterung bei der praktischen Umsetzung zur Prozessanalyse und optimierung beim Spritzgießen. Standardisierung bedeutet dabei aber nicht, dass jeder Spritzgießartikel damit optimiert werden soll, sondern vielmehr, dass für diejenigen Artikel, die mit DOE zu optimieren sind, eine festgelegte Vorgehensweise verwendet wird, die den Umgang mit DOE erleichtert und Fehler vermeidet. Potenzielle Artikel für DOE- Optimierungen sind z.b. Sicherheitsteile, Artikel mit besonders hohen Kundenanforderungen, u.ä. In Spritzgießbetrieben bestehen erfahrungsgemäß große Unsicherheiten bei der Anwendung von DOE-Methoden, u.a. eben auch deshalb weil die aus der Literatur bekannten Methoden komplex und vielfältig sind [1-3]. Gleichzeitig zeigt die Erfahrung ebenfalls, dass nach wie vor der Kenntnisstand bzgl. DOE in den Betrieben oft nur gering ist. Dies wiederum reduziert zwangsläufig die Anwendung dieser Methoden, so dass erhebliche Optimierungspotenziale ungenutzt bleiben. Betrachtet man die Erstmusterphase eines neuen Artikels, so wird in der Praxis immer eine einigermaßen oder vermeintlich stabile Maschineneinstellung gefunden; warum also DOE? Das Werkzeug wird einfach nach Musterung und Messbericht in diversen Maßen entsprechend korrigiert, oft in mehreren Schleifen, bis alle Beteiligten der Meinung sind, das Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 527

4 neue Werkzeug bzw. der neue Prozess sei produktionsfähig. Doch bei den nachfolgenden ersten größeren Serienaufträgen beginnen nicht selten Probleme, die so vorher nicht aufgetreten sind. Das konnten sie natürlich auch nicht, da in einer üblichen Musterung von wenigen Stunden nie alle Probleme erfasst werden können, die über eine tage- und wochenlange Produktion auftreten. Das lässt sich übrigens rein mathematisch erklären, da die relativ kleine Stichprobe einer Musterung nie direkt mit einer großen Produktions-Stichprobe oder gar mit der Grundgesamtheit (z.b. Jahresproduktionsmenge) vergleichbar ist. Dafür gibt es eben, der Statistik sei Dank, den Vertrauensbereich auf Basis eines gewählten Signifikanzniveaus. Doch zurück zur Praxis: schließlich wird nicht selten das neue Spritzgießwerkzeug erst während der Produktionsphase richtig optimiert, was fast immer unvorhergesehene zeit- und kostenintensive Sonderaktionen bedeutet. Einige Spritzgießbetriebe und deren Kunden haben dies mittlerweile erkannt und beschäftigen sich intensiv mit den Potenzialen, die DOE-Methoden bei prozesssensiblen Artikeln bieten können. Ziel ist dabei mehr nachvollziehbare Prozesstransparenz und -dokumentation, also weg von der rein vom Faktor Mensch abhängigen Praxis. Dazu muss zunächst die tiefere DOE-Systematik verstanden werden; dann kann die in Kapitel 2 folgende Kurzanleitung bei der praktischen Umsetzung eine wertvolle Hilfe sein. Auf Herleitungen und komplexe Begründungen wird dabei bewusst verzichtet, denn es soll eine Kurzanleitung sein. Jedoch ist dies kein Kurzbeitrag, sondern als eine dem Umfang und der Komplexität des Themas angemessene Abhandlung zu verstehen. Die Vorgehensweise fasst die Ergebnisse zeitintensiver umfassender Literaturrecherchen sowie praktische Erfahrungen im Umgang mit DOE- Methoden in vergleichsweise knapper Form zusammen und wurde bereits mehrfach erfolgreich angewendet. 1.2 Die berühmte Einfaktor-Methode Generationen von Facharbeitern, Meistern, Technikern und Ingenieuren haben es so gelernt: immer nur einen Parameter verstellen; die anderen konstant lassen, dann den nächsten Parameter optimieren und die anderen wieder konstant lassen, usw. [1,2]. Möchte man mit dieser Einfaktor-Methode einen Industrieprozess optimieren, bei dem die Qualität des produzierten Produktes von nur drei Herstellparametern abhängt, wäre die Vorgehensweise wie folgt: Schritt 1: alle Parameter auf mittlere Einstellungen setzen, dann Parameter 1 variieren, die anderen konstant lassen. Bei einer bestimmten Einstellung findet man für Parameter 1 ein Optimum und lässt ihn auf diesem Wert stehen. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 528

5 Schritt 2: dann wird Parameter 2 variiert; auch für den wird eine optimale Einstellung gefunden und auf diesem Wert lässt man ihn stehen (nur dann stimmt das Optimum von Parameter 1 wahrscheinlich nicht mehr!). Schritt 3: nun wird Parameter 3 variiert und natürlich wird auch für ihn ein Optimum ermittelt (nur dann stimmen evtl. die vermeintlichen Optima der Parameter 1 und 2 nicht mehr!). Fazit: die Einfaktor-Methode kann nur dann funktionieren, wenn jeder Parameter einen weitgehend einzelnen isolierten Einfluss auf die Produktqualität hat, z.b. bei Zustellung und Vorschubgeschwindigkeit beim Fräsen oder Drehen. Viele Industrieprozesse sind jedoch komplexer, insbesondere Urformprozesse wie das Spritzgießen. Hier kommen nämlich Wechselwirkungen (WWen) vor, die mit der Einfaktor-Methode nicht erkannt (und wichtiger: nicht quantifiziert) werden können. Daher ist sie keine wirkliche Optimierungsmethode und das Ergebnis ist bei Wechselwirkungsrelevanz Glückssache. Sollen Wechselwirkungen sicher erkannt werden, müssen alle Parameter gleichzeitig verstellt werden, allerdings nach einem wissenschaftlich begründeten Versuchsplan. Nun sind wir bei DOE angekommen! 1.3 Voraussetzungen zur Anwendung von DOE Wie in Punkt 1.1 beschrieben, verwirrt die Literatur [1,2] den wenig DOEgeschulten Anwender mit einer unglaublichen Vielzahl von DOE-Methoden. Die folgende Kurzanleitung beschreibt demgegenüber eine einfache Vorgehensweise und hat sich beim Spritzgießen in zahlreichen Anwendungsfällen sehr gut bewährt. Erfahrungsgemäß kann vor einem oberflächlichen Selbststudium der DOE-Literatur nur gewarnt werden, da Halbwissen die Wahrscheinlichkeit für Fehler bei DOE-Anwendungen steigert. Schlechte, widersprüchliche oder uneffektive Optimierungsergebnisse sind die Folge. Wie bei der Interpretation rheologischer Simulationen, so ist auch bei DOE Praxis und Erfahrung im Umgang mit den Methoden sowie deren vertieftes Verständnis unabdingbar. Z.B. ist eine grundlegende Voraussetzung zur Anwendung von DOE, dass das Spritzgießwerkzeug bzw. der Prozess überhaupt DOE-fähig ist. Das mag trivial scheinen, ist aber nicht immer selbstverständlich: können mit einem Werkzeug nur mit einer einzigen Maschineneinstellung einwandfreie Teile hergestellt werden, so sind langzeitig Probleme vorprogrammiert, z.b. bei Materialchargenwechseln, und eine DOE-Anwendung ist nicht möglich. Generell gilt die einfache Regel: nur ein Prozess, der variierbar ist, ist auch optimierbar! Ein tiefes Prozessverständnis beim Spritzgießen ist eine weitere Voraussetzung bei der Anwendung von DOE-Methoden, d.h. Prozesswissen über die grundsätzlichen Zusammenhänge von Prozessparametern und Formteilqualität, Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 529

