Experimentalphysik II (Kip SS 2009) Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II. Teil 1: Elektrizitätslehre, Elektrodynamik
|
|
- Ferdinand Böhm
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II Teil : Elektrizitätslehre, Elektrodynamik. Elektrische Ladung und elektrische Felder. Kapazität 3. Elektrischer Strom 4. Magnetostatik 5. Elektrodynamik 6. Schwingkreise und Wechselstrom Teil : Optik 7. Elektromagnetische Wellen 8. Optik 400
2 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8 Optik 8.. Lichtgeschwindigkeit Messung der Lichtgeschwindigkeit mit Drehspiegelmethode (Foucault 86) Versuch: Experimentelle Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit l s c Δ t L ΔL s Δt s 5km Δt 0 4 s ω Δt ΔL c l L Δt π Δt 4π Δtl Ll 8π ΔL 40
3 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Messung der Lichtgeschwindigkeit mit der Drehspiegelmethode (Foucault 86) c L Δt 8π ( L + L + L3)( l + l) ΔL l l + l 4.5 m L L + L + L m Messwert: ΔL 3 mm 500 s - ΔL 40
4 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Die Lichtgeschwindigkeit ist heute als Naturkonstante est deiniert. Dies hat den entscheidenden Vorteil, dass die in der Praxis sehr hohe Messgenauigkeit von Zeiten bzw. Frequenzen (z.b. mit Atomuhren) au Längenmessungen übertragen werden kann. Nutzbare Längennormale sind dann z.b. Vielache von Lichtwellenlängen bestimmter Spektrallinien. Die Lichtgeschwindigkeit c ist deiniert durch c μ ε m/s Michelson-Morley-Experiment Mit einem empindlichen Intererometer haben Michelson und Morley 887 versucht, die Lichtgeschwindigkeit relativ zum absoluten Raum (Äther) zu messen. Spiegel halbdurchlässiger Spiegel L L Spiegel In Vakuum entspricht c der Phasengeschwindigkeit in der Wellengleichung r r ΔE E 0 mit c c t με 0 0 Lichtquelle v Erdbewegung Schirm 403
5 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Falls es ein Medium als Träger elektromagnetischer Wellen gäbe, so müsste dieses den ganzen Raum durchsetzen. Es wäre erner ein absoluter Raum erorderlich, relativ zu dem gleichörmige Bewegungen gemessen werden könnten. Damit wäre χ abhängig vom Bezugsystem. Das Michelson-Experiment zeigt, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugsystemen den gleichen Wert hat. Es gibt keinen Lichtäther. Lichtgeschwindigkeit in Materie Die Herleitung der Wellengleichung ür das elektrische und magnetische Feld verläut analog im mit Materie geüllten Raum. Die Materie habe die magnetische Permeabilität μ und die Dielektrizitätskonstante ε. Als Gleichung ür das elektrische Feld ergibt sich jetzt: r r ΔE c t μμεε E 0 mit c 0 r 0 r Die Lichtgeschwindigkeit ist in Materie um den Faktor / με verändert. Der Brechungsindex n von Materie ist deiniert als der Quotient aus der Vakuumlichtgeschwindigkeit c und der Lichtgeschwindigkeit c n in Materie: n c c n με 404
6 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Da ür die meisten Materialien μ gilt, olgt ür den Brechungsindex in guter Näherung n ε. Der Brechungsindex ist also direkt mit der Dielektrizitätskonstanten und damit der Polarisation der Materie verknüpt. Für den Zusammenhang zwischen der Frequenz ω, der Wellenzahl k und der Phasengeschwindigkeit c der Lichtwelle in Materie gilt dann: ω c c n ω k n k c n Der Brechungsindex ist in der Regel von der Wellenlänge λ des Lichtes abhängig. Dies wird als Dispersion bezeichnet. Für gängige Materialien wie Glas oder Diamant gilt qualitativ: (ungeähre Werte ür n bei λ 589 nm) 405
7 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8. Welle-Teilchen-Dualismus Huygens 690 Young 80 Licht ist eine Wellenerscheinung Theorie zur Wellennatur des Lichts. Sie konnte ebenalls Relexion, Brechung und die Spektralarben des weißen Lichts erklären. Licht ist eine Wellenerscheinung. Es zeigt das Phänomen der Intererenz. Newton 704 Licht besteht aus vielen Lichtteilchen Deinition des Begris Optik: Opticks or a Treatise o the Relections, Reractions, and Colours o Light. 406
8 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Maxwell 864 Einstein 905 Licht ist eine elektromagnetische Welle Aus den Maxwell-Gleichungen olgt soort die Existenz von elektromagnetischen Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Licht besteht aus Lichtteilchen, den Photonen Quantitative Erklärung des Photoeekts. Licht verhält sich im atomaren Bereich wie ein Teilchen. Die wahre Natur des Lichtes ist sehr kompliziert. Sie kann aber im Rahmen der Quantentheorie ( Quantenelektrodynamik) verstanden werden. Anschaulich gesprochen ist es so, dass das Licht eine Doppelnatur hat. Dies bedeutet, dass Licht sowohl eine Welle als auch ein Teilchen ist. Die Worte Welle und Teilchen allein können das Phänomen Licht also nicht vollständig erklären. In der Optik tritt nur die Wellennatur des Lichtes zutage. Wir werden Licht daher in diesem Kapitel als elektromagnetische Welle betrachten. Bei Wechselwirkung mit Materie müsste auch der Teilchenaspekt berücksichtigt werden. 407
9 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.3 Lichtquellen (i) Quellen mit einem diskreten Spektrum: Bei atomaren Prozessen wird häuig Licht mit einem diskreten Spektrum emittiert. Beispiel: Bariumspektrum Wärmestrahlung des schwarzen Körpers: Plancksches Strahlungsgesetz Spektrale Leistungsdichte (λ,t) h ( λ, T ) exp( π hc / λ hc /( λ k T Js, c B )) m/s Auch beim Laser wird nur Licht einer ganz bestimmten Frequenz abgestrahlt. 300K (ii) Quellen mit einem kontinuierlichen Spektrum: Beispiel: Thermische Quellen 408
10 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Wärmestrahlung des schwarzen Körpers: Plancksches Strahlungsgesetz (λ,t) (kg/m s ) T T T λ d dλ max T 400K 50K ( λ, T.898 λ λ max max ) 0 Wiensches Verschiebungsgesetz μmk 7.μm.6μm Temperaturmessung über Plancksches Strahlungsgesetz (Thermographie, Pyrometrie) λ (μm) 409
11 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beispiel: Temperatur au der Sonne Die Sonne ist in guter Näherung ein schwarzer Strahler. Das Strahlungsmaximum liegt bei λ max 500 nm und entspricht der Wellenlänge von grünem Licht ( Photosynthese von Planzen). Das Wiensche Verschiebungsgesetz lieert dann ür die (Oberlächen-) Temperatur der Sonne den Wert: λ max T.898 μmk T.898 μmk λ max.898 μmk 500 nm 5800K 40
