Lebendige Auseinandersetzung mit Mathematik

Transkript

1 Lebendige Auseinandersetzung mit Mathematik probieren systematisch erfinden Aufgaben überprüfen Ergebnisse entnehmen Informationen Muster-Gültigkeit Schönheit Regel-Maß ordnen vermuten verallgemeinern überprüfen erklären Beziehungen übertragen Nutzen folgern erfinden Aufgaben Erschließung der Lebenswirklichkeit modellieren validieren beurteilen dokumentieren präsentieren überprüfen Ergebnisse lebendige Mathematik entnehmen Informationen

2 Liebe Kolleginnen und Kollegen, Mathematik leben Mathematik erleben mit Mathematik leben unter dieses Motto habe ich die Unterrichtsbeispiele und Unterrichtseinblicke gestellt, die ich in der nächsten halben Stunde kurz skizzieren möchte. Dabei geht es mir nicht darum, den idealen Mathematikunterricht oder die gute, lehrplangemäße Mathematikstunde mit all ihren methodisch-didaktischen Planungselementen hier aufzuzeigen. Ich denke, dafür ist Unterricht viel zu vielschichtig, sind Lehrerinnen und vor allem die Kinder mit ihren je eigenen Lernvoraussetzungen, - möglichkeiten, Ideen viel zu unterschiedlich. Worum es mir vor allem geht, ist aufzuzeigen, wie Kinder zu einer lebendigen Auseinandersetzung mit Mathematik angeregt werden können, oder umgekehrt: in welchen Lernsituationen die Mathematik für die Kinder lebendig werden kann, ganz im Sinne des Lehrplans und im Sinne des Jahres der Mathematik, in dessen Rahmen ja auch diese Veranstaltung stattfindet. Lebendig wird Mathematik ihrem Wesen nach immer dann, wenn ihre Muster- Gültigkeit, ihre Schönheit, ihre oftmals verborgenen Zusammenhänge und Logik zum Vorschein kommen, aber auch, wenn ihr Nutzen für die Erschließung der Lebenswirklichkeit, für die Bewältigung von Spiel- und Sachsituationen für die Kinder ersichtlich wird. Lebendige Auseinandersetzung mit Mathematik findet immer dann statt, wenn Kindern Raum und Zeit gegebenen wird für all die mathematischen Aktivitäten, wie sie in den prozessbezogenen Kompetenzerwartungen anschaulich und konkret aufgeschlüsselt, ausdifferenziert wurden. Ich hoffe, sie können sich nun auf Unterrichtseinblicke einlassen, die ich kaleidoskopartig und aus Zeitgründen weitestgehend unkommentiert darstellen möchte.

3 Buchstabenhäufigkeit 1. - Mehrmaliges Durchspielen von Galgenmännchen - Festhalten der richtig bzw. falsch geratenen Buchstaben im Spielprotokoll 2. Austausch über Überlegungen beim Raten einzelner Buchstaben 3. Vermutung bzgl. der 3 häufigsten und der 3 seltensten Buchstaben in der deutschen Sprache - Notieren der Buchstaben auf einzelne Post-it-Zettel - Anheften der Zettel geordnet nach dem Alphabet an der Tafel als Diagramm 4. Überlegungen zu Methoden der Überprüfung der Vermutungen 5. Überprüfung der Vermutungen durch Auszählen einzelner Buchstaben in 2 verschieden langen Texten (Erhebung von Stichproben) 6. Sortieren der Buchstaben nach Häufigkeit des Vorkommens und Vergleich der Ergebnisse in den beiden Texten 7. Informationsentnahme aus einem Diagramm zur Buchstabenhäufigkeit in der deutschen Sprache (erstellt in Anlehnung an Beutelspacher) - Sortieren der Buchstaben nach der Häufigkeit - Vergleich mit den beiden Stichproben 8. Nochmaliges Durchspielen von Galgenmännchen - Werden die Kenntnisse zur Buchstabenhäufigkeit zum Raten und zur geschickten Auswahl von Wörtern angewandt? 9. Übertragen der Kenntnisse zur Buchstabenhäufigkeit auf die Wort-/Wert-Tabelle im Spiel Scrabble - Verschriftlichung der Überlegungen zur fehlenden Anzahl bzw. zu fehlenden Buchstabenwerten in der Tabelle Lernarrangement: Galgenmännchen

4 Vermutete Buchstabenhäufigkeit Ausgezählte Buchstabenhäufigkeit (Stichprobe) Transfer auf Buchstabenanzahl und Buchstabenwert beim Spiel Scrabble

5 Zahlentafeln 1. Zauberkreuze auf dem Telefon 2. Untersuchungen an einer Zahlentafel mit einer besonderen Form - Vergleich in einer Rechenkonferenz 3. Eine ungewöhnliche Zahlentafel zusammensetzen - Untersuchung durch den Partner 4. Kreuz-Summen an der Hundertertafel 5. Kreuz-Summen in Rechen-Tabellen (plus) - in regelmäßig aufgebauten Plus-Tabellen - in unregelmäßig aufgebauten Plus-Tabellen 6. Selbstständige Erforschung anderer Rechen-Tabellen: - Minustabelle - Maltabelle

6 Aufgabe: Schau dir die Zahlentafel genau an. Was fällt dir auf? Tipp: Was kannst du erforschen? - gerade / ungerade Zahlen - Summen / Unterschiede -... Welche Zahlen kannst du untersuchen? - gegenüber / untereinander liegende - diagonal liegende - über Kreuz liegende - in den Ecken,... Wie kannst du deine Entdeckungen darstellen? - durch Kreise, Markierungen, Pfeile, Stichworte,... Fragen für die Entdeckerkonferenz: 1. Kannst du erkennen, was die Kinder entdeckt haben? 2. Hast du die Entdeckungen der anderen Kinder verstanden? 3. Sind die Entdeckungen richtig? 4. Was ist bei deinen Entdeckungen gleich? 5. Was ist für dich besonders spannend oder interessant? 6. Kannst du den anderen Kindern noch einen Tipp geben?

7 Aufgabe: Setze die Zahlenpaare so zu einem 4x4-Zahlenquadrat zusammen, dass man an deiner Zahlentafel etwas entdecken kann. Gib deinem Partner die Zahlentafel. Was fällt ihm alles auf?

8 Forscherfrage: Warum sind die beiden Summen im Kreuz immer gleich? Aufgabe: Untersuche, ob auch bei unregelmäßigen Plus- Tabellen die beiden Summen im Kreuz immer gleich sind = = = = 220 In beiden Aufgaben kommt dasselbe Ergebnis raus. Begründung: In beiden Aufgaben stehen die gleichen Zahlen.