Willkommen zum Vorkurs Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2014/2015

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1 Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Willkommen zum Vorkurs Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2014/ Dr. Werner Struckmann / Markus Reschke 1. April 2010 Referent Kurztitel der Präsentation (bitte im Master einfügen) Seite 1

2 Konzepte der Informatik Seite 2

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5 Im ersten Semester Informatik wird Grundlegendes beleuchtet: Zur Vorbereitung auf das Studium gibt es 2 Vorkurse: Mathematik Vorkurs Mathematik Programmierung Vorkurs Informatik Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsbeginn: 20. Okt Vorkurse sollen den Einsteig erleichtern, Vorkurse sind keine Pflichtvoraussetzung fürs Studium! Konzepte der Informatik Seite 5

6 Ziel des Vorkurses Informatik - Algorithmen Grundlegende Einführung in algorithmisches Denken Was ist ein Algorithmus? Was sind Berechnungsschritte? In welcher Reihenfolge sollen sie ausgeführt werden? Eingaben, Ausgaben, Zwischenergebnisse anhand von Beispielen: Sortierverfahren, Rucksackproblem, Graphenalgorithmen. Zielgruppe Studierende, die wenige informatische Vorerfahrungen haben. Insbesondere, wenn Sie keinen Grund- oder Leistungskurs Informatik belegt haben, keine Programmiererfahrung haben Konzepte der Informatik Seite 6

7 Einführung Informatik - was ist das? Informatik setzt sich aus den Worten Information und Mathematik oder Automatik zusammen. Informatik ist die Wissenschaft von der systematischen Verarbeitung von Informationen, insbesondere der automatischen Verarbeitung durch Rechenanlagen. Computer sind die Werkzeuge der Informatiker. E.W. Dijkstra: In der Informatik geht es genauso wenig um Computer, wie in der Astronomie um Teleskope Konzepte der Informatik Seite 7

8 Einführung Gliederung der Informatik Hauptgebiete: Informatik Technische Informatik: Theoretische Informatik: Digitale Schaltungen Rechnerstrukturen Logik Algorithmik Praktische Informatik: Betriebssysteme Programmierung Interdisziplinäre Nebengebiete: Didaktik der Informatik Künstliche Intelligenz Konzepte der Informatik Seite 8 Informatik und Gesellschaft

9 Der Algorithmusbegrif Handlungsvorschriften Viele Dinge im Leben werden nach einem festgelegtem Schema durchgeführt. Diese Schemata regeln, welche Schritte mit welchen Objekten in welcher Reihenfolge (beispielsweise nacheinander, wiederholt oder bedingt) gemacht werden. Beispiel: Wie heben Sie Geld am Geldautomaten ab? Von der Handlungsvorschrift zum Algorithmus Konzepte der Informatik Seite 9

10 Der Algorithmusbegrif Rezept für Vanillekipferl 200g Mehl 250g Butter 180g Zucker 200g fein gemahlene Mandeln 1 Päckchen Vanillezucker Zubereitung: Aus den Zutaten einen Teig kneten. Eine etwa walnussgroße Menge Teig in der Hand rollen und ein Hörnchen formen. Diese nicht zu dicht auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech legen und im vorgeheizten Backofen bei schwacher Hitze (ca. 150 C) für ca Minuten goldbraun backen. Solange sie noch warm sind mit einem Gemisch aus 1 Tasse Puderzucker und 1 Päckchen Vanillezucker bestäuben. Abkühlen lassen und in einer gut verschließbaren Dose aufbewahren Konzepte der Informatik Seite 10

11 Der Algorithmusbegrif Ausführungsvorschrift Vanillekipferl Implizit können wir dem Rezept folgende Handlungsvorschrift entnehmen: Nimm eine Schüssel Fülle 200g Mehl hinein Fülle 250g Butter hinein Fülle 180g Zucker hinein Fülle 200g fein gemahlene Mandeln hinein Fülle 1 Päckchen Vanillezucker hinein Knete den Inhalt der Schüssel, bis ein glatter Teig entsteht Konzepte der Informatik Seite 11

12 Der Algorithmusbegrif Ausführungsvorschrift Vanillekipferl Fortsetzung: Forme aus walnussgroßen Stückchen Teig kleine Hörnchen und lege sie auf ein mit Papier ausgelegtes Blech Schalte den Backofen auf 160 C Warte 10 Minuten Schiebe Blech in den Backofen Stelle eine Mischung aus einer Tasse Puderzucker und einer Packung Vanillezucker her Warte Minuten bis Vanillekipferl goldbraun Nimm Blech aus dem Backofen heraus Bestäube die warmen Kipferl mit Mischung aus Puder- und Vanillezucker Konzepte der Informatik Seite 12

