Gero Stötzel Ingenieurbüro Grassl GmbH, Berlin

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1 Ermittlung der Auswirkungen von Abweichungen im kinematischen System beim Öffnen und Schließen einer Eisenbahnklappbrücke bei Berücksichtigung großer Bauteilbewegungen Gero Stötzel Ingenieurbüro Grassl GmbH, Berlin Zusammenfassung: Klappbrücken als Überführungen von Straßen und Eisenbahnlinien über schiffbare Gewässer in flachen Regionen sind für den Ingenieur eine große Herausforderung. Neben der Beachtung statisch-konstruktiver Regeln und Grenzen für das eigentliche Verkehrsbauwerk, die bei Eisenbahnbrücken und zukünftig auch bei Straßenbrücken zusätzlich durch den Nachweis der Betriebsfestigkeit ergänzt werden müssen, ist großes Augenmerk auf die Einwirkungen auf das Bauwerk beim Öffnen / Klappen zu richten. Die Ermüdungsbelastung aus Verkehren ist mit hohen Lastwechselzahlen verbunden, weswegen nur geringe Bauteilausnutzungen infolge Ermüdung zugelassen werden können. Bei beweglichen Brücken sind neben den Beanspruchungen aus Verkehr u.a. zusätzliche Ermüdungsbeanspruchungen aus dem Bewegungsvorgang zu berücksichtigen. Beim Öffnen und Schließen von beweglichen Brücken ergeben sich grundsätzlich geringere Lastwechselzahlen, wodurch eine größere Ausnutzung der ermüdungsbeanspruchten Bauteile möglich wird. Werden diese planmäßigen Beanspruchungen beim Öffnen und Schließen unter Berücksichtigung der Regeleinwirkungen wie Eigengewicht, Ausbaulasten, Wind, Temperatur, Eis und Schnee durch ungewollte, nicht berücksichtigte Beanspruchungen überlagert, z. B. solche aus Abweichungen aus der Herstellung, kann dies u.a. zu einer erheblichen Verringerung der Bauwerkslebensdauer führen. Solche ungewollten Beanspruchungen können sich z. B. aus Abweichungen beim kinematischen System, insbesondere aufgrund von Abweichungen bei der Lage der Drehlagerpunkte ergeben. Am Beispiel des räumlichen Rechenmodells einer Eisenbahnklappbrücke wurden beispielhaft die Auswirkungen geometrischer Abweichungen im kinematischen System (Lage der Drehlagerpunkte) untersucht. Dabei wurde vorausgesetzt, dass die geometrischen Abweichungen von der idealen Drehlagergeometrie im geschlossenen Zustand keinen Zwang im System erzeugen. Die Abbildung von Lagerverkantungen und -verdrehungen erfolgte nicht. Für die Untersuchungen wurde das Modul ASE 3 der Sofistik AG verwendet, dass aufgrund seiner implementierten nichtlinearen Rechenansätze die dafür erforderlichen Berechnungen zulässt. 1. Einführung Während eine feste Brücke den Verkehr über dieselbe zu jeder Zeit gestattet, bezweckt man bei der Anlage einer beweglichen Brücke die Möglichkeit, die Verbindung zeitweilig aufzuheben (wie z. B. bei den Zugbrücken der Festungen), oder den freien Raum unter der Brücke zur Hindurchlassung von Schiffen, Eisenbahnzügen und dergl. zu vergrößern [1]. Das zuvor angeführte Zitat beschreibt anschaulich die Funktionen und Besonderheiten beweglicher Brücken, zu denen auch die Klappbrücken gehören. Besonderes Augenmerk soll in der nachfolgenden Ausführung weniger dem Verkehrsbauwerk als solchem, sonder vielmehr seiner Funktion als bewegliches Bauwerk gewidmet werden. Dabei folgt eine weitere Einschränkung der Betrachtung im Hinblick auf die geometrischen Gegebenheiten der Klappgeometrie, insbesondere der Anordnung der Drehlagerpunkte. Diese werden in der Regel im Hinblick auf ihre geometrische Ausgangslage als ideal vorausgesetzt. Das heißt, es wird von einem zwängungsfreien Bewegen (hier: Öffnen/Schließen) des Bauwerkes ausgegangen. 1

