Gravitationslinsen. Bernhard Scherl. 20. Juni Einführung Theoretischer Überblick Gravitationslinsen Surveys Zusammenfassung

Transkript

1 Einführung Bernhard Scherl 20. Juni / 36 Bernhard Scherl

2 Doppelquasar Q0957V (CASTLEs)

3 Galaxienhaufen Abell 2218, Einsteinring (HST)

4 Einsteinkreuz (Hubblesite)

5 Inhalt Einführung 1 Einführung 2 Lichtablenkung Effekte 3 Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter 4 Microlensing- Macrolensing- 5 5 / 36 Bernhard Scherl

6 Historisches Einführung Anfang 20. Jahrhundert: ART (Einstein) Voraussage: Lichtablenkung im Gravitationsfeld Überprüfung 1919 (Sonnenfinsternis) Gute Übereinstimmung mit Theorie Im Laufe der Zeit höhere Genauigkeiten (VLBI, Hipparcos, Gaia) 7 / 36 Bernhard Scherl

7 Einführung Massenbestimmung im All Masse-Leuchtkraft-Beziehung (Sterne) Helligkeitsprofile (Galaxien) Rotationskurven Röntgenstrahlung Linseneffekte 8 / 36 Bernhard Scherl

8 Einführung Licht im Gravitationsfeld Lichtablenkung Effekte Raumzeit bei Linse schwach verformt Näherung gültig für kleine Φ, langsame Linsen Im Gravitationsfeld Brechungsindex n = c 2 Φ Geschwindigkeit des Lichts v = c n c 2 c Φ Effekt ähnlich Prisma (Narayan/Bartelmann) 10 / 36 Bernhard Scherl

9 Lichtablenkung Einführung Lichtablenkung Effekte Ablenkwinkel ˆα = ndl = 2 c 2 Φdl Potential Punktmasse Φ(b, z) = GM Somit ˆα = 4GM c 2 b (b 2 +z 2 ) 1/2 (Narayan/Bartelmann) 11 / 36 Bernhard Scherl

10 Einführung Thin Screen Approximation Lichtablenkung Effekte Z << Abstand Beobachter-Objekt thin screen approximation Massenpunkt durch Massenschirm ersetzt ξ Abstand Massenpunkt-Lichtstrahl auf Schirm, M(ξ) Massenverteilung in Zwischenbereich Integration über Massenelemente auf Schirm Somit ˆα( ξ) = 4GM( ξ) c 2 ξ (Narayan/Bartelmann) 12 / 36 Bernhard Scherl

11 Lichtlaufweg Einführung Lichtablenkung Effekte Ablenkung auf zwei verschiedenen Wegen möglich Doppelbilder (Schneider) 13 / 36 Bernhard Scherl

12 Linsengleichung Einführung Lichtablenkung Effekte Reduzierter Ablenkwinkel α = D ds D s ˆα θd s = βd s + ˆαD ds Linsengleichung β = θ α(θ) (Narayan/Bartelmann) 14 / 36 Bernhard Scherl

13 Einsteinradius Einführung Lichtablenkung Effekte Einsetzen von α in Linsengleichung: β(θ) = θ D ds 4GM(θ) D d D s c 2 θ Ringförmige Darstellung von Objekten auf optischer Achse (β = 0) bei zirkularer Linse (Narayan/Bartelmann) Einsteinradius θ E = [ 4GM(θE ) c 2 ] 1/2 D ds D d D s 15 / 36 Bernhard Scherl

14 Einführung Doppelbilder und Vergrößerung Lichtablenkung Effekte Linsengleichung Punktlinse β = θ θ2 E ( θ ) Doppelbilder θ ± = 1 2 β ± β 2 + 4θE 2 Unberücksichtigt bei Einstein: Vergrößerung = zirkular symmetrische Linse: µ = θ β dθ dβ Punktlinse: µ ± = u2 +2 2u ± 1 u mit u = βθ 1 E Für Quelle auf Einsteinradius: µ = 1.34 Bildfläche Quellenfläche, 16 / 36 Bernhard Scherl

15 Einführung Erinnerung: Lichtlaufweg Lichtablenkung Effekte Ablenkung auf zwei verschiedenen Wegen möglich Doppelbilder (Schneider) 17 / 36 Bernhard Scherl

16 Einführung Lichtablenkung Effekte Fermatsches Prinzip und Time Delay Function Fermatsches Prinzip: Licht nimmt schnellsten Weg Aus Linsengleichung ergibt sich Time Delay Function t(θ) = (1+z d ) D d D s [ 1 c D d s 2 (θ β)2 ψ(θ) ] = t geom + t grav t geom geometrische Verzögerung, t grav gravitative Verzögerung t grav ist Shapirodelay t = beobachter quelle 2 c 3 Φ dl 18 / 36 Bernhard Scherl

17 Time Delay Function Einführung Lichtablenkung Effekte Bilder an stationären Punkten der Oberfläche t( θ) Lichtankunft zuerst an niedrigstem Punkt, gefolgt von höheren Extrema Minima/Maxima: positive Vergrößerung Sattelpunkte: negative Vergrößerung Krümmung ist inverse Vergrößerung (Narayan/Bartelmann) Immer ungerade Anzahl an Extrema (und Bildern) 19 / 36 Bernhard Scherl

18 Einführung kritische Lines und Kaustiken Lichtablenkung Effekte Ausgedehnte Linsen bilden kritische Lines und Kaustiken Bei kritischen Lines verschwindet Determinante der Ableitung der Time Delay Function Zu jeder kritischen Line gehört eine Kaustik Bei kreissymmetrischen Linsen: 2 kritische Lines, 2 Kaustiken (innere kreisförmig, äußere punktförmig) (Narayan/Bartelmann) 20 / 36 Bernhard Scherl