12 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.4 Geometrische Optik In der Strahlen- oder geometrischen Optik wird die Lichtausbreitung in guter Näherung durch Lichtstrahlen beschrieben. Beispiel: Schatten erzeugt durch zwei getrennte, punktörmige Lichtquellen ΔΩ Lichtbündel Lichtstrahl Ein Lichtstrahl entspricht ormal einem Lichtbündel im Grenzall ΔΩ 0. grüne Lampe Figur Wand mit Schatten rote Lampe 4
13 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.4. Huygenssches Prinzip Von jedem Punkt einer Wellenront wird zur Zeit t eine Kugelwelle ausgesendet. Die Überlagerung aller Wellenronten zur Zeit t + Δt ergibt die neue Wellenront. t t + Δt Christian Huygens (69-695) neue Wellenront Kugelwelle t + Δt t ebene Welle neue Wellenront Δx x Dies ist das Huygenssche Prinzip. Mit dem Huygensschen Prinzip können bereits viele Phänomene der Optik erklärt werden. Die Lichtstrahlen stehen dabei immer senkrecht au den Wellenronten. 4
14 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.4. Relexion und Brechung Hält man einen geraden Stab unter einem Winkel schräg ins Wasser, so erscheint der Stab im Bereich der Wasseroberläche abgeknickt. Diese optische Täuschung kommt daher, dass Lichtstrahlen beim Übergang von einem Medium in ein anderes (hier von Lut in Wasser) ihre Richtung ändern: "Brechung des Lichtes". Versuch: Strahlengang ebener Spiegel Die Linse erzeugt mit der Lichtquelle paralleles Licht. Durch die Spaltblende werden einzelne, getrennte Strahlen erzeugt. Die Relexion ist deutlich zu erkennen. Lichtquelle Linse ebener Spiegel Spalt 43
15 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beispiel: Relexion am Spiegel Lichtstrahlen werden an Oberlächen relektiert. Dabei sind Einalls- und Ausallswinkel gleich. Spiegel Gegenstand Gegenstand Spiegel optische Achse optische Achse Der Lichtstrahl scheint ür den Betrachter aus dem Spiegel zu kommen. 44
16 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Konstruktion des virtuellen Spiegelbildes Spiegel Man sieht ein virtuelles aurechtes Spiegelbild des Gegenstandes. Spiegel 45
17 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Verhalten an einer ebenen Grenzläche: (i) Relexionsgesetz einallender Strahl Einallsebene I Medium Medium ' relektierter Strahl I 3 Grenzläche gebrochener Strahl I Bei Relexion sind der Einalls- und der Ausallswinkel gleich groß, also: ' Außerdem liegt der relektierte Strahl auch in der Einallsebene. (ii) Snelliussches Brechungsgesetz sin sin n n Ist das Medium das Vakuum mit n, dann olgt: sin n sin n 46
18 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Eine Konsequenz des Brechungsgesetzes ist die Totalrelexion beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium, d.h. ür n > n. Dabei wird der Strahl so gebrochen, dass er das Medium nicht mehr verlassen kann. Im Grenzall ist: Für Winkel größer als dieser Grenzwinkel der Totalrelexion kann das Licht nicht in das Medium eindringen. Medium n ( π ) n sin n sin n T n sint n > n n Beispiel: Übergang Glas/Lut T n > n sin T Lut Glas 4.8 T n n.5 3 Medium 47
19 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Versuch: Übergang Wasser/Lut Beispiel: Totalrelexion in Glasasern Unter dem lachen Winkel kann der Lichtstrahl das optisch dichtere Medium (n > ) nicht verlassen und wird ast verlustrei relektiert. n > Glasaser n Lut oder Vakuum Lichtstrahl 48
20 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Versuch: Lichtleiter Laser Glasaser Laser Plexiglasstab 49
21 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beweis des Brechungsgesetzes mit Hile des Huygensschen Prinzips: n In verschiedenen Medien haben Lichtwellen unterschiedliche Geschwindigkeiten. Die Strecken sind: ct AB sin c t AB sin c c sin sin c t c t A B Ersetzen der Geschwindigkeiten durch die Brechungsindizes ergibt: c c n sin n c c n sin n 0 0 n Damit olgt nsin const. bzw. n c nc nc const. 40
22 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Eine Anwendung des Brechungsgesetzes indet man beim Prisma: γ Versuch: Strahlengang im Prisma an der Grenzläche gespiegelter Strahl 3 3 Θ Lichtstrahl einallendes Licht Für symmetrischen Strahlengang erhält man die Winkelbeziehungen: γ, Θ 3 Θ + γ Θ + 3 ( ) austretendes Licht 4
23 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Wenn die Umgebung Lut ist, d.h. n, und das Prismenmaterial den Brechungsindex n P hat, dann olgt nach dem Brechungsgesetz bzw.: sin sin n P sin Θ + γ sin n P γ sin ( Θ + γ) γ sin Mit zunehmender Wellenlänge der Strahlung nimmt n ab, d.h. der gesamte Ablenkwinkel des Lichtstrahls Θ nimmt ebenalls ab. Rotes Licht wird also weniger stark abgelenkt als blaues. Das Prisma wirkt als Spektrometer. Damit ist der Zusammenhang des Ablenkwinkels Θ und des Prismenwinkels γ ür einen bestimmten Brechungsindex n P gegeben. 4
24 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Farbspektrum des sichtbaren Lichts nm λ Schon Newton entdeckte 670, dass sich weißes Licht durch ein Prisma in ein Spektrum verschiedener Farben zerlegen lässt ( Regenbogenarben ). Zerlegung des weißen Lichtes durch ein Prisma in seine Farben. 43
25 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Versuch: Farbscheibe Die Spektralarben werden au eine drehbare Scheibe gemalt. In Ruhe sind die verschiedenen Farben gut erkennbar. Versetzt man die Scheibe in schnelle Umdrehungen, dann erscheint sie weiß, da das Auge wegen seiner Trägheit über alle Farben mittelt. Farbscheibe in Ruhe Farbscheibe in schneller Rotation 44
26 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beispiel: Regenbogen Entstehung des Regenbogens Sonnenlicht Wassertropen zum Beobachter 45
27 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Der Regenbogen erscheint unter einem Winkel von 4 bzgl. der Richtung der einallenden Strahlung von der Sonne. Eine Rechnung zeigt, dass unter diesem Winkel die meisten Strahlen abgelenkt werden. Beim sekundären Regenbogen werden die Lichtstrahlen zweimal im Wassertropen relektiert.. Regenbogen: umgekehrte Farbolge 46
