Einstufungstest für den Bereich: Zahlenraum (Zahlen und Variablen) / Lösung
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- Valentin Seidel
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1 Einstufungstest für den Bereich: Zahlenraum (Zahlen und Variablen) / Lösung Einmaleins Einmaleins/ A1 a) 4 6 = 24 g) 6 6 = 36 b) 2 7 = 14 h) 8 7 = 56 c) 5 3 = 15 i) 9 5 = 45 d) 1 8 = 8 j) 8 6 = 48 e) 6 0 = 0 k) 10 7 = 70 f) 3 9 = 27 l) 6 7 = 42 Einmaleins/ A2 a) 12 8 = 96 d) = 176 b) 11 6 = 66 e) = 260 c) 15 4 = 60 f) = 252 Dezimalsystem Dezimalsystem/ A1 a) = 11 d) 12 3 = 9 b) = 32 e) 22 4 = 18 c) = 22 f) 31 2 = 29 Die Zahl ist 11 (1 Zehner und 1 Einer) Dezimalsystem/ A2 a) = 300 d) 7400 : 10 = 740 b) = e) 6200 : 100 = 62 c) = 7020 f) : 100 = 9050 Grosse Zahlen Grosse Zahlen/ A1 a) 826 c) 608 b) 436 d) 773 e) 522 f) 739 g) 108 Grosse Zahlen/ A2 a) c) b) d) e) f) g) Grosse Zahlen/ B1 a) 41' c) 7' b) 825' d) 554' e) 16' Seite 1/4 Copyright bei ILV-H / 2019
2 Einstufungstest für den Bereich: Zahlenraum (Zahlen und Variablen) / Lösung Grosse Zahlen/ B2 a) c) 6' b) 700' d) e) g) f) h) Grosse Zahlen/ C1 a) c) b) d) 720 e) 8, g) 9, f) 3, h) 4, Grundoperationen Grundoperationen/ A1 a) = 15 i) 5 3 = 15 b) = 121 j) = 984 c) = 987 k) = 805 d) = 724 l) = 972 e) 8 3 = 5 m) 9 : 3 = 3 f) = 26 n) 85 : 5 = 17 g) = 87 o) 260 : 4 = 65 h) = 687 p) 520 : 8 = 65 Grundoperationen/ A2 a) = 26 / 26 5 = 130.-Fr / Der Eintritt kostet 130.-Fr b) = 8 / 360 : 8 = 45 / Jeder Verein erhält 45 Riegel Grundoperationen/ B1 a) 3 2 = 9 d) 25 = 5 b) 6 2 = 36 e) 16 = 4 c) 8 2 = 64 f) 81 = 9 Grundoperationen/ B2 a) 53 3 = d) 7569 = 87 b) 8 4 = 4096 e) ( ) = 14 c) 14 5 = f) = 81 Grundoperationen/ C = 5.8m Das würfelförmige Haus hat eine Kantenlänge von 5,8 m. Seite 2/4 Copyright bei ILV-H / 2019
3 Einstufungstest für den Bereich: Zahlenraum (Zahlen und Variablen) / Lösung In Schritten zählen In Schritten zählen/ A1 a) 5; 6; 7 d) 898; 899; 900 b) 8; 9; 10 e) 359; 360; 361 c) 19; 20; 21 f) 738; 739; 740 In Schritten zählen/ A2 a) 8; 15; 22; 29; 36; 43; 50 b) 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132 c) 9.4; 17.8; 26.2; 34.6; 42.8; 51.2; 59.6 d) 77.1; 79.9; 82.7; 85.5; 88.3; 91.1; 93.9 In Schritten zählen/ B1 a) 15.23; 19.46; 23.69; 27.92; 32.15; 36.38; b) 6.88; 7.92; 8.96; 10; 11.04; 12.08; c) 19.65; 43.1; 66.55; 90; ; 136.9; d) 15.05; 25.04; 35.03; 45.02; 55.01; 65; In Schritten zählen/ B2 a) -23.4; ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; 13.27; 36.77; c) ; ; -421; ; ; ; d) -27.3; ; ; -4.41; 3.22; 10.85; Negative Zahlen & Dezimalzahlen Negative Zahlen & Dezimalzahlen/ A Negative Zahlen & Dezimalzahlen/ B1 a) ,2 = 2,2 d) 98,4 113,3 = -14,9 b) = -115 e) -77,2 + 59,25 = -17,95 c) -12,86 30,5 = -43,36 f) 30,87 46,5 = -15,63 Seite 3/4 Copyright bei ILV-H / 2019
4 Einstufungstest für den Bereich: Zahlenraum (Zahlen und Variablen) / Lösung Negative Zahlen & Dezimalzahlen/ B2 Januar Februar 7' ' März 18' April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Runden Runden/ A2 Runde auf 10: a) 30 b) 90 Runde auf 100: c) 5500 d) Runde auf 1000: e) f) 8000 Schätzaufgaben: g) Wie viele Tage lebte ein 8 jähriger Hund? (ca Tage) h) Wie hoch ist ein 20stöckiges Hochhaus? (ca. 50 m) Runden/ B1 Runde auf 0,1: a) 56,2 b) 9,8 Runde auf : c) d) 5' Runde auf 0,01: e) 43,45 f) 362,67 Runden/ B2 a) 1' c) 400 b) d) 20 Runden/ C1 a) 81 c) 11 b) 32,5 d) Seite 4/4 Copyright bei ILV-H / 2019
5 Einstufungstest Bereich: Brüche, Prozent, Zins (Zahl und Variable) / Lösung Brüche Brüche/A der Klasse haben einen roten Pullover an. Umkreise die roten Pullover. Welcher Bruchteil ist hier ausgefärbt? Ausgefärbter Bruchteil: 5 12 Ausgefärbter Bruchteil: 4 7 Brüche&Prozent/B1 Bruchzahl Dezimalzahl Prozent 1/3 0, ,33% 1/2 0,5 50% 1/4 0,25 25% 1/8 0,125 12,5% 1/10 0,1 10% 1/100 0,01 1% Seite 1/3 Copyright bei ILV-H / 2019
6 Einstufungstest Bereich: Brüche, Prozent, Zins (Zahl und Variable) / Lösung Brüche/B2 a) b) erweitert mit 6 = c) erweitert mit 3 = erweitert mit 8 = d) erweitert mit 12 = e) f) g) 35 7 = = = h) i) j) k) = = = : = Brüche/C1 a) 2 b) = = Vereinfache die folgenden Brüche: c) 22 f) = = Seite 2/3 Copyright bei ILV-H / 2019
7 Einstufungstest Bereich: Brüche, Prozent, Zins (Zahl und Variable) / Lösung Prozent Prozent/B2 a) Fr b) 92% Prozent/C dl = 0.72 ml Zins Zins/C1 Dein neues Vermögen ist um Fr auf den Betrag von 23' Fr gestiegen. Seite 3/3 Copyright bei ILV-H / 2019
8 Einstufungstest Bereich: Terme und Gleichungen (Zahl und Variable) / Lösung mit Variablen Rechnen mit Variablen/ A1 Gib an, ob die Rechnung stimmt oder falsch ist = Diese Aufgabe stimmt 5 3 = 3 5 Diese Aufgabe ist falsch 8 4 = 4 8 Diese Aufgabe stimmt 9 : 3 = 3 : 9 Diese Aufgabe ist falsch Rechnen mit Variablen/ A2 a) 21 b) 15 c) 18 d) 2 Rechnen mit Variablen/ B1 a) 42 b) 42 c) 9 Rechnen mit Variablen/ B2 a) 11 b) 20 Rechnen mit Variablen/ C1 a) a 2 + 2ab + b 2 b) a 2 2ab + b 2 c) a 2 b 2 d) 4x xy + 9y 2 e) f) 13xy 11z 2x + 7 2x Gleichungen Gleichungen/ B1 Wie gross ist x? a) x = 11 b) x = Seite 1/2 Copyright bei ILV-H / 2019
9 Einstufungstest Bereich: Terme und Gleichungen (Zahl und Variable) / Lösung Gleichungen/ B2 Forme die Formeln um a) b = b) a = A a U 2b 2 Gleichungen/ C1 Wie gross ist x? a) x = 6.1 b) x = Gleichungen/ C2 a) h = F H h F G c) x 1 = 0.319; x 2 = Seite 2/2 Copyright bei ILV-H / 2019
10 Einstufungstest Bereich: Figuren und Körper (Form und Raum) / Lösung Figuren Figuren/A1 Benenne die Figuren Quadrat Trapez Sechseck Kreis Zeichne die folgenden Figuren auf: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck Figuren/A2 Figur Anzahl Ecken Anzahl Kanten Quadrat 4 4 Rechteck 4 4 Parallelogramm 4 4 Kreis 0 1 Dreieck 3 3 Rechteck: Umfang = 94 m / Fläche = 420 m 2 Parallelogramm: Umfang = 90 cm / Fläche = 403 cm 2 Figuren/B1 Seite 1/4 Copyright bei ILV-H / 2019
11 Einstufungstest Bereich: Figuren und Körper (Form und Raum) / Lösung Figuren/B2 Kreis: Umfang = 23,248 cm; Fläche = 43 cm 2 Trapez: Fläche = 24 m 2 Dreieck: Fläche = 24'528 mm 2 Körper Körper/A2 Benenne die Figuren Kugel Quader Zylinder Kegel Zeichne die folgenden Körper auf: Würfel, Pyramide Körper/B1 Figur Anzahl Ecken Anzahl Kanten Anzahl Flächen Würfel Quader Pyramide Kegel Zylinder Würfel: Oberfläche = 4056 cm 2 / Volumen = cm 3 Quader: Oberfläche = 76 m 2 / Volumen = 40 cm 3 Seite 2/4 Copyright bei ILV-H / 2019