19 Einführung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Bewegliche Linsen und Lichtverstärkung Microlensing: Benutzung von Sternen als Linsen Stern als Linse in unserer Galaxis bewirkt Ablenkung, die so klein ist, dass sie nicht beobachtbar ist (mas-bereich) Verstärkungseffekt der Linse (durch differentielle Ablenkung) ist jedoch beobachtbar (Liouville-Theorem) (Schneider) Fluss der Quelle müsste bekannt sein, ist er aber nicht 22 / 36 Bernhard Scherl

20 Einführung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Bewegliche Linsen und Lichtverstärkung (Schneider) Lösung: Zeitliche Variation durch Relativbewegung von Quelle, Linse und Beobachter Gut geeignet als Quelle: Magellansche Wolken Quelle muss innerhalb Einsteinradius sein 23 / 36 Bernhard Scherl

21 Sterngas Einführung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Macrolensing: Begriff für Nutzung von Galaxien als Linsen Galaxien können als Gas mit Materie als Teilchen aufgefasst werden Annahme: Isotherme Verteilung (Teilchen maxwellverteilt, aber Temperatur nicht von Radius abhängig) Im hydrostatischen Gleichgewicht Druckgradient gleich Gravitationsbeschleunigung, also dp dr = ρ GM(r) r 2 Dichte einfach mittelbar mittels ρ(r) =< m > n(r) Mit P = nk B T und 3 2 k BT = <m> dp dr = <v 2 > dρ 3 dr = σ2 v dρ dr 2 < v 2 > folgt: 24 / 36 Bernhard Scherl

22 Sterngas Einführung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Mit der eindimensionalen Geschwindigkeitsdispersion σ v, die durch den Dopplereffekt (z. B. durch die Rot-/Blauverschiebung der H-Linie) beobachtet werden kann, und bei isotroper Maxwellverteilung gilt dann < v 2 >= 3σv 2 Da eine Galaxie als abgeschlossenes System im hydrostatischen Gleichgewicht betrachtet werden kann, gilt das Virialtheorem 2E kin + E pot = 0 Dabei sind E kin = 1 2 i m iv 2 i und E pot = 1/2 i j Gm i m j r ij 25 / 36 Bernhard Scherl

23 Einführung Massen-/Entferungsbestimmung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Mit Einsteinradius kann Masse oder Entfernung gut bestimmt werden Annahme typischer Massen und Entfernungen M Microlensing: M = ( ) 1 (0.9mas) 2 D 10kpc θ 2 E Macrolensing: M M = (0.9as) 2 ( D Gpc ) 1 θ 2 E (Narayan/Bartelmann) 26 / 36 Bernhard Scherl

24 Galaxienhaufen Abell 2218, Einsteinring (HST)

25 Hubble-Konstante Einführung Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter H 0 τ (mit Time Delay τ) hängt nur von Linsenart und Systemgeometrie ab, von nichts anderem Vorteil: Direkte Messung ohne vorherige Stufen Problem: Unbekannter Faktor κ abhängig von die Linse umgebendem Cluster Lösbar z. B. mittels Messung der Geschwindigkeitsdispersion 28 / 36 Bernhard Scherl

26 Einführung Kosmologische Konstante Microlensing Macrolensing Massen-/Entfernungsbestimmung Bestimmung anderer Parameter Methode 1: Anzahl gelinster Quellen für feste vorbeiziehende Galaxienanzahl steigt stark mit ansteigendem Λ 0 an Methode 2: Höhere Rotverschiebung z d bei steigendem Λ 0 Methode 3: Bildtrennungen vergleichen mit vorgegebenem Λ 0 Ergebnisse mit Methode 1: Λ 0 < 0.62 (2σ c.l.) Ergebnisse mit Methode 3: Λ 0 = (1σ c.l.) 29 / 36 Bernhard Scherl

27 Microlensing- Einführung Microlensing- Macrolensing- Derzeit MACHO, EROS, OGLE und DUO EROS, MACHO: LMC DUO, MACHO, OGLE: Galactic Bulge Nützlich u. a. zur Suche nach Dunkler Materie 31 / 36 Bernhard Scherl

28 Microlensing- Einführung Microlensing- Macrolensing- (Schneider) 32 / 36 Bernhard Scherl

29 Macrolensing- Einführung Microlensing- Macrolensing- Wichtigste: CASTLEs Andere: ANGLES, CLASS, COMBO-17, DLS Galaxienstrukturdetails Galaxienentwicklung Dunkle Materie Bestimmung kosmologischer Parameter 33 / 36 Bernhard Scherl

30 Einführung ART: Lichtablenkung durch Gravitation nützlich zur Bestimmung von Massen oder Entfernungen interessante optische Effekte Verwendung von kleinen oder großen Objekten (Sterne oder Galaxien/Galaxienhaufen) als Linsen möglich Möglichkeit zur Bestimmung kosmologischer Parameter 35 / 36 Bernhard Scherl

31 Quellen Einführung Uli Heber: Skript zur Vorlesung, SS 2005 Peter Schneider: Einführung in die extragalaktische Astronomie und Kosmologie, Springer-Verlag, R. Narayan, M. Bartelmann: Lectures on Gravitational Lensing, Cambridge/Garching, 1995 Hubble Space Telescope, Hubblesite, Castles Survey, 36 / 36 Bernhard Scherl