mit: μ i : Formbeiwert der Scheelast

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1 TU KISERSLUTER Massvbau un Bauonstruton Pro. Dr.-Ing. Jürgen Schnell Konstruton un Berechnung enes Sparrenaches Saalübung Bauonstruton II 2. Lastzusammenstellung Schneelast: (DI 1055, Tel 5 [ ]) Kaserslautern ~240 m ü., Schneelastzone II 1. Statsches System S C 3,0 m w g g ws α45 l H B BH 240 m V BV lü Lü50cm 3,00m 3,00m 50 Baustoe: H C24, utzungslasse 1, KLED: urz Sparrenabstan: Egengewcht: e 0,60 m g 0,60 /m² bmessungen: 2 3,0 m 4,24 m lü 2 0,5 m 0,71 m wetere ngaben: Trauhöhe h 4,00m Stanort: Kaserslautern, Gelänehöhe 240 m Sparrenabmessungen: b/h 6/14 cm ugabenpunte: 2. Lastzusammenstellung 3. Bestmmung er Schnttgrößen un ulagerreatonen De Schneelast au em Dach st n bhängget von er Dachorm un er charaterstschen Schneelast s we olgt zu ermtteln: s mt: μ s μ : Formbewert er Scheelast s : charaterstscher Wert er Schneelast au em Boen 4. achwes er Sparren 5. achwes es ulagers

2 Be en angegebenen Formbewerten wr avon ausgegangen, ass er Schnee ungehnert vom Dach abrutschen ann. Benet sch an er Traue ene Brüstung, en Schneeanggtter oer en aneres Hnerns, ann st er als Formbewert er Schneelast mnestens μ 0,8 zu wählen. Sattelach: Wnlast: (DI 1055, Tel 4 [ ]) Kaserslautern, Wnlastzone I Trauhöhe h4,00m, Frsthöhe H 4,00m + 3,50m 7,50m < 10m Geschwngetsruc q 0,50 m² Ermttlung er aeroynamschen Bewerte: Im Rahmen er Übung wr verenacht mt Fall a) gerechnet. α 1α 2 45 μ 1 0,4 s μ s 0,4 0,85 0,34 m² ' s s e 0,34 0,6 m 0,204 m² m

3 Wnruc: Wnsog: cpe,10,d + 0,70 w D, c pe,10,d q 0,70 0,50 0,35 m² w' w e 0,35 0,60m 0,21 D, D, m cpe,10,s 0,5 m² w s, c pe,10,s q 0,50 0,50 0,25 m² w' s, w s, e 0,25 0,60 0,15 m Personenlast: (DI 1055, Tel 3 [ ]) Enzellast n Felmtte es Sparrens von F 1 (DI ,Tabelle 2) Wr m Rahmen eser Übung vernachlässgt. Kombnatonsregel ür Enwrungen (DI 1055, Tel 100 [03.01] γg,j,j γ`q,1,1 γq, ψ0,, j1 1 > E E G Q Q her: γ G, 1,35 γ Q,1 1,50 ψ 0,s 0,5 ψ 0,w 0,6 Im Rahmen er Übung erolgt ene stare Verenachung er Wnlastannahmen. - nur Wn au e Trausete - nur nsatz jewels enes Bereches - Vernachlässgung er Ecsptzen

4 3. Schnttgrößen un ulagerreatonen: Querräte Momente Belastung ormalräte un ulagerreatonen g g g g s s s s w w w w Enwrungsombnatonen E 1: 1,35 g E 2: 1,35 g 1,5 s E 3: 1,35 g 1,5 w E 4: 1,35 g 1,5 s 1,5 0, 6 w 0, Schnee: Letenwrung E 5: 1,35 g 1,5 w 0, 1,5 0,5 s Wn: Letenwrung

