Praktikum 3: I/Q Architekturen

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1 ZHAW, NTM1, HS2012, 1(10) Praktikum 3: I/Q Architekturen 1. Ziele Moderne Modulationsformen verlangen in den Architekturen von Kommunikationsgeräten nach einer Inphase- & Quadrature Modulation und Demodulation (I/Q). Dabei werden 2 Signalpfade benutzt, welche man sich als Real- und Imaginärteil eines komplexen Signals vorstellen kann. Eine Hauptgrund für diese Wahl ist das berühmte Fourierpaar s(t) e -jωot und S(ω-ω 0 ), bei dem die Multiplikation im Zeitbereich einer Frequenzverschiebung im Spektrum entspricht. Hier besteht ein wesentlicher Unterschied zur Multiplikation mit cos(ω 0 t) oder sin(ω 0 t) Signalen, wo immer Summe- und Differenzfrequenzen entstehen. Überall dort, wo man nicht symmetrische Spektren hat und diese in der Frequenz umsetzen möchte ist daher die I/Q- Architektur die Lösung. Selbst bei der Amplitudendemodulation (AM) mit der identischen Information im oberen wie unteren Seitenband ist die I/Q-Architektur beim Empfang vorteilhaft, wenn nicht mit einem Enveloppendetektor sondern mit einem Produktdemodulator gearbeitet wird. Multipliziert man nämlich zufälligerweise mit einem zum Träger des Empfangsignals um 90 Grad gedrehten Lokaloszillatorsignal, so schweigt der Ausgang. I/Q-Architekturen sind aber im Detail nicht immer ganz leicht zu verstehen und etwas praktische Einsicht ist hilfreich. 2. Lektüre vor dem Praktikum Falls Mischer und Mischen nicht mehr präsent sind, ASV Skript FS2008, Kapitel 6 Frequenzkonverter, Abschnitt bis 6.2.6, 3. Warm-up Zeigen sie rechnerisch (Trigonometrie-Hilfe Anhang C), dass beim Produktdemodulator in Fig. 1 die Amplitude des demodulierten Signals eines AM-Radiosenders von der Phase φ des Lokaloszillators (LO) abhängig ist. Radiosender mit AM: s(t) = (1+m(t)) cos(ωt) oder Double Sideband DSB: s(t) = m(t) cos(ωt) Regenerierter LO im Empfänger r(t) = cos(ωt+φ) Fig.1 Man nennt diesen Empfängertyp Synchronous AM-Detector. Wie muss der Empfänger das LO- Signal r(t) konditionieren (Wert von φ wählen) um maximale Empfangsamplitude (S/N max.) zu erreichen?

2 ZHAW, NTM1, HS2012, 2(10) 4. Praktischer Teil Aus der im Warm-up gefundenen Situation hat sich das Konzept der I/Q- Demodulation entwickelt, welche statt synchron mit dem AM-Träger mit zwei um 90 0 gegeneinander verschobenen LO-Signalen operiert (Skript Kap.4). Es hat aber die Ingenieure auch immer gestört, dass die Bandbreite des RF-Signals mit den 2 Seitenbändern die bei AM dieselbe Information tragen nicht optimal genutzt werden. Mit der Tatsache, dass Sinus-Signal und Cosinus-Signal orthogonal zu einander sind, d.h. sin( ωt) cos( ωt) dt = 0 gilt, T können Single Sideband und Independent Sideband Modulation erzeugt werden und es lassen sich sogar 2 Double Sideband Signale gleichzeitig übertragen (QAM) 4.1. Erste Anwendung: I/Q- Modulation (SSB / ISB) Man kann dank Orthogonalität ohne Nachteil einen Sinusträger und einen Cosinusträger mit je einem eigenen Nachrichtensignal modulieren. Quadratur-Amplituden-Modulation QAM ist entstanden eine verallgemeinerte Form der Independent Sideband (ISB) Modulation. Fig. 2: I/Q-Modulator Jedes der beiden erzeugten Signale hat ein Spektrum. Beide Signale sind aber im RF- Bereich orthogonal als Zweiseitenbandsignal summiert vorhanden. Doch wie gut ist die Unterdrückung des einen Signals auf dem anderen Kanal wirklich? Dies hängt von der Modulator Spezifikation bezüglich Gleichlauf des Amplituden- und Phasengang relativ zu einander ab. Eine Unterdrückung von 40 db ist als sehr gut zu bezeichnen (vgl. Anhang B). Ist das I- und Q-Signal ein Hilbert-Paar, so wird mit der obigen Architektur das RF-Signal als Single Sideband (SSB) Signal erzeugt. Im Adder/Subtractor von Fig. 2 wird je nach Vorzeichen das obere oder untere Seitenband ausgelöscht. Sinus- und Cosinussignal bilden ein solches Hilbert Paar. Je 1 SSB Signal im unter wie oberen Band bilden ein ISB-Signal. Zur Beantwortung der obigen Frage nach der Unterdrückung generieren sie mit der Soundkarte am PC ein Sinus- und ein Cosinussignal mit der Frequenz von beispielsweise 7 khz und nehmen diese auf den beiden DAC-Kanälen an der Rückseite ab. (MATLAB File Vorlage: I/Q_gen_fast.m). Prüfen sie das Funktionieren mit einem Oszilloskop bevor sie den Modulator anschliessen und weiterarbeiten! Regeln sie die Amplitude auf einen Pegel von max. -6 dbm an 50 Ohm, bzw. max. ~300 mv pp (50 ΩAbschluss parallel zu Scope Eingang benutzen). Mit Hilfe des I/Q- Upconverter ZFMIQ-10M (Baustein nach Fig.2) und einem Lokaloszillator (LO) bringen wir das Signal auf einen 10 MHz Träger (der allerdings wegen der Balanced Mixer Struktur unterdrückt wird) und untersuchen den Ausgang mit dem Spektrumanalysator. Studieren sie vor Inbetriebnahme kurz das Datenblatt des ZMIQ-10M im Anhang C.