6 insbesondere auch unter Berücksichtigung der verarbeitungstechnischen Besonderheiten des verwendeten Kunststoffmaterials. 2. KURZANLEITUNG FÜR DIE PRAXIS: VERSUCHSPLANUNG UND DURCHFÜHRUNG 2.1 Faktorielle Versuchspläne In der Literatur wird ein faktorieller Versuchsplan auch vollfaktorieller Versuchsplan genannt /1-3/. Faktorielle 2 k -Versuchspläne sind gekennzeichnet durch drei wesentliche Kriterien: 1. Eine Anzahl von k Parametern wird auf jeweils 2 Levelstufen eingestellt, d.h. eine hohe Levelstufe ( + ) und eine niedrige ( - ). Beispielsweise kann die Massetemperatur mit + = 270 C festgelegt werden und "-" mit 220 C. Diese Zuordnung der physikalischen C-Werte zu den Levelstufen + und "-" ist grundsätzlich frei wählbar und orientiert sich dabei am Verarbeitungsfenster des verwendeten Kunststoffes. 2. In den Versuchsreihen des Versuchsplans sind für jeden Parameter und für jede Wechselwirkung insgesamt alle möglichen Kombinationen von + und "-" enthalten. 3. Faktorielle Versuchspläne sind meist orthogonal aufgebaut, d.h. die Anzahl der + und - in jeder Spalte des Versuchsplans sind gleich. Wenn z.b. vier Parameter A, B, C, D (in der DOE auch bezeichnet als Faktoren oder Hauptfaktoren) mittels DOE untersucht werden sollen, ist ein faktorieller Plan zu wählen. Dabei decken die 2 4 =16 Versuchsreihen alle möglichen Kombinationen von + und "-" ab. Sollen dagegen drei Parameter untersucht werden, so ist ein 2 3 -Plan zu wählen; bei nur zwei zu untersuchenden Parametern ein 2 2 -Plan. Parameter können z.b. sein: A=Werkzeugtemperatur, B=Massetemperatur, C=Nachdruck, D=Restkühlzeit. Welche Spritzgießparameter den Faktorbezeichnungen A, B, des Versuchsplanes zugeordnet werden, ist frei wählbar. Ein 2 4 -Plan stellt bereits einen beträchtlichen Versuchs- und Messaufwand dar. Daher sollten für Optimierungen im Spritzgießbereich wenn möglich 2 3 -Pläne (8 Vers.-Reihen) verwendet werden. Bild 1 zeigt einen 2 3 -Plan; Bild 2 einen 2 4 -Plan. Neben den Faktoren sind in den Versuchsplänen auch die Wechselwirkungen (WWen) enthalten, die nicht für die Versuchsdurchführung, sondern für die Auswertung relevant sind (s. Kap.3). Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 530

7 Vers.- Faktoren Effekte der Faktoren und Wechselwirkungen Reihe A B C A B AB C AC BC ABC Bild 1: Faktorieller 2 3 -Plan Wichtig ist, dass jeder im Versuchsplan variierte Parameter an Temperiergerät oder Spritzgießmaschine unabhängig von den anderen einstellbar ist. Das ist z.b. bei Werkzeug-Temperiermitteltemperatur, Massetemperatur und Nachdruck grundsätzlich möglich; bei max. Werkzeuginnendruck, Werkzeugwandtemperatur und Restmassepolster nicht bzw. schwierig. Es werden zur DOE daher bevorzugt Maschinenparameter gewählt und auf eine gewählte + und eine "-" Stufe eingestellt. Dabei werden in den Reihen (Zeilen) alle möglichen Kombinationen gemäß dem gewählten Versuchsplan, z.b Plan gefahren. D.h. man fährt im 2 3 -Plan 8 Versuchsreihen, wobei mit den gewählten Werten für + und "-" alle diese 8 Kombinationen (=Versuchsreihen) praktisch durchführbar sein müssen. Ist man sich dessen im Vorfeld nicht sicher, sollte erst mit den beiden Extremeinstellungen (Vers.-Reihen 1 und 8) getestet werden, ob bei diesen Einstellungen überhaupt Teile herstellbar sind. Dabei müssen die Teile nicht perfekt sein, können bei einzelnen Versuchsreihen also durchaus Grat, Einfallstellen, nicht ganz ausgespritzte Bereiche o.ä. haben. Die physikalischen Werte, die dem jeweiligen Parameter mit + und "-" zugeordnet werden, sind zwar grundsätzlich frei wählbar, jedoch ist eine Orientierung an den Angaben im Materialdatenblatt der Rohstoffhersteller bzw. an eigenen Erfahrungswerten zu empfehlen. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 531

