Grundlagen der ET für LRT UniBw München

Transkript

1 ET UniBw München

2 Folie: 2 Zuerst ein paar Worte zu Plasmen Plasmen sind der sog. 4. Agregatzustand Fest Flüssig Gasförmig Dissoziiertes Gas Moleküle werden in Atome aufgespalten Plasma (99.9% des Universums) Elektronen lösen sich aus dem Atomverband Elektrisch leitfähiges Gas entsteht Ähnlich wie in der Festkörperphysik (Leiter, Halbleiter) T Anwendungen: Materialherstellung/-bearbeitung, Umwelttechnik, Beleuchtung, Antriebe, Fusion 2

3 Schubmessungen bei JPL wo WARP drive ernst genommnen wird V position (a.u u.) PositionCurves TTL trigger time (s) Schubmessungen in diesem Bereich (un) werden in einer Vakuumkammer auf einem waagerechten Pendel ausgeführt, dessen Auslenkung mit Interferometrie bestimmt wird

4 Inhalt. Das statische elektrische 2. Gleichstrom/Netzwerke 3. Das statische/zeitlich veränderliche Magnetfeld 4. Einschaltvorgänge 5. Wechselspannung/Netzwerke 6. Bauelemente/einfache Schaltungen Literatur u.a. Albach, ET, Pearson Studium

5 Kapitel : Elektrostatik t tik Was macht eine Ladung?

6 Lernziele

7 Folie: 7.0 Elektrostatik. Die Ladung

8 Folie: 8.0 Elektrostatik. Das Coulomb sche Gesetz Der Effekt des elektrischen es Ist vergleichbar mit dem Schwerefeld Jetzt brauchen wir nur noch negative Masse.. F 2 Coulomb Gesetz Q r Q 2 2 F F 2 F M M = γ r r

9 . Elektrostatik 3D.3 Das elektrische kti - Kraftwirkung Q r Q 2 F F 2 Q r Q 2 Q E(Q 2 ) F 2 Q 2

10 . Elektrostatik 3D.3 Definition iti des elektrischen es Q q Def.: Elektrische stärke Fq( ra) Kraftauf Ladung qamortra E ( r A ) = = q Ladung q r A Aufpunkt = Ort der Wirkung = Ort, an dem betrachtet wird = Ort, wo Kraft auf Probeladung q wirkt r Quellpunkt Q = Ort der Ursache = Ort der felderzeugenden Ladung dim( Masse) dim( Länge) dim( F) = 2 dim( Zeit) dim( Masse) dim( Länge) dim( E) = 2 dim( Zeit) dim( Ladung)

11 .0 Elektrostatik 3EF.3 E- -einer Punktladung F Q Q = e r 4 π ε 0 r2 Q = Q, r = r ; Q = q, r = r = r ; r = r r = r r = r ; r = r Q 2 2 q A 2 2 A Q QA 02 0 QA Q r 2 r A Q 2 Q q F = 2 F = F ( r ) = 2 4 e π ε0 r Qq q A rqa QA r Q

12 Folie: 2.Elektrostatik.4 Überlagerung elektrisches - Superposition Das von mehreren Ladungen ist die Summe der Einzelfelder Q E 2 E 3 Q 2 Q 3 E

13 Folie: 3. Elektrostatik.5 Ladungsverteilung, -dichten -Fläche Eine Anzahl von Ladungsträgern produziert eine Ladungsverteilung In einem festen Volumen/Fläche ergibt sich eine Ladungsdichte Linienladung Q entlang einer Strecke l (gleichmäßig verteilt) Q Q 2 Q 3 Flächenladung Q auf einer Fläche A

14 Folie: 4.Elektrostatik.6 Ladungsverteilung, -dichten- Volumen Volumenladung Q in einem Volumen V Volumenladungsdichte: ρ = Q/ V Ortsabhängig Übergang nach ΔA: ρ = ΔQ/ ΔV ΔQ Q ρ( P) = lim = Δ V ΔV Q 0 Q Q 2 falls Dichte bekannt: dq dv Q 3 Q = ρ V dv

15 .Elektrostatik 7D.7 Darstellung E_- E- Punktladung Q Q P(x p,y p ) Q p p Q 2

16 Elektrostatik 7F.7 bild zweier Punktladungen

17 . Elektrostatik 8P.8 Potential ti - Ab Arbeit itim elektrischen Nimmt Energie aus dem auf W=+ - - Benötigt Energie W=-

18 .Elektrostatik 8Ab.8 Arbeit itim elektrischen - Beispiel i q r A Q r b r b W = q E(r) dr = q E(r) dr q ab r a b r r a