2 Das diese Annahme nicht grundsätzlich zutrifft, zeigt z. B. eine Untersuchung an der alten Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben bei Stralsund [2]. Die Eisenbahnklappbrücke wurde 1936 als voll geschweißte Konstruktion errichtet. Infolge konstruktiver Mängel und von Kriegsschäden wurde sie 1992 komplett durch eine neue Konstruktion ersetzt [3]. Bei einem Aufmaß der alten Konstruktion wurden Abweichungen der Drehlagerpunkte zu ihrer Lage im idealen kinematischen System der Klappbrücke festgestellt. Diese Abweichungen mussten zu Zusatzbeanspruchungen der Brücke beim Klappvorgang führen, wobei deren Größe und die daraus möglichen resultierenden Gefahren für das Bauwerk sowie deren Nutzer nicht bekannt waren. In [2] wurden u.a. mit Hilfe des Williotschen Verschiebungsplans [4] die Auswirkungen der Imperfektionen im kinematischen System im Hinblick auf die Zusatzbeanspruchungen in den Hauptbauteilen wie Klappenhauptträger, Waagebalken und Zugstangen untersuchte. Ergebnis dieser Untersuchung war, dass sich aufgrund der verwendeten offenen Querschnitte nur verhältnismäßig geringe Zusatzbeanspruchungen für das Bauwerk ergaben. 2. Die neue Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben Die 1992 fertiggestellte neue Eisenbahnbrücke über den Ziegelgraben Stralsund ist eine Trogbrücke mit offener Fahrbahn, siehe Bilder 1 und 2. Die festen Überbauten der Randfelder haben Stützweiten von 52 m, die Stützweite der Klappe beträgt 29 m. Die Hauptträger haben Höhen von ca. 3,5 m. Bild 1: Ansicht der Straßen- und Eisenbahnbrücken über Ziegelgraben mit beweglichen Mittelöffnungen, im Vordergrund liegt die Eisenbahnbrücke Bei dem beweglichen Teil handelt es sich um eine Waagebalken-Klappbrücke. Die Drehlager des Waagebalkens (Gesamtmasse des Waagebalkens einschließlich Gegengewicht ca. 240t) liegen ca. 13 m oberhalb der Schienenoberkante auf einem Pylon. Der Waagebalken hat eine Gesamtlänge von ca. 27,5 m. Er ist geteilt ausgeführt, um das Hochklappen der aus 4 Stahlrahmen bestehenden Fahrleitungs-Sonderkonstruktion zu ermöglichen. Die beiden Klappebenen 2

3 sind über die Fahrbahnquerträger in der Brückenklappe sowie über zwei Querträger im Waagebalken biege- und torsionssteif miteinander gekoppelt. Bild 2: Ansicht Trogquerschnitt Überbau I (= Querschnitt Überbau II), Blick auf geöffnete Klappbrücke Überbau II in Richtung Rügen Am Kopfquerträger des Waagebalkens sind zwei Zugstangen (Rohrquerschnitt 194 x 10) angeschlossen, Bild 3. Die unteren Anschlüsse der Zugstange befinden sich auf den außen neben beiden Hauptträgern angeordneten Federbalken. Diese sind im Mittelteil als Hohlkästen ausgebildet, an den Auflagern als Doppel-T-Querschnitt. Die Federbalken bewirken die Entkopplung zwischen dem Überbau und dem Klappmechanismus bei Zugüberfahrten. Bild 3: Anschluss der Zugstangen am Kopfquerträger des Waagebalkens 3

4 Bild 4: Ansicht Hauptträger und Federbalken mit aufgeständerter Fahrleitungssonderkonstruktion und Zugstangenlager, Werftseite Bei dem 1992 fertiggestellten Bauwerk wurden wie auch bei der Vorgängerkonstruktion Abweichungen der Drehlagerpunkte von ihrer idealen Lage im kinematischen System festgestellt [5]. Im Rahmen einer Gesamtbewertung der Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben durch die Ingenieurbüro Grassl GmbH Greifswald, im Auftrag der DB Netz AG, wurde u.a. eine Antwort darauf gefordert, welchen Einfluss die ermittelten geometrischen Abweichungen im kinematischen System auf die Beanspruchungen der einzelnen Brückenbauteile haben. Zunächst wurde die Ermittlung der Bauteilbeanspruchungen infolge der geometrischen Abweichungen im kinematischen System mit der Anwendung des Williotschen Verschiebungsplans mit vereinfachten Randbedingungen durchgeführt, ähnlich der Vorgehensweise von [2]. Dabei wurde u.a. der Einfluss der Federbalkenkonstruktion vernachlässigt, die Zugstangen also direkt mit den Hauptträgern verbunden angenommen. Die Ergebnisse der Berechnungen waren im Wesentlichen von den angenommenen Steifigkeiten der Klappe und des Waagebalkens, insbesondere von deren Torsionssteifigkeiten abhängig, deren Schwankungsbreite in Abhängigkeit der Annahmen groß. Aufgrund der unbefriedigenden Ergebnisse sowie des enormen Aufwandes bei weiterer Verfeinerung des Handrechenmodells wurde es erforderlich, die Ermittlung der Bauteilbeanspruchungen aus geometrischen Abweichungen mit Hilfe der Anwendung von Rechenprogrammen vorzunehmen. Realisiert wurde dies durch Anwendung u.a. des Programmmoduls ASE III der Sofistik AG, welches die Ermittlung von Zwangsschnittgrößen bei großen Bauteilbewegungen zulässt.. 3. Das Sofistik Rechenmodell Für die Berechnung der Klappbrücke wurden zwei räumliche Stabwerksmodelle generiert. Die Modellierung von Modell 1 erfolgte bei Verwendung der idealen geometrischen Randbedingungen gemäß der Ausführungsplanung von 1992 [6]. Aufgrund der Verwendung von parametrisierten Zylinderkoordinaten (variabler Parameter = Öffnungswinkel) kann das Modell bei Beibehaltung der Stablängen und Stabwinkelbeziehungen für beliebige Klappenstellungen zwischen 0 und 90 generiert werden. Die Verbindungen zwischen den einzelnen Stabebenen 4

5 (Hauptträger-Querträger, Querträger-Längsträger, Querträger Windverbände etc.) wurden mittels Knotenreferenzbeziehungen definiert. Bild 5: Sofistik-Stabwerksmodell der Eisenbahnklappbrücke prog genf syst raum $ System ist um die y-achse und z-achse drehbar; Parameter phiz, phiy let#phiy $ Öffnungswinkel let#phiz $ horizontaler Verdrehwinkel $knot nr r phiy phiz knot nr x y z kref koor $ HT-Lager Werftseite = Ursprung = Bezugspunkt für alle weiteren Knoten ka $ der 1000er Knoten ist als einziger absolut definiert, $ Definition des HT-Werft #phiy 0+#phiz 1000 ku #phiy 90+#phiz 1100 ku #phiy 90+#phiz 1100 ku #phiy 90+#phiz 1100 ku #phiy 90+#phiz 1100 ku.. $ Anschluss der Querträger mit dem werftseitigen Hauptträger mittel $ Knotenreferenzbeziehungen knot nr fix kref 5100 kf kf kf 1130 Bild 6: Auszug aus dem Sofistik-Datenfile, Generierung mit Zylinderkoordinaten, Definition von Knotenreferenzbeziehungen 5

6 Modell 1 diente der Berechnung der Regelbeanspruchungen für die Nutzung der Brücke als Verkehrsbauwerk sowie zur Berechnung der Sonderbeanspruchungen, die sich aus ihrer Funktion als bewegliche Brücke ergibt. Bild 7: Ansicht des Sofistik Modells im Animator bei geschlossener Brückenklappe Bild 8: Ansicht des Sofistik Modells im geöffneten Zustand für Öffnungswinkel ϕ = 60 und ϕ = 90 Aus Modell 1 wurde ein weiteres Modell 2 abgeleitet, das sich von der Idealgeometrie des Modells 1 im Hinblick auf die im geschlossenen Zustand 2001 aufgemessene Brückengeometrie [5] (hier: Lage der Lager- und Drehpunkte) unterscheidet, vgl. Bild 9. 6

7 Bild 9: Aufgemessene Lage der Drehlagerpunkte nach [5]. Das Modell 2 diente dem Ziel, mögliche Zwangsschnittgrößen im Bauwerk zu erfassen, die sich aus den Lageabweichungen der Drehlagerpunkte gegenüber der Planung, aufgemessen im geschlossenen Zustand, beim Öffnen einstellen. Solche Zwangsschnittgrößen waren zu erwarten, da die Koordinatenabweichungen der Drehlagerpunkte der werftseitigen und straßenseitigen Klappebene unterschiedlich sind. Aufgrund der Kopplung beider Klappebenen durch die Waagebalkenquerträger (Kopfquerträger und Querträger am Gegengewichtskasten) beeinflussen sich beide Ebenen. Bei der Generierung wurden nur die abweichenden Lagen (x-, y-, z-koordinaten) der Hauptdrehlagerpunkte wie Waagebalken- und Hauptträgerdrehlager sowie die oberen und unteren Zugstangenlager berücksichtigt. Dabei wurde vorausgesetzt, dass die geometrischen Abweichungen von der idealen Drehlagergeometrie im geschlossenen Zustand keinen Zwang im System erzeugen. Die Abbildung von Lagerverkantungen und -verdrehungen erfolgte nicht. Für die Berechnung des Modells 2 mit ASE 3 war es erforderlich, die für das Modell 1 definierten Knotenreferenzbeziehungen zwischen den verschiedenen Stabebenen durch Stäbe mit definierten Steifigkeiten zu ersetzen. Der Klappvorgang selbst wurde als Lastfall Verdrehung um 90 mittels Punktverschiebung definiert. Hierzu wurde in einem Knoten des vorderen Waagebalkenquerträgers eine Feder als Halterung definiert, um das kinematische System in einer stabilen Lage zu halten. Diese Feder wurde mittels Knotenlast im Programmlauf ASE in 15 Schritten um jeweils einen Meter in z- Richtung verschoben. In der Summe ergibt sich dann die z- Verschiebung von 15,0 m. Mit dieser Verschiebung hat der Waagebalken eine Drehung um 90 vollzogen (der Abstand des Waagebalkendrehlagers zum oberen Zugstangenlager beträgt 15,0 m). 7

8 prog genf syst raum fede dx 0 dz 1 cp ende $ Feder mit fester Richtung in Z-Richtung prog ase kopf Zwangsschnittgrößen aus Abweichungen im kinematischen System trag -15 pro 1 $ 15 Berechnungsschritte syst prob TH3 50 tol lf 1 Bez 'Winkeldrehung' kl TYP PZ $ Feder jeweils um 1 m schieben ende Bild 10: Auszug aus dem Datenfile, GENF und ASE 3 Lastfall Winkeldrehung um 90 Die Berechnung in ASE 3 erfolgt nach dem Updated-Lagrange-Ansatz, d.h., dass der Ausgangszustand für die Verschiebung des Gesamtsystems ist der jeweils vorhergehend berechnete Zustand (z. B. wird für die Berechnung des Lastfall 6 als Ausgangszustand das berechnete System des Lastfalls 5 verwendet, vgl. Bild 11). Die Verschiebungen, Verformungen und Schnittgrößen werden dabei nach jedem Rechenschritt ausgehend von der in GENF generierten Ausgangslage aufsummiert. Im Gegensatz dazu würde bei Anwendung des Total-Lagrange- Ansatzes das System immer wieder vom Ausgangszustand vor dem ersten Lastfall berechnet, was für das vorliegende Beispiel mit 15 Verschiebungsstufen einen erheblich höheren Rechenaufwand bedeuten würde. Traglastiteration 6 Lastfall 6 Primärzustand fuer Verschiebungen des Gesamtsystems ist Lastfall 5 Update nichtlineare Steifigkeit LASTFALL 6 (UPD.LAGR) Winkeldrehu fact 6.00 Faktor P und M Lasten Faktor Eigengewicht EG-XX Faktor Eigengewicht EG-YY Faktor Eigengewicht EG-ZZ LASTEN AUF KNOTEN Knoten PX[kN] PY[kN] PZ[kN] MX[kNm] MY[kNm] MZ[kNm] MB[kNm2] (entspricht einer Winkeldrehung von 23,6 ) Update nichtlineare Steifigkeit (Iterationen 1 bis 15 nicht aufgeführt) Iteration 16 Restkraft Energie Schritt 13-1 f= Iteration 17 Restkraft Energie Schritt 13-2 f= STABSCHNITTGRÖßEN Lastfall 6 Winkeldrehu fact 6.00 Zugstangenbelastungen Werftseite (Öffnungswinkel ϕ = 23,6 ) Stab x N Vy Vz Mt My Mz Zugstangenbelastungen Straßenseite(Öffnungswinkel ϕ = 23,6 ) Stab x N Vy Vz Mt My Mz Bild 11: Auszug aus der Sofistik-Ergebnisdatei URSULA 8