28 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.5 Optische Abbildungen Prinzipielles optisches Gerät Bild Gegenstand Von jedem Punkt eines Gegenstandes gehen viele Lichtstrahlen in verschiedene Richtungen aus. (z.b. Linse) Alle Strahlen, die au einen Bildpunkt allen, müssen von einem Gegenstandspunkt ausgegangen sein. 47
29 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beispiel: Prinzip der Lochkamera Nach dem Strahlensatz gilt: b g B G Lochblende Ein kleiner Lochdurchmesser lässt nur ein eng begrenztes Strahlenbündel durch, was eine schare Abbildung ergibt. Andererseits kommt nur wenig Licht hindurch, so dass das Bild recht dunkel wird. Hier muss ein Kompromiss zwischen Helligkeit und Schäre geunden werden. G Bild b B Gegenstand g 48
30 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Versuch: Lochkamera Dia Lochblende Schirm Herr Knopp Original von Wilhelm Busch großes Loch mittleres Loch kleines Loch 49
31 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.5. Spiegel und Linsen (ii) Hohlspiegel: (i) Ebener Spiegel: Spiegel d << r M s r F s P s Q Q Quelle virtuelles Bild der Quelle Parallele Strahlen werden durch einen Hohlspiegel im Brennpunkt F zusammengeührt. 430
32 Experimentalphysik II (Kip SS 009) s Für den Strahlengang olgt: r s cos r s r s cos Man entwickelt nun ür << : + ± L + cos Die Brennweite damit: des Hohlspiegels ist r r r s r + oder ür achsennah einallende Strahlen, d.h. << Versuch: Fokussierung im Hohlspiegel parallele Lichtstrahlen r Brennpunkt Hohlspiegel 43
33 Experimentalphysik II (Kip SS 009) (iii) Linse (konvex): d 3 r d r sin, d sin, r Nach dem Brechungsgesetz gilt sin nsin Kugeloberläche Ein parallel zur Achse au eine Kugeloberläche treender Strahl wird um den Winkel 3 zur Achse hin abgelenkt. Aus der Geometrie der Anordnung olgen die Relationen: n Nun betrachten wir nur achsennahe Strahlen, also d << r, d.h. << und <<. Dann olgt d r Damit erhält man 3, n d d d r r n r n d n r (*) 43
34 Experimentalphysik II (Kip SS 009) d r β 3 β 4 4 F Daraus olgt ür achsennahe Strahlen n ( + β ) 3 4 β n ( n ) β Setzt man 3 nach (*) ein, wird: Für den durch die Kugeloberläche austretenden Strahl gilt entsprechend d n r d sin β sin r und nach dem Brechungsgesetz: nsin β ( + β ) ( β + ) 3 sin 4 β 4 n d d r n ( n ) ( n ) + r + r d r Der gesamte Ablenkwinkel ist damit also d tan 4 4 ( n ) + r r 433
35 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Bei dieser Ableitung ist eine dünne Linse vorausgesetzt worden, bei der sich die transversale Position d des Lichtstrahls in der Linse kaum ändert. Außerdem gilt die Beziehung nur ür achsennahe Strahlen, d.h. d << r, r. Für eine Linse mit gleichen Kugellächen au beiden Seiten, d.h. r r r, olgt soort: r ( n ) F dünne Linse F der Strahl durch das Zentrum der Linse wird nicht abgelenkt Parallele Strahlen werden also in einem Punkt, dem Brennpunkt vereinigt, der im Abstand, der Brennweite, von der Linsenläche liegt. Mit diesen Eigenschaten des Strahlenganges durch eine dünne Linse können die Abbildungseigenschaten beliebiger optischer Systeme ermittelt werden. 434
36 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Es gibt auch Zerstreuungssysteme. Das Spiegelbild an einem sphärischen Spiegel erscheint beispielsweise verkleinert. (iv) Sphärischer Spiegel virtueller Brennpunkt sphärischer Spiegel (v) Linse (konkav) F F Die Ursache liegt in der Auächerung der Lichtstrahlen an der Oberläche des sphärischen Spiegels. virtueller Brennpunkt 435
37 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.5. Abbildungsgesetze Parallele Strahlen werden hinter einer konvexen dünnen Linse immer in einer Ebene mit dem Abstand okussiert, der sogenannten Brennebene. Für Strahlen, die unter einem beliebigen Winkel zur optischen Achse eintreen, gilt: tan Diese Beziehung gilt aber exakt nur ür achsennah einallende Strahlen. x Fokussierung paralleler Strahlen in der Brennebene: optische Achse F xbrennebene Die Funktion der Linse entspricht hier einer räumlichen Fourier-Transormation. 436
38 Experimentalphysik II (Kip SS 009) g b G 3 F G F optische Achse B B x x Zur Abbildung müssen die drei vom Gegenstand G ausgehenden Strahlen wieder in einem Punkt des Bildes B zusammenlauen. Ein paralleler Strahl () geht hinter der der Linse durch deren Brennpunkt F. Ein durch den vorderen Brennpunkt F einallender Strahl (3) verläut hinter der Linse parallel zur optischen Achse. Der durch das Zentrum der Linse lauende Strahl () bleibt unbeeinlusst. Mit diesen drei Strahlen (eigentlich sind schon zwei ausreichend) wird die Abbildung konstruiert. 437
39 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Mit dem Strahlensatz ür die entsprechenden Längen olgt soort: G B g b x g g Daraus ergibt sich die Linsengleichung: g b g g + b : g Leicht olgt mit dem Strahlensatz auch noch eine andere Beziehung: G B x x Daraus olgt direkt die Newton- Gleichung : Die Gesamtbrechkrat mehrerer dicht hintereinander angeordneter dünner Linsen ist: D D + D + D + L + D ges x x Deinition der Brechkrat D einer Linse: D [ D] m Dioptrie L+ ges 3 n 3 n 438
40 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Versuch: Linsengesetz Lampe Dia Linse Schirm g b Das Bild au dem Schirm, ist nur schar, wenn: g + b 439
41 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Mehrlinsensysteme Konstruktion des Strahlenganges Zwischenbild F z F B d b Um den Strahlengang durch ein System von zwei Linsen zu inden, wird zunächst ür die erste Linse ein Zwischenbild konstruiert. Damit wird dann das Bild B hinter der zweiten Linse bestimmt. Es gilt: z tan und z B d b (*) 440
42 44 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Für die zweite Linse gilt nach dem Linsengesetz: ( ) ( ) d d d b d b + Mit (*) olgt: ( )( ) ( ) d d d d b d B z Also erhält man: d B z Mit (*) und (**) olgt weiter: s B d B z tan Daraus ergibt sich schließlich die eektive Brennweite ür das System aus beiden Linsen zu: s d + Sind die Brennweiten groß gegen den Linsenabstand, also, >> d vereinacht sich die Gleichung zu: s + Dies ist die Begründung ür die vorher angegebene Additivität der Brechzahlen bei Linsensystemen.