13 Der Algorithmusbegrif Intuitives Algorithmusverständnis Gegeben sei ein Problem oder eine Problemklasse. Ein Algorithmus ist eine Handlungsvorschrift zum Lösen des Problems, wobei die Handlungsvorschrift erkennbar einen Anfang und ein Ende hat * und aus einzelnen Schritten besteht, für die jeweils klar ist, was mit welchen Dingen zu tun ist und die Reihenfolge der Schritte festlegt. Ein Problem, für dessen Lösung ein Algorithmus existiert, heißt berechenbar. * Die Beschreibung ist ein endlicher Text, die Ausführung der Handlungsvorschrift dagegen muss nicht enden Konzepte der Informatik Seite 13

14 Der Algorithmusbegrif Vanillekipferl als Algorithmus Nimm eine Schüssel Fülle 200g Mehl hinein Fülle 250g Butter hinein Fülle 180g Zucker hinein Fülle 200g fein gemahlene Mandeln hinein Fülle 1 Päckchen Vanillezucker hinein Knete den Inhalt der Schüssel, bis ein glatter Teig entsteht Forme aus walnussgroßen Stückchen Teig kleine Hörnchen und lege sie auf ein mit Papier ausgelegtes Blech Schalte den Backofen auf 160 C Warte 10 Minuten Schiebe Blech in den Backofen Stelle eine Mischung aus einer Tasse Puderzucker und einer Packung Vanillezucker her Warte Minuten bis Vanillekipferl goldbraun Nimm Blech aus dem Backofen heraus Bestäube die warmen Kipferl mit Mischung aus Puder- und Vanillezucker Konzepte der Informatik Seite 14

15 Der Algorithmusbegrif Ein Algorithmus? "The one with the power to vanquish the Dark Lord approaches... born to those who have thrice defied him, born as the seventh month dies... and the Dark Lord will mark him as his equal, but he will have power the Dark Lord knows not... and either must die at the hand of the other for neither can live while the other survives... the one with the power to vanquish the Dark Lord will be born as the seventh month dies..." from J.K. Rowling s The Order of the Phoenix Konzepte der Informatik Seite 15

16 Der Algorithmusbegrif Ein Algorithmus? Engagement, Teamgeist und das permanente Streben nach Perfektion sind wichtige Bausteine unseres Erfolgs. Und unserer Philosophie. Mit technologischer Kompetenz und Innovationskraft bringt XX bewegende Ideen auf die Straße. Der schnellste Sportwagen der Welt, das größte und stärkste Diesel-Aggregat, das je in einen PKW eingebaut wurde oder das sparsamste Automobil aller Zeiten sind nur einige Beispiele, wie XX mit technischen Revolutionen neue Maßstäbe setzt Konzepte der Informatik Seite 16

17 Der Algorithmusbegrif Ein Algorithmus? Polyjuice Potion Zum Brauen des Trankes benötigt man folgende Zutaten: Florfliegen, Blutegel, Flussgras, Knöterich, gemahlenes Horn eines Zweihorns, kleingeschnittene Baumschlangenhaut und ein Stück der Person, in die man sich verwandeln möchte (z.b. Haare). Alle Zutaten sind in der vorgeschriebenen Menge und vorgegebener Reihenfolge und in bestimmten zeitlichen Abständen zu dem Gebräu zusammenzumischen. Die benötigte Baumschlangenhaut sowie das Zweihorn-Horn ist nicht im öffentlichen Handel erhältlich. Die Herstellung des Trankes dauert mehrere Wochen, wobei bestimmte Mondphasen zu beachten sind. Alle Details sind in Magical Drafts and Potions von Arsenius Bunsen nachzulesen. Der fertige Trank sieht aus wie dunkler, träge blubbernder Schleim Konzepte der Informatik Seite 17

18 Der Algorithmusbegrif Beispiele für Algorithmen Koch- und Backrezepte Bedienungsanleitungen (z.b. für Handys) Notenfolgen zum Musizieren Waschmaschinenprogramme Sortierverfahren Abfolge in Produktionsstraßen Berechnungsverfahren: ggt bestimmen Funktionen ableiten Konzepte der Informatik Seite 18

19 Der Algorithmusbegrif Der Algorithmus - Präzisierung Ein Algorithmus ist eine wohldefinierte Rechenvorschrift, die eine (eventuell leere) Menge von Eingaben verwendet und eine Menge von Ausgaben erzeugt. Ein Algorithmus ist also eine Abfolge von Berechnungsschritten, die die Eingabe in die Ausgabe umwandelt. Der Algorithmus muss durch einen endlichen Text in einer wohldefinierten Sprache beschrieben sein. Die Objekte der Berechnung müssen klar sein. Die elementaren Operationen müssen mechanisch ausführbar sein. Die Reihenfolge der Operationen muss feststehen Konzepte der Informatik Seite 19