9 4. Berechnungsergebnisse Die Berechnung des Klappvorganges erfolgte in 15 Schritten, um in Abhängigkeit des Öffnungswinkels ausreichende Aussagen zum Verlauf der Zugstangenkräfte infolge der Abweichungen im kinematischen System zu erhalten. Die Ergebnissauswertung in Bild 11 zeigt, dass die werftseitige Zugstange mit größer werdendem Öffnungswinkel eine steigende Zusatzbelastung erhält, während die Kraft in der straßenseitigen Zugstange um nahezu den gleichen Kraftbetrag geringer wird. Einfluss der Abweichungen im kinematischen System auf die Zugstangenkräfte Zusatzkräfte der Zugstangen [kn] Werftseite Straßeseite Öffnungswinkel [ ] Bild 12: Zusatzkräfte der Zugstangen infolge der Abweichungen im kinematischen System Die aus diesen Zusatzkräften resultierenden Zusatzspannungen in den Zugstangen (Rohrquerschnitt 194x10, A = 57,8 cm2) sind mit ca. ±0,5 kn/cm 2 gering. Dieser Sachverhalt ist dem Umstand geschuldet, dass die Brückenklappe mit ihren offenen Querschnitten verwindungsweich ist und daher begünstigend im Hinblick auf die v. g. Beanspruchungen wirkt. Bei einem steiferen Überbau würde sich daher ein ganz anderes Beanspruchungsbild für die Zugstangen ergeben. 5. Schlussfolgerungen Bei der Untersuchung der Auswirkungen von gemessenen geometrischen Abweichungen im kinematischen System der Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben bei Stralsund bei Verwendung des Sofistik Programms ASE 3 konnte als Ergebnis festgestellt werden, dass die daraus resultierenden Zusatzkräfte bzw. Zusatzspannungen für die betrachteten Zugstangen gering sind. Das Ergebnis ist von der Grundaussage her auf andere Klappbrücken übertragbar. Die Größenordnung der Zusatzbeanspruchungen hängt allerdings im Wesentlichen von der Größe der geometrischen Abweichungen und von den Steifigkeiten der Verbindungselemente zwischen den Klappebenen ab, der Steifigkeit der Fahrbahnquerträger, der Steifigkeit der Waagebalkenquerträger sowie den Steifigkeiten der Hauptträger und Waagebalken selbst. 9

10 Aus Sicht des Verfassers ist es bei der Planung einer beweglichen Brücke erforderlich, baupraktisch nicht vermeidbare geometrische Ungenauigkeiten zu ermitteln bzw. abzuschätzen und bei der Bemessung der verschiedenen Bauteile zu berücksichtigen. Dabei sind die Steifigkeitsverhältnisse realitätsnah zu erfassen. Bild 13: Klappbrücken im geöffneten Zustand, Blick in Richtung Rügen Literatur [1] Th. Landsberg, Handbuch der Ingenieurwissenschaften, II. Band, Vierte Abteilung Bewegliche Brücken, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig 1907 [2] W. Berg, Auswirkungen von geometrischen Abweichungen auf das kinematische System der Ziegegrabenklappbrücke Stralsund, Diplomarbeit, Hochschule für Verkehrswesen, Dresden, 1968 [3] D. Ladwig, W. Kuhrt, W. Hennig, Erneuerung der Eisenbahn-Klappbrücke über den Ziegelgraben in Stralsund, Stahlbau 61(1992)12, Seite [4] K. Hirschfeld, Baustatik, 3. Auflage, 1. U. 2. Teil, Kap. IV.10, Springer Verlag, 1984 [5] Geo-Ingenieurservice Stralsund, Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben Vermessungsbericht, Dez [6] Stahlbau Dessau, Eisenbahnklappbrücke über den Ziegelgraben bei Stralsund - Ausführungsplanung Stahlbau,