5 3. achwes er Sparren Bemessungswerte er Baustoegenschaten utzungslasse 1, Klasse er Enwrungsauer (KLED): urz mo 0,9 ; γ M 1,3 c,0, 21 c,0, mo 0,9 14,54 γ 1,3 M c,90, c,90, 2,5 mo 0,9 1,73 γm 1,3 v, v, 2,0 mo 0,9 1,39 γm 1,3 m, m, 24 mo 0,9 16,62 γm 1,3 E 2 2 0,05 E0,mean G Gmean Querschnttswerte b h cm² W y bh² 614² 196 cm³ 6 6 I y bh cm bemessungsmaßgebene Schnttgrößen Für en achwes er Querschnttstragähget au Schub E 5 V 1,35 0,56 + 1,5 0,46 + 1,5 0,5 0,22 1,61 (am Sparrenußpunt) Für en W au Begung mt Längsrat E 5 ür M, E 4 ür Lner Sparren M 1,35 0,54 + 1,5 0,45 + 1,5 0,5 0,22 1,57 m (n Sparrenmtte) 1,35 ( 1,61) + 1,5 ( 0,64) + 1,5 0,6 ( 0,31) 3,41 (am Sparrenuß) Für en W au Begung mt Längsrat E 2 ür M, E 4 ür Rechter Sparren M 1,35 0,54 + 1,5 0,22 + 1,5 0,6 ( 0,32) 1,06 m (n Sparrenmtte) ( ) 1,35 ( 1,61) + 1,5 ( 0,64) + 1,5 0,6 ( 0,43) 3,52 (am Sparrenuß) Bemessungswerte er Beanspruchungen Bemessungswert er Beanspruchung ür en achwes er Querschnttstragähget au Schub V τ 1, 61 1,5 1,5 0,03 0,3 84 cm² cm² Bemessungswerte er Beanspruchungen ür en achwes au Begung mt Längsrat (Stabltätsnachwes nach em Ersatzstabverahren) M 1, cm 0,801 8,01 W 196 cm³ cm² m,y, y 3,41 0,041 0,41 84 cm² cm² c,0, achwes er Querschnttstragähget au Schub τ v, 0,3 0,22 < 1,0 achwes erbracht 1,39 achwes nach em Ersatzstabverahren De Sparren weren urch e Dachlatten un Wnrspen n er Dachebene ausgestet. Stabltätsversagen nolge Kncen um e schwache chse (z-chse) sowe Kppen önnen ncht autreten. + 1,0 c,0, c,y c,0, m,y, m m,y, Kncbewert 1 c,y mn + ² 1,0 2 rel,c c,0, rel,c π E c,0, c,crt 0,05 Her: Eulerall 2: s β l 1,0 4,24 m 4,24 m I 4 y 1372 cm y 4,04 cm 84 cm² (bezogener Schlanhetsgra) F K s l

6 Schlanhet: s 424 cm 4,04 cm rel,c π c rel,c rel,c 1,79 0,5 1 +β ( 0,3) + mt β c 0,2 ür Vollholz 0, ,2 (1,79 0,3) + 1,79 2 2,25 1 mn 2,25 2,25² 1,79 0,28 2 c,y + 0,28 1,0 Kppbewert 1,0 ür 0,75 m 1 2 ür 1,4 < 1,56 0,75 ür 0,75 < 1,4 mt em bezogenen Kppschlanhetsgra ür Begestäbe mt Rechtecquerschntt verenacht m, m, e 2 m,crt π b E0,05 G05 l h achwes an er Fußpette (Schntt -) Kantholz tv4,0 cm Knagge 14 cm 6 cm achwes cm 14 cm 0,83 π 2 (6 cm) m 1,56 0,75 0,83 0,94 ür 0,75 < 1,4 0,41 8,01 0,10 0,51 0,61 0,28 14,5 + 0,94 16,6 + < 1,0 W erbracht - Querschnttswerte m Schntt -: W y, 610² 100 cm³ cm² M 1,35 ( 0,06) + 1,5 ( 0,05) + 1,5 0,5 ( 0,03) 0,179 m (EK5) 1,35 0,18 + 1,5 0,07 0,35 0 (EK2) V 1,61 (EK5)

7 - Spannungsnachwes m Schntt -: achwes: M 0, cm 1,8 W 100 cm³ m,y, y, m,y,; m m, 1,8 0,11 < 1,0 W erbracht 1,0 16, 6 - achwes er Schubspannungen m Schntt -: V, τ 1,61 1,5 1,5 0,40-60 achwes τ 0,40 0,29 < 1,0 achwes erbracht 1,39 v, - Spannungen m Knaggenenschntt ( Schntt -) 3,41 1, 42 6 cm 4 cm c,0, achwes c,0, 1, 42 0,10 < 1,0 achwes erbracht 14,54 c,0, - Spannungen an er Fußpette: 3,41 0,57 6 cm 10 cm c,90, achwes c,0, 0,57 0,33 < 1,0 achwes erbracht 1,73 c,0, 5. achwes es ulagers: a ~ 25 cm e 4,0 cm Lagescherung mt agel - Bolzennachwes: e cm 2 2 Versatzmoment: M e 3,41 0,07 0,239 m Z D M 0,239 m 0,96 a 0,25 m Wahl es Bolzens: M (mt zul Z 22,4 ) 35 cm 14 cm Bolzen 10 cm