Pflichtmodul E2: Theorie und Methoden psychologischen Messens und Beobachtens. Ausgewählte Methoden. Mag. Dr. Ulrich Tran Sommersemester 2011

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1 Pflichtmodul E2: Theorie und Methoden psychologischen Messens und Beobachtens Ausgewählte Methoden Mag. Dr. Ulrich Tran Sommersemester 2011

2 Überblick LV gibt Einführung in Grundlagen, Anwendung(SPSS) und Interpretation einiger gängiger statistischer Verfahren und Methoden Baut auf den Inhalten der VO Einführung in quantitative Methodenauf (bzw. VO Psychologische Methodenlehre und Statistik I) und wendet sich an fortgeschrittene StudentInnen des Bachelorstudiums Psychologie Methoden werden insbesondere vor dem Hintergrund klinischpsychologischer Forschung referiert Klinische Forschung wichtiger Anwendungsbereich quantitativer Forschungsmethoden Einzelne Methoden insbesondere für den klinischen Bereich von Relevanz (z.b. nicht-parametrischeverfahren); kommen z. T. im restlichen Curriculum eher zu kurz (z.b. Sensitivität, Spezifität, OddsRatios, RiskRatios, Methoden der Beurteilerübereinstimmung)

3 Inhalte Varianzanalytische Methoden Einfaktorielle Versuchspläne Einzelvergleiche(Kontraste) und Post-Hoc-Tests Annahmen und Voraussetzungen an die Daten Zweifaktorielle Versuchspläne Haupteffekte & Wechselwirkungen Simultaner Vergleich von 2 Gruppen zu 2 Zeitpunkten (klassisches Design der Interventionsforschung) abhängige Messungen Ausblick auf die Kovarianzanalyse Analyse und Kennwerte von 4-Felder-Tafeln OddsRatio, RiskRatio Sensitivität & Spezifität Positive Predictive Value, Negative Predictive Value

4 Inhalte (Forts.) Effektstärken und deren Bedeutung für die klinische Forschung Klinische vs. statistische Signifikanz Optimales N Poweranalyse Beurteilerübereinstimmung bei kategorialen Daten Prozentuale Übereinstimmung Kappa-Koeffizient von Cohen(2 Beurteiler) Kappa-Koeffizient von Fleiss(m > 2 Beurteiler) Nicht-parametrischeVerfahren Grundlagen, Vorteile, Einschränkungen gegenüber parametrischen Tests Vorstellung ausgewählter Verfahren (U-Test, Kruskal-Wallis-Test, Wilcoxon- Test, Friedman-Test, McNemar-Test)

5 Inhalte (Forts.) Probleme der Veränderungsmessung Signifikanz individueller Änderungen: Reliable Change Index VO findet montags von 10:00-11:30 s.t. statt (Audi Max) KeineVorlesung am (Rektorstag), am und (Ostern) und am (Pfingsten) LetzteEinheit am ( für Prüfung reserviert)

6 Empfohlene Literatur Field, A. (2009). DiscoveringstatisticsusingSPSS(3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage. Bortz, J., & Lienert, G. A. (2008). Kurzgefasste Statistik für die Klinische Forschung(3. Aufl.). Heidelberg: Springer. Bortz, J. (2005). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (6. Aufl.). Heidelberg: Springer.

7 Homepage zur VO Unterlagen (Folien der Vorlesung, Datenfiles) werden auf zur Verfügung gestellt Die Unterlagen ersetzen jedoch nicht den Besuch der Vorlesung!!!

8 Prüfung Schriftlich (Multiple Choice) zu Semesterende Entweder als Modulprüfung(Vorlesungen der Modulgruppe E) oder allein Modalität und genaue Termine werden im Laufe des noch Semesters bekanntgegeben

9 Varianzanalytische Methoden

10 Einfaktorielle Versuchspläne 1/40 EinfaktorielleVarianzanalyse (ANOVA) erlaubt simultanen Vergleich von k 2 Mittelwerten Erweiterung des t-test für k> 2 Gruppen Beispiel: (vgl. Kühner et al., 2007) Werte im BDI II bei klinisch Depressiven, Remittierten und Gesunden Gruppe n M SD Depressive Remittierte Gesunde Unterscheiden sich die drei Gruppen signifikant voneinander?

11 Einfaktorielle Versuchspläne 2/40 Warum keine dreit-tests (Depressive vs. Remittierte; Depressive vs. Gesunde; Remittierte vs. Gesunde)? allgemein: k 2 = k! 2( k 2)! = m Vergleiche Problem der Alphafehler-Kumulierung Jeder statistische Test hat (selbstgewählte) Irrtumswahrscheinlichkeit Alphafehler/Fehler 1. Art(meistens: α = 0.05) Wenn die H 0 in Wirklichkeit gilt, wird sie (dennoch) in (nur) 5 von 100 Fällen verworfen (bei α = 0.05) Der Alphafehler von dreit-tests zusammenist somit sicherlich größer als jener bloß eines(t-)tests??? Nur:Wie groß?