3 ZHAW, NTM1, HS2012, 3(10) Der LO wird mit dem Labor DDS-Generator mit der Frequenz 10 MHz und einem Pegel von 2 V pp an 50 Ω (~10 dbm) erzeugt um die Mischerdioden gut durchzusteuern. Messen sie die Frequenz mit dem Spektrumanalysator genau Messen sie die Unterdrückung des zweiten Seitenbandes in db Tauschen sie die DAC Kanäle was passiert? Setzen sie im MATLAB b = 0 um den Sinus- Zweig auszuschalten. Resultat? Untersuchen sie die Anforderung an die Genauigkeit der 90 0 Phasenschieber und an den Gleichlauf der Amplitudengänge des I- und Q-Zweiges. Verändern sie dazu im MATLAB die relative Phasenlage und Amplitude der beiden DAC-Signale um ±2 Grad und ±0.2 db. Vergleichen sie mit der Graphik in Anhang B. Erzeugen sie im MATLAB Programm ein Zweikomponenten Signal, welches unabhängige Linien im RF-Spektrum bei MHz und bei MHz aufweist (Independent Sideband ISB) 4.2 Zweite Anwendung: I/Q- Demodulation Signale werden in der Phasenlage bei der Übertragung immer gedreht und können mit der Idee der I/Q- Demodulation ohne Auslöschungsgefahr und ohne Synchronisation des Mischoszillators mit dem Sender, direkt ins Basisband gemischt werden. Man nennt das Verfahren auch Direct Conversion Empfang. Überlegen sie sich, was mit dem Empfangsignal im Warm-up Beispiel auf einem Q-Pfad passieren würde, wenn dummerweise auf dem I- Pfad gerade eine Auslöschung stattfindet, weil φ = 90 0 ist und das LO-Signal im Q-Pfad somit sin(ωt+90 0 ) wäre. Die Struktur des I/Q- Demodulators sieht wie folgt aus: s(t) Q I Fig. 3: I/Q-Demodulator Man kann mit diesem Typ Demodulator Signale direkt ins Basisband verschieben ohne Information zu vernichten. Die Receive Filter eliminieren die Anteile bei der Summenfrequenz und entsprechen dem Integral in der Orthogonalitätsbeziehung. Überprüfen sie sich mit Hilfe einer kleinen Rechnung, dass die Operation des Demodulators eigentlich der Multiplikation des Empfangssignal s(t) mit e jωct entspricht, wenn man die Ausgänge des I-Zweiges als Realteil und des Q-Zweiges als Imaginärteil des demodulierten Signals ansieht. Das Spektrum von s(t) wird als nach den Gesetzen der Fouriertransformation demzufolge einfach nach rechts verschoben (vgl. Anhang A unten). Benutzt man dagegen e -jωct ergibt sich eine Verschiebung nach links. Gewöhnen sie sich dabei an Spektren immer zweiseitig zu behandeln.

