math-circuit 10 Hefte kosten CHF Hefte kosten CHF 2.40 Wie viel kosten 2, 5 oder 6 Hefte? 5 Hefte kosten CHF 6. 6 Hefte kosten CHF 7.
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- Ilse Andrea Flater
- vor 7 Jahren
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1 Im Bereich «Zuordnungen» 2 5 Proportionale, umgekehrt proportionale und andere Zuordnungen (ab LU ) Diese Übung kann man mit Kärtchen durchführen. Ist die Zuordnung proportional (p), umgekehrt proportional (u) oder ist es eine andere Zuordnung (a)? Welcher Graph passt? A (proportional) B (andere C (andere D (andere E Zuordnung) Zuordnung) Zuordnung) (umgekehrt proportional) 0 Hefte kosten CHF 2.. Wie viel kosten 2, 5 oder 6 Hefte? Graph: Zuordnung: 2 Hefte kosten CHF Hefte kosten CHF 6. 6 Hefte kosten CHF 7.20 Graph: A Zuordnung: (p) 0 Hefte kosten CHF Hefte kosten CHF 2.40 Wie viel kosten 2, 5 oder 6 Hefte? 5 Hefte kosten CHF 6. 6 Hefte kosten CHF 7.20 Graph: Zuordnung: Graph: A Zuordnung: (p) In der Disco bezahlt man CHF 20. Eintritt. 4 Getränke kosten CHF 52. Jedes Getränk kostet CHF 8.. Wie viel kostet der 2 Getränke kosten CHF 36. Abend, wenn man 2, 4 oder 5 Getränke konsumiert? 5 Getränke kosten CHF 60. Graph: Zuordnung: Graph: B Zuordnung: (a) Ein Rechteck hat eine Fläche von 24 cm 2. a = cm; b = 24 cm Seite a ist cm, 2 cm oder 3 cm lang. a = 2 cm; b = 2 cm Wie lang ist Seite b? a = 3 cm; b = 8 cm Graph: Zuordnung: Graph: E Zuordnung: (u) Die Seite eines Quadrates misst cm, a = cm; A = cm 2 5 cm oder 0 cm. a = 5 cm; A = 25 cm 2 Wie gross ist die Quadratfläche? a = 0 cm; A = 00 cm 2 Graph: Zuordnung: Graph: D Zuordnung: (a) Ein Gefäss mit 5 Litern Inhalt wird in 20 s gefüllt. Für 2 Liter braucht es 8 s Wie viel Zeit braucht es, bis ein Gefäss mit 2 l, Für 5 Liter braucht es 60 s = min 5 l oder 00 l gefüllt ist? Für 00 Liter braucht es 400 s = 6 min 40 s Graph: Zuordnung: Graph: A Zuordnung: (p) Die Tageskarte kostet CHF 40.. Damit kann man Der Preis ist konstant CHF 40.. beliebig viele Fahrten machen. Wie viel bezahlt man, wenn man einmal, zweimal oder zwanzig Mal fährt? Graph: Zuordnung: Graph: C Zuordnung: (a) In einer Gemeinde wird der Frischwasserpreis wie 20 m 3 kosten CHF 20. folgt festgelegt: Die Grundgebühr kostet CHF m 3 kosten CHF 200. pro Jahr. Für jeden bezogenen m 3 zahlt man CHF m 3 kosten CHF 00. Wie viel zahlt man Ende Jahr, wenn 20 m 3, 00 m 3 oder 000 m 3 bezogen wurden? Graph: Zuordnung: Graph: B Zuordnung: (a) Der Bremsweg nimmt quadratisch zur Bei 25 km/h beträgt der Bremsweg 2.5 m. Geschwindigkeit zu. Bei 50 km/h beträgt der Bei 0 km/h beträgt der Bremsweg 0.4 m. Bremsweg 0 m. Wie lang ist er bei Geschwindig- Bei 00 km/h beträgt der Bremsweg 40 m. keiten von 25 km/h, 0 km/h oder 00 km/h? Graph: Zuordnung: Graph: D Zuordnung: (a)