43 Experimentalphysik II (Kip SS 009) tatsächlicher Strahlengang F F Brennebene Ersatz durch eine Linse mit gleicher eektiver Brennweite. B tan (**) s s -B B 44
44 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beispiel: Kombination aus Sammel- und Zerstreuungslinse gleicher Brennweite d - Der Linsenabstand sei kleiner als die Brennweite, also > d > 0. Dann olgt: s + d d > 0 d.h. eine okussierende und eine deokussierende Linse gleicher Brennweite, die im Abstand d < montiert sind, ergeben immer eine eektive Sammellinse. 443
45 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.6 Optische Geräte (i) Auge Das Auge erzeugt mit einer Linse ein Bild au der Netzhaut. Die Brennweite der Linse ist in einem bestimmten Bereich variabel, um Nah- und Fernsicht zu ermöglichen. normalsichtiges Auge: Fernsicht: r Bild au der Netzhaut Nahsicht: r 5 cm 444
46 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Weitsichtigkeit Kurzsichtigkeit F F Korrektur der Weitsichtigkeit durch eine konvexe Linse: Korrektur der Kurzsichtigkeit durch eine konkave Linse: F F 445
47 Experimentalphysik II (Kip SS 009) (ii) Lupe Verwendung einer Lupe: G Auge G β s 0 s 0 deutliche Sehweite Für den Winkel, unter dem der Gegenstand G ür das normale Auge erscheint, gilt: tan G s 0 L Hält man eine Linse zwischen das Auge und den Gegenstand, dann wird der Winkel G tanβ L Da L < s 0 erhält man die Vergrößerung: tanβ V tan L s0 5cm L L 446
48 Experimentalphysik II (Kip SS 009) (iii) Mikroskop G Objektiv Δ Zwischenbild z Okular β obj obj ok ok Es gelten olgende Relationen tanβ z und weiter: ok, Δ z obj G tanβ ok GΔ z G Δ obj obj Die Vergrößerung ist also umso höher, je kleiner die Brennweiten von Okular und Objektiv sind. Vergleich zur Lupe: tan tan, V 0 tan G s β Δ s ok 0 obj 447
49 Experimentalphysik II (Kip SS 009) (iv) Astronomisches Fernrohr Objektiv Zwischenbild Okular β z obj ok ok Für die Winkel gilt: tanβ tan z ok z obj Daraus olgt die Vergrößerung: tanβ V tan Astronomische Fernrohre sollten daher eine möglichst große Brennweite des Objektivs haben. obj ok 448
50 Experimentalphysik II (Kip SS 009) (v) Spiegelteleskop Spiegel Okular β z ok ok Es gilt wieder: s tan z s, tanβ z ok Daraus olgt die Vergrößerung: tanβ V tan s ok 449
51 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Dieselbe Optik wird in der Radioastronomie ür Radiowellen benutzt: Das Radioteleskop Eelsberg Empangsantenne Okular Sie liegt im Brennpunkt des Hohlspiegels Hohlspiegel 450
52 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.7 Wellenoptik 8.7. Beugung und Intererenz Nach dem Huygensschen Prinzip ist jeder Punkt einer Wellenront Ausgangspunkt einer Kugelwelle. ebene Welle E( r, t) Kugelwelle E ( r, t) Das ührt zur Beugung. Das Licht läut quasi um die Ecke. Die verschiedenen Wellen überlagern sich, was zu Intererenzen ührt. Zwei Wellenelder gleicher Frequenz und ester Phase überlagern sich in der Art: E R r (, t) I R E ( r, t) + E( r, t) E R r ( E + E ) r 45
53 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Kohärenz: konstruktive Intererenz Zwei Wellenronten sind kohärent, wenn ihr Phasenunterschied zeitlich konstant ist. r,t destruktive Intererenz Δϕ const. In diesem Fall gibt es konstruktive oder destruktive Intererenz. 45
54 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Michelson-Intererometer: Welleneld E ester Spiegel ebene Welle Welleneld E halbdurchlässiger Spiegel a x/ verschiebbarer Spiegel Photodiode oder Schirm Über die Verschiebung Δx x/ wird die Wellenlänge λ gemessen. 453
55 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Die Wellenelder E und E haben die gleiche Amplitude E 0, jedoch unterschiedliche Lauwege und damit auch unterschiedliche Phasenlagen: Welleneld : E ( iωt) exp( i ka) E E exp 0 Welleneld : E E 0 0 exp exp ( iωt) exp( ik(a + x) ) ( iωt) exp( ika) exp( ikx) Durch Überlagerung entsteht: E E + E, I E E R Also: I ( E + E )( E + E ) R R R * R * * ( E + E )( E + E ) * E R I E E + R Nun ist E E * * * * + EE + EE EE * und analog E E 0 0 exp( iωt)exp( ika) exp( iωt)exp( ika) E * E E0 E + * ( E ) * * * * E + EE EE E Allgemein gilt: A + A * a + ib + ( a ib) a Re( A) 454
56 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Man erhält: Re( E E ) Re E exp( iωt) ( * 0 exp( i ka) E exp( iωt) exp( + i ka)exp( ikx) ( E0 ikx ) Re exp( ) ( ) E Re cos( kx) + i sin( kx) E cos( kx) ) x IR,max 4E 0 Δx x x 3 x Damit wird die Gesamtintensität: Zwei Minima liegen im Abstand Δx : kδx ( ) I E + cos( kx) R 0 π π Δx λ Damit ist die Wellenlänge des Lichtes: Δx λ Mit dem Intererometer können also sehr genau Lichtwellenlängen gemessen werden. 455
57 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 8.7. Beugung am Spalt Lichtquelle paralleles Licht Schirm x a I Spalt Die wegen des Huygensschen Prinzips am Spalt gebeugten Strahlen intererieren miteinander, was zu einer Intensitätsverteilung mit Maxima und Minima ührt. x 456
58 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Berechnung der Strahlintensität hinter dem Spalt: x x y a y sin a x y Pro Strecke dy im Spalt erhält man olgenden Beitrag de zur Feldstärke: ( ω ) ( ikysin) de Aexp i t exp dy Die Gesamteldstärke entlang des Spaltes ist dann: ges ( ω ) E Aexp i t a a exp ( ikysin) dy Die Feldstärke ist: E E exp i( t kx) 0 0 ( ω ) ( ω ) ( ) E exp i t exp ikysin Die Integration ergibt: E ges ( iωt) Aexp ik sin exp ( ikysin ) + a a 457
59 Experimentalphysik II (Kip SS 009) E ges ( iωt) Aexp ik sin a a exp ik sin exp ik sin Wir deinieren die Abkürzung: Damit olgt: E ges a ϕ ( ) k sin ( iωt) Aexp i ϕ( ) [ exp( iϕ( ) ) exp( iϕ( ) )] Aexp( iωt) exp( iϕ) exp( iϕ) ϕ i Da exp ( iϕ) exp( iϕ) i ist die Feldstärke: ges ( ω ) E Aexp i t sin ϕ ( ϕ ) sin ( ) ϕ( ) Die Intensität der Strahlung ist dann: Es ergibt sich also: I ( ) I sin ( ka ) sin ges 0 ( ka ) sin ( ϕ ) * sin ( ) Iges( ) EgesEges A ϕ( ) 458
60 Experimentalphysik II (Kip SS 009) 00% Man hat also Minima, wenn: I ges nλ asin 0.8 Maxima liegen vor, wenn: sin ϕ ,5% ,6% ϕ() Die Intensität hat Minima bei (ϕ 0): sin ϕ 0 ϕ min kasin nπ n Z π ϕ min asin nπ λ also π 3π 5π ϕ,,, L n π kasin π a sin λ Daraus olgt ür die Maxima: n λ asin 459
61 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beugung am Gitter Hauptmaxima liegen vor, wenn g g gsin nλ ( n 0,,, K) Dabei ist n die Ordnung der Intererenz. Δx Analog zur Rechnung am Einzelspalt olgt ür die Intensität: ( N Ψ ) sin ϕ sin Iges I0 ϕ sin Ψ Der Wegunterschied zwischen dem n- ten und (n+)-ten Strahl ist: Δx g sin Hierbei sind: Beugung am Einzelspalt Beugung an N Spalten ϕ ( ) kasin Ψ ( ) kg sin 460
62 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Intensitätsverteilung hinter dem Gitter mit N 5 Spalten ür zwei unterschiedliche Wellenlängen: Bei Verwendung eines Gitters mit N 50 Spalten erhält man wesentlich schärere Linien: n n n0 n n n n n0 n n I N5 I N
63 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Beugung von Röntgenstrahlen Es gilt oensichtlich: Wellenlänge λ Θ Θ Δx d sin Θ Damit olgt ür die Maxima der Röntgenstrahlung die sog. Bragg- Gleichung: Δx d Δ x Nλ d sin Θ Nλ Messung ist bekannt Kristall Die Röntgenwellenlängen sind sehr kurz: λ R m Durch Messung des Winkels Θ kann die Gitterkonstante d von Kristallen bestimmt werden. 46
64 Experimentalphysik II (Kip SS 009) Prinzipieller Aubau eines Streuexperiments mit Röntgenstrahlung: Laue-Diagramme von Zinkblende Kristall Kollimatoren Röntgenröhre 463
Inhalt der Vorlesung B1
Physik A/B SS 07 SS4 SS3 Inhalt der Vorlesung B 4. Elektrizitätslehre, Elektrodynamik Einleitung Ladungen & Elektrostatische Felder Elektrischer Strom Magnetostatik Zeitlich veränderliche Felder - Elektrodynamik
MehrEntstehung des Regenbogens durch Brechung-Reflexion-Brechung
Vorlesung Physik III WS 0/03 Entstehung des Regenbogens durch Brechung-Relexion-Brechung Vorlesung Physik III WS 0/03 Entstehung des Regenbogens durch Brechung-Relexion-Brechung Vorlesung Physik III WS
MehrOptik Licht als elektromagnetische Welle
Optik Licht als elektromagnetische Welle k kx kx ky 0 k z 0 k x r k k y k r k z r y Die Welle ist monochromatisch. Die Wellenfronten (Punkte gleicher Wellenphase) stehen senkrecht auf dem Wellenvektor
MehrInhalt der Vorlesung B1
SS4 SS3 Inhalt der Vorlesung B 4. Elektrizitätslehre, Elektrodynamik Einleitung Ladungen & Elektrostatische Felder Elektrischer Strom Magnetostatik Zeitlich veränderliche Felder - Elektrodynamik Wechselstromnetzwerke
MehrWo sind die Grenzen der geometrischen Optik??
In der Strahlen- oder geometrischen Optik wird die Lichtausbreitung in guter Näherung durch Lichtstrahlen beschrieben. Wo sind die Grenzen der geometrischen Optik?? Lichtbündel Lichtstrahl Lichtstrahl=
MehrProf. Dr. Horst Fischer // Dr. Kim Heidegger WS 2017/2018
Pro. Dr. Horst Fischer // Dr. Kim Heidegger WS 2017/2018 rundlagen der Physik mit Experimenten ür Studierende der Medizin, Zahnmedizin und Pharmazie Übungsaugaben ür die Übungsstunde in der Woche vom 08.01.18
Mehr22. Vorlesung EP. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente
. Vorlesung EP IV Optik 3. Geometrische Optik Brechung und Totalrelexion Dispersion 4. Farbe 5. Optische Instrumente Versuche: Brechung, Relexion, Totalrelexion Lichtleiter Dispersion (Prisma) additive
Mehr(21. Vorlesung: III) Elektrizität und Magnetismus 21. Wechselstrom 22. Elektromagnetische Wellen )
. Vorlesung EP (. Vorlesung: III) Elektrizität und Magnetismus. Wechselstrom. Elektromagnetische Wellen ) IV) Optik = Lehre vom Licht. Licht = sichtbare elektromagnetische Wellen 3. Geometrische Optik
MehrDas Brechungsgesetz. Brechung und Reflexion: n 1. n 2. Das Snelliussche Brechungsgesetz:
Das rechungsgesetz rechung und Relexion: An einer renzläche zwischen zwei Medien mit rechungsindices n und n spaltet sich ein einallender Strahl au: [E] Einallender Strahl [R] Relektierter Strahl [] ebrochener
Mehr21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente
2.Vorlesung IV Optik 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente Versuche Lochkamera Brechung, Reflexion, Totalreflexion Lichtleiter Dispersion (Prisma)
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik - Lösung
Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaugaben Geometrische Optik - Matthias Brasse, Max v. Vopelius 4.0.009 Augabe : Zeigen Sie mit Hile des Fermatschen Prinzips, dass aus der Minimierung des optischen
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #21 30/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Brechungsgesetz Das Fermat sches Prinzip: Das Licht nimmt den Weg auf dem es die geringste Zeit
Mehr18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik. Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht. EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler
Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht Ausbreitung von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Querdimension
MehrVorlesung 7: Geometrische Optik
Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel)
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik
Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik Matthias Brasse, Max v. Vopelius 24.02.2009 Aufgabe 1: Zeigen Sie mit Hilfe des Fermatschen Prinzips, dass aus der Minimierung des optischen
MehrIII. Elektrizität und Magnetismus Anhang zu 21. Wechselstrom: Hochspannungsleitung 22. Elektromagnetische Wellen
21. Vorlesung EP III. Elektrizität und Magnetismus Anhang zu 21. Wechselstrom: Hochspannungsleitung 22. Elektromagnetische Wellen IV Optik 22. Fortsetzung: Licht = sichtbare elektromagnetische Wellen 23.