20 Darstellung von Algorithmen Darstellung von Algorithmen Man kann einen Algorithmus beispielsweise als Text Pseudocode oder in einer Programmiersprache als Flussdiagramm (Programmablaufplan) Struktogramm (Nassi-Shneiderman-Diagramm) darstellen. Im Rahmen dieses Vorkurses werden wir Struktogramme nach NassiShneiderman verwenden, wie sie auch in DIN festgelegt sind. Ein aus verschiedenen Strukturblöcken zusammengesetzte Struktogramm ist im Ganzen rechteckig, d.h. genauso breit wie sein breitester Strukturblock Konzepte der Informatik Seite 20

21 Sinnbilder für Programmablaufplan nach DIN Sinnbilder: Sinnbild Bennenung und Bemerkung Operation, allgemein (process) Verzweigung (decision) Ein Sonderfall der Verzweigung ist der programmierte Schalter Unterprogramm (prefdefined process) Es können mehrere Eingänge und Ausgänge vorhanden sein Ein- und Ausgabe (input/output) Maschinelle oder Manuelle Eingabe oder Ausgabe Konzepte der Informatik Seite 21

22 Sinnbilder für Programmablaufplan nach DIN Sinnbilder: Sinnbild Bennenung und Bemerkung Schleifenbegrenzung (loop limit) Anfang für zählergesteuerte Wiederholungen Schleifenbegrenzung (loop limit) Ende Ablauflinie (flow line) Vorzugsrichtungen (Pfeil optional): a) von oben nach unten b) von links nach rechts Zusammenführen (junction) Ausgang sollte durch einen Pfeil gekennzeichnet werden Konzepte der Informatik Seite 22

23 Sinnbilder für Programmablaufplan nach DIN Sinnbilder: Sinnbild Bennenung und Bemerkung Übergangsstellen (connector) Zusammengehörige Übergangsstellen müssen die gleich Bezeichnung haben Grenzstelle (terminal/interrupt) A z.b. Begin, Ende Mehr Sinnbilder finden Sie in dem Standard. Mit den vorgestellten Sinnbildern lassen sich Algorithmen bereits gut beschreiben Konzepte der Informatik Seite 23

24 Beispiel für Programmablaufplan nach DIN Begin Wäsche in den Trockner Dreckwäsche in die Waschmaschine Waschmaschine anstellen Waschmittel in die Waschmaschine warten Waschmaschine fertig Trockner anstellen Wäsche zusammenlegen warten Wäsche in den Schrank räumen Trockner fertig Ende Konzepte der Informatik Seite 24

25 Beispiel für Programmablaufplan nach DIN Begin Dreckwäsche in die Waschmaschine Waschmittel in die Waschmaschine Waschmaschine anstellen Fertig? Warten Fertig? Wäsche in den Trockner Trockner anstellen Warten Wäsche zusammenlegen Wäsche in den Schrank räumen Ende Konzepte der Informatik Seite 25

26 Struktogramme Linearer Ablauf (Sequenz): Anweisung 2 Jede Anweisung wird in einen rechteckigen Strukturblock geschrieben. Anweisung 3 Strukturblöcke können untereinander gestellt werden. Anweisung 1 Anweisung 4 Die Strukturblöcke werden nacheinander von oben nach unten durchlaufen Konzepte der Informatik Seite 26

27 Struktogramme Vanillekipferl als Struktogramm Nimm eine Schüssel Fülle 200g Mehl hinein Fülle 250g Butter hinein Fülle 180g Zucker hinein Fülle 200g fein gemahlene Mandeln hinein Fülle 1 Päckchen Vanillezucker hinein Knete den Inhalt der Schüssel, bis ein glatter Teig entsteht Forme aus walnussgroßen Stückchen Teig kleine Hörnchen und lege sie auf ein mit Papier ausgelegtes Backblech Schalte Backofen auf 150 C Warte 10 Minuten Schiebe Blech in den Backofen Warte Minuten Stelle eine Mischung aus einer Tasse Puderzucker und einer Packung Vanillezucker her Nimm Blech aus Backofen heraus Bestäube die noch warmen Kipferl mit Mischung aus Puder- und Vanillezucker Konzepte der Informatik Seite 27

28 Struktogramme Zweifache Auswahl (alternative Verarbeitung) Bedingung Wahr Anweisungsblock 1 Falsch Anweisungsblock 2 Wenn die Bedingung zutreffend (wahr) ist, wird der Anweisungsblock 1 durchlaufen. Trifft die Bedingung nicht zu (falsch), wird der Anweisungsblock 2 durchlaufen. Ein Anweisungsblock kann aus einer oder mehreren Anweisungen bestehen. Austritt erfolgt nach unten nach Abarbeitung des jeweiligen Anweisungsblocks Konzepte der Informatik Seite 28