8 Vers.- Reihe Faktoren und Wechselwirkungen A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD Bild 2: Faktorieller 2 4 -Plan Ist man sich dessen im Vorfeld nicht sicher, sollte erst mit den beiden Extremeinstellungen (Vers.-Reihen 1 und 8) getestet werden, ob bei diesen Einstellungen überhaupt Teile herstellbar sind. Dabei müssen die Teile nicht perfekt sein, können bei einzelnen Versuchsreihen also durchaus Grat, Einfallstellen, nicht ganz ausgespritzte Bereiche o.ä. haben. Die physikalischen Werte, die dem jeweiligen Parameter mit + und "-" zugeordnet werden, sind zwar grundsätzlich frei wählbar, jedoch ist eine Orientierung an den Angaben im Materialdatenblatt der Rohstoffhersteller bzw. an eigenen Erfahrungswerten zu empfehlen. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 532

9 2.2 Variationsfenster Der kleine Würfel in Bild 3 zeigt schematisch die acht Versuchspunkte eines Planes für kleine Variationsschritte, z.b. als Empfehlung +/-10% von Z. In der Mitte des Variationsraumes liegt der sog. Zentralpunkt Z. Er befindet sich also exakt in der Mitte zwischen der "-" Levelstufe und der "+" Levelstufe bei jedem Parameter (mittlere Parametereinstellung; Stufe 0 ). Dies ist ein einziger Versuchspunkt, bei dem jeder Parameter auf seiner Mitteleinstellung 0 steht. Als Alternative zeigt der äußere Würfel in Bild 3 dagegen die acht Versuchspunkte für einen größeren Variationsbereich. Empfehlung z.b. ± 30% von Z oder mehr (großer Würfel in Abb.3). Es ist dem Anwender freigestellt, ob er durch die Wahl der + und "-" Stufen einen kleinen oder großen Variationsbereich für die DOE-Versuchsreihen wählt. Ein großer Variationsbereich hat üblicherweise den Vorteil, dass man deutlicher sieht, welche Effekte der Parameter und WWen signifikant sind und welche nur Zufall sind, also nicht signifikant. Ein weiterer Vorteil ist, dass bei größerem Variationsbereich Messungenauigkeiten i.d.r. nicht so stark ins Gewicht fallen. Meist reicht in der Praxis der äußere Versuchsplan plus Z völlig aus (ein innerer Versuchsplan ist dann sinnvoll, wenn das Ergebnis bei Z auf ausgeprägte Nichtlinearitäten der Effekte hindeutet (vergl. Kap.3)). 2 k -Pläne mit mehr als 3 Faktoren sind vier- und mehrdimensional und können daher zeichnerisch nicht mehr veranschaulicht werden. Bild 3: Z 2 3 -Versuchsplan jede Versuchsreihe ist einer der acht Würfelpunkte, in der Mitte des Variationsraumes liegt der Zentralpunkt Z Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 533

10 2.3 Fraktionierte Versuchspläne (reduzierter Versuchsaufwand) Um Versuchsaufwand einzusparen, gibt es die Möglichkeit, faktorielle Versuchspläne zu fraktionieren. Diese Fraktionierung faktorieller Versuchspläne reduziert den Versuchsaufwand erheblich, schafft allerdings stets die Problematik der Vermengungen [1,2,4]. Die Fraktionierung setzt detaillierte Kenntnisse über DOE-Generatoren sowie die daraus resultierenden Vermengungen voraus und ist nur bei größeren Versuchsplänen sinnvoll (größer 2 4 ). Werden hier Fehler gemacht, sind widersprüchliche bzw. ungenaue Effektberechnungen die unausweichliche Folge. Diesbezüglich sei auf die weiterführende Literatur verwiesen, z.b. [1,2], da dies den Rahmen dieses Beitrages sprengen würde. Für Fortgeschrittene in der Thematik sei dazu dennoch ein Hinweis gegeben: bei der Fraktionierung ist stets darauf zu achten, dass die zusätzlichen Parameter auf die Spalten der höchsten WWen im Versuchsplan gelegt werden, da deren Signifikanz erfahrungsgemäß mit steigendem Grad der WW sinkt. Demgegenüber können 2-fach-Wechselwirkungen (2FWWen) beim Spritzgießen durchaus signifikant sein. Sie können für effiziente Prozessoptimierungen von großer Bedeutung sein [4]. Daher muss die Fraktionierung stets so erfolgen, dass die 2FWWen unvermengt ausgewertet werden können. Beim Spritzgießen kommen in der Regel keine größeren Versuchspläne, als Pläne zur Anwendung, in Ausnahmefällen manchmal bzw Pläne. Bei bis zu vier Parametern sind immer faktorielle Versuchspläne zu wählen; also bei zwei Parametern ein 2 2 -Plan, bei drei Parametern 2 3. Auch bei vier Parametern ist der faktorielle Versuchsplan 2 4 zu wählen; von einer Fraktionierung ist dabei wegen der daraus folgenden Vermengungen unbedingt abzuraten! Wird dies dennoch durchgeführt, so ergeben sich die in Bild 4 gezeigten Konsequenzen. Dargestellt ist ein einfach fraktionierter 2 4 -Plan, also ein Plan. Dabei werden in einem faktoriell eigentlich für drei Parameter vorgesehenen Plan stattdessen vier Parameter variiert. Der vierte Parameter D wird üblicherweise auf die höchste WW-Spalte (ABC) gelegt, da die Erfahrung zeigt, dass 3FWWen und höhere praktisch fast immer nicht signifikant sind [1,2]. Die Gleichsetzung ABC=D führt zur Erzeugung des Generators ABCD, mit dem die Vermengungen bestimmt werden. Die Regel ist dabei, dass der Generator auf jedes Element der Kopfzeile des Versuchsplans angewendet wird und dabei die doppelten Faktoren entfallen [1]. Wird dies z.b. bei der WW AB durchgeführt, so bleibt vom Generator ABCD nur CD übrig, d.h. die WW AB ist mit der WW CD vermengt. Wegen der Vermengungen von 2FWWen untereinander ist ein Plan unbedingt zu vermeiden! Bei der Auswertung ist z.b. nicht mehr zu unterscheiden zwischen dem Effekt von AB und CD. Beide Wechselwirkungseffekte sind vermengt, d.h. es ist nicht ermittelbar, ob in der Versuchsauswertung das berechnete Ergebnis auf AB oder CD zurückzuführen ist. 2FWWen können Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 534

11 beim Spritzgießen jedoch signifikant sein und werden mit diesem Plan nicht sicher erkannt! Bei 5 Parametern kann dagegen ein einfach fraktionierter Plan durchaus empfohlen werden, da dabei die 2-fach-Wechselwirkungen (2FWWen) nicht mit anderen 2-FWWen vermengt sind. Der Vorteil der Fraktionierung, ohne dass 2FWWen miteinander vermengt sind, ist also erst bei größeren Versuchsplänen ab 5 Parametern gegeben. Vers.- Faktoren Effekte der Faktoren und Wechselwirkungen Reihe D A B C A B AB C AC BC ABC Bild 4: Plan (1-fach-fraktionierter 2 4 -Plan): Generator: G = ABCD Daraus generierte Vermengungen: A = BCD AB = CD ABC = D B = ACD AC = BD C = ABD BC = AD 2.4 Angleichen von Parametern Beim Spritzgießen gibt es einige Parameter, deren Optimum im Grunde bereits bekannt ist [5-7]. Diese sind sinnvollerweise nicht im Versuchsplan zu variieren, sondern an jede Versuchsreihe anzugleichen. Das Angleichen muss stets nach einem für alle Versuchsreihen einheitlichen Kriterium erfolgen. Beispiele können sein: - Umschaltpunkt; Kriterium: 95-98% volumetrische Kavitätfüllung - Nachdruckzeit = Siegelzeit+10%; Kriterium ist das Versiegeln des Anschnittes Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 535

12 - Einspritzgeschwindigkeit: möglichst hoch; Kriterien: vollst. Kavitätfüllung, wenig Orientierungen, möglichst keine Einfallstellen, Vakuolen, Brenner - Dosierweg; Kriterien: gleiches Restmassepolster bei allen Versuchsreihen, Verweilzeit minimal - Restkühlzeit minimal; Kriterien: gute Entformbarkeit, keine Auswerfereindrücke Ein Angleichen von Nachdruckzeit und Restkühlzeit nach obigen Kriterien stellt sicher, dass der Versuchsplan die Randbedingung kürzestmöglicher Zykluszeit für jede Versuchsreihe beinhaltet. Natürlich werden in der Praxis oft Faktoren wie Einspritzgeschwindigkeit oder Nachdruck nicht konstant, sondern als Profil gefahren. DOE stellt diesbezüglich keine Limitierung dar. Das Profil ist frei wählbar und kann bei der Variation oder beim Angleichen zu höheren oder niedrigeren Werten hin verschoben werden. Es ist nur darauf zu achten, dass diese Verschiebung reproduzierbar und bei allen Versuchsreihen in gleicher Weise erfolgt. 2.5 Screening bei vielen Parametern (und Ermittlung der wenigen relevanten) Angenommen, bei einem zu untersuchenden neuen Prozess liegen vorab keine Informationen vor, dann ist z.b. nicht bekannt, welche Parameter vermutlich wichtig für die Ziele der Optimierung (Qualität, Prozessrobustheit, Wirtschaftlichkeit, etc.) sind. Somit ist auch unklar, welche Parameter in den Versuchsplan zu integrieren sind. In solchen Fällen haben sich sog. Screeningpläne bewährt [3,4]. Wenn z.b. 20 Parameter potenziell optimierungsrelevant sein können, werden 4 Gruppen a 5 Parameter gebildet. Ausgehend von einer mittleren Einstellung (Z) aller Parameter werden dann alle in Gruppe 1 befindlichen Parameter gleichzeitig (in nur zwei Versuchen) um beispielsweise jeweils +/-15% verstellt und der Effekt (= die Auswirkung) auf die Teilequalität gemessen. Danach wird dies mit den anderen Gruppen durchgeführt. Die Gruppen mit den stärksten Effekten werden in Untergruppen aufgeteilt und entsprechend weiter untersucht, bis die 3 bis 4 wichtigsten Parameter für den anschließenden Versuchsplan ermittelt sind. Gruppen mit geringem oder keinem Effekt können so einfach und mit wenig Versuchsaufwand erkannt und die enthaltenen Parameter ausgeschlossen werden. Erfolgsentscheidend ist dabei eine sinnvolle Einteilung der Parameter in die Gruppen. Es müssen stets die vermutlich in der Wirkung ähnlichen Parameter in einer Gruppe zusammengefasst werden, z.b. eine Gruppe mit den Plastifizierparametern Schneckendrehzahl und Staudruck, eine Gruppe mit den Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 536

13 Temperaturen (Trichterflansch-, Zylinder-, Düsen-, Heißkanal,- Werkzeugtemp.), eine Gruppe mit Nachdruckhöhe und evtl. Restkühlzeit, eine Gruppe mit unterschiedlichen Recyklatanteilen des Kunststoffes oder verschiedenen Additiven. So kann eine potenziell große Anzahl vermutlich wichtiger Parameter auf die tatsächlich wichtigen sehr effizient reduziert werden. Egal wieviel Parameter es sind, es sind nie alle gleich wichtig! Fast immer gilt das Paretoprinzip, d.h. 20% der Parameter machen 80% (oder mehr) der Qualitätseffekte am Spritzgießteil aus. Genau diese 20%, also die wichtigen Parameter gilt es zu ermitteln und dann im Versuchsplan zu variieren. 3. AUSWERTUNG DES VERSUCHSPLANS 3.1 Auswertungsrelevante Begriffe und Definitionen Im Versuchsplan sind also neben den Maschinenparametern (Bezeichnung in der DOE: Faktoren A, B, C, ) die Wechselwirkungen (WWen) AB, AC, enthalten; im 2 4 -Plan gibt es 2-fach- und 3-fach-WWen sowie eine 4-fach WW; im 2 3 -Plan gibt es 2-fach WWen und eine 3- fach WW. Diese Wechselwirkungsspalten im Versuchsplan ergeben sich rein rechnerisch durch einfache Vorzeichenmultiplikation. Wechselwirkungen können nie direkt am Prozess bzw. an der Maschine eingestellt werden (!), sondern werden auf der Basis der Vorzeichenbelegungen in den WW-Spalten im Versuchsplan im Rahmen der Auswertung (Effektberechnung) rechnerisch ermittelt. Dabei erfolgt die Effektberechnung absolut analog zur Effektberechnung der Hauptfaktoren. Ein Effekt ist der Einfluss eines Faktors auf ein Qualitätsmerkmal am Produkt (z.b. ein Teilemaß, Oberflächenrauheit, Festigkeit, u.ä.). Falls noch nicht zu Beginn geschehen, sollte ergänzend noch jeder im Versuchsplan variierte Parameter jeweils in die Mitte zwischen + und eingestellt werden. Das ist eine einzige Versuchseinstellung, nämlich der Zentralpunkt (Versuchsreihe Z). Damit kann abgeschätzt werden, ob die durch die nur zwei Einstellwerte + und "-" vorausgesetzte Linearität beim konkreten Anwendungsfall tatsächlich gegeben ist. Beim Spritzgießen stellt man aus statistischen Gründen bei jeder Vers.-Reihe jeweils 10 oder besser 15 Teile her, misst bei jedem Teil die Zielgrößen (=Merkmale), z.b. ein Längenmaß y1, einen Durchmesser y2, eine Rauheit y3, das Formteilgewicht y4, etc. und berechnet aus diesen jeweils 15 Messwerten pro Merkmal bei jeder Versuchsreihe den Mittelwert (y1-quer, y2-quer, ) und die zugehörige Standardabweichung. Aus beidem lässt sich ergänzend für jede Vers.-Reihe das Signal/Geräusch-Verhältnis berechnen, ein Maß für die Prozessrobustheit [2-5]: Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 537

14 S / G y 10 log s 2 Als Empfehlung für die Praxis sollten S/G-Werte von db angestrebt werden. Es ist jedoch keine allgemeingültige Grenze bekannt, ab der ein Prozess als robust einzustufen ist. Generell gilt: je größer der Wert, desto robuster. Wenn z.b. ein Prozess mit der ungünstigsten Einstellung 50 db und mit der besten Einstellung 65 db erreicht, dann ist dieser Prozess über die Parametereinstellungen eben nicht robuster, als 65 db einstellbar. Reicht dies nicht aus, so müssen Änderungen an Werkzeug, Maschine, Material, also an der Hardware vorgenommen werden. Dies bezeichnet Taguchi als Toleranzdesign [2,4]. Robustheitsoptimierte Prozesse sind aber nicht nur robust gegenüber Störeinflüssen, sondern weisen auch eine geringere Streuung und damit eine höhere Prozessfähigkeit auf. Ein Ergebnis einer solchen Optimierung mit dem Ziel einer deutlichen Streuungsreduzierung der Maße von Hochpräzisionsteilen ist in Punkt 6 dieses Beitrages am Beispiel eines industriellen Spritzgießprozesses dargestellt. Die Berechnung der S/G-Effekte erfolgt wiederum absolut analog zu der Effektberechnung der Parameter (Faktoren), also wie in Kap. 3.2 gezeigt. Durch die Normierung auf db wird erreicht, dass die S/G-Effekte für alle Merkmale vergleichbar werden. Anders ausgedrückt: die S/G-Effekte zeigen das Potenzial zur Optimierung des untersuchten Spritzgießprozesses im Hinblick auf seine Robustheit gegenüber Störgrößen (z.b. Materialchargenschwankungen, anschließende Temper- oder Sterilisationsprozesse), unabhängig von Art und Einheit des Merkmales. Ein wesentlicher Vorteil der DOE-Versuchsreihen ist dabei, dass man sie als Prozessstörungen verstehen kann. Eine Variation der Massetemperatur von auf + kann z.b. den Effekt der Schmelzeviskosität und somit tendenziell Materialchargenschwankungen bzgl. Kavitätfüllung und Druckübertragung in Einspritz- und Nachdruckphase am realen Prozess simulieren. Damit kann abgeschätzt werden, wie empfindlich ein neues Werkzeug auf derartige Schwankungen reagiert. Evtl. sind auf der Basis dieser Erkenntnisse entsprechende Werkzeugkorrekturen möglich, die die Werkzeugauslegung diesbezüglich in der späteren Produktion robuster machen. Beim Messen der Merkmale ist die Messmitteltoleranz wichtig. Beträgt diese z.b. bei einem digitalen Messschieber +/-0,01mm, so kann ein abgelesener Wert von 70,07mm in Wahrheit bei 70,06 oder 70,08 mm liegen. Dies zeigt, dass für eine reproduzierbare Messung eines Maßes im 1/100mm-Bereich, das Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) db

15 Messmittel mindestens eine Zehnerpotenz genauer auflösen und messen sollte [8], was bei digitalen Messuhren bzw. Bügelmessschrauben meist gegeben ist. Diese einfache Faustregel ist aber für viele praktische Anwendungen nicht ausreichend, weshalb oft ein Nachweis der Messmittelfähigkeit gefordert wird. Diesbezüglich sei auf die einschlägige Literatur verwiesen [8]. Gerade für Auswertungen der Streuung bzw. S/G-Optimierungen sind Messmittelauflösung, -genauigkeit und reproduzierbarkeit besonders wichtig. 3.2 Effektberechnung Bei jeder Versuchseinstellung wird mindestens ein Produktmerkmal gemessen, z.b. eine physikalische oder chem. Messgröße. Sie ist die Zielgröße y der Analyse bzw. Optimierung. Natürlich kann für jede Versuchsreihe eine beliebige Anzahl an unterschiedlichen Merkmalen gemessen werden (Maße, Rauheiten, Festigkeiten, etc.), nur muss jede dieser Zielgrößen separat ausgewertet werden. Werden pro Versuchsreihe z.b. 10 Teile gespritzt und ein Merkmal y vermessen, so ergeben sich 10 Messwerte pro Versuchsreihe. Die Auswertung erfolgt durch Berechnung der Effekte jedes Parameters und jeder Wechselwirkung, bezogen auf y. Wie in Bild 5 am Beispiel des Planes gezeigt, errechnet sich der Effekt des Parameters A, indem der Mittelwert der Ergebnisse (in der DOE-Literatur oft auch als Antworten y i bezeichnet = Messergebnisse der Vers.-Reihen), bei denen A auf "-" stand (in Abb.5: y5 bis y8), vom Mittelwert der Ergebnisse, bei denen A auf "+" stand (in Abb.5:y1 bis y4), subtrahiert wird. So ergibt sich jeweils ein Effekt für alle im Vers.-Plan enthaltenen Hauptfaktoren und Wechselwirkungen. Bei allen 2 k -Plänen erfolgt die Effektberechnung analog. Effekte können positiv oder negativ sein. Es ist zweckmäßig, die Effekte grafisch darzustellen, z.b. in Excel oder MESOS [9] (auf gleichen Maßstab für alle Effekte und WWen ist zu achten!). Für die verschiedenen Zielgrößen können sich natürlich auch gegenläufige Effekte ergeben. In dem Fall ist für die weitere Optimierung ein Zielgrößenranking einzuführen. Dabei können die Zielgrößen gleich oder unterschiedlich gewichtet sein. Eine umfangreiche vertiefende Literatur hierzu findet sich unter dem Oberbegriff der Polyoptimierung [10,11]. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 539