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung Probeklausur Aufgabe 1: Lichtleiter Ein Lichtleiter mit dem Brechungsindex n G = 1, 3 sei hufeisenförmig gebogen
MehrSMART. Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX. Optik (Physik)
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX Optik (Physik) herausgegeben vom Zentrum zur Förderung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts der Universität Bayreuth 1. Mai
MehrLösung zum Parabolspiegel
Lösung zum Parabolspiegel y s 1 s 2 Offensichtlich muss s = s 1 + s 2 unabhängig vom Achsenabstand y bzw. über die Parabelgleichung auch unabhängig von x sein. f F x s = s 1 + s 2 = f x + y 2 + (f x) 2
MehrDie Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Versuch: Experimentelle Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit c s = 2 t t s 4 s = 15 km t 10 s 1 Erste Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Olaf Römer 1676 Die schon
MehrVorkurs Physik des MINT-Kollegs
Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Optik MINT-Kolleg Baden-Württemberg 1 KIT 03.09.2013 Universität desdr. Landes Gunther Baden-Württemberg Weyreter - Vorkurs und Physik nationales Forschungszentrum in der
MehrPRISMEN - SPEKTRALAPPARAT
Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 20 PRISMEN - SPEKTRALAPPARAT Versuchsziel: Bestimmung der Winkeldispersionskurve und des Auflösungsvermögens von Prismen. brechende Kante Ablenkwinkel einfallendes
Mehr22. Vorlesung EP. IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik)
22. Vorlesung EP IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Versuche
MehrVorlesung : Roter Faden:
Vorlesung 5+6+7: Roter Faden: Heute: Wellenoptik, geometrische Optik (Strahlenoptik) http://www-linux.gsi.de/~wolle/telekolleg/schwingung/index.html Versuche: Applets: http://www.walter-fendt.de/ph4d huygens,
MehrVorlesung 7: Geometrische Optik
Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed 1 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel)
Mehr6.1.7 Abbildung im Auge
6.1.7 Abbildung im Auge Das menschliche Auge ist ein aussergewöhnlich hoch entwickeltes Sinnesorgan. Zur Abbildung wird ein optisches System bestehend aus Hornhaut, Kammerwasser, Linse sowie Glaskörper
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a. Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a Optik 15.01.2007 1 Licht als elektromagnetische Welle 2 E B Licht ist eine elektromagnetische Welle 3 Spektrum elektromagnetischer Wellen: 4 Polarisation Ein
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 5. Übungsblatt - 22.November 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Ein
MehrIV. Geometrische Optik
401-1 1. Übersicht IV. Geometrische Optik 1. Übersicht Die Optik, als Lehre der Erscheinungen und der Gesetze des Lichtes, umasst die olgenden Teilgebiete: geometrische Optik ( geradlinige Ausbreitung
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Pro. Dr. L. Oberauer Wintersemester 200/20 6. Übungsblatt - 29.November 200 Musterlösung Franziska Konitzer (ranziska.konitzer@tum.de) Augabe ( ) (6 Punkte) Um die Brennweite
Mehr2. Wellenoptik Interferenz
. Wellenoptik.1. Interferenz Überlagerung (Superposition) von Lichtwellen i mit gleicher Frequenz, E r, t Ei r, i gleicher Wellenlänge, gleicher Polarisation und gleicher Ausbreitungsrichtung aber unterschiedlicher
MehrVorbereitung zur geometrischen Optik
Vorbereitung zur geometrischen Optik Armin Burgmeier (347488) Gruppe 5 9. November 2007 Brennweitenbestimmungen. Kontrollieren der Brennweite Die angegebene Brennweite einer Sammellinse lässt sich überprüfen,
Mehr23. Vorlesung EP. IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik)
23. Vorlesung EP IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Versuche
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch,Daniel Jost Dienstag
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 3 Matthias Golibrzuch,Daniel Jost Dienstag Inhaltsverzeichnis Technische Universität München Das Huygensche Prinzip 2 Optische Abbildungen 2 2. Virtuelle
MehrSpiegelsymmetrie. Tiefeninversion führt zur Spiegelsymmetrie Koordinatensystem wird invertiert
Ebener Spiegel Spiegelsymmetrie Tiefeninversion führt zur Spiegelsymmetrie Koordinatensystem wird invertiert Konstruktion des Bildes beim ebenen Spiegel Reelles Bild: Alle Strahlen schneiden sich Virtuelles
MehrÜberlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz
Überlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz Zwei ebene monochromatische Wellen mit gleicher Frequenz, gleicher Polarisation, überlagern sich mit einem sehr kleinen Relativwinkel ε auf einem Schirm
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 200/20 8. Übungsblatt - 3.Dezember 200 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe ( ) (7 Punkte) Gegeben sei
MehrStiftsschule Engelberg Physik / Modul Optik 2./3. OG Schuljahr 2016/2017
4 Linsen 4.1 Linsenformen Optische Linsen sind durchsichtige Körper, welche (im einfachsten Fall) auf beiden Seiten von Kugelflächen oder auf der einen Seite von einer Kugelfläche, auf der anderen Seite
Mehr4. Optische Abbildung durch Linsen
DL 4. Optische Aildung durch Linsen 4.1 Einleitung Optische Linsen und Linsensysteme ilden die Grundlage zahlreicher ildgeender Apparate, die in Wissenschat und Technik wie auch im täglichen Leen Anwendung
MehrInstitut für Elektrische Meßtechnik und Meßsignalverarbeitung. Übersicht
Übersicht Allgemeine Übersicht, Licht, Wellen- vs. Teilchenmodell, thermische Strahler, strahlungsoptische (radiometrische) vs. lichttechnische (fotometrische) Größen Beschreibung radiometrische, fotometrische
MehrOPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente
Physik für Pharmazeuten OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Evolution exakt berechenbar
MehrInterferenz und Beugung - Optische Instrumente
Interferenz und Beugung - Optische Instrumente Martina Stadlmeier 25.03.2010 1 Inhaltsverzeichnis 1 Kohärenz 3 2 Interferenz 3 2.1 Interferenz an einer planparallelen Platte...............................
MehrNTB Druckdatum: MAS. E-/B-Feld sind transversal, stehen senkrecht aufeinander und liegen in Phase. Reflexion Einfallswinkel = Ausfallswinkel
OPTIK Elektromagnetische Wellen Grundprinzip: Beschleunigte elektrische Ladungen strahlen. Licht ist eine elektromagnetische Welle. Hertzscher Dipol Ausbreitung der Welle = der Schwingung Welle = senkrecht
MehrPhysikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.
Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Pro. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert O0 Optik: Abbildung mit dünnen Linsen (Pr_PhI_O0_Linsen_6, 30.8.009). Name Matr. Nr. Gruppe Team.
