Zufallsexperimente und relative Häufigkeit in der 6. Jahrgangsstufe
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- Katharina Ritter
- vor 7 Jahren
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Transkript
1 Zufallsexperimente und relative Häufigkeit in der 6. Jahrgangsstufe Stundenentwürfe und Arbeitsmaterial zum Themenstrang Stochastik Schriftliche Hausarbeit im Fach Mathematik StRef Andreas Eberl
2 Stochastik in der Unterstufe Die vier Themenstränge des G8
3 Stochastik in der Unterstufe Gründe für das Vorziehen der Stochastik: Alltagsbezug der Stochastik Grundkenntnisse im Bereich Daten/Statistiken/Prognosen Förderung von objektiver Urteilsbildung Vergleich mit anderen Bundesländern
4 Stochastik in der Unterstufe Vorgehensweise: kein unreflektiertes Vorziehen von Oberstufeninhalten altersgemäß anschaulich entdeckender Zugang Nähe zur Lebenswelt der Kinder schülerzentrierte Arbeitsformen
5 Lehrplanbezug M Relative Häufigkeit einfache Zufallsexperimente Auswertung von Daten relative Häufigkeit empirisches Gesetz der großen Zahlen Vierfeldertafeln Zeitrahmen: 6 Unterrichtsstunden
6 Lehrplanbezug Ziele in Jahrgangsstufe 6: Bedeutung der relativen Häufigkeit als Mittel zur Bewertung einzelner Ergebnisse sinnvoller Schätzwert zur Vorhersage von Gewinnchancen vertieftes Gespür für die Größenordnung und Aussagekraft von Bruchteilen
7 Lehrplanbezug Grundwissen: Erstellung und Interpretation von Diagrammen in einfachen Fällen altersangemessene Präsentation von Ergebnissen
8 Lehrplanbezug Stochastik in den Jahrgangsstufen 5 bis 10 (5) Zählprinzip, Baumdiagramme (6) einfache Zufallsexperimente, relative Häufigkeit (7) Daten, Diagramme, arithmetisches Mittel (8) Laplace-Experimente (9) elementare zusammengesetzte Zufallsexperimente, Pfadregeln (10)zusammengesetzte Zufallsexperimente, bedingte Wahrscheinlichkeit
9 Schulbücher in Bayern zugelassene Bücher: Lambacher Schweizer 6 bsv Mathematik 6 Mathematik anschaulich 6 Fokus Mathematik 6 delta 6
10 Schulbücher Unterschiede in den Stochastik-Kapiteln: Umfang und Gewichtung Schwerpunktsetzung Verwendung des Begriffs Wahrscheinlichkeit Einbindung des Computers Aufgabenvielfalt, Anwendung und Vernetzung Projekt- bzw. Themenseiten
11 Stoffauswahl Schwerpunkte der Unterrichtseinheit: Zufallsexperimente absolute und relative Häufigkeit empirisches Gesetz der großen Zahlen Vierfeldertafeln
12 Stoffauswahl Anmerkungen: Zeitrahmen: 6 Unterrichtsstunden keine Erfassung und Auswertung großer Datenreihen keine Verwendung des Begriffs Wahrscheinlichkeit (8. Jgst.) kein Computereinsatz durch die Schüler
13 Lernziele Grobziele der Unterrichtseinheit: Charakterisierung und Identifizierung von Zufallsexperimenten Kenntnis und Unterscheidung von absoluter und relativer Häufigkeit tabellarische und grafische Darstellung von Ergebnissen Verständnis der Aussage des empirischen Gesetzes der großen Zahlen Kenntnis und Anwendung von Vierfeldertafeln
14 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 1: Zufallsexperimente Fotoimpuls: Münzwurf beim Fußball Kriterien für Zufallsexperimente Bastelarbeit: Glücksrad Durchführen eines Zufallsexperiments Auswertung in einer Strichliste HA: Darstellung im Kreisdiagramm
15 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 2: absolute und relative Häufigkeit Wer hat öfter getroffen? gerecht: Vergleichen der Anteile absolute und relative Häufigkeit Auswertung eines Würfelexperiments in einer Tabelle und im Balkendiagramm
16 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 3: Gesetz der großen Zahlen Würfel-Großversuch in der Klasse: je 100-Mal würfeln, 6er zählen Auswertung in Tabelle (Vergleich 1/6 und 17%) Computersimulation 1000 Würfe Auswertung in Liniendiagrammen HA: Reißnägel werfen
17 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 4: Vierfeldertafeln Umfrage: Wer von euch hat ein Haustier? Unterschiede Mädchen Jungen Vierfeldertafeln mit absoluten und relativen Einträgen
18 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 5: Anwendung und Vertiefung Wiederholungsaufgaben in Einzel- und Partnerarbeit HA: Augensumme beim Würfeln mit 2 Würfeln
19 Ablauf der Unterrichtseinheit Stunde 6: Stegreifaufgabe, Spiel Stegreifaufgabe Computersimulation: 2000-maliges Würfeln mit 2 Würfeln Augensumme Spiel: Würfelkönig mit Mafia -Würfel
20 Nachbetrachtung und Analyse Stegreifaufgabe: + Zufallsexperimente Vierfeldertafeln relative Häufigkeit in Prozent relative Häufigkeit von Ereignissen Formulieren von Definitionen relative Häufigkeit als Bruch
21 Nachbetrachtung und Analyse Didaktisch-methodische Analyse: Begeisterung der Schüler bei praktischen Arbeiten und Spielen Einsatz von schülerzentrierten Arbeitsformen gut möglich Computersimulationen wecken Neugier
22 Nachbetrachtung und Analyse Tipps: Veranschauliche das Gesetz der großen Zahlen! Verdeutliche die Größenordnung von relativen Häufigkeiten als Bruch! Achte auf saubere Form beim Erstellen von Tabellen und Diagrammen! Achte auf altersgemäße Darstellung!
23 Ende der Präsentation Vielen Dank für Ihre/Eure Aufmerksamkeit!
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