Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen
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- Kai Busch
- vor 5 Jahren
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1 Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen Lerngebiet 2.4: Grundkenntnisse der Geometrie München, Februar 2019 ISB Berufssprache Deutsch
2 Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus Leitung des Arbeitskreises: Martina Hoffmann Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), München Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), München Illustration Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), München Herausgeber: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Anschrift: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Abteilung Berufliche Schulen Schellingstr München Tel.: Fax: Internet:
3 Vorwort Die Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen stellt eine Ergänzung der beiden Materialordner Kommunizieren und handeln I und II 1 dar. Der Lernbereich Mathematik wird entsprechend des Lehrplans für Berufsintegrations- und Sprachintensivklassen 2 aufbereitet. Dieser beinhaltet fünf Lerngebiete: Lerngebiet 2.1 Mathematische Grundstrukturen und Verfahren Lerngebiet 2.2 Maßeinheiten Lerngebiet 2.3 Dreisatz-, Bruch-, Prozentrechnung Lerngebiet 2.4 Grundkenntnisse der Geometrie Lerngebiet 2.5 Formeln und Gleichungen Die Fachwörterliste Mathematik für Berufsintegrationsklassen ist entsprechend den fünf Lerngebieten gegliedert und soll den Schülerinnen und Schülern als Nachschlagewerk sowie Lernmaterial dienen. Die bewusst leer gestaltete rechte Spalte bietet die Möglichkeit, den mathematischen Fachbegriff in der Herkunftssprache zu notieren. Ebenso können an dieser Stelle weitere Beispiele aufgelistet und Merkhilfen sowie Querverweise eingefügt werden. In den beiden Materialordnern Kommunizieren und handeln I und II ist der Lernbereich Mathematik integrativ verwirklicht. Daneben stehen weitere Lerneinheiten mit dem Schwerpunkt Mathematik auf dem Themenportal Berufssprache Deutsch zum Download zur Verfügung. 1 Kommunizieren und handeln I Lernszenarien für einen alltagsbezogenen Unterricht in Berufsintegratiosvorklassen in URL: Kommunizieren und handeln II Lernszenarien zur politischen Bildung, Wertebildung und beruflichen Integration in URL: 2 Lehrplan für die Berufsintegrations- und Sprachintensivklassen in URL:
4 Grundkenntnisse der Geometrie Für einen Großteil der Berufe stellen geometrische Grundkenntnisse sowie das Erfassen von ebenen und räumlichen Strukturen nach Maß und Form wichtige Voraussetzungen dar. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Vorstellungsvermögen von Flächen und Körpern und sind in der Lage, dazu einfache Berechnungen anzustellen. In einer Vielzahl von Ausbildungsberufen spielen das Rechnen mit Gleichungen und das Umstellen von Formeln eine grundlegende Rolle. Entsprechend wichtig ist es, den Schülerinnen und Schülern die erforderlichen Kenntnisse und Problemlösungsstrategien zu vermitteln. ISB Berufssprache Deutsch Seite 4
5 Fachbegriff der Winkel Winkel Erläuterung Symbol/ Kurzzeichen der Schenkel Schenkel Linien, die einen Winkel erzeugen das Winkelmaß Winkelmaße senkrecht Das Winkelmaß wird in Grad ( ) oder Bogenmaß gemessen. Zwei Linien stehen im 90 -Winkel zueinander. Bezeichnung mit griechischen Buchstaben α, β, γ, δ, λ ISB Berufssprache Deutsch Seite 5
6 parallel Zwei Linien stehen an jeder Stelle in gleichem Abstand zueinander. ISB Berufssprache Deutsch Seite 6
7 Fachbegriff der rechte Winkel Erläuterung 90 -Winkel der stumpfe Winkel mehr als 90 der spitze Winkel weniger als 90 ISB Berufssprache Deutsch Seite 7
8 Fachbegriff Erläuterung Symbol/ Kurzzeichen Formel der Flächeninhalt Inhalt eines begrenzten Bereichs A auch Flächenmaß Flächeninhalte gemessen in genannt mm², cm², m² der Umfang Die Länge der Linie, die eine Fläche U Umfänge einschließt. das Rechteck Viereck mit vier rechten Winkeln A = a b Rechtecke U = 2a + 2b die Diagonale Verbindungslinie zwischen den d Diagonalen gegenüberliegenden Ecken in einem Rechteck ISB Berufssprache Deutsch Seite 8
9 das Quadrat besonderes Rechteck: A = a a = a 2 Quadrate alle Seiten sind gleich lang U = 4a das Dreieck Dreiecke drei Ecken die Summe der Winkel ergibt 180 g: Grundlinie h: Höhe A = 1 2 g h die Höhe steht senkrecht zur Grundlinie ISB Berufssprache Deutsch Seite 9
10 das Trapez Trapeze Viereck mit zwei parallelen Seiten m = g 1 +g 2 2 A = m h = g 1 +g 2 2 h U = a + b + g 1 + g 2 das Parallelogramm Parallelogramme Viereck, bei dem jeweils die zwei gegenüber-liegenden Seiten parallel sind. A = a h Erklärung: Verschiebung zu einem Rechteck die Raute Rauten besonderes Parallelogramm: U=2a+2b A = 1 2 d 1 d 2 ISB Berufssprache Deutsch Seite 10
11 Alle Seiten sind gleich lang. U = 4a Die Diagonalen stehen senkrecht zueinander. der Kreis Kreise A = r 2 π U = 2 r π = d π π: Kreiszahl π = 3, π (Pi) ist ein griechischer Buchstabe, mit dem die Kreiszahl bezeichnet wird. Ein Kreis umfasst 360 oder 2π. ISB Berufssprache Deutsch Seite 11
12 der Mittelpunkt eines Kreises M Mittelpunkte der Radius Radien Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie r der Durchmesser Durchmesser zweimal so groß wie der Radius d der Kreissektor der Kreisausschnitt Teil eines Kreises A = r 2 π α 360 ISB Berufssprache Deutsch Seite 12
13 Kreissektoren Kreisausschnitte U = 2 r π α 360 das Koordinatensystem KS Koordinatensysteme Ein Koordinatensystem besteht aus einer x- und y-achse. die Achse Achsen ISB Berufssprache Deutsch Seite 13
14 der Punkt Punkte Der Punkt ist ein eindeutig festgelegter Ort im Koordinatensystem. Er wird durch zwei Koordinaten beschrieben. die Koordinate Koordinaten Angabe, um die Position eines Punktes eindeutig zu bestimmen erste Zahl: x-koordinate zweite Zahl: y-koordinate der Quadrant Quadranten Bezeichnung der einzelnen ISB Berufssprache Deutsch Seite 14
15 Abschnitte eines Koordinatensystems Zählung erfolgt gegen den Uhrzeigersinn (I, II, III, IV) das Volumen Volumen, Volumina die Oberfläche Oberflächen Das Volumen wird auch Rauminhalt oder Raummaß genannt. die Summe aller Seitenflächen eines dreidimensionalen Körpers V gemessen in mm³, cm³, m³ O der Quader Quader dreidimensional Alle Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke. V = a b h O = 2ab + 2ah + 2bh =2 (ab + ah + bh) ISB Berufssprache Deutsch Seite 15
16 der Würfel Würfel besonderer Quader: Alle Seiten sind gleich lang. V= a a a = a 3 O = 6 a 2 das Prisma Prismen geometrische Vielecke als Grundfläche dreidimensional V = G h G: Grundfläche O = 2 G + S S: Seitenflächen (rechteckig) ISB Berufssprache Deutsch Seite 16
17 die Pyramide Pyramiden geometrische Vielecke als Grundfläche mit Spitze V = 1 3 G h O = G + S der Zylinder Zylinder Grundfläche Kreis V = G h O = 2 G + 2 r π h der Kegel Kegel Grundfläche Kreis mit Spitze V = 1 3 G h O = r 2 π + r s π ISB Berufssprache Deutsch Seite 17
18 die Kugel Kugeln V = 4 3 π r3 O = 4 π r 2 die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck, die c Satz des Hypotenusen dem rechten Winkel gegenüber- Pythagoras liegende Seite c 2 = a 2 + b 2 c = a 2 + b 2 die Kathete Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck am rechten Winkel anliegende Seiten a, b a 2 = c 2 - b 2 ISB Berufssprache Deutsch Seite 18
19 a = c 2 - b 2 b 2 = c 2 - a 2 b = c 2 - a 2 die Ankathete Ankatheten Die Kathete mit der die Hypotenuse einen Winkel bildet. hier: a ist Ankathete zu β b ist Ankathete zu α die Gegenkathete Gegenkatheten Die Kathete, die keinen Winkel mit der Hypotenuse bildet. hier: a ist Gegenkathete zu α ISB Berufssprache Deutsch Seite 19
20 b ist Gegenkathete zu β ISB Berufssprache Deutsch Seite 20
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