4 ZHAW, NTM1, HS2012, 4(10) Man kann also die Information des RF Signals aus diesem komplexen Signal i(t) + jq(t) zurückgewinnen. Führt man eine Fouriertransformation des komplexen Zeitsignals durch, so kann man erkennen, dass tatsächlich das RF Spektrum nur verschoben wurde und keine destruktiven Überschneidungen im Basisbandspektrum I(ω) + jq(ω) stattfinden (Demo: SystemView fm_isb_downconv.svu). Natürlich ist der Weg bis zu den zurück gewonnenen Daten in der Praxis nicht immer leicht, u.a. wegen Phasen- und Frequenz-Offsets der Sender- und Empfängeroszillatoren. Experiment 1: Direct Conversion Empfang eines SSB Signals (z.b. FSK) Studieren sie vor Inbetriebnahme kurz das Datenblatt des ZMIQ-10D im Anhang C. Steuern sie den I/Q- Demodulator ZMIQ-10D am RF-Tor mit einem Cosinus-Signal mit Frequenz MHz vom DDS Generator an. Der Pegel soll -6 dbm (an 50 Ω Last gemessen) da es sich um passive Diodenmischer handelt die linear arbeiten sollen (Mischer vgl. Skript ASV). Die LO-Frequenz soll 10 MHz betragen und der Pegel des LO-Signals +10 dbm, damit die Dioden als Schalter arbeiten. Benutzen sie dazu den RF-Generator. Um die Summenprodukte und Harmonische, die beim Mischen mit entstehen, los zu werden dient je ein passives RC-Filter 2. Ordnung mit Grenzfrequenz 100 khz am I /Q- Ausgang. Schauen sie sich die Signale am I- und am Q-Ausgang auf dem Oszilloskop an (hochohmig). Beschreiben sie Amplitude, Frequenz und Phase der beiden Signale. Variieren sie leicht die RF- Frequenz und beschreiben sie was sich dabei am I/Q-Ausgang ändert. Was kommt heraus, wenn das Cosinus-Signal MHz, also 40 khz unter der virtuellen Trägerfrequenz von 10 MHz liegt. Betrachten sie vor allem die gegenseitige Phasenbeziehung zwischen I/Q für die beiden Frequenzen. Vgl. Anhang A. Optional: Wählen sie am DDS Generator die Frequenz zu MHz und machen eine FSK-Modulation mit Datenrate 1 khz und Hub 40 khz. Lösung: Das zweiseitige Spektrum des Eingangssignals wird durch die I/Q Demodulation nur nach rechts geschoben und die höheren Frequenzen weggefiltert: Q eilt vor I I eilt vor Q Das Resultat kann als Beweis für die im zweiseitigen Spektrum vorhandene negative Frequenz gewertet werden. Experiment 2: Direct Conversion Empfang eines DSB-Signals (z.b. ASK)

5 ZHAW, NTM1, HS2012, 5(10) Wir untersuchen die Signale am I- und am Q-Ausgang des I/Q-Demodulators für ein Double Sideband (DSB) Signal s(t) mit einem reellen RF-Spektrum (z.b. cos(ω c ±ω)t ) nach der Mischung mit cos(ω c t) und sin(ω c t). Interpretiert man das I/Q-Signal als komplexwertiges Zeitsignal i(t) + jq(t), so entspricht die Operation im I/Q-Downconverter der Multiplikation von s(t) mit e jωct, also im Spektrum einer simple Verschiebung nach rechts. Optional: Systemview Demo Am_ssb_downconv.svu Nun wird im Versuchsaufbau zuerst ein MHz AM-Signal mit unterdrücktem Träger (DSB) und analogem Modulationssignal generiert. Bauen sie dazu die Schaltung nach Fig. 4 auf mit den Bausteinen ZFMIQ-10M und ZFMIQ- 10D. Das DSB-Signal erzeugt man mit einem der Balanced Mischer des I/Q-Modulators indem nur ein Eingang mit Signal beschickt wird. Der Andere wird mit 50 Ω abgeschlossen. Als Modulation wird ein 40 khz Cosinus -Signal mit Frequenz f mod = 40 khz und Pegel 300 mv pp vom Labor DDS-Generator benutzt (50 Ohm Ausgangswiderstand, DC-frei). Der 10 MHz Quarzoszillator (5 V Speisung!) mit 50 Ohm Ausgang und nachgeschaltetem LC Filter zur Sinusformung diene als LO im Sendeteil. Empfangsseitig wird der LO von einem RF-Generator bezogen ( MHz) und Pegel +10 dbm. Beachte: Diese Frequenz ist nicht exakt gleich der des Quarzoszillators. Prüfen sie mit dem Spektrumanalyzer ob die Modulation korrekt ist und keine Übersteuerung auftritt. Beobachten sie das I- und Q-Signal am Oszilloskop nach den RC-Filtern. Beschreiben sie Amplitude, Frequenz und Phase der beiden Signale. Vgl. Anhang A. Variieren sie leicht die RF Generatorfrequenz im Bereich ± 500 Hz und beobachten das Verhalten der Schwebung. Optional: Modulieren sie den 40 khz Subträger am DDS Generator mit Rechteck ASK-Modulation mit Rate 1 khz und 50% Index (RFID Tag Response). Fig. 4: Modulatorbetrieb als Mischer und Demodulator (Aufbau ohne Transmit Filter, jedoch mit 100 khz RC Receive Filter) Experiment 3: Datenempfang DSB Signal Inphase (z.b. BPSK) Mit einem I/Q- Demodulator soll ein mit Trägerfrequenz 10 MHz in der Phase digital um umgetastetes Signal detektiert werden (BPSK ist dasselbe wie digitale AM ohne Träger). Bauen sie dazu die Schaltung nach Fig.4 auf mit den Bausteinen ZFMIQ-10.

6 ZHAW, NTM1, HS2012, 6(10) Das Eingangssignal für den Demodulator erzeugt man wiederum im I/Q-Modulator indem nur ein Eingang mit dem Datensignal beschickt wird: Rechtecksignal z.b. 1 khz mit Pegel mv, AC-gekoppelt. Betrachten sie das komplexe Basisbandsignal im Empfänger mit dem Oszilloskop nun in X-Y Darstellung. Benutzen sie zuerst dieselben LO- Quelle vom RF-Generator für Mischer wie für Demodulator. Dazu Power Splitter benutzten und LO Pegel auf +13 dbm erhöhen. Danach verwenden sie wie in der Realität getrennte LO- Quellen. Es diene wiederum der 10 MHz Quarzoszillator (5 V Speisung!) mit 50 Ohm Ausgang und nachgeschaltetem LC Filter diene als LO im Sendeteil. Versuchen sie die Frequenzen möglichst gleich zu tunen bis das Bild wieder steht. Diese Synchronisations-Aufgabe übernimmt in der Praxis eine Regelung im Empfänger, meist realisiert als DSP SW. Beobachten sie die Orte der empfangenen Bits auf dem Scope (Helligkeitshäufung). Wie würden sie einen Bit- Entscheider entwerfen? I/Q Diagram (XY Plot): Experiment 4: Datenempfang DSB Signal Inphase / Quadratur (z.b. QAM) Schlussdemo ev. nur durch Dozent vorgeführt: Aufbau wie in Experiment 3: jedoch nun in Fig. 4 auch eine Q-Modulation mit der halben Frequenz anlegen, damit alle Bitkombinationen und damit 4-QAM entstehen. Die beiden Datenströme synchronisieren. Synchronisieren sie die LO-Oszillatoren wieder bis das Bild langsam genug dreht. 4.3 Weiterführende Themen: Erzeugen eines ISB Spektrums (MATLAB, SystemView: fm_isb_downconv.svu), I/Q- Demodulation, die I- und Q-Signale einer FFT mit komplexem Zeitsignal unterwerfen. Man erkennt die beiden unabhängigen Spektren und hat den Beweis des spektralen Verschiebungsgesetztes bei Multiplikation mit e j2πfct. 5. Literatur: Understanding Digital Signal Processing, Richard Lyons, ISBN-10: Prentice Hall 2004, A Good Tutorial on I/Q Signals found under:

7 Anhang A ZHAW, NTM1, HS2012, 7(10)

8 ZHAW, NTM1, HS2012, 8(10) Modulation (Mischen) mit Cos und Sin für Signal mit reellem Spektrum

9 ZHAW, NTM1, HS2012, 9(10) Anhang B: Anhang C LO Power 10 dbm 1 db compression

10 ZHAW, NTM1, HS2012, 10(10) LO Power 10 dbm 1 db compression LO Power 10 dbm 1 db compression 0 dbm Trigonometrie: