Arbeitsplan Mathematik Fachoberschule BOS12 / FOS12

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1 Einführung, Grundlagen (30 Stunden) 1 Arbeitsplan Mathematik Fachoberschule BOS12 / FOS12 Gesamtstundenzahl: davon verplant: nicht verplant: (Ergänzungen, Klausuren, Exkursionen etc.) 120 h 88 h 32 h lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen /Vernetzungen h 1. Organisation, Vorstellung der Unterrichtsinhaltelenstrahl Definitionen, Rechengesetze, Zah- 2 Bruchzahlen, Dezimalzahlen, Rationale IN, Z, Q, IR ggf. Einstiegstest Zahlen 2. Zahlenbereiche IN, Z, Q, IR. Vorstellung von als irrationale Zahl. Ordnungsrelationen. Schreibweisen, Gesetze der Mathematik 3. Rechnen mit Brüchen in IR Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. Rechnen in IR Gesetze der Mathematik, Vorzeichenregeln, Termumformungen mit Variablen, 5. Lineare Gleichungen 8 2. Lineare Gleichungssysteme mit zwei und drei Variablen 7. Potenzen, Herleitung der Potenzgesetze Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsmethoden n n m n m x n m x x x, x m x n m n m n 1 ( x ) x, x n x Sachaufgaben

2 Analysis 2 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen /Vernetzungen h 8. Wurzeln, Rechengesetze Potenzschreibweise für Wurzeln Übungen zur Potenz- und Wurzelrechnung 9. Quadratische und biquadratische Binomische Formeln, Definition, Sachaufgaben Gleichungen p-q Formel 2h lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzung h 10. Definition Funktionen Funktionsbegriffe, kartesisches Koordinatensystem, Wertemenge, Defini- tionsmenge, Wertetabelle 11. Lineare Funktionen Anstieg der Geraden, Schnittpunkte, Physik und Fahrdynamik: Nullstellen Geschwindigkeitsbegriff 12. Lineare Funktionen Parallele, identische und orthogonale Überholvorgänge Graphen 13. Lineare Funktionen Herleitung der Funktion aus zwei 2 Punkten 1. Quadratische Funktionen Definition, Graphen, Parabeln, Normalparabel, Streckung, Verschie- bung, Spiegelung 15. Quadratische Funktionen Scheitelpunktform quadratischer Funktionen, quadratische Ergänzung p-q-formel 1. Quadratische Funktionen Rekonstruktion von Parabeln Quadratische Funktionen Schnittpunkte von Parabel und Gerade bzw. von Parabeln 18. Ganzrationale Funktionen Definition, Symmetrieverhalten des Graphen,Verhalten im Unendlichen 3h lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen Vernetzung h

3 Ganzrationale Funktionen (30 Stunden) Ganzrationale Funktionen 3. und. Grades Nullstellenbestimmung, Polynomdivision und biquadratische Funktionen 20. Ganzrationale Funktionen Lagebeziehungen zwischen verschiedenen Graphen Schnittpunkte bestimmen Physik waagerechter Wurf

4 Differentialrechnung lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzung h 21 Differenzenquotient Sekanten- und Tangentenanstieg, Physik: lokale Änderungsrate Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen 22 Ableitungsfunktionen Summen-, Faktor- und Potenzregel, höhere Ableitungen Graphische Darstellung

5 Differentialrechnung (30 Stunden) 5 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte BemerkungenVernetzungen h 23 Notwendige und hinreichende Bedingung Funktionsuntersuchungen Monotonie- und Krümmungsverhalten für Extremstellen und Wende- stellen 2 Bestimmungen von Tangenten-und Normalengleichungen Funktionsuntersuchungen Einfache Parameteraufgaben

6 Integralrechnung (20 Stunden) lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzungen h 25 Bestimmtes Integral Verfahren mit Hilfe von Unter- und Obersumme, Ohne Beweis Definition und Eigenschaften, Unterscheidung von bestimmten Integral Physik und Fahrdynamik: und Flächeninhalt Federarbeit W, Fahrleistung von Fahrzeugen 2 Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung Erkennen der Zusammenhänge, Stammfunktionen Ohne Beweis

7 Integralrechnung (20 Stunden) 7 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzungen h 27 Flächeninhalt zwischen Graphen und Geeignete Sachaufgaben Koordinatenachsen 28 Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen Geeignete Sachaufgaben

8 Stochastik (25 Stunden) 8 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzungen h 29 Elementare Begriffe (Zufallsexperiment, Daten nach Merkmalen unterschei- Handlungsorientierte Gruppenarbeit: Zufallsversuch, Ergebnisse, den. Ergebnisraum, Ereignis (Elementarereignisse, Daten mit Strichlisten erfassen und Erfassen/Auszählen vorbeifahrender Fahrzeuge an unmögliches Ereignis, siche- auszählen. einer Straße (in der Zeit von...bis) und unterschei- res Ereignis, Vereinigung und Schnitt Erfasste Daten zu Gruppen zusammenfassen. den der Fahrzeuge nach sinnvollen Merkmalen Pkw von Ereignissen, Gegenereignis) (nur Fahrer/2/3 und mehr Insassen). 30 Der Begriff der Wahrscheinlichkeit (Klassische Definition: Laplace- Experiment, statistische Definition) Empirisches Gesetz der großen Zahlen Die Begriffe absolute und relative Häufigkeit unterscheiden und berechnen. Den Mittelwert berechnen. Anteile der Ergebnisse als Kreis/Balkendiagramm darstellen. Auswertung mit Tabellenkalkulation und Präsentationssoftware (Open Office, Excel, Powerpoint)

9 Stochastik (25 Stunden) 9 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzungen h 31 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten Gegenereignis, Durchschnitt- und Vereinigung von Ereignissen 32 Mehrstufige Zufallsexperimente Baumdiagramme, Pfadregeln

10 Stochastik (25 Stunden) 10 lfd. Nr. Unterrichtsinhalte Lerninhalte Bemerkungen/Vernetzungen h 33 Zählstrategien Produktregel, Permutation, geordnete Sachverhalte aus dem Alltag. und ungeordnete Stichproben und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten Thermodynamik 3 Bedingte Wahrscheinlichkeit Vierfeldertafeln und Unabhängigkeit von Ereignissen Formel von Bayes kann behandelt werden