19 . Elektrostatik.8 Potential Arbeit im elektrischen - Wegunabhängigkeit Q q

20 .Elektrostatik 8Ab.8 Arbeit itim E- EF - Umlauf Annahme: W(a b)>w(b a) Das wäre super: Energie umsonst, Doch leider.. a b E b E = wirbelfrei a E befindet sich in einem Gleichgewichtszustand, ohne jede Energiezufuhr. E befindet sich in einem Gleichgewichtszustand, ohne jede Energiezufuhr. STATISCHES FELD

21 . Elektrostatik 8P.8 Potential, ti Definition iti Potential: E ds P We ( P ) ( P )= = Q P ϕ ( ) e 0 Q r r A Q

22 . Elektrostatik 8P.8 Potential, ti Äquipotentiallinien ti i Wir erinnern uns dunkel W q Eds q Eds e = Q q

23 .Elektrostatik 9S.9 Spannung ϕ (P ) ϕ (P ) e e 2 P Q r A P P 2 r b P 0 -Potential=0, do merkscht nix mehr von di Ladung

24 .Elektrostatik 9S.9 Spannung U P r A P 2 Elektrische Spannung = Arbeit zwischen P und P2, die bei der Verschiebung der Ladung q geleistet wird, dividiert durch die Ladung 2 W q 2 = = W ab = qu r b ra ab qe ( r ) dr Q.Linienintegral über elektrische stärke 2.Definiert durch 2 Punkte 3.Wegunabhängig g g r b q

25 Kapitel.0 Elektrostatik 9S.9 Spannung, Maschengleichung h U 3 U Pearson 2 U 32 ϕ ϕ 3 U 2 U 23 ϕ 2 Eds = 0

26 .Elektrostatik 9S.9 Spannung Vergleich Potential ti Definition: Das elektrische Potential V(r a ) (Aufpunkt) ist die Spannung U rarp zwischen diesem Ort r a und einem Bezugspunkt r p, dem das Potential V(r p ) = 0 zugeordnet wird Skalar: Einheit [V] r W p rr a p V( ra) = U r ( ) ar = = E r dr p q Spannung=80kV r a Potential=00kV Potential=20kV Spannung=00kV Potential = 0

27 Folie: 27.0 Elektrostatik.0 Flußdichte Ladung schwebt im Raum Lichtfluß (D) Helligkeit (E) 27 Ladung produziert (?) einen elektrischen Fluß Ψ Fluß produziert abhängig von dem umgebenden Medium ein E-, d.h. andere Ladungen erfahren eine Kraft Medium D Elektrische Flußdichte = ε E Elektrische konstante/ DIELEKTRIZITÄTSZAHL

28 .0 Elektrostatik.0 Flußdichte Zusammenhang D,Q Ladung innerhalb einer Kugel

29 .0 Elektrostatik.0 Flußdichte Zusammenhang D,Q Allgemeiner: beliebige Hülle N lim A 0 ΔA ΔA V D V Φ = D V Δ A V = Q Δ v N v = D da = Q A Q=ΣQ v oder ρ(r) man kann auch sagen: für jede Ladungsänderung dq im Innern muss man ein dq auf einer aüßeren einschließenden (leitenden) Fläche verteilen, damit innerhalb des Leiter kein ist [ D] [ ε0 εr ] [ E] ( As) ² N As = = = m² N As m² Ladung Fläche

30 .0 Elektrostatik.0 Flußdichte Zusammenhang D,Q Q=ΣQ v oder ρ(r) Volumen V ΔQ i Q eingeschlossen Raumladungsdichte ΔV i ΔQi ρi = lim ΔVi 0 Δ V i n Q = lim Δ Q = lim ρ Δ V = ρ dv n eing. ΔQ i i i i 0 ΔVi 0 i= i= Volumen V n n Hüllfläche D da = Q = ρ dv eingeschlossen Volumen V 30

31 Folie: 3. Flächenladung

32 Folie: 32.. Flächenladung

33 Folie: 33.2 stärke an leitenden Oberflächen

34 Folie: 34.3 Influenz

35 Folie: 35.3 Influenz

36 Folie: 36.4 Polarisation

37 Folie: 37.4 Polarisation

38 Folie: 38.4 Polarisation

39 Folie: 39.4 Polarisation

40 Folie: 40.5 Kräfte im inhomogenen

41 Folie: 4.6 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten

42 Folie: 42.6 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten

43 Folie: 43.6 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten

44 Folie: 44.7 Kapazität

45 Folie: 45.7 Kapazität D Plattenkondensator +Q -Q a +Q D da = DA = Q =-Q D Q A d b d D bzw. E senkrecht auf Leiter! Falls das nicht der Fall wäre, würden Ladungen bewegt kein statisches E- Metallflächen sind i.a. auf konstantem Potential: Äquipotentialflächen

46 Folie: 46.7 Kapazität

47 Folie: 47.7 Kapazität

48 Folie: 48.8 Kapazität - Netzwerk

49 Folie: 49.8 Kapazität- Netzwerk

50 Folie: Energie im