Evangelische Oberschule Doberlug-Kirchhain Schulinterner Rahmenplan

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1 Schulbücher/Materialien: Evangelische Oberschule Doberlug-Kirchhain Schulinterner Rahmenplan Mathematik Klasse 7 Verwendet werden: LB Kl. 7 (Duden-Paetec) Das große Tafelwerk (Volk und Wissen/Cornelsen) Taschenrechner Sharp EL-W531G Inhalt Thema Inhaltskompetenz Prozesskompetenz Leitidee Zahl - Schüler weisen eine sichere Vorstellung von Zahlen nach - Schüler veranschaulichen Zahlen auf verschiedene Weise Wiederholu ng/lernsta ndserhebu ng Rechnen mit gebrochenen Zahlen, Maßeinheiten 5h - Schüler verwenden die entsprechenden Einheiten für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche und Volumen und können sie umwandeln Darstellungen verwenden Die Schüler wählen Darstellungsformen aus und übersetzen zwischen ihnen Negative Zahlen verstehen und verwenden Rationale Zahlen, Rechnen mit rationalen Zahlen, Rechengesetze, Ganze Zahlen Taschenrechner 1. KA ohne TR 2. KA mit TR Leitidee Zahl - Schüler strukturieren und vereinfachen ihnen bekannte reale Situationen, so dass sie die Notwendigkeit der Erweiterung des Zahlenbe reichs erkennen (Temperaturen, Geld, Jahreszahlen) - Schüler begründen und interpretieren rationale Zahlen unter Verwendung der Zahlengeraden - Schüler wenden die Erweiterung der Zahlengeraden auf das ihnen bekannte KS an, um auch dort Punkte mit negativen Koordinaten dar stellen zu können - Schüler vergleichen rationale Zahlen, bilden Gegenzahlen und Beträge Argumentieren Die Schüler argumentieren zum Wahrheitsgehalt von Thesen indem sie schlüssige Argumentationen zur Begründung von Thesen entwickeln oder diese durch Angabe von Gegenbeispielen

2 Mit Variablen, Termen und Gleichunge n Probleme Lösen Terme, Variablen, Gleichungen, Aufbau von Termen, Vereinfachung der Schreibw., Termwertberechnungen, Umformen von Termen Lösen von Gleichungen durch Probieren, Lösen durch Rückwärtsarbeiten, Lösen durch Umformen, Umformungsregeln, Lösen von Gleichungen mit Brüchen, Lösen von Sachaufgaben mit Variablen 3. KA - führen die Grundrechenarten unter Nutzung von Fachbegriffen und Symbolen sicher aus - Schüler lösen inner- und außermathematische Probleme, kontrollieren Lösungen durch Überschlag oder Probe und runden Rechenergebnisse sinnvoll - Schüler nutzen situationsangemessen den Taschenrechner Leitidee Zahl - Schüler erkennen die Bedeutung von Variablen für das Formulieren von mathematischen Aussagen und Beziehungen - Schüler wählen selbstständig Variablen zur Beschreibung von Sachsituationen, zur Lösung von Problemen und modellieren Sachzusammenhänge zu vorgegebenen Termen - Schüler erkennen Strukturen in Termen und können diese beschreiben - Schüler besitzen Fertigkeiten im rationellen Berechnen von Termwerten mit und ohne Taschenrechner - Schüler wenden Rechengesetze auf Terme an, indem sie Terme ordnen, zusammenfassen und ausmultiplizieren - Schüler formen Terme durch Faktorisieren und Kürzen um - Schüler argumentieren mit Hilfe von Variablen und Termen - Schüler lösen Gleichungen durch inhaltliche Überlegungen, grafisch und mittels Termumformungen - nutzen die Umformungsregeln für Gleichungen zum Umstellen von Formeln - lösen inner und außermathematische Probleme unter Verwendung von Variablen und Gleichungen - wählen Variablen zur Sachsituationsbeschreibung und Problemlösung - modellieren zu vorgegebenen Themen Sachzusammenhänge - formen Terme durch Faktorisierung und Kürzen um widerlegen können. Mögliche Themen: Erweiterung des Zahlenbereichs, Rechengesetze Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Die Schüler verwenden Variablen, Terme und Gleichungen um Sachsituationen zu beschreiben und Probleme zu lösen und können zwischen symbolischer und natürlicher Sprache übersetzen. Sie setzen sinnvoll mathematische Hilfsmittel und Werkzeuge (Formelsammlung, Taschenrechner) zum Problemlösen ein

3 Verhältniss e mit Proportiona lität erfassen, Prozentrec hnung Begriffe der Prozentrechnung, Berechnen von Prozentwerten, Berechnen von Prozentsätzen, Berechnen von Grundwerten, Darstellen von Prozentsätzen, Promillerechnung 4. KA Leitidee Zahl und Funktionaler Zusammenhang A-Kurs B-Kurs - Schüler verstehen den Prozent - Schüler verstehen den Prozentbegriff begriff - Schüler nutzen proportionale - Schüler nutzen proportionale Zuordnungen Zuordnungen und führen dabei - Schüler verwenden den Dreisatz mathematische Verfahren aus, zur Überschlagsrechnung innerhalb reflektieren deren Anwendung der Prozentrechnung und Überprüfen die Ergebnisse - Schüler stellen prozentuale An - Schüler verwenden den Dreisatz teile grafisch dar, lesen sie aus zur Überschlagsrechnung innerhalb grafischen Darstellungen ab und der Prozentrechnung interpretieren sie - Schüler stellen prozentuale Anteile - Schüler wenden die Prozentrechnung grafisch dar, lesen sie aus in einfachen Sachsituationen grafischen Darstellungen ab und an interpretieren sie - Schüler geben inner- und außer - wählen je nach Situation und mathematische Problemstellungen Zweck geeignet Darstellungsfor- in eigenen Worten wieder men aus und entnehmen ihnen die relevanten - Schüler erfassen und reflektie- Größen ren mathematische Informatio- - Schüler wenden die Prozentrechnung nen in mathematikhaltigen Dar- in Sachsituationen stellungen (Sparen, Kredite) zur Zinsrechnung - Schüler wenden die Prozenttuationen an rechnung in einfachen Sachsi- an - Schüler geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen - Schüler lösen problemhafte und Kommunizieren Die Schüler organisieren ihre gemeinsame Arbeit. Sie lernen, mathematische Informationen aus Texten (z.b. Zeitungen) zu erfassen und zu reflektieren. Sie dokumentieren ihre Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse, stellen diese verständlich dar und präsentieren sie unter Nutzung geeigneter Medien.

4 Ebene Figuren konstruiere n und berechnen Der Kreis,Sätze am Kreis, Satz den Thales, Peripheriewinkelsa tz, Zentriwinkel- Peripheriewinkel- Satz (B-Kurs) Umfang und flächeninhalt von Kreisen, Umfang, Zahl Pi, Länge eines Kreisbogens, Flächeninhalt von Kreisen, Flächeninhalt eines Kreissektors, Flächeninhalt eines Kreisringes Leitidee Raum und Form A-Kurs - sie identifizieren die geometrische Struktur eines Kreises in ihrer Umwelt - Schüler unterscheiden Lagebeziehungen zwischen Gerade und Kreis - Schüler erkunden den Satz des Thales durch den Einsatz dynamischer Geometriesoftware - Schüler ermitteln Umfang und Flächeninhalt von Kreisen näherungsweise und durch Berechnung komplexe Aufgaben in der Prozentrechnung B-Kurs - sie identifizieren die geometrische Struktur eines Kreises in ihrer Umwelt - Schüler unterscheiden Lagebeziehungen zwischen Gerade und Kreis - konstruieren Tangenten in einem Kreispunkt - Schüler erkunden die Sätze am Kreis und erkennen Zusammenhänge zwischen Zentri- und Periperiewinkeln eines Kreises durch den Einsatz dynamischer Geometriesoftware - Schüler ermitteln Umfang und Flächeninhalt von Kreisen näherungsweise und durch Berechnung symbolische, formale und technische Elemente Die Schüler konstruieren Dreiecke und besondere Linien im Dreieck, überprüfen die Lösbarkeit und Eindeutigkeit von Konstruktionsaufgaben Daten erheben und verstehen 5. KA Grundbegriffe Gesamtheit, Stichprobe, Erfassen und Ordnen von Daten Häufigkeiten, Leitidee Daten und Zufall A-Kurs - Schüler werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus - Schüler sammeln systematisch Daten und erfassen sie in Urlis- B-Kurs - Schüler werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus - Schüler sammeln systematisch Daten und erfassen sie in Urlis- Kommunizieren Die Schüler organisieren ihre gemeinsame Arbeit. Sie lernen, mathematische Informationen aus Texten

5 Absolute Häufigkeiten, relative Häufigkeiten Grafische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen Kennwerte Minimum, Maximum, Arithmetisches Mittel, Median, Modalwert 15h ten und Tabellen Ergebnisse von Datenerhebungen - Schüler stellen Daten mit Hilfe verschiedener Diagramme dar (von Hand und mit Tabellenkalkulationsprogramm) die Ergebnisse von Datenerhebungen mit Hilfe der berechneten Kenngrößen ten und Tabellen Ergebnisse von Datenerhebungen - Schüler stellen Daten mit Hilfe verschiedener Diagramme dar (von Hand und mit Tabellenkalkulationsprogramm) und bewerten diese kritisch die Ergebnisse von Datenerhebungen mit Hilfe der berechneten Kenngrößen, sie bewerten Darstellungen kritisch - Schüler berechnen Median und arithmetisches Mittel auch aus Häufigkeitsverteilungen (z.b. Zeitungen) zu erfassen und zu reflektieren. Sie dokumentieren ihre Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse, stellen diese verständlich dar und präsentieren sie unter Nutzung geeigneter Medien.

6 Schulinterner Plan für AG Mathematik oder Förderunterricht Mathematik Thema Wiederholungsstoff Materialien Wiederholung/Lernstandserhebung und negative Zahlen verstehen und verwenden 10h Mit Variablen, Termen und Gleichungen Probleme Lösen 12h Verhältnisse mit Proportionalität erfassen, Prozentrechnung 12h Ebene Figuren konstruieren und berechnen 16h - Zahlenbereiche N, Q + - Rechnen mit natürlichen und gebrochenen Zahlen (schriftlich und mündlich) - Berechnen von Bruchteilen - Sachaufgaben aus dem Zahlenbereich der Gebrochene Zahlen - Rechnen mit Größen und Einheiten - Begriffe Variable, Term, Gleichung - Begriffe Summe, Differenz, Produkt, Quotient und deren Bestandteile - Direkte und indirekte Proportionalität - Dreisatzrechnen - Bruchteile angeben, Erweitern und Kürzen von Brüchen - Umrechnung gemeiner Bruch in Dezimalbruch - Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal sowie Geodreieck - Winkel zeichnen und messen mit Winkelmesser oder Geodreieck - Konstruktion von Dreiecken nach den Kongruenzsätzen - Duden AH Mathematik Klasse 7 Seiten Duden LB Mathematik Klasse 7 Seite 42 - Cornelsen LB Mathematik Klasse 7 Seiten Duden LB Mathematik Klasse 7 Seite 8 - Cornelsen LB Mathematik Klasse 7 Seite Cornelsen Kopiervorlagen Klasse 7 Seiten Duden LB Mathematik Klasse 7 Seite Duden AH Mathematik Klasse 7 Seiten Cornelsen LB Mathematik Klasse 7 Abschnitt Ebene Figuren: Dreiecke,

7 - Einteilung der Dreiecke nach Seiten und Winkel - Berechnen von Winkeln an geschnittenen Parallelen, mit dem Nebenwinkelsatz und mit Innenwinkelsumme im Dreieck - Berechnen des Umfangs und Flächenin haltes von Dreiecken und Vierecken Vierecke Seiten Daten erheben und verstehen 4h - Diagrammarten - Duden LB Mathematik Klasse 7 Seiten alte Lehrbücher