Fortgeschrittenenpraktikum Inverses Pendel

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1 Fortgeschrittenenpraktikum Inverses Pendel Johannes Vogt, Stefan Richter Robotiklabor an der Universität Heidelberg

2 Übersicht Team und Betreuer Aufgabenstellung Theoretische Modellierung des physikalischen Systems Verwendete Sensoren zur Zustandsmessung Regelung des Systems (Theorie) Programmablauf Regelung des Systems (Praxis)

3 Das Team Teilnehmer: Johannes Vogt. Studienfach: Angewandte Informatik (Bachelor), 3. Semester Stefan Richter. Studienfach: Mathematik (Bachelor), 5. Semester Betreuer / Supervisor: Kai Henning Koch. Benjamin Reh. Supervisor: Prof. Dr. Mombaur.

4 Aufgabenstellung Ein Pendel ist an einem Wagen befestigt, der sich auf einer Schiene hin- und herbewegen kann. Durch einen Mikrocontroller sollen die Bewegungen des Wagens so angesteuert werden, dass das Pendel in senkrechter Lage ausbalanciert wird.

5 Bestandteile der Apparatur Zahnrad und Zahnriemen Wagen und Pendel Schiene Elektronik, Motor

6 Theoretische Modellierung Generalisierte Koordinaten: Wagenposition x, Auslenkungswinkel phi

7 Bewegungsgleichungen Motor Pendel und Wagen Bestimmung der benötigten maximalen Motorkraft f(t)

8 Verwendete Sensoren - Taster Zum Erkennen, wann der Wagen an den Rand der Schiene stößt Dienen der Kalibrierung der Wagenposition am Anfang der Regelung

9 Verwendete Sensoren - Maus Messung von Pendelwinkel mit Lichtschranke (Rad direkt an Gewindestange des Pendels angebracht) Messung von Wagenposition mit Lichtschranke (Nylonfaden gewunden um Plastikrad, welches auf der Achse des Mausrads sitzt)

10 Verwendete Sensoren - Maus Pendelwinkelmessung: 260 Ticks / Umdrehung, d.h. Genauigkeit von 360 / 260 = 1,4 /Tick Güte: Nullpunkt / instabile Ruhelage sind nicht genau feststellbar Keine statistischen Schwankungen durch Schlupf Hohe Geschwindigkeiten messbar Wagenpositionsmessung: 4175 Ticks / Schienenlänge, d.h. Genauigkeit von 1.124m / 4175 = 0,3mm/Tick Kleine statistische Schwankungen durch Schlupf des Nylon-Fadens (nicht beobachtet) sind vernachlässigbar Hohe Geschwindigkeiten wegen kleiner Übersetzung messbar Güte:

11 Verwendete Sensoren - Maus Übertragung von Maus zu Mikrocontroller erfolgt byteweise mittels Clock- und Datenleitung Ablauf Übertragung: Maus initialisiert Clock Immer bei Clock Low kann der Host ein Datenbit auslesen Kontrolle mittels Paritybit

12 Verwendete Sensoren - Maus Maus läuft im Remote Mode, d.h. sendet Bewegungsdaten auf Anfrage (hier: #EB) Ein Movementpackage besteht aus 3 Byte Totzeit der Maus beträgt ca. 8ms

13 Verwendete Sensoren Lichtschranke Lichtschrankensensor (versteckt) Lichtschranken zur genauen Messung eines kleinen Winkelbereichs (ca. 2.5 um instabile Ruhelage) Reflektierendes Messing

14 Verwendete Sensoren Lichtschranke 2 versetzte Lichtschranken liefern in eingeschränkten Bereichen eine eindeutige Information über den Winkel Vom ADC gemessene Spannung 0 0 V, 1023 AREF (ca. 5V) Messung Nr.

15 Verwendete Sensoren Lichtschranke Winkel in Messung Nr. Genaue Winkelmessung in etwa 2.5 um die instabile Ruhelage Totzeit der Lichtschranke: < 0.1ms, die Arbeit erfolgt im Interrupt

16 Motor Ansteuerung mittels Fast PWM über H-Brücke

17 Regelung Bewegungsgleichungen wurden linearisiert mit Relative Fehler bei 10 Auslenkung von instabiler Ruhelage (phi = 0 ): 0.5% / 1.5% /?% Relativer Fehler bei 20 Auslenkung von instabiler Ruhelage (phi = 0 ): 2.1% / 6.4% /?%

18 Regelung - Signalflussdiagramm Die Bewegungsgleichungen können umgeschrieben werden in folgende Form: Entwicklung einer Zustandsregelung k = (k1,k2,k3,k4) mittels Polvorgabe Geregeltes System Ungeregeltes System

19 Regelung Simulation mit Simulink Winkel in rad Wagenposition in m Spannung in V Zeit in s

20 Programmablauf

21 Ablauf Aufschwingen

22 Ablauf Regelung

23 Verbesserungsvorschläge Ausblick Gezielteres Aufschwingen (z.b. FuzzyRegelung) Ungenauigkeit der Winkelmessung mit Maus erzeugt große statistische Fehler der aktuellen Pendelauslenkung phi Einführung eines Kalman-Filters, um kontinuierliche Werte für phi zu erhalten und statistische Fehler zur verringern Damit auch Verbesserung der Qualität der Ableitungen

24 Verbesserungsvorschläge Ausblick Nutzung der bisher nicht benötigten Eingabemöglichkeiten: 1 Schalter 3 Buttons an der Maus Zum Beispiel Veränderung von Sollwert für x, um Wanderung des Wagens bei aufgeschwungenem Pendel zu erzeugen Graphische Ausgabe des aktuellen Zustands am Computer

25 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!