16 Vers.- Reihe Faktoren Effektmatrix Effekte der Faktoren und Wechselwirkungen Antwort A B C A B AB C AC BC ABC y y1= y2= y3= y4= y5= y6= y7= y8=6 Bild 5: Effektberechnung beim 2 3 -Plan [1,2] Beispiel für die Effektberechnung nach Bild 5 (8 ist der aus den Messwerten berechnete Mittelwert des Merkmals y in Vers.-Reihe1, 0 ist Mittelwert von y in Vers.-Reihe 2, u.s.w.): y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 Effekt( A) 5 3,5 1,5 4 4 y1 y4 y5 y8 y2 y3 y6 y7 Effekt( BC) 7,5 1 6,5 4 4 Anschaulicher als Tabellen sind in der Auswertung stets grafische Darstellungen der Effekte. Bild 6 zeigt die graphische Auswertung am Beispiel der y-werte von Bild 5. In diesem Beispiel ist die 2FWW BC sehr deutlich ausgeprägt und mit einer Tendenzumkehr verbunden. Eine Erhöhung des Faktors B von "-" auf + bewirkt eine Verringerung des Merkmals y, wenn der Faktor C auf seiner "-" -Stellung ist; dagegen wird y mit Steigerung von B größer, wenn C auf + eingestellt ist. In der Praxis können solche tendenzumkehrenden Effekte z.b. bei verzugsdominierten Maßen oder mechanischen Knickproblemen auftreten [1]. Wären im Bild rechts die beiden Geraden dagegen etwa parallel, so spricht man von Additivität. Eine Wechselwirkung ist in dieser Darstellungsweise dagegen stets an einer Abweichung von der Parallelität zu erkennen. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 540

17 y Bild 6: Faktor A - + A Grafische Effektdarstellung - + BC Wechselwirkung - + B 3.3 Signifikanz der Effekte - Berechnung des Grenzeffektes Nach der Berechnung aller Effekte muss ermittelt werden, welche Parameter und WWen tatsächlich signifikante Effekte haben und welche im Versuchsrauschen untergehen, also Zufall sind. Auch hier werden in der Literatur unterschiedliche Ansätze angeboten. Abzuraten ist beim Spritzgießen von solchen Signifikanztests, die die Homogenität der Versuchsreihenvarianzen voraussetzen [2]. Das bedeutet, dass die Streuungen aller Versuchsreihen aus einer gemeinsamen Grundgesamtheit stammen. Nachzuweisen ist dies mit statistischen Tests, z.b. mittels F-Test bzw. Bartlett-Test. Beim Spritzgießen können allerdings die unterschiedlichen Temperatur-Druckkombinationen der einzelnen Versuchsreihen zu einem jeweils unterschiedlichen morphologischen Aufbau des Spritzgießteiles führen. Schließlich stellen sie unterschiedliche Betriebspunkte dar. Daher ist es viel wahrscheinlicher, dass sich die Streuungen der verschiedenen Versuchsreihen bei einem bestimmten Signifikanzniveau signifikant voneinander unterscheiden, also eben nicht homogen sind. Aus diesem Grund wird hier eine Vorgehensweise empfohlen, die durch Mehrfachrealisierungen das echte merkmalsbezogene Prozessrauschen misst und damit die Reproduzierbarkeit des Prozesses unter realen Bedingungen in die Signifikanzbewertung integriert [1,4]. Dazu bietet sich die Varianzanalyse an, die im Fall von 2 k - und 2 k-p -Plänen zu einem unkomplizierten Signifikanztest vereinfacht werden kann [1]. Ein einzelner Versuchspunkt (üblicherweise der Zentralpunkt) wird dabei mehrmals, z.b. dreimal angefahren (= realisiert). Man nennt dies c=3 Realisierungen. Es handelt sich dabei also um drei Versuchswiederholungen des Zentralpunktes. Wichtig dabei ist, dass der Prozess zwischen den Realisierungen abgeschaltet wird (Maschine ausschalten, abkühlen lassen und zur nächsten Realisierung wieder hochfahren). Wie bei allen Versuchsreihen gilt auch bei den Realisierungen, dass Teile erst nach Erreichen des therm. Gleichgewichtes für Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) C- 5 C+ 0 C+ C-

18 die Messungen herangezogen werden dürfen. Masse- und Werkzeugtemperaturen müssen dabei konstant (trendfrei) sein, was oft 10 bis 30 Schuss dauert, manchmal aber auch länger). Bei jeder Realisierung misst man nun die Merkmale von z.b. jeweils 10 hergestellten Teilen und berechnet den Grenzeffekt für ein frei zu wählendes Signifikanzniveau (= Irrtumswahrscheinlichkeit), z.b. α=5% oder α=1%. Dies entspricht einer Aussagewahrscheinlichkeit p=1-α=95% oder p=1-α=99%, für die der Grenzeffekt nach folgender Gleichung gilt: Signifikanztest nach [1]: Alle in der Versuchsplanauswertung berechneten Effekte, die größer als der Grenzeffekt sind, sind signifikant; Effekte kleiner als der Grenzeffekt sind Zufall (=Versuchsrauschen). Dabei gilt: s i 2 i j c y 1. Berechnung s 2 i 1 c 1 i i j1 2. Berechnung Grenzeffekt c des Versuchsrauschens : ( y FTab c 2 2 si k p2 Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) ) 2 des Grenzeffektes : i ij = Versuchsstreuung am i-ten Versuchspunkt (grundsätzlich ist der Versuchspunkt i für die Mehrfachrealisierungen frei wählbar, meist wird der Zentralpunkt gewählt (i=z)) = Versuchspunkt (=Versuchsreihe), z.b. Zentralpunkt Z = Nummer der Realisierung j am i-ten Versuchspunkt = Gesamtzahl aller Realisierungen (j=1 j=c) = Mittelwert des Merkmals bei der j-ten Realisierung y i

