Verdunstung in einem Fichtenbestand im Solling Beobachtungszeitraum: Juli 1997

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1 Verdunstung in einem Fichtenbestand im Solling Beobachtungszeitraum: Juli Einleitung Wie in allen Ökosystemen spielt der Wasserhaushalt auch in Wäldern eine entscheidende Rolle. Die als Verdunstung bezeichnete Umwandlung von Wasser in Wasserdampf beeinflusst maßgeblich die Verfügbarkeit und das Speicherungsvermögen von Wasser in Pflanzen, weshalb diese Phasenumwandlung in dieser Übung parametrisiert werden soll. 2. Theorie Eine Verdunstung von Wasser erfolgt, wenn es zwischen zwei Medien, z.b. Pflanze und Atmosphäre, eine Differenz des chemischen Potentials des Wassers gibt. Diese Differenz, vom unter Spannung befindlichen Wasser zum freien Wasser, ist negativ und wird in Pa angegeben. Da sie eng mit der relativen Feuchte der Medien zusammenhängt, bewirkt eine Untersättigung eine Differenz der chemischen Potentiale. Da die Atmosphäre i.d.r. untersättigt ist, weist sie ein negativeres chemisches Potential als Boden und Pflanzen auf. Daher findet hier eine vom geringeren chemischen Potential ausgehende Verdunstung statt. Die Pflanzen sind in der Lage die auftretende Verdunstung durch das Schließen ihrer Stomata zu beeinflussen, weshalb der stomatäre Widerstand bei der Parametrisierung mit berücksichtigt werden muss. Der stomatäre Widerstandes r s ergibt sich nach Wesley et al. (1989) aus folgender Gleichung: r s = 130 s m 200 * 1 + Q [ Q] 400[ T ] * T(40 T) Gl. 1 Wenn die Globalstrahlung Q unter 50 W/m 2 fällt, was meistens nachts der Fall ist, nimmt r s den Wert 2000 s/m an. Durch die Faktoren Q und T wird die Einheit der Globalstrahlung, bzw. der Blatttemperatur beschrieben. Zur Berechnung der Verdunstung wird in der Penman-Monteith-Gleichung (siehe Gl. 2) von Monteith (1968) ein Pflanzenbestand als ein großes Blatt betrachtet bei dem der stomatäre Widerstand mit beachtet wird. Hier wird die tatsächliche Verdunstung berechnet, die sich von der potentiellen Verdunstung, bei der der stomatäre Widerstand gleich null ist, unterscheiden kann. Die Verdunstung von Wasser ist nicht nur ein Stoff- sondern auch ein Energiefluss. Die Energiemenge, die für die Verdunstung verbraucht wird, ist das Produkt aus Verdunstung E und Verdampfungswärme λ w. * ( Rn G) + ρ * c p *[ Es ( T) e]/( r λ w * E = rs + γ * (1 + ) r + r a b a + r ) b Gl. 2 Rn ist die Nettostrahlung, G bezeichnet den Bodenwärmestrom, ρ ist die Dichte der Luft in kg/m 3, c p stellt die spezifische Wärmekapazität für Luft bei konstantem Druck dar (1004 J/(K kg)),

2 E s ist Sättigungsdampfdruck e bezeichnet Wasserdampfpartialdruck in Pa, γ bezeichnet die Psychrometerkonstante(sie nimmt bei 20 C einen Wert von 66 Pa/K an), r a, r b und r s sind die atmosphärischen, laminaren und stomatären Transportwiderstände. Um den Wasserdampfpartialdruck e berechnen zu können bedient man sich dem Psychrometer, das aus zwei Thermometern, von denen eines in ein feuchtes Material gehüllt ist, besteht. Je trockener die Luft ist, desto schneller verdunstet die Flüssigkeit, desto mehr Verdunstungskälte wird hervorgerufen und desto größer ist die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Thermometern. Aus der Temperaturdifferenz kann man mit Hilfe von Psychrometerformeln (Gl.3) den Wasserdampfpartialdruck e berechnen. pl * c p e = Es( Ts ) ( T Ts ) = Es( Ts ) γ ( T Ts ) * λ w Gl. 3 Alle weiteren Parameter der Penman-Monteith-Gleichung (siehe Gl. 2) ergeben sich aus der vorrangegangenen Übung oder aus der Literatur. Die Wassermenge aus dem berechnete Energiefluss (λ w *E) ergibt sich durch dividieren mit der Verdampfungswärme λ. Sie beträgt näherungsweise 2,5 MJ/kg (siehe Skript). Die verdunstete Wassermenge hat nun die Einheit kg/m 2 s und muss auf kg/m²h umgerechnet werden, um mittlere Tagesgänge darstellen zu können. Das Bowen-Verhältnis (Gl.4) wird aus dem Quotienten von fühlbarem Wärmestrom und latentem Wärmestrom gebildet. Es ist ein Maß dafür welcher Anteil der Energie in Verdunstung und Erwärmung fließt. Positive Werte des Bowen-Verhältnisses beschreiben einen Energiefluss von der Atmosphäre in den Wald, negative Werte einen Fluss vom Wald in die Atmosphäre. Mit den vorliegenden Daten gibt es drei Wege das Bowen-Verhältnis zu bestimmen: 1. Als Quotient der gemessen Ströme 2. Als Quotient des gemessenen fühlbaren Wärmestroms mit dem potentiellen latenten Wärmestrom 3. Als Quotient des gemessenen fühlbaren Wärmestroms mit dem nach Penman- Monteith berechneten latenten Wärmestrom Bo = H E Gl. 4 λ w

3 3. Ergebnisse Im folgenden Ergebnisteil werden die Verhältnisse im Juli 1997 dargestellt. 3.1 Transportwiderstände Abbildung 1: Mittlerer monatlicher Tagesgang der Transportwiderstände Abb. 1 zeigt den Tagesgang des aerodynamischen Transportwiderstandes (Ra), des Grenzschichtwiderstandes (Rb) und des stomatären Widerstandes (Rs). Es ist auffällig, dass Ra und Rb im Vergleich zu Rs vernachlässigbar gering sind, d.h. dass Rs der die Verdunstung entscheidend beeinflussende Parameter ist. In der Nacht liegt Rs durchweg bei 2000 s/m, da im Modell dieser Wert für Strahlungsintensitäten von weniger als 50 W/m² festgelegt wurde. Mit Beginn der Dämmerung verringert sich Rs und erreicht zwischen 9:00 und 15:00 Uhr ein annähernd konstantes, verhältnismäßig niedriges Niveau von s/m. Dem liegt die Annahme zugrunde, dass die Pflanzen bei hoher Strahlungsintensität am Tage die Stomata weit öffnen um die Photosyntheseaktivität zu steigern. Ein möglicher Schluss der Stomata durch zu hohe Einstrahlung und daraus resultierendem Trockenstress wird im Modell nicht abgebildet.

4 3.2 Verdunstungsraten Abbildung 2: Mittlerer monatlicher Tagesgang der Verdunstungsraten Abbildung 2 zeigt die Tagesgänge der potentiell verdunsteten Wassermenge (E_POT), der aus den gemessenen Werten berechneten Wassermenge (E_MESS) sowie der nach Penman- Monteith berechneten verdunsteten Wassermengen (E_PM) jeweils in kg/m²h. Erwartungsgemäß sind die Verdunstungsraten in der Mittagszeit am höchsten und nachts am niedrigsten, da nachts keine Einstrahlung vorhanden ist. Wie nach Betrachtung von Abbildung 1 zu erwarten war ist E_POT mit Werten von 0,3-0,75 kg/m²h wesentlich höher als die beiden anderen Werte, da hier keine stomatären Transportwiderstände miteinbezogen werden. Die Kurven von E_MESS und E_PM zeigen einen annähernd gleichen Verlauf mit Werten von 0-0,2 kg/m²h, was darauf hinweist das die Abschätzung der Verdunstungsrate anhand der Penman-Monteith Gleichung die realen Werte zumindest näherungsweise abbilden kann.

5 3.3 Bowen-Verhältnis Abbildung 3: Mittlerer monatlicher Tagesgang des Bowen-Verhältnisses berechnet nach Penman-Monteith Abb. 3 zeigt den Tagesgang des nach Penman-Monteith berechneten Bowen-Verhältnisses. Mit Beginn der Morgendämmerung um etwa 5:00 Uhr zeigt sich ein starker Anstieg auf eine Plateauphase die von 6:00-18:00 Uhr andauert. In dieser Zeit zeigen sich annähernd konstante, Werte nahe eins, was auf einen relativ hohen latenten Wärmestrom zurückzuführen ist und mit den hohen Verdunstungsraten aufgrund geringer stomatärer Widerstände in dieser Zeit korrespondiert. Mit Beginn der Abenddämmerung gegen 18:00 Uhr setzt ein steiler Abfall des Bowen- Verhältnisses ein, was sich dann ab ca. 21:00 Uhr auf einem relativ stabilen Niveau von ca. 5 bis 6 einpendelt. Das negative Vorzeichen weist auf einen Energiefluss aus dem Wald in die Atmosphäre hin, was logisch erscheint, da der Wald weiterhin langwellig ausstrahlt, aber keine Einstrahlung mehr vorhanden ist. Der hohe Betrag des Bowen-Verhältnisses in der Nacht ist durch die höheren Transportwiderstande in der Nacht zu erklären, die eine sehr kleine Verdunstungsrate zur Folge haben. Abb. 4 zeigt den mittleren monatlichen Tagesgang des potentiellen Bowen-Verhältnisses, welches zwischen 0,38 und 0,14 schwankt. Im Gegensatz zum nach Penmann-Monteith berechneten Bowen-Verhältnis zeigt sich keine Plateauphase während des Tages, sondern ein Maximum in der Mttagszeit. Aufgrund des Fehlens des stomatären Widerstandes ist immer eine relativ hohe, beinah konstante Verdunstungsrate gegeben, so dass das Bowen-Verhältnis Werte nahe Null beibehält. Die größten Beträge weist das potentielle Bowen-Verhältnis in der Mittagszeit auf, da im Gegensatz zu den nach Penmann-Monteith berechneten Verhältnissen keine Erhöhung des Transportwiederstandes in der Nacht die Verdunstungsraten vermindert und somit einzig die Erhöhung des Fühlbaren Wärmeflusses am Tage (v.a. während den Mittagsstunden wenn die Einstrahlung am höchsten ist) den Betrag des Bowen-Verhältnisses erhöht.

6 Abbildung 4: Mittlerer monatlicher Tagesgang des Bowen-Verhältnisses berechnet aus dem gemessenen fühlbaren Wärmestrom und dem potentiellen latenten Wärmestrom Abb. 5 zeigt das aus den Messwerten bestimmte Bowen-Verhältnis. Es zeigt sich ein ähnlicher Verlauf wie beim nach Penmann-Monteith berechneten Bowen-Verhältnis, einzig die beiden Ausreißer mit Werten von kleiner 10 gegen 1:00 und 3:00 unterscheiden sich deutlich. Es ist davon auszugehen das es sich hierbei um Messfehler von λe handelt: Da die Werte von λe nachts sehr klein werden, führen schon geringe absolute Messfehler zu großen Änderungen des Bowen-Verhältnisses, was ja hier offensichtlich der Fall war. Abbildung 5: Mittlerer monatlicher Tagesgang des Bowen-Verhältnisses berechnet aus den gemessenen Werten

7 Abb.6 verdeutlicht den, bis auf die nächtlichen Ausreißer, sehr ähnlichen Verlauf des gemessenen- und des nach Penmann-Monteith berechneten Bowenverhältnisses. Wie auch schon bei der Betrachtung der Verdunstungsraten ist somit davon auszugehen dass die Penman-Monteith Gleichung die realen Werte näherungsweise gut abzubilden vermag. Abbildung 6: Vergleich der mittleren monatlichen Tagesgänge des nach den drei verschiedenen Methoden berechneten Bowen-Verhältnisses.

8 4. Diskussion Die geringen stomatären Widerstände am Tage (Abb.1) ermöglichen eine hohe Verdunstungsrate (Abb.2). Der große Unterschied zwischen potentieller und tatsächlicher Verdunstung weist darauf hin, dass der Boden nur noch mäßig feucht ist und die stomatären Widerstände auch am Tage noch deutlich hemmend auf die Transportprozesse wirken. Da die Verdunstungsrate im Nenner in die Berechnung des Bowenverhältnisses eingeht sinkt dieses am Tage auf Werte nahe Null ab. Hier fließt also ein Groß der Energie in den latenten Wärmestrom. Die Berechnung nach Penmann-Monteith ermöglicht es die Verdunstungsraten und das Bowen-Verhältnis auch ohne aufwendige Messverfahren mit guter Näherung abzuschätzen. Im Gegensatz zur ersten Version dieser Übungsaufgabe wurde das Bowen-Verhältnis erst nach Berechnung der mittleren monatlichen Tagesgänge von λe und H, als Quotient ihrer Mittelwerte berechnet, anstatt es aus direkt aus den Messwerten von λe und H zu berechnen und anschließen zu mitteln. Die gravierenden Unterschiede zur ersten, kaum interpretierbaren, Variante lassen sich aus der Tatsache erklären, dass das Bowen-Verhältnis eine nicht lineare Funktion von H und λe ist und die Mittelwert Bildung (ein linearer Prozess) hier zu größeren Fehlern führen kann. 5. Schlussfolgerung Ist bekannt wie viel Wasser im Laufe einer bestimmten Zeit verdunstet, lässt sich die Verfügbarkeit des Wasservorrats im Boden abschätzen und damit eine Prognose für das Pflanzenwachstum treffen. Auch zur Wetterprognose ist es nötig Aussagen über die Verdunstung und somit die Wasseranreicherung in der Atmosphäre treffen zu können. Betrachtet man dass die potentielle Verdunstungsrate oftmals um ein mehrfaches über der tatsächlichen Verdunstungsrate liegt, wird klar welchen entscheidenden Einfluss der stomatäre Widerstand auf die Verdunstung und somit indirekt auf die Genauigkeit von Wachstumsprognosen aber auch auf die täglichen Wettervorhersage hat. Ähnlich lässt sich dieser Sachverhalt auch über das Bowens-Verhältnis abschätzen, welches sehr klein wird, wenn viel Wasser verdunstet wird. Dies hängt allerdings auch von der Strahlungsintensität und der Windgeschwindigkeit ab, weshalb im Umkehrschluss nicht automatisch bei hohem Bowens-Verhältnis auf einen Wassermangel geschlossen werden kann. Arbeitet man mit diesen Parametern, sollte man sich also immer die Gesamtsituation vergegenwärtigen, um keine falschen Schlüsse zu ziehen oder unangebrachte Vergleiche aufzustellen.

9 5. Anhang Verwendeter SAS Code: libname ueb7 "f:\ppoek\ueb7"; data f1evap; set ueb7.f1evap; %let Z0_1 = 2.6; %let D_1=22;/*aerodynamische Eigenschaften der Fichtenfläche F1 */ data f1evapjul; set f1evap; if "1JUL1997:00:00:00"dt <= saszeit <= "1AUG1997:00:00:00"dt; hour = hour(saszeit) +0.5; /* empirisches Stomatawiderstandsmodell Eingangsvariablen: Globalstrahlung (G_So ) in W/m² Lufttemperatur (TT_So) in C Ausgabe: Stomatawiderstand (rs) in s/m */ if G_so > 50 and TT_so >0 then rs = 130 *(1+(200/(G_so+0.1))**2) * 400/(TT_so*(40-TT_so)); else rs = 2000; /* nächtlicher Wert des Stomatawiderstands */ if rs > 2000 then rs = 2000; /* Schubspannungsgeschwindigkeit berechen */ ustar=wg_39*0.41/log((39-&d_1)/&z0_1); /* m/s vgl. oben : aerodynamische Parameter für Fichtenwald */ if USTAR > 0 then do; ra = WG_39/(USTAR**2); /* s/m */ Rb = 2 /(USTAR*0.41)* (22.2E-6/24.9e-6)**(2/3); /* s/m */ end; cp = 1004; /* J/(K kg) spezifische Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck */ rho= P_02 * 100/( * (TT_so )); /* kg/m² Luftduchte in */ lmbdw=( *(tt_so))*1e6;/* latente Verdampfungswaerme in [J/kg] */ Es= *exp( *(TT_so)/( TT_so)) ;/* Saettigungsdampfruck Pa*/ delta=es* /( tt_so)/( tt_so); /* Steigung der Sättignungsdampfdruckkurve über der Temperatur Pa/K*/ gamma=1004*(p_02*100)/(0.622*lmbdw);/* Psychrometerkonstante Pa / K */ le_pm =(delta*(rn-g)+rho * CP*(VPD)/(ra+rb))/( delta+gamma*(1+rs/(ra+rb)) );/* Verdunstung nach Penman Monteith W/m²*/ le_pm_pot=(delta*(rn-g)+rho * CP*(VPD)/(ra+rb))/( delta+gamma*(1+0 /(ra+rb)) );/* potenzielle Verdunstung nach Penman Monteith W/m²*/ E_MESS = (lhf_tc/ )*3600; /*Berechnung der gemessenen Verdunstungsrate */ E_POT =(le_pm_pot/ )*3600; /*Berechnung der potrentiellen Verdunstungsrate */ E_PM = (le_pm/ )*3600;/*berechnung der Verdunstungsratenach Penmann-Montheit */

10 /* Mitteln */ proc sort data = f1evapjul; by hour; Proc insight data=f1evapjul; proc means data = f1evapjul ; by hour; output out = f1evapjulmt mean=; proc insight data = F1EvapJulmt; line le_pm le_pm_pot LHF_tc * hour; data bowen; set f1evapjulmt; BowenMESS= (shf_tc/lhf_tc) ; /*Berechnung des Bowenverhältnis*/ BowenPOT = (shf_tc/le_pm_pot) ; /*Berechnung des Bowenverhältnis bei potentieller Verdunstunmg */ BowenPM = (shf_tc/le_pm) ; /*Berechnung des Bowenverhältnis nach Pennmann-Monteith*/ /* GIF-Grafik erzeugen */ GOPTIONS DEVICE=gif733 noborder GACCESS='sasgastd>D:\tmp\ueb7_00_01.gif' GSFMODE=REPLACE FTEXT=complex HTEXT=1.2; %let color1=red; %let color2=blue; %let color3=black; %let color4=green; %let color5=red; %let color6=blue; %let color7=green; %let color8=purple; symbol1 i = join c = red w=3 l=1; symbol2 i = join c = blue w=3 l=1; symbol3 i = join c = black w=3 l=1; symbol4 i = join c = black w=3 l=1; axis1 order = 0 to 24 by 3 minor=(n=2) label=("uhrzeit Juli 1997"); axis2 /*order = 0 to 100 by 10 minor=(n=9)*/ label=(angle = 90 "TransportEvaperstand s/m"); axis3 /*order = -70 to 70 by 10 minor=(n=9)*/label=(angle = 90 "Bowenverhaeltnis"); axis4 order = -10 to 45 by 10 minor=(n=9)label=(angle = 90 "Bowenverhaeltnis"); axis5 /*order = 0 to 100 by 10 minor=(n=9)*/ label=(angle = 90 "Verdunstung kg/(m^2*h)"); legend1 label=none value=("ra Wald" "Rb Wald" "Rs Wald"); legend2 label=none value=("bowenmess" "BowenPOT" "BowenPM"); legend3 label=none value=("bowenmess"); legend4 label=none value=("bowenpot"); legend5 label=none value=("bowenpm "); legend6 label=none value=("e_mess" "E_POT" "E_PM"); proc gplot data = f1evapjulmt;; plot (Ra Rb Rs) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis2 legend=legend1;

11 proc gplot data = bowen; plot (BowenMESS BowenPOT BowenPM) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis3 legend=legend2; proc gplot data=bowen; plot (BowenMESS) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis3 legend=legend3; proc gplot data=bowen; plot (BowenPOT ) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis3 legend=legend4 ; proc gplot data=bowen; plot (BowenPM) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis3 legend=legend5; proc gplot data=bowen; plot (E_MESS E_POT E_PM) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis5 legend = legend6;