2 22 Im Bereich «Masseinheiten» 6 Zusammengesetzte Masseinheiten (ab LU ) Diese Übung kann man mit Kärtchen oder mit Tabellen durchführen und die erste oder dritte Spalte abdecken. 2 dm 3 entsprechen Dichte von Tannen- 6 kg entsprechen... kg holz: 0.5 g/cm 3... dm 3 2 dm 3 entsprechen kg Dichte von Tannenholz: 6 kg entsprechen dm g/cm 3 60 l entsprechen km Benzinverbrauch: 750 km entsprechen l 8 l/00 km 4.5 m entsprechen CHF Preis für Textilien: CHF 90. entsprechen m CHF/m h entspricht km Tempo eines Wanderers:.250 km entsprechen h 5 km/h 800 g entsprechen dm 3 Dichte von Zucker: 0.5 dm 3 entsprechen g.6 kg/dm 3 6 l entsprechen CHF Preis für Dispersionsfarbe: CHF 30. entsprechen l 5. CHF/l 6 l entsprechen m 2 Farbbedarf: 30 m 2 entsprechen l 0.2 l/m 2 6 dm 3 entsprechen kg Dichte von Dispersionsfarbe: 9 kg entsprechen dm 3.5 kg/dm 3 48 km entsprechen CHF Fahrpreis: CHF 24. entsprechen km 0.50 CHF/km 3 dm 3 entsprechen kg Dichte von Kork: 0.9 kg entsprechen dm kg/m 3 5 km entsprechen h Tempo eines Radfahrers: h entspricht km 20 km/h 60 dm 3 entsprechen kg Dichte von Benzin: 45 kg entsprechen dm kg/m l entsprechen min Quellfluss: 20 min entsprechen l 50 l/min 60 l entsprechen CHF Benzinpreis: CHF 90. entsprechen l.50 CHF/l 4 m 2 entsprechen g Packpapierqualität: 840 g entsprechen m 2 60 g/m 2 5 kg entsprechen dm 3 Dichte von Kalkstein: 2 dm 3 entsprechen kg kg/m 3 50 dm 3 entsprechen kg Dichte von Styropor: kg entspricht dm 3 20 kg/m 3 4
3 23 7 Im Bereich «Zuordnungen» Kapital Zins Zinssatz (ab LU 20) Diese Übung kann man mit Kärtchen oder mit Tabellen durchführen. Kapital: CHF Jahreszins: CHF 00. Zinssatz... Zinssatz 2 % Jahreszins: CHF 00. Kapital CHF... Kapital CHF Zinssatz 2 % Jahreszins CHF 00. Jahreszins CHF 00. Zinssatz... Kapital CHF... Kapital CHF 800. Quartalszins CHF 3. Zinssatz.5 % Zinssatz.5 % Quartalszins: CHF... Kapital CHF... Zinssatz 4 % Halbjahreszins CHF 00. Kapital CHF Kapital CHF Halbjahreszins CHF... Zinssatz... Jahreszins CHF 00. Kapital CHF Zinssatz 5 % Zinssatz 5 % Kapital CHF... Jahreszins CHF... Halbjahreszins CHF 50. Kapital CHF 000. Zinssatz 0 % Zinssatz 0 % Kapital CHF... Halbjahreszins CHF... Kapital CHF Zinssatz 2 % Quartalszins CHF 25. Quartalszins CHF 25. Kapital CHF Zinssatz % Jahreszins CHF 00. Jahreszins CHF 00. Kapital CHF Zinssatz 0 % Halbjahreszins CHF 00. Halbjahreszins CHF 00. Halbjahreszins CHF 0. Zinssatz 2% Kapital CHF 000. Kapital CHF 000. Zinssatz... Halbjahreszins CHF... Kapital CHF Zinssatz 0.2 % Jahreszins CHF 0. Jahreszins CHF 0. Kapital CHF 200. Zinssatz.5 % Jahreszins CHF 3. Jahreszins CHF 3. Halbjahreszins CHF 6. Kapital CHF 200. Zinssatz % Zinssatz % Kapital CHF... Halbjahreszins CHF... Jahreszins CHF 2. Kapital CHF 20. Zinssatz 0 % Zinssatz 0 % Kapital CHF... Jahreszins CHF...
4 24 8 Im Bereich «Zuordnungen» Massstab Ähnlichkeit (ab LU 2) Diese Übung kann man mit Kärtchen oder mit Tabellen durchführen. Bei einem Quader werden Länge und Breite verdoppelt. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Das Volumen ist viermal grösser. Bei einem Quader werden Länge und Breite verdoppelt. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Bei einem Quader wird die Seitenlänge vervierfacht. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Auf einem Plan im Massstab 2 : misst eine Strecke 20 cm. Wie gross ist sie in Wirklichkeit? Eine Karte ist im Massstab : gezeichnet. Wie viel misst eine 5 km lange Strecke auf dieser Karte? Auf der Karte im Massstab : 20 ist eine Fläche gezeichnet. Wievielmal grösser ist die Fläche in Wirklichkeit? Ein Objekt wird im Massstab :0 nachgebaut. Wievielmal kleiner ist das Volumen des Modells? Die Seitenlängen eines Würfels werden verdoppelt. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Bei einem Würfel werden die Seitenlängen verdoppelt. Wievielmal grösser ist die neue Kantenlänge? Bei einem Quader werden die Länge, die Breite und die Höhe verdoppelt. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Bei einem Zylinder wird der Radius der Grundfläche verdoppelt. Wievielmal grösser ist das neue Volumen? Bei einem Zylinder wird die Höhe halbiert. Wievielmal kleiner ist das neue Volumen? Bei einem Würfel werden die Seitenlängen verdoppelt. Wievielmal grösser ist die neue Oberfläche? Das Volumen ist viermal so gross. Das Volumen ist viermal so gross. Die Strecke misst in Wirklichkeit 0 cm. Die Strecke misst 2 cm. Die Fläche wird 400 Mal so gross. Das Volumen ist 000 Mal so klein. Es ist achtmal so gross. Sie ist doppelt so gross. Es ist achtmal so gross. Es ist viermal so gross. Das Volumen ist halb so gross. Sie ist viermal so gross.
5 25 9 Im Bereich «Arithmetik» Potenzen (ab LU ) Diese Übung kann man mit Kärtchen oder mit Tabellen durchführen = 2 5 = 32 oder 8 4 = = 2 5 = 32 oder 8 4 = 32 a 3 a 2 = a 5 ( ) 2 3 = = ( ) 3 2 = ( ) = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 a 2 (a + ) = a 3 + a = 2 3 = 8 oder 4 2 = = = 2 a 2 b 2 = (ab) 2 (a 2 ) 3 = a 6 (2 2 ) 3 = 2 6 = 64 oder 4 3 = = 6 2 = 36 oder 9 4 = = = = = 0.04 oder = = = 04 (2 + 0) 2 = 2 2 = 44 (2 2) 3 = 4 3 = 64 oder = 8 8 = = 2 9 = = 0 4 = oder = (0 + 0) 2 = 20 2 = 400
6 26 0 Im Bereich «Arithmetik» Zahlenfolgen (ab LU 3) Decke die drei hintersten Spalten ab. Beachte: Der allgemeine Term kann auch anders aussehen. Beispiel: Statt 5n kann 4 + (n ) 5 stehen. Durch Ausklammern erhält man 5n.. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 2. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 2. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 2 +. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 2. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 2. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n +. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n + 6. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n(n + ). Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n + 6. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n + 8. Zahl 2. Zahl 3. Zahl 4. Zahl 5. Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl 0. Zahl 00. Zahl n-te Zahl n 3
7 27 Im Bereich «Algebra» Wertetabelle Gleichung Graph (ab LU 4) Diese Übung kann man mit Kärtchen durchführen. x y = 2x y x y = x y x y = x + 2 y x y = 2x y x y = x 2 y x y = x y x y = 2x + 2 y x y = 2x + y
8 28 2 Im Bereich «Algebra» Ausklammern und Faktorisieren (ab LU ) Diese Übung kann man mit Kärtchen oder mit Tabellen durchführen. Du kannst die rechte Seite abdecken und den Term ohne Klammern schreiben. Du kannst den linken Term abdecken und den rechten Term in Faktoren zerlegen. 3(x + 5) 3x + 5 3(x + 5) 3x + 5 a(a + 3) a 2 + 3a 4b(3a + ) 2ab + 4b (e + f) 2 e 2 + 2ef + f 2 (u + v) (u v) u 2 v 2 3(x + ) 2 3x 2 + 6x + 3 (3x + ) 2 9x 2 + 6x + (3x + )(3x ) 9x 2 (3x ) 2 9x 2 6x + (x ) 2 x 2 2x + x(5x ) 5x 2 x 2x(x 3) 2x 2 + 6x 0(x 2 + 5) 0x 2 50 (2e + f) 2 4e 2 + 4ef + f 2 (2u + v) (u v) 2u 2 uv v 2 2(e + f) 2 2e 2 + 4ef + 2f 2 a(a + 3) a 2 3a a 2 (a 5) a 3 5a 2 (2x 2) 2 4x 2 8x + 4
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