19 y k p F Tab = Mittelwert der c Realisierungen des betrachteten Merkmals = Anzahl der Parameter im Versuchsplan = Grad der Fraktionierung des Versuchsplans = Tabellarischer F-Wert (F Tab =18,51(p=1-α=95%) und F Tab =98,5(p=1-α=99%) bei c=3) 4. VERSUCHSAUFWAND ALS WICHTIGER KRITIKPUNKT BEI DOE Exponentiell mit der Anzahl der untersuchten Parameter k steigt der Versuchsaufwand in 2 k -Versuchsplänen. Ziel sollte daher sein, Versuchspläne mit möglichst nur drei Parametern durchzuführen, also 2 3 -Pläne. Ein solcher Plan ist in einer Schicht durchführbar. Wie in Punkt 3.3 bemerkt, sind die Teile für Messungen bei jeder Versuchsreihe immer erst dann zu entnehmen, wenn sich das thermische Gleichgewicht an der Spritzgießmaschine eingestellt hat. Für die Massetemperatur wird dies üblicherweise mittels Einspritzen in ein PTFE-Gefäß und Messung mit Einstichthermometer gemessen. Die Werkzeugtemperatur kann z.b. mittels kavitätsnah eingebauten Sensoren oder IR- Kamera geprüft werden. Ferner ist die Anzahl der Zielgrößen, also der Merkmale am Teil möglichst gering zu halten, denn bei jeder Versuchsreihe sollten pro Zielgröße 10 bis 15 Teile gemessen werden. Bei Maßen hat sich eine automatische Vermessung der Versuchsreihenteile über Nacht mittels 3D-Koordinatenmessmaschine bewährt. Es sollten grundsätzlich nur prozesssensible Teilemerkmale als Zielgrößen gewählt werden, um den Messaufwand möglichst gering zu halten. Generell wird oft der hohe Versuchsaufwand bei DOE-Anwendungen kritisiert. Diese Kritik ist einerseits grundsätzlich berechtigt, denn DOE bedeutet nun einmal Versuchsaufwand, allerdings jede andere Optimierung auch. Fakt ist, dass bei DOE-Anwendungen bereits durch die Festlegung des gewählten Versuchsplans der Aufwand bekannt und somit im Voraus kalkulierbar ist. Gerade Praktiker wissen, dass sich dieser Aufwand relativiert, wenn man die vielen Musterungen, Optimierungen, Ausschussproduktionen und Sonderaktionen sieht, die bei konventionell optimierten neuen Spritzgießartikeln bisweilen notwendig sind, bis diese dann in der Produktion prozessfähig und robust laufen. Darüber sind zwar keine wissenschaftlichen Untersuchungen bekannt, denn es ist natürlich stark vom Einzelfall abhängig und unterschiedlich, aber dennoch liegen in den Spritzgießbetrieben entsprechende Erfahrungen vor. Setzt man das mit DOE gewonnene Prozess-Know mit den oben beschriebenen Effekt- und Wechselwirkungsanalysen in Relation zum Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 543

20 Versuchsaufwand, dann verschafft DOE dem Anwender ein maximales Prozesswissen mit minimalem Versuchsaufwand. Nicht zuletzt deshalb ist DOE integraler Bestandteil zahlreicher internationaler Qualitätsrichtlinien und Methoden [3] bis hin zu dem vom US-Konzern Motorola entwickelten Six Sigma System [8]. Optimalerweise ist DOE in der Entwicklungsphase eines neuen Produktes anzusetzen. Dies führt zu sehr viel Prozess-Know-How vor der Serienproduktion. Die übliche Praxis von Prozessoptimierungen während der ersten Produktionsphase schafft zwar ebenfalls Prozess-Know-How, nur über einen viel längeren Zeitraum und meist auch mit letztlich mehr Versuchs-, Mess- und Kostenaufwand. Dies wird in der DOE-Literatur oft angeführt [1-3] und ist auch durchaus plausibel. Dennoch dürfte es schwierig sein, dies in praktischen Untersuchungen wissenschaftlich belegen zu können. Mit der Anwendung von DOE ist es ähnlich wie mit der Anwendung von FMEA s oder rheologischen Simulationen: werden sie bei einem neuen Produkt bzw. Spritzgießwerkzeug durchgeführt, weiß man nicht, wie der Entwicklungsprozess ohne diese Methoden verlaufen wäre. Werden sie nicht angewendet, weiß man am Ende des Entwicklungsprozesses nicht, um wieviel man ihn mit diesen Tools hätte verkürzen oder verbessern können. Denkbar wäre ein wissenschaftlicher Nachweis über zwei gleich qualifizierte Entwicklerteams, die parallel mit und ohne DOE am selben neuen Werkzeug optimieren, was natürlich aus Kostengründen fern jeder Praxis ist. 5. INDUSTRIEBEISPIEL EINER STREUUNGSOPTIMIERUNG Bezug nehmend auf Kapitel-Punkt 3.1 dieses Beitrages konnten im Rahmen eines Optimierungsprojektes in Zusammenarbeit mit einem Industrieunternehmen mit einfachen 2 2 -Versuchsplänen deutlich streuungsärmere Prozesse und robustere Spritzgießprozesse erzeugt werden [12]. Die verschiedenen technischen Funktions- und Gehäuseteile, die hierbei untersucht wurden, befanden sich bereits in der Serienproduktion und waren zuvor nach den üblichen herkömmlichen Methoden optimiert worden. Die Maße selbst, also die deren Mittelwerte waren dabei allerdings nicht Ziel der DOE- Optimierung, vielmehr nur deren Streuung. Die aus POM gespritzten Teile sind Komponenten des Sicherheitsgurtsystems im Auto, für die sehr hohe Anforderungen an die Streuung bestimmter Maße gelten. Untersucht und optimiert wurden dabei die Standardabweichung bzw. das S/G-Verhältnis dieser Formteilmaße, und zwar nur mit den beiden Maschinenparametern Werkzeugtemperatur und Nachdruck. Die Ergebnisse ergaben eine Reduzierung der Streuung (Standardabweichung) bis zu einer Größenordnung von Faktor 8 (800 % (!)), s. Bild 7a und 7b Zwangsläufig folgt aus einer robustheitsoptimierten Maschineneinstellung stets eine höhere Fertigungspräzision, aber auch meist die Korrektur der optimierten Maße im Werkzeug. Dies wurde auch bei dem in Bild 7 gezeigten Maß durchgeführt, da Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 544