12 Einfaktorielle Versuchspläne 3/40 Annahme: Ergebnisse der t-tests voneinander statistisch unabhängig Wahrscheinlichkeit für einen Alphafehler bei einem Test ist gleich α P( beibehalten) = ( 1 α) H 0 Statistische Unabhängigkeit Multiplikationstheorem P( H 0 m-mal beibehalten) = ( 1 α) ( 1 α) L( 1 α) = ( 1 α) m-mal m Gegenwahrscheinlichkeit: in mtests mindestens einmal H 0 (fälschlicherweise) verwerfen P ( mind. einmal verwerfen) = 1 ( 1 α) H 0 m

13 Einfaktorielle Versuchspläne 4/40 α =0.05, k =3 Gruppen, m =3 t-tests 3 3 P( H mind. einmal verwerfen) = 1 ( ) = = 014. > Der gemeinsame Fehler (familywiseerror) ist fast dreimal höher als der nominell gewählte Zuwachsrate steigt mit Anzahl der Gruppen und Vergleiche stark an: # Gruppen (k) # Vergleiche (m) Familywise Error Zudem: Tests nichtvoneinander unabhängig reales Alpha noch höher!

14 Einfaktorielle Versuchspläne 5/40 Zur Kontrolle des familywiseerrorkönnen Prozeduren wie Bonferroni- Korrektur o. ä. verwendet werden Prinzip:p-Wert jedes einzelnen Tests wird nicht mit α, sondern mit verglichen * α = α m Nachteil:Sehr konservatives Vorgehen!(Verwerfen der H 0 wird u. U. unverhältnismäßig schwierig; k =3, α =0.05: α * =0.017) Für den simultanen Vergleich mehrerer Gruppenmittelwerte ist ANOVA das geeignete Analyseinstrument Kontrolliert den familywise error Ist aber nicht so konservativ

15 Einfaktorielle Versuchspläne 6/40 Prinzip der Varianzanalyse Omnibustest ANOVA prüft nichtsequentiell die Hypothesen H 0 (1): μ 1 =μ 2 ; H 0 (2): μ 1 =μ 3 ; H 0 (3): μ 2 =μ 3 sondern H 0 : μ 1 =μ 2 =μ 3 bzw. allgemein H 0 : μ 1 =μ 2 = =μ k Die H 1 wird angenommen, wenn sich zumindest zweider untersuchten Mittelwerte signifikant voneinander unterscheiden d.h. es gibt μ i und μ j für die gilt: μ i μ j [ (i, j): μ i μ j ] Test beruht auf einem Vergleich der Varianz der Daten, die durch systematische Unterschiede bedingt wird (Gruppen), gegenüber der Varianz, die durch den Zufall zustande kommt Varianzanalyse

16 Einfaktorielle Versuchspläne 7/40 Ist die Varianz der Gruppenmittelwerte um einen gemeinsamen Mittelwertgrößerals die Varianz innerhalb der Gruppen? Depressive Remittierte Gesunde BDI-II-Score

17 Einfaktorielle Versuchspläne 8/40 Ist die Varianz der Gruppenmittelwerte um einen gemeinsamen Mittelwertgrößerals die Varianz innerhalb der Gruppen? Depressive Remittierte Gesunde BDI-II-Score

18 Einfaktorielle Versuchspläne 9/40 Berechnung der Quadratsummen Gesamtvariabilität QS Gesamt j= 1 i= 1 k... Anzahl der Gruppen n j k n j = ( x x)...größeder j-tengruppe ij x... Gesamtmittelwert über alle Gruppen 2 Systematische Variabilität Unsystematische Variabilität QS x j Zwischen k = j= 1 n 2 j ( xj x)...mittelwert der j-tengruppe k j QS = ( x x ) Innerhalb n j= 1 i= 1 ij j 2

19 Einfaktorielle Versuchspläne 10/40 Berechnung der Varianzschätzer QS = QS + QS Gesamt Zwischen Innerhalb Quadratsummen dienen zur Varianzschätzung σˆ σˆ 2 Gesamt 2 Zwischen QSGesamt = dfgesamt = nj 1 = N df Gesamt QSZwischen = dfzwischen = k 1 df Zwischen j 1 df Freiheitsgrade df = df + df Gesamt Zwischen Innerhalb 2 QSInnerhalb σˆ Innerhalb = dfinnerhalb = ( nj 1) df Innerhalb j = N k

20 Einfaktorielle Versuchspläne 11/40 Signifikanztestung der Varianzanalyse Bei Geltungder H 0 (μ 1 =μ 2 = =μ k ) gilt: σˆ = 2 Zwischen σˆ 2 Innerhalb InferenzstatistischeÜberprüfung F-Test F = σˆ σˆ 2 Zwischen 2 Innerhalb Empirischer F-Wert wird mit kritischem F-Wert mit df k 1 und df = N k bei α =0.05 (oder 0.01) verglichen 1 = 2 2 EinseitigeTestung(nur σˆ Zwischen > σˆ der H 0 ), allerdings ungerichteteh 1 2 Innerhalb spricht gegen die Gültigkeit

21 Einfaktorielle Versuchspläne 12/40 Durchführung einer ANOVA in SPSS (File BDI.sav) Analysieren > Mittelwerte vergleichen > Einfaktorielle ANOVA

22 Einfaktorielle Versuchspläne 13/40

23 Einfaktorielle Versuchspläne 14/40 Interpretation:die Gruppen unterscheiden sich signifikant voneinander H 0 wird verworfen WelcheGruppen zeigen signifikante Unterschiede? Einzelvergleiche(Kontraste) und Post-Hoc-Tests Einzelvergleichehäufig a prioriformuliert, d.h. bereits vordurchführung der Analyse besteht eine Hypothese, welchemittelwerte sich voneinander unterscheiden sollten ( hypothesengeleitetes Vorgehen) Einzelvergleiche können aber auch a posterioriberechnet werden, ebenso wie Post-Hoc-Testszur Datenexplorationbenutzt werden können ( exploratives Vorgehen)

24 Einfaktorielle Versuchspläne 15/40 Einzelvergleiche Erlauben insbesondere das Testen gerichteterhypothesen in der ANOVA z.b.: Gesunde und Remittierte haben niedrigerewerte im BDI-II als akut Depressive Rechnerische Durchführung durch Festlegung von Linearkombinationen bzw. gewichteter Summen der Gruppenmittelwerte Festlegen von Kontrastkoeffizienteng j mit der Nebenbedingung gj = 0 j Orthogonale(= unabhängige) und nicht-orthogonalekontrastemöglich Allgemein:df Zwischen =k 1 orthogonalekontraste (k =3 2 Kontraste)

25 Einfaktorielle Versuchspläne 16/40 Zwei Kontraste sind orthogonal, wenn die Summe der Produkte ihrer Koeffizienten Null ist: Gruppe Kontrast 1 Kontrast 2 Produkt Depressive Remittierte Gesunde Summe Gesunde und Remittierte unterscheiden sich von Depressiven (2-seitig) Remittierte unterscheiden sich von Gesunden (2-seitig) Kontrolle, dass Kontraste orthogonal

26 Einfaktorielle Versuchspläne 17/40 Berechnung von Kontrasttests in SPSS (File BDI.sav)

27 Einfaktorielle Versuchspläne 18/40 Kontrast wird formal mit t-statistik geprüft

28 Einfaktorielle Versuchspläne 19/40 Setzen eines zweiten Kontrasts in SPSS (File BDI.sav)

29 Einfaktorielle Versuchspläne 20/40

30 Einfaktorielle Versuchspläne 21/40 Ergebnis der Kontrasttests ist Gesunde und Remittierte unterscheiden sich signifikant von Depressiven; einseitige Testung p-wert kann halbiert werden Gesunde unterscheiden sich auch signifikant von Remittierten; keine a priori Hypothese Beibehalten des 2-seitigen p-wertes aus SPSS Kontraste können für sequentielle Vergleichevon Gruppenmittelwerten verwendet werden Ausschluss jeweils einer Gruppe in nachfolgenden Kontrasttests (Kontrastkoeffizient =0) orthogonale Kontraste Einseitige oder zweiseitige Testung richtet sich nach dem Vorhandensein gerichteter Hypothesen

31 Einfaktorielle Versuchspläne 22/40 Andere (wählbare) Kontraste in SPSS: Analyse vontrends (Polynomiale Kontraste[orthogonal]) quadratisch linear kubisch Linear ab 2 Gruppen Quadratisch ab 3 Gruppen Kubisch ab 4 Gruppen

32 Einfaktorielle Versuchspläne 23/40 Nur nützlich, wenn Gruppen sinnvolleordnungaufweisen PolynomialeKontraste können auch durch eigene Gewichtsetzung berechnet werden Im Fall von 3 Gruppen z.b.: Gruppe Linear Quadratisch Produkt Depressive Remittierte Gesunde Summe 0 0 0

33 Einfaktorielle Versuchspläne 24/40 Bei df 1 =1 ist F =t 2 ; =

34 Einfaktorielle Versuchspläne 25/40

35 Einfaktorielle Versuchspläne 25/40 Linearer Trend auch visuell deutlich erkennbar

36 Einfaktorielle Versuchspläne 25/40 Linearer Trend auch visuell deutlich erkennbar Quadratischer?

37 Einfaktorielle Versuchspläne 26/40 ONEWAY ANOVA BDI Zwischen den Gruppen Innerhalb der Gruppen Gesamt (Kombiniert) Linearer Term Quadratischer Term Ungewichtet Gewichtet Abweichung Ungewichtet Gewichtet Quadrats Mittel der umme df Quadrate F Signifikanz 12817, ,575 97,208, , , ,843, , , ,272, , ,649 11,143, , ,649 11,143, , ,649 11,143, , , , Gruppenmittelwerte weisen nicht nur linearen Trendauf (p<.001), sondern auch quadratischen(p =.001).