12 Einstufungstest Bereich: Figuren und Körper (Form und Raum) / Lösung Körper/B2 Benenne die Figuren Prisma Pyramidenstumpf Körper/C1 Fülle die Tabelle aus: Figur Anzahl Ecken Anzahl Kanten Anzahl Flächen Kugel Prisma mit 3eckiger Grundfläche Prisma mit 5eckiger Grundfläche Kegelstumpf Berechne jeweils die Oberfläche und das Volumen: Schreibe dazu die Formel auf und setze die Werte ein. a = 3.5 cm; b = 4.2 cm; h = 14.2 cm V = cm 3 d = 44 cm; h = 13 cm O = 4838 cm 2 V = cm 3 Seite 3/4 Copyright bei ILV-H / 2019
13 Einstufungstest Bereich: Figuren und Körper (Form und Raum) / Lösung Geometrische Formeln Geometrische Formeln/A2 a) U = 2a + 2b = 172 dm b) A = a b = 888 dm 2 c) A = a h 2 = 18 dm 2 Geometrische Formeln/B1 a) V = a 3 = dm 3 b) O = 2(a b) + 2(a c) + 2(b c) = dm 2 Geometrische Formeln/B2 a) A = 908 cm2 b) A = 94.8 cm2 c) b = d) h = V a c 2 A a Geometrische Formeln/C1 a) V = r 2 π h 4 3 = cm 3 b) a = 3 V h = 9.9 cm Geometrische Formeln/C2 a) r = 12 V π h b) h = 3 V a 2 Seite 4/4 Copyright bei ILV-H / 2019
14 Einstufungstest Bereich: Geometrisches Zeichnen (Form und Raum) / Lösung Geometrische Konstruktionen Geometrische Konstruktionen/A1 g x P x Q QR x R Geometrische Konstruktionen/A2 a) Verschiebe die Figuren entsprechend dem Pfeil b) Zeichne zur Geraden g eine parallele Gerade h, welche durch den Punkt P geht. h x P g Seite 1/5 Copyright bei ILV-H / 2019
15 Einstufungstest Bereich: Geometrisches Zeichnen (Form und Raum) / Lösung Geometrische Konstruktionen/B1 Vergrössere die Figur auf die doppelte Grösse Geometrische Konstruktionen/B2 Konstruiere alle Mittelsenkrechten Konstruiere alle Seitenhalbierende Seite 2/5 Copyright bei ILV-H / 2019
16 Einstufungstest Bereich: Geometrisches Zeichnen (Form und Raum) / Lösung Geometrische Konstruktionen/C1 Geometrische Berechnungen Geometrische Berechnungen/A2 Siehe Figuren und Körper (Form und Raum): Figuren/A2 Geometrische Berechnungen/B1 Siehe Figuren und Körper (Form und Raum): Körper/B1 Geometrische Berechnungen/B2 d = 28.7 cm Geometrische Berechnungen/C1 D = 52.9 cm Geometrische Berechnungen/C1 Dreiecksberechnungen mit Hilfe der Trigonometrie a) a = 34 cm; c = 85 cm α = b) b = 65 cm; c = 90 cm α = c) α = 74 ; c = 46 cm a = Seite 3/5 Copyright bei ILV-H / 2019
17 Einstufungstest Bereich: Geometrisches Zeichnen (Form und Raum) / Lösung Winkel Winkel/A2 α = 14 β = 93 Winkel/B1 α = 285 Winkel/B2 b) Übertrage den Winkel vom Punkt P zum Punkt P X P P c) Konstruiere die Winkelhalbierende Seite 4/5 Copyright bei ILV-H / 2019
18 Einstufungstest Bereich: Geometrisches Zeichnen (Form und Raum) / Lösung Technisches Zeichnen Technisches Zeichnen/A2 Zeichne das Muster exakt nach Technisches Zeichnen/B2 Technisches Zeichnen/C1 Seite 5/5 Copyright bei ILV-H / 2019
19 Einstufungstest Bereich: Masseinheiten (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösungsblatt Masse messen & Referenzgrösse Masse messen & Referenzgrösse/ A1 Individuelle Lösungen Masse messen & Referenzgrösse/ A2 Individuelle Lösungen Masse messen & Referenzgrösse/ B1 Längenmasse: km; m; dm; cm; mm / Referenzgrösse: individuelle Lösungen Gewichtsmasse: t; kg; g; mg / Referenzgrösse: individuelle Lösungen Hohlmasse: hl; l; dl; cl; ml / Referenzgrösse: individuelle Lösungen Masse messen & Referenzgrösse/ B2 Geschwindigkeit: m/s; km/h (andere Nennungen sind möglich) Referenzgrösse: individuelle Lösungen Masse messen & Referenzgrösse/ C1 Eine Masseinheit mit Referenzgrösse muss aufgeschrieben sein. Dichte: kg/m3; Referenzgrösse: individuelle Lösung Physikalische Leistung: Nm (oder J); Referenzgrösse: individuelle Lösung Masse umwandeln Masse umwandeln/ A2 3.4 kg = 3400 g 6.32 hl = 632 l 15.6 mg = g 2536 ml = dl 8.06 m = 806 cm t = 3 kg 7421 m = km 45.3 dm = km Masse umwandeln/ B1 32 min = h 2 Fr 35 Rp = 235 Fr 5.4 h = 324 min 9.40 Fr = 940 Rp 67 h = 2.79 Tage s = h 3 Jahre = h 3 Tage = 4320 min Masse umwandeln/ B2 85 km/h = m/s 6.4 m/s = km/h Seite 1/2 Copyright bei ILV-H / 2019
20 Einstufungstest Bereich: Masseinheiten (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösungsblatt Masse umwandeln/ C mm 2 = dm m 2 = mm 2 Masse umwandeln/ C dm 3 = cm mm 3 = m 3 9 Meile = km 3 Liter = 3dm 3 = 3000 cm kg/dm 3 = g/mm 3 Seite 2/2 Copyright bei ILV-H / 2019
21 Einstufungstest Bereich: Proportionalität, Grafik (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösung Proportionalität Proportionalität/ A1 a) 6 Fahrräder = 13'920.-Fr b) 1 Leuchtstift = 1.60 Fr Proportionalität/ A2 a) 15 Bücher = 210.-Fr b) 26 Eintritte = Fr Proportionalität/ B1 Die 4 Jugendlichen benötigen 8.75 Stunden. (8h 45 min) Proportionalität/ B2 Das Snowboard kostet noch Fr Proportionalität/ C1 Es müssen 41 Angestellte an diesem Auftrag arbeiten. Proportionalität/ C1 Ein kg der neuen Mischung kostet 0.65 Fr. Grafische Darstellung Grafische Darstellung/ A2 In welchem Monat wurden die meisten Autos verkauft? November Wie viele Autos wurden im Dezember verkauft? 21 Autos Grafische Darstellung/ B1 Individuelle Lösungen Grafische Darstellung/ B2 a) rot (84 Autos) b) 23.5 % Seite 1/4 Copyright bei ILV-H / 2019
22 Einstufungstest Bereich: Proportionalität, Grafik (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösung Grafische Darstellung/ C1 Individuelle Lösungen Folgende Punkte müssen erreicht sein: - Es wurden mehr Sneakersocken verkauft, als Babysocken und Vollplüsch- Socken zusammen. - Es wurden mehr weisse Sportsocken verkauft, als bunte Business-Socken Funktionsgraph Funktionsgraph/ B1 B A (7 I -1) B (4 I 5) C (-4 I 2) C B C A A Seite 2/4 Copyright bei ILV-H / 2019
23 Einstufungstest Bereich: Proportionalität, Grafik (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösung Funktionsgraph/ B2 Gegeben ist die Funktion: y = 3x -2 Fülle die Wertetabelle aus und erstelle eine Grafik. x y Funktionsgraph/ C1 x = 4; y = 2 Seite 3/4 Copyright bei ILV-H / 2019
24 Einstufungstest Bereich: Proportionalität, Grafik (Grössen, Funktionen, Daten und Zufall) / Lösung Funktionsgraph/ C2 Gegeben ist die Funktion: y = x 2 Fülle die Wertetabelle aus und erstelle eine Grafik. x y Seite 4/4 Copyright bei ILV-H / 2019
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