21 die streuungsoptimierte DOE-Maschineneinstellung aufgrund des anderen Betriebspunktes bei den Teilen zu einem anderen Mittelwert führt als bei der Serieneinstellung. Zum deutlicheren Streuungsvergleich sind in Bild 7a die Stichprobenmittelwerte beider Einstellungen bei 0 gleichgesetzt. Deutlich sichtbar wird dabei die viel geringere Streuung bei optimierter Einstellung, schon bei diesem einfachen Stichprobenvergleich. Für den Praktiker interessanter ist jedoch die Hochrechnung auf die Gesamtproduktion für einen langen Zeitraum (statistisch: Grundgesamtheit). Aus den Stichproben-Messwerten kann für die Grundgesamtheit der Vertrauensbereich für den Mittelwert und die Standardabweichung berechnet werden. Man erhält so eine obere und eine untere Vertrauensgrenze, zwischen denen der Mittelwert der Grundgesamtheit liegt. Ebenso wird aus den Stichproben-Messwerten eine obere und eine untere Vertrauensgrenze für die Standardabweichung berechnet. Diese Vertrauensgrenzen gelten mit einer gewählten Aussagewahrscheinlichkeit, z.b. 99% (Signifikanzniveau=1%). Man erhält somit zwei Gaußkurven. Die äußeren Kurvenlinien begrenzen dabei den Bereich, in dem die wahre Verteilung der Grundgesamtheit (mit 99% Wahrscheinlichkeit) liegt. Daher sind in Bild 7b für die ursprüngliche Maschineneinstellung bei Serienproduktion (blau) sowie für die optimierte Maschineneinstellung (rot) jeweils links und rechts vom Stichprobenmittelwert 0 die oberen Mittelwert- Vertrauensgrenzen dargestellt (Maximum einer Gaußkurve ist stets deren Mittelwert). Zu jeder dieser beiden Mittelwert-Vertrauensgrenzen gehört je eine Gaußkurve. Jede beliebige Gaußkurve ist mathematisch stets durch die Kurvenparameter Mittelwert und Standardabweichung definiert, wobei der Wendepunktabstand der Kurve zum Mittelwert gleich der Standardabweichung ist. Bei den Kurven in Bild 7b wurde dabei die obere Vertrauensgrenze der Standardabweichung verwendet, da sie den größtmöglichen Standardabweichungswert der Grundgesamtheit darstellt. Links und rechts vom Mittelwert entspricht der jeweilige Wendepunktabstand also jeweils dem Betrag einer Standardabweichung. Insbesondere der für eine Langzeit-Prozessfähigkeit relevante Streubereich von +/-4 Standardabweichungen (entsprechend cp und cpk=1,33; d.h. in diesem Bereich liegen 99,994% aller Teilemaße) macht deutlich, dass bei der DOE-optimierten Maschineneinstellung eine hochpräzise Teileproduktion auf sehr hohem Prozessfähigkeitsniveau realisierbar ist (die wahre Verteilung der Grundgesamtheit liegt im Bereich zwischen den äußeren Linien beider roter Gaußkurven), im Gegensatz zur weitaus stärker streuenden Produktionseinstellung (die wahre Verteilung der Grundgesamtheit liegt im Bereich zwischen den äußeren Linien der beiden blauen Gaußkurven). Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 545

22 Bild 7a: Streuungsminimierung eines Maßes in normierter Darstellung - Vergleich der DOE-optimierten Maschineneinstellung (rot) mit der Produktionseinstellung (blau) anhand zweier Stichproben [12] (Stichprobenumfang jeweils n=15) Rot = Verteilung des Maßes bei der DOE-optimierten Maschineneinstellung Blau = Verteilung des Maßes bei Produktionseinstellung Bild 7b: Ergebnis der DOE-Streuungsminimierung eines Maßes in normierter Darstellung auf Basis der Hochrechnung der Stichprobenverteilungen aus Bild 7a auf die Jahresproduktion (Grundgesamtheit) Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 546

23 Jeweils gilt ein Vertrauensniveau von 99 %. Jeder Vertrauensgrenze des Mittelwertes ist eine Gaußkurve zugeordnet, deren Breite sich durch den Abstand des Wendepunktes zum Mittelwert definiert. Dieser Abstand entspricht im Bild dem Betrag der oberen Vertrauensgrenze der Standardabweichung. Die Jahresproduktion der DOE-optimierten Maschineneinstellung liegt beim dargestellten Maß im engen Streubereich der beiden roten Kurven (hohe Fertigungspräzision); für die Produktionseinstellung streuen die Maße der Jahresproduktion viel stärker, nämlich im Bereich der beiden blauen Gaußkurven. Die mit DOE-Streuungsoptimierung erreichbare hohe Prozessfähigkeit stellt somit über einen langen Zeitraum eine störungs-/reklamationsfreie, ausschussarme und daher letztlich wirtschaftliche Produktion sicher. 6. AUSBLICK Am Schluss eine Überlegung zum Versuchsaufwand (Punkt 5): eine drastische Reduzierung des Versuchsaufwandes ist bei 2 k -Plänen dann möglich, wenn im Vorfeld bekannt wäre, welche WWen signifikant sind und welche nicht. Dies kann bis heute beim Spritzgießen nur in realen Versuchen an der Spritzgießmaschine ermittelt werden. Denkbar ist jedoch, dass signifikante WWen im Vorfeld bereits mittels Simulation erkannt werden können. Dann könnten die praktischen und einfachen 2 k -Pläne für Musterungen gezielt und effizient fraktioniert werden und zwar ohne den Nachteil von Vermengungen. Bislang wurden WWen zwar in zahlreichen DOE-Forschungsarbeiten beim Spritzgießen ermittelt bzw. erwähnt, aber sie standen noch nie im Hauptfokus der Untersuchungen, mit dem Ziel sie systematisch auf Simulationsmöglichkeiten hin zu analysieren. Dieses ist Gegenstand eines vom EFRE (Europäischer Fonds für regionale Entwicklung) geförderten zweijährigen Projektes, das von der Hochschule Osnabrück in Zusammenarbeit mit den Industrieunternehmen Pöppelmann GmbH und Autodesk/Moldflow von 2011 bis 2013 durchgeführt wird. Wir danken EFRE und den beteiligten Unternehmen für die Förderung dieses Projektes. Zeitschrift Kunststofftechnik 8 (2012) 5 547