MehrVorlesung : Roter Faden:
Vorlesung 5+6+7: Roter Faden: Heute: Wellenoptik, geometrische Optik (Strahlenoptik) http://www-linux.gsi.de/~wolle/telekolleg/schwingung/index.html Versuche: Michelson IF, Seifenblase, Newton- Ringe Applets:
MehrNG Brechzahl von Glas
NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III Musterlösung Dienstag - Spiegel, Linsen und optische Geräte Monika Beil, Michael Schreier 28. Juli 2009 Aufgabe Bestimmen Sie das Verhältnis der Brennweiten des Auges
MehrGEOMETRISCHE OPTIK VORBEREITUNG
Mtknr.: 5380 GEOMETRISCHE OPTIK VORBEREITUNG 0. Vorbemerkungen. S.. Brennweitenbestimmung.. Brennweite mit Lineal.. S.3/4. Besselverahren. S.4/5.3 Abbéverahren.. S.5/6. Aubau optischer Instrumente.. Keplersches
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10 Optik 02.07.2007 Wiederholung : Strom und Magnetismus B = µ 0 N I l Ampère'sche Gesetz Uind = d ( BA) dt Faraday'sche Induktionsgesetz v F L = Q v v ( B) Lorentzkraft
MehrÜbungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III 24. Juli 2009 Vorlesung Mittwoch - Interferenz und Beugung Monika Beil, Michael Schreier 1 Inhaltsverzeichnis 1 Phasendierenz und Kohärenz 3 2 Interferenz an dünnen Schichten
MehrPhysik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation
Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,
Mehr13.1 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
13 Ausbreitung des Lichts Hofer 1 13.1 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit 13.1.1 Bestimmung durch astronomische Beobachtung Olaf Römer führte 1676 die erste Berechung zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
MehrKlausurtermin: Anmeldung: 2. Chance: voraussichtlich Klausur am
Klausurtermin: 13.02.2003 Anmeldung: www.physik.unigiessen.de/dueren/ 2. Chance: voraussichtlich Klausur am 7.4.2003 Optik: Physik des Lichtes 1. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion,
MehrPhysik 2 (GPh2) am
Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 (GPh2) am 17.09.2013 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter
MehrLösung: a) b = 3, 08 m c) nein
Phy GK13 Physik, BGL Aufgabe 1, Gitter 1 Senkrecht auf ein optisches Strichgitter mit 100 äquidistanten Spalten je 1 cm Gitterbreite fällt grünes monochromatisches Licht der Wellenlänge λ = 544 nm. Unter
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
MehrGeometrische Optik. Optische Elemente; Reflexion und Brechung
Geometrische Optik Um das Verhalten von Licht in der makroskopischen Welt zu beschreiben, insbesondere um die Funktionsweise von optischen Instrumenten zu verstehen, reicht ein idealisiertes Bild der Lichtausbreitung
MehrDie Ergebnisse der Kapiteltests werden nicht in die Berechnung der Semesternoten mit einbezogen!
Kapiteltest Optik 2 Lösungen Der Kapiteltest Optik 2 überprüft Ihr Wissen über die Kapitel... 2.3a Brechungsgesetz und Totalreflexion 2.3b Brechung des Lichtes durch verschiedene Körper 2.3c Bildentstehung
MehrVorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik
Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2015/16
MehrAstro Stammtisch Peine
Astro Stammtisch Peine ANDREAS SÖHN OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE ANDREAS SÖHN: OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE < 1 Grundsätzliches Was ist Optik? Die Optik beschäftigt sich mit den Eigenschaften des (sichtbaren)
Mehr2. Optik. 2.1 Elektromagnetische Wellen in Materie Absorption Dispersion. (Giancoli)
2. Optik 2.1 Elektromagnetische Wellen in Materie 2.1.1 Absorption 2.1.2 Dispersion 2.1.3 Streuung 2.1.4 Polarisationsdrehung z.b. Optische Aktivität: Glucose, Fructose Faraday-Effekt: Magnetfeld Doppelbrechender
MehrProfilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks b) Welche Beugungsobjekte führen zu folgenden Bildern? Mit Begründung!
Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks. 2011 1 Test D Gitter a) Vor eine Natriumdampflampe (Wellenlänge 590 nm) wird ein optisches Gitter gehalten. Erkläre kurz, warum man auf einem 3,5 m vom Gitter entfernten
MehrFK Experimentalphysik 3, Lösung 3
1 Transmissionsgitter FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter Ein Spalt, der von einer Lichtquelle beleuchtet wird, befindet sich im Abstand von 10 cm vor einem Beugungsgitter (Strichzahl
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #22 27/11/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Optische Instrumente Allgemeine Wirkungsweise der optischen Instrumente Erfahrung 1. Von weiter
MehrI GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe
0_GeomOptikEinf1_BA.doc - 1/8 I GEOMETRISCHE OPTIK 1 Grundlagen und Grundbegriffe Optik ist die Lehre von der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (üblicherweise beschränkt auf den sichtbaren Bereich)
MehrDoppelspalt. Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Beugung am Doppelspalt
5.10.802 ****** 1 Motivation Beugung am Doppelspalt: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). Der Unterschied der Intensitätsverteilungen
MehrAufgaben zur Einführung in die Physik 1 (Ergebnisse der Übungsaufgaben)
Aufgaben zur Einführung in die Physik 1 (Ergebnisse der Übungsaufgaben) WS 2009/10 1 Die Lochkamera 2. (a) Durch maßstabsgetreue Zeichnung oder durch Rechnung mit Strahlensatz ergibt sich: Die Größe der
MehrBeugung am Spalt und Gitter
Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O1 Beugung am Spalt und Gitter Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt
MehrTeilskript zur LV "Optik 1" Paraxiale Abbildungseigenschaften sphärischer Linsen Seite 1
Teilskript zur LV "Optik " sphärischer Linsen Seite Objekt (optisch) Gesamtheit von Objektpunkten, von denen jeweils ein Bündel von Lichtstrahlen ausgeht Wahrnehmen eines Objektes Ermittlung der Ausgangspunkte
MehrTestaufgaben bitte zuhause lösen. Richtige Antworten werden im Internet demnächst bekannt gegeben. Bitte kontrollieren Sie Ihre Klausuranmeldung für
Testaufgaben bitte zuhause lösen. Richtige Antworten werden im Internet demnächst bekannt gegeben. Bitte kontrollieren Sie Ihre Klausuranmeldung für den 13.02.2003 unter www.physik.uni-giessen.de/ dueren/
MehrInhaltsverzeichnis. 1 Reexions- und Brechungsgesetz. 1.1 Einführung
Inhaltsverzeichnis 1 Reexions- und Brechungsgesetz 1 1.1 Einführung...................................................... 1 1.2 Snelliussches Brechungsgesetz............................................
MehrErnst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum
Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greiswald / Institut ür Physik Physikalisches Grundpraktikum Praktikum ür Physiker Versuch O: Beugung des Lichtes Name: Versuchsgruppe: Datum: Mitarbeiter der Versuchsgruppe:
MehrOptik. Optik. Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren Bereich behandelt.
Optik Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das Eigenschaten elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren ereich behandelt. Ausschlieslich ür den Unterrichtsgebrauch 1 2 Optik 1. eometrische Optik (optische
MehrPraktikum MI Mikroskop
Praktikum MI Mikroskop Florian Jessen (Theorie) Hanno Rein (Auswertung) betreut durch Christoph von Cube 16. Januar 2004 1 Vorwort Da der Mensch mit seinen Augen nur Objekte bestimmter Größe wahrnehmen
MehrKapitel 1 Optik: Bildkonstruktion. Spiegel P` B P G. Ebener Spiegel: Konstruktion des Bildes von G.
Optik: Bildkonstruktion Spiegel P G P` B X-Achse Ebener Spiegel: g = b g b G = B Konstruktion des Bildes von G. 1. Zeichne Strahl senkrecht von der Pfeilspitze zum Spiegel (Strahl wird in sich selbst reflektiert)
MehrErgänzungs-Set geometrische Optik
Ergänzungs-Set geometrische Optik Geometrische Optik mit Diodenlaser und Metalltafel 1007520 Ergänzungs-Set geometrische Optik plus 1075205 Die Spalte Benötigte Geräte listet den für den jeweiligen Versuch
MehrPeP Physik erfahren im ForschungsPraktikum
Physik erfahren im ForschungsPraktikum Vom Kerzenlicht zum Laser Kurs für die. Klasse, Gymnasium, Mainz.2004 Daniel Klein, Klaus Wendt Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität, D-55099 Mainz
MehrAbbildungsgleichung der Konvexlinse. B/G = b/g
Abbildungsgleichung der Konvexlinse Die Entfernung des Gegenstandes vom Linsenmittelpunkt auf der vorderen Seite der Linse heißt 'Gegenstandsweite' g, seine Größe 'Gegenstandsgröße' G; die Entfernung des
Mehr1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen
Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) 26..205 (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles verboten. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem Reflexion
Mehr21.4 Linsen. Entscheidend für die Funktion einer Linse ist daher, dass die beiden Oberflächen zueinander gekrümmt sind. α 1. α 2. n 1.
21.4 Linsen Eine Linse ist ein optisches erät, dessen unktion au dem Brechungsgesetz beruht. Dadurch erährt der Lichtstrahl eine Richtungsänderung beim Ein- und Austritt. Die Oberlächen von Linsen sind
MehrKristallwachstum in dem menschlichen Organismus.
Nächste Vorlesung: Am 23. November 2016, 8:00 9:30 Geänderte Ort: Lang Imre Terem (Hörsaal) Semmelweis Str.6 6725 Szeged Kristallwachstum in dem menschlichen Organismus. Grundlagen der Optik. Medizinische
Mehr8.2.5 Linsen. V8_2_5Linsen.DOC 1
V8 5Linsen.DOC 8..5 Linsen Viele optische Instrumente, rille, Lupe, Mikroskop und Fernrohr, dienen der Verbesserung der Abbildung durch das Auge. Das Auge ist selbst ein optisches System, das eine Linse
MehrBeugung am Gitter mit Laser ******
5.10.301 ****** 1 Motiation Beugung am Gitter: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). Die Beugung am Gitter erzeugt ein schönes Beugungsbild
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #22 01/12/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Sammellinse Hauptstrahlen durch einen Sammellinse: Achsenparallele Strahlen verlaufen nach der
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3 - Geometrische Optik
Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Geometrische Optik Matthias Brasse, Max v. Vopelius 24.02.2009 Inhaltsverzeichnis Einleitung Geometrische Optik 2 2 Grundlegende Konzepte 2 3 Die optische Abbildung 2
MehrPhysikalisches Praktikum
Physikalisches Praktikum MI2AB Prof. Ruckelshausen Versuch 3.2: Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter- und Prismenspektrometer Inhaltsverzeichnis 1. Theorie Seite 1 2. Versuchsdurchführung Seite 2 2.1
MehrMultimediatechnik / Video
Multimediatechnik / Video Lichtwellen und Optik http://www.nanocosmos.de/lietz/mtv Inhalt Lichtwellen Optik Abbildung Tiefenschärfe Elektromagnetische Wellen Sichtbares Licht Wellenlänge/Frequenz nge/frequenz
MehrPraktikum GI Gitterspektren
Praktikum GI Gitterspektren Florian Jessen, Hanno Rein betreut durch Christoph von Cube 9. Januar 2004 Vorwort Oft lassen sich optische Effekte mit der geometrischen Optik beschreiben. Dringt man allerdings
MehrKapitel 6. Optik. 6.1 Licht 6.2 Strahlenoptik 6.3 Linsen 6.4 Optische Systeme. Einführung in die Physik für Studierende der Pharmazie
Kapitel 6 Optik 6.2 Strahlenoptik 6.3 Linsen 6.4 Optische Systeme Einführung in die Physik für Studierende der Pharmazie 1 Einführung in die Physik für Studierende der Pharmazie 2 Die Lichtgeschwindigkeit
MehrÜbungsblatt 1 Geometrische und Technische Optik WS 2012/2013
Übungsblatt 1 Geometrische und Technische Optik WS 2012/2013 Gegeben ist eine GRIN-Linse oder Glasaser) mit olgender Brechzahlverteilung: 2 2 n x, y, z n0 n1 x y Die Einheiten der Konstanten bzw. n 1 sind
MehrMusterprüfung Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet?
1 Musterprüfung Module: Linsen Optische Geräte 1. Teil: Linsen 1.1. Was besagt das Reflexionsgesetz? 1.2. Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet? 1.3. Eine Fläche bei einer
MehrIO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion
IO2 Modul Optik Refraktion und Reflexion In der geometrischen Optik sind die Phänomene der Reflexion sowie der Refraktion (Brechung) von enormer Bedeutung. Beide haben auch vielfältige technische Anwendungen.
MehrElektromagnetische Wellen
Elektromagnetische Wellen Im Gegensatz zu Schallwellen sind elektromagnetische Wellen nicht an ein materielles Medium gebunden -- sie können sich auch in einem perfekten Vakuum ausbreiten. Sie sind auch
MehrOptik. Prof. Dr. Reinhard Strehlow. Hochschulübergreifender Studiengang Wirtschaftsingenieur. Optik p. 1/39
Optik Prof Dr Reinhard Strehlow Hochschulübergreifender Studiengang Wirtschaftsingenieur Optik p 1/39 Inhalt Geschichtliches Geometrischen Optik Abbildung an Spiegeln Brechung des Lichtes Abbildung durch
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch 16/03/16
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 3 Matthias Golibrzuch 16/03/16 Inhaltsverzeichnis Technische Universität München 1 Kohärenz 1 2 Beugung 1 2.1 Huygenssches Prinzip.............................
MehrTutorium Physik 2. Optik
1 Tutorium Physik 2. Optik SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 11. OPTIK - REFLEXION 11.1 Einführung Optik:
MehrInterferenz und Beugung
Interferenz und Beugung In diesem Kapitel werden die Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen behandelt, die aus der Wellennatur des Lichtes resultieren. Bei der Überlagerung zweier Wellen ergeben
Mehr