Mathematik selbstständig entdecken

Transkript

1 Mathematik selbstständig entdecken Aufgabenbeispiele zum Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren, Darstellen und Problemlösen Schüler werden dazu angeregt, mathematische Gedankengänge zu reflektieren und zu artikulieren. Es wird ihnen außerdem Aufgabenmaterial zur Verfügung gestellt, anhand dessen sie individuell den Schwierigkeitsgrad selbst wählen oder mitgestalten können. So entwickeln sie wichtige mathematische Kompetenzen. Die folgende nähere Beschreibung enthält einige sehr gut geeignete Aufgabenstellungen, um zusammen mit Schülern mathematische Grundkompetenzen wie Kommunizieren, Argumentieren, Modellieren, Darstellen und Problemlösen zu entwickeln. Jeder Schüler kann hierbei gemäß seinem individuellen Tempo und auf seinem jeweiligen Niveau arbeiten. Ziele Die Schüler werden angeregt über mathematische Zusammenhänge zu reflektieren. erfassen selbstständig mathematische Muster und Strukturen. wählen den jeweils passenden individuellen Schwierigkeitsgrad. erarbeiten sich weitgehend eigenständig mathematische Inhalte und sichern so ihr Verständnis. entwickeln selbst kreative Aufgabenstellungen und Lösungen. Durchführung Die Schüler können an verschiedenen Aufgabenbeispielen mathematische Grundkompetenzen entwickeln und setzen sich mit mathematischen Inhalten auseinander. Die Art der Aufgabenstellungen ermöglicht den Schülern, in ihrem individuellen Tempo und auf ihrem jeweiligen Niveau zu arbeiten. Die offenen Aufgabenformen regen die Schüler zum Nachdenken an, und fördern damit die Auseinandersetzung mit mathematischen Operationen und das Strukturverständnis. 1

2 Mathematische Grundkompetenzen: Problemlösen Kommunizieren Argumentieren Modellieren Darstellen 1. Kommunizieren: Die Schüler werden angeregt ihre Gedankengänge mündlich oder schriftlich zu artikulieren. 2

3 Die Schüler beschreiben hier die unterschiedlichen Lösungsansätze und bewerten zusätzlich die einzelnen Lösungswege nach ihrer Schwierigkeit. 2. Argumentieren: Mathematische Aussagen werden hinterfragt und Vermutungen überprüft. 3

4 Die Schüler entwerfen und modifizieren hier ihre eigenen Zahlenmauern, so dass jeder nach seinem Lernstand schwierigere oder leichtere Zahlen einsetzen kann. Zusätzlich erläutern sie ihre Gedankengänge und erfassen so bewusst Muster und Struktur der mathematischen Operationen. 4

5 3. Modellieren: Die Schüler entnehmen selbstständig Informationen aus Sachtexten oder Graphiken und übersetzen sie in die Sprache der Mathematik. Auch hier wird wieder argumentiert, um das Verständnis zu vertiefen. 5

6 4. Darstellen: Die Schüler entwickeln Darstellungen zu mathematischen Problemen, vergleichen und bewerten sie. 6

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8 5. Problemlösen: Mathematische Kenntnisse werden zur Lösung problemhaltiger Aufgaben angewandt; Lösungsstrategien kommen zum Einsatz. 8

9 Neben der beschriebenen Förderung der Grundkompetenzen werden auch vielfach offene Aufgabentypen eingesetzt, die die Schüler zu individuellen Operationen anregen. Solche offenen Aufgaben erlauben der Lehrkraft zudem häufig eine Diagnostik des individuellen Lernstandes der Schüler. 9

10 In Lernzielkontrollen kann den Schülern außerdem die Möglichkeit gegeben werden, ihren individuellen Kenntnisstand zu präsentieren: Auch hier kann die Lehrkraft Diagnoseerkenntnisse erhalten. 10

11 Erfahrungen Die Schüler arbeiten gerne mit den Materialien und sind stolz auf ihre individuellen Ergebnisse. Auch schwache Schüler haben Erfolgserlebnisse. Das häufige Verbalisieren von mathematischen Inhalten fördert implizit auch die sprachlichen Kompetenzen. Durch das selbstständige Arbeiten der Schüler ergeben sich für die Lehrkraft mehr Zeitfenster für die Diagnose und Förderung Einzelner. Manchen Schülern fällt es zunächst schwer, ihre Gedanken zu verbalisieren, vor allem auch schriftlich. Tipp: Gute Übungen mit offenen Aufgabenstellungen finden sich in der folgenden Publikation: W. Schipper, Übungen zur Prävention von Rechenstörungen, in: Die Grundschulzeitschrift, Heft 182, März Schule: Grundschule Stein Ansprechpartner: Gabriele Klenk (Schulleitung), 11