29 Struktogramme Zweifache Auswahl (alternative Verarbeitung)... Fülle ein Päckchen Vanillezucker hinzu Knete den Inhalt der Schüssel, bis ein glatter Teig entsteht Ist der Teig fest? Ja Fortfahren Nein Füge einen Eßlöffel Mehl hinzu Konzepte der Informatik Seite 29

30 Struktogramme Verschachtelte zweifache Auswahl... Wird Mehl für das Rezept benötigt? Ja Nein Ist Mehl vorrätig Ja Fortfahren Fortfahren Nein Setze Mehl auf Einkaufsliste Konzepte der Informatik Seite 30

31 Struktogramme Abweisende (vorprüfende kopfgesteuerte) Schleife... Bedingung Anweisungsblock... Wiederholungsstruktur mit vorausgehender Bedingungsprüfung: Zuerst wird die Bedingung ausgewertet: Ergibt sie wahr, wird der Schleifenkörper (Anweisungsblock) einmal ausgeführt. Danach wird zum Beginn der Schleife zurückgekehrt und erneut mit der Prüfung der Bedingung begonnen. Ergibt die Auswertung der Bedingung falsch, wird unterhalb des Schleifenkörpers fortgefahren (ohne ihn auszuführen). Häufig benutzt man eine Bedingung, deren Wahrheitswert sich im Laufe der Zeit verändert, z.b. indem Variablen im Schleifenkörper verändert werden, die in der Bedingung vorkommen. Man führt also die Anweisungen im Schleifenkörper solange aus, bis die Bedingung nicht mehr zutrifft Konzepte der Informatik Seite 31

32 Struktogramme Abweisende Schleife - Beispiel... Schiebe das Blech in den Backofen Solange Kipferl im Backofen noch nicht goldbraun Kontrolliere jede Minute Nimm das Blech aus dem Ofen Konzepte der Informatik Seite 32

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34 Vorschau: Sortieren Einführung Sortieren als eines der Standardprobleme der Informatik Verschiedenste Algorithmen Unterschiedliche Laufzeiten Schlecht im Extremfall, gut im Mittel Wichtige Unterschiede zum menschlichen Sortieren Um sich einen Überblick über mehrer Elemente zu verschaffen, müssen sie einzeln angesehen und Zwischenergebnisse gebildet werden. Jedes "sich Merken" oder "Ablegen" muss in eigens angelegten Speicherstellen stattfinden. Unterschiedliche Arten des Zugriffs auf das n-te Element Konzepte der Informatik Seite 34

35 Vorschau: Sortieren Struktogramm für die Feststellung der kleinsten Zahl in einem Stapel Lege eine Leerkarte zum Merken der kleinsten bisher gefundenen Zahl (lokale Variable) Schreibe die Zahl auf der ersten Karte des Stapels auf die Leerkarte (Sie ist ja in jedem Fall erstmal die kleinste, da wir nur die eine Karte kennen) Für jede weitere Karte aus dem Stapel Zahl der Karte < der bisher kleinsten Zahl? Ja Nein Schreibe die Zahl als bisher kleinste gefundene Karte auf die Leerkarte Fahre fort Konzepte der Informatik Seite 35

36 Vorschau: Sortieren Algorithmus? Ist das beschriebene Verfahren ein Algorithmus? Das Verfahren ist in einer endlichen Beschreibung durch ein Struktogramm beschrieben. Die Objekte der Berechnung sind die Zahlen des Stapels. Die elementaren Operationen sind das Vergleichen von zwei Zahlen und das Ablegen des Wertes in einer lokalen Variable. Diese sind mechanisch ausführbar. Die Reihenfolge der Operationen ist ebenfalls durch das Struktogramm festgelegt. Das Verfahren ist ein Algorithmus Konzepte der Informatik Seite 36

37 Vorschau: Sortieren Selection-Sort Idee: Zu Beginn liegt der Stapel unsortierter Zahlen verdeckt vor einem. Man durchsucht den Stapel nach der kleinsten Zahl und legt diese vor sich hin. Man sucht solange die kleinste Karte im Reststapel und legt sie rechts neben die schon aufgedeckten (und sortierten) Karten, bis der Stapel leer ist und somit alle Karten sortiert vor einem liegen. Umsetzung: Man nutzt den bereits vorhandenen Algorithmus zum Finden der kleinsten Zahl und passt ihn an, sodass nicht das Element selbst, sondern seine Position innerhalb der Liste zurückgegeben wird Konzepte der Informatik Seite 37

38 Zusammenfassung Informatik Algorithmus Backen Sortieren Darstellung von Algorithmen Literatur: Abenteuer Informatik, 3. Auflage Jens Gallenbacher Springer Spektrum Konzepte der Informatik Seite 38

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41 Morgen: Sortieren Konzepte der Informatik Seite 41