Wissenschaftliche Nachrichten: Vol. 133/2008, 17-20

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1 Rückrechnung der Blutalkoholkonzentration: Kritik am forensischen Ansatz, I NORBERT BRUNNER und MANFRED KÜHLEITNER 1. Einleitung 1.1. Problem Vor 10 Jahren (1998) wurde in Österreich die Promillegrenze herabgesetzt, für Lenker von PKW auf 0,5 Promille Blutalkoholkonzentration BAK (5 mg/g), statt früher 0,8 Promille. Diese Grenze wurde festgesetzt, um die Wahrscheinlichkeit von Unfällen zu reduzieren, falls sich alle Lenker an die Grenze daran halten. Weitere rechtlich relevante Grenzen sind: 0,1 Promille (Lenker von LKW oder Bus), 0,8 Promille (Führerscheinentzug), 1,2 Promille (Nachschulung) und 1,6 Promille (verkehrspsychologische und amtsärztliche Gutachten). Um die Einhaltung der Promillegrenze sicherzustellen, gibt es Verkehrskontrollen. Dabei wird allerdings nicht Blut abgenommen, sondern die Alkoholkonzentration in der Atemluft AAK gemessen (Alkomat) und daraus auf die BAK geschlossen: 0,5 Promille BAK entsprechen 0,25 mg/l AAK. (Da eine direkte Umrechnung von AAK in BAK problematisch ist, hat der Gesetzgeber separate Grenzen für AAK angegeben.) Diese Messung von AAK ist weniger genau als die von BAK (eine Fehlerquelle ist z.b. die Temperatur und damit die Art der Atmung). In Grenzbereichen stellt sich nun die Frage, ob solche Messungen genau und zuverlässig genug sind, um eindeutige Aussagen zuzulassen. Insbesondere bestehen Bedenken im Hinblick auf den Artikel 6 der Europäischen Konvention zum Schutz der Menschenrechte und Grundfreiheiten, der ein faires Verfahren zusichert. Zum Beispiel beginnt ein Rechtssatz des Unabhängigen Verwaltungssenats für Oberösterreich [1]: Schon bisher wurde eine starre Beweisregelung in Grenzwertbereichen des Atemluftalkoholgehaltes mit Blick auf Art. 6 EMRK als verfassungsrechtlich problematisch erachtet. Wir untersuchen, ob zusätzliche Messungen, die mit der Methode der linearen Regression interpretiert werden, die Genauigkeit erhöhen Ansätze zur Berechnung von BAK Der schwedische Chemiker Erik Widmark ( ) hat als erster die Aufnahme, Verteilung und den Abbau von Alkohol im menschlichen Körper erforscht (vgl. [2]): Innerhalb von 1-2 Stunden wird oral verabreichter Alkohol fast vollständig ins Blut aufgenommen (Resorptionsphase). Ab da reduziert sich BAK annähernd linear mit der Zeit t (Stunden), d.h. BAK = k t + Nach Widmark liegt die Abbaurate k, abhängig von der Person, im Bereich zwischen 0,1 und 0,2 Promille pro Stunde. Ebenfalls nach Widmark hängt die fiktive maximale Konzentration d von der getrunkenen Menge an Alkohol (Gramm), von personenspezifischen Daten (Geschlecht, Körpergewicht, Körpergröße) und von den Trinkgewohnheiten der Person ab. (Die Konzentration d ist deshalb fiktiv, weil der Zeitpunkt 0 in der Resorptionsphase liegt und erst ca. 2 Stunden nach Trinkende die lineare Kinetik anwendbar ist.) d 1

2 Praktisch angewandt wird dieses Wissen, um aus Angaben über den Alkoholkonsum die Alkoholisierung zum späteren Tatzeitpunkt abzuschätzen bzw. um aus einer nachfolgenden Messung die BAK zum Tatzeitpunkt rückzurechnen. Dazu gibt es auch eine Software (samt Dokumentation), den Promillator [3]. Folgende Ungenauigkeiten stellen bei der Berechnung ein Problem dar: 1.) Modellfehler: In der Abbauphase ist das lineare Modell sehr genau [4]. Ungenau ist es bei niedriger BAK (<0,2 Promille), wo der Abbau exponentiell wird, und bei hoher BAK (>3 Promille), wo der Abbau durch andere Mechanismen beschleunigt wird (z.b. wurden k = 0,3 Promille/h beobachtet). Weiter ist der individuelle Wert von d und k unbekannt, ebenso der Zeitpunkt, ab wann bei einem Individuum die lineare Kinetik beginnt. 2.) Messfehler: Die Blutalkoholmessung im Labor ist praktisch exakt. Ungenau sind hingegen Befragungen über den Alkoholkonsum. Ungenau ist auch die Messung von AAK und die Umrechnung von AAK in BAK: Bei 1 Promille BAK ist auch bei sorgfältiger Messung von AAK mit 10% Ungenauigkeit im Vergleich zu einer gleichzeitigen Messung mit einer Blutprobe zu rechnen [5]. Der Messfehler hat dabei den Charakter eines Zufallsfehlers, wo im Einzelfall auch größere Ungenauigkeiten auftreten können. Bei einer einzigen Messung bzw. bei einer Messung mit Kontrollmessung wird die Schätzung von BAK wegen dieser Fehler somit ebenfalls ungenau sein. Wie groß ist die Ungenauigkeit, wie kann man sie reduzieren? - Der klassische Ansatz der Rechtsmedizin geht von einem deterministischen Modell aus, mit Best- und Worst-Case Szenarien. Die Szenarien setzten die Grenzen von Widmark für k an, obwohl sie im individuellen Fall nicht überprüft wurden. Der Nachteil ist, dass die Methode deshalb von konservativen Grenzen ausgehen muss. Damit wird eine Ungenauigkeit in Kauf genommen, die in Grenzbereichen eine Entscheidung verhindern kann. - Für die AAK kann man analog zu diesem Ansatz vorgehen. Verwendet man deterministische Annahmen über den Messfehler, kann man im Einzelfall einen zufälligen Messfehler unterschätzen. - Diese Arbeit schlägt vor, mehrere Messungen an unterschiedlichen Zeitpunkten vorzunehmen und die BAK zum Tatzeitpunkt mit der Regressionsgeraden zu schätzen: Damit erfolgt die Bewertung auf der Basis der geschätzten individuellen Abbaurate. Weiter erlaubt diese Methode, mit statistischen Methoden (Prognoseintervall) die Genauigkeit aufgrund der Messungen in jedem Einzelfall abzuschätzen. Die praktischrechtlichen Bedenken wegen der Durchführbarkeit mehrerer Messungen (Freiheitsberaubung, Körperverletzung) werden hier nicht thematisiert Fallbeispiel Um die Ansätze zu vergleichen, verwenden wir ein konkretes Beispiel, das den Verwaltungsakten [1] mit der Absicht nachempfunden wurde, mögliche Probleme der beiden Methoden zu illustrieren. Das Beispiel wurde generiert, indem Zufallsfehler zur extremen, aber denkmöglichen Abbaukurve BAK = 2 0,2 t addiert wurden (Abschnitt 2.2). Eine Variante zum Beispiel soll illustrieren, wie die Regressionslinie schon in der derzeitigen 2

3 Praxis eingebaut werden kann. Zur Übersicht rechnen wir nur mit BAK, kombinieren aber auch BAK und AAK Messungen. Beispiel: Ein Mann (170 cm, 70 kg) trinkt am Abend 1 Liter Rotwein mit 14% Alkoholgehalt. Am nächsten Tag um 7:00 Uhr früh ist dieser Mann bei der Fahrt zur Arbeit in einen Unfall verwickelt. Die Polizei ist gleich zur Stelle und misst mit dem Alkomaten den AAK (Werte in BAK umgerechnet: 7:30 Uhr: 0,531 Promille, Kontrollmessung 7:45 Uhr: 0,712 Promille). Laut Messung ist der Mann daher zum Unfallzeitpunkt auch beim Abbau von nur 0,1 Promille/h über der 0,5 Promillegrenze gewesen. Da der Kontrollwert deutlich über dem ersten Messwert liegt, vermutet der Mann allerdings ein defektes Gerät und organisiert eine private Messung (8:45 Uhr: 0,227 Promille und 9:00 Uhr: 0,220 Promille). Wir fragen uns nun: War der Mann zum Unfallzeitpunkt wirklich über der 0,5 Promille Grenze? Variante zum Beispiel: Statt der privaten Messungen erfolgt um 9:00 h eine Blutentnahme, die einen BAK von 0,2 Promille ergibt. 2. Das klassische Modell nach Widmark 2.1. Berechnung der BAK aus der Trinkmenge und der Blutprobe Die klassische Berechnung der BAK aus den Angaben über den Alkoholkonsum wendet das Modell von Widmark (linearer Alkoholabbau) auf zwei extreme Szenarien an (Abbildung 1). Dazwischen wird der wahre Wert der BAK vermutet. Im ersten Fall wird viel Alkohol (hohes d) ins Blut aufgenommen und der Alkohol langsam (k = 0,1) abgebaut. Im zweiten Fall gelangt wenig Alkohol ins Blut (niedriges d) und dieser wird rasch (k = 0,2) abgebaut. Unter anderem hängt es von der Dauer der Resorptionsphase ab, welches Szenario dazwischen (Wert von k und d) tatsächlich in der Abbauphase zutrifft. Der Parameter d (fiktive maximale BAK) ist von der Grundidee her die aufgenommene Alkoholmenge dividiert durch das Körpergewicht. Dies muss jedoch mit Korrekturfaktoren berichtigt werden, weswegen die maximale BAK d mit folgender Formel berechnet wird: d = D R KG r Dabei sind D und KG die Alkoholmenge und das Körpergewicht, im Beispiel D = 112 Gramm (140 ml Alkohol) und KG = 70 kg. Der Faktor r korrigiert, wie viel Prozent der Körpermasse KG für die Resorption zur Verfügung stehen. Er beträgt ca. r = 0,6 für Frauen und ca. r = 0,7 für Männer. Von der nun errechneten BAK müssen noch zwischen 10 bis 30 Prozent abgezogen werden, da der Alkohol nicht vollständig resorbiert wird. Dies erfolgt mit dem Faktor R. Damit erhält man d = 1,6 bis d = 2,06 Promille. Problematisch ist noch die Frage: Wann beginnt die lineare Eliminationsphase? Wir nehmen an, dass um Mitternacht (t = 0) die Resorption beginnt und 2 Stunden danach die lineare Eliminationsphase (t = 2). So erhalten wir folgende Best- und Worst-Case Geraden (bzw. 0, falls negative Werte auftreten). In Abbildung 1 ist die Resorptionsphase (wo die Formeln nicht anzuwenden sind) punktiert eingezeichnet: BAK min = 1,6 0,2 t und BAK max = 2,06 0,1 t 3

4 Oben wurde der zeitliche Verlauf der BAK mit Hilfe der Trinkmenge berechnet. Will man den BAK-Wert zur Tatzeit aufgrund einer späteren Messung (Blutprobe) zurückrechnen, so geschieht dies analog. Man nimmt an, dass die Abbaugeschwindigkeit k im Bereich von 0,1 bis 0,2 Promille je Stunde liegt und legt Geraden durch den Messpunkt, im Beispiel t = 9 mit BAK = 0,2. Das Ergebnis ist in Abbildung 1 gestrichelt eingetragen: BAK min = 1,1 0,1 t und BAK max = 2 0,2 t Für t = 7 (Tatzeitpunkt) folgt mit der Trinkmenge, dass die BAK zwischen 0,2 und 1,36 Promille liegt. (Bei Berücksichtigung der Trinkdauer wäre die Schätzung nach unten zu korrigieren. Zusätzlich wäre noch der Fehler durch die ungenaue Ermittlung der Trinkmenge zu berücksichtigen.) Mit der Rückrechnung aus der Blutprobe folgt, dass BAK zwischen 0,4 und 0,6 Promille liegt. Die Blutprobe liefert dabei die genauere und zuverlässigere Angabe. Über eine Alkoholisierung (BAK > 0,5 Promille) gibt es keine Entscheidung. Abbildung 1. Abschätzung der BAK nach Widmark. Bemerkung: Diese Berechnung erfolgt nach allgemein gültigen Regeln: k und d sind nicht spezifisch für die konkrete Situation, sondern Durchschnittswerte. Wenn für ein Individuum die Abbaugeschwindigkeit k nicht im angenommenen Intervall liegt, kann der BAK für dieses Individuum bei der forensischen Berechnung systematisch falsch beurteilt werden Berechnung der BAK aus Messungen der AAK Verwendet man Messungen von AAK, so müssen bei der Rückrechnung Mess- Ungenauigkeiten berücksichtigt werden. Dazu legt man die maximale und minimale Konzentrationskurve jeweils durch die beiden Punkte Messpunkt ± Messfehler. Den erwarteten Messfehler bringt man aus unabhängigen Quellen in Erfahrung. Die Hersteller von Alkomaten geben für geeichte Geräte 10% Ungenauigkeit bei 1 Promille BAK an [5]. Da der Fehler zufällig ist, genügt es jedoch nicht, 10% Messfehler anzusetzen und die Messpunkte ±0,1 Promille zu betrachten. Es ist damit nämlich noch keine Information enthalten, ob diese Grenzen für eine konkrete rechtliche Fragestellung zu häufig überschritten werden. Stattdessen legt man vorher ein, an die Fragestellung angepasstes, Signifikanzniveau für den Messfehler fest, mit der die akzeptierte Wahrscheinlichkeit eines Fehlurteils definiert wird: Bei Freiheitsstrafen wird der Maßstab strenger sein, als bei geringfügigen Geldstrafen. 4

5 Zur Illustration verwenden wir das statistische Modell der Fehlerintervalle: Der Alkomat liefert Werte, die von der wahren BAK um einen zufälligen Fehler ε (in Promille) abweichen. Dabei nehmen wir an, dass ε normalverteilt mit dem Mittelwert 0 und der Standardabweichung 0,1 ist (Bemerkung unten). Es wird dann mit jeweils höchstens 10% Wahrscheinlichkeit ein Messfehler über/unter ±0,128 Promille vorkommen. Wir verwenden diese Genauigkeit und führen die Überlegung von Abschnitt 2.1 durch an den Stellen Messpunkt ±0,128 Promille. Diese Punkte sind die Endpunkte des Fehlerintervalls um den Messpunkt zum einseitigen Signifikanzniveau von 90%. Es besteht jeweils nur 10% Wahrscheinlichkeit, dass der wahre BAK-Wert oberhalb/unterhalb dieses Intervalls liegt. Im Beispiel mit der angenommenen Mess-Ungenauigkeit von ±0,128 Promille erhalten wir aus der Messung um 7:30 h nach dem Modell von Widmark den in Abbildung 2 fett durchgezogenen trichterförmigen Bereich für die möglichen Werte von BAK. Analoge trichterförmige Bereiche erhalten wir für die Messung um 7:45 h (punktiert) und 8:45 h (grau gestrichelt). Unter Berücksichtigung der Messfehler unterstützt nur die Messung um t = 7:45 h die Annahme der Alkoholisierung. Die beiden anderen Messungen unterstützen diese Annahme nicht, widerlegen sie aber auch nicht. Der Verdacht liegt nahe, dass es sich beim Messwert um t = 7:45 h um einen Ausreißer handelt, der im Vergleich zu den anderen Messungen zu groß ist und daher bei der Bewertung nicht berücksichtigen soll. Abbildung 2. Mit einem ungenauen Messwert kompatible Extrapolationen der BAK. Abbildung 2 zeigt, dass ein Problem entsteht, sobald mehrere ungenaue Messwerte vorliegen: Wie soll man die Ergebnisse logisch kombinieren? Zwei Ideen liegen nahe: 1.) Idee der Vereinigungsmenge: Für t = 7 liefern die drei Messungen die Aussage, dass BAK sicher zwischen 0,274 und 0,99 Promille liegt. Dabei ist die untere Grenze das Minimum aller nach einer Messung möglichen Werte von BAK und die obere Grenze das Maximum. Dazwischen liegen alle von irgendeiner Messung unterstützten Werte für BAK. Je mehr Messungen einfließen, desto breiter wird dieser Bereich. Sobald auch der Grenzwert 0,5 Promille im Bereich liegt, wie im konkreten Fall bei t = 7, wird eine Entscheidung über die Alkoholisierung unmöglich. 2.) Idee der Durchschnittsmenge: Für t = 7 liefern die drei Messungen die Aussage, dass eine BAK zwischen 0,659 und 0,705 Promille keiner der drei Messungen widerspricht. Dabei ist die untere Grenze das Maximum der möglichen Untergrenzen für BAK und die obere 5

6 Grenze das Minimum der Obergrenzen. Dazwischen liegen die von allen Messungen unterstützten Werte der BAK. Je mehr Messungen einfließen, desto enger wird dieser Bereich. Im konkreten Fall schließt keine der Messungen eine Alkoholisierung aus, der Bereich liegt bei t = 7 oberhalb der 0,5 Promille Grenze. Zwischen 7,5 < t < 9 ist allerdings der Durchschnitt der drei Bereiche leer: Das bedeutet, dass sich die drei Messungen widersprechen. Die Daten sind nicht vereinbar mit der postulierten festen Obergrenze von 0,128 Promille für den Messfehler. Das bedeutet, dass Messungen zu verwerfen sind. Je mehr Messungen berücksichtigt werden, desto eher tritt dies ein. Bemerkung: Die Verteilungsannahme über den Messfehler ist den in [1] zitierten Daten angepasst: Unter dieser Annahme weichen beim BAK von 1 Promille rund 90% der Messungen (zweiseitiges Signifikanzniveau) um nicht mehr als ±15% vom wahren Wert ab, was auch in Experimenten [1] beobachtet wurde. Zwischenbilanz Die BAK Bestimmung aus einer einzigen Blutabnahme lässt in Grenzbereichen einer Alkoholisierung oft nur die Aussage zu, dass eine Alkoholisierung zum Tatzeitpunkt weder ausgeschlossen noch bewiesen werden kann. Der Grund ist die Verwendung von Parametern mit einer breiten interpersonellen Streuung, wodurch eine genaue analytische Messmethode zu einer ungenauen Extrapolation verschmiert wird. In Teil II wird gezeigt, wie es in diesem Fall mehrere Messungen ermöglichen, die Genauigkeit der Extrapolation zu erhöhen, indem die relevanten Parameter für die konkrete Person aus den Messwerten mittels Regression bestimmt werden. Literatur [1] Verwaltungssenat Oberösterreich, Erkenntnisse VwSen /4/Br/Rd vom und VwSen /2/Br/Da vom Quelle: Rechtsdatenbank [2] E.M.P. Widmark, Die theoretischen Grundlagen und die praktische Verwertbarkeit der gerichtlich medizinischen Alkoholbestimmung, Verlag Urban & Schwarzenberg, Berlin (1932). [3] PROMILLATOR.XLS, Institut für Rechtsmedizin und Verkehrsmedizin der Universität Heidelberg. [4] H.T. Haffner und J.H. Blank: Berechnung und Stellenwert der Blutalkoholkonzentration bei der Schuldfähigkeitsbeurteilung. S. 69 ff. in: F. Schneider und H. Frister (Hrsg.), Alkohol und Schuldfähigkeit, Springer Verlag, Berlin [5] Angaben der Gerätehersteller, z.b. AlkoStar TM unter Anschrift der Verfasser: ao. Univ. Prof. Dr. Norbert Brunner und ao. Univ. Prof. Dr. Manfred Kühleitner Institut für Mathematik, DIB, BOKU, Peter Jordan Str. 82, 1180 Wien norbert.brunner@boku.ac.at, manfred.kuehleitner